IPR Composite

Método de IPR

Composite

Este modelo considera la producción de aceite de un pozo con una fracción de agua producida.Se conceptualiza como si fuera un pozo con dos formaciones productoras en donde una aporte aceite y la otra agua. El manejo de este modelo considera aspectos que deben tenerse claros para comprender dicho comportamiento.Se debe tener en cuenta que este modelo considera el aporte de las fases dentro del intervalo disparado, es decir, que el contacto agua-aceite ya está presente y no está planteado para canalizaciones o conificaciones de agua.

Método de IPR Composite

Introducción

Este método fue determinado basado en la combinación de la ecuación de Voguel y considerando un índice de productividad constante de agua.Se determina geométricamente de estas ecuaciones considerando un flujo fraccional de agua y aceite.Las ecuaciones para determinar las curvas de IPR Composite pueden ser derivadas basándose en:• El cálculo de la presión de fondo fluyendo a determinado gasto.• El cálculo del gasto a determinada presión de fondo fluyendo



La figura mostrada es usada para derivar las ecuaciones para el cálculo de la presión de fondo fluyente a determinado gasto para yacimientos con presiones superiores a la Pb. La curva mostrada puede ser dividida en tres intervalos:

1. El intervalo entre 0 y el gasto a la Pb

En este intervalo hay una relación lineal entre el gasto (menor a ) y la presión, y la presión de fondo fluyente puede ser determinada de la siguiente manera:

…..(2.59)


2. El intervalo entre el gasto a la Pb y el gasto máximo de aceite Para el gasto total la presión de fondo fluyente es definida por:

…(2.60)Donde:

De la ecuación de Voguel puede ser calculado de la siguiente manera:


Considerando el índice de productividad constante para el agua (lo que da como resultado una línea recta) puede ser calculado como sigue:

Sustituyendo la ecuación 2.61 en la ecuación 2.62

3. El intervalo entre el y el , . En este intervalo la curva de IPR composite tendría una pendiente constante , ya que la curva es en su mayoría afectada por la producción de agua. Por lo que debe ser determinado para calcular la presión de fondo fluyente al gasto total como se mostrará.


• Tomar un gasto total que sea cercano al máximo gasto de aceite, por ejemplo :

• Partiendo de que la diferencia de entre y es muy pequeña, podemos asumir que y y que la tangente de estos ángulos puede ser calculado geométricamente en el triangulo marcado.

Del triangulo mostrado:

CD es la diferencia entre la presión de fondo fluyente de los puntos C y D

El punto D está sobre la curva de IPR composite, por lo que:


De la figura y los análisis anteriores:

Donde:

En la figura se observa que donde G también esta sobre la curva de IPR Composite.


Si entonces

Entonces retomando las ecuaciones anteriores

CG es la diferencia entre por lo que:


Con las dos ecuaciones halladas anteriores puede calcularse

La presión de fondo fluyente a un gasto entre el gasto máximo de aceite y el gasto máximo total puede ser calculado usando la siguiente ecuación:

El gasto máximo total ( para la curva de IPR Composite) puede ser calculada usando la siguiente ecuación:


Para el cálculo del gasto a determinada presión de fondo fluyendo la curva de IPR Composite también puede dividirse dentro de tres intervalos y para cada intervalo, el flujo total a determinada presión de fondo fluyendo puede calcularse de la siguiente manera:1. Para presiones entre presión del yacimiento y la presión

en el punto de burbuja , el flujo total puede ser calculado usando la siguiente ecuación:

2. Para presiones entre el punto de burbuja y la presión de fondo fluyendo donde el gasto de aceite es igual al gasto máximo el gasto total es:


Donde:

3. Para presiones entre ,e el gasto total es:


Cálculos previos para la construcción de la curva IPR Composite a partir de datos de campo

Las variables que se necesitan para la construcción de las curvas IPR composite son la presión de yacimiento, la presión en el punto de burbuja, la presión de fondo fluyente, el gasto total y la fracción de agua.Hay dos posibilidades que pueden ocurrir, las cuales son:

1. cuando la presión de fondo fluyente de la prueba es mayor que la presión en el punto de burbuja, las variables que se necesitan para la construcción de las curvas IPR Composite pueden ser calculadas usando las siguientes ecuaciones:

Donde: es reciproco de



2. La presión de fondo fluyente de la prueba es menor que la presión en el punto de burbuja. Para calcular el índice de productividad primero se deben calcular el resto de los datos.

…….. (2.82)

Si:



Sustituyendo la ecuación 2.83 y la ecuación 2.84 en la ecuación 2.82 resulta:

Si J puede ser calculado de la ecuación 2.86 el resto de los datos puede ser calculado de las ecuaciones 2.79 a la 2.81


EJEMPLO

Datos dados:Presión del yacimiento= 2550 psiPresión de burbuja=2100 psiPwf=2300 psiGasto total=550 bpd

Determine las curvas IPR Composite para Fw=0, 0.25, 0.50, 0.75 y 1

Solución:

1. Cálculos previosPara Fw=0.5Dado que la presión del yacimiento es mayor que la presión de burbuja:


EJEMPLO


EJEMPLO

Usando la ecuación 2.70 para calcular el gasto máximo total:

2. Calcular Pwf para diferentes gastos

Para qt=600 bpd;

Para qt=1500 bpd

Para qt=330 bpd ;


EJEMPLO

Los cálculos del flujo total a determinada presión de fondo fluyente son los siguientes:Usando la ecuación 2.67 en

Para Pwf=2400 psi

Para Pwf=1500 psi ;

3. Calcular el gasto total a determina Pwf


Ejemplo

4. Hallar todos los cálculos preliminares para todos los valores de Fw


Ejemplo

5. Calcular el gasto total a diferentes valores de Pwf y evaluarlos para cada valor de Fw


0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 55000

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700Curvas IPR para el ejemplo dado

Fw=0

Fw=0.25

Fw=0.5

Fw=0.75

Fw=1

qt

Pw

f


BIBLIOGRAFIAThe technology of artificial lift methods Volume 4: Production optimization of oil and gas wells by nodal systems analysisKermit E. BrownPennWell Publishing CompanyTulsa, Oklahoma

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