Jacobsen Science 1966

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  • 7/22/2019 Jacobsen Science 1966

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    11 M a r c h 1 9 6 6 ,Volume 1 5 1 ,N u m b e r3 7 1 5

    M i c r o w a v eU l t r a s o n i

    H i g h - f r e q u e n c ye l a s t i cw a v e sr e v e a ls t r u c t ia n dd y n a m i c a lp r o p e r t i e so f c o n d e n s e dm a l

    E . H . J a c o l

    M i c r o w a v eu l t r a s o n i c sr e f e r s t ot h es t u d y o fe l a s t i cwave p r o p a g a t i o ni ns o l i d sa n d l i q u i d sa t m i c r o w a v ef r e -q u e n c i e s - t h a ti s , f r e q u e n c i e si n t h er a n g e o f r o u g h l y1 0 9 t o 1 0 1 1c y c l e sp e r s e c o n d . U n t i la f e w y e a r s a g oe l a s t i cw a v e s t u d i e sw e r e l i m i t e d t of r e q u e n c i e sb e l o wa b o u t1 0 9c y c l e sp e r

    s ec o n d, b u ts i n c e t ha tt i m et h e

    e a r l i e rm e t h o d sh av e b e e ne x t e n d e da n d newo n e sh a v eb e e n d e v e l o p e df o rc o n v e r t -i n ge l e c t r o m a g n e t i ce n e r g yi n t os o u n da t t h eh i g h e rf r e q u e n c i e s( 1 - 4 ) . W h a td o s u c hs t u d i e st e l lu s ?

    I t i s i n s t r u c t i v et o c o n s i d e rf i r s tt h ec h a r a c t e r o f e l a s t i cw a v e m ot io ni na n i d e a l i z e dc r y s t a l l i n es o l i d( 5 ) . Ase n v i s i o n e do n t h e m i c r o s c o p i cs c a l e ,w e h a v e a p e r i o d i c a r r a y of a t o m sj o i n e d t o g e t h e rb y e l e c t r o n i cf o r c e s .F o r o u r p u r p o s e sw e m a y v i e w t h ea t o m s as p o i n t m a s s e sc o n n e c t e db yi d e a ls p r i n g s .A s i m p l ea n a l y s i s( 6 )o ft h i sm o d e ly i e l d sa d i s p e r s i o nr e l a t i o nb e t w e e nf r e q u e n c yt a n d r e c i p r o c a lw a v e l e n g t hk = 1 / A ) o f t h e s o r tg i v e n i n F i g .1 . I n F i g .1 t h e r e a ret h r e ed i s p e r s i o nc u r v e s , o n e f o r t h el o n g i t u d i n a l( c o m p r e s s i o n a l )wave a n dt h e o t h e r t w o f o r t r a n s v e r s e( s h e a r )w a v e s .P u r el o n g i t u d i n a la n d t r a n s v e r s ew a v e s a r e p o s s i b l eo n l y f o r w a v e sp r o p a g a t i n ga l o n gc r y s t a la x e s o f h i g hs y m m e t r y .A l s o , i f t h es m a l l e s tc r y s t a l -l i n eu n i tc e l lc o n t a i n smore t h a n o n ea t o m ,a d d i t i o n a lb r a n c h e s ,c a l l e do p t i -

    T h e a u t h o r i s p r o f es s o r o f p h ys ic sa t t h eU n i v e r s i t yo f R o c h e s t e r ,R o c h e s t e r ,N e w Yo r k .

    1 1 MARCH 1 9 6 6

    c a lb r a n c h e s ,w i l ll i eao f F i g .1 . B u t w e n eo u r s e l v e sw i t h t h e s e dt h i n g t o n o t e i s t h a te x t e n d sf r o m z e r o t o ,c - - - p e r s e c o n da n dA r a n g e sf r o md i m e n s is c o p i cs a m p l ed o w n t o

    u n i t s - t h ei n t e r a t o m i cc i d e n t a l l y ,a t y p i c a lxF u r t h e r i t t u r n s o u to f t h ec u r v e s ,O v iO k ,c i e si s h i g h a n d i s ao f t h ev e l o c i t yd e t e r m ie l a s t i cc o n s t a n t s ,w h e rf r e q u e n c i e st h es l o p ea d i r e c tm e a s u r eo ff o r c e s .T h a t t h e s l o pc r e a s e s a t h i g h e r f r ef r o m t h e s h o r t e r e l a s ia b l et o s e e t h e d i s c cs t r u c t u r eo f t h ec r y s tv i s i b l et o l o n g w av es .Ii n g of t h e c u r v e s a pq u e n c yo f a b o u t 1 0 1 2o n d a n d a c o r r e s p o n iA o f s o m e 3 0 a t o m i cs ]

    T h e main f e a t u r e sb e e nv e r i f i e db y x - r a yf r a c t i o ns t u d i e so n a rc r y s t a l s( 7 ) .( X - r a y siw a v e s p e c t r u mb y rf l u e n c eon t h ea t o m i cn e u t r o nd i f f r a c t i o ns t u (f o r m a t i o ni s g i venb yo f t h e s c a t t e r e d b e a ra n i m p o r t a n tf e a t u r e im o d e l .T h i sm i s s i n gf e

    SCIE:NCE:

    t e r i n ga n d a t t e n u a t i o n( a n d o f t e n a d d i -t i o n a ld i s p e r s i o n )p r o d u c e db y v a r i o u sd y n a m i c a li n t e r a c t i o n sw i t h t h e s o u n dw a v e . I n a r e a lc r y s t a ls u c h i n t e r a c -t i o n st y p i c a l l ya r i s ef r o m a n h a r m o n i c

    ICS fo rces b e t w e e na t o m s ,t h e p r e s e n c eo ff r e ec h a r g e c a r r i e r s ,c o u p l i n gt o l o -c a l i z e ds p i n s t a t e s ,a n d t h e p r e s e n c e

    u r a l o f i m p u r i t i e s .L e t u s b r i e f l ye x a m i n et h e s ei nt u r n .

    t t e r . 1 ) Th e e l e c t r o n i cb i n d i n gf o r c e s b e -t w e e na t o m sa r e n o t q u i t ei d e a ls p r i n g s .

    b s e n H e n c e ,t h e res t o r in g f orces a r ep r o -p o r t i o n a ln o t o n l y t o t h ef i r s tp o w e ro f t h ed i s p l a c e m e n tb u t t o h i g h e rpow-e r s o f t h ed i s p l a c e m e n tas w e l l .T h i sn o n l i n e a r i t y ( a n h a r m o n i c i t y )means

    b o v e t h ec u r v e s t h a ta n e l a s t i cw a v e o f a n y o n e f r e -e d n o t c o n c e r n q u e n c y ,o n c e e x c i t e d ,w i l lb e a t t e n u -l e t a i l sh e r e .Th e a t e d a s t h er e s u l to f c o n v e r s i o no f i t s

    t h e f r e q u e n c y e n e r g y i n t ow a v e so f o t h e r f r e q u e n -t y p i c a l l y ,1 0 1 3 c i e s .I n o t he rw o r d s ,t h e e l a s t i cw a v e st h ew a v e l e n g t ha s w e p i c t u r et h e ma re n o t p u r e e i g e n -

    o n s o f a m a c r o - s t a t e so f t h ec r y s t a l ;i f t h e yw e r e , t h e i ra f e wa n g s t r o m l i f e t i m e sw o u l db e v e r y l o n g ,e v e n

    s p a c i n ga n d , i n - i n f i n i t e .T h i s d a m p i n go u t

    b e c o m e s- r a yw a v e l e n g t h . m o r e s e v e r e a s w e g o t o h i g h e rf r e -t h a t t h es l o p e q u e n c i e sb e c a u s et h en u m b e ro f e l a s t i c

    a t l o w f r e q u e n - w a v e sp e r u n i tf r e q u e n c yi n t e r v a la n dd i r e c tm e a s u r e t h e r a t e o f e n e r g y t r a n s f e ri n c r e a s e

    i n e db y t h eb u l k r a p i d l yw i t hf r e q u e n c y.eas a t v e r y h i g h 2 ) I n m e t a l s a n d s e m i c o n d u c t o r sd e c r e a s e sa n d i s t h e c h a r g e c a r r i e r s( e l e c t r o n sa n dt h e i n t e r a t o m i c h o l e s )i n t e r a c tw i t h e l a s t i cw a v e s i n

    e ( v e l o c i t y )d e - numerous w a y s ,h e n c ei n c r e a s et h e a t -q u e n c i e sr e s u l t st e n u a t i o n .T h i s e l e c t r o n - p h o n o ni n t e r -t i c w a v e s ' b e i n g a c t i o nn o t o n l ya t t e n u a t e se l a s t i cw a v e s) n t i n u o u sm i c r o - b u t a l s op r o d u c e ss u c h d i v e r s e p h e -a l , w h i c hi s i n - n o m e n a as e l e c t r i c a lr e s i s t a n c ea n dD i s c e r n i b l eb e n d - e l e c t r i c a ls u p e r c o n d u c t i v i t y( t h es t a t ep e a r s a t a f r e - i n w h i c ht h e r ei s p e r f e c td i a m a g n e t i s mc y c l e sp e r s e c - a n dz e r or e s i s t i v i t y ) .

    d i n g w a v e l e n g t h 3 ) S p i n - p h o n o ni n t e r a c t i o n sc a np a c i n g s . l i k e w i s ee x t r a c t e n e r g yf r o m a n e x c i t -o f F i g .1 h a v e i n ge l a s t i cw a v e . T h i s e f f e c ti s m o s ta n d n e u t r o nd i f - p r o n o u n c e df o r p a r a m a g n e t i ci o n s i nn u m b e ro f s i n g l e a d i e l e c t r i cc r y s t a l .I n t h i sc a s e c h a n g e sr e v e a lt h e e l a s t i c i n t h e c r y s t a l l i n ee l e c t r i cf i e l dp r o d u c e d- e v e a l i n gi t s i n - b y t h e e l a s t i cw a v e a r e c o u p l e dt o

    s p a c i n g ;i n t h e t h e u n p a i r e de l e c t r o n s p i no f t h e i o nd i e st h e same i n - b y t h e e l e c t r o n s p i n - o r b i tc o u p l i n gt h e e n e r g ys h i f t W h e n t h e e n e r g y, h v , o f a n e l a s t i c

    m . ) N o n e t h e l e s s ,w a v e quan tum ( o rp h o n o n )e q u a l st h ev sl e f to u t o f o u r e n e r g y d i f f e r e n c eb e t w e e nt h e s p i na t u r e i s t h es c a t - l e v e l s ,r e s o n a n t p a r a m a g n e t i ct r a n s i -

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    t i o n sw i l lo c c u r, w i t h s u b s e q u e n tl o s so f a c o u s t i ce n e r g y. I t o f t e n h a p p e n s ,b e c a u s eo f t h e d i f f e r e n c ei n c o u p l i n g ,t h a tmore p a r a m a g n e t i ct r a n s i t i o n sa r ep o s s i b l ew i t h e l a s t i cw a v e st h a n w i t he l e c t r o m a g n e t i cw a v e s .H e n c e ,a c o u s t i -c a lp a r a m a g n e t i cr e s o n a n c ec a n s om e-t i m e sp r o d u c et r a n s i t i o n sn o t s e e n i nt h e more f a m i l i a re l e c t r o m a g n e t i cr e s -o n a n c ee x p e r i m e n t s .

    4 ) A n o t h e rt y p e o f r es o n an t a bs o rp -t i o nc a n o c c u ra s a r e s u l to f t h ep r e s -e n c e o f i mp u ri ty m o l ec u l es( m o s t l yi nd i e l e c t r i c s )a n d i s o f p a r t i c u l a r i m -p o r t a n c ei n t h e r m a le n e r g yt r a n s p o r t .To d a t es u c he f f e c t sh a v eb e e no b s e r v e dm a i n l yi n t h e r m a lc o n d u c t i v i t ye x p e r i -m e n t si n w h i c ht h ee l a s t i cw a v e f r e -q u e n c i e sa r e s e v e r a lh u n d r e dt h o u s a n do r m o r e m e g a c y c l e s .S u c hm o l e c u l a r -i m p u r i t yr e s o n a n c e sa r e c o m p l i c a t e d

    a n d o f t e n i n v o l v et u n n e l i n go r l o -c a l i z e dv i b r a t i o n a la n d r o t a t i o n a lm o d e so f t h ei m p u r i t y .

    O t h e rl o s sm e c h a n i s m sa l s oe x i s t ,b u ti n t h e i n t e r e s to f b r e v i t yI d o n o td i s c u s st h e mh e r e .I m i g h tn o t e ,h o w -e v e r ,t h a ta n y o f t h e s ep r o c e s s e s ,i ft h o r o u g h l yu n d e r s t o o d ,w o u l dt e l lu s al o t a b o u t t h ed y n a m i c a lp r o p e r t i e so fs o l i d sa n d l i q u i d s .M o r e o v e r ,i t h a p -p e n s t h a tt h e s ep r o c e s s e so f t e n o c c u ra t e l a s t i cwave f r e q u e n c i e sa b o v e1 0 9c y c l e sp e r s e c o n d .H e n c e ,i n o r d e r t o

    s t u d y t h e s ep h e n o m e n ad i r e c t l y ,i tw o u l db e a dv an t a ge ou st o h a v em o n o -ch roma t i c - e l a s t i c -waves o u r c e sa n d d e -t e c t o r sw i t h w h i c h t o m e a s u r e s c a t -t e r i n g ,d i s p e r s i o n ,a n d a t t e n u a t i o na tv e r y h i g h f r e q u e n c i e s .A s t a r ti n t h i sd i r e c t i o nh as b e e n m a d e b y t h er e c e n tp e r f e c t i o no f t e c h n i q u e si n m i c r o w a v eu l t r a s o n i c s .

    G e n e r a t i o na n d D e t e c t i o no f

    Ve r y - H i g h - F r e q u e n c yE l a s t i cWa v e s

    To d a t e ,t h ee a s i e s ta n d m o s t d i r e c tm e t h o do f g e n e r a t i n ga n d d e t e c t i n gh i g h - f r e q u e n c ye l a s t i cw a v e s i s s t i l lt h ep i e z o e l e c t r i c - t r a n s d u c e rt e c h n i q u e ,t h et r i e da n dt r u e m e t h o do f l o w - f r e q u e n c yu l t r a s o n i c s .T h e r e a r e , i n d e e d ,o t h e rm e t h o d s ,a n d I d i s c u s ss o m e o f t h e s ep r e s e n t l y .B u t t h ep i e z o e l e c t r i ct r a n s -d u c e r i s t h es i m p l e s t ,i t c a n a c c o m -m o d a t et h ec o m p l e t es p e c t r u mo f e l a s -t i c w a v e f r e q u e n c i e s ,a n d i t s t h e o r yo f o p e r a t i o nh a sw i d eg e n e r a l i t y .

    I f b r i e f ,a p i e z o e l e c t r i cc r y s t a l( f o re x a m p l e ,q u a r t z )w i l ld e v e l o pa n e te l e c t r i c a lp o l a r i z a t i o ni f i t i s p l a c e du n d e re l a s t i cs t r a i na l o n gc e r t a i nc r y s -

    1 1 8 0

    M

    C

    o 1 300

    U )0 )L.

    U )

    t t u

    k ( =I /X)- -F i g .1 .Ty p i c a ld i s p e r s i o nc u r v e sf o rl o n g i -t u d i n a l( L ) a n d t r a n s v e r s e ( T ) e l a s t i cw a v e sa l o n ga s y m m e t r ya x i sof a c r y s t a lc o n t a i n i n go n e a tom p e r u n i tc e l l ;i t i sa s s u m e dt h a tt h e r ei s no w a v e a t t e n u a t i o n .R e a lc r y s t a l sh a v ev a r i o u sl o s sm e c h a n i s m s( s e et e x t )w h i c hp r o d u c es c a t t e r i n g ,a t -t e n u a t i o n ,a n d a d d i t i o n a ld i s p e r s i o n .

    t a l l o g r a p h i cd i r e c t i o n s .C o n v e r s e l y ,s u c h a c r y s t a lw i l ls u f f e ra n e l a s t i cs t r a i ni f i t i s p l a c e d i n a n e l e c t r i cf i e l d .I f , n o w, t h ee l e c t r i cf i e l dv a r i e ss i n u s o i d a l l yw i t h t i m e ,a s t r a i nf i e l d

    w i t h t h e s a m e t i m ev a r i a t i o ni s p r o -d u c e da t t h ef r e es u r f a c e so f t h ec r y s -t a l a n d p r o p a g a t e st o t h e i n t e r i o r .A n a l y s i s( 8 ) s h o w st h a t ,f o r a n e l e c -t r i c f i e l dv a r y i n g h a r m o n i c a l l yw i t ht i m e ,e l e c t r i c a le n e r g yi s c o n v e r t e dt ou l t r a s o n i ce n e r g yo v e r a d i s t a n c ef r o me a c h f r e es u r f a c ee q u a lt o h a l fa s o n i cw av el en g t h . T h iss i t u a t i o nh o l d sf o ra l lf r e q u e n c i e s ;i t i s i l l u s t r a t e di n F i g .2 .T h e v e l o c i t yof s o u n di n a s o l i di s ,t y p i c a l l y ,some 5 X 10 - c e n t i m e t e r sp e r s e c o n d .H e n c e ,a t l o w f r e q u e n c i e s

    a s o n i ch a l f - w a v e l e n g t hw i l lo f t e nb ec o m p a r a b l et o d i m e n s i o n so f t h es a m -p l e ,w h e r e a sa t m i c r o w a v ef r e q u e n c i e s- s a y , 1 0 1 0c y c l e sp e r s e c o n d - t h ew a v e l e n g t hw i l lb e some 5 0 0 0 a n g -s t r o m s , a n o p t i c a lw a v e l e n g t h .T h i ss t a t eo f a f f a i r sh a s l e ds e v e r a la u t h o r st o l o o k u p o nl o w - f r e q u e n c ye x c i t a t i o na s a b u l ke f f e c ta n du p o nh i g h - f r e q u e n -c y e x c i t a t i o na s a s u r f a c ee f f e c t .S u c hd e s c r i p t i o n sc a n b e m i s l e a d i n gb e c a u s et h e y s u g g e s tt h a ts o m e t h i n gd i f f e r e n ti s h a p p e n i n gi n t h et w oc a s e s ,w h e r e a si n f a c t t h e e x c i t a t i o np r o c e s s i s t h es a m ef o r a l l f r e q u e n c i e s .W h y ,t h e n ,i s i t d i f f i c u l tt o g e n e r a t e v e r y - h i g h -f r e q u e n c ye l a s t i cw a v e s ?O r i si t r e a l l y ?

    A p a r tf r o m t h e m at t e r o fa t t e n u a -t i o n ,w h i c hw e c o m e t o l a t e r ,t h e r e i sn o d i f f i c u l t yi n p r i n c i p l ei n e x c i t i n ge l a s t i cw a v e s o f a n y f r e q u e n c yb ym e a n s o f a n e l e c t r i c a lm e c h a n i c a lt r a n s d u c e r.T h e r ea r i s e ,h o w e v e r ,t w op r a c t i c a lp r o b l e m s .The f i r s ti s t h a tofa c h i e v i n gs u f f i c i e n te l e c t r o m a g n e t i ce n -e r g ya t t h ed e s i r e df r e q u e n c y.Th e s e c -o n d i s t h a t o f i m p e d a n c em a t c h i n gb e t w e e nt h e e x c i t i n g e l e c t r o m a g n e t i cw a v ea n d t h e p i e z o e l e c t r i cc r y s t a l ,t h eo b j e c to f w h i c h i s t o i n s u r e t h a tau s e f u l f r a c t i o no f e l e c t r o m a g n e t i cen -e r g y i s c o n v e r t e dt o s o n i ce n e r g y.T h es e p r ob l e msa r e ,o f c o u r s e ,r e l a t e d .

    R e g a r d i n gt h e m a t t e r o f p o w e r ,t h e r ee x i s tp u l s e d m a g n e t r o n st h a ty i e l d1 k i l o w a t ta t f r e q u e n c i e sup t oa b o u t 8 0 ,0 00M c /s e c - a p o w e ro u t -p u t w h i c hi s a m pl e . C ar ci n ot r on sa n d

    k l y s t r o n se x i s tw h i c hp r o d u c eu s e f u lp o w e ro u t p u t so f t h eo r d e r o f w a t t sa n d t e n so f m i l l i w a t t s ,r e s p e c t i v e l ya tf r e q u e n c i e sf r o m 8 0 , 0 0 0t o 1 5 0 , 0 0 0M c / s e c .F o r t y p i c a lp i e z o e l e c t r i cc r y s -t a l s ( f o r e x a m p l e ,q u a r t z ,cadmiums u l f i d e ,z i n cs u l f i d e ,z i n co x i d e ) ,a c a l -c u l a t i o n( 8 ) s h o w st h a tb e t w e e n1 0 - 2a n d 1 0 - 4o f t h e e x c i t i n ge l e c t r o m a g n e t -i c e n e r g yc a n b e c o n v e r t e dt o s o u n d .T h u s ,w i t h p r e s e n tm i c r o w a v et e c h n o lo g y, 1 0 m i l l i w a t t so f r a d i o - f r e q u e n c yd r i v i n ge n e r g yi s s u f f i c i e n ti f t h eu l t r a -

    s o n i c a t t e n u a t i o ni s l o w e n o u g h ,a s i tp r o b a b l yi si nt h ec a s eo f c r y s t a l so f h i g hp e r f e c t i o n .F o r s t i l lh i g h e rf r e q u e n c i( r o u g h l y10 1 l t o 1 0 1 3c y c l e sp e r s e c -o n d ) ,o n l y a f e w e l e c t r o m a g n e t i cs o u r c e se x i s t .T h e s es o u r c e sa r e l a s e r so p e r a t i n ga t a f e wd i s c r e t ef r e q u e n c i e sc o r r e s p o n d i n gt o c e r t a i nm o l e c u l a rt r a n s i t i o n s( 9 ) .Power o u t p u t so f t h eo r d e r o f w a t t s h a v e b e e n a c h i e v e di ns o m ec a s e s .F o r t h e s ef r e q u e n c i e se l e c -t r o m a g n e t i cw a v e s o u r c e s a r e s t i l lm a i n l yl a b o r a t o r yd e v i c e s ,b u t i t s e e m s

    r e a s o n a b l et o e x p e c tt h a tt h e yw i l ls o o nb e s u f f i c i e n t l yr e f i n e dt o p r o v i d e ap r a c t i c a lmeans o f g e n e r a t i n ge l a s t i cw a v e sb y t r a n s d u c e ra c t i o na t t h e r m a lp h o n o nf r e q u e n c i e s .

    E v e n i f w e a s s u m et h a ts u f f i c i e ne l e c t r o m a g n e t i cp o w e ri s a v a i l a b l eo v e rt h e c o m p l e t ee l a s t i cw a v e s p e c t r u m ,w e a re s t i l lf a c e d w i t h t h e p r o b l e mo f i m p e d a n c em a t c h i n gb e t w e e nt h ee x c i t i n ge l e c t r o m a g n e t i cw a v e a n d t h et r a n s d u c e r .T h e c r u x o f t h i sp r o b l e mi s o u t l i n e di n F i g .3 , w h e r e i na s e r i e sof e l e c t r i c a l l yr e s o n a n tc i r c u i t sa n d a p -p r o x i m a t ef r e q u e n c yr a n g e sa r e s h o w ns c h e m a t i c a l l y .T h e r e s o n a n tc a v i t yi ss i m p l ya m e a n so f p r o v i d i n gt h el a r g e s t

    SCIENCE, V O L . 1 5 1

  • 7/22/2019 Jacobsen Science 1966

    3/9

    o s s i b l ee l e c t r i cf i e l da t t h e s u r f a c e sf t h e p i e z o e l e c t r i c c r y s t a lf o r a g i v e nn p u t o f r a d i o - f r e q u e n c yp o w e rt o t h ea v i t y .H e n c e , t h e c a v i t y a c t sas at e p - u pt r a n s f o r m e r ,t h e e f f e c t i v e - t u r n sa t i ob e i n gd e t e r m i n e db y t h e e l e c t r i c a l

    Q ( Q i s t h e q u a l i t y f a c t o r o r s h a r p -e s so f r e s o n a n c e ) .For a n y g i v e na l u e o f p i e z o e l e c t r i cc o n v e r s i o nc o n -t a n t ,a l l t h e i n c i d e n t e l e c t r o m a g n e t i cn e r g y c o u l d b e c o n v e r t e dt o s o n i cn er g y p r ov id edt h e Q w e r es u f f i c i e n t l yi g h ( 1 0 ) .A t t h e h i g h e r f r e q u e n c i e si g h Q ' sare h a r d e rt o a c h i e v e ;m o r e -v e r ,t h e r e s o n a t o rd i m e n s i o n sbecomem a l l ,a n d i t i s t h e r e f o r en e c e s s a r yt op e r a t et h e c a v i t yi n a h i g h e l e c t r i c a l

    m o d e i f c r y s t a l so f c o n v e n i e n ts i z er et o b e a c c o m m o d a t e d .N o n e t h e l e s s ,

    t a p p e a r sf e a s i b l et o b u i l dc a v i t i e so fu i t a b l es i z ea n d Q t o a c h i e v es i g n i f i -a n t p r o d u c t i o no f e v e n t h e r m a l - f r e -u e n c yp h o n o n si f a p p r o p r i a t ee l e c t r o -

    m a g n e t i cs o u r c e sb e c o m ea v a i l a b l e .I f w e s u c c e e d i n g e n e r a t i n gs u c h

    w a v e s ,w e m u s td e v i s es o m em e a n so fe t e c t i n gt h e m . O ne w a y, o f c o u r s e ,

    w o u l db e t o u s e t h e p i e z o e l e c t r i ce f -e c ti n r e v e r s e .T h e o r ys h o w st h a tal a n e e l a s t i cw a v e i n c i d e n tn o r m a lt os m o o t hp i e z o e l e c t r i cs u r f a c ew i l lp r o -u c e a s u r f a c ep o l a r i z a t i o nt h a tv a r i e s

    w i t h t i m e .I f t h ep i e z o e l e c t r i cc r y s t a ls p l a c e d i n a r e s o n a n tc a v i t y ,a d e -e c t a b l ep o r t i o no f e l e c t r o m a g n e t i ce n -r g y w i l lf l o w a w a yf r o m t h ec r y s t a l .

    A t f r e q u e n c i e su p t o r o u g h l y 1 0 11y c l e sp e r s e c o n d ,s u c h r a d i a t i o ni sa s i l yd e t e c t e db y means o f a m i c r o -

    w a v es u p e r h e t e r o d y n er e c e i v e r .A t f r e -u e n c i e sm u c h a b o v et h i s ,t h e s u p e r -e t e r o d y n es c h e m e b ec o m esi m p r a c t i -a lw i t hp r e s e n tm i c r o w a v et e c h n o l o g y ,n d o t h e r m e t h o d s ,i n v o l v i n gd i r e c tu a n t u md e t e c t i o n ,a p p e a rmore s u i t -b l e .I n a d d i t i o n ,i t s h o u l db e n o t e dt h a t

    i e z o e l e c t r i cd e t e c t i o n o f v e r y - h i g h -r e q u e n c ye l a s t i cw a v e si s i t s e l fr e n -e r e dd i f f i c u l tb y t h es h o r t n e s so f s o n i c

    w a v e l e n g t h - ap r o b l e me n t i r e l ys e p a -a t ef r o mt h a to f d e v e l o p i n ga s u i t a b l e

    m i c r o w a v er e c e i v e r .O b v i o u s l y ,m a x i -mum s e n s i t i v i t yw i l lb e a c h i e v e do n l yf t h ep i e z o e l e c t r i cp o l a r i z a t i o nh a s t h ea m ep h a s eo v e r t h e e n t i r es u r f a c eo fh e c r y s t a l .R ea l iz at io n o ft h i sc o n d i -i o nr e q u i r e s v e r y p r e c i s eg e o m e t r y :h e s u r f a c em u s tb e f l a t ,a n d t h e w a v e

    m u s ts t r i k et h es u r f a c ea t n o r m a li n -

    i d e n c et o w i t h i na n a n g l eo f t h eo r d e rf A / D ,w h e r eD i s t he a v e r a g ed i -m e t e ro f t h e c r y s t a l .M or eo ve r , e ve nf t h i s c o n d i t i o n i s m e t ( a d i f f i c u l t

    1 1MARCH 1 9 6 6

    F i g .2 . T h e i n i t i a t i o nof a s i n u s o i d a l l yv a r y i n ge l a s t i cw a v e a t t h e s u r f a c e so f ap i e z o e l e c t r i cc r y s t a l( s e e8 ) .

    f e a ta b o v e , s a y , 1 0 1 1 c y c l e sp e r s e c -o n d i t i s i m p e r a t i v et h a t t h e w a v es u r f a c e sn o t b e d i s t o r t e di n s h a p ea st h e w a v e s t r a v e r s e t h ec r y s t a l( 1 1 ) .U n f o r t u n a t e l y ,v a r i o u sn a t u r a l l yo c c u r -r i n gi n h o m o g e n e i t i e sm a k e t h i ss t a t eo fa f f a i r su n l i k e l y a t h i g h f r e q u e n c i e s .H e n c e ,t o s u m m a r i z e :t h e p i e z o e l e c t r i ct r a n s d u c e rw i l lg e n e r a t es o u n da t a n yf r e q u e n c yp r o v i d e de l e c t r o m a g n e t i ce n -e r g y a n d s u i t a b l ec a v i t i e sa r e a v a i l -a b l e ,b u t , a s r e g a r d s d e t e c t i o n ,t h ep i e z o e l e c t r i cm e t h o di s s e v e r e l yl i m i t -e d b y g e o m e t r i c a le f f e c t sa t s h o r tw a v e l e n g t h s .M o r e o v e r ,e v e n i f t h i sw e r e n o t t h ec a s e ,w e s t i l ll a c k s e n s i -t i v em i c r o w a v er e c e i v e r sf o r f r e q u e n -c i e sa b o v e a f e w h u n d r e dt h o u s a n dm e g a c y c l e s .

    B e f o r e c o n s i d e r i n ga b a s i c a l l yd i f -f e r e n tm e t h o do f h i g h - f r e q u e n c ys o u n dp r o d u c t i o na n d d e t e c t i o n ,I s h o u l dc a l la t t e n t i o nt o t h ee x i s t e n c eo f m a g n e t o -e l a s t i ct r a n s d u c e r s - f o re x a m p l e ,f e r -r o m a g n e t i cf i l m sw h i c hare d r i v e n b yt h e m a g n e t i cc o m p o n e n to f t h e i n c i -d e n t e l e c t r o m a g n e t i cw a v e , a s d e m o n -

    U

    ( a ) ( b )

    s t r a t e db y B o m m e l a n d D r a n s f e l d( 1 2 )a n d P o m er a n t z( 1 3 ) .The m a g n e t o -e l a s t i ct r a n s d u c e ri s a n a l o g o u st o t h ep i e z o e l e c t r i ct ra n s du ce r , t h em a g n e t i cf i e l dH r e p l a c i n gt h e e l e c t r i cf i e l dE ;h e n c e , t h e t w o p r o b l e m sar e b a s i c a l l yt h e s a m e . U n t i l q u i t e r e c e n t l y f e r -r o m a g n e t i cf i l mof f ered t h es p e c i a la d -v a n t a g et h a ti t c o u l d b e a p p l i e dt o as u r f a c eb y e v a p o r a t i o n ,w i t h t h e r e s u l tt h a tt h eb o n db e t w e e nt r a n s d u c e ra n ds a m p l ew a s n e a r l y p e r f e c t .H o w e v e r ,i n 1 9 6 4J . d e K l e r ko f t h e We s t i n g -h o u s eL a b o r a t o r i e sd e v e l o p e da m e t h o dw h e r e b yt h i nf i l m so f t h e p i e z o e l e c t r i cc r y s t a l sz i n c s u l f i d ea n d c a d m i u m s u l -f i d ec a n b e e v a p o r a t ed o n t oa w i d ev a r i e t yo f s u bs t an ce s( 1 4 ) .T h i s p r o -c e d u r e , i n c o n t r a s t t o t h e o l d e r m e t h -o d s ,l i k e w i s ey i e l d sa n e x c e l l e n tb o n db e t w e e nt r a n s d u c e ra n d s a m p l ea n d s op l a c e s t h ep i e z o e l e c t r i ct r a n s d u c e ri na v er y c om p et i t iv ep o s i t i o n .A t y p i c a lp u l s e - e c h oa p p a r a t u sf o rg e n e r a t i n ga n dd e t e c t i n ge l a s t i cw a v e sp i e z o e l e c t r i c a ll y a tm i c r o w a v ef r e q u e n c i e si s s h o w ns c h e m a t i c a l l yi nF i g .4 .

    S o f a r I h a v e d i s c u s s e dt h eu s e o fa n e l e c t r o m e c h a n i c a lt r a n s d u c e r , o fw h i c hm a g n e t o e l e c t r i ca n dp i e z o e l e c t r i ct r a n s d u c e r sa r ec o m m o ne x a m p l e s .Un-d e r t y p i c a lc o n d i t i o n ss u c h a t r a n s -d u c e r i s l i n e a r - t h a t i s , i t c o n v e r t se l e c t r o m a g n e t i cw a v e so f o n e f r e q u e n -c y t o e l a s t i cw a v e so f t h e s a m ef r e -q u e n c y,a n d v i c ev e r s a .H o w e v e r ,i t i sa l s o p o s s i b l et o g e n e r a t e s o u n d b yn o n l i n e a rp r o c e s s e s i n v o l v i n gi n t e n s ee l e c t r o m a g n e t i ce x c i t a t i o n .A n e x a m p l eo f a n o n l i n e a rp r o c e s si s t h e c o u p l i n go f l i g h tw a v e st o s o u n dw a v e st h r o u g he l e c t r o s t r i c t i o n - t h ec o m p r e s s i o no r e x -p a n s i o no f m a t e r i a l sb y means o f e l e c -t r i c f i e l d si n t h el i g h tw a v e .S u c hi n -

    ( c )

    I - I( d )

    F i g .3 . R e s o n a n t - c a v i t yc o n f i g u r a t i o n sa n d s u g g e s t e df r e q u e n c yr a n g e s : ( a )c o n v e n t i o n a lt a n k c i r c u i t ,o p e r a t i o nu p t o 1 0 0 M c / s e c ; ( b ) r e e n t r a n t c a v i t y ,o p e r a t i o nu p t o5 0 , 0 0 0M c / s e c ;( c ) T E ( t r a n s v e r s ee l e c t r i c )o r TM ( t r a n s v e r s em a g n e t i c )e n c l o s e d ,o p e r a t i o nb e t w e e n1 0 , 0 0 0a n d 5 0 0 , 0 0 0M c / s e c ;( d ) h y b r i de n d - p l a t er e f l e c t o rc a v i t yo f t h e t y p ec o m m o nt o m o s tl a s e r s ,o p e r a t i o na b o v e5 0 0 , 0 0 0M c / s e c .Th e f u n c t i o no fa r e s o n a n tc a v i t yi s t o p r o v i d em a x i m u me l e c t r i cf i e l d ,a t t h ep i e z o e l e c t r i cs u r f a c e ,p e r w a t t o f a v a i l a b l ee l e c t r o m a g n e t i ce x c i t a t i o n .

    1 1 8 1

  • 7/22/2019 Jacobsen Science 1966

    4/9

    MICROWAVE M I C R O WAV EO S C I L L AT O R RECEIVER

    - . SCOPEI N P U T O U T P U T

    R . F . R . F.PULSE P U L S E

    - AV E G U I D E

    SAMPLEIN P U T- - - p - O U T P U T

    C AV I T Y CAVITY

    QUARTZTRANSDUCERS

    F i g .4 . S c h e m a t i cd i a g r a mo f a t y p i c a lp u l s e - e c h ou l t r a s o n i ca p p a r a t u s .S i n g l e - e n d e do p e r a t i o nc a n b e a c h i e v e db y r e m o v i n go n e c a v i t ya n d c o n n e c t i n gt h er e c e i v e rt o ad i r e c t i o n a lc o u p l e ri n s e r t e di nt h er e m a i n i n gw a v e g u i d e( 5 5 ) .

    t e r a c t i o ni s k n o w n a s s t i m u l a t e dB r i l -l o u i ns c a t t e r i n g .

    To w n e sa n d h i s c o l l a b o r a t o r sh a v ea n a l y z e dt h i s p r o c e s s a t l e n g t ha n ds h o w( 1 5 )t h a t t h e i n t e r n a le l e c t r o -s t r i c t i v ep r e s s u r ei s v e ry n e a r l yp r o p o r -t i o n a lt o E 2f o rm o s ts o l i d sa n d l i q u i d s .I t t u r n so u t t h a t ,f o r a n e l e c t r o m a g -n e t i ce n e r g yf l u xo f some 3 0 0 X 1 0 6w a t t / c m 2 ,t h ep r e s s u r ei s o f t h eo r d e rof 1 0 5 d y n e / c m 2 .S u c hi n t e n s eb e a m so f e n e r g yc a n b e o b t a i n e dw i t h p u l s e dr u b y l a s e r s ,w i t h t h e r e s u l tt h a tv e r yi n t e n s es o u n dw a v e sc a n b e p r o d u c e db y t h i sm e t h o d .

    To s e e h ow t h i sh a p p e n s ,c o n s i d e ra medium i r r a d i a t e db y two b e a m so fl i g h ta t s l i g h t l yd i f f e r e n tf r e q u e n c i e sv ,a n d v 2 ( v l > V 2 ) .S i n c e t h e p r e s -s u r e i s p r o p o r t i o n a lt o E 2 ,t h e m e-d i u mw i l lb e c o m p r e s s e da n d e x p a n d -e d a t t h e b e a t f r e q u e n c y( v l- v 2 )of t h et w ob e a m s .A n a l y s i ss h o w st h a t ,b e y o n da c e r t a i nt h r e s h o l do f e x c i t a -t i o n a n d u n d e r c e r t a i nc o n d i t i o n s ,a c o u s t i cw a v e so f h i g hi n t e n s i t yw i l lb u i l du p a t t h eb ea t f r e q u e n c y( 1 6 ) .T h e s ec o n d i t i o n sa r e a s f o l l o w s :

    h v 0 l i . . d= h v 1- h V 2( e n e r g yc o n s e r v a t i o n )( 1 )

    k s o , l n d= k-

    k 2( p h a s em a t c h i n g )( 2 )w h e r e k s O u n d ,k 1 , a n d k 2 a r e t h ewave n u m b e rv e c t o r sf o r t h e s o u n dw a v e a n d t h et w o l i g h tw a v e s ,r e s p e c -

    1 1 8 2

    t i v e l y.( A w a v en u m b e rv e c t o ri s p a r a l -l e l t o t h ed i r e c t i o no f w a v ep r o p a g a -t i o na n d h a s a m a g n i t u d ee q u a lt o t h er e c i p r o c a lo f t h e w a v e l e n g t h . )F r o mc o n d i t i o n2 t h ef r e q u e n c yo f t h es o u n dw a v ei sf o u n dt ob e

    I ' s o u n d= 2v P l s i n( ( 3 )c 2w h e r ev i s t h es o u n dv e l o c i t yi n t h em e d i u m ,c i s t h ev e l o c i t yo f l i g h t ,a n d0 i s t h e a n g l e b e t w e e nk 1 a n d k 2 .T h e r a t i o( v / c )f o r m o s tm a t e r i a l si ss u c ht h a tt h es o u n df re q u en cy c anb ea s h i g ha s 1 0 1 1c y c l e sp e r s e c o n d ,a n de v e n 1 0 1 2c y c l e sp e r s e c o n di n s o m ec a s e s o f l a r g ev . I f E 1 ,t h e h i g h e r -f r e q u e n c y- l i g h tw a v e ,i so f l a r g ea m p l i -t u d e ,a n d i f i t s a m p l i t u d ei s l a r g e rt h a n t h a to f E . ,t h e s e c o n dl i g h tw a v e ,b o t h t h e s o u n d w a v e a n d E 2 w i l lb e a m p l i f i e da t t h e e x p e n s eo f E 1 .I n c o n t r a s tt o t h e s i t u a t i o nf o rt h e e l e c t r o m e c h a n i c a lt r a n s d u c e r ,t h econd i t i ono f p h a s e m a t c h i n g( c o n d i -t i o n2 ) m e a n st h a tf o rn o n l i n e a re l e c -t r o m a g n e t i ce x c i t a t i o nt h es o u n dk e e p si n s t e pw i t h t h ee l e c t r i c a ld r i v i n gf i e l d sa n d s o a m p l i f i c a t i o no c c u r s o v e rah u g e n u m b e ro f s o n i c w a v e l e n g t h s .T h i s p r o c e s s i s e q u i v a l e n tt o B r a g gr e f l e c t i o nof t h el i g h twave E 1 b y am o v i n gg r a t i n go f p e r i o d i cd e n s i t y ,w h i c hi s t h es o u n dw a v e .B e c a u s et h eg r a t i n gm o v e s ,t h er e f l e c t e dl i g h tw a v e

    E 2 i s D o p p l e r - s h i f t e de i t h e ru p o rdown b y a n a m o u n t e q u a lt o t h ef r e -q u e n c yo f t h e s o u n dw a v e . U p w a r ds h i f to c c u r s i f t h es o u n dwave movest o w a r d t h e l i g h tb e a m s , d o w n w a rs h i f toccu r s i f t h e m o t i o ni s a w a yf r o mt h el i g h tb e a m s .F i g u r e5 d e p i c tt h i sb e h a v i o r ,a l l of w h i c hi s i m p l i eb y E q s .1 , 2 , a n d 3 . R e c e n te x p e r iments ( 1 5 )h a v e a m p l yd e m o n s t r a t et h e s er e l a t i o n s h i p s .T h i s m e t h o do fs o u n dg e n e r a t i o nh a s t h e a d v a n t a g eo fp r o d u c i n gp h o n o nb e a m so f a n i n t e n -s i t y( - 1 0 3 w a t t / c m 2 )t h a t g r e a t le x c e e d st h ec a p a b i l i t i e so f p r e s e n te l e c -t r o m e c h a n i c a lt r a n s d u c e r s ,a n d t h u sm a y b e p a r t i c u l a r l y r e l e v a n tt o s t u d -i e s i n w h i c h l i q u i d sa r e u s e d .T h em e t h o ds u f f e r sa t p r e s e n tf r o m a d i s -a d v a n t a g e :t h e a m p l i t u d e ,p o l a r i z a t ia n d d i r e c t i o nof p r o p a g a t i o no f t h es o u n dp r o d u c e da re more d i f f i c u l tt oc o n t r o l t h a n i n t h ec a s e o f t h ee l e c -t r o m e c h a n i c a lt r a n s d u c e r .T h e s el i m i t at i o n sp e r t a i nt o p r a c t i c e r a t h e rt h a np r i n c i p l ea n d s o m a y b e r e m o v e dw i t hf u r t h e rr e f i n e m e n t so f e x p e r i m e nt e c h n i q u e .

    I s d e t e c t i o no f h i g h - f r e q u e n c ys o u n da l s op o s s i b l ew i t h t h ea b o v e - m e n t i o n en o n l i n e a rp r o c e s s ?Ye s ,b u t s o m e w h ai n d i r e c t l y .One c a n d e d u c et h e p r e s -e n c e o f a n e l a s t i cw a v e b y o b s e r v it h ee m e r g i n gl i g h tw a v e E 2 .E q u a t i o n s1 , 2 , a n d 3 t h e n g i v et h e f r e q u e n c ya n dd i r e c t i o no f t h ee l a s t i cw a v e ,o n c ev , , v 2 ,a n d e are d e t e r m i n e d .M o r e -o v e r ,t h ea m p l i t u d eo f s o u n dc a n b ec a l c u l a t e d ,b y a m o r e r e f i n e da n a l y s i si f E l a n d E , a n d t h e p r o p e r t i e soft h emedium a r e k n o w n .T h i s m e t h o do f d e t e c t i o nwas f i r s ta n a l y z e db y B r i l -l o u i n l o n g a g o i n c o n n e c t i o nw i t hl i g h ts c a t t e r i n gb y e l a s t i cw a v e sa t k i l o -m e g a c y c l ef r e q u e n c i e si n t r a n s p a r e n tm e d i a .I t i s a l s ot h eb a s i sf o rd e t e c t i ns o u n da b o v e 1 0 1 2c y c l e sp e r s e c o n dw i t h x - r a y s a n d t h e r m a ln e u t r o n s( d eB r o g l i ew a v e s )( 7 , 1 7 )( s e eF i g .5 ) .

    P r e s e n tS t a t u so f U l t r a s o n i cR e s e a r c h

    To d a t e ,i n m o s t o f t h e r e s e a r c hw i t h h i g h - f r e q u e n c ys o u n d ,f r e q u e n c in o h i g h e r t h a n a b o u t 1 0 1 0c y c l e sp e rs e c o n dh a v e b e e n u s e d ,p r ima r i l yb e -c a u s eo f p r e s e n tl i m i t si n e x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e .I n t h i s f r e q u e n c yr a n g et h e r ew e r e t w o p r o b l e m so f p a r t i c u l ai n t e r e s ti n t h ee a r l ye x p e r i m e n t s .I c o n -s i d e rt h e s en e x t ,s i n c et h e y i l l u s t r a t ep r i n c i p l e sc h a r a c t e r i s t i co f many p h o -non i n t e r a c t i o n s .

    SCIENCE. V O L . 1 5 1

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    5/9

    The f i r s tp r o b l e mc o n c e r n sp h o n o n -h o n o ns c a t t e r i n g ,o r t h e i n t e r a c t i o nf s o u n dw i t h i t s e l fw h i c hi s c a u s e dy t h e a n h a r m o n i cf o r c e s b e t w e e nt o m si n n o n m e t a l l i cc r y s t a l s .Th e o c -u rr e n ce o ft h i ss c a t t e r i n gr a i s e st h eu e s t i o n ,Ho w d o e s t h ea t t e n u a t i o no fn u l t r a s o n i cbeam c h a n g ew i t h f r e -u e n c y ,a n d w i t h s a m p l et e m p e r a t u r e ?e c a u s eo f t h ev a s t number o f e l a s t i c

    w a v e s p r e s e n t i n a n y s a m p l ea t ai n i t et e m p e r a t u r e ,i t i s d i f f i c u l tt o p r e -i c ts u c h b e h a v i o rf r o m t h e o r y .E a r l y

    r e a t m e n t so f l o s s e si n d i e l e c t r i cc r y s -a l s s h o w e dt h a t t h e a t t e n u a t i o ni n -r e a s e dwi t h f re q u e n cya n d t e m p e r a -u r e ,b u t t h eq u a n t i t a t i v ed e t a i l sw e r eo t c l e a r .M a n y p e o p l ef e l ti n t u i t i v e l yh a t a s o u n d w a v e a t , s a y , 1 0 , 0 0 0

    M c y / s e c( 1 0 1 0c y c l e sp e r s e c o n d )w o u l dh a v e a v e r y s h o r tl i f e t i m e ,i f ,n d e e d , i t c o u l d e v e n b e g e n e r a t e d .

    H e n c ei t c a m e a s a s u r p r i s et o f i n dh a te v e n a c r y s t a lo f h i g h p e r f e c t i o n ,u c ha s q u a r t z ,c o u l dt r a n s m i ta s o u n d

    w a v eo f m i c r o w a v ef r e q u e n c yo v e r d i s -a n c e s o f f r o m 1 0 0 t o t h o u s a n d sofe n t i m e t e r sa t t e m p e r a t u r e si n t h ee l i u mr a n g e ( 4 K ) a n d e v e n h i g h e r3 . 1 8 ) .F i g u r e 6 p r e s e n t st h e r e s u l t sof a

    umber o f i n v e s t i g a t i o n so f c o m p r e s -i o n a lw a v e s r a n g i n g i n f r e q u e n c yr o m 1 0 9 t o 7 X 1 0 1 0c y c l e sp e r s e c -n d . A t a t e m p e r a t u r eo f a f e wd e g r e e sK e l v i nt h ea t t e n u a t i o na p p e a r st o r e a c he r o ,w h e r e a si n f a c ti t i s s t i l lf i n i t e ,h o u g hs o s m a l l as t o b e d i f f i c u l tt o

    m e a s u r e .I n some c r y s t a l so f q u a r t zh e m i n i m u m a t t e n u a t i o ni s l e s st h a n/ 5 0 d e c i b e lp e r c e n t i m e t e r( d b / c m )t 1 0 1 0c y c l e sp e r s e c o n d .M a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o no f t h e

    u r v e so f F i g .5 i s a c o m p l i c a t e dm a t -e rw h i c hI d o n o t t a k e u p h e r e .N o n e -h e l e s s ,t h eb a s i cr e a s o n w h y a t t e n u a -i o no c c u r sa t a l l ,a n d w h y i t i n c r e a s e s

    w i t ht e m p e r a t u r e ,c a n b es t a t e ds i m p l y.h e f o r c e sb e t w e e na t o m s a r e n o n -i n e a r ,s o a s o u n dw a v eo f o n e f r e -u e n c yc a n m i x w i t h i t s e l fo r w i t h a

    w a v eo f a n o t h e rf r e q u e n c ya n d p r o -u c e s u m a n d d i f f e r e n c e f r e q u e n -i e s .T h i s m i x i n go r b e a t i n go f w a v e sx t r a c t s e n e r g y f r o m t h e i n c i d e n td r i v i n g )w a v e , t h e r e b y c a u s i n g a t -e n u a t i o n .T h e e q u a t i o n sf o r s u c h a nn t e r a c t i o na re

    h v , h v 2 2 =h v 3 ( 4 )k 1+ k2=k3 ( 5 )

    n d s i n c e t h ep r o c e s s i n v o l v e st h r e er e q u e n c i e s ,i t i s c a l l e da t h r e e p h o -o n p r o c e s s .( S i m i l a r l y ,a f o u r p h o -1 MARCH 1 9 6 6

    k S O U N D

    S O U N DWAV E

    F i g .5 . D i a g r a ms h o w i n gh ow i n t e n s el i g h tw a v ek ib u i l d su p s o u n dw a v ek . a n d r e -f l e c t e dl i g h tw a v ek 2w h e nc o n d i t i o n s1a n d 2 o f t h et e x ta r es a t i s f i e d .k ,| - | k 2|

    n o n p r o c e s sc a n o c c u r, b u t i t i s l e s su s u a l . )Th e t r a n s i t i o np r o b a b i l i t y f o rt h e s ep r o c e s s e si s n o t g i v e n b y E q s .4 a n d 5 b u t i s d e t e r m i n e dt h r o u g hamore d e t a i l e da n a l y s i s .T h e t h e o r e t i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e t r a n s i t i o np r o b -a b i l i t yf o r s u c h a p r o c e s s i s p r o p o r -t i o n a lt o t h e s t r en g t h o ft h e n o n l i n e a rf o r c e sb e t w e e na t o m s ,t o t h ea m p l i t u d eo f t h e o t h e r w a v e s p r e s e n t ,a n d t ot h e a m p l i t u d eo f t h e i n c i d e n t d r i v i n gw a v e . S i n c e ,a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s ,more e l a s t i cw a v e sa r e p r e s e n ti n s t a t e so f h i g h e re x c i t a t i o n ,w e s h o u l de x p e c tt h e a t t e n u a t i o nt o r i s e -w i t h t e m p e r a -t u r e .T h e s ei d e a sw e r e o r i g i n a l l yp u tf or w a r d b yt h eR u s s i a ns c i e n t i s tA . I .A k h i e z e r( 1 9 )a n d b y L a n d a ua n dR u m e r ( 2 0 ) l o n gb e f o r ei t b e c a m ep o s -

    s i b l et o c o n d u c te x p e r i m e n t sa t m i c r o -w a v e f r e q u e n c i e s .M o r e r e c e n t l y ,Wo o d r u f fa n d E h r e n r e i c h( 2 1 ) h a v ee x t e n d e da n d r e f i n e dt h e t h e o r y ,a n dt h e i rr e s u l t sf i t c l o s e l yt h e d a t a ofF i g .6 .

    D 0o G c1 0

    8-

    2 4 .G

    o/ G c

    D E G R E E SKELVIN

    F i g .6 . G r a p ho f a t t e n u a t i o no f l o n g i -t u d i n a l w a v e s v e r s u s t e m p e r a t u r e ,i nq u a r t z .O t h e rd i e l e c t r i c sb e h a v ei n a q u a l i -t a t i v e l ys i m i l a rw a y ( 1 Gc = 1 0 'c y c l e s ) .[ B a s e do n d a t a f r o mB o m m e l a n d D r a n s -f i e l d( 2 ) ,T h a x t e ra n dTa n n e w a l d( 4 ) , a n dJ a c o b s e n( 1 8 ) ]

    R e c e n t e x p e r i m e n t sb y D r a n s f e da n d h i s c o l l a b o r a t o r s( 2 2 ) a n d b yP o m e r a n t z( 2 3 )on s e v e r a l i n s u l a t i n gc r y s t a l sh a v e p r o v i d e dt h e m o s t com-p l e t ep i c t u r e t o d a t e o f e l a s t i cw a v ea t t e n u a t i o na t h i g h f r e q u e n c i e s .Th em a i no b s e r v a t i o nt o e m e r g ef r o ms u c he x p e r i m e n t si s t h a t t h e a t t e n u a t i o nc u r v e s f l a t t e no u t a t h ig h e r t e m pe ra -t u r e sa n d a p p r o a c ha l i m i t i n gv a l u e( w h i c h ,f o r l o n g i t u d i n a lw a v e s ,i s p r o -p o r t i o n a lt o t h e s q u a r e o f t h e f r e -q u e n c y ) .A t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e sa l l c u r v e s a p p r o a c ha v e r y l o w ,b u tf i n i t e ,v a l u e o f a t t e n u a t i o nw h i c h i sn e a r l yi n d e p e n d e n to f t e m p e r a t u r e .Th ec u r v e a t 7 0 , 0 0 0 M c y / s e ce x h i b i t ssome f i n es t r u c t u r e a t t h e l o w e n dc a u s e db y ,p r e s u m a b l y,d e f e c t so f o n ek i n d o r a n o t h e r i n t h e c r y s t a l( 4 ) .A l t h o u g ht h e d a t a o f F i g .6 a p p l yt ol o n g i t u d i n a lw a v e s , r a t h e r s i m i l a rr e -s u l t so b t a i n f o r t r a n s v e r s ew a v e s a sw e l l .I t w i l lb e v e r y i n t e r e s t i n gt o e x -a m i n et h ec h a n g eo f a t t e n u a t i o nw i t hc h a n g ei n t e m p e r a t u r ea t m u c h h i g h e rf r e q u e n c i e s ,a s s u c hm e a s u r e m e n t sw i l lr e v e a ld e t a i l so f c r y s t a lp e r f e c t i o na n dt h e i n t e r a t o m i cf o r c e f i e l d .

    The s e c o n dp r o b l e mo f i n t e r e s tc o n -c e r n s t h e c o u p l i n gb e t w e e nt h e e l e c -t r o n s p i ns t a t e so f i o n sa n d t h ep h o n o nf i e l do f t h e c r y s t a l ,o f t e n r e f e r r e d t oa s s p i n - p h o n o ni n t e r a c t i o n .E a r l i e r

    work o n p a r a m a g n e t i cr e l a x a t i o nr a i s e dt h eq u e s t i o no f h ow s p i n sa n d e l a s t i cw a v e se x c h a n g ee n e r g y. H e n c e ,w h e ni t b e c a m ep r a c t i c a lt o g e n e r a t ee l a s t i cw a v e so f f r e q u e n c i e sc o r r e s p o n d i n gt ot h o s ea t w h i c hs p i nt r a n s i t i o n st y p i c a l -l y o c c u r ( t h a ti s , m i c r o w a v ef r e q u e n -c i e s ) ,t h i sq u e s t i o nr e c e i v e di m m e d i a t ea t t e n t i o n( 2 4 ) .

    A p a r t i c u l a r l yg o o de x a m p l eo f t h es p i n - p h o n o np r o b l e mi s p r o v i d e db yt h ework o f N . S . S h i r e n( 2 5 )o n t h ed i v a l e n tf e r r o u s io n F e+ + , w h i c ho c -

    c u r s a s a n i m p u r i t yi n t h e d i e l e c t r i cc r y s t a lm a g n e s i u mo x i d e ( M g O ) .I nt h i sc a s e t h e i o n h a s a n e f f e c t i v es p i no f 1 , w h i c h ,u n d e r t h e a c t io n o f am a g n e t i cf i e l d( d i r e c t - c u r r e n t ) ,y i e l d st h r e e s p i n s t a t e s .M o r e o v e r ,b e c a u s et h ec o u p l i n gb e t w e e nt h es p i n sa n d t h ep h o n o nf i e l di s v e r y s t r o n g ,t h e s p i n sd r a s t i c a l l yi n f l u e n c ee l a s t i c - w a v ep r o p a -g a t i o n .

    S p e c i f i c a l l y ,w h e n t h e e l a s t i c - w a v ef r e q u e n c ya p p r o a c h e st h e f r e q u e n c yo f a n a l l o w e d s p i n t r a n s i t i o n ,t h ew a v e s u f f e r ss t r o n g a t t e n u a t i o na n dd i s p e r s i o n( m o d i f i c a t i o no f w a v e v e -l o c i t y ) ,a s i t u a t i o nw h i c h p a r a l l e l sc l o s e l yt h e d i s p e r s i o na n d a b s o r p t i o n

    11 8 3

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    6/9

    1 . 0

    V X Z |h t 0

    v 0 A B S O R P T I O N2 v 0 2 h 0 h v I( a ) ( b )

    F i g .7 . ( a a n d b ) U l t ra s on icd i s p e r s i o nc u r v e sa n d e n e r g yl e v e l s ,r e s p e c t i v e l y ,of t h ep a r a m a g n e t i cion F e + +i n t h eh o s t l a t t i c eo f m a g n e s i u mo x i d e .

    o f l i g h tb y r e s o n a n te l e c t r o n i cs t a t e so f a t o m s .I t i s s i g n i f i c a n tt h a t ,i n t h ec a s e o f F e+ + ( a n d o f o t h e r m e m b e r so f t h e i o n g r o u p ) , t h e c o u p l i n go fs o u n dw a v e st o s p i n si s s t r o n g e ra n do f a d i f f e r e n tt y p e t h a n t h e c o u p l i n go f e l e c t r o m a g n e t i cw a v e st o s p i n s .T h i sh a s t w oc o n s e q u e n c e s .F i r s t ,i t i s o f t e ne a s i e rt o o b s e r v es u c h r e s o n a n c e sb ym e a n s o f s o u n dw a v e st h a n b y meanso f e l e c t r o m a g n e t i cw a v e s . S e c o n d ,

    t r a n s i t i o n sw h i c ha r e f o r b i d d e nt o e l e c -t r o m a g n e t i cw a v e sm a y b e a l l o w e dt ou l t r a s o n i cw a v e s .F o r F e + + i n Mg O,t r a n s i t i o n sb e t w e e n t h e s p i ns t a t e s , = + 1 a re f o r b i d d e nt o p h o t o n sb u t a l l o w e d t o p ho n on s . H en ce ,i nsome c a s e s ,u l t r a s o n i cr e s o n a n c eg i v e si n f o r m a t i o na d d i t i o n a lt o t h a to b t a i n e df r o m t h e m o r e c o n v e n t i o n a le l e c t r o -m a g n e t i cr e s o n a n c e .I t a l s oh a p p e n st h a tt h e u l t r a s o n i cm e t h o dg i v e sd i -r e c t l yt h ec o u p l i n gf a c t o r b e t w e e ns p i n sa n d c r y s t a ll a t t i c e - i n f o r m a t i o nw h i c h

    c a n b e o b t a i n e d f r o m c o n v e n t i o n a le l e c t r o m a g n e t i cr e s o n a n c e i n d i r e c t l y ,t h r o u g ha p p l i c a t i o no f s t a t i cs t r a i n st ot h ec r y s t a l .A d d i t i o n a ls t u d i e so f s p i n -p h o n o ni n t e r a c t i o n sh a v e b e e nmadeb y T u c k e r ( 2 6 ) ,D o b r o v( 2 7 ) ,R o -w e l l ( 2 8 ) , H e m p h i l l( 2 9 ) ,Donoho( 3 0 ) ,B o l e f ( 3 1 ) ,O r b a c h ( 3 2 ) ,a n do t h e r s( 3 3 ) .The c l o s e l yr e l a t e dp r o b -l e m o f t h ei n f l u e n c eo f p a r a m a g n e t i ci m p u r i t i e so n t h e r m a lc o n d u c t i v i t yh a sb e e n e x p e r i m e n t a l l yi n v e s t i g a t e db yM o r t o na n d R o s e n b e r g( 3 4 )a n d a n a -l y z e db y O r b a c h( 3 5 ) .

    S t i m u l a t e db y S h i r e n ' sw o r k onFe+ + , K . W. H . S t e v e n sa n d I d e-v e l o p e da f i r s t - o r d e rt h e o r yo f t h eu l -

    1 1 8 4

    t r a s o n i cd i s p e r s i o np r o d u c e db y s u c hs p i n - p h o n o ni n t e r a c t i o n( 3 6 ) .We p r o -p o s e d t h a t w a v e m o t i o n w i t h i n ap a r a m a g n e t i cmediumc o m p r i s e sa m i x -t u r eo f s o u n dw a v e a n d s p i n w a v e ,t h e s et w o w a v e s b e i n g c o u p l e da n dm o v i n gs y n c h r o n o u s l yt h r o u g h t h ec r y s t a l .A t f r e q u e n c i e sc l o s et o r e s o -n a n c e , t h e s p i n - w a v ec o m p o n e n tc a nb e v e r y l a r g e ,t h u s s u c h c o m po s i t ew a v ep r o p a g a t i o ni s q u i t ed i f f e r e n ti nn a t u r e f r o mp u r e e l a s t i cw a v em o t i o n .H e n c ei t i s n o t s u r p r i s i n gt h a t ,n e a rr e s o n a n c e ,t h e w a v e v e l o c i t yd i f f e r sf r o mt h a to f a p u r e e l a s t i cw a v e , t h ee l a s t i cwave v e l o c i t yo b t a i n i n go n l y a tf r e q u e n c i e sf a r f r o m r e s o n a n c eo r i nt h e a b s e n c eo f s p i n s .A s i m i l a rp h e -n o m e n o n o c c u r sf o rl i g h tw a v e sp r o p a -g a t i n gt h r o u g h ,s a y ,a g as o f r e s on an ta t o m s .I n t h i sc a s e t h et o t a lw a v ef i e l di s a c o m p o s i t eo f t h e n o r m a le l e c t r o -m a g n e t i cf i e l da n d a n a t o m i cp o l a r i z a -t i o nf i e l d ,t h el a t t e rb e c o m i n gl a r g ea t

    f r e q u e n c i e sc l o s et o r e s o n a n c e .T h e s ei d e a sa r e s u m m a r i z e di n F i g .7 f o rt h eu l t r a s o n i cc a s e ;a n o r m a ls p i n p o p u l a -t i o n( t h a ti s , a p o p u l a t i o ni n w h i c hm o s t o f t h e s p i n sa r e i n t h e l o w e re n e r g ys t a t e s )i s a s s u m e d .T h e s ee a r l yr e s u l t sh a v e b e e n e x t e n d e da n d i n -c o r p o r a t e di n a r e c e n t a n d more c o m -p r e h e n s i v ed e s c r i p t i o no f s p i n - l a t t i c er e l a x a t i o n ,b y G i o r d m a i n ea n d Nash( 3 7 ) ,a n d s t u d i e d e x p e r i m e n t a l l yb yGuermeur e t a l . w i t h t h e a i d o f a nu l t r a s o n i ci n t e r f e r o m e t e r( 3 8 ) .

    Bes ide su l t r a s o n i cd i s p e r s i o nof t h es i m p l ek i n dj u s td i s c u s s e df o r l o n g i t u d i -n a l w a v e s ,t h e r em a y o c c u r a r o t a ryd i s p e r s i o nf o r t r a n s v e r s ew a v e s ( 3 9 ) .

    H e r e t h e p l a n e o f t r a n s v e r s ev i b r a -t i o ni s r o t a t e d a s i t m o v e st h r o u g ht h es p i n s y s t e m ,j u s ta s t h ep l a n e o fp o l a r i z e dl i g h tr o t a t e sd u r i n gt r a v e r s a lo f c e r t a i no p t i c a l l y a c t i v em e d i a( t h eF a r a d a ye f f e c t ) .A s t r i k i n ge x a m p l eo ft h i sphenomenon w a s t h e o r e t i c a l l yp r e -d i c t e db y K i t t e l( 4 0 ) a n d d e m o n s t r a t -e d e x p e r i m e n t a l l yb y M a t t h e w sa n dLaCraw ( 4 1 ) f o r t r a n s v e r s e s o u n dw a v e sm o v i n gt h r o u g ha f e r r o m a g n e t i cs p in s y s te m.

    R e t u r n i n gt o t h es i m p l ec a s e o f n o n -r o t a r y d i s p e r s i o n ,o n e n a t u r a l l ya s k sw h a t h a p p e n sw h e n ,s a y ,m o r e s p i n sa r e i n s t a t e 1 t h a n i n s t a t e s0 o r- 1 . N o o n e f a m i l i a r w i t h t h e m a s e rp r i n c i p l ew i l lb e s u r p r i s e dt o l e a r n t h a te l a s t i cw a v e s t r a v e r s i n ga n i n v e r t e ds p i ns y s t e ma t a r e s o n a n c ef r e q u e n c ya r e a m p l i f i e dr a t h e rt h a n a t t e n u a t e d- t h a t t h e s p i n se m i tp h o n o n sc o h e r e n t -l y a n d s o b u i l du p t h ep a s s i n gw a v e .I n f a c t ,i f t h e c o n d i t i o no f i n v e r s i oi s m a i n t a i n e d ,t h e e l a s t i cwave f i e l dw i l lb u i l du p i n t oa s t e a d y - s t a t eo s c i l -l a t i o n ,i n t h e s a m ew a y t h a ta n o p t i -c a l w a v e f i e l db u i l d su p i n a l a s e r .M o r e o v e r ,a n i n v e r t e dp o p u l a t i o nw i l la l s o i n v e r tt h e d i s p e r s i o n( v , /v )-t h a ti s , t h ep h a s ev e l o c i t yv w i l ln o wb e l a r g e rt h a n v o ,w h e r ev 0 i s t h es o u n dv e l o c i t yi n t h e l i m i to f z e r o

    s p i n - p h o n o nc o u p l i n g .H o w e v e r ,ac -c o r d i n gt o t h e o r y ,t h i ss t a t eo f a f f a i r ss h o u l dn o t p r o d u c es i g n a lv e l o c i t i e sex -c e e d i n gv 0 ,c o n t r a r yt o w h a ta c a s u a lg l a n c ea t t h ed i s p e r s i o nc u r v es u g g e s t s( 4 2 ) .

    P h o n o na m p l i f i c a t i o nb y s t i m u l a te m i s s i o n h a sb e e n d e m o n s t r a t e db yE . B . T u c k e r( 4 3 ,4 4 ) f o r t h e c h r o -m i u m i o n sC r 3 +i n r u b ya n db y N . S .S h i r e n ( 4 5 )f o r F e + + a n d N i + + i nMgO. T h e F e + + a n d Ni + + s t u d i e sr e q u i r e d s p i ni n v e r s i o n b y p u l s e so f

    r a d i o f r e q u e n c i e s( f a s tp a s s a g e ) ,ow-i n g t o t h e s y m m e t r i c a le n e r g y l e v e ls p a c i n g sa n d t h e s t r o n gc o u p l i n gt o l a t -t i c e ,w h e r e a st h e c h r o m i u mc a n b em a i n t a i n e di n a n i n v e r t e d s t a t ec o n -t i n u o u s l y .Power a m p l i f i c a t i o no f t h eo r d e r o f 1 d e c i b e la n d 1 0 d e c i b e l sp e rc e n t i m e t e r h a s b e e n o b t a i n e d f o rC r 3+ a n dF e+ + , r es p e c t i ve l y .A s l i g h t -l y d i f f e r e n tt y p e o f u l t r a s o n i ca m p l i f ic a t i o nb y s t i m u l a t e de m i s s i o nf r o mt h et r a n s l a t i o n a lk i n e t i c - e n e r g ys t a t e s o fc h a r g ec a r r i e r si n s e m i c o n d u c t o r sh a sb e e nd e m o n s t r a t e db y H u t s o n ,M c F e e ,a n d W h i t e ( 4 6 ) a n d b y P o m e r a n t z( 4 7 ) .A t t h e m o m e n t i t a p p e a r st h a tt h ep h o n o nm a s e rw i l lb e o f g r e a t e s t

    S C I E N C E ,V O L . 1 5 1

  • 7/22/2019 Jacobsen Science 1966

    7/9

    u s e f u l n e s sa s a l o w - n o i s ea m p l i f i e ro fs o u n d , a l t h o u g hi t s p o t e n t i a lf o r t h i su s ei sy e t t ob e e x p l o i t e d .

    T w o a d d i t i o n a li n t e r e s t i n gp o s s i b i l i -t i e se m e r g ef r o ms t u d i e so f t h e s t r o n gs p in - p h o n on c ou pl in gof F e + + , a n dt h e s eh a v eb e e ni n v e s t i g a t e db y S h i r e n .T h e ya r e p a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o n( 2 1 ,4 8 ) a n d i n c o h e r e n td e t e c t i o n ( 4 9 )o fs o u n d .

    I n t h e p a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o ne x -p e r i m e n t ,e l a s t i cwaves o f d i f f e r e n tf r e -q u e n c i e sw e r e m i x e db y t h e n o n l i n e a r( a n h a r m o n i c )f o r c e sb e t w e e na t o m si na c r y s t a lof m a g n e s i u mo x i d e . S u p p o s et w o l o n g i t u d i n a lw a v e s o f f r e q u e n c y1 ) a n d v , r e s p e c t i v e l y ,a r e p r o p a g a t e dt h r o u g ht h ec r y s t a ls i m u l t a n e o u s l y ,a n dt h a tv p > v s .T h e w a v e o f f r e q u e n c yV i s t h e p u m p w a v e ; t h a to f f r e -q u e n c yv s ,t h e s i g n a lw a v e .N o r m a l l y ,t h e a n h a r m o n i cf o r c e sw i l l p r o d u c ea d d i t i o n a lw a v e sa t f r e q u e n c i e s( v p v ) - a n d a l s ow a v e s o f h i g h e rf r e -q u e n c i e s ,w h i c hw e c a n n e g l e c th e r e .U n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n si t i s p o s s i b l et o a c h i e v es i g n i f i c a n ta m p l i f i c a t i o noft h es i g n a lw a v e v s .The c o n d i t i o n sa r e( i ) t h a tt h e a m p l i t u d eo f t h e p u m pw a v eb e s u f f i c i e n t l yl a r g e ,a n d ( i i )t h a tf o r m a t i o no f a wave o f s u m f r e q u e n c y( v p v . ) b e p r e v e n t e d .W h a t S h i r e nd i d w a s t o s u p p r e s sg e n e r a t i o no f t h e

    wave o f s u m f r e q u e n c yb y d e s t r o y i n gt h ep h a s e - m a t c h i n gc o n d i t i o n( E q . 5 )b y means o f t h e Am = 2 t r a n s i t i o nF e + + . ( B y Am = 2 , I r e f e rt o a s p i nt r a n s i t i o ni n w h i c ht h e s p i np r o j e c t i o na l o n gt h e m a g n e t i cf i e l dc h a n g e sb y t w ou n i t s - t h a ti s , f r o mt h e s t a t eS _=-1t o t h es t a t eS .= 1 . ) U n d e rt h i sc o n -d i t i o ne n e r g yf r o mt h e p u m p f l o w si n t ob o t ht h e i d l e rw a v e ( v p- v s )a n dt h es i g n a lw a v e v , .I f t h e a m p l i t u d ea n df r e q u e n c yo f t h e s i g n a lwave e x c e e dt h o s e o f t h e i d l e rw a v e , t h e n a m p l i f i -

    c a t i o n a t v , w i l lb e f a v o r e d( 5 0 ) .S h i r e n a l s od e m o n s t r a t e dt h a t t h eu p - c o n v e r s i o np r o c e s s - t h a ti s , t h ep r o c e s sb y w h i c ha w a v e o f f r e q u e n c y 1 v v , ) i s g e n e r a t e d - p r o c e e d sv e r yr a p i d l ya n de f f i c i e n t l yu n l e s st h e p h a s e -m a t c h i n gc o n d i t i o ni s d e s t r o y e da t t h i sf r e q u e n c y.I n f a c t ,s i g n al - po we r c on -v e r s i o n so f some 7 0 p e r c e n tw e r e o b -s e r v e d ,w i t h p u m p a n d s i g n a lf r e -q u e n c i e si n t h e n e i g h b o r h o o do f 1 0 , 0 0 0M c /s e c b u t d i f f e r i n gb y a s m u c h a s1 0 0 0 M c / s ec .T h i so b s e r v a t i o ns u g g e s t st h a ti t m a y b e p r a c t i c a lt o g e n e r a t ew a v e si n t h e r a n g eo f a fe w h u n d r e dt h o u s a n dm e g a c y c l e sb y t h i sn o n l i n e a rp r o c e s s ,s i n c ea k i l o w a t to r s o o fp o w e r1 1 MARCH 1 9 6 6

    INPUT CWPULSE I N P U T

    h v 1 V w t

    ( A ) ( B )

    i s t o

    R E F L E C T E DP O W E R

    F e + +I ( + 1 )h v 1( S O U N D )

    - 4 - ( 0 )h v 2( R . F . )

    ( - I )

    Q U A RT ZTRANSDUCER

    F i g .8 . S c h e m a t i cr e p r e s e n t a t i o no f S h i r e n ' sm e t h o do f i n c o h e r e n td e t e c t i o no f u l t r a -s o n i ce n e r g yb y m e a n so f d o u b l eq u a n t u mt r a n s i t i o no f F e + +( s e et e x t ) .

    i s a v a i l a b l ef r o mm a g n e t r o n so p e r a t i n gn e a r 8 0 , 0 0 0M c / s e c .

    I n t h e e x p e r i m e n to n i n c o h e r e n td e -t e c t i o no f s ou n d,a d o u b l equan tumt r a n s i t i o ni se m p l o y e d ,i n v o l v i n gq u a n t ao f s o u n de n e r g ya n d e l e c t r o m a g n e t i ce n e r g y. Th e e x p e r i m e n ti s showns c h e m a t i c a l l yi n F i g .8 . H e r e t h et r o u b l e s o m em at t er o fp h a s ec o h e r e n c ea ts h o r tw a v e l e n g t h si se l i m i n a t e db y d e -t e c t i n gs o u n dq u a n t ad i r e c t l y ,t h r o u g ha t e c h n i q u es i m i l a rt o t h e p h o t o e l e c t r i cd e t ec t io n o fl i g h t .Th e p r o c e s s i s a sf o l l o w s .C a v i t yB o f F i g .8 i s i r r a d i a t e dw i t h q u a n t ao f m i c r o w a v er a d i o - f r e -

    q u e n c ye n e r g ys l i g h t l ye x c e e d i n gt h e( - 1 ) - * ( 0 ) e n e r g yl e v e ls p a c i n g( s o l i da r r o w i n t h ee n e r g yl e v e ld i a g r a ma tr i g h to f F i g .8 ) .U n d e rt h i sc o n d i t i o nn os p i nt r a n s i t i o no c c u r s .H o w e v e r ,w h e na b u r s to f u l t r a s o n i ce n e r g yf r o mc a v i t yA s t r i k e st h e s p i n si n c a v i t y B , a s p i nt r a n s i t i o n ,( - 1 ) 1 ) , w i l loccuri f t h equan tum o f s o u n de n e r g yi s s u c ha s t o s a t i s f yt h ec o n d i t i o n

    h v r f h v p h= 2 h v o .( H e r eh v r fa n dh v l la re q u a n t ao f r a d i o -

    f r e q u e n c ye n e r g y a n d o f u l t r a s o n i ce n e r g y, r e s p e c t i v e l y . )W h e n t h i sh a p -p e n s , t h e r e f l e c t e dp o w e r a p p e a r i n ga t p o i n t x d e c r e a s e s ,i n d i c a t i n gt h a tr a d i o - f r e q u e n c ye n e r g yh a s b e e n a b -s o r b e da l o n gw i t h s o u n di n t h e d o u b l equan tum t r a n s i t i o no f t h e s p i n s f r o m( - I ) t o ( + 1 ) . S u c ha t r a n s i t i o np r o -c e e d s r e g a r d l e s sof t h e c o h e r e n c ea n dg e o m e t r yo f t h es o u n df i e l d ,p r o v i d e do n l yt h a ti t sf r e q u e n c ys a t i s f i e st h e c o n -d i t i o ne x p r e s s e di n t h e f o r eg o i n g e q u a -t i o n( 5 1) .

    W i t h m o s t s p i ns y s t e m st h e p r o b -a b i l i t yt h a t s u c h a d o u b l e - q u a n t u m( p h o n o n - p h o t o n )t r a n s i t i o nw i l lo c c u ri s q u i t es m a l l ,s o u l t r a s o n i cd e t e c t i o n

    b y t h i s means w o u l db e i n s e n s i t i v eH o w e v e r ,w i t h F e + + a n d c e r t a i no t h e r p a r a m a g n e t i ci o n s t h e p r o b -a b i l i t yi s l a r g e ,b e c a u s eo f t h es t r o n gc o u p l i n gb e t w e e ns p i na n d s o u n df i e l d .U n d e rt h e s ec i r c u m s t a n c e st h e d e t e c -t i o ns e n s i t i v i t yc a n a p p r o a c ht h a tofi d e a lp i e z o e l e c t r i cd e t e c t i o ni n q u a r t z .S u c h a s c h e m ec o u l d b e p a r t i c u l a ru s e f u l f o rd e t e c t i n gq u a n t aa n d p e r -f o r m i n gs p e c t r o s c o p ya t u l t r a s o n i cf r e -q u e n c i e sb e y o n d1 0 1 1c y c l e sp e r s e c -o n d p r o v i d e da p p r o p r i a t es p i ne n e r g yl e v e l sa r e a t t a i n a b l e .D r a n s f e l dh a ss u g g e s t e dt h eu s e o f e x c i t o n sas a p o s -

    s i b l ed o u b l e - q u a n t u md e t e c t o ro f p h o -n o n s i n t h e t h e r m a ls p e c t r u m ;a s e c -o n da r y p ea ks h o u l do c c u r, d i s p l a c ef r o m t h e m a i n e x c i t o n p e a k b y a ne n e r g yc o r r e s p o n d i n gt o t h a to f t h ei n -c i d e n tp h o n o n . U n d o u b t e d l yo t h e rq u a n t u ms c h e m e sw i l ls u g g e s tt h e m -s e l v e sa s r e sea rcha t h i g h e rf r e q u e n c id e v e l o p s .

    F u t u r eR e s e a r c h

    S o f a r ,most

    o f t h eu l t r a s o n i cr e -s e a r c h a t m i c r o w a v ef r e q u e n c i e sh a sb e en c o n c e r n e dw i t h t h ed e v e l o p m e n to f e x p e r i m e n t a lm e t h o d sa n d t h e ex -t e n s i o n a n d r e f i n i n go f e a r l i e rr e s u l t sa n d i d e a s .I n a t t e m p t i n gt o l o o k a h e a di t i s w e l l t o k e e p i n m i n dt w o c h a r -a c t e r i s t i c sw h i c hd i s t i n g u i s hu l t r a s o n iw a v e sf r o me l e c t r o m a g n e t i cw a v e s .U l -t r a s o n i cw a v e sc a n p e n e t r a t er e l a t i v e lt h i c k s a m p l e so f g o o d e l e c t r i c a lc o n -d u c t o r s ,a n d t h e s e l e c t i o nr u l e sg o v e r n -i n g v a r i o u s s p i n ,e l e c t r o n i c ,a n d v i -b r a t i o n a lt r a n s i t i o n sa r e l e s sr e s t r i c t i vt h a n t h o s e g o v e r n i n ge l e c t r o m a g ne x c i t a t i o n .H e n c e ,t h e r ea r e m o r e a l -l o w e dt r a n s i t i o n sf o r u l t r a s o n i cr a d i a -

    1 1 8 5

  • 7/22/2019 Jacobsen Science 1966

    8/9

    t i o n ;t h i ss u g g e s t st h a ts u c h r a d i a t i o nc a n s o m e t i m e sr e v e a ld y n a m i c a lp roc -e s s e sa n ds t a t e so f m a t t e ri n a c c e s s i b l et oi t se l e c t r o m a g n e t i cc o u s i n .T h e s ep r o p -e r t i e sw i l lu n d o u b t e d l yb e s i g n i f i c a n ti nd e t e r m i n i n gt h e d i r e c t i o no f f u t u r ew o r k , b u t o n l y t i m e c a n f i l l i n t h ed e t a i l s .

    F u r t h e re x p l o r a t i o nw i t h i nt h em i c r o -w a v ef r e q u e n c yr a n g e now

    a t t a i n a b l es e e m sa p p l i c a b l et o t h es tu d y o fe l e c -t r o n - p h o n o ni n t e r a c t i o n s( 5 2 )i n n o r -m a lm e t a l s ,s u p e r c o n d u c t o r s ,a n ds e m i -c o n d u c t o r s ;e l e m e n t a r ye x c i t a t i o n si nc o n d e n s e db o s o na n d f e r m i o ns y s t e m s( f o re x a m p l e ,H e 4 ,H e 3 , a n d e l e c t r o n si n v e r y p u r e m e t a l s ) ;t h ed y n a m i c so fm o l e c u l a ra n d i o n i ci m p u r i t i e si n d i -e l e c t r i cc r y s t a l s ;a n d n u m e r o u sa s p e c t so f t h el i q u i d ts t a t e .

    A t s t i l lh i g h e rf r e q u e n c i e sq u e s t i o n sa r i s ec o n c e r n i n g( i ) t h e l i f e t i m eo ft h e r m a lp h o n o n si n v a r i o u sm a t e r i a l sa n d t h e r e l a t i o nt o t h e r m a lc o n d u c -t i v i t y ,a n d ( i i )t h ed e t a i l e dp i c t u r eo fi n t e r a t o m i cf o r c e s ,p a r t i c u l a r l yi n c r y s -t a l s ,a s r e v e a l e db y t h ed i s p e r s i o no fe l a s t i cw a v e s o f v e r y s h o r tw a v e -l e n g t h .I n t h e l a t t e rc o n n e c t i o ni tw o u l db e i n t e r e s t i n gt o s e ej u s th oww e l lo u r p r e s e n tn o t i o n o f s i m p l ev i -b r a t i o n a ln o r m a lm o d e sd e s c r i b e st h ea c t u a lv i b r a t i o n a ls t a t e so f c r y s t a l s ,a n dp e r h a p se v e n l i q u i d s ,f o r f r e q u e n c i e sa b o v e1 0 1 2c y c l e sp e r s e c o n d .A l t h o u g ht h e t e c h n i q u eo f n e u t r o n d i f f r a c t i o nh a s a l r e a d ys h e d s o m el i g h to n t h e s eq u e s t i o n s ,d i r e c te x p e r i m e n t si n v o l v i n ge l a s t i cw a v e p r o p a g a t i o na t t h e r m a lf r e q u e n c i e sc o u l d y i e l dm u c h s h a r p e rd e t a i l s .

    B u t a l l s u c h e x p e r i m e n t sa r eg o i n gt o b e d i f f i c u l ta n dw i l lp r o g r e s ss l o w l y .U l t r a s o n i cr a d i a t i o ni s i n h e r e n t l ya w k -w a r dt o m a n a g ea s c o m p a r e dt o e l e c -t r o m a g n e t i cw a v e s a n dp a r t i c l eb e a m s :i t swa v e l en g t h a n dq u a n t u mo f e n e r g yh v a r e s m a l l ,t h ea t t e n u a t i o ni s o f t e nl a r g e ,a n d g o o dm e c h a n i c a li m p e d a n c em a t c h i n gb e t w e e nt r a n s d u c e ra n d s a m -p l e ( p a r t i c u l a r l yi f t h e s a m p l ei s al i q u i d )i s u s u a l l yd i f f i c u l ti f n o t i m p o s -s i b l ei n p r a c t i c e( 5 3 ) .N o n e t h e l e s s ,s o m ep r o g r e s si n s u r m o u n t i n gt h e s ee x p e r i m e n t a lp r o b l e m sh a s b e e n m a d e ,a n d a s t h e m o t i v a t i o nf o r e x p l o r i n gs u c h p h e n o m e n ad e v e l o p s ,s u i t a b l em e a n sw i l le v o l v e .

    B u t w h a to f t h e i m m e d i a t ef u t u r e ?I n v i e wo f t h eb a s i cn a t u r eo f e l a s t i cw a v ep r o p a g a t i o n ,i t s e e m sl i k e l yt h a t ,i n t h e n e x t f e w y e a r s ,m i c r o w a v eu l -t r a s o n i c sw i l lb e of s i g n i f i c a n c ei n t h es t u d y o f s t r u c t u r a la s p e c t so f c o n -d e n s e d m a t t e r - p a r t i c u l a r l yi n t h e

    1 1 8 6

    s t u d yo f s t r u c t u r a ld e f e c t s i n c r y s t a l s .I n s u c h e x p e r i m e n t s ,e l a s t i cw a v e sh a v e a n a d v a n t a g e o v e r o p t i c a lw a v e s i n t h a t t h e y c a n t r a v e r s eo p aq u e m e d i aa n d a r e m o r es t r o n g l yc o u p l e dt o t h e a t o m i c l a t t i c e .E v e nq u i t em i l d i m p e r f e c t i o n so f a n y k i n dc a n p r o d u c es e v e r e s c a t t e r i n go f t h ee l a s t i cw a v e ,s c a t t e r i n gw h i c hi s e a s i l yd e t e c t e d ( 5 4 ) . F i n a l l y ,o n e m i g h ts p e c u l a t eo n t h e p o s s i b i l i t yo f u s i n gm i c r o w a v es o u n d ,b e c a u s eo f t h es h o r tw a v e l e n g t ha n d h i g h f r e q u e n c y, t op r o b e t h e s t r u c t u r eof m a c r o m o l e c u l e si n s o l u t i o n ,a n d t h e n a t u r e o f s o l i d su n d e r t r a n s i e n t ,s u p e r h i g hp r e s s u r e sc r e a t e d b y i m p l o s i o n .H o w e v e r ,im -p r o v e m e n ta n d e x t e n s i o nof o u r p r e s -en t r a t h e rc u m b e r s o m ee x p e r i m e n t a lm e t h o d sw i l lb e n e e d e db e f o r e w e c a nu n d er t ak e s u chi n v e s t i g a t i o n s .

    Summary

    I t i s n o w p o s s i b l e ,b y q u i t es t r a i g h t -f o r w a r dm e a n s ,t o g e n e r a t ea n d d e t e c te l a s t i cw a v e si n s o l i d sa n d ,t o a l i m i t e de x t e n t ,i n l i q u i d s ,u p t o f r e q u e n c i e so fs o m e1 0 1 lc y c l e sp e r s e c o n d . E x t e n -s i o n s t o e v e n t h e r m a l f r e q u e n c i e s( 1 0 1 2t o 1 0 1 3 c y c l e sp e r s e c o n d )a p p e a rf e a s i b l e .S u c hm e c h a n i c a lr a d i a t i o ni sh i g h l y s e n s i t i v et o a n y e l e c t r o n i co rs t r u c t u r a li n h o m o g e n e i t i e s ,o f w h i c ht h e r ea r e m a n y , a f f e c t i n gt h e i n t e r -a t o m i c f o r c e s ,a t t e n u a t i o n ,or l o c a ld e n s i t y .I n c e r t a i nc a s e st h i ss e n s i t i v i t yr e n d e r s u l t r a s o n i c r a d i a t i o na p a r t i c u -l a r l yu s e f u lt o o l f o re x a m i n i n gv a r i o u ss t r u c t u r a lp r o p e r t i e sa n dd y n a m i cp r o c -e s s e s i n c o n d e n s e dm a t t e r . M u c hw i d e ra p p l i c a t i o no f t h em e t h o ds e e m sp o s s i b l ea n d l i k e l y ,b u t a w a i t sf u r t h e ri n s i g h ta n d c o n s i d e r a b l ei n g e n u i t yo nt h e p a r to f t h ee x p e r i m e n t e r.

    R e f e r e n c e sand N o t e s

    1 . K . N . B a r a n s k i i , S o v i e t P h y s . D o k l a d yE n g l i s hT r a n s i .2 , 2 3 7 ( 1 9 5 8 ) ;M . P o m e r a n t z ,P h y s .R e v. L e t t e r s7 , 3 1 2 ( 1 9 6 1 ) ;E . G a r m i r e ,F. P a n d a r e s e ,C . H . T o w n e s ,i b i d . 1 1 ,1 6 0( 1 9 6 3 ) ; R . Y . C h i a o , C . H . T o w n e s ,B. P .S t o i c h e f f ,i b i d .1 2 , 5 9 2 ( 1 9 6 4 ) .

    2 . H . E . Bommel a n d K . D r a n s f e l d ,P h y s .R e v.L e t t e r s 1 , 2 34 ( 19 5 8) ;i b i d .2 , 2 9 8 ( 1 9 5 9 ) .

    3 . E . H . J a c o b s e n ,i b i d .2 , 2 4 9 ( 1 9 5 9 ) .4 . J . B . T h a x t e ra n d P . E . Ta n n e w a l d ,A p p l .

    P h y s . L e t t e r s 5 , 6 7 ( 1 9 6 4 ) .5 . M u c h o f t h e d i s c u s s i o nt h a tf o l l o w sa p p l i e s ,

    w i t h q u a l i f i c a t i o n s ,t o l i q u i d sa s w e l l .U n -f o r t u n a t e l y,o w i n gt o t h e n a t u r e of t h e l i q u i ds t a t e ,t h e t h e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a ls i t u a -t i o n s c o n c e r n i n gp r o p a g a t i o no f h i g h - f r e -q u e n c y( j , 1 0 1 0c y c l e sp e r s e c o n d ) e l a s t i cw a v e sa re v a s t l ym o r ec o m p l i c a t e df o rl i q u i d st h a n f o r c r y s t a l l i n es o l i d s .D i s o r d e r e ds o l i d sf a l lb e t w e e nt h e s e e x t r e m e s ,h e n c ev e r y m u c hl e s si s k n o w n a b o u t t h e n a t u r eo f t h e s e p r o b -l e m s f o r s u c h s o l i d sa n d l i q u i d s ,a n d n oa t t e m p ti s made t o d i s c u s st h e ms e r i o u s l y i nt h i sr ev iew. N o n e t h e l e s s ,i t a p p e a r st h a t t h i sa r e a o f f e r si m p o r t a n to p p o r t u n i t i e sf o r r e -s e a r c h .

    6 . L . B r i l l o u i n ,Wa v e P r o p a g a t i o ni n P e r i o d i c

    S t r u c t u r e s( M c G r a w - H i l l ,N e w Yo r k , 1 9 4 6 ) ;M . B o r na n d K u n H u a n g ,D y n a m i c a lT h e o r yo f C ry s t alL a t t i c e s( O x f o r dU n i v .P r e s s , NewYo r k , 1 9 5 4 ) .

    7 . W. C oc h ra n a n dB . N . B r o c k h o u s e ,i nP ho no ns a nd Phonon I n t e r a c t i o n s ,T . A . B a k ,E d . ( B e n j a m i n ,Ne w Yo r k , 1 9 6 4 ;R . W.J a m e s ,Th e O p t i c a lP r i n c i p l e so f t h e D i q f r a c -t i o n of X - R a y s( B e l l ,L o n d o n ,1 9 5 0 ) ,c h a p .5 ; J . C . S l a t e r ,R e v. M o d . P h y s . 30 , 1 9 7( 1 9 5 8 ) .

    8 . H . E . B o m m e l a n d K . D r a n s f e l d ,P h y s .R e v.1 1 7 ,1 24 5 ( 19 6 0 ) ;E . H . J a c o b s e n ,J . A c o u s t .S o c . Amer. 3 2 , 9 4 9 ( 1 9 6 0 ) ; i nP h o n o n sa nd P h o n o n I n t e r a c t i o n s ,T . A . B a k ,E d . ( Be n j am in ,N e w Yo r k , 1 9 6 4 ) , p p . 5 0 5 -5 2 7 . I f t h e c r y s t a lt h i c k n e s si s e q u a l t o a no d d number o f s on ich a l f - w a v e l e n g t h sa n d t h ee l e c t r i c a le x c i t a t i o ni s a p p l i e d c o n t i n u o u s l y ,t h e c r y s t a lo p e r a t e s i n a r e s o n a n ta c o u s t i c a lm o d e ,t h e t y pi c a l s i t u a t i o na t l o w f r e q u e n c i e s .A t v e r y h i g h f r e q u e n c i e s( s h o r t w a v e l e n g t h s )i t i s o f t e n more c o n v e n i e n tt o o p e r a t e t h ec r y s t a li n a n o n r e s o n a n tm o d e .T h i s i s p a r -t i c u l a r l yt r u e o f t h i c k c r y s t a l s ;w i t h t h e s e t h ee x c i t a t i o ni s u s u a l l yp u l s e da n d t h e l e n g t ho ft h e wave t r a i ni s l e s s t h a n t h e t h i c k n e s so ft h e t r an s d uc er .O n t h e o t h e r h a n d , f o r v e r yt h i nt r a n s d u c e r sof t h e t y p e d e v e l o p e db y d eK l e r k ( s e et e x t ) ,a c o u s t i c a lr e s o n a n c ec a n b ea ch ie ve d e ve na t h i g h m i c r o w a v ef r e q u e n c i e s .H o w e v e r ,b e c a u s e t h i s m e t h o dp r o v i d e s a ne x c e p t i o n a l l yt i g h tb o n d t o t h e s a m p l e , t h ea c o u s t i c a l r e s o n a n c ei s v e r y b r o a d - t h a t i s ,t h e a c o u s t i c a lQ i s l o w o na c c o u n tof h e a v y

    m e c h a n i c a ll o a d i n g .9 . C . K . N . P a t e l ,W. L . F a u s t ,R . A . M c F a r -l a n e ,C . G . B . G a r r e t t , A p p l . P h y s . L e t t e r s4 , 1 8 ( 1 9 6 4 ) ; A . C r o c k e r ,H . A . G e b b i e ,M . F . K i m m i t t ,L . E .S . M a t h i a s , N a t u r e2 0 1 , 2 5 0 ( 1 9 6 4 ) ;H . A . G e b b i e ,N . W. B .S t o n e , F . D . F i n d l a y ,i b i d .2 0 2 ,6 8 5 ( 1 9 6 4 ) .

    1 0 .H i g h c o n v e r s i o n e f f i c i e n c yc o u l d a l s o b ea c h i e v e db y a n a p p r o p r i a t er a d i o - f r e q u e n c ys l o w - w a v es t r u c t u r e ,w h i c h p r o v i d e s i n t e r a c -t i o n b e t w e e nt h e e l e c t r o m a g n e t i cw a v e a n ds o u n do v e r many w a v e l e n g t h s .H o w e v e r ,s u c ha s t ru ct u rea p p e a r sb e y o n dt h e r e a c h o f p r e s -en t m e t h o d s ,f o r f re qu en cie s a bo vea f e wt h o u s a n dm e g a c y c l e s .

    1 1 .J . Tr u e l l a n dW . O a t e s ,J . A c o u s t .S o c . A m e r .3 5 , 1 3 8 2 ( 1 9 6 3) ; E . G at es ,P r o c . I . E . E . E .( I n s t .E l e c .E l e c t r o n .E n g r s . )5 2 ,1 1 2 9( 1 9 6 4 ) ;J . D . Young a n d J . N e w k i r k ,J . A p p l .P h y s . ,i n p r e s s .

    1 2 .H . E . B o m m e l a n d K . D r a n s f e l d ,P h ys . R e v .L e t t e r s 3 , 8 3 ( 1 9 5 9 ) .

    1 3 .M . P o m e r a n t z ,i b i d .7 , 31 2 ( 1 9 6 1 ) .1 4 .J . d e K l e r k a n d E . F. K e l l y ,A p p i . P h v s .

    L e t t e r s 5 , 2 ( 1 9 6 4 ) ; Va p o r D e p o s i t e dT h i nF i l mP i e z o e l e c t r i cT r a n s d u c e r s ,We s t i n g h o u ( s eR e s . L a b . P i t t s b u r g hS c i .R e p t . 1 ( 1 9 6 5 ) .

    1 5 .R . Y . C h i a o ,E . G a r m i r e ,C . H . To w n e s ,i nP r o c . C o u r s e 3 1 E n r i c oF e r m iI n t e r n .S c h o o lP h ' s .( 1 9 6 4 ) .

    1 6 .T h e sum f r e q u e n c yw i l ln o t p r o p a g a t eas as o u n dwave s i n c ei t e x c e e d s t h e c u t o f ff r e -q u e n c y o f a t y p i c a ls o l i dor l i q u i d .T h i sm e t h o do f s o u n dg e n e r a t i o ni s t y p i c a lo f aphonon m a s e r ( s e e 1 5 ) s i n c ei t i n v o l v e s co -h er en t s t i m ul at ede m i s s i o n . H o w e v e r , t h i sa s p e c t o f t h e s c a t t e r i n gp r o c e s si s n o t o b v i o u sa t f i r s tg l a n c e .I n t h i sl i m i t e dd i s c u s s i o n ,t h e r e -f o r e , I i n t r o d u c e t h e p h o n o nm a s e r i d e ap r i m a r i l yi n c o n n e c t i o nw i t h s p i ns y s t e m s .

    1 7 .L . B r i l l o u i n ,A n n .P hy s . P ar is1 7 ,8 8 ( 1 9 2 2 ) ;K . D ra n sf el d,S c i . A m e r . 2 0 8 , N o . 6 , 6 0( 1 9 6 3 ) .

    1 8 .E . H . J a c o b s e n ,Quantum E l e c t r o n i c s ,C . H .T o w n e s ,E d . ( C o l u m b i aU n i v. P r e s s ,N e wYo r k , 1 9 6 0 ) ,v o l . 1 , p . 4 7 2 .

    1 9 .A . A k h i e z e r ,J . P h y s . USSR) 1 , 2 7 7 ( 1 9 3 9 ) .2 0 .L . L a n d a ua n d G . R u m e r ,Z . P h y s i k S o w -

    j e t u u i o n1 1 ,1 8 ( 1 9 3 7 ) .2 1 .T . O . Woodruff a n d H . E h r e n r e i c h ,P h y s .

    R e v .1 2 3 ,1 5 5 3 ( 1 9 6 1 ) .2 2 . R . N a v a ,R . A z r t I . S . C i c c a r e l l o ,K . D r a n s -

    f e l d . P h y s . R e v. 1 3 4 ,A 5 8 1 ( 1 9 6 4 ) ; 1 . S .C i c c a r e l l oa n d K . D r a n s f e l d ,i b i d . ,p . A 1 5 1 7 .

    2 3 .M. P o m e r a n t z , P h o n o nI n t e r a c t i c n s ,Q u a r t .Te c h . R e p t s . N o s . 2 a n d 3 , I . B . M . C o r p . ,Thomas J . W a t s o nR e s . C e n t e r , Yo r k t o w nH e i g h t s ,N . Y. ; I . B . M . R e s . P a p e r RC 1 3 4 7( 1 9 6 5 ) .

    2 4 .E . H . J a c o b s e n ,N . S . S h i r e n , E . B . T u c k e r ,P h y s .R e v. L e t t e r s 3 , 8 1 ( 1 9 5 9 ) .

    2 5 .N . S . S h i r e n , P h y s . R e v. 1 2 8 ,2 1 0 3 ( 1 9 6 2 ) ;P a r a m a g n e t i cR e s o n a n c e( A c a d e m i cP r e s s ,N e w Yo r k , 1 9 6 3 ) .v o l .2 , p .4 8 2 .

    2 6 . E . B . T u c k e r , P h y s .R e v. L e t t e r s 6 , 1 8 3( 1 9 6 1 ) .

    2 7 .W . I . Dobrov a n d M . E . B r o w n e ,B t u l l .A n e r .

    SCIENCE, VOL. 1 5 1

  • 7/22/2019 Jacobsen Science 1966

    9/9

    P h y s .S o c . 6 , 5 0 8 ( 1 9 6 1 ) ;M . E . B r o w n e andW . I . D o b r o v,J . P h y s .S o c . J a p a n1 7 ,s u p p l .B - 1 , 4 6 9 ( 1 9 6 2 ) ;W . I . D o b r o v ,P h y s . R e v .1 3 4 , A 7 3 4 ( 1 9 6 4 ) .

    2 8 .P . M . R o w e l l ,B r i t .J . A p p l .P h y s .1 4 ,N o . 2 ,6 0 ( 1 9 6 3 ) ;V . W . R a m p t o n a n dP. M . R o w e l l ,P h ys . L et t er s7 , 1 2 ( 1 9 6 3 ) .

    2 9 .R . H e m p h i l l ,t h e s i s ,R i c e U n i v e r s i t y( 1 9 6 3 ) .3 0 .P . L . D o n o h o ,P h y s .R e v . 1 3 3 ,A1080 ( 1 9 6 4 ) .3 1 .D . J . B o l e f ,J . d e K l e r k , R . B . G a s s e r ,R e v.

    S c i .I n s t r .3 3 ,6 3 1 ( 1 9 6 2 ) .3 2 .R . O r b a c h ,P r o c . R o y. S o c . London A 2 6 4 ,

    4 5 8 ( 1 9 6 1 ) .3 3 .R . N . C l a y t o n ,P . L . Donoho, B . J o s e p h s o n ,

    B u l l .Amer. P h y s . S o c . 7 , 1 5 ( 1 9 6 2 ) ;N. S .

    S h i r e na n d E . B . Tu c k e r ,P h y s .R e v . L e t t e r s6 , 1 0 5 ( 1 96 1) ;S . A . A l ' t s h u l e r ,U s p . F i z .N a u k 7 5 ,4 5 9 ( 1 9 6 1 )[ S o v .P h y s . - U s p .( E n -g l i s hTr a n s i . ) 4 , 8 8 0 ( 1 9 6 2 ) ] .

    3 4 .I . P . Mor ton a n d H . M . R os e n be rg , Ph y s.R e v . L e t t e r s8 , 2 0 0 ( 1 9 6 2 ) .

    3 5 .R . O r b a c h ,i b i d . ,p . 3 9 3 .3 6 .E . H . J a c o b s e na n d K . W . H . S t e v e n s ,P h y s .

    R e v . 1 2 9 , 2 0 3 6 ( 1 9 6 3 ) ;E . H. J a c o b s e n ,i nP h o n o n s a nd P h on on I n t e r a c t i o n s ,T . A . B a k ,E d . ( B e n j a m i n ,New Yo r k , 1 9 6 4 ) ,p p . 5 2 8 - 5 4 9 .

    3 7 .J . A . G i o r d m a i n ea n d F. R . N a s h ,i b i d .1 3 8 ,A 1 5 1 0 ( 1 9 6 5 ) .

    3 8 .R . G u e r m e u r ,J . J o f f r i n ,A . L e v e l u t ,J . P e n n e ,P h y s .L e t t e r s1 3 ,N o . 2 ( 1 9 6 4 ) .

    3 9 .E . H . J a c o b s e n ,P r o c . I n t e r n . C o n g r .A c o u s -t i c s ,4 t h ,C o p e n h a g e n( 1 9 6 2 ) ,p . 1 2 8 .

    4 0 .C . K i t t e l ,P h y s .R e v . 1 1 0 ,8 3 6 ( 1 9 5 8 ) .4 1 . H. Mat thews a n d R . C . L e C r a w ,P h y s .R e v.

    L e t t e r s8 , 3 9 7 ( 1 9 6 2 ) .4 2 . T h i s s i t u a t i o ni s n o t e x p l i c a b l ei n s i m p l e

    t e r m s , a n d I r e f e rt h e i n t e r e s t e dr e a d e r t oL . B r i l l o u i n ,Wa v e P r o p a g a t i o na nd G r o u pVe l o c i t y( A c a d e m i cP r e s s ,N e w Yo r k , 1 9 6 0 )

    f o r a d i s c u s s i o no f t h e m e a n i n g so f s i g n a la n d g r o u pv e l o c i t yi n a r e g i o n o f a n o m a l o u sd i s p e r s i o n .S e e a l s oN . S . S h i r e n ,P h y s .R e v .L e t t e r s1 5 ,3 4 1 ( 1 9 6 5 ) .

    4 3 .E . B . T u ck er , P h y s.R e v. L e t t e r s6 , 1 8 3 ,5 4 7( 1 9 6 1 ) ; i n Quantum E l e c t r o n i c s ,v o l .3 , P . G r i v e t a n d N . B l oe mb e rg en ,E d s . ( C o -l u m b i a U n i v . P r e s s ,N e w Yo r k , 1 9 6 4 ) , p .1 7 8 7 .

    4 4 .C . H . Townes a n d N . B l o e m b e r g e n ,i n Q u a n t -u m E l e c t r o n i c s ,C . H . To w n e s ,E d . ( C o l u m -b i a U n i v . P r e s s , N e w Yo r k , 1 9 6 0 ) , v o l . 1 ,p p . 4 05 - 4 09 ; C .K i t t e l ,P h y s .R e v. L e t t e r s6 ,4 4 9 ( 1 9 6 1 ) ; R . O r b a c h ,P h y s . L e t t e r s 1 5 ,4 3( 1 9 6 5 ) .

    4 5 .N . S .S h i r e n ,

    i n P h o n o n I n t e r a c t i o n s

    i nC r y s t a l s ,Q u a r t . Te c h . R e p t . N o . 1 , I .BM.C o r p . , T h o m a s J . Wa t s o n R e s . C e n t e r ,Yo r k -t own H e i g h t s ,N . Y.

    4 6 .A . R . H u t s o n ,J . H . M c F e e ,D . L . W h i t e ,P h y s . R e v. L e t t e r s 7 , 2 3 7 ( 1 9 6 1 ) .

    4 7 .M . P o m e r a n t z ,i n Phonon I n t e r a c t i o n s i nC r y s t a l s ,Q u a r t . Te c h . R e p t . No . 1 , I . B . M .C o r p . , T h o m a s J . Watson R e s . C e n t e r ,Yo r k -t o w n H e i g h t s ,N . Y. ; P h y s . R e v . L e t t e r s 1 3 ,3 0 8 ( 1 9 6 4 ) .

    4 8 .N . S . S h i r e n ,A p p l .P h y s .L e t t e r s4 , 8 2 ( 1 9 6 4 ) .4 9 . P h y s .R e v . L e t t e r s 6 , 1 6 8 ( 1 9 6 1 ) .5 0 .C o m p a r i s o no f t h i s p r o c e s s w i t h t h enon-

    l i n e a rc r e a t i o no f s o u n db y i n t e n s el i g h tw a v e sr e v e a l s a n a l o g i e s .I n d e e dE q s . 4 a n d 5 a r et h e c o u n t e r p a r t so f E q s . 1 a n d 2 . [ S e e J . C .S l a t e r ,R e v. Mod. P h y s .3 0 ,1 9 7( 1 9 5 8 ) . ]S u c hp r o c e s s e sa r e t e r m e dp a r a m e t r i c .P a r a m e t r i ca n d mase r a m p l i f i e r s h a v e i n t e r e s t i n gs i m i -l a r i t i e sa n d d i f f e r e n c e s ; t h es e d ev ice s,h o w -ever, l i e o u t s i d et h e s c o p e o f a n e l e m e n t a r yd i s c u s s i o n .I n t h i sc o n n e c t i o ns ee K . W . H .S t e v e n s ,J . S c d .I n s t r .3 7 , 1 ( 1 9 6 0 ) .

    5 1 . D o u b l eq u a n t u m s t i m u l a t e de m i s s i o ni s a l s o ap o s s i b i l i t y .S e e N . S . S h i r e n ,Quantum E l e c -t r o n i c s ( C o l u m b i aU n i v . P r e s s , w Yo r k ,i n p r e s s v o l .4 .

    5 2 .U l t r a s o n i ce x p e r i m e n t sh a v e r e v e a l e dc e r t a i nc o l l e c t i v ee l e c t r o n - p h o n o ni n t e r a c t i o n si n c a d -m i u m s u l f i d e ;s e e H . K r o g e r ,E . W . P r o b o f -s k y, R . W . D a m o n , P h y s . R e v . L e t t e r s 1 1 ,2 5 6 ( 1 9 6 3 ) ;H . K r o g e r , E . W . P r o b o f s k y,H . R . C ar l et on ,i b i d .1 2 ,5 5 5 ( 1 9 6 4 ) ;R . W .D a m o n , H . K r o g e r ,E . W . P ro bo fs k y , P ro c.I . E . E . E .( I n s t .E l e c . E l e c t r o n .E n g r s . )5 2 ,9 1 2( 1 9 6 4 ) . S e e a l s o J . R . A . B e a l e a n d M .P o m e r a n t z ,P h y s . R ev .L e t t e r s1 3 ,1 6 8 ( 1 9 6 4 ) .E l e c t r o n - p h o n o ni n t e r a c t i o n i n a s u p e r c o n -d u c t i n gt u n n e l j u nc t i onh a s b e e n o b s e r v e db yB . A b e l e s a n d Y . G o l d s t e i n ,i b i d .1 4 , 5 9 5( 1 9 6 3 ) .

    5 3 .B u t s e e J . L . S t e w a r ta n d E . S . S t e w a r t ,J .A c o u s t .S o c . Amer. 3 5 ,9 1 3 , 9 7 5 ( 1 9 6 3 ) .

    5 4 . Th e s c a t t e r i n go f s o u n da t 3 0 0 0Mc b y m i c r o -s c o p i c b u b b l e si n a l u m i n u m o x i d e h a s b e e ns t u d i e d b y B . H . D e s i l e t s ( t h e s i s ,C a t h o l i cU n i v e r s i t yo f A m er ic a , 1 96 4) .X -r a y s w i t hw a v e l e n g t h so f t h e o r d e ro f 1 A c a n a l s ob eu s e d f o r e x a m in i n g i mp er fe ct i on si n c r y s t a l s .N o n e t h e l e s s ,t h e r e a r e v a ri o u s i n s t an c esw h e r e -i n s h o r t - w a v e l e n g t hs o u n da f f o r d sg r e a t e r s e n -s i t i v i t ya n d y i e l d sc o m p l e m e n t a r yi n f o r m a t i o n .

    5 5 .Va r i o u s m a t e r i a l sa r e u s e d f o r b o n d i n gt h ec r y s t a l t r a n s d u c e rt o t h e s a m p l e ;t h e s e i n -c l u d e g l y c e r i n e ,N o n a q ,Dow C o r n i n g2 0 0s i l i c o n eo i l , e p o x yr e s i n s ,i n d i u m ,a n d G e n -e r a l E l e c t r i c 7 0 3 1 a d h e s i v e .Th e s a m p l ei sm a i n t a i n e da t l o w t e m p e r a t u r e s( s e e F i g .6 ) .

    5 6 .S u p p o r to f m i c r o w a v eu l t r a s o n i cr e s e a r c h i nt h i sl a b o r a t o r yb y t h e N a t i o n a lS c i e n c eFoun-d a t i o n a n d t h e O f f i c eo f N a v a lR e s e a r c hi sg r a t e f u l l ya c k n o w l e d g e d .

    T h ee l e m e n th y d r o g e no c c u r si n n a -t u r e as a m i x t u r eo f n u c l e i ,i d e n t i c a li n c h a r g eb u t d i f f e r i n gi n m a s s . T h ep r e d o m i n a n tl i g h tv a r i e t yo f h y d r o g e n ,o f m a s s1 , i s a c c o m p a n i e db y a r a r e ,n o n r a d i o a c t i v e ,h e a v yi s o t o p eo f m a s s2 , w h i c ho c c u r s i n t h e p r o p o r t i o nof0 . 0 1 5p a r t s p e r 1 0 0p a r t so f o r d i n a r yh y d r o g e n .A l t h o u g h ,i n m o s tc a s e s ,t h ei s o t o p e so f a n e l e m e n tare v e r y s i m i l a ri n c h e m i c a lp r o p e r t i e s ,t h e h y d r o g e ni s o t o p e sd i f f e rb e t w e e nt h e m s e l v e st o

    D r . K a t z i s S e n i o rC h e m i s ta n d D r . C r e s p ii sA s s o c i a t eC h e m i s ta t Argonne N a t i o n a lL a b o r a -t o r y, A r g o n n e ,I l l i n o i s6 0 4 3 9 .

    1 1 MARCH 1 9 6 6

    a n e x t e n tt h a tj u s t i f i e si n d i v i d u a ln a m e s ,a n dt h e h e a v y,n o n r a d i o a c t i v eh y d r o g e ni s o t o p eo f m a s s2 i s c a l l e dd e u t e r i u m .H y d r o g e ni s p r e s e n ti n w a t e r a n d a l lo rg a n i cc o m p o u n d s ,a n d i s t h u s a n e s -s e n t i a lc o m p o n e n to f a l l l i v i n gm a t t e r .By a d e u t e r a t e do r g a n i s mw e m e a no n e i n w h i c ha l l t h eh y d r o g e np r e s e n ti s i n t h e f o r m o f t h e h e a v y i s o t o p e .Not o n l y t h e c e l l u l a rw a t e r b u t t h ec e l l u l a rc o m p o n e n t sc o n t a i nd e u t e r i u mi n s t e a do f h y d r o g e n .A d e u t e r a t e do r -g a n i s mt h u sh as a n u n u s u a lr e l a t i o n s h i pt o i t sp r o t o t y p eo r g a n i s m .A d e u t e r a t e do r g a n i s mi s a n a r t i f a c t ,f o r i t i s t o b e

    f ou n d n o w h e rei n n a t u r e . Th e h y d r o -g e n - c o n t a i n i n ga n d t h ed e u t e r a t e do r -g a n i s m sm a y d i f f e rs i g n i f i c a n t l yi nm o r -p h o l o g y,c y t o c h e m i s t r y,a n d b i o s y n -t h e t i cc a p a c i t y ,b u t b a s i c a l l yt h e y m u s tb e t h e s a m eo r g a n i s m .By o u r d e f i n i -t i o n ,a d e u t e r a t e do r g a n i s mi s e s s e n -t i a l l yf r e eo f o r d i n a r yh y d r o g e n ,a n di s a b l et o c a r r y o u ta l lm e t a b o l i ca c -t i v i t i e se s s e n t i a lt o l i f e .I t i s t h ep u r -p o s e o f t h i s a r t i c l et o d e s c r i b eh owd e u t e r a t e do r g a n i s m sm a y b e growna n d h ow t h e y d i f f e rf r o m t h e i rp r o t o -t y p e s ,a n d t o i n d i c a t esome o f t h e u s e st o w h i c hs u c ho rg an i s m s ( an dt h e c o m -p o u n d st h a tc a n b e de r i v edf r o mt h e m )m a y b e p u t .

    D e u t e r i u mw a s d i s c o v e r e db y U r e y ,B r i c k w e d d e ,a n d M u r p h y ( 1 )i n 1 9 3 2 .T h a td e u t e r i u mw o u l dh a v es p e c i a ls i g -n i f i c a n c ei n b i o l o g i c a ls y s t e m sw a sr e c -o g n i z e dv e r y s h o r t l ya f t e ri t sd i s c o v e r y.T h e h y d r o g e ni s o t o p e sd i f f e rm o r e i nc h e m i c a lp r o p e r t i e st h a n t h e i s o t o p e so f a n y o t h e r e l e m e n td o ( 2 ) . C o n s e -q u e n t l y ,t h e r e p l a c e m e n to f h y d r o g e nb y d e u t e r i u mi n w a t e ra n d i n c h e m i c a lc o m p o u n d sm a y r e s u l t i nc o n s i d e r a b l ed i f f e r e n c e si n r e a c t i o nr a t e( 3 ) a n d i nc h a n g e si n i o n i c e q u i l i b r i a( 4 ) , i n w a t e rs t r u c t u r e( 5 ) ,a n d i n v a r i o u sp h y s i c a lp a r a m e t e r ss u c ha s v a p o rp r e s s u r e( 6 )a n d i n f r a r e ds p ec t ra ( 7) .I n more b i o -l o g i c a ls y s t e m s ,s u b s t i t u t i o no f d e u -t e r i u mc a n a f f e c tp r o t e i nc o n f o r m a t i o n( 8 ) a n dc o i l - h e l i xt r a n s i t i o n s( 9 ) . Some

    1 1 8 7

    D e u t e r a t e dO r g a n i s m s :C u l t i v a t i o na n d U s e s

    L i v i n go r g a n i s m so fu n u s u a li s o t o p i cc o m p o s i t i o nc a n b e u s e df o rm a g n e t i cr e s o n a n c es t u d i e s .

    J o s e p hJ . K a t z a n dH e n r yL . C r e s p i


Hans Christian Jacobsen

Hans Christian Jacobsen

83341 ch17 jacobsen

83341 ch17 jacobsen

83341 ch07 jacobsen

83341 ch07 jacobsen

83341 ch15 jacobsen

83341 ch15 jacobsen

83341 ch24 jacobsen

83341 ch24 jacobsen

Jacobsen - d1105 Parts

Jacobsen - d1105 Parts

Jacobsen prosper woodburn

Jacobsen prosper woodburn

Michael Jacobsen Friday

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Ilukor Jacobsen Science 1966

Ilukor Jacobsen Science 1966

CLASSIC XP CUTTING SYSTEM - GlobalShrinking.comglobalshrinking.com/client/jacobsen/mediakit/documents/jacobsen...PROVEN DESIGN The Jacobsen® cutting system was designed from the ground

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the JACOBSEN COLLECTION

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Jacobsen Syndrome

Jacobsen Syndrome

18 November 1966 - Science · 2005. 7. 3. · 18 November 1966, Volume 154, Number 3751 AMERICAN ASSOCIATION FOR THE ADVANCEMENTOFSCIENCE Science serves its readers as a forum for

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83341 ch30 jacobsen

83341 ch30 jacobsen

83341 ch18 jacobsen

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Jacobsen Connie__1683__scanned

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