JEE MAIN 2014 ONLINE QUESTION PAPER 09.04.2014
-
Upload
himansu-mookherjee -
Category
Documents
-
view
219 -
download
1
Embed Size (px)
Transcript of JEE MAIN 2014 ONLINE QUESTION PAPER 09.04.2014

��������� �� � �� ������ � �� � ��
����������������
� ������������������� ���� � ������������� �� ��������� ������ ���������������������������������� ������������������������������� ������ ������� ���������������������� ������� �� �� ��� �������� ��������������������������� ����������������������������������������������� �������� ��������������������� ���� ��� ����� ��� �� ��� ����������� � ����� �������!
"�# ��$%
" # �$%
"&# '�'%
"'# � $%
�� ����� ��� �� ������ (����������������� ��� ������ �� ��� ��� ������ ��
r (40 50 ) mi j→ ∧ ∧
� � � �� � ��� � ��� ��
�� (���������������������������������� ���� ��) ���*����������"�+����������#�
"�# ����� 23
" # ����� 32
"&# ����� 74
"'# ����� 45
��������������������� ��������������� ������������������ ���������
�� ������������������������������������������� � � ��� ������ �!� ����"����!� ��� ���� ����!#��$%����&�� ����� '�#(��� �� ����� ����� ��� $�� � ����������!#���� ��������������$%����&�������)� �� ������ �� ����� ����� ��� $�� �� ����� ��� �������� ��������������*�� �����!�+���)�������,
"�# ��$%
" # �$%
"&# '�'%
"'# � $%
�� �-����."�������� ����/����������/�������01��
� ��� �� r (40 50 ) mi j→ ∧ ∧
� � ���"��������� ��"���/���/���������������� ����/�������������1�2���������"����������!#�
"�# ����� 23
" # ����� 32
"&# ����� 74
"'# ����� 45

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� ,���� ��� �� ������� �� ������ �� ��-����
�� ���� �� � ��) ���� ���� ��� ��.���� ��������������������� ����������� � � �� ��� �� �� ��� � ��� ������������ ��� ��� ����� � ����������� ����� ������ ��� ���*� �������� �������� ������������ ������"������� �����������+���#�
"�# �-�/
" # �-�/
"&# &&�$�/
"'# '-�/
�� �� �� �+� �� ������ '� +�� ��� ������� ��� ������ �+�0� ������-�+�*���������� �+0� ����� �� �� � ��� ��) ���� ������ � ����������� ���������������������� ���� ����� ������� �+�� ��� ��������� �/*� �������� � ���� ��� ���� ���������� �� 0� � �� ��� �� �+�� � �� ��������������!
"�# &��/
" # -�/
"&# $�/
"'# '1�/
�� ��������� $����01� ��)�� ����� /������ ���� ���-������������������������������ �������$�� �$���$�����1������������� ��������������� � �����! �����������������������1�����)�� ����������������2�$�����$�����1����������������� ��� ������ �# ( �� � "����� ��'��������� +���#�
"�# �-�/
" # �-�/
"&# &&�$�/
"'# '-�/
�� "�3�����'�+�������4������������"-� ��"�3����-�+�������4����0���5� �� �6�����$�� ��4����0����7����/���������� ����8����$�01���!� �6��� ���"� 4������� ����� .�-������2� ����� ��"���!� 4���� ��� ��1� ���9���� ��!2� � �/���� ��4����0�� ������������$�*������2��������"���!�4�������9������!2������,
"�# &��/
" # -�/
"&# $�/
"'# '1�/

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� �� �� ����� �������� ��+������'�+������ ������� � ���������� ������*� ��� �� ����� ��� �������� ����� ������������������������ ��� ���� � �� �� ����������2������ -����3�*���������������4�������� ������������������������ ���� �� ��� �� ����� � ��������� � ���������� ��� ��� ����� �� ��� �� �� ��"�+����������#�
"�# ��/
" # ���/
"&# 4��/
"'# '��/
�� "�3�������+����!�'�+�����"���0���!����5:���* �������;� ����7+����$���� ����#(���������! ��$%�� �"�3����� ������� $��<�=�� -� ���3����!� $������4� ����� � ���$����� ���� � �� ���� ��� �����<�=� ��"�3������01 �� ������� ��������;� ���>9���� ������� ���� $�*���� ��� � �"����������!#�
"�# ��/
" # ���/
"&# 4��/
"'# '��/

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� ����������� ������5������������� �����5�� ����������� ��� ������ ����0� �� � ��������*���������������"6���7�����#���������� ��� �� ��� ����������� �� ��������� ��������������������� �������������*����
������ � c
s
sinsin
�
����!
"�#87
" #1514
"W
"'#1514
�� "�3�����5�������������!�"�3�����5����������������9�,�"��$�������!�����."�$�!�����!�0� �� �6�������� ��"�7+��"6!#� ����"���������>��$�������� ��������� ����?(�����!����@����� ���
����������2����$������ c
s
sinsin
�
����!
"�#87
" #1514
"W
"'#1514

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� �����8��5������������� ���� � ���5������������������ �� ����������� ����9:5�� ���� ��� ����� � �� ������� ��� ����� ��9��������5������5�� � ��� ��� ���.�( ������ �� 9���8�� ���� ��� �����-������*��� ��5��8�� ���� ��� � 1������ *�+���;�����8�� ���������� ��� ������ ���� � ��5��������� � ������5���� �� 9���� ������ ��� �!
"�# -�������
" # & ������
"&# 4������
"'# ������
�� A� �������!�������!��������������-�����7� ��!$� ��01���.� �����/��9:5��!���/������������� �����<B������9�� ��C��#(��$�� ���!������������5� �� ������ �� � � ��"� �<B��� ��� $D�E"�'��� $/������-�����������$�� ���!����������$D�E"�'��$/����� � 1���������2������� ����������$���� ���<B������!����������!�����������&7����������A�������,
"�# -��� �"�" # & �� �"�"&# 4�� �"�"'# �� �"�

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
� ����������� ��+�� ������������ � ����*���� ����� ����� ���������� ������ ��������� ���������!
"�# < ���8�� ������ =� ������ �����=����+� ������
" # 0��+� ������ =� ������ �����=�< ���8�� ������
"&# 6����� ������ =� < ���8�� �����=����+� ������
"'# 0��+� ������ =� < ���8�� �����=������� ������
!� ���� �������� �� �� ������ �������* ��������������������������������������� �*������������ ������ �1������'����� ������������ ��� 6 +��� ���� ��� �����*� ������ � ������ ��������� ������ ���� ������ ��� �� ���� ���� ����� ��� ��&*� ��� ��� �������� �������� �� ���� ������������������� �� � ��� �� � -� �� ������ ��� ��������������� ��� �"���-���4��*��� ���4�&#�
"�# &�� �
" # �1� �
"&# �4�� �
"'# �' � �
� �%�����������!���&�������"�1��!��� ���� ���A.������01��������&��!����� ��������������������,
"�# �!�������01��������&��=�$�F���������01�������&��=�$����������01��������&�G
" # $����� �����01��� ����� &�� =�$�F��������01��������&��=��!�������01��������&�G
"&# $�F���������01��������&��=��!�������01�������&��=�$����������01��������&�G
"'# $����� �����01��� �����&��=��!�� �����01�������&��=�$�F���������01��������&�G
!� ������!�"����� �� ������������������������� ������� ���$����� '����!#�� �!� �������1�����'�)���������� ���������!����0)������������������$�� ����������������#����$�HI���#���9����������!�����$��������&���2����������#�����$�HI���#��!�����������$���������������-�����'�) �� � � ! � ���� ���� � ��A�� �� ��"��� -���4��*� ��� ���4�&#�
"�# &�� �
" # �1� �
"&# �4�� �
"'# �' � �

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� �������������������������������������������������������� ����������� ����������,����������������������+����� ������ ��������*���������� ���������� ��������������>�������������� ������*���
��� � xy����!
"�#d
1R
�
" #2d
1R
�
"&#R dR d
�
�
"'#R dR d
�
�
� ,���� ��� ���� ���������� ����� ���������������������� ��� ����+,���,�����������������*� ��� � ������� � ���� ��������� ����� ���4��?3�������� ������������������������� ������� ����� �� � $�@� $$�@� A� � "6�������� ���� �� ����� ��'� � +?3+�� ���� ��� �� ��� � ������� ������������#�
"�# 1���� ���
" # 4���� ��
"&# $���
"'# �'���
�� ����9����������5:���* ��������!�#��������������$�� ������������0��A����5&7���������������� ���������.������������ ���������������6����!��������������2����������� 0��A����5&7�������� ��"��<B�������+�J���>���2����$������ x
y����,
"�#d
1R
�
" #2d
1R
�
"&#R dR d
�
�
"'#R dR d
�
�
� ����."���+���!� ���$���������������+,������#���������������������� ���������������� �����2������+���4��?3�����" ����5�������/���� �� ����� � � ����� ���� �!� ����� ��� ������� $�@��$$�@� �� � &7 ��K� "����� ��� ���9�L) �� 5L��'� �+?3+�����$�� ����+��������9�L)��5L����������#
"�# 1� ���)�� ����!#�" # 4� ���)�� ���!#��"&# $� ���)�"'# �'� ���)�

��������� �� � �� ������ � �� � ��
�� �����2��� �� ������� �������������������BC��>���C*��������� ��� ��������� � ���� ������ ��� ��� ������ � ������ � ���������� ��������� ������������� �� �� ��� ���������� ������������������������������B�������������������� �+�� �������� ��������� ��� ��������� � ������� ������������������!
"�# o o
o
P T RP ��
" # o o
o
P T RP ��
"&# B���>����
"'# B���>
�� 5 ���������������� ���� �������� ��������� ��� ������������ ��'������������ � � ��������� "&��� ;#�� � ��+���>�1�&� ?;��� ����*� �� ����� B�� ���/�� ����4������ ����*� ��������������������� �������� �� ���� ��� �������������������������� ����� ����� ��!
"�# �� �
" # �� �
"&# �� � �
"'# �� ��
�� ����������$�01��������� ����BC��>���C���"����������2����&�����������!M������$�� ������*�������01 ��&���� ����������!� �6������������������� ���A�����������!�"������9�,�����!B��� � ���� ����� ���������"��� � �� "������ �������2��������;� ����������������������,
"�# o o
o
P T RP ��
" # o o
o
P T RP ��
"&# B���>����
"'# B���>
�� $�*������������������ �����������"&���;#�� �'���������)����0>�� �� "��� ��� �������� ����������� � �� ����� �� � �>�1�&� ?;��������*���)���0>�� �������0���$�� � ����#N��� �!M���4�������������������������������������!������$���$�!�����7���:��"- ������������A�����������,"�# �� �
" # �� �
"&# �� � �
"'# �� ��

���������! �� � �� ������ �! �� � ��
�� �� �������� ������ ��� ������� �������(����� � � � �������������� �������� ���� � ��� ����������� ��� D����� � ��� ��������� � �� � ������ ����������������!
"�#
" #
"&#
"'#
�� ������2������ �������1�"�������O�� ���$���������&������� ���$�� �������� �� ���� �����!2�����������"9�������,
"�#
" #
"&#
"'#

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� ����������������������������������!
��10�
����� 2 2t
Tx
� �
��
7 ������ ������ �� ������������� ������� ��� ���� ��� ����� ������������������ ����A
"�# '�� �
" # �� �
"&# ��� �
"'# 4�� �
�� ������������ ��������������������������� ������������� ��� ��� � ������� (���� ��� ��� �������� �� ��� 9���� ��� �� ��-��/3@*� �������� ������� ������ �������� �� ���9����� � ����� ������ ��� ����������������������������������9���� ���!
EF����� ��1�1-������� @�3/.�*>��4�&$�����G
"�# �4$�� +@
" # �4$�� +@
"&# �41�� +@
"'# �41�� +@
�� ���$����01�� !�������"9��������������,
��10�
����� 2 2t
Tx
� �
��
� !��"�:��� �� �������� �� ���� � !��� ��� ��� ���$�*��������������"����������K
"�# '�� �
" # �� �
"&# ��� �
"'# 4�� �
�� �<B������<LP����� ���5� ������� �����!���*� ������@��01�� $� ���� ��Q��� /� + �� � �� �� ������-��/3@�����A������������"9����<B������."����$� ��$.� ���6���� ������<B���;� ���������� �������<LP��$��9��"���,E�"��� � � � ��1�1-������� @�3/.�*>��4�&$�����G
"�# �4$�� +@
" # �4$�� +@
"&# �41�� +@
"'# �41�� +@

��������� �� � �� ������ � �� � ��
�� ������ �����������*� ����� �� &�7*� ����� ������� ������� ���� ���� � ������ �� ����� ���������������������� �� !
"�# ��7
" # �7
"&# '�-�7
"'# 4�7
� �� ��������� ������� �� ������ �� C� ��� ������� ��� ��� �� � ����� ������ ������� ���C� �� ������ ���������� �� ��������������������������� ������� ����������� ���������� H>8�� � �������������� �� H>8*� � � ��� �� ������� �������� ������������� �������������!
"�# $��
" # ���
"&# ����
"'# I��
�� ������&�7��������!*�� �+�� �"����� ��! � � ��������� A�� ���� �� ��� �!����� ����� �!� �� ����� ���� �������*�� �������!�"��K"�# ��7
" # �7
"&# '�-�7
"'# 4�7
� ��Q����������� ��C������� �"L)��*� �����M��R��������������������� ��*�;� �����Q���������� ���C��������!A�� �����)� ������#(��������� ��)� �����)���������������S������ ��*�H>8�����#(�������� ��H>8����.�-�������2�����������)� ����!*� �������������� ��@��$���9���� �2����,
"�# $��
" # ���
"&# ����
"'# 9�-.�

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
!� ������� � ���� �� � � �������������� ���� ����������������. ��� ��� ��*����������������������������� "��JJ��#�� ����� ���� ������� ��� ��� �� � �� ���� ���������������!
"�# �
" #
"&# &
"'# '
��� ����������������� �������������2�� ���� ���� ������� '�������� ����� ������ �� ����� ��� 4�'������� � ����� ������ �� ��� ������������������������� ���� ����� ��!
"�# ��������
" # ��������
"&# ��������
"'# ��������
!� $/�����01����!������������"������7��������;*����!���:����."�$�!������"- ���� �� �6���������"��JJ�# "���!�����7����������������������2����&������!
"�# �
" #
"&# &
"'# '
��� A-�:�� �6�� � �� �<B��� �� 7������� /� +�� ������ ��A�� '����� ���� � � �<B��� ��� �+�J��4�'�������� ������<B�������;*����$�'�-������A�������)����������,
"�# ��������
" # ��������
"&# ��������
"'# ��������

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� ,����������� ������C�*�C������C����������������������������� ����������� ��*� ��������� ��@����� ��� ����� ��>� ����������� �@>� ������� � ������� � ���@� � ����*� �� ��� � ���� ��� ��� ��� C��!�C��!�C����!� �!�&������������� ���� ������@�� ������������C*�����C������� �� �!
"�# -��C
" # $��C
"&# ���C
"'# ����C
�� ��� ���������� *� ��� 8�� �� �� ��#( � 8� ���� �@>�� ��1��!��� ��������!*�� ���@�$�� ������ ��*��>�� ���� � ��� ���E��:�E�-�� �� %) ���� ! � � � �9�,C�*�C����!�C�� ���!2� ��� ��� ����� ����� ��� ��C��!�C��!�C����!� �!�&� ����"�����������*� ���T���������E��:�E�-����%)��������C���!2����C����������A�����,
"�# -��C
" # $��C
"&# ���C
"'# ����C

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
��� 5���� � "�� � �� ",��������� ������ ������ ������� ������#�����"�� � ���"5�� �� �� �� ���� �� �� ����������#���� ������ ��� #$%%�# � �� �� �� � �� �� ������������ ����������
(a)700 nm to 1 mm
(i)Vibration of atoms and molecules.
(b)1 nm to 400 nm
(ii)
Inner shell electrons in atoms moving from one energy level to a lower level.
(c) < 10�3 nm (iii)Radioactive decay of the nucleus.
(d)1 mm to 0.1 m
(iv) Magnetron valve.
List I List II
"�# "�#."��#*�"�#."���#*�"�#."��#*�"�#."�#" # "�#."���#*�"�#."��#*�"�#."�#*�"�#."��#"&# "�#."��#*�"�#."���#*�"�#."��#*�"�#."�#"'# "�#."�#*�"�#."��#*�"�#."���#*�"�#."��#
��� �����"��Q���7�������0�I)N������� !��"�:��� �.�#��� �������"���� !���!�����������������*#���������������$�� ���-7������7� �"����� ���%��!��!�� ������%��7����
(a)700 nm � �1 mm
(i)� � ��� �������� � �� ��� ����� �� �� � �� ��� �
(b)1 nm � ��400 nm
(ii)
�� � �� ��� ����� �� �� ��� �� � � �� ��� �� � ��� � �� ����� � ��� � ��� �� �!� � �� ����"� ��!� � �� � ��#�� �� �
(c) < 10�3 nm (iii)���$ � � �� �� �� � �% & ���� �� '� & �( �& �� ��
(d)1 mm � ��0.1 m
(iv) ��) � �� � �*� � �+ �� �
���� I ���� II
"�# "�#."��#*�"�#."���#*�"�#."��#*�"�#."�#" # "�#."���#*�"�#."��#*�"�#."�#*�"�#."��#"&# "�#."��#*�"�#."���#*�"�#."��#*�"�#."�#"'# "�#."�#*�"�#."��#*�"�#."���#*�"�#."��#

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
��� ��������� +��������� ������������������� ������� ���� � ������� ����� ��������� ��) ��� ��������������� ������ ������� ��43*� ���� ��������8������������-������ �
��� �������� �������� ������ ��� ������� ��������������!
"�# �-�&� 5 �
" # �-�& 7 �
" 7
cm3�
"'#15 3
cm7
�
��� �������6� ���������$." ������� �����"����������� �<=���� /������ �!� ������ "6��� �� � � ����� ��
$������&�� 43����$�� ������6� �����$�&6�������
�<LP�����-�����7���! �����<=������+�J������,
"�# �-�&� 5 �
" # �-�& 7 �
" 7
cm3�
"'#15 3
cm7
�

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
��� K����� � ��� ��������� ����������� *���������������������������< ���8�� ����� ���� ��������� ��� ���������� ���� ���
������� ���������������*������������� ���������������!
��� � !��"�'��� ���������������9�����������������U������!�� �� �;�C�"�� ������ ��� "9����� ��� ���� ���� �� �3���01��� ������ ��"� ��� ����� ��� ��� ����*���� ������ ���� ������9������ !��"�'������,

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
"�# - ���
" # -'���
"&# -4���
"'# -1���
��� ����� ����������� �� �(����������������������� �� �� F��������� ������ ��� ���������������&��������&������������� ���� ������������*����������� ����� �(�������������������� ����������������� ������������� ���� ���������������������� ���� �*� ���5����������B ���� �� ��F��������������� ����� �������!
"�# ����
" # ����
"&# �1�1
"'# �1�1
��� 7 �������� ������ �� ����������������������� ����������� �������������������������.0� ���������� ������A
"�# ��� ����� �
" # ���� �
"&# ����.�������
"'# �������������
"�# - ���
" # -'���
"&# -4���
"'# -1���
��� ��� ��������� "- �"9���� ��$�A"<9��� ��!� ��+����.�� ��� V>���� �������&� ���9�,� &�� ����!&������� � �"- �"9������+�����.������0�L)��"9������ .�-���� "- ��� � �� ��� $��.�� "- �� ��� �0��� ��$�A���2���*������������������� ������01����!2���������"- �"9�������$��*���/����������,
"�# ����
" # ����
"&# �1�1
"'# �1�1
��� �������6�� ���� !� � !� �� ���� ���� �� ���#��E���W������.*��������������������$���*����9�������K"�# �����I)N���V" # ������)��H�"&# ����E���"'# ���*-��������

��������� �� � �� ������ � �� � ��
��� ��� ������������������ �� �������� �� �������� ���� � � ��� �&�4� �C*� ��� ��������2������ � �� ��� �������� �� �� ������������������� ����������!
"�# � �'� �C
" # &��4� �C
"&# �&�4� �C
"'# &�'� �C
� � �������� ��� ���� ���������*� 0*� <� ������+�� � ����+�
"�# �/L� "���*�0��*�<��#
" # :>� "���*�0��*�<��#
"&# /:�� "���*�0��*�<��#
"'# M:>� "���*�0��*�<��#
�!� �� ��������� ������� �� ��� �� �� � ����������������& ��������������� ������������������������-�����,������������� �������� ������� ��� � �������� ���� ������ ���������� ������"�:6#� ���A
"�# --�'�+
" # '-�-�+
"&# -'�-�+
"'# '--�+
��� ��"����#N������ ��������!� ��I)N��������.*��5����&�4��C����2��������������1��@=�����$�01�����I)N������� ����������!�$��9���5�������,
"�# � �'� �C
" # &��4� �C
"&# �&�4� �C
"'# &�'� �C
� � �)�������7�����$�� ����L)����!��*�0*�<���������������� ����&7������
"�# �/L� "���*�0��*�<��#
" # :>� "���*�0��*�<��#
"&# /:�� "���*�0��*�<��#
"'# M:>� "���*�0��*�<��#
�!� ������� ����9��X��� ����X�����.)�������5&7����& ���� $�� �� $�A������ ��.)���� ��� 5&7���� -��� �� "<�L)� �6���"�:6#���#���!��!��X��"��!7 ���������"���!���.)��������7�$�*����"- ���I�����K"�# --�'�+
" # '-�-�+
"&# -'�-�+
"'# '--�+

���������! �� � �� ������ �! �� � ��
��� ��� �.�.�� ������ �� ���� ����� ������*�0�����@��@ ��������0�����@���� ���������*� �� � ��� � ������ ����� �� ������*�����@� ����������������� ��������*� ���������������������� ��������*�*�0�����@������������������� �!
"�# 9���*����������� ���� �
" # 0���*����������� ���� �
"&# 0���*�� ���� ����������
"'# @ ���� �*���������������
��� ��� �.�.�� ) N � � � .�0) � � � � ! � ���� 7���� �� ��*�0���!�@���! � � �����$!������!� ��0���!�@�����#(�� � �2� ���*� ����������*������7������ �������� ��#(�� � �� $�� �� *� ������� ��� Y������7������ �����@�����#(��� �������/���$���*���/���������� ������*�0���!�@�����!"A�����9�,�������,"�# @�����2�$�*� ����!��!�����" # $�*� �2�@��������!��!�����"&# $�*� �2��!��������!�@�����"'# �!�����2�@��������!�$�*� �

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
�����&������'�����
�� ��� �� ����� �������� ������ ������ � ������� �� ��� � ������ ���� ���� � ��0� ���� ����� �������� � ����� � ��� � � 0� ��������� �� � ��� �� ��� ����� �������� ���*����� ����� ������ ����� � ������!
"�# �0�
" # �0�
"&# ��0�
"'# ��0
��� C�������,���8���2��� ��� �����������������*
2nRT np a
V nb V � �
��
����� �2��� �� �������� � ���������� ���
�2��� �*nRT
pV
� ������ *
"�# ��������������������������������������������� ��
" # ��������� ��� ������������ � ����������������������
"&# � �� ��������� ������������� �������������
"'# � �� ��������� ������������� ��������� ��
����&����� ���������� ���>�����."���'����� ��������!������ ������
����!� �� ��."�$�!� � �� ��!� $�� ��0��� � ������� >���."��!�� ����! ����"�0�� ����������>����."��� ���������$�����������������-+�������,
"�# �0�
" # �0�
"&# ��0�
"'# ��0
��� ���������������.#� ���������� ���2nRT n
p aV nb V
� �
��
����� �� � � ������� ����$�"9��� �������� ���� ��
F�2� nRTp
V� *� ����� ���������,
"�# ��������R��@Z7������$�� ��"���.�-������
" # ��������R��.�-�������$�� ��"���@Z7�����
"&# ����$�� ��"���"���!������@Z7���!�
"'# ����$�� ��"���"���!������.�-����!�

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
��� ���� �������� ����� ��� � ������
( )M /M
oE � � ��� ���������*�0*�@�����L����
��� � C� *� ��4� C*� ��1-� C� �������$4� C*������������� �������2������ ����� ��� � ������� ������������ ���������!
"�# �*�@*�0*�L
" # 0*�L*�@*��
"&# @*�0*�L*��
"'# L*��*�0*�@
��� ���� ������� ��������*� ����-�%�N�� ������ �������� �N������������2��������������2���������� ��������!
"�# ���
" # &��
"&# ��-
"'# �� -
��� L��� ������ � �� �� �� �� � � ���� �" ������ 4�#� ��� ����� �� ������� ����� �� ��� �� �� ������� ��� � �3��� � ��� ������ ������ ��� �����!
"�# �����5
" # ����5
"&# �-��5
"'# '����5
��� 7� ��*���$�!��*�0*�@�$�� ��L��� 0)��.#�#��� � "����#
���I) N � � # � � ��A�� ( )M /M
oE � � � ���� ��� �
��� �C*���4�C*���1-�C�$�� �����$4�C���! ����A����-�� ���� ��*��������������������,
"�# �*�@*�0*�L
" # 0*�L*�@*��
"&# @*�0*�L*��
"'# L*��*�0*�@
��� ������� ��9�X������ ������-�%�N�*�N��$�� �����!���A������������ ��������01 ��!��������������,
"�# ���
" # &��
"&# ��-
"'# �� -
��� ��� ������� "$���A� �� 4�#���� � ������� ��+��� ����������������!� '������ �����R������ ��������'�������� ������������������)� ���� ��������������� �)��������,"�# �����5
" # ����5
"&# �-��5
"'# '����5

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
��� ��������.��������� �� ��������� ���������� ���� �-�������� ������ ��� �� ����������������� ���� �����������!
"�# 14 � ����� ��������� ��
" # 18 � ����� ��������� ��
"&# 116 � ����� ��������� ��
"'# 132 � ����� ��������� ��
��� �� ������� �� ����� �� �� ��� � �� ���� ��� ���� ��� ����� ����� ����� � �������� � �������� ������M����������������������� � ��� �� ���� -�� �� ������M����� ��� ���� ����� ����� �� ���� ��M� ����� �����������!� �"7��4*-���@#
"�# ��
" # �
"&# &�
"'# '�
��� �����1�����)�����$�A���������$*�E$��������-����)���� �����'��)����97��O��"�1�����9�X� �����+��������,
"�# ��� ���A����+������ 14 �A��
" # ��� ���A����+������ 18 �A��
"&# ��� ���A����+������ 116 �A��
"'# ��� ���A����+������ 132 �A��
��� *����M��� ��'��� ���� ����� *� ��� ���I)N�����)������ �!� �� ���� '��)�� �� ���� ���������� ��Q��*� ���7����� ���� -������M�*��������������$� ��'�������������!�*����M����$�I���<��$�01������,�"�����7��4*-���@#
"�# ��
" # �
"&# &�
"'# '�

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
� � ����������� ���������� ����������0 ��� ��� ��N�.�� ������&�4��C������������������� ������� ������������������� ����������!
"�# � $� � �C
" # &��4� �C
"&# �&��4� �C
"'# $� � �C
�!� ���� ��������� �� ������ ����� ��������������������� ������2�������������������� ���������&���;� ��� !"� ���������!�N��'��*�:��4��#
"�# &���;
" # 4���;
"&# � ���;
"'# '���;
��� ���� �������� �������� �� � ��� �� �/N�� ����'4���+?3 ��� � ��� ����������� �� ��� �� �� N�� �� � ��� � �� ���'&4� +?3 �� ���� ��� �� /�� ���$� �+?3 �*������������� ���������� ��/�N�� ������/N�����!
"�# ���� �+?3 �
" # ��4'�+?3 �
"&# �&- �+?3 �
"'# ���-4�+?3 �
� � NE� ������� �� ��1�� ��� �� $����)�� �!� ���I)N���� ��5������&�4��C��� �����������@=�����$�01���!���I)N�������5�������������,"�# � $� � �C
" # &��4� �C
"&# �&��4� �C
"'# $� � �C
�!� ���2������ ��$�HI�����$���$�!����������:��-�0��#�������������������������������� ������$�!���&���;�� ���������2"� �������"�3�����,�N��'���+��*�:��4���+��#�����,"�# &���;
" # 4���;
"&# � ���;
"'# '���;
��� /N������ ��� ����� 5�����'4���+?3���� �� ��"� $��� � ����� �$� !� �� N������ ��� 5����'&4�+?3����$�� ��/������$� �+?3���������/�N����/N���!�$�������&#��5���������,
"�# ���� �+?3���" # ��4'�+?3���"&# �&- �+?3���"'# ���-4�+?3���

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
�� ����� ��� �� ���������&�4� ���� ���������!
"�# ��-� � �
" # -$�4� �
"&# 1�1� �
"'# �1�'� �
��� ���������� ����� ���������@�7������6�:����� � ���������N�6:�*� ������ ������������������������ �������������� �����������������!
"�# ���� ��� ������������
" # ����������
"&# ������������
"'# ��������� � �������
��� @�� � �� � ���� ��C����������� ��������������� ��� �� ��$&�05�� �����C���������� ������������� ����� !"���� �� ��C� &#
"�# C@��" # C@��"&# C@��"'# C@�
�� &�4���������!�$�HI����������+�����������,
"�# ��-� �����" # -$�4�����"&# 1�1�����"'# �1�'�����
��� @�7��$�� �� 6�:����� ��."��N�6:���� ��1� � ��� ��� �� ���R�� ����� ���� ���#N�������� �� ����V>"���������$�/���"����� �����$�/��������,
"�# ���#N��[�������������#�" # ����������"&# �������� ���#"'# ���%9���[�� �������)�
��� ����#����������I�� ������������$&�05��������0��� � �W� �) ��� �� � � .) � � �6��� � �"C����� �����-�����!�� &#��������#����I�� ���#�����-+����������,"�# C@��" # C@��"&# C@��"'# C@�

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
��� ��� ��������� � ����� �� @ ��� ������������� ��������������� �� ��� ����������� ��� �� ������ ��������!
"�# �����
" # ����
"&# �����
"'# �����
��� ,����� ������ �� ���������$ �� ��������N�6� ������ ���� ������� ;�@��:�� ��� ��A
"�# @�6:�
" # @��"6:�#�"&# ;�6:�
"'# 6
��� ,����� �� ��� � �� ����� ���� ������������� �"�#� A"�# /�
" # 2O�
"&# 22N �
"'# 22O �
��� @ ������ ��� $L)>%����� �!� �� ����7����������� �� � � ����!� �� �� ����������.*���!� ��������,"�# �����
" # ����
"&# �����
"'# �����
��� $�����;�@��:��'�������N�6�����1�$�A���������� �������!��!�����������������K"�# @�6:�
" # @��"6:�#�"&# ;�6:�
"'# 6
��� ����!��������!�$���W������I)N��������������������!�K"�# /�
" # 2O�
"&# 22N �
"'# 22O �

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
��� ��� ��� � �� ����� ���� �� �������������� � ���� ���� ������� ��� ��� ������������� �����:�� ���N�:�A
6����!����:�����N�:�"�#�����:N��"�2#
6�� �!����:�����N�:�"�#�����N�:�"�#
6��&�!����:�����N�:�"�#�����N�"�2#
6��'�!����:�����N�:�"�#�����/N��"�2#
"�# ������
" # ������&
"&# �����'
"'# &�����'
� � ������������������ ��� ������� 22C � �� �
���@�@������ !
"�# :������ ������� ������ ��
" # :������ �������� ���� ���
"&# �� ���� ��������� ���� ���
"'# �� ���� �������� ������ ��
�!� ���� � �� �� �� �� ������� �� � ��������������� !
"�# 6���
" # @��� �� �
"&# B����� �
"'# ,� ���� �� �
��� ������ �� ��� !� �� ����� �)�� !� �!� �� ���� "�� �!���:�����N�:����@A��*����3���� ��"6��������K6����!����:�����N�:�"�#�$�� ��:N��"����#6�� �!����:�����N�:�"�#�$�� ��N�:�""��#6��&�!����:�����N�:�"�#�$�� ��N�"����#6��'�!����:�����N�:�"�#�$�� ��/N��"����#"�# ��$�� �� " # ��$�� ��&"&# �$�� ��'"'# &�$�� ��'
� � @�@���� 22C � �$���� �!� $��.*�!� ��� �!M��� ��!
���� ����������������K"�# �����$��.*�$�� �������$��.*" # �����$��.*�$�� ��"����$��.*"&# "����$��.*�$�� ��"����$��.*"'# "����$��.*�$�� �������$��.*
�!� \��!���A]�������R�������������F������������,
"�# �0����"6���#" # ?����&������"@����� �#"&# �Z7�������"B����� �#"'# ��)���!������",� ������ �#

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
��� ����� ������������� ������������� ������� �� E7�"@/#�G
��� ���� E7�7�G��
���!��"I� 4#�
"�# � �����������������
" # � ����������������
"&# E7�"@/#�G��� ��� ���������*
E7�7�G��� ��������������
"'# E7�"@/#�G��� ��� ����������*
E7�7�G����������������
�� ,����� ��� ������ �� ���������� �������� � ������ ��� ��� � ��� �� �� ���� �.���� ��� ���A
"�# >����.������ ����� �
" # 7�������@���8�� ������ �
"&# ,��)� ����� �
"'# @����))�� � ����� �
��� ��� ������� � ��� �� .� ����� �� ����� � �� �� ��������� ��� ����*� N�:�� ���/�:N*���� �������� � ����� �������!
"�# @N�@N�:N
" # @N�@N:N@N�
"&# @N�@N�@N�:N
"'# "@N�#�@:N
��� E7�"@/#�G���$�� �� E7�7�G
����� 7������� �����!����1�1����� �������,�"I� 4#�
"�# "���!�$��7���������! " # "���!������7���������! "&# E7�"@/#�G
�������7������� �$�� �E7�7�G
��$��7��������� "'# E7��"@/#�G
��$��7�������$�� ��E7�7�G��
����7���������
�� ��� $�A�����$�!� �!� �� ���� �!� ������ E� �����$��.*����!����R������K
"�# ��� ��E�)�����$�A����� " # >��#������>)������9�� "&# ��)��V��$�A����� "'# ����V�� ���$�A�����
��� ������� �� #����� ��2�N�:��$�� ��/�:N��� ��1���#N���� �9��E$�HI��� ����$�A�������!����������������������,"�# @N�@N�:N
" # @N�@N:N@N�
"&# @N�@N�@N�:N
"'# "@N�#�@:N

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
��� �����( ���� ���� �� �������� �
� 2 2 4NaNO /H SO →
����!
"�#
" #
"&#
"'#
��� 7 ������ � ����
@N�@�*�@N�0�*�@N�������@N�7*
���� ����� ����� �� �����������@.��� ���� ������������!
"�# @N�7�=�@N�@��=�@N�0��=�@N��
" # @N�7�=�@N�0��=�@N�@��=�@N��
"&# @N�7�=�@N���=�@N�0��=�@N�@�
"'# @N�@��=�@N�0��=�@N�7�=�@N��
��� $�A�����
�� 2 2 4NaNO /H SO → ������M�
������>�����,
"�#
" #
"&#
"'#
��� �������!@N�@�*@N�0�*@N���$�� ��@N�7
��!������E���������&#������?(�������������P����������,"�# @N�7�=�@N�@��=�@N�0��=�@N��
" # @N�7�=�@N�0��=�@N�@��=�@N��
"&# @N�7�=�@N���=�@N�0��=�@N�@�
"'# @N�@��=�@N�0��=�@N�7�=�@N��

����������! �� � �� ������ ��! �� � ��
��� ������ ������� ����� ���� ��� ��������� ��������� !
"�# @�N0��@N��@N�@N��:/�
" # @N��@N�@N��0��@�N:/�
"&# @�N�@N�@N�0��@N��:/�
"'#� � � �@N��@N�0��@�N�@N��:/�
��� ���������� �������������� ������� ��!
>�0��@��DMF → >�@��0��*
������ ��� �� ��� � �� ����� ������ ��� ������������ �� ��� �������� ��A
"�# @�N@N@�N0�
" # @�N@N�0�
"&# @�N@N�@N�0�
"'# @�N@@N�@�N0�
��� ��������� ������ �� ���������������� ������������0�A
���� �&
"�#
" #
"&#
"'# B��@• *� "@N�#�@
•
��� �������>�������1 ���.�!�� ���� ������������������,"�# @�N0��@N��@N�@N��:/�
" # @N��@N�@N��0��@�N:/�
"&# @�N�@N�@N�0��@N��:/�
"'#� � �@N��@N�0��@�N�@N��:/�
��� .�-�I����0����$"���"��$�A������,>�0��@��
DMF → >�@��0��*
�!�������"�1�^��������3��01������!�-������"��� ��������K"�# @�N@N@�N0�
" # @�N@N�0�
"&# @�N@N�@N�0�
"'# @�N@@N�@�N0�
��� �������W��!��!�������!��*�$�*��01�������0���A
���� �&
"�#
" #
"&#
"'# B��@• *� "@N�#�@
•

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
� � 6������� ��� ���� ����� �����������������,����� �������������0���.6�A
"�#
" #
"&#
"'#
�!� ,������������( ���� ����� ����������� ��� ��� ������ ���� � ����� ���� ���������� �����A
"�# � � ��� ��
" # ������ ����
"&# � � � �
"'# ��� ���� ��
��� ,����� ��� �� ��� � �� ����� ������ �� � �������� ����������� �����)�� � �����������A
"�# B ��.���
" # B ��.���
"&# B ��.����
"'# B ��.����
� � ��C������D�������!�����! �7���!���7�"������������!��������-��E6�����-7����K
"�#
" #
"&#
"'#
�!� ���������#(����+����!��������>�����R���������������)�������$���#����$�� ����)���9�������#N��I���#�����1�� ���������������K"�# $���#�����)���" # ����)������#�"&# $���#��V>���"'# ���)����>���
��� ����)�������������� ������������� ��������� ��������������R���������K
"�# ��H��E$���" # ��H��E���"&# ��H��E�0)� �"'# ��H��E����#�

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
���������'����'�����
�� ���B������������ ���������� �������� ������������������������
B�O"�*��#�!���������������P��������B����!
"�# ���������� ���� ������� ��� � ���������
" # ���������� ���� ��������� ��� � �������
"&# ������� ���� ��������� ��� � ����������
"'# ����2���������� ����� ��
��� ����"������ �#� ��� �� � ����� ����������� ��� ��� �� ���� � ����� ������� ���������������2��� ���� w ��+�"���#*� ��� �������������+*����!
"�# O�� !� �����P
" # O�� !��� z P
"&# O��!������P
"'# O�� !� �����*������P
��� ��� �2��� ��� ����������*"�*��*�����>*������#����� ���&��'���������� ��� *�������!���!����2�����!
"�# ��!� �!�&
" # �!�&�!�'
"&# '�!�&�!�
"'# &�!� �!��
��������������� ����B��A����0������!M��$�!�� ���� �A��X����
�����!�!*������B�O"�*��#�!���������������P���2����B�,"�# 0���%���1������������ �.����!���������!
�� " # 0���%���1���!���������� �.������������!
�� "&# �������1���!���������� �.��� 0���%�����!
�� "'# �����%�����!�!*���
��� ������"�������#��������8���!M�����2�����A�����8���!M��$�!���������_��2�����������0�����!M���+��� ���2����� ������ w ��+�"���#����!��L)��� ������2����,"�# O�� !� �����P
" # O�� !��� z P
"&# O��!������P
"'# O�� !� �����*������P
��� ��"� ���� �� � � ! � ����������*"�*� �*� ����>*����� �#��1�� ���&��'���������-��@A���L)����2������!���!���� ��� �����,"�# ��!� �!�&
" # �!�&�!�'
"&# '�!�&�!�
"'# &�!� �!��

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
��� ���1�
� ���� 1�
� ���� ��� � �� �� ��
�2��� �*������������"�����*��*������#*���� ��� �2��� �*�"����#�"���&���#������� � �� !
"�#3
2� �����3
2�
" # ��1
2� �����1
2� ��
"&# � � ��������
"'#32�
� �����32�
�
��� ����*��*�������� ��.�)�� ��������������������������� ���2��� ��
"���#�����*
"���#�����*
"���#�����*
���� �� � �.������� � ��� �*� �������������2����� !
"�# �����
" # ���
"&# �
"'# ��
��� ��"� 1�
��1�� 1�
����� ���� ����������
"���� �*� �*� �����#� �� �-�� ��2� ��� ���� ����"����#�"���&���#������-���!�� ,
"�#3
2� ��1��3
2�
" # ��1
2� ��1��1
2� ��
"&# � � ��1�����
"'#32�
� ��1��32�
�
��� ��"��*��*���9�-.�� ����0������!M���&���!��1����"���� ���� �����"���#�����*
"���#�����*
"���#�����*
������$��ZC�������2�������������� ��� �����,
"�# �����
" # ���
"&# �
"'# ��

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
��� ���0������&�&��������������0���*��������E"��0#��-�0G�����2���� �!
"�# �
" #
"&# &
"'# -�
��� ���������� �� ���� ��� ���������� �� �"���#���� "������#���� ���� ����� ���� ��� !
"�# &�
" # &��
"&# �
"'# ���
� � ������� ��������������������8�������� ��������'.������������� ����������������������&*�'*�-�����4*���� �������� �*���!
"�# '&
" # ��1
"&# &4
"'# �1
��� ��"�0��������&�&�$�3�-��������0������2�������E"��0#��-�0G�� ��� �����,"�# �
" #
"&# &
"'# -�
��� "���#����"������#�����������'����!��!����� ��!��"�!�����!M������,"�# &�
" # &��
"&# �
"'# ���
� � �!M��$�!�&*�'*�-��1��4����������2������������!M��"�� ���2�����������A��7� ��$!��!�����!M��$�!����������01���� ��$�������$!��!�����������,
"�# '&
" # ��1
"&# &4
"'# �1

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
�!� F����������B���� ���������������� ���������������������� �������������������������������� ���������������� ������������ ��� ��� ��� �� ��� � *� ���� ��� '��� �����!
"�# 1
" # �4
"&# �
"'# '
��� ��������
2 2 2 2 2 23 5 7
1 1 2 1 2 3.......� � � �
� � ���
����������2���� � k21
*�����+�����2���� �!
"�# � �
" # �1�
"&# '�
"'# 4�
�� ����"�#����� ���� ������� ( )9 22 9f ,� ����
20
1 cos 3limx
xf
x→
������2���� �!
"�# �3
" # 3�
"&# �
"'# 13�
�!� "������������!� ��8�?(�����A���"�*��-���^����! ���� ��1�� ���� �"�!� ��� ���� ����� $�*�� �1� ���� ��� �� � � ��"� ����� "-� ��� �"� � ���2� �������7��1���"����,
"�# 1
" # �4
"&# �
"'# '
��� ��"
2 2 2 2 2 23 5 7
1 1 2 1 2 3.......� � � �
� � �� � �
�"�!����������� k21
���� ��� ����2����+�� ��� �����,
"�# � �
" # �1�
"&# '�
"'# 4�
�� ��"��"�#���������1�� ( )9 22 9f � ���2���
20
1 cos 3limx
xf
x→
��� ��� �����,
"�# �3
" # 3�
"&# �
"'# 13�

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
��� ��������*�����2 2
2 2d d
d d
y x
x y
����2���� �!
"�# �����
" # ������
"&# �
"'# �������
��� ��� ��� > ���8�� �� ��� � ���� � �� ������� ���"�#� �����������������������
E��*���G�� ������ �����12*�������������
�� �������!
"�# �
" # ��
"&#
"'# �
��� ��� 3 4( ) 1
5 5
x xf x
� � � �������*�������
�2��� �� �"�#������� !
"�# � �� ��� �
" # ���� ��� �
"&# � �� ��� ��
"'# �������� �� ��� ��
��� ��"���������2����2 2
2 2d d
d d
y x
x y
�� ��� �����,
"�# �����
" # ������
"&# �
"'# �������
��� ��"�>����"�#� ����������������$!� ���
E��*���G��!���!"����12
�� �� ���������������-���2��� ��������������,
"�# �
" # ��
"&#
"'# �
��� ��" 3 4( ) 1
5 5
x xf x
� � � ����������2���
����� �����"�#�����`��,"�# �����������!��� " # �������� "&# "�������! "'# "����$�*�������!

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
���8 8
2 2sin cos
d(1 2 sin cos )
x xx
x x∫�
������2���� �!
"�#12����� ���
" # 12
� ����� ���
"&# 12
� ��������
"'# ���������
��� ������������
12
0 2(1 2 )
d1 4
ln xx
x∫�
�*��2�����!
"�#4�
���
" #8�
���
"�
����
"'#32�
����
��� �����O"�*��#�!������'�*��� ���'P�����������"����2���������#� ��������� �������!
"�# 1
" # �
"&# ��
"'# ��
���8 8
2 2sin cos
d(1 2 sin cos )
x xx
x x∫�
��� ��� �����,
"�#12����� ���
" # 12
� ����� ���
"&# 12
� ��������
"'# ���������
��� ������12
0 2(1 2 )
d1 4
ln xx
x∫�
��*�� ��� �����,
"�#4�
���
" #8�
���
"�
����
"'#32�
����
��� �������O"�*��#� !���� �� '�*��� ���'P��� /�+�������/�+�>��"�����������!��!#����,"�# 1
" # �
"&# ��
"'# ��

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
� � �������������������2��� ���������������������� �������������� ��������.���������
������ ��� "�����#ddyx
��"�#� ��� ���� �"�#
�2�����!
"�#12
�
" # ��
"&# �
"'#12
��
�!� ������������������� �����������������
2 21 1 1
4a b� � �� ����*� ��� � � �
�������������� �� � ��� ������ �� ��
�������������*� 1a b
yx� � *������ ��!
"�# �� ������ ��� ���� �������.����� 2 �
" # �������� ���������������.����� �
"&# ��������� ���������
"'# ��������� ��������� 2
� � ��"�@���A���<=��!������2�����E$/������-����!"�� �� 0�9� � � � �� � � � ! 2 � ��� $���� ���� ���
"�����#ddyx
��"�#��*���2�����"�#�� ��� �����,
"�#12
�
" # ��
"&# �
"'#12
��
�!� ������$�� ���2� 2 21 1 1
4a b� � �����!��L)��� �������
"���!M���&���!2����7 � �6�2� 1a b
yx� � ��-����!"���
#��������!�������"2��01�����,
"�# ��� $��� ����� � �2� ������ � ��� �$*��$/�� 2 ��
" # ��� $�� �� ����� � �2� ������ �����$*��$/�� ���
"&# ����<=��� �2��������+�J��� ��� "'# ����<=��� �2��������+�J��� 2 ��

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
�� F����������� ����B*�Q*�>�����B"-*�&#����>� ����� �� ����.������ � ����2��� �� ��>Q����� �� �����BQ������������� � ����.����*���� ��� ���� ��� ���BQ>� ����� �� �������!"�# �������" # �� �����"&# -�� ���"'# ��-���
� ��� ��� � ��� "�*� '#� ����� ������� ��� ������������4���������� ���� ��� ������� ���� � ���� �������������� ����������*����������� ������� �������������� �����������������!"�# "�*� -#" # " -*� &�#"&# "�*� -#"'# " -*� �#
�� ���:0����������.�� ������� ������������*7������7���������� ����������������������7�0� ���� 7�0� ��� �� ����� �����*� ���� ���2����� ���������������� ����������������!
"�#12
" #12
"
2 2
"'#14
�� �����"�������!"�$�!�B*�Q*�>��!�B"-*�&#�����1��>*�E$/�� � �� �01�� �� � � ��"� >Q� ��� ���� ����� �� ���� �1��BQ*��E$/�� �� ���!� �� ��2� ���BQ>���� �!"��� ���� �6�� � �� �01�� ��2� �����,"�# �������" # �� �����"&# -�� ���"'# ��-���
� ��"� ��!"�� "�*� '#��<=�� ������4�����������$.�,�A����!��01������1���<=�2���"�9��!��$/��!��������0�9���� ������2�$�� ���������)�������2��������A���!A������!�������Z7�������$�! �������,"�# "�*� -#" # " -*� &�#"&# "�*� -#"'# " -*� �#
�� ��"�:0*����"�'���<=�����$*���'��$/����2�7���1�7��@�������A��&���!��1��7�0��1��7�0�����7��������������������2����"�'���<=�����@��!"�������������,
"�#12
" #12
"
2 2
"'#14

����������! �� � �� ������ ��! �� � ��
�� 92��� �� �� ��� ������ ������ �������� �������� ��� ���������� �� �������
1 2 33 1 2
x y z� � �� � ����
3 1 21 2 3
x y z� � �� �
���������������������������� ���� ��������!
"�# $�� ��'��-'
" # &��'��-��'�
"&# '��&��-��-�
"'# -��'��&��-$
�� �� ����� ��� ���&.������ ���� �������+��
��� ������ 0 < 2
��� � �� ����� � �� ��
�������������������������� ������������� �����������������!
"�# 04
,
�
" #6 3
, � �
"&# 4 2,
� �
"'# 3 2,
� �
�� @�������������� ���2���� �6�$�!1 2 3
3 1 2x y z� � �
� � ��1�
3 1 21 2 3
x y z� � �� �
������ZC�"����!"�������� ���������2��1���-���!"���$�*����"- ���� ����2����,
"�# $�� ��'��-'
" # &��'��-��'�
"&# '��&��-��-�
"'# -��'��&��-$
�� �+�������$���9�� "�����#��!� ��� �6�� ���1�� �2
"���!�$/��!�����1������ 0 < 2
��� � �� ���������2
��������A������!�������Z7�������$!� �������,
"�# 04
,
�
" #6 3
, � �
"&# 4 2,
� �
"'# 3 2,
� �

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��
�� ��� a 2, b 3→→
� �� � �� � ���� 2 a b 5→→
� �� �� (� ���
2 a b→→
� � � ��2�����!
"�# �$
" # $
"&# -
"'# �
�� �������� �� ��������� ������� ��*������ ���� ������� ����� ����������� �������� ������� �������������������-���������� ������������� ������� ������������������&�� � ����� ��� ���� �� ��� ���� ��� � ������� ���!
"�# ���������������
" # ���������������
"&# ������������� �
"'# ������������� �
�� ��� �� ���� 0� ���� � � ������ ����� ��B"��0#�B"��0#*� ���� ��� ��#$%%�# ������ � ���� ��� � �� ��������������!
"�# ������0������2��������+���
" # B"��0�#��
"&# B"���0#��
"'# B"�#�B"0#��
�� ��"� a 2, b 3→→
� �� � �� � �1�� 2 a b 5→→
� � �� � ��2� ��
2 a b→→
� � � ��� ��� �����,
"�# �$
" # $
"&# -
"'# �
�� �����Aa����/����!������Z7���!2�@���A����/����!2����A����/����!�����:����������!2����������-���?(���"��������1��9�X��A����/����!��!����������&������ ���"������2������/����!���������Z7������:��,
"�# �����?(�������� " # ����'�)��������� "&# ���'�)��������� "'# ����?(��������
�� ���1��0�"������'�)����&���!����B"��0#�B"��0#��2����������1��!��!������������1���������K
"�# ���1��0����!A������!�" # B"��0�#��
"&# B"���0#��
"'# B"�#�B"0#��

���������� �� � �� ������ �� �� � ��
� ���������� ��������� ���� ��� E�*� �G� � ������� ��������$��������$������� *����!
"�# 4
" # '
"&# &
"'# �
!� ��� � ���p qp q�
���
� "��2��#*� ���
cot4 2
� �� �����2���� �!
"�#pq
" #qp
"&# pq
"'# �2
!�� ����� ���� ������ �� ���������R��� ���� �������� ���� �����S����!
"�# ����������*���� �� �� � ���� ��
" # ������ �� �� � ���� �*���������
"&# ����������*���� � ���� ��
"'# ������ � ���� �*���������
.� ��� �.
� E�*� �G��!�����@������!�����!M��2��������� ��������$��������$������� ���2����,"�# 4
" # '
"&# &
"'# �
!� ��" � � ���p qp q�
���
� "��2��#� � � 2� ��
cot4 2
� �� �� ��� �����,
"�#pq
" #qp
"&# pq
"'# �2
!�� �1��bb��!�0�-��������&-���"��X������!�����cc�������*������"@ ���� �����#��1�����,"�# ��"��X����������2���!�0�-�����!����� " # ��"���!�0�-�����!�����2��X���������� "&# ��"��X����������2���!�0�-��������&- "'# ��"���!�0�-��������&-2��X����������
.� ��� �.