Jtl v01n02p04

Palavras-Chave: custos, função de custos, economias de escala e escopo, transporte aéreo.

Key words: costs, cost functions, scope and scale economies, air transportation.

Recommended Citation

Abstract

This study performs an overview of typical concepts and classifications of costs in air transportation, focusing on the

descriptive analysis addressed by the book of Holloway (2003). I also discuss the influencing factors on costs stemming from

design and operation of an an air transportation system, management and cost reduction issues and the Low-Fare/Low-Cost

business model. Additionally, I present an analysis of typical air transportation cost functions, performing reviews of related

studies.

Barros Jr, J. R. (2007) Custos no transporte aéreo: determinantes e modelos. Journal of Transport Literature, vol. 1, n. 2, pp. 70-

109.

José Roberto da Silva Nogueira de Barros Jr*

Resumo

O presente estudo efetua um apanhado de conceituações e classificações de custos no transporte aéreo, com foco na análise

descritiva do livro de Holloway (2003). Aborda os fatores influentes nos custos, a concepção e funcionamento de um sistema

operativo, gerenciamento e redução de custos e modelo de empresa Low-fare/Low-Cost. Adicionalmente, efetua uma análise da

função de custo no transporte aéreo, efetuando resenhas de estudos correlatos.

This paper is downloadable at www.transport-literature.org/open-access.

■ JTL|RELIT is a fully electronic, peer-reviewed, open access, international journal focused on emerging transport markets and

published by BPTS - Brazilian Transport Planning Society. Website www.transport-literature.org. ISSN 2238-1031.

* Email: [email protected].

Reviews & Essays

Journal of Transport Literature

Submitted 26 Mar 2007; received in revised form 9 May 2007; accepted 24 May 2007

Vol. 1, n. 2, pp. 70-109, Jul. 2007

Custos no transporte aéreo: determinantes e modelos

[Airline costs: determinants and models]

Embraer, Brazil

B T P SB T P SB T P SB T P S

Brazilian Transportation Planning Society

www.transport-literature.org

JTL|RELITJTL|RELITJTL|RELITJTL|RELIT

ISSN 2238-1031

1. Introdução

O transporte aéreo é um dos setores mais importantes e dinâmicos da economia mundial. Seus

níveis de atividade refletem diretamente a atividade econômica, seja em escala local como

global, e respondem de forma quase que instantânea às variações econômicas e às políticas.

Assim, as decisões das empresas aéreas devem ser tomadas rapidamente e ferramentas que a

suportem são vitais para garantir a existências da empresas nesse acirrado cenário.

Em um artigo que trata de custos em transportes, Waters (1976) refere que custeio é o

processo de conhecer as relações entre custos e produção de forma que ela seja útil na tomada

de decisões da firma. Portanto, conhecer com antecedência as conseqüências e impactos de

eventuais escolhas estratégicas comerciais pode ter sobre os custos, seja no curto ou no longo

prazo, é um dos mais desafiantes problemas de gestão, principalmente para as companhias

aéreas.

Passageiros não se preocupam com custos. Muitos procuram por passagens com preços mais

baixos, o que pode ser fornecido por empresas com alto ganho marginal entre seus custos e

suas receitas e ou por empresas com precificação mais agressiva que querem aumentar sua

fatia de mercado. Assim, quanto maior for o volume de informação que uma empresa tiver

sobre seus custos, maior será o apoio à tomada de decisão para que a empresa possa precificar

seus produtos e serviços, dimensionar sua capacidade da frota, arbitrar sobre investimentos,

analisar demandas, formar rotas etc.

Uma das atribuições de organismos reguladores econômicos é de garantir maiores níveis de

eficiência, rentabilidade, segurança e competitividade aos mercados, bem como uma proteção

e um melhor atendimento dos direitos dos usuários. Assim sendo, o foco seria garantir a

continuidade do serviço e proteger o consumidor contra práticas abusivas de preços e contra a

concentração do mercado, além de evitar o surgimento de um cenário em que as empresas

iniciassem uma franca competição de preços que, possivelmente, teria como objetivo

estratégico de deter poder de mercado no futuro. Sem um real entendimento dos custos do

setor de transporte aéreo, as atribuições dos organismos reguladores ficam em muito

comprometidas.

Vol. 1, N. 2 (2007) Revista de Literatura dos Transportes - RELIT Página 71

2. Definições

“Custos são medidas monetárias dos sacrifícios financeiros com os quais uma organização,

uma pessoa ou um governo têm de arcar a fim de atingir seus objetivos, sendo considerados

esses ditos objetivos, a utilização de um produto ou serviço qualquer, utilizados na obtenção

de outros bens ou serviços” (http://pt.wikipedia.org/wiki/Custos).

Segundo Holloway, a definição de custo é muito variada e é suscetível a uma enormidade de

definições e interpretações, dependendo, principalmente, do contexto de utilização

(contabilidade, engenharia, tipo de indústria etc). Para o presente estudo, irá ser focada a

abordagem mais usual praticada pelas empresas do setor de transporte aéreo.

Custos fixos são os custos que seu valor unitário não se altera de forma proporcional à

alteração da quantidade produzida, como por exemplo, o pagamento do aluguel das

instalações de uma empresa.

Custos variáveis são os custos que seu valor unitário possui um valor que se altera em relação

direta com alterações nas quantidades produzidas, como por exemplo, a quantidade de

combustível que uma empresa aérea consome.

É importante frisar que num cenário de longo prazo, todos os custos apresentarão seus valores

unitários alterados. Por outro lado, num cenário de curto prazo, pelo menos um custo unitário

será mantido constante.

Elasticidade é a relação entre a alteração percentual em uma variável para a alteração

percentual em outra variável. É uma ferramenta para medir a resposta em função de alterações

nos parâmetros de uma forma relativa, assim, ela independe das unidades, o que simplifica a

análise dos dados.

O fator de densidade é o acréscimo ou o decréscimo percentual que se pode esperar nos custos

como resultado de um aumento ou decréscimo na densidade da malha de ligações (produto

por unidade de distância percorrida), mantendo-se constantes a capacidade da frota e o

número de nós na rede.

O fator de escala representa o acréscimo ou o decréscimo percentual que se pode esperar nos

custos como resultado de um aumento ou decréscimo no uso de todos os insumos de


produção, mantidos os demais fatores (tais como, densidade na malha de ligações, número de

produtos etc.) constantes.

3. Classificação

Como visto anteriormente, assim como há uma enormidade de definições para custos,

também há uma enormidade de classificações. Neste estudo, será focada a classificação mais

usual praticada pelo setor de transporte aéreo.

Custos Operacionais Total

Os custos operacionais total (TOC – Total Operating Costs) são todos os custos recorrentes

relacionados diretamente ao funcionamento da empresa e pode ser divido em duas categorias:

custos operacionais diretos e custos operacionais indiretos.

É importante atentar ao fato de que custos marginais são custos adicionais associados à

produção de mais uma unidade produtiva (passageiro transportado ou carga transportada), ou

seja, custo marginal é alteração no custo total devido a uma alteração unitária na capacidade

produtiva. Cabe também salientar que custo unitário é o custo operacional total divido pela

capacidade produtiva (ASK/ASM ou ATK/ATM 2

).

Custos Operacionais Diretos

Custos operacionais diretos são os custos susceptíveis de serem atrelados diretamente com a

produção de cargas ou assentos transportados. Geralmente são representados por mão-de-obra

direta e pelas matérias primas. São fortemente dependentes do tipo e de como as aeronaves

são operadas.

De acordo com o Plano de Contas do Plano de Padronização de Contabilidade das Empresas

de Transporte Aéreo incluídos no Volume II do Anuário do Transporte Aéreo do DAC, os

custos operacionais diretos podem ser agrupados da seguinte forma:

2 ASK é a sigla em inglês para Available Seat-Kilometers, (total de assentos-quilômetros oferecidos).

ASM é a sigla em inglês para Available Seat Miles (total de assentos milhas oferecidos).

ATM é a sigla em inglês para Available Tonne Kilometer (total de toneladas quilômetros oferecidos).

ATK é a sigla em inglês para Available Tonne Miles (total de toneladas milhas oferecidos).


Tripulantes técnicos: gastos com salários, encargos sociais, treinamento, despesas de

viagens, alimentação a bordo. Inclui comandantes, co-pilotos, mecânicos de vôo, 1º e

2º oficiais, mas não os comissários de bordo.

Comissários de bordo: gastos com salários, encargos sociais, treinamento, despesas

de viagens, alimentação e administração dos comissários.

Combustível: valor relativo ao consumo calço a calço nas operações de vôos

produtivos ou não.

Depreciação de equipamento de vôo: é o custo contábil por tipo de equipamento

considerando-se o valor da aeronave mais os componentes e motores de reserva no

prazo de até 12 anos e na forma prevista em lei.

Manutenção e revisão: Será obtido através de uma taxa horária aplicada às horas

voadas de cada equipamento.

Seguro de aeronaves: valor apropriado por tipo de equipamento.

Arrendamento de aeronaves: Representa a parcela mensal de custo conforme

contrato de arrendamento, por tipo de equipamento.

Taxas de pouso: Tarifas de pouso, decolagem e permanência de aeronaves.

Taxas de auxílio à navegação: tarifas de uso de auxílios à navegação e comunicação.

Os custos operacionais diretos podem ser classificados em duas subcategorias: custos

operacionais diretos fixos e custos operacionais diretos variáveis.

Custos Operacionais Diretos Fixos

Custos operacionais diretos fixos são os custos operacionais diretos que seu valor unitário não

se altera de forma proporcional à alteração da quantidade produzida. Abaixo seguem alguns

exemplos:

Apropriação de aeronaves: depreciação, parcela do leasing não relacionada com

horas voadas, casco e seguros de riscos de guerra;


Manutenção: parte fixa da manutenção que está atrelada às manutenções por tempo

de vida;

Tripulantes técnicos: parte fixa dos gastos com salários, encargos sociais,

treinamento, despesas de viagens, alimentação a bordo;

Comissários de bordo: parte fixa dos gastos com salários, encargos sociais,

treinamento, despesas de viagens, alimentação a bordo.

Custos Operacionais Diretos Variáveis

Custos operacionais diretos variáveis são os custos operacionais diretos que seu valor unitário

possui um valor que se altera em relação direta com alterações nas quantidades produzidas.

Abaixo seguem alguns exemplos:

Combustível;

Manutenção: parte variável da manutenção que estão atreladas às horas ou aos ciclos

de vôos;

Tripulantes técnicos: parte variável dos gastos com salários, encargos sociais,

treinamento, despesas de viagens, alimentação a bordo;

Comissários de bordo: parte variável dos gastos com salários, encargos sociais,

treinamento, despesas de viagens, alimentação a bordo.

Custos Operacionais Indiretos

Custos Operacionais Indiretos são todos os outros custos operacionais que dependem da

adoção de algum critério de rateio para sua atribuição à produção de cargas ou assentos

transportados.

Geralmente são representados por custos de locação das instalações. São independentes do

tipo e de como as aeronaves são operadas.

Os custos operacionais indiretos podem ser agrupados da seguinte forma:


Organização terrestre: custos com atendimento de aeronaves no solo, atendimento e

despacho de passageiros em aeroportos, manuseio de carga, bagagem e outros.

Serviço ao passageiro: despesas com refeições, lanches e conforto ao passageiro a

bordo.

Despesas comerciais: refere-se à venda/emissão de bilhetes, sistema de reservas,

administração de lojas, balcões de atendimento nos aeroportos, comunicação,

propaganda, publicidade, comissões sobre vendas.

Despesas de administração: englobam todos os gastos incorridos em atividades

administrativas ou de suporte que são: diretoria, recursos humanos, controladoria,

segurança, auditoria e serviços gerais.

Outras despesas: Gastos amortizáveis, tais como: introdução de novo equipamento de

vôo, criação de novas linhas etc.

Os custos operacionais indiretos podem ser classificados em duas subcategorias: custos

operacionais indiretos fixos e custos operacionais indiretos variáveis.

Custos Operacionais Indiretos Fixos

Custos operacionais indiretos fixos são os custos operacionais indiretos que seu valor unitário

não se altera de forma proporcional à alteração da quantidade produzida. Abaixo seguem

alguns exemplos:

Locação de instalações;

Locação de equipamentos;

Depreciação;

Seguro.


Custos Operacionais Indiretos Variáveis

Custos operacionais indiretos variáveis são os custos operacionais indiretos que seu valor

unitário possui um valor que se altera em relação direta com alterações nas quantidades

produzidas.


Comissões sobre vendas;

Serviço ao passageiro;

Organização terrestre por passageiro ou por embarque.

Custos Não-Operacionais

Custos operacionais são todos os custos não recorrentes e recorrentes não relacionados

diretamente ao funcionamento da empresa. São custos não são exclusivos das empresas do

setor de transporte aéreo.


Despesas com juros;

Eliminação de bens;

Perdas com conversão de moedas (câmbio).

Custo Total

Custo total é a somatória dos custos operacionais e não operacionais da empresa.


4. Fatores Influentes nos Custos

Silveira (2003) afirma que os custos das companhias aéreas são dominados pelo seu

componente fixo, que incluem, entre outros itens, gastos com capital imobilizado e aeronaves.

Além disso, as despesas com aeronaves têm representado historicamente de 30% a 40% dos

custos totais das companhias aéreas. Já os custos variáveis, tipicamente gastos com pessoal,

combustíveis, tarifas aeroportuárias, manutenção e revisão de aeronaves, representaram, no

Brasil, não menos que 60 a 70% dos custos totais das empresas.

No transporte aéreo, a divisão entre custos fixos e variáveis é difícil de definição. Dempsey

(1997) afirma que uma vez comprada ou arrendada a aeronave, contratada a tripulação e feito

o planejamento dos vôos a serem oferecidos ao público, quase todos os custos são fixos.

Concepção e funcionamento do sistema operativo

Cadeia de abastecimento

Os custos são diretamente atrelados aos preços de insumos. Assim, nada mais lógico de que

um desenvolvimento e uma gestão pró-ativa de fornecedores (e até mesmo os sub-

fornecedores) para se obter um perfeito orquestramento do processo de compra de insumos de

modo que todas as exigências e expectativas dos clientes possam ser sanadas com o menor

custo envolvido junto com uma maior eficiência.

Operações Internas

Serviços

Rede e Planejamento

Quanto menor for a rede de vôo de uma empresa, coeteris paribus, menor a quantidade de

instalações que a empresa tem e, conseqüentemente, menor serão seus custos de instalações.

Por outro lado, maior visibilidade e maior quantidade de vôos a empresa oferece, o que

aumenta o valor percebido da empresa pelos seus clientes. Assim, cabe a empresa aérea

balancear o binômio constituído de custos de suas facilidade e maior visibilidade.


O número de aeroportos servidos é um dos indicadores de tamanho das redes de ligação mais

usados em modelos de custos no transporte aéreo devido ao fato de ser conceitualmente

simples e de fácil apuração, o que favorece seu emprego em modelos econométricos. Além

disso, como será visto mais adiante, o tamanho da rede de aeroportos servidos permite uma

importante distinção entre os retornos de escala (ou tamanho) e densidade na operação das

transportadoras.

Outro fator preponderante é o tamanho das etapas voadas. Coeteris paribus, quanto maior for

o tamanho da etapa, maior será o custo da etapa, devido ao aumento do consumo e

combustível e das horas adicionais de trabalho da tripulação. Por outro lado, o custo por km

voado será reduzido, já que os custos atrelados à decolagem, taxas aeroportuárias e custos de

manutenção por ciclo de vôo são rateados pela distância voada.

Quanto maior for o aproveitamento dos vôos3, coeteris paribus ,maiores serão os custos, haja

vista que o consumo de combustível aumenta com o peso da aeronave, bem como os custos

com alimentação à bordo também apresentam um crescimento. Todavia, o custo unitário por

passageiro é diminuído, já que ele é diluído pelo aumento do volume de passageiros

transportados. É importante frisar que, quanto maior for o aproveitamento médio, maior a

chance da empresa não conseguir atender um passageiro que, por ventura, queira comprar sua

passagem mais próxima à data do vôo, por não haver mais assentos disponíveis. Além de

direcionar essa demanda para um concorrente, esse passageiro teria uma disposição de

eventual pagar um valor maior do que as vendas feitas com uma maior distância temporal

com o vôo.

Uma maneira de diluir os custos fixos relacionados à aquisição ou ao leasing de aeronaves, é

aumentar a freqüência do número de vôos, ou seja, diminuir o intervalo entre os vôos de uma

mesma aeronave e conseqüentemente aumentar a sua produtivodade. Por outro lado, os custos

envolvidos com os ciclos de vôo (manutenção e taxas aeroportuárias) e eventual aumento do

corpo de funcionários fazem com que os custos aumentem.

3 Aproveitamento é definido como a relação entre passageiros pagantes (ou toneladas pagantes) pela quantidade

de assentos (capacidade) disponíveis na aeronave. Trata-se da proporção dos assentos oferecido ao público de

uma dada aeronave em uma dada etapa (vôo direto entre duas localidades) que foram realmente utilizados por

passageiros/carga pagantes.


As aeronaves de maior capacidade, coeteris paribus, possuem um custo maior do que

aeronaves menores. Contudo, elas apresentam custos por passageiro transportado inferiores.

Aliada a uma estratégia de uso eficiente e racional de aumento de aproveitamento, essas

aeronaves são um importante aliado para redução de custos.

Escopo

Economia de escopo é obtida quando se obtém uma redução nos custos unitários através de

uma produção conjunta de diferentes produtos através do compartilhamento de insumos no

processo produtivo. Um exemplo muito comum no setor de transporte aéreo uma empresa de

transporte de passageiros também comercializa o transporte de cargas através de espaços

ociosos em seu compartimento de cargas.

Outros Aspectos

Como visto anteriormente, o aumento do aproveitamento pode induzir uma redução do custo

unitário por passageiro transportado. De maneira análoga, o aumento da densidade de

passageiros, coeteris paribus, apresenta o mesmo efeito, visto que é possível transportar um

número maior de passageiros por vôo. Contudo, o conforto dos passageiros é prejudicado, já

que, só é possível aumentar a densidade de assentos ou reduzindo o espaçamento entre

assentos ou reduzindo o número de galleys ou o número de lavabos.

Uma outra maneira de diminuir o custo do vôo e, conseqüentemente, seu custo unitário, é

degradar o nível de serviço oferecido durante o vôo, seja através da redução de assentos da

classe executiva ou da primeira-classe, seja através da redução do número de comissários. É

necessário destacar que, por questão de segurança, as autoridades que regulam as atividades

do setor de transporte aéreo obrigam uma quantidade mínima de comissários durante o vôo, o

qual não pode ser desrespeitado em hipótese alguma. Acima desse limite mínimo

estabelecido, cabe a empresa aérea arbitrar em uma quantidade de funcionários que equilibre

o binômio custos-qualidade.

Dentro desse contexto custos-qualidade, os gestores também podem arbitrar sobre a

quantidade de balcões de checkin disponíveis. Quanto menor a quantidade de balcões

disponíveis, coeteris paribus, menor serão os custos e a qualidade do atendimento, já que, a


tendência é que as filas aumentem, e, conseqüentemente, aumente juntamente a insastifação

dos clientes frente a essa espera.

Processos

Serviço de bordo

Ainda na linha da redução de custos em detrimento da qualidade do serviço prestado e do

valor percebido do serviço oferecido, um outro aspecto influente no custo é o serviço de

bordo. Muitas empresas aéreas tradicionais já não mais oferecem refeições em seus vôos

domésticos gratuitamente. Além disso, fones de ouvido e bebidas alcoólicas são

freqüentemente cobradas a parte.

Troca ou Não de Aeronaves entre escalas

Troca de aeronave exige que os passageiros desocupem uma aeronave e ocupem uma outra

aeronave. Além da percepção por parte do passageiro de uma perda temporal, a empresa aérea

terá custos atrelados à mão-de-obra para assessorar esses passageiros e de transferir as

bagagens de um avião para outro. Não raro, esses passageiros podem ser obrigados a fazer um

novo checkin, o que implica num eventual aumento da capacidade dos balcões, e

conseqüentemente, um aumento de custos.

Assentos Numerados

Algumas empresas têm recorrido ao recurso de não atribuir aos passageiros assentos

numerados como uma estratégia na redução de custos, haja vista que, o tempo de checkin e o

tempo necessário para que os passageiros ocupem a cabine são reduzidos.

Tipo de rotas

Aeroportos congestionados usualmente acarretam em atrasos nas operações em virtude da

espera da liberação da pista para pouso ou de um terminal para decolagem ou até mesmo

devido ao surgimento de filas durante o taxiamento. Além disso, alguns aeroportos

apresentam taxas mais dispendiosas que outros.


Para contornar o problema, algumas empresas têm optado em operar em aeroportos menos

congestionados e/ou com taxas aeroportuárias inferiores e que ainda estejam dentro ou

próximos da zona de influência dos aeroportos críticos.

Frotas de múltiplas aeronaves diferentes

Frotas com composição diferente de aeronaves demandam tripulação e mecânicos treinados

para absorver essa variabilidade, caso contrário, a flexibilidade de substituição de uma equipe

por outra para operar uma dada aeronave fica comprometida. Para isso, é necessário que a

empresa aérea realize investimentos em treinamento que, por conseqüência, ocasiona um

aumento dos custos.

Para piorar, frotas de múltiplas aeronaves diferentes demandam estoques de peças e

componentes que podem não ser intercambiáveis, o que aumenta em muito a variabilidade do

estoque e, conseqüentemente, os custos.

Vendas

Quando uma agência vende uma passagem aérea, ela recebe uma porcentagem do valor da

venda em forma de comissão, o que representa um custo para a empresa aérea. Por outro lado,

a empresa aérea realizar a venda direta ao público, ela precisa manter uma estrutura de vendas

ou manter um portal de vendas na internet, que também ocasionam custos.

Terceirização

Se a empresa não é competitiva em uma atividade específica, é de se esperar que ela contrate

alguma empresa que seja mais eficiente e com custos inferiores para exercer a atividade. Com

isso, seus custos serão reduzidos.

Produtividade

A produtividade do setor aéreo é definida como a relação entre a produção de assentos pagos

transportados e os insumos de necessários para sua realização. Quanto maior for a relação

entre a quantidade produzida por insumos utilizados maior é a produtividade.


Nesse contexto, para obtenção de uma maior produtividade, as estratégias de maximização da

utilização dos recursos e do aumento do aproveitamento de cabines são aspectos que devem

ser levados em consideração, já que é possível diluir os custos de aquisição ou de leasing por

passageiros transportado, coeteris paribus, como visto anteriormente.

Frota

O custo de aquisição de aeronaves é o principal item de capital de uma companhia aérea e é o

componente dos custos mais importante das empresas. Segundo Silveira (2003), as despesas

com equipamento de vôo situam-se na faixa dos 30% à 60% dos custos totais das empresas

brasileiras regulares.

Idade da Aeronave

Aeronaves mais velhas apresentam custos de manutenção e consumo de combustível mais

elevados para um mesmo perfil de rota. Comumente, as aeronaves mais antigas são de níveis

tecnológicos de gerações anteriores, as quais não tinham o mesmo rendimento que as mais

novas. Por outro lado, o custo de apropriação de uma aeronave mais velha é inferior ao custo

de uma aeronave mais nova, constituindo então um binômio entre aeronaves velhas e novas

que representa um duelo entre manutenção e consumo de combustível versus preço da

aquisição.

É importante destacar que os custos de aquisição de uma aeronave é o item mais importante

para uma empresa de transporte aéreo.

Tamanho da frota e composição

Frota com um grande número de aeronaves pode gerar o benefício da economia de escala. Em

se tratado de transporte aéreo, economia em escala é uma diminuição dos custos por unidade

de passageiro transportado pago em virtude de um aumento da quantidade de insumos

utilizados nos vôos. Mais adiante será abordado o tema com mais detalhes.

É intuito concluir que uma frota de 40 aeronaves trará mais benefícios, em termos de custos,

do que uma frota constituída por um par de aeronaves. Por outro lado, é duvidoso acreditar

que uma frota de 150 aeronaves trará muitos mais benefícios do que uma frota de 100


aeronaves. Assim sendo, a economia feita pela empresa segue o comportamento típico de uma

curva “S”4.

Frotas com um grande número de aeronaves comutáveis entre si, oferecem uma redução

significativa em custos porque induz a redução do número de peças sobressalentes no estoque

de manutenção, da necessidade de ser enormes equipes de pilotos e do investimento em

qualificação e treinamento.

Tamanho da aeronave

Como visto anteriormente, coeteris paribus, aeronaves com maior capacidade apresentam

custos unitários menores, embora os custos da viagem sejam maiores. Essa vantagem

competitiva é comumente também chamada por alguns autores, como Bailey e Panzer (1981),

Graham et al. (1983) e Caves et al. (1984) como “economia de escala da aeronave”.

Velocidade da Aeronave

Uma aeronave que apresente uma velocidade de cruzeiro superior, coeteris paribus, irá

apresentar custos operacionais menores, já que ela consegue realizar o mesmo trajeto em

menos tempo, o que reduz todos os custos relacionados com horas voadas, como por exemplo,

a manutenção, mão-de-obra da tripulação e combustível.

Configuração de cabine

Múltiplas configurações de cabine em uma frota podem gerar custos adicionais desnecessários

a não ser que tais configurações seja uma resposta a uma demanda específica do mercado.

Distribuição

Os aspectos dos custos em relação à distribuição podem ser: venda, agregar valor à passagem

e prover informações para os clientes. Os custos associados aos aspectos de distribuição são:

Comissão de agências;

4 A função sigmóide é uma função matemática que produz uma curva sigmóide - uma curva em forma de "S".

Muitas vezes, a função sigmóide refere-se ao caso especial da função logística definida pela fórmula: f(x) = (1 –

e-t)

-1.


Despesas com promotores de venda da empresa aérea junto às agências;

Taxas do GDS5 (reservas eletrônicas);

Bilhetes inter-empresas ou com subsdiárias;

Endosso de passagens.

Insumos

Manutenção

Manutenção é um custo muito significativo para as empresas de transporte aéreo. Segundo

Holloway, uma média de 4 a 5 homens-hora de manutenção pode ser atrelada por cada hora

de vôo.

Os custos de manutenção podem ser divididos em três categorias: mão-de-obra, material e

instalações.

A seguir, estão listados alguns aspectos que afetam diretamente o valor dos custos

relacionados à manutenção:

Contratos de manutenção de longo prazo: fornecedores de aeronaves e de motores

fornecem pacotes de serviços de manutenção atrelados diretamente as horas voadas ou

aos ciclos executados;

Pagamentos ou reservas para manutenção de aeronaves adquiridas por leasing;

Idade da Frota: aeronaves mais velhas apresentam gastos maiores e aeronaves mais

novas podem estar dentro do período de garantia;

ETOPS6 demanda MEL

7 ampliada;

5 GDS é uma sigla em inglês para Global Distribution Systems (GDS). Originalmente, GDS foi concebido pelas

companhias aéreas como um sistema computadorizado para armazenar e recuperar informações e realizar

transações relacionadas com as viagens aéreas. Foram posteriormente estendidos para a utilização das agências

de viagens. As companhias fazem seus sistemas acessíveis aos consumidores através da Internet, que,

atualmente, permitem aos usuários reservarem quartos de hotel e locação de veículos, bem como passagens de

avião. 6 ETOPS é a sigla em inglês para Extended-range Twin-engine Operational Performance Standards a qual trata

da operação de aeronaves bimotores em rotas que, em alguns pontos, possuem uma distância superior a 60


Proximidade aos centros de manutenção;

Utilização da aeronave;

Práticas operacionais: As empresas aéreas podem solicitar junto ao fornecedor de

aeronaves um estudo para a redução do giro de motor para decolagem e subida, o que

aumenta o tempo de vida dos motores e diminui o consumo de combustível;

Filosofia de manutenção: algumas empresas realizam manutenções de forma mais

extensiva e preventiva que outras;

Complexidade do programa de manutenção: quanto mais complexo, maior o custo

envolvido;

Planejamento da manutenção: o planejamento da manutenção visa maximizar o

tempo entre as manutenções e minimizar o tempo das manutenções;

Economia de escala com estoques;

Início de operação de nova frota: ao dar início às operações de uma frota com uma

aeronave até então inédita na empresa, acarreta uma aquisição de peças sobressalentes

para garantir o estoque mínimo de manutenção.

Custos com mão-de-obra

Os custos relativos à mão-de-obra podem ser divididos em:

Quantidade: quanto maior for a quantidade de funcionários, coeteris paribus, maior

será os custos tanto unitários, tanto totais.

Salários e Benefícios;

Custos Sociais: como INSS, por exemplo;

minutos de tempo e vôo em caso de uma emergência ou de um desvio de aeroporto, caso um dos motores esteja

avariado. A Organização da Aviação Civil Internacional (ICAO – International Civil Aviation Organization) é a

entidade que regula as operações ETOPS. 7 MEL é sigla em inglês para Minimum Equipment List (Lista de Equipamento Mínimo). Ela enumera os

instrumentos e equipamentos que podem estar inoperantes sem comprometer a segurança da aeronave. É

desenvolvido por uma determinada aeronave e por tipo de operação. Ela deve ser aprovada por autoridades

competentes (FAA para as aeronaves civis registradas nos Estados Unidos, EASA para aeronaves civis

registradas na Europa, ANAC para as aeronaves civis registradas no Brasil).


Contrato de trabalho: em alguns países, a flexibilização da jornada de trabalho, as

condições de trabalho e de descanso são fortemente reguladas por sindicatos (por

exemplo, as scope clause nos EUA), o que limita a utilização intensa de funcionários,

de certa forma, obrigando a um aumento na contratação de novos funcionários, e

conseqüentemente, um aumento de custos.

Seneoridade: funcionários com mais tempo de casa tendem a ter salários e benefícios

superiores aos funcionários com menos tempo de casa;

Treinamento: as empresas de transporte aéreo precisam garantir que seus

funcionários esteja sempre qualificados para operar suas aeronaves e realizar

manutenções conforme orientações das autoridades.

De acordo com Silveira (2003), a proporção dos gastos com pessoal no ano de 2000 foi ao

redor de 12%.

Combustível

O Querosene de Aviação (QAv) é o principal insumo energético utilizado pelas empresas de

transporte aéreo mundial. A maior parte da frota das empresas é composta por aeronaves do

tipo turbofan ou turbo-hélice, que utilizam este combustível.

De acordo com Silveira (2003), a proporção dos gastos com este insumo no custo total das

transportadoras nacionais e regionais no ano de 2000, foi de 18% e 16%, respectivamente.

Hedge

“O Hedge é um instrumento que visa proteger operações financeiras do risco de grandes

variações de preço em um determinado ativo. Em finanças, uma estratégia de hedging

consiste em realizar um determinado investimento com o objetivo específico de reduzir ou

eliminar o risco de outro investimento ou transação.” (http://pt.wikipedia.org/wiki/Hedge).

As empresas aéreas precisam consumir combustível para operar. A pós os custos de aquisição

de aeronaves, combustível é o principal insumo. Assim, as empresas podem se posicionar de


tal forma a não sofrer com grandes oscilações nos preço do combustível. Por exemplo, se a

empresa comprar hoje, no mercado de futuros, um montante de combustível equivalente ao

valor do consumo mensal, consegue isolar-se do risco de ocorrerem alterações do preço do

combustível que tornem sua operação mais dispendiosa.

Recentemente com a supra valorização do barril do petróleo, a grande maioria das empresas

do setor de transporte aéreo ou operaram no prejuízo e/ou tiveram que repassar o aumento do

insumo para os preços das passagens. Contudo, a Norhtwest, foi uma das poucas empresas

que apresentou lucro no período, devido ao seu bom posicionamento frente ao preço do barril

de petróleo.

Efeciência da frota

Quanto melhor for a eficiência da frota em termos de combustível consumido por passageiro

transportado por quilômetro, coeteris paribus, menor será o custo de combustível da empresa.

Isso é possível graças ao desenvolvimento ocorrido nos motores e no desenvolvimento de

novas aeronaves que conseguem um melhor rendimento dos motores e aeronaves com o

menor coeficiente de arrasto. Alguns fabricantes de motores e de aeronaves estão prometendo

que nos próximos anos teremos aeronaves ainda mais econômicas com até 20% de economia

no consumo de combustível graças a recentes avanços no desenvolvimento de motores, de

formas aerodinâmicas mais otimizadas, intensa utilização de estruturas de material composto

que são mais resistentes e mais leves e da utilização de sistemas embarcados que consomem

menos energia.

Preço do combustível e variações sazonais

Logicamente, o preço do combustível está diretamente atrelado aos custos que as empresas

possuem na aquisição do mesmo, e conseqüentemente, em suas operações. O combustível é

uma commodity que sofre alterações no seu valor por uma série de motivos. Recentemente,

vimos a forte influência do fator especulativo influenciando de maneora expressiva no preço

do barril de petróleo. Além disso, ocorrem variações sazonais no preço do barril do petróleo,

que geralmente estão atrelados ao aumento do consumo de derivados do petróleo para realizar

o aquecimento de residências no hemisfério Norte durante o inverno.


Estratégia de Fuel Tankering

Objetivando a otimização do processo de abastecimento das aeronaves, muitas empresas

vêem empregando a estratégia de fuel tankering. A estratégia de utilização do fuel tankering

(Tanqueamento de Combustível ou Abastecimento Econômico) é o emprego de uma técnica

operacional pelas empresas de transporte aéreo visando ora reduzir os custos com o

combustível através da realização de abastecimentos em localidades que oferecem melhores

preços ou maiores incentivos fiscais, ora adquirir quantidade suficiente de combustível para

voar mais de um trecho subseqüente, já que existem localidades onde não há possibilidade de

abastecimento ou os preços são significativamente superiores aos ofertados no trecho inicial.

Taxa Aeroportuárias

As taxas aeroportuárias são um importante componente nos custos diretos das empresas de

transporte aéreo. Toda vez que uma aeronave faz um pouso em um aeroporto homologado o

operador da aeronave é obrigado a recolher valores referentes ao uso da infra-estrutura

aeroportuária e dos sistemas comunicação, navegação e proteção ao vôo que eventualmente

tenham sido utilizados. Portanto, o pagamento dessas taxas é um ótimo índice do nível de

atividade de uma empresa de transporte aéreo. Quanto mais uma empresa voa, coeteris

paribus, maiores serão os seus gastos com essas taxas.

Além dessas taxas, há ainda a taxa de ruídos, que é cobrada caso uma aeronave apresente um

ruído acima de um nível pré-estabelecido. Um exemplo de aeroporto que tem esse controle é

o aeroporto de London City, na Inglaterra.

As taxas aeroportuárias representam uma fatia significativa nos custos unitários de rotas com

etapas curtas.

Segundo Silveira (2003), as taxas aeroportuárias representaram uma proporção entre 5% e 6%

dos custos totais no ano de 2000.

Atraso

Atraso é um grande sumidouro de capital de uma empresa de transporte aéreo. Um atraso

acarreta um aumento no consumo de combustível, na mão-de-obra e dos custos de


manutenção associados às horas de vôo. Além disso, o atraso pode ainda ocasionar um

aumento nos custos devido a gastos oriundos com acomodação de tripulantes e passageiros e

com os impactos do reagendamento de vôos. Segundo Kelly (2001), os gastos anuais podem

chegar a US$ 5 bilhões nos EUA e a US$ 1 bilhão na Europa.

Custos das estações

Cada estação de trabalho que uma empresa aérea opera apresenta os custos atrelados às

instalações (locação, IPTU, seguro etc), bem como os custos da mão-de-obra que trabalha no

local.

Como visto anteriormente, quanto maior o número de aeroportos serviços, coeteris paribus,

maior será o custo atrelado as suas estações.

Leasing

Leasing é um recurso financeiro (contrato de arrendamento) que a empresa dispõe para

realizar a aquisição de aeronaves em que ela pode realizar o pagamento em várias prestações

ou para obter um “lugar na fila” da produção de uma aeronave. Muitas financiadoras

compram aeronaves dos fabricantes e montam uma espécie de buffer. Assim, quando algum

possível cliente estiver precisando de uma aeronave e não puder esperar os prazos de entrega

que o fabricante lhe impôs, a empresa aérea pode adquirir o leasing dessa financiadora e

antecipar os prazos de entrega.

Segundo dados da AVMARK Inc. Newsletter, uma publicação norte-americana especializada

em estatísticas e análises econômicas do setor aéreo, citados por Silveira (2003), cerca de

metade da frota mundial opera mediante algum tipo de leasing.

Ao a empresa optar em fazer um leasing, diretamente, ela terá alguns custos associados ao

processo, como o pagamento de juros e da contratação de seguro junto à financiadora.


Outros

Existem ainda custos associados com a segurança patrimonial e com os custos administrativos

da empresa de transporte aéreo. Quanto maior for a frota e maior for o número de aeroportos

atendidos, coeteris paribus, maior serão os custos relativos à segurança.

Escala

Como visto anteriormente, economia em escala é uma diminuição dos custos por unidade de

passageiro transportado pago em virtude de um aumento da quantidade de insumos utilizados

nos vôos. Adicionalmente, Carlton (2000) argumenta que, se uma firma tem economias de

escala em todos os níveis de produto, então, será mais eficiente uma única firma produzir toda

a produção de mercado, situação conhecida como monopólio natural. Por fim, Caves et al.

(1984) definem economias de escala no caso de empresas de transporte aéreo como sendo um

aumento do nível de produção que resulta de incrementos eqüiproporcionais em todos os

insumos e no tamanho da rede de ligações aéreas (expresso, esse último, pelo número de

aeroportos servidos). É importante destacar que para ocorrer economia de escala, a

elasticidade dos custos com relação ao tamanho da rede tem que ter o valor inferior a 1.

Num importa

Um das justificativas da ocorrência da economia de escala é o compartilhamento do estoque e

de mão-de-obra para manutenção, da estrutura de call-center, da comunicação, da publicade e

das instalações.

Aprendizado

O aprendizado é definido como a diminuição dos custos unitários, que por sua vez não pode

estar associada com um aumento da capacidade num período específico. Por conseqüente, o

aprendizado é um efeito acumulativo de longo período.


5. Gerenciamento e Redução de Custos

Gerenciamento de custos é gastar o mínimo possível de insumos para garantir um nível de

qualidade consistente ao anseio dos clientes. Para atingir tal objetivo, os gestores das

empresas de transporte aéreo dispõem dos seguintes artifícios:

Centralização de compras: todas as compras de um mesmo item para a empresa toda

são realizadas conjuntamente, visando, com isso, aumentar o poder de barganha,

diminuir o preço de aquisição do item e, conseqüentemente, reduzir os custos de

aquisição do item.

Consórcios: realização de consórcios de empresas para aumentar o volume da compra

e com isso, aumentar o poder de barganha, diminuir o preço de aquisição do item e,

conseqüentemente, reduzir os custos de aquisição do item. Um exemplo de um caso de

sucesso é o consórcio formado pela TAM, LAN Chile e TACA para a compra de 150

Airbus em 1996.

Contratos de manutenção

Redução do número de fornecedores: quanto mais fornecedores listados para

fornecer, maior o trabalho para gerenciá-los. Uma tendência que tem surgido é a

utilização de trades;

Redução da mão de obra ou dos salários pagos;

Hedge de combustível;

Redução do peso vazio: quanto mais leve estiver a aeronave, coeteris paribus, menor

será o consumo de combustível para realizar a mesma rota. Assim, empresas têm

lutado para intensificar a limpeza da aeronave de tal modo a reduzir a quantidade de

detritos aderidos nas aeronaves, de combustível retida nos tanques de combustível e de

itens desnecessários ao vôo. Algumas empresas, já chegaram até a eliminar a tinta

externa da aeronave;

Redução da rotação do motor para decolagem e subida;

Minimização do combustível reserva;


Priorizar a utilização de GPU8;

Procurar aeroportos mais baratos;

Incentivar o aumento da produtividade dos funcionários;

Formação de alianças.

6. Modelo de empresa Low-fare/cost

Em termos de Serviço, as empresas Low-fare/cost aplicam os seguintes aspectos:

Alta Freqüência;

Vôos curtos;

Ponto a ponto;

Aeroportos secundários;

Alta densidade;

Cabines de classe única;

Sem numeração de assentos;

Sem (ou pago) refeição a bordo;

Pouco conforto embarcado;

Serviços de aeroportos limitados;

Pouca variabilidade de passagens;

Não há programa de fidelidade;

Em termos de Processo, as empresas Low-fare/cost aplicam os seguintes aspectos:

8 GPU é a sigle em ingles para Ground Power Unit (Unidade de Potência no Solo). É um dispositivo usado em

solo nos aeroportos para aviões para o fornecimento de energia elétrica para as aeronaves. A forma mais comum

de GPU é um pequeno veículo ou reboque com um gerador abastecido por diesel.


Ênfase em vendas diretas, preferencialmente pela Internet;

E-ticketing;

Sem interlining;

Operações Sem Hub, o que elimina a transferência de bagagens e a necessidade de

garantir conexões;

Administração Lean9;

Tercerização de processos que não são atividade a fim da empresa;

Em termos de Produtividade, as empresas Low-fare/cost aplicam os seguintes aspectos:

Maximização da utilização dos recursos, principalmente das aeronvaes;

Alto aproveitamento;

Em termos de Frota, as empresas Low-fare/cost aplicam os seguintes aspectos:

Padronização da frota por uma única aeronave usualmente com capacidade de 150

passageiros por aeronave;

Configuração com alta densidade de assentos.

9 “O Sistema Toyota de Produção, também chamado de Produção enxuta e Lean Manufacturing, surgiu no Japão,

na fábrica de automóveis Toyota, logo após a Segunda Guerra Mundial. Nesta época a indústria japonesa tinha

uma produtividade muito baixa e uma enorme falta de recursos, o que naturalmente a impedia adotar o modelo

da Produção em massa. A criação do sistema se deve a três pessoas: O fundador da Toyota e mestre de

invenções, Toyoda Sakichi, seu filho Toyoda Kiichiro e o principal executivo o engenheiro Taiichi Ohno. O

sistema objetiva aumentar a eficiência da produção pela eliminação contínua de desperdícios.”

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Toyota_de_Produ%C3%A7%C3%A3o)


7. Função de custo10

As relações entre insumos e produtos podem ser representadas pela chamada função de

produção ou função de possibilidades de produção, que pode ser modelada pela seguinte

relação, na qual y representa um vetor m-dimensional de produtos e x um vetor n-dimensional

de insumos ou fatores de produção.

Em que y representa todas as possíveis combinações de produtos que podem ser obtidas

mediante uma dada combinação de insumos x. Portanto, a função de produção genérica (1) é

basicamente uma relação de engenharia, sem significado econômico. A relação (1) só terá

significado econômico se forem admitidas algumas hipóteses sobre o comportamento das

firmas, como por exemplo, a maximização dos lucros e a minimização dos custos. Em

conformidade com a argumentação de Berndt (1996) (pág. 63) será adotada a segunda

hipótese por ser menos restritiva.

Diante do exposto, seguem-se algumas importantes hipóteses relacionadas à minimização dos

custos:

As firmas são tomadoras de preços, isto é, os preços dos insumos são fixos e

exógenos, isto é, são determinados livremente em mercados competitivos sobre os

quais as empresas não têm qualquer poder;

As firmas escolhem as quantidades de insumos (x) de modo a minimizar os custos de

produção de y;

Os vetores de produtos são variáveis contemporaneamente, isto é, para um mesmo

instante de tempo, exógenas, sendo determinados pelas demandas individuais das

firmas.

10

O conteúdo desta seção foi extensamente baseado em Berndt (1999) apud Silveira (2003).


Assim sendo, existirá uma função de custo que relaciona o menor custo possível de produzir

um vetor y de produtos, representado por:

onde w é o vetor de preços de insumos e A um vetor de variáveis que representam o nível de

serviço.

Considerando o custo unitário de uma firma produzir y unidades de produto seja dado por c =

C/y . Haverá retornos crescentes de escala se a quantidade produzida aumentar e os custos

unitários diminuírem; retornos decrescentes se a produção os custos unitários aumentarem e;

retornos constantes se os custos unitários inalterados. Portanto, retornos de escala estão

relacionados com os movimentos ao longo da curva de custo unitário enquanto que mudanças

tecnológicas e/ou de aprendizado estão relacionadaos com deslocamentos da curva de custo

unitário, conforme pode ser obervado na figura abaixo extraído de Silveira (2003, página

120):


Na função de custo os custos de produção e quantidades dos insumos são endógenos, isto é,

são determinados a partir de decisões das firmas individuais, enquanto que os preços dos

insumos e o nível de produção são exógenos. Assim sendo, sempre que o nível de produção e

os preços dos insumos possam ser considerados como exógenos, é desejável utilizar funções

de custo, haja vista que elas têm como regressores os preços dos insumos, já que as funções

de produção apresentam as quantidades de insumos como regressores.

A seguir, serão discutidas duas formulações comumente utilizadas em estudos empíricos de

produção e custos.

Função de custo – Cobb Douglas

Este equacionamento funcional surgiu em 1928 através de um estudo apresentado pelos

economistas Paul Douglas e Charles Cobb, que buscavam um modelo matemático para a

função de produção e que, ao mesmo tempo, permitisse testar empiricamente a teoria da

produtividade marginal. A formulação matemática escolhida foi o produto de exponenciais, a

qual recebeu o nome de seus criadores.

Considerando a seguinte função de Cobb-Douglas com três insumos:

Em que os parâmetros α são desconhecidos – e serão estimados – e os x são insumos. Se

todos os insumos forem multiplicados por um fator constante µ na equação (3) o resultado

será o mesmo que multiplicar Y por µr, em que o retorno de escala r é igual a soma dos

expoente de (3), ou seja, r = α1 + α2 + α3 . É importante destacar que os retornos referem-se à

produção e que os preços dos insumos são constantes.

Adotando a hipótese de que a produção é caracterizada por retornos constantes de escala

(homogeneidade de grau 1 nas quantidades dos insumos), Cobb e Douglas puderam


empiricamente relacionar a quantidade produzida Y com as quantidades dos insumos de

capital (K) e de mão de obra (L).

Usando a forma logarítmica da equação (3), tem-se que:

Ainda baseando-se na homogeneidade de grau 1 nas quantidades dos insumos, tem-se é

possível definir αK + αL = 1. Substituindo essa restrição na equação (3) e realizando um

rearranjo nos termos, é possível obter uma equação que relaciona a produtividade média da

mão-de-obra (Y/L) com a razão capital mão-de-obra (K/L)

Considerando PK e PL como os preços do capital e da mão-de-obra, respectivamente, e

reescrevendo a equação (1) na forma exponencial, bem como, impondo a restrição de

homogeneidade de ordem 1 tem-se que:

Derivando-se a equação (5) em relação às quantidades K e L é possível obter uma expressão

para a produtividade marginal desses dois insumos. Assim, se considerar que o objetivo da

firma é de maximizar lucros através de vendas da produção a um preço P, as produtividades

marginais deverão se igualar aos preços reais dos insumos:


O que fornece:

É importante salientar que os parâmetros αK e αL são as proporções dos custos com os

insumos na receita total da firma e que, devido a restrição quanto à elasticidade de

substituição entre os insumos, a função de Cobb-Douglas apresenta essa elasticidade sempre

constante e igual a um. Adicionando-se um termo estocástico à equação (4) é possível utilizar

dados estatísticos para estimar os parâmetros αK e αL através, por exemplo, do método dos

mínimos quadrados.

A aplicação do equacionamento exposto para o caso de funções de custo é imediata. Como o

retorno de escala r é um parâmetro constante, o retorno de escala das funções de custo

representadas pelo equacionamento Cobb-Douglas não pode variar em relação ao nível de

produção, implicando que a curva de custo típica terá inclinação para baixo sempre que r > 1.

Por outro lado essa curva se inclinará para cima se r < 1 e ela será uma linha horizontal

quando r = 1.

É importante destacar que a restrição no preço dos insumos imposta aqui difere da relação de

retornos de escala na produção discutida anteriormente. Naquele caso, os retornos referem-se

às variações nas quantidades dos insumos se os preços forem mantidos constantes.


Função de custo – Forma Translogaritmica

A forma translogaritmica foi introduzida no início dos anos 70 pelos professores Laurits

Christensen, Dale Jorgenson e Lawrence Lau do Departamento de Economia da Universidade

da Califórnia em Berkeley (EUA). Essa função nada mais é que o desenvolvimento até os

termos de segunda ordem da série de Taylor em logaritmos. A função translogaritmica

representa a forma de uma função de custo mais genérica que pode ser representado da

seguinte maneira:

Em que Pi são os preços dos insumos, Y o produto e os coeficientes γ são tais que γij = γji .

Dependendo das restrições impostas aos parâmetros, a função translogaritmica pode

incorporar algumas das seguintes propriedades de uma função de custo:

C(y, w, A) > 0, para w > 0 e y > 0 (não negatividade);

Se w´≥ w, então, C(y, w´, A) ≥C(y, w, A) (não decrescente em w);

A função de custo é côncava e contínua em w;

C(t, w, y, A) = tn C(w, y, A) , com t > 0 (homogênea de ordem n);

Se y ≥ y´ , então, C(w, y, A) ≥ C(w, y´, A) (não decrescente em y – monotonicidade

nos produtos);


C(w, 0, A) = 0 (não há custos fixos).

A propriedade de homogeneidade de grau constante n em relação aos preços dos insumos é

garantida se:

A homogeneidade de um grau constante da função em relação aos produtos ocorre caso

γiY = 0 e γYY = 0 i = 1,..., n. Nesse caso, o grau de homogeneidade será 1/Y. Retornos

constantes de escala ocorrem quando as condições anteriores são satisfeitas e quando ocorrer

Y = 1. Por fim, a função translogaritmica reduz-se à função de Cobb-Douglas quando as

condições anteriores forem satisfeitas e quando γij = 0 i = 1,..., n. É importante frisar que

outras propriedades da função como monotonicidade nos produtos e concavidade nos preços

dos insumos geralmente são verificadas após a estimação, já que não podem ser impostas

através de restrições lineares.

É possível obter uma função de custo translogaritmica para cada empresa. Para tal, é possível

estimar cada função separadamente ou em conjunto, utilizando dados em painel com

observações para várias empresas e vários períodos de tempo.

Ao estimar as equações separadamente utilizando o método dos mínimos quadrados

ordinários (MQO) é necessário adotar as seguintes restrições sobre os erros, onde i representa

uma empresa genérica e t e s instantes de tempo.


Os erros de cada um dos modelos apresentam variâncias diferentes e iguais a σi2 . Contudo, os

erros apresentam média zero e são homoscedásticos, bem como não são correlacionados ao

longo do tempo (não há autocorrelação).

Através da aplicação do método de MQO à base de dados, que abrange as observações de

todas as empresas, é possível obter os mesmos valores para os parâmetros estimados, visto

que o novo modelo trata todos os coeficientes da mesma forma, só que com valores das

variâncias diferentes. O objetivo ao realizar a estimação conjunta é melhorar a estimação dos

parâmetros através de uma melhor utilização da base amostral. Ao aplicar o MQO ao modelo

combinado, implicitamente, admite-seque a variância do erro do novo modelo (et) é constante

para todas as observações, diferentemente do que se é obtido nos modelos separados, em que

as variâncias são diferentes.

A estimação conjunta é uma solução plausível, já que, as empresas contidas na amostra

pertencem ao mesmo setor, têm estruturas organizacionais similares, atuam nos mesmos

mercados de insumos e oferecem produtos e/ou serviços similares (em geral substitutos).

Assim, não é possível garantir que os erros das diversas funções (ei) não estejam

correlacionados e que a hipótese de covariância zero seja verificada.

Embora a função translogaritmica possa ter os seus parâmetros estiamdos diretamente, é

possível demonstrar que há ganhos de eficiência caso a função seja estimada em conjunto

com as chamadas equações de proporções dos insumos (shares) obtidas aplicando-se o Lema

de Shephard (1970), ou propriedade derivativa da função de custo, a qual estipula que a

derivada do logaritmo da função de custo em relação a cada um dos preços dos insumos é a

quantidade (ótima) demandada daquele insumo que minimiza o custo, que nada mais é do que

a função de demanda daquele insumo. Multiplicando-se essas quantidades pelos respectivos

preços e dividindo-se pelo custo total, obtêm-se as proporções das despesas com o insumo no

custo total, o que resulta na equação abaixa:


Para o caso de quatro insumos (K, capital; L, mão de obra; E, energia e M,

Materiais), as equações de proporções são:

Na ausência das restrições de simetria, existem 24 parâmetros a serem estimados (seis em

cada uma das quatro equações). Quando as condições de simetria são impostas, YKL = YLK;

YKE = YEK; YKM = YMK; YLE = YEL; YLM = YML e YEM = YME, o número de parâmetros a

serem estimados reduz-se para 18. É possível reduzir ainda mais o número de parâmetros a

serem estimados através da imposição de mais restrições, tais como, a homogeneidade da

função de custo e/ou retornos constantes de escala.

Para realizar a estimação econométrica do sistema de custo necessário é adicionar os erros

aleatórios em cada uma das equações de proporções e admitir que o vetor de erros tem

distribuição normal com média zero e matriz de covariância constante.

Como a soma das proporções deve ser igual a 1 e se existirem n equações, apenas n - 1 delas

serão linearmente independentes. Com isso, para cada observação, a soma dos erros de todas

as equações será zero, o que implica que a matriz de covariância dos erros deverá ser singular

e não diagonal. Zellner (1962) demonstrou que ao eliminar uma das equações do sistema, é

possível evitar a singularidade e os parâmetros podem ser estimados. Por hipótese, os erros de

uma observação independem dos erros de qualquer outra observação e são normal e

identicamente distribuídos. A estimação do sistema de custo pelo método Zellner pode ser


implementada usando-se iterativamente o procedimento de Regressões Aparentemente Não

Relacionadas ou SUR (Seemingly Unrelated Regression).

Com os parâmetros estimados, é possível obter o valor das elasticidades do custo através da

equação abaixo.

Retornos de Densidade e de Escala

Caves et al. (1984) propuseram as seguintes expressões para os fatores de densidade e escala

respectivamente:

e


Em que:

RTD são os retornos de densidade

cYi é a elasticidade do custo com respeito ao produto Yi

m é o número de produtos

RTS são os retornos de escala

cYN é a elasticidade do custo com relação ao tamanho da rede

11

Assim, o custo médio decresce com aumentos na densidade da rede, ou seja, existirão

rendimentos crescentes de densidade, coeteris paribus, se a soma das elasticidades dos custos

em relação ao vetor de produtos for menor do que 1.

Além disso, economias de escala ocorrerão se a soma das elasticidades dos custos em relação

aos produtos mais a elasticidade dos custo em relação ao tamanho da rede é menor que 1.

A maioria dos estudos empíricos de custos em transportes, inclusive no transporte aéreo,

confirma a existência de rendimentos crescentes de densidade e de escala. Contudo, as

grandes empresas aéreas tendem a apresentar menores economias de escala em nível

apreciável por terem estruturas organizacionais complexas, gerenciamento mais lento e menos

flexível a mudanças e adaptações, operações nacionais e internacionais. Por outro lado,

empresas de menor porte, cujas estruturas são mais simples e flexíveis, tendem a apresentar

maiores ganhos de escala, uma vez que seus custos são mais fáceis de serem administrados.

11

Caves et al. (1984) propõem o tamanho da rede como sendo numericamente representado pelo número de

aeroportos servidos, ou seja, N.


8. Resenhas de estudos correlatos

Dali x Golias – Gigantes não são necessariamente os favoritos

As empresas aéreas americanas em 1978 apresentavam valores tão distintos em seus custos

unitários, variando de 7,7 a 11,2 centavos de dólar por pax-km para as grandes empresas

nacionais e para as regionais, respectivamente. Essa diferença indicaria uma dificuldade das

regionais manterem sua competitividade no novo ambiente desregulamentado.

Adicionalmente, as novas entrantes teriam custos unitários ainda maiores, por causa de seu

tamanho menor que o das regionais incumbentes. Diante desses cenário desfavorável, seria

possível que pequenas empresas de pouco poder financeiro coexistirem com as gigantes

poderosas empresas de bandeira? Tamanho realmente importa? Eficiência não faz diferença?

Dali irá sucumbir diante de Golias?

As respostas a essas perguntas podem ser encontradas em um importante artigo publicado em

1984 pelo “The RAND Journal of Economics”, volume 15, Número 4, páginas 471-489. Os

autores do estudo, Douglas W. Caves, Lauris R. Christensen e Michael W. Tretheway,

concluíram que o principal fator influente na diferenciação de custos é a densidade de tráfego

(aproveitamento), bem como o comprimento médio das etapas. Na ocasião, Caves e

Christensen eram professores da Universidade de Wisconsin-Madison nos EUA e Tretheway

era professor da Universidade de British Columbia no Canadá.

Ao contrário do que era preconizado na época, o estudo concluiu que as grandes empresas

aéreas regulares não apresentavam vantagens competitivas sobre as pequenas regionais em

virtude, somente, da economia de escala e que o fator preponderante é a economia de

densidade. Economia de escala foi encontrada nas grandes empresas, mas o efeito da

economia de densidade é muito mais preponderante.

Os autores formularam um modelo genérico de custos para as empresas do setor de transporte

aéreo em que os parâmetros foram estimados através da utilização dos métodos de painel,

cujos dados foram relativos aos vôos realizados nos EUA entre os anos 1970 e 1981.


Estudo brasileiro evidencia economia de densidade frente à de escala

Durante a década de 80, Caves et al. (1984) publicou um importante estudo que conclui a

dominância da economia de densidade diante da economia de escala para o mercado norte-

americano durante os anos de 1970 e 1981. Seria essa conclusão também aplicável ao nosso

mercado nacional?

Com o intuito de responder a essa pergunta e de aprofundar o conhecimento econômico sobre

o setor de transporte aéreo nacional, Jorge Alves da Silveira apresentou sua tese de mestrado

com o título “Transporte Aéreo Regular no Brasil: Análise Econômica e Função de Custo” à

COPPE/UFRJ em Janeiro de 2003.

O autor realizou um estudo da estrutura produtiva das companhias aéreas brasileiras através

da estimação empírica de funções de custo e conclui que há evidências de economias de

densidade (com retornos crescentes), porém, não de escala (tamanho). Contudo, não foi

possível rejeitar a hipótese de não ocorrência de retornos de escala.

O estudo incluiu a análise dos indicadores de desempenho operacional e econômico do setor

de transporte aéreo, o que permitiu o cálculo de um fator de produtividade para as empresas

(FPT – fator de produtividade total) e a estimação de parâmetros das funções custo do tipo

Cobb-Douglas e translogaritmica, as quais incluíram os preços de cinco insumos e três

variáveis de controle ou nível de serviço: aeronaves, pessoal de vôo, combustível, tarifas

aeroportuárias, demais insumos, número de aeroportos servidos, fator de aproveitamento e

etapa média de vôo.

As empresas aéreas nacionais que apresentaram melhor desempenho ao longo do período em

analisado, inclusive com a melhor evolução do FPT, foram a TAM, a RIOSUL e a

NORDESTE.

Uma análise do comportamento das elasticidades do custo do modelo translogaritmico restrito

permitiu reforçar a hipótese sobre a existência de relevantes economias de densidade no setor.

A amostra consistiu de um painel com dados anuais relativos às empresas brasileiras que

operaram no mercado regular do transporte aéreo de passageiros e de carga entre os anos de

1990 e 2000, período durante o qual o transporte aéreo no Brasil passou por grandes

transformações. A principal fonte dos dados foi o Anuário do Transporte Aéreo, elaborado


anualmente, pelo Subdepartamento de Planejamento (SPL) do Departamento de Aviação

Civil.

Considerações finais

Como o transporte aéreo é um dos setores mais importantes e dinâmicos da economia

mundial, seus níveis de atividade refletem diretamente a atividade econômica, seja em escala

local como global, e respondem de forma quase que instantânea às variações econômicas e às

políticas.

Tentando prover informações e recursos para suportar as decisões que as empresas aéreas

devem ser tomadas rapidamente para garantir sua existência, bem como auxiliar os

organismos reguladores econômicos em garantir maiores níveis de eficiência, rentabilidade,

segurança e competitividade aos mercados e um melhor atendimento dos direitos dos

usuários, alguns autores têm se esforçado em reconhecer e quantificar os efeitos que

influenciam os custos das empresas. Dois belos exemplos são Caves et al. (1984) e Silveira

(2003), que concluem que há evidências de economias de densidade (com retornos

crescentes), porém, não de escala (tamanho).

Contudo, a sobrevivência das empresas imersas em um mercado altamente competitivo requer

um aumento de produtividade, em que Holloway (2003) expõe uma série de alternativas para

atingir o objetivo proposto.

Ao mesmo tempo, a criação de centros de pesquisas como o NECTAR – Núcleo de Economia

dos Transportes, Antitruste e Regulação é de vital importância para a criação de estudos sobre

o comportamento do mercado com o rigor técnico demandado e com a utilização de

simulações ou experimentos com dados reais através de análises econométricas ou de

pesquisas operacionais.


Referências

Caves, D.W., Christensen, L. R., e Tretheway M.W. (1984) Economics of Density Versus Economies

of Scale: Why Trunk and Local Service Airline Costs Differ. Rand Journal of Economics, v. 15,

p. 471-489.

Fregnani, J. A., Ferreira, N. S., Griebeler, M. C. e Oliveira, A. V. M. (2008) Análise de Custos

Logísticos no Transporte Aéreo Regional. Série de Documentos de Trabalho, Núcleo de

Economia dos Transportes, Antitruste e Regulação, n. 022. São José dos Campos, SP.

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Holloway, S. (2003) Straight and Level: Practical Airline Economics. Ashgate Publishing Limited.

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