ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΜΟΙΩΝ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΣΕΙΣΜΩΝ ΔΥΤΙΚΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΟΥ ΚΟΛΠΟΥ Καπετανίδης Βασίλης1 1Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος, Τομέας Γεωφυσικής-Γεωθερμίας, Πανεπιστημιούπολη, 15784, Αθήνα, e-mail: vkapetan@geol.uoa.gr

ΣΥΝΟΨΗ Οι σεισμοί με παρόμοιες σεισμικές παραμέτρους δημιουργούν ελαστικά

κύματα με όμοια χαρακτηριστικά. Αυτοί καλούνται δίδυμοι σεισμοί (doublet) ενώ όταν παρουσιάζονται σε μεγάλες ομάδες ονομάζονται σμηνοσεισμοί (multiplets). Η εμφάνιση τέτοιων συστάδων διευκολύνει τη μελέτη της χωρικής κατανομής τους καθώς η πληροφορία της ομοιότητας μπορεί να οδηγήσει σε έναν εξαιρετικής λεπτομέρειας επαναπροσδιορισμό υποκέντρων. Στην παρούσα εργασία έχει γίνει εφαρμογή της μεθόδου των διπλών διαφορών HYPODD με χρήση δεδομένων καταλόγου και ετεροσυσχέτισης σεισμικών κυματομορφών για τον επαναπροσδιορισμό. Επιπλέον έχει εφαρμοστεί μια μέθοδος κύριων γεγονότων η οποία στηρίζεται στην ομοιότητα των κυματομορφών για τη διόρθωση των χρόνων άφιξης σε δεδομένα που έχουν προέλθει από έναν αυτόματο αλγόριθμο, για να μειωθούν αισθητά τα σφάλματα εντοπισμού προτού γίνει ο επαναπροσδιορισμός ώστε ο τελευταίος να δώσει τα βέλτιστα αποτελέσματα. Η μέθοδος των διπλών διαφορών μειώνει τα σφάλματα που σχετίζονται με τη μη-μοντελοποιημένη δομή ταχυτήτων μέσω της χρήσης των διαφορικών χρόνων διαδρομής ενώ με τη χρήση των δεδομένων ετεροσυσχέτισης μειώνονται τα σφάλματα που οφείλονται στην ίδια τη μέτρηση των χρόνων άφιξης και ομαδοποιούνται οι ευρύτερες συστάδες σε επιμέρους ισχυρά συσχετισμένες συστάδες. Η εφαρμογή έχει γίνει σε δεδομένα τοπικού δικτύου της περιοχής του Δυτικού Κορινθιακού κόλπου για μια περίοδο 4 ετών για την οποία επαναπροσδιορίστηκε ένα σύνολο 10370 γεγονότων. Με τον επαναπροσδιορισμό βελτιώθηκε η εικόνα τόσο της ευρύτερης σεισμικότητας όσο και της χωρικής κατανομής ενός πυκνού σμήνους με επίκεντρα σε μια έκταση 5x5km2 στην περιοχή του σταθμού ΑΙΟ, το οποίο εκδηλώθηκε μεταξύ Φεβρουαρίου-Ιουλίου 2001.

ABSTRACT Earthquake generation with similar seismic parameters results in elastic waves

with similar waveforms. These earthquakes are called similar or doublets while larger clusters are called multiplets. The occurrence of such clusters improves the study of the spatial distribution of hypocenters, as the similarity information can be used for a high-resolution hypocentral relocation. The method of double-difference implemented in the algorithm HYPODD was adopted in this study. Both catalog and waveform cross-correlation data were used, resulting in the best possible relocation. Moreover, a master-event procedure, based on waveform similarity, was implemented and used for the semi-automatic correction of arrival times in data derived from an automatic picking algorithm. This was done in order to minimize the location errors before the relocation takes place, so that the latter gives the best results. The double-difference method minimizes errors caused by unmodeled velocity structure as well as arrival time reading errors while wide clusters of hypocenters are grouped in separate smaller

clusters of high correlated events, when cross-correlation data is used. These methods were applied in data acquired from a local seismological network in the area of the Western Corinth gulf for a time period of 4 years where a total of 10370 events were relocated. The relocation improved the spatial distribution of the seismicity in the wider area as well as within a thick cluster of events whose epicenters were distributed in an area of 5x5km2 in the vicinity of the station AIO during the time period of February-July 2001 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το διαρκώς αυξανόμενο πλήθος και η ποιότητα των σεισμικών δεδομένων δημιουργεί την ανάγκη τόσο για την αυτοματοποίηση των διαδικασιών όσο και για την ολοένα μεγαλύτερη ακρίβεια των διαφόρων υπολογισμών. Οι όμοιοι σεισμοί αποτελούν ένα φαινόμενο που δε θα μπορούσε να μείνει ανεκμετάλλευτο. Εξ’ ορισμού, σεισμοί με όμοιες σεισμικές παραμέτρους δίνουν όμοια σήματα. Στην εργασία των POUPINET et al. (1984) αναδείχθηκε μια από τις πρώτες εφαρμογές υπολογισμού μικρών σχετικών μεταβολών στην ταχύτητα διάδοσης των σεισμικών κυμάτων με τη χρήση όμοιων σεισμικών κυματομορφών και τη μελέτη της ομοιότητάς τους στο πεδίο συχνοτήτων. Ιδιαίτερης σημασίας εφαρμογή αποτελεί η χρήση της πληροφορίας των όμοιων σεισμών για τον λεπτομερή επαναπροσδιορισμό υποκέντρων.

Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται μια μεθοδολογία ανίχνευσης όμοιων σεισμών με χρήση της συνάρτησης ετεροσυσχέτισης, γίνεται ομαδοποίηση σε συστάδες σμηνοσεισμών, ημι-αυτόματη διόρθωση των χρόνων άφιξης των σεισμών που ανήκουν σε συστάδες σμηνοσεισμών με μια μέθοδο κύριων γεγονότων βασισμένη στην ομοιότητα των κυματομορφών και στη συνέχεια επαναπροσδιορισμός των υποκέντρων τους με χρήση της μεθόδου των διπλών διαφορών (WALDHAUSER & ELLSWORTH, 2000). Σκοπός είναι η δημιουργία μιας αυτόματης διαδικασίας, η οποία θα εκμεταλλεύεται την πληροφορία που παρέχουν οι όμοιοι σεισμοί, μέσα από την οποία θα είναι δυνατόν να εντοπιστεί και να επαναπροσδιοριστεί ένα μεγάλο πλήθος γεγονότων. Εφαρμογή αυτής της μεθοδολογίας πραγματοποιήθηκε στην περιοχή του Δυτικού Κορινθιακού κόλπου. 2. ΔΕΔΟΜΕΝΑ - ΠΡΟΕΡΓΑΣΙΑ

Τα δεδομένα ψηφιακών κυματομορφών που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή την εργασία έχουν προέλθει κυρίως από το σεισμολογικό δίκτυο CRL (Corinth Rift Laboratory) στην περιοχή του Δυτικού Κορινθιακού κόλπου το οποίο περιλαμβάνει 12 σταθμούς επανδρωμένους με σεισμόμετρα ιδιοσυχνότητας 2 Hz καθώς και από 2 σταθμούς του Πανεπιστημίου Αθηνών (LAKA και DAFN), 2 σταθμούς του Πανεπιστημίου Πατρών (SELA και PNG) και 1 σταθμό του Πανεπιστημίου Charles της Πράγας (SER), οι 5 τελευταίοι είναι επανδρωμένοι με σεισμόμετρα ευρέος φάσματος. Το σεισμολογικό δίκτυο καλύπτει μια έκταση εμβαδού 30x30km2 με σταθμούς εγκατεστημένους τόσο στο Νότιο όσο και το Βόρειο τμήμα. Τα δεδομένα καλύπτουν τη χρονική περίοδο 2000-2001 και 2005-2006, περιλαμβάνουν ένα πλήθος ~800.000 κυματομορφών καθώς και χρόνους άφιξης για ~26000 γεγονότα. Οι χρόνοι άφιξης των γεγονότων των ετών 2000-2001 έχουν ελεγχθεί από αναλυτές (ΚΟΥΝΑΔΗ, 2002; ΑΓΑΛΟΣ & ΛΕΝΤΑΣ, 2003) ενώ οι αντίστοιχοι χρόνοι για τα γεγονότα των ετών 2005-2006 έχουν προκύψει από έναν αυτόματο αλγόριθμο.

Τα αρχεία των κυματομορφών κατηγοριοποιήθηκαν σε φακέλους ανά έτος, ανά σταθμό και ανά συνιστώσα. Τα σήματα φιλτράρονται με ζωνοπερατό φίλτρο Butterworth 2ης τάξεως μεταξύ 0.5-15Hz πριν από τη σύγκριση με τη μέθοδο ετεροσυσχέτισης, καθώς έχει παρατηρηθεί ότι έτσι παρέχονται καλύτερα αποτελέσματα (HAUKSSON & SHEARER, 2005), για την κατασκευή των πινάκων συσχέτισης/ομοιότητας. Για την εφαρμογή της μεθόδου των κύριων γεγονότων τα περισσότερα σήματα φιλτράρονται μεταξύ 0.5-30Hz ώστε να διατηρείται ευρύτερο συχνοτικό περιεχόμενο κυρίως για τη σύγκριση στα κύματα P.

Οι κυματομορφές που χρησιμοποιήθηκαν για τον χαρακτηρισμό της ομοιότητας ανάμεσα στους επιλεγμένους σεισμούς περικόπηκαν μεταξύ 0.5sec πριν από την άφιξη των κυμάτων P και εωσότου το σήμα χαθεί μέσα στον σεισμικό θόρυβο. Δημιουργείται έτσι μια βάση δεδομένων με ένα αρχείο κυματομορφής ανά γεγονός ανά σταθμό και ανά συνιστώσα.

Απαραίτητος είναι ο έλεγχος της ημερήσιας κατάστασης των σταθμών. Ο έλεγχος αφορά στην κατάσταση λειτουργίας της καθεμίας από τις 3 συνιστώσες του κάθε σταθμού, καθώς υπάρχουν περίοδοι στις οποίες κάποιες από τις συνιστώσες δεν λειτουργούν ή μπορεί να εμφανίζουν έντονο θόρυβο. Συνήθως, η βλάβη κάποιας συνιστώσας ορισμένου σταθμού είναι ή μόνιμη, για όλο το υπό εξέταση διάστημα, ή διαρκεί για ορισμένες ημέρες ή μήνες μέχρι να αποκατασταθεί. 3. ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ

Σε αυτή την εργασία ως όμοιοι σεισμοί ορίζονται δύο σεισμικά γεγονότα των οποίων οι πλήρεις καταγραφές τους είναι όμοιες (εικ. 1Α). Η ομοιότητα ανάμεσα σε δύο σεισμούς κρίνεται ως προς την ομοιότητα των καταγραφών τους σε ένα μεγάλου μήκους χρονικό παράθυρο που περιλαμβάνει τόσο τα P κύματα όσο και τα S καθώς και ένα τμήμα της κυματο-ουράς τους (coda-wave). Έχει παρατηρηθεί πως υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις μικροσεισμών που παρουσιάζουν πλήρη ομοιότητα σε όλο το μήκος της καταγραφής τους σε μια συνιστώσα ενός σταθμού. Γίνεται η παραδοχή ότι η ομοιότητα των κυματομορφών συνεπάγεται ομοιότητα των σεισμικών παραμέτρων καθώς και των ιδιοτήτων του μέσου που παρεμβάλλεται στη διαδρομή των σεισμικών ακτίνων, όπως προβλέπεται από την κινηματική θεωρία των ελαστικών κυμάτων.

Η ποσοτικοποίηση της ομοιότητας ανάμεσα σε ζεύγη κυματομορφών x,y έγινε με δύο τρόπους: α) με τη συνάρτηση ετεροσυσχέτισης (εικ. 1B) στο πεδίο του χρόνου και β) με τη φασματική συνοχή στο πεδίο συχνοτήτων. Η συνάρτηση ετεροσυσχέτισης (Cross-Correlation) μεγιστοποιείται παίρνοντας την τιμή XCmax σε μια χρονική καθυστέρηση τm κατά την οποία οι 2 υπό σύγκριση χρονοσειρές x, y εμφανίζουν το μέγιστο βαθμό θετικής συσχέτισης μεταξύ τους. Η καθυστέρηση τm μας δίνει την πληροφορία της απαραίτητης χρονικής μετάθεσης που πρέπει να γίνει στη μία κυματομορφή ως προς την αρχική της στοίχιση με τη δεύτερη ώστε αυτές να συμπέσουν εκεί όπου η θετική συσχέτιση μεγιστοποιείται. Αν οι δύο κυματομορφές είναι όμοιες μια τέτοια μετατόπιση θα οδηγήσει σε μερική ή πλήρη ταύτιση των κυματομορφών. Η ετεροσυσχέτιση παίρνει τιμές στο διάστημα [-1,1] και όσο πιο κοντά στη μονάδα βρίσκεται το XCmax τόσο πιο ισχυρή είναι η θετική συσχέτιση των δύο χρονοσειρών. Άρα το XCmax είναι ένα μέτρο της ομοιότητας ανάμεσα σε 2 σήματα. Η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης είναι ειδική περίπτωση της ετεροσυσχέτισης όταν x=y, το ολικό της μέγιστο είναι εξ’ ορισμού ίσο με τη μονάδα και βρίσκεται σε μηδενική χρονική καθυστέρηση (τm=0). Επιπλέον κριτήρια που ελήφθησαν υπόψη σε αυτή την εργασία είναι: 1) η διαφορά που παρουσιάζεται ανάμεσα στο XCmax και τα

δύο δευτερεύοντα τοπικά μέγιστα εκατέρωθεν του ολικού μεγίστου κανονικοποιημένη ως προς την αντίστοιχη μέση διαφορά του ολικού μεγίστου ως προς τα αντίστοιχα δευτερεύοντα τοπικά μέγιστα των αυτοσυσχετίσεων των επιμέρους σημάτων, 2) ο βαθμός ομοιότητας της συνάρτησης ετεροσυσχέτισης με τις δύο συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης ο οποίος μετράται ως ο απλός συντελεστής γραμμικής συσχέτισης ανάμεσα στις καμπύλες αυτές όταν η χρονική καθυστέρηση του μεγίστου της ετεροσυσχέτισης είναι μηδέν, κάτι που επιτυγχάνεται με κατάλληλη αρχική στοίχιση των κυματομορφών.

Εικόνα 1: Α) κυματομορφές 2 όμοιων σεισμών, Β) συνάρτηση ετεροσυσχέτισης

Η φασματική συνοχή (Coherence) μας δείχνει πόσο μοιάζει η χρονοσειρά x

με τη χρονοσειρά y στις διάφορες συχνότητες. Ως μέτρο της ομοιότητας μπορεί να θεωρηθεί η μέση φασματική συνοχή mcoh σε συχνότητες 2-15Hz (ανάλογες εκτιμήσεις μέσης συνοχής έχουν γίνει από τους GOT et al. 1994; SCHAFF et al. 2004). Η θεωρητικά ισοδύναμη καθυστέρηση με αυτή που αντιστοιχεί στην τm της ετεροσυσχέτισης είναι ανάλογη με την κλίση της φάσεως του ετεροφάσματος το οποίο ορίζεται ως ο μετασχηματισμός Fourier της ετεροσυσχέτισης (POUPINET et al. 1984).

Έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο μεθόδων σε ένα δείγμα 1134 σεισμών που εκδηλώθηκαν μεταξύ 26 Μαρτίου 2001 και 18 Απριλίου 2001. Στις 8 Απριλίου 2001 συνέβη ένας σεισμός Mw=4.2 με επίκεντρο 5km νότια της Πόλης του Αιγίου, πολύ κοντά στον σταθμό ΑΙΟ του δικτύου CRL. Υπήρξε προσεισμική δραστηριότητα στην περιοχή καθώς και μια χωρικά πυκνή μετασεισμική ακολουθία με επίκεντρα σε μια έκταση 5x5km2 κυρίως δυτικά του σταθμού ΑΙΟ. Κατά την περίοδο αυτή ήταν διαθέσιμα δεδομένα κυματομορφών στον σταθμό ΑΙΟ. Έγινε σύγκριση των σεισμικών καταγραφών της κατακόρυφης συνιστώσας του σταθμού ΑΙΟ σε όλους τους συνδυασμούς γεγονότων ανά δύο με υπολογισμό του μεγίστου της ετεροσυσχέτισης, XCmax, της κανονικοποιημένης διαφοράς του από τα δευτερεύοντα τοπικά μέγιστα, της μέσης φασματικής συνοχής, mcoh, καθώς και του συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των χρονοσειρών ετεροσυσχέτισης και αυτοσυσχέτισης. Κατασκευάστηκαν τετραγωνικοί πίνακες διαστάσεων 1134x1134 και στη συνέχεια έγινε σύγκριση ανά στοιχείο ανάμεσα σε ζεύγη πινάκων. Υπάρχει καλή αντιστοιχία ανάμεσα στα mcoh και XCmax για τιμές άνω του 0.85. Κάτω από αυτό το όριο επέρχεται κορεσμός στις τιμές της mcoh οι οποίες διατηρούνται σε υψηλά επίπεδα ακόμα και σε περιπτώσεις ζευγών σημάτων με πολύ χαμηλό XCmax≤0.5. Το φαινόμενο αυτό παρατηρήθηκε και σε άλλα δείγματα σημάτων που

Α) B)

εξετάστηκαν. Από τα προηγούμενα κρίνεται ακατάλληλη η μέση φασματική συνοχή, mcoh, για τον χαρακτηρισμό της ομοιότητας ανάμεσα σε σήματα σεισμών με αυτόματο τρόπο, καθώς σε πολλές περιπτώσεις δίνει εσφαλμένα μεγάλες τιμές σε αντίθεση με τις συντηρητικότερες τιμές XCmax. Από την άλλη μεριά, η πληροφορία της χρονικής καθυστέρησης τm που αντιστοιχεί στο ολικό μέγιστο της ετεροσυσχέτισης έχει ακρίβεια που περιορίζεται από το διάστημα δειγματοληψίας (0.008sec για ρυθμό δειγματοληψίας 125samples/sec). Αντιθέτως, μέσω της κλίσης της φάσεως του ετεροφάσματος η οποία υπολογίζεται στο πεδίο συχνοτήτων με μια μέθοδο σταθμισμένων ελαχίστων τετραγώνων με τα βάρη να δίνονται από μια συνάρτηση της φασματικής συνοχής η οποία παίζει το ρόλο βάρους στα αντίστοιχα συχνοτικά δείγματα (POUPINET et al. 1984), η ακρίβεια του υπολογισμού της χρονικής αυτής καθυστέρησης εξαρτάται από τη γραμμικότητα της μεταβολής της φάσης ως προς τις συχνότητες. Ο περιορισμός στην ακρίβεια υπολογισμού του χρόνου τm από τη συνάρτηση ετεροσυσχέτισης μπορεί να ξεπεραστεί με επαναδειγματοληψία της ίδιας της συνάρτησης ετεροσυσχέτισης με μη-γραμμική παρεμβολή τύπου spline σε μια περιοχή γύρω από το ολικό της μέγιστο, XCmax, και στη συνέχεια με την εύρεση του ολικού μεγίστου της παρεμβολής.

Ο υπολογισμός της ισοδύναμης χρονικής καθυστέρησης από τη φάση του ετεροφάσματος παρουσιάζει κάποια σοβαρά μειονεκτήματα που οφείλονται κατά κύριο λόγο στην αναδίπλωση των τιμών της φάσης στο διάστημα [-π,π]. Πριν τον υπολογισμό της κλίσης γίνεται μια διαδικασία unwrap η οποία σκοπό έχει να αναδείξει τη γραμμική μεταβολή της φάσης όταν η αρχική στοίχιση 2 όμοιων κυματομορφών είναι αρκετά μεγαλύτερη από το διάστημα δειγματοληψίας, καθώς σε τέτοιες περιπτώσεις, λόγω αναδίπλωσης, η φάση παίρνει μια πριονωτή μορφή. Η μορφή της φάσης μπορεί να επηρεαστεί επίσης από θόρυβο σε παρασιτικές συχνότητες στις οποίες η αντίστοιχη συνοχή είναι μειωμένη, κάτι που πρέπει να ληφθεί υπόψη και κατά τη διαδικασία unwrap η οποία μπορεί να θεωρήσει μια απότομη μεταβολή στη φάση, οφειλόμενη σε θόρυβο, ως αναδίπλωση και να δώσει λάθος αποτέλεσμα. Για τους παραπάνω λόγους ο ασφαλέστερος τρόπος υπολογισμού της χρονικής καθυστέρησης τm είναι μέσω της ετεροσυσχέτισης. Σε αντίστοιχα συμπεράσματα οδήγησε και η εργασία των SCHAFF et al. (2004) στην οποία προέκυψε πως η φάση του ετεροφάσματος δε μπορεί να δώσει χρονικές καθυστερήσεις τm όταν αυτές είναι μεγαλύτερες από 8 περιόδους δειγματοληψίας. Στην παρούσα εργασία σε αρκετές περιπτώσεις ήταν δυνατόν να υπολογιστούν μεγάλες χρονικές καθυστερήσεις μέσω της φάσης του ετεροφάσματος, οι οποίες δεν διέφεραν ιδιαίτερα από τις αντίστοιχες τιμές τm της ετεροσυσχέτισης, αλλά ο υπολογισμός αυτός ενέχει κινδύνους και γι’ αυτόν τον λόγο εγκαταλείφθηκε.

4. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ - ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ

Τα δεδομένα των ετών 2000-2001 χωρίζονται σε 2 ομάδες. Η Ομάδα Α περιλαμβάνει 1954 σεισμούς ενός σμήνους που εκδηλώθηκε την περίοδο Φεβρουαρίου-Ιουλίου 2001 με επίκεντρα κοντά στον σταθμό AIO του δικτύου CRL. Η Ομάδα Β περιλαμβάνει 1827 σεισμούς με επίκεντρα κυρίως εντός του Δυτικού Κορινθιακού κόλπου. Επιπλέον κριτήρια για την επιλογή ήταν Gap≤320° , Nph≥8, RMS error<0.2sec, Location Error≤1.5km για την Ομάδα Α και Gap≤270°, Nph≥5, RMS error<0.3sec, Location Error<5km για την Ομάδα Β, όπου Nph το πλήθος των διαθέσιμων χρόνων άφιξης P ή S κυμάτων.

Για τα δεδομένα του έτους 2005 επιλέχθηκαν 1232 σεισμοί στην Ομάδα C με κριτήρια Nph≥9 και ‘Σφάλμα Εντοπισμού’ ≤ 3km. Η σεισμικότητα αυτού του έτους είναι διάσπαρτη στον χώρο και δεν παρουσιάζονται παρά μόνο μερικά σμήνη μικρής έκτασης. Αντιθέτως, στο έτος 2006 διακρίθηκαν 3 ομάδες γεγονότων στο εσωτερικό του κόλπου που επιλέχθηκαν με τη χρήση ενός αλγορίθμου χωρικής συσταδοποίησης με μέθοδο σύνδεσης ward. Οι Ομάδες D, E, F που διακρίθηκαν περιέχουν 1108, 888 και 1652 γεγονότα αντίστοιχα.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

101

102

103

Similarity Threshold

# o

f ev

en

ts in

clu

ste

r(s)

Group A (DIM-Z) Cluster Tree (for cluster size 2)

Cluster

Sum of clustered events

Εικόνα 2: Α) πίνακας ομοιότητας ομάδας Α, Β) δενδρόγραμμα ομοιότητας από τον προηγούμενο πίνακα, η γκρίζα διακεκομμένη γραμμή ορίζει την προτεινόμενη τιμή κατωφλίου, Cth

Για τις επιλεγμένες ομάδες σεισμών κατασκευάζονται οι πίνακες ομοιότητας

(εικ. 2Α) που παρέχουν πληροφορία για την ομοιότητα ανάμεσα σε όλους τους συνδυασμούς σημάτων της κάθε ομάδας ανά δύο. Η ομαδοποίηση των όμοιων σεισμών σε συστάδες σμηνοσεισμών (multiplet clusters) γίνεται με τη χρήση ενός αλγορίθμου απλής σύνδεσης ή πλησιέστερου γείτονα. Ορίζεται μια τιμή κατωφλίου, η οποία καλείται με τον συμβολισμό Cth, εξετάζονται οι τιμές του πίνακα ομοιότητας ανά γραμμή και ομαδοποιούνται οι σεισμοί με τη λογική: «αν το ζεύγος γεγονότων (Α,Β) έχει τιμή XCmax≥Cth και το ζεύγος γεγονότων (Β,Γ) ομοίως, τότε τα γεγονότα Α,Β,Γ ανήκουν στην ίδια ομάδα», ή με άλλα λόγια «αν το Α είναι όμοιο με το Β και το Β όμοιο με το Γ τότε το Α είναι περίπου όμοιο με το Γ, αλλά σε διαφορετικό βαθμό».

Η σύνδεση αυτή είναι ικανή να οδηγήσει σε ευρύτερες ομάδες γεγονότων που μπορεί να περιλαμβάνουν σεισμούς π.χ. με αρκετά διαφορετική διάρκεια πηγής αλλά με όμοια θέση υποκέντρου και παρόμοιο μηχανισμό γένεσης, ή με παρόμοια πηγή και ίδιο μηχανισμό αλλά ελάχιστα διαφορετικό υπόκεντρο κ.ο.κ. Στις ομάδες που δημιουργούνται είναι πολύ πιθανόν για κάποια γεγονότα Α, Β, Γ τα ζεύγη Α-Β, Β-Γ να ικανοποιούν το κριτήριο XCmax>Cth ενώ το ζεύγος Α~Γ να μην το ικανοποιεί. Τα Α και Γ συνδέονται μεταξύ τους διαμέσω του Β. Αυτό μπορεί να συμβαίνει για παράδειγμα αν τα Α, Β, Γ, βρίσκονται σε ολοένα μεγαλύτερα βάθη με το Β να βρίσκεται κάπου ενδιάμεσα ενώ και τα 3 έχουν κοινούς ή παραπλήσιους μηχανισμούς γένεσης και όμοια σεισμική πηγή. Οι σχέσεις των Α-Β και Β-Γ ονομάζονται σχέσεις «άμεσης συγγένειας» και οι σεισμοί που συνιστούν τα ζεύγη (Α,Β) και (Β,Γ) «άμεσοι συγγενείς» ενώ η σχέση Α~Γ ονομάζεται σχέση «έμμεσης συγγένειας».

Το πλήθος και το μέγεθος των συστάδων που δημιουργούνται από την ομαδοποίηση συνδέεται άμεσα με την επιλεγμένη τιμή κατωφλίου, Cth. Η επιλογή της τιμής αυτής είναι εν γένει υποκειμενική, γι’ αυτόν τον λόγο χρησιμοποιήθηκε ένα

Α) B)

ειδικό κριτήριο για τον καθορισμό της. Στην (εικ. 2Β) παρουσιάζονται με σταυρούς οι συστάδες που δημιουργούνται για την Ομάδα Α στις διάφορες τιμές κατωφλίου (οριζόντιος άξονας) ενώ ο κατακόρυφος λογαριθμικός άξονας δείχνει το μέγεθος της κάθε συστάδας, δηλαδή τον συνολικό αριθμό γεγονότων που περιέχει. Η περιβάλλουσα καμπύλη είναι το άθροισμα του πλήθους των γεγονότων που περιέχονται σε όλες τις συστάδες με μέγεθος≥2 για την εκάστοτε τιμή κατωφλίου. Η συμπαγής κατακόρυφη γραμμή δείχνει την τιμή κατωφλίου στην οποία καταγράφεται το μέγιστο πλήθος συστάδων. Η γκρίζα διακεκομμένη γραμμή δείχνει την προτεινόμενη τιμή κατωφλίου κατά την οποία μεγιστοποιείται η διαφορά ανάμεσα στο μέγεθος της μεγαλύτερης συστάδας (ο ανώτερος σταυρός) και στο άθροισμα των γεγονότων που εντάσσονται σε συστάδες (περιβάλλουσα). Η τιμή αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως η ελάχιστη επιτρεπτή τιμή κατωφλίου κατά την ομαδοποίηση με χρήση της μεθόδου απλής σύνδεσης καθώς για μικρότερες τιμές κατωφλίου οι περισσότερες συστάδες ενοποιούνται σε κάτι που ονομάζεται «κύριος κορμός», παρά την ανομοιότητα των σημάτων που για μεγαλύτερες τιμές κατωφλίου εντάσσονται σε διαφορετικές συστάδες.

Από την ομαδοποίηση των γεγονότων σε συστάδες προκύπτουν 3 είδη ομοιότητας ανάμεσα σε σεισμικά σήματα. Στην πρώτη κατηγορία εντάσσονται οι πλήρως όμοιες κυματομορφές, στη δεύτερη οι τμηματικά όμοιες κυματομορφές οι οποίες εμφανίζουν ομοιότητα τόσο στα P όσο και στα S κύματα αλλά για τις οποίες η μεταξύ τους διαφορά της διαφοράς χρόνων άφιξης tS-P είναι σημαντική. Η τελευταία κατηγορία είναι ένα ακραίο αποτέλεσμα της επιλογής της μεθόδου απλής σύνδεσης για την ομαδοποίηση των γεγονότων. Σε αυτήν εντάσσονται ζεύγη κυματομορφών που μεταξύ τους δεν παρουσιάζουν ομοιότητα, έχουν δηλαδή XCmax << Cth, για παράδειγμα XCmax=0.2 και Cth=0.7. Όμως για οποιαδήποτε 2 γεγονότα Α, Β εντός μιας συστάδας σμηνοσεισμών που έχει κατασκευαστεί με τον τρόπο που προαναφέρθηκε μπορεί να βρεθεί μια αλληλουχία γεγονότων που να ξεκινάει από το Α και να καταλήγει στο Β τέτοια ώστε τα σήματά τους να είναι διαδοχικά ανά δύο όμοια (άμεσοι συγγενείς με XCmax≥Cth). Αυτές οι αλληλουχίες μπορούν να εντοπιστούν είτε με απλή αναζήτηση από τον πίνακα ομοιότητας, με την προϋπόθεση ο αριθμός των γεγονότων να μην ξεπερνάει τα 10-12 καθώς ο χρόνος επεξεργασίας αυξάνει με ρυθμό Ν! (παραγοντικό), είτε, σε αντίθετη περίπτωση, με τη χρήση ενός γενετικού αλγόριθμου με μια κατάλληλα τροποποιημένη μορφή του προβλήματος του πλανόδιου πωλητή (ΚΑΠΕΤΑΝΙΔΗΣ, 2007).

5. ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

Οι χρόνοι άφιξης που διατίθενται στα αρχεία φάσεων των σεισμών των ετών 2005-2006 έχουν προσδιοριστεί αυτόματα. Οι λύσεις των υποκέντρων/χρόνων γένεσης δίνουν μια αρχική προσεγγιστική εικόνα αλλά όχι την απαιτούμενη λεπτομέρεια. Από τη μελέτη των χρόνων άφιξης σε ένα δείγμα σεισμών του 2005 προέκυψε ότι υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες εμφανίζονται σφάλματα που ξεπερνούν το 1sec τόσο στις αφίξεις των P όσο και των S. Προτού γίνει ο όποιος επαναπροσδιορισμός υποκέντρων πρέπει να γίνει μια προσπάθεια διόρθωσης των αρχικών δεδομένων: ο επαναπροσδιορισμός έχει νόημα μόνο εφόσον έχουν προηγηθεί οι βέλτιστες δυνατές λύσεις με τον συμβατικό τρόπο προσδιορισμού υποκεντρικών θέσεων και χρόνων γένεσης για τους σεισμούς του καταλόγου.

Η διόρθωση των χρόνων άφιξης είναι μια χρονοβόρα διαδικασία ειδικά όταν ο αριθμός των σεισμών ανέρχεται σε χιλιάδες. Αναπτύχθηκε μια μέθοδος η οποία

μπορεί να εκμεταλλευτεί την πληροφορία που παρέχουν οι όμοιοι σεισμοί προκειμένου να γίνει ημιαυτόματη διόρθωση στους χρόνους άφιξης σε ένα σύνολο σεισμών χωρίς να χρειαστεί να εξεταστούν χειρονακτικά όλοι ένας προς έναν. Επιλέγεται ένας σεισμός από την κάθε συστάδα σμηνοσεισμών που συγκροτείται σε μια ορισμένη τιμή κατωφλίου. Οι επιλεγμένοι σεισμοί θα χαρακτηριστούν ως κύρια γεγονότα (master events) για την αντίστοιχη συστάδα τους. Επιλέγεται αρχικά από κάθε συστάδα σμηνοσεισμών το γεγονός (ή τα γεγονότα) που έχουν το μέγιστο πλήθος φάσεων. Εάν υπάρχουν περισσότεροι του ενός σεισμοί σε μια συστάδα με το ίδιο (μέγιστο) πλήθος φάσεων τότε ως δεύτερο κριτήριο χρησιμοποιείται η τιμή του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMS), επιλέγοντας το γεγονός με το μικρότερο σφάλμα. Στη συνέχεια γίνεται με χειρονακτικό τρόπο διόρθωση ή προσθήκη χρόνων άφιξης των κυμάτων P ή S των κύριων γεγονότων μόνο. Με την πληροφορία της ομοιότητας των σεισμών μπορούν να διορθωθούν (αυτόματα) οι χρόνοι άφιξης ή ακόμα και να προστεθούν επιπλέον χρόνοι άφιξης σε όλα τα υπόλοιπα γεγονότα που είναι όμοια με τα επιλεγμένα κύρια γεγονότα και καλούνται εξαρτημένα (slave). Η μέθοδος αυτή καλείται μέθοδος των κύριων γεγονότων (master events).

Από τον πίνακα ετεροσυσχέτισης μπορούν να βρεθούν τα γεγονότα που είναι όμοια με ένα συγκεκριμένο κύριο γεγονός. Γίνεται σύγκριση των κύριων γεγονότων με όλα τα όμοιά τους εξαρτημένα γεγονότα στον κάθε από κοινού διαθέσιμο σταθμό. Το μήκος της χρονοσειράς ενός εξαρτημένου γεγονότος θα είναι αρκετά ευρύ ώστε να περιλαμβάνει περιπτώσεις στις οποίες τα σφάλματα των αυτόματα προσδιορισμένων χρόνων άφιξης είναι μεγάλα. Για ένα ορισμένο κύριο γεγονός M σε έναν ορισμένο σταθμό, π.χ. PSA, επιλέγεται ένα μικρό τμήμα της κυματομορφής μιας ορισμένης συνιστώσας, έστω της Z, σε μια στενή περιοχή γύρω από τον χρόνο άφιξης π.χ. των κυμάτων P. Η περιοχή πρέπει να είναι αρκετά στενή ώστε να μην περιλαμβάνει αφίξεις άλλων φάσεων. Ονομάζεται αυτή η χρονοσειρά M(t), και είναι γνωστό εξ’ αρχής ότι ο χειρονακτικά προσδιορισμένος χρόνος άφιξης της υπό εξέταση φάσης βρίσκεται σε μια ορισμένη χρονική στιγμή t=tP.

Για τον εντοπισμό του όμοιου τμήματος της κυματομορφής SL ενός εξαρτημένου γεγονότος με την M(t) δεν χρησιμοποιείται η συνάρτηση ετεροσυσχέτισης αλλά η συνάρτηση του απλού συντελεστή συσχέτισης ανάμεσα στις χρονοσειρές M(t) και SLi(t), όπου ο δείκτης i αναφέρεται σε ένα κυλιόμενο παράθυρο πάνω στην κυματομορφή του SL με μήκος ίσο με αυτό της M(t) και βήμα 1 δείγμα, σε μια περιοχή στην οποία αναμένεται να βρίσκεται το όμοιο τμήμα των δύο κυματομορφών, το οποίο αναζητείται στην SL(t). Στο παράθυρο i κατά το οποίο ο συντελεστής συσχέτισης μεγιστοποιείται, τα δύο τμήματα παρουσιάζουν τη μέγιστη ομοιότητα. Τότε μπορεί να βρεθεί η τιμή του χρόνου tP της SL από την αντίστοιχη χρονική στιγμή της άφιξης των P κυμάτων στην χρονοσειρά M(t) όταν τα τμήματα M(t) και SLi(t) ταυτίζονται. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για όλα τα γεγονότα που είναι όμοια με τα επιλεγμένα και ελεγμένα κύρια γεγονότα.

Η εκ των υστέρων επεξεργασία αφορά στην αξιολόγηση των αποτελεσμάτων πριν από την καταχώρηση των χρόνων άφιξης των εξαρτημένων γεγονότων στο αρχείο φάσεων και στον καθορισμό του βάρους της κάθε φάσης. Ένα κριτήριο καλής ποιότητας είναι η ταύτιση (ή μικρή διαφορά) των χρόνων άφιξης που προέκυψαν από τη σύγκριση όλων των διαθέσιμων κοινών εν λειτουργία συνιστωσών στον κάθε σταθμό. Ένα άλλο σημαντικό κριτήριο είναι η διαθεσιμότητα κοινής εν λειτουργία κατάκόρυφης συνιστώσας για τα P-κύματα και κοινών εν λειτουργία οριζόντιων συνιστωσών για τα S-κύματα. Για παράδειγμα, σε περίπτωση που η Ζ-συνιστώσα

έχει υψηλό επίπεδο θορύβου ή δεν λειτουργούσε καθόλου κατά την καταγραφή του σήματος του κύριου ή του εξαρτημένου γεγονότος, θα πρέπει το βάρος που θα μπει στα P-κύματα να είναι χαμηλό. Σημαντικό ρόλο παίζει η τιμή του συντελεστή συσχέτισης ανάμεσα στη χρονοσειρά M(t) του κύριου γεγονότος και στο όμοιο με αυτή τμήμα στη χρονοσειρά SL(t) του εξαρτημένου γεγονότος. Αν ο συντελεστής έχει πολύ χαμηλή τιμή (π.χ. C<0.5) θα πρέπει να απορριφθεί η μέτρηση, ενώ για ενδιάμεσες τιμές (π.χ. 0.5<C<0.75) θα πρέπει το βάρος της συγκεκριμένης φάσης να υποβαθμιστεί και η διατήρηση ή όχι της μέτρησης να εξαρτηθεί κυρίως από τα υπόλοιπα κριτήρια.

Όταν γίνει η πρώτη διόρθωση στα αρχεία φάσεων, τα διορθωμένα, πλέον, εξαρτημένα γεγονότα (slave events) μπορούν να χρησιμοποιηθούν με τη σειρά τους ως κύρια γεγονότα (master events) και μέσω αυτών να γίνει διόρθωση σε έμμεσους συγγενείς των αρχικών κύριων γεγονότων. Είναι απαραίτητο η διαδικασία αυτή να επαναληφθεί σε τόσα στάδια όσα απαιτούνται εωσότου να μην υπάρχουν άλλα (όμοια) εξαρτημένα γεγονότα. Η μέθοδος των κύριων γεγονότων για συγγενείς μεγαλύτερου βαθμού επεκτείνει την χωρική έκταση των συστάδων κατά έναν ακόμα τρόπο: επειδή η αναζήτηση του όμοιου τμήματος των κυματομορφών γίνεται χωριστά για τα P και τα S κύματα δεν υπάρχει κάποιος περιορισμός στη διαφορά των χρόνων άφιξης S-P. Όσο διευρύνεται η έννοια της ομοιότητας σε επίπεδο έμμεσων συγγενών, η διαφορά S-P μπορεί να μεταβάλλεται σημαντικά σε σύγκριση με την αντίστοιχη διαφορά S-P των αρχικών κύριων γεγονότων.

Έτσι, παρ’ ότι στην ουσία η μέθοδος των κύριων γεγονότων (master events) είναι μια αυτόματη συστηματική επανάληψη των χειρονακτικά προσδιορισμένων χρόνων άφιξης (manual picking) των κύριων γεγονότων στις αντίστοιχες χρονικές στιγμές οι οποίες εντοπίζονται βάσει της ομοιότητας ανάμεσα στα σήματα των κύριων/εξαρτημένων γεγονότων, τα υπόκεντρα που προκύπτουν από τις διορθωμένες λύσεις των εξαρτημένων γεγονότων δεν συμπίπτουν απόλυτα με τα υπόκεντρα των κύριων γεγονότων: βρίσκονται μεν στην ίδια στενή περιοχή αλλά, κυρίως λόγω της διαφοράς στους χρόνους S-P μεταξύ του κύριου και εξαρτημένου γεγονότος σε κάθε σταθμό και ίσως σε κάποιες περιπτώσεις λόγω της έλλειψης δεδομένων από κάποιον σταθμό, τα υπόκεντρα των εξαρτημένων γεγονότων καλύπτουν έναν χώρο που σκιαγραφεί με στατιστικό τρόπο τον όγκο στον οποίο σημειώθηκαν οι διαρρήξεις, δηλαδή ένα κλείθρο (asperity), εφόσον υπάρχει ένα επαρκές πλήθος όμοιων σεισμών. 6. ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΔΙΠΛΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ

Ο επαναπροσδιορισμός υποκέντρων έχει γίνει με τη μέθοδο των Διπλών Διαφορών (WALDHAUSER & ELLSWORTH, 2000). Πρόκειται για μια επαναληπτική διαδικασία η οποία χρησιμοποιεί ως δεδομένα τους παρατηρούμενους χρόνους διαδρομής tk των κυμάτων P (ή S) καθώς και τους αντίστοιχους υπολογιζόμενους ή θεωρητικούς χρόνους διαδρομής που προκύπτουν από το μοντέλο ταχυτήτων και την εκάστοτε λύση (x,y,z,t)i για το υπόκεντρο και τον χρόνο γένεσης ενός σεισμού i τους οποίους συγκρίνει με τους αντίστοιχους χρόνους διαδρομής ενός άλλου σεισμού j στον ίδιο σταθμό.

Υπολογίζονται ανά ζεύγη (i,j) οι διπλές διαφορές drk

ij:

calcjk

ik

obsjk

ik

ijk ttttdr

Ο επαναπροσδιορισμός επιτυγχάνεται με την ελαχιστοποίηση των παραπάνω υπολοίπων ως προς τα σταθμισμένα ελάχιστα τετράγωνά τους με τη μέθοδο των συζυγών ελαχίστων τετραγώνων (conjugate least-squares). Τα δεδομένα ετεροσυσχέτισης δημιουργούνται ανάμεσα σε ζεύγη γεγονότων που έχουν σήματα με υψηλή τιμή συσχέτισης όπως προκύπτει από τον πίνακα ομοιότητας. Για τα γεγονότα αυτά εξετάζονται τα σήματα σε όλους τους σταθμούς που είναι διαθέσιμοι από κοινού και σε όλες τις εν λειτουργία συνιστώσες όπως έχει προκύψει από την προεργασία για τη μελέτη της ημερήσιας κατάστασης λειτουργίας των σταθμών.

Εικόνα 3: Επίκεντρα κατά τα διάφορα στάδια επαναπροσδιορισμού του σμήνους του AIO (2001) με HYPODD με δεδομένα καταλόγου και ετεροσυσχέτισης: Α) αρχικός κατάλογος, Β) 2ο βήμα διαδικασίας, Γ) 6ο βήμα διαδικασίας, Δ) 12ο βήμα διαδικασίας (τελευταίο) στο οποίο έχουν απομείνει 1345 επαναπροσδιορισμένοι σεισμοί.

Υπολογίζεται το ολικό μέγιστο της ετεροσυσχέτισης σε χρονικά παράθυρα

που περιέχουν μόνο τα P ή S κύματα, με αρχική στοίχιση στους χρόνους άφιξης των P ή S κυμάτων, το οποίο εισάγεται ως βάρος στην αντίστοιχη μέτρηση. Σε μια περιοχή γύρω από το ολικό μέγιστο της ετεροσυσχέτισης γίνεται επαναδειγματοληψία στα 1000samples/sec με παρεμβολή τύπου spline και προσδιορίζεται η χρονική καθυστέρηση που αντιστοιχεί στο νέο ολικό μέγιστο. Αυτή καταχωρείται στο αρχείο εισόδου DT.CC του HYPODD. Για κάθε ζεύγος γεγονότων καταχωρείται επίσης η διόρθωση χρόνου γένεσης (OTC) η οποία αποτελεί μια επιπλέον παράμετρο για το HYPODD.

Λόγω του μεγάλου αριθμού δεδομένων χρησιμοποιείται η μέθοδος LSQR αντί της μεθόδου SVD για τον επαναπροσδιορισμό με το HYPODD. Η διαδικασία χωρίζεται σε 3-4 στάδια (εικ. 3) ανάλογα με την ομάδα γεγονότων που πρόκειται να

Α) B)

Γ) Δ)

επαναπροσδιοριστούν. Στο πρώτο στάδιο δίνεται μεγάλο a priori βάρος στα δεδομένα καταλόγου και μικρότερο (αλλά μη-μηδενικό) a priori βάρος στα δεδομένα ετεροσυσχέτισης προκειμένου να διατηρηθούν οι συνδέσεις μεταξύ των ισχυρά συσχετισμένων σμηνοσεισμών αλλά συγχρόνως να βελτιωθεί η απόλυτη θέση του κεντροειδούς των συστάδων τους. Στη συνέχεια μεσολαβεί ένα στάδιο στο οποίο δίνεται μεγαλύτερο a priori βάρος στα δεδομένα ετεροσυσχέτισης χωρίς να μειώνεται πολύ το βάρος των δεδομένων καταλόγου ενώ στα τελευταία στάδια το μεγαλύτερο βάρος δίνεται στα δεδομένα ετεροσυσχέτισης ενώ τίθενται παράμετροι για σταδιακό επαναπροσδιορισμό των βαρών ανάλογα με την απόσταση ανάμεσα στα ζεύγη των γεγονότων και τα χρονικά υπόλοιπα (residuals).

Εικόνα 4: Α) Αρχικά επίκεντρα της ομάδας C (2005), Β) τα ίδια γεγονότα μετά τη διόρθωση με τη μέθοδο των ‘κύριων γεγονότων’.

Εικόνα 5: Α) Αρχικά επίκεντρα των ομάδων D, E, F (2006), Β) τα ίδια γεγονότα μετά τη διόρθωση με τη μέθοδο των ‘κύριων γεγονότων’ και μετά τον επαναπροσδιορισμό τους με HYPODD.

7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Η μέθοδος των «κύριων γεγονότων» (Master Events) χρησιμοποιήθηκε σε επιλεγμένες ομάδες σεισμών (Ομάδες C, D, E και F). Για την Ομάδα C του έτους 2005 χρησιμοποιήθηκαν 180 κύρια γεγονότα (1 ανά συστάδα σμηνοσεισμών) με τα οποία διορθώθηκαν 328 εξαρτημένα γεγονότα (εικ. 4). Από τις Ομάδες D, E και F του έτους 2006 χρησιμοποιήθηκαν 361 κύρια γεγονότα και διορθώθηκαν 1261 εξαρτημένα γεγονότα.

Με τον επαναπροσδιορισμό με το πρόγραμμα HYPODD (WALDHAUSER & ELLSWORTH, 2000) δημιουργήθηκε μια ευκρινέστερη εικόνα της σεισμικότητας η

Α) B)

Α) B)

οποία ενισχύθηκε σε μεγάλο βαθμό από τη χρήση δεδομένων ετεροσυσχέτισης, που ήταν ένα από τα βασικά μελήματα της εργασίας αυτής. Έγιναν πολλές προσπάθειες επαναπροσδιορισμού με διαφορετικούς καταλόγους (πλήρεις ή κατά ομάδες) και με διαφορετικά δεδομένα εισόδου (καταλόγου, ετεροσυσχέτισης ή και των δύο μαζί). Για τα έτη 2000-2001 επαναπροσδιορίστηκαν συνολικά ~5700 γεγονότα, εκ των οποίων 1357 από την Ομάδα Α και 1449 από την Ομάδα Β ενώ τα υπόλοιπα με συνδέσεις από δεδομένα καταλόγου. Για τα έτη 2005-2006 σημαντικά κρίθηκαν μόνο όσα γεγονότα βρίσκονται εντός των ομάδων καθώς από αυτά, για ένα ποσοστό τους, διατίθενται διορθωμένοι χρόνοι άφιξης με τη μέθοδο των κύριων γεγονότων (master events) καθώς και δεδομένα ετεροσυσχέτισης. Επαναπροσδιορίστηκαν 1170 γεγονότα από την Ομάδα C για το 2005 και 3508 γεγονότα από τις Ομάδες D, E και F για το 2006 (εικ. 5). Με το πέρας αυτής της μελέτης έχει τελειώσει ένα σημαντικό μέρος προεργασίας για τη μαζικότερη ανίχνευση σμηνοσεισμών και τον επαναπροσδιορισμό της σεισμικότητας μιας ευρύτερης χρονικής περιόδου ώστε να καλυφθεί το κενό ανάμεσα στα έτη 2002-2004 και να αντιμετωπιστεί όλη η σεισμικότητα, πιθανόν με έναν ανάλογο τρόπο με αυτόν που αντιμετωπίστηκε η σεισμικότητα της Νότιας Καλιφόρνια (HAUKSSON & SHEARER, 2005; SHEARER et al. 2005). 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΓΑΛΟΣ, Α. & ΛΕΝΤΑΣ, Κ. (2003): Σεισμοτεκτονική μελέτη Δυτικού Κορινθιακού κόλπου και ιδιαίτερα της ευρύτερης περιοχής Αιγίου. Διπλωματική Εργασία Γεωλογικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών GOT, J.-L., FRECHET, J. & KLEIN, F.W. (1994): Deep fault plane geometry inferred from multiplet relative location beneath the south flank of Kilauea, J. Geophys. Res. 99, 15375-15386. HAUKSSON, E. & SHEARER, P. (2005): Southern California Hypocenter Relocation with Waveform Cross-Correlation, Part 1: Results Using the Double-Difference Method, Bulletin of the Seismological Society of America, 95, 896-903 ΚΑΠΕΤΑΝΙΔΗΣ, Β. (2007): Μελέτη σμηνοσεισμών Δυτικού Κορινθιακού κόλπου με χρήση μεθόδων ετεροσυσχέτισης και συνοχής: επαναπροσδιορισμός σεισμικών παραμέτρων, Μεταπτυχιακή Διατριβή Ειδίκευσης Γεωλογικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών ΚΟΥΝΑΔΗ, Χ. (2002): Μελέτη μικροσεισμικής δραστηριότητας Δυτικού-Κεντρικού Κορινθιακού κόλπου, Διπλωματική Εργασία Γεωλογικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών POUPINET, G., ELLSWORTH, V. L. & FRECHET, J. (1984): Monitoring velocity variations in the crust using earthquake doublets: An application to the Calaveras fault, California, J. Geoph. Res., 89, 5719-5732 SCHAFF, D.P., BOKELMANN, G.H.R, ELLSWORTH, W.L., ZANZERKIA, E., WALDHAUSER, F. & BEROZA, G.C. (2004): Optimizing Correlation Techniques for Improved Earthquake Location, Bull. Seismol. Soc. Am., 94, 705-721 SHEARER, P., HAUKSSON, E. & LIN, G. (2005): Southern California Hypocenter Relocation with Waveform Cross-Correlation, Part 2: Results Using Source-Specific Station Terms and Cluster Analysis, Bull. Seismol. Soc. Am., 95, 904 – 915 WALDHAUSER, F. & ELLSWORTH, W.L. (2000): A double-difference earthquake location algorithm: Method and application to the northern Hayward fault, Bull. Seismol. Soc. Am., 90, 1353-1368