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Introducción al Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

Agrim Rubén Carlos RamosDiv Geodesia IGM


Parte 1 : Sistemas y Marcos de Referencia

Parte 2 : El Sistema de Posicionamiento Global

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Celestes

Sistemas de Referencia

Terrestres


Planos y EjesFundamentalesen las Esferas Terrestre y Celeste

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CoordenadasHorizontalesCelestes


CoordenadasEcuatorialesCelestes

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Coordenadas Geográficas


CoordenadasGeográficasAstronómicasy Geodésicas o Elipsóidicas

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AstronómicasReferidas a la Vertical del LugarSe obtienen por observación a los astros

CoordenadasGeográficas(Sistema deReferencia Terrestre)

Geodésicas o ElipsóidicasReferidas a la Normal al ElipsoideSe obtienen por cálculo


P ( LATITUD, LONGITUD)

P ‘ ( X PLANA, Y PLANA)

Hoja Cartográfica

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Coordenadas geodésicas : ϕ (latitud), λ (longitud), h (alt.elip.)ó

Coordenadas Cartesianas Ortogonales : X, Y, Z

SISTEMA DE PROYECCION CARTOGRAFICO

Coordenadas planas : X GK , Y GK

REPRESENTACION PLANA DE LA SUPERFICIE TERRESTRE

SISTEMA DE REFERENCIA


SISTEMADE REFERENCIA

CARTESIANO TERRESTRE

ELIPSOIDAL

ELIPSOIDAL yCARTESIANO TERRESTRE

ANTIGUOS

MODERNOS

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SISTEMA DE REFERENCIA CARTESIANO TERRESTRE

• Son ternas de ejes perpendiculares entre sí• Eje Z coincidente con eje de rotación terrestre• Plano XY en Ecuador Terrestre• Plano XZ conteniendo al meridiano de Greenwich• Eje Y formando un sistema de mano derecha• Posición de P definida por X,Y,Z

SISTEMA DE REFERENCIA ELIPSOIDAL

•Eje menor b coincidente con eje menor elipsoide•Meridianos conteniendo al Eje de Rotación•Ecuador conteniendo el eje mayor del elipsoide •Paralelos perpendiculares al eje menor del mismo

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SISTEMA DE REFERENCIA ELIPSOIDAL

SISTEMA DE REFERENCIA ELIPSOIDALY CARTESIANO TERRESTRE

•Se obtienen de incorporar el Sistema CartesianoTerrestre al Sistema Elipsoidal

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SISTEMA DE REFERENCIAELIPSOIDAL y CARTESIANO TERRESTRE

ANTIGUOS

MODERNOS

Generación de un Sistema de Referencia

Para generar un Sistema de Referencia (tantoantiguo como moderno), se necesitan dos elementos:

• Elipsoide de Revolución

• Dátum (Orígen de mediciones)

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Generación de un Sistema de Referencia Antiguo


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En los Sistemas de Referencia Antiguos, el Dátum se encuentra ubicado en el terreno (Sistema Topocéntrico)


• El Elipsoide se orienta colocándose tangente alGeoide en un punto terrestre (DATUM)

• El centro del Elipsoide y de la Terna de Ejes Cartesianos Ortogonales se encuentra desplazadodel centro de la Tierra

• En el DATUM, la normal al Elipsoide coincidecon la vertical del lugar

En los Sistemas de Referencia Antiguos (Topocéntricos):

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Triangulaciónde Primer Ordenen los alrededoresde Buenos Aires.

Punto Dátum:Observatorio de Córdoba

Elipsoide: Bessel

Año de inicio: 1909

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Sistema de Referencia“Flores”

Dátum:

Eje Vertical de la cruzde la torre campanariode la iglesia San Joséde Flores, Cap. Fed.

Elipsoide: Hayford

Años de medición:

De 1916 a 1918

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Monografía del Dátum Sistema Flores

Generación de un Sistema de Referencia Moderno

• Trazamos meridianos y paralelosal elipsoide generado.

• Insertamos un Terna de EjesCartesianos Ortogonales con centrocoincidente con centro del elipsoide.

• Centro de la Terna y del elipsoide, coincidente con centro de masas dela Tierra.

• Eje Z coincidente con eje de rotaciónde la Tierra.

• Ejes X e Y en el plano del Ecuador. Meridiano de Greenwich pasante poreje X.

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Sistema de Referencia Moderno (Geocéntrico)

• El Elipsoide se orienta de manera tal que el centrode la Terna de Ejes Cartesianos Ortogonales y del Elipsoide coinciden con el centro de masas de la Tierra

• El Dátum es el centro de masas de la Tierra

Sistema de Referencia Moderno (Geocéntrico)

No debemos confundir xy planas con XY geocéntricas

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VINCULACION DEL SISTEMA MODERNO CON EL ANTIGUO

VINCULACION DEL SISTEMA MODERNO CON EL ANTIGUOVINCULACION DEL SISTEMA MODERNO CON EL ANTIGUO

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VINCULACION DEL SISTEMA MODERNO CON EL ANTIGUOVINCULACION DEL SISTEMA MODERNO CON EL ANTIGUOVINCULACION DEL SISTEMA MODERNO CON EL ANTIGUO

X

Z

Y Y’Z’

X’

∆X, ∆ Y, ∆Z

O’O

RX

RYRZ


ϕ1, λ1, h1 ϕ2, λ2, h2

A) ϕ 1, λ1, h1 X1, Y1, Z1

B) X1, Y1, Z1 X2, Y2, Z2

C) X2, Y2, Z2 ϕ 2, λ2, h2

El paso B) puede realizarse de alguna de estas tres siguientes formas:

• Tres traslaciones, tres rotaciones y un factor de escala• Tres traslaciones, despreciando las rotaciones y dando

al factor de escala el valor 1• Fórmulas de Molodensky

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a = 6.378.388 m

f = 1 / 297

Parámetros del elipsoide Internacional :

Parámetros del elipsoide WGS 84 :

a = 6.378.137 m

f = 1 / 298,257223563

Ejemplo de conversión WGS 84 ⇒ Campo Inchauspe 69

utilizando Fórmulas de Molodensky

DATOS

ϕ WGS 84 = - 32 °λ WGS 84 = - 64 °h WGS 84 = 20 m

RESULTADOS

ϕ Inchauspe 69 = - 32 º 00 ‘ 01″, 9λ Inchauspe 69 = - 63 º 59 ‘ 57″, 2h Inchauspe 69 = + 0,9 m

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PARAMETROS DE CONVERSION

∆ X = + 148 m∆ Y = - 136 m∆ Z = - 90 m∆a = + 251 m∆f = + 1,419270155 . 10-5

WGS 84 ⇒ Campo Inchauspe 69

Las diferencias ( ∆ ) se obtienen como :

Sistema WGS 84 - Sistema Campo Inchauspe 69

CORRIMIENTOS EN LOS VERTICES DEL TRAPECIO LIMITANTE DE LA HOJA CARTOGRAFICA

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SISTEMAS DE REFERENCIA ANTIGUOS

Locales

CastelliCastelli -->> Bs As, Entre Ríos, Corrientes, Misiones, Córdoba, Mendoza y San Juan

YaviYavi --> > Jujuy

Chos Malal Chos Malal --> > Neuquén

Pampa del Castillo Pampa del Castillo --> > Comodoro Rivadavia

Ubajay Ubajay --> > superpuesto con Castelli, sobre r1o Uruguay

Tapi Aike Tapi Aike --> > Santa Cruz

Huemules -> Chubut - Santa Cruz

Carranza o Chumbicha -> Catamarca

25 de Mayo 25 de Mayo --> > San Juan

Nacional Campo Campo Inchauspe Inchauspe (desde 1969 a mayo de 1997)

SISTEMAS DE REFERENCIA ANTIGUOS

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Desplazamientos entre el Sistema Campo Inchauspe 69 y WGS 84

Desplazamientos entre el Sistema Campo Inchauspe 69 y WGS 84

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Marcos de Referencia

Un marco de referencia consiste en una

red de puntos materializados en el terreno

que se encuentran referenciados en un

determinado Sistema de Referencia

Marcos de Referencia

Los marcos de referencia correspondientes a

los Sistemas de Referencia Antiguos, llevaban

el mismo nombre que el Sistema de Referencia.

Esto lleva a confusión entre Marco y Sistema.

Los marcos de referencia pertenecientes a los

Sistemas de Referencia Modernos, llevan

un nombre distinto del Sistema de Referencia.

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MARCOS DE REFERENCIA ARGENTINOS

• Anteriores a CAMPO INCHAUSPE 69• CAMPO INCHAUSPE 69• DOPPLER• POSGAR• RAMSAC• PROVINCIALES• PASMA

MARCOS DE REFERENCIAANTERIORES A

CAMPO INCHAUSPE 69

El Sistema de Referencia en el que se encuentran, lleva el mismo

nombre que el marco.

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PROYECTO DEL MARCO

DE REFERENCIA

CAMPO INCHAUSPE 69

(RED DE TRIANGULACION)

Sistema de Referencia:

Campo Inchauspe 69

MARCO DE REFERENCIA

CAMPO INCHAUSPE 69

Compuesta por 18.000 puntos

Precisión relativa: 3 a 10 ppm

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ESQUEMA DE UNA

UNIDAD GEODESICA

DEL MARCO DE

REFERENCIA

CAMPO INCHAUSPE

69

EJEMPLO DE UNA

UNIDAD GEODESICA

PROVINCIA DE

SANTA FE

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Dátum del Sistema Campo Inchauspe 69

Situado en Provincia de Buenos Aires - Partido de Pehuajó

Vinculaciones entre los Sistemas de ReferenciaLocales y Campo Inchauspe 69

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MARCO DE REFERENCIA

DOPPLER

Sistema de Referencia:

WGS 72 y NWL 9D

Compuesta de 19 estaciones y

medida en el año 1977

MARCO DE REFERENCIAPOSGAR 94

Fue medida en los años 1993 y 1994. Se compone

de 127 puntos.Este marco se encuentra

apoyado en CAP (23 estaciones que forman partedel total de los 127 puntos),vinculada a su vez al marco

de referencia mundial ITRF 92.

Fue procesada con soft comercial y oficializada por el IGM en mayo de 1997.

Precisión relativa: 1 ppm

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MARCO DE REFERENCIA

POSGAR 98

Se agregan 9 puntos al Marco Posgar 94 (3 nuevos puntos de red y 6 estaciones permanentes GPS). Total: 136 puntos.

Se encuentra apoyada al Marco SIRGAS 95, vinculado a su vez a ITRF94.

Fue procesada con soft científico (Bernesse 4.0).

No se encuentra oficializada.

Precisión relativa: mejor a 1ppm.

MARCO DE REFERENCIA

RAMSAC

Compuesta en la actualidad por 16 estaciones permanentes GPS.

Permiten posicionamiento diferencial al usuario GPS (necesita mínimamente sólo un receptor geodésico).

Alcance de cada estación: 100 km.

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P94

CAI

SAGA

P94

P94

P94

W84

P94

P94

P94

CAI

P98P98

P98

P98

P98

P94

Redesprovinciales

MARCO DE REFERENCIA

PASMA

Se encuentra apoyado a POSGAR 94.

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PROYECTO DE REMEDICION POSGAR y UNIFICACION DE REDES

Actualmente, el IGM se encuentra remidiendo la

Red POSGAR. Se vinculará a las estaciones GPS

Permanentes (Red RAMSAC).

Se sumarán puntos de las Redes Provinciales y PASMA,

formando una subred de 2000 puntos.

En el futuro, el usuario dispondrá de un punto de apoyo

GPS a no más de 20 km de distancia de su posición.

OTROS MARCOS DE REFERENCIA

• SIRGAS 95

• SIRGAS 2000

• ITRF

35

SIRGAS

SIRGAS 95 (en rojo).

Constituída por 58 puntos, de los cuales 10 son argentinos.

Vinculado a ITRF 94

SIRGAS 2000 (total de puntos).

Constituída por 184

Puntos, de los cuales

20 son argentinos.

Vinculado a ITRF 2000

PUNTOS DEL MARCO SIRGAS 1995

EN ARGENTINA

UNSA

LPGSCRIC

MORR

RIOG

RBLS

LOTE

MAI1

LO10

IGUA

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UNSA

LPGSCRIC

MORR

RIOG

RBLS

LOTE

MAI1

LO10

IGUAUNSA

LPGSCRIC

MORR

RIOG

RBLS

LOTE

MAI1

LO10

IGUA

TANDMRD1

LHCL

VBCA

CORDCFAG

IGM0

TUCU

RWSN

AUTF

PUNTOS DEL MARCO SIRGAS 2000

EN ARGENTINA

RED ALTIMETRICA

DE ALTA PRECISION

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DATUMALTIMETRICO

• Mareógrafo del Riachuelo, desde 19050.556 debajo IGM

• Mareógrafos de Mar del Plata – Puerto de Mar del Plata, desde 1923– Club de Pescadores, desde 1954– Base Naval, desde 1999• PARN: Tandil, 1949

MAREOGRAFOS

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DETALLE DEPOLIGONOS DE

NIVELACION

POLIGONO DENIVELACION

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NODAL

MONOGRAFIADE NODAL

40

MONOGRAFIADE PF

PILARESALTIMETRICOS

41

MARCAS GEODESICAS

MARCAS GEODESICAS

ALTIMETRICAS

42

CERCO DE LASMARCAS

GEODESICAS

Las tres superficies

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P

hH

N

TERRENO

GEOIDE

ELIPSOIDE

N = h – H

ONDULACION DEL GEOIDE

Vertical del Lugar y Normal al Elipsoide

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MODELO DE GEOIDE

N = h – H

Si medimos h en puntos de N conocido:

H = h – N

Sabemos que :

Precisión de H = f ( Precisión de h y N )

Precisión del Modelo de Geoide

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VERDADERO DESNIVEL ⇒ DIFERENCIA DE ALTURASORTOMETRICAS

VERDADERO DESNIVEL ≠ DIFERENCIA DE ALTURASELIPSOIDALES

EL GEOIDE ACOMPAÑA LA TOPOGRAFIA DEL TERRENO

CAUSA

EL ELIPSOIDE NO ACOMPAÑA LATOPOGRAFIA DEL TERRENO

TERRENO

GEOIDE

ELIPSOIDE

h Ah B

H A

H B

A

B

La diferencia de alturas elipsoidalesno permite determinar el sentido deescurrimiento del agua

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Sistema de Posicionamiento Global

El Sistema de Referencia WGS 84

Eje Z coincidentecon Eje de Rotaciónde la Tierra para la Época 1984.0

Eje X pasante por elMeridiano Cero definidopor el IERS para la época 1984.0 y situadoen el Ecuador Terrestre.

Eje Y situado en el Ecuador Terrestre y Perpendicular al X.

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DEFINIDO POR:

a = 6.378.137 mELIPSOIDE WGS 84

f = 1/298,257223563

ORIGEN : CENTRO DE MASAS DE LA TIERRA

El Sistema de Referencia WGS 84

24 Satélites a 20.200 km de altura6 Orbitas4 Satélites por órbita2 Revoluciones por día

Constelación Navstar GPS

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Austin, TX

St. Louis, MO

USNO

Bahrain

United Kingdom

Australia

Korea

Ecuador

Argentina

GPS Monitor StationsNGA Site (7)

NGA Test Site (2)USAF Site (6)

Hawaii

ColoradoSprings

Ascension Diego Garcia

KwajaleinCape Canaveral

Estaciones de Monitoreo GPS

Estaciones de Monitoreo GPS

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Receptores GPS

Navegadores

Métricos ( C/A )Expeditivos

Submétricos ( C/A - L1 )Posicionadores

Simple Frecuencia ( C/A - L1 )

Precisos Doble Frecuencia ( C/A - L1 y L2 )

Doble Frecuencia y Doble Código( C/A y P – L1 y L2 )

Tipo de Receptor Método de Medición Precisión

Navegador Absoluto 10 metros

Posicionador Absoluto 10 metros

Posicionador Expeditivo Métrico Diferencial de Código C/A 1 a 3 metros

Posicionador Expeditivo Submétrico Diferencial de Código C/A y Medición L1 Decimétrica

Posicionador Preciso de Simple Frecuencia Diferencial de Portadora L1 Centimétrica

Posicionador Preciso de Doble Frecuencia Diferencial de Portadoras L1 y L2 Centimétrica

Posicionador Preciso de Doble Frecuencia y Doble Código Diferencial de Portadoras L1 y L2 Centimétrica

Precisiones estimadas

50

Navegador

Antena rebatible y teclado en el frente

Navegador

Antena incorporada y teclado en el frente

51

Posicionador Expeditivo

Posicionadores Precisos

52



53


54

Señal GPS

55

Composición de un receptor GPS

ANTENA DE RECEPCION DE LA SEÑAL GPS

Sección de Radiofrecuencia

RECEPTOR Microprocesador

Memoria

Pantalla y Teclado

FUENTE DE ALIMENTACION

O

SATELITE ( S )

RECEPTOR( P)

Y

Z

VECTOR POSICION(XP,YP,ZP)

VECTOR SATELITE(XS,YS,ZS)

X

VECTOR DISTANCIA (D)

D = ( XS - Xp )2 + ( YS - Yp )2 + ( ZS - Zp )2

Obtención de coordenadas XYZ geocéntricas

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Obtención de coordenadas XYZ geocéntricas

S1 (XS1,YS1,ZS1)

RECEPTOR( P)

OY

Z

X

S2 (XS2,YS2,ZS2)

S3 (XS3,YS3,ZS3)

D1 = ( XS1 - Xp )2 + ( YS1 - Yp )2 + ( ZS1 - Zp )2

D2 = ( XS2 - Xp )2 + ( YS2 - Yp )2 + ( ZS2 - Zp )2

D3 = ( XS3 - Xp )2 + ( YS3 - Yp )2 + ( ZS3 - Zp )2

Recepción y decodificación de la señal GPSCálculo de la distancia al satéliteResolución de sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas (X Y Z) Transformación de coordenadas geocéntricas a geográficas (ϕ λ h)

Cálculos del receptor GPS en el posicionamiento

Tiempo de operación : fracciones de segundo

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Precisión en el posicionamiento GPS

Es función, entre otros parámetros, de:

Precisión en la determinación de la distancia al satélite

Distribución de los satélites en el cielo (DOP)

O

SATELITE ( S )

RECEPTOR( P)

Y

Z

VECTOR POSICION(XP,YP,ZP)

VECTOR SATELITE(XS,YS,ZS)

X

VECTOR DISTANCIA (D)


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Navegador Medición de código C/ACualquier Posicionador Medición de código C/A

Posicionador Expeditivo Métrico Diferencial de códigoPosicionador Expeditivo Submétrico Diferencial de código y medición L1

Posicionador Preciso de Simple Frecuencia Diferencial de portadoraPosicionador Preciso de Doble Frecuencia Diferencial de portadora

Posicionador Preciso de Doble Frecuencia y Doble Código Diferencial de portadora

Diferencial

PosicionamientoTipo de Receptor Medición distancia al satélite

Absoluto

Distancia al satélite por medición de tiempo

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Distancia al satélite por medición de código C/A

Distancia al satélite por diferencial de código

60

Distancia al satélite por diferencial de portadora

Distancia al satélite por diferencial de portadora

61

Simple diferencia de receptor

Se eliminan los errores sistemáticos del satélite comúna ambos receptores

Simple diferencia de satélite

Se eliminan los errores sistemáticos del receptor comúna ambos satélites

62

Doble Diferencia

Se eliminan los errores sistemáticos del receptor y del satélite.

Triple diferencia

Consiste en dos dobles diferencias en tiempos distintos

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Se resuelven todas las combinaciones posibles entre receptores y satélites, eliminándose los errores sistemáticos de satélite, receptory propagación de la señal GPS, determinándose con precisión el número entero de ondas que “caben” en las distancias entre los sa-télites y receptores.Una vez resueltos todos los triángulos espaciales, se calcula el vectorcomún a todos que es la distancia entre la base y la remota.Una vez fijada la posición de la estación base, el programa de proce-samiento calcula la posición de la remota adicionando a las coordenadas de la base la distancia base-remota.

Cálculo de la posiciónde la estación remota

Errores sistemáticos en la medición GPS

64

Es función, entre otros parámetros, de:


Distribución de los satélites en el cielo (DOP)

Precisión en el posicionamiento GPS

Distribución de satélites en el cielo(DOP)

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Levantamiento de un sector delterreno con GPS

Métodos GPS de posicionamiento

Absoluto: un solo receptor GPS (navegador o posicionador).

Diferencial: al menos dos receptores GPS posicionadores(base y remoto).

de código ó DGPS (posicionadores expeditivos) Diferencial

de portadora (posicionadores precisos)

Diferencial de código Estático y Cinemático

EstáticoEstático Rápido

Diferencial de portadora Cinemático (OTF)Cinemático en Tiempo Real (RTK)

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Precisión con receptores posicionadores

Diferencial de código (posicionadores expeditivos métricos)

Horizontal: 1 m + 10 ppm

Diferencial estático (posicionadores geodésicos)

Horizontal: 5 mm + 1 ppmVertical: 10 mm + 2 ppm

Diferencial cinemático (posicionadores geodésicos)

Horizontal: 15 mm + 1 ppmVertical: 30 mm + 2 ppm

Diferencial en Tiempo Real (posicionadores geodésicos)

Horizontal: 1,6 cm + 2 ppmVertical: 3,2 cm + 4 ppm

Alcances con receptores posicionadores geodésicos

• De simple frecuencia: hasta 20 km base - remota

• De doble frecuencia: más de 20 km base - remota

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Utilidades del Diferencial de Portadora

• Reconocimiento del terreno

• Planificación- Estabilidad del punto- Accesibilidad- Cielo Despejado- Ubicación a más de 50 m- de superficies reflectantes- Elección del instrumental y método de medición

• Amojonamiento y confección de monografía

• Medición

Etapas en la medición GPS

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Croquis deReconocimientodel punto GPS

Elección del instrumental y método de medición

Precisión en la posición deestación remota

Instrumental y métodode medición

Extensión de la longitud base - remota

69

• Categoría A : precisión subcentimétrica (1 cm o menos)

• Categoría B: precisión centimétrica (entre 1 cm y 10 cm)

• Categoría C: precisión submétrica (entre 10 cm y 1 m)

• Categoría D: precisión métrica (entre 1 m y 10 m)

• Categoría E: precisión de decenas de metros (entre 10 y 100 m)

Precisión de la estación remota

• Categoría 0: Extensión muy grande (entre 100 y 1000 km)

• Categoría 1: Extensión grande (entre 10 y 100 km)

• Categoría 2: Extensión media (entre 1 y 10 km)

• Categoría 3: Extensión reducida (entre 100 m y 1 km)

Extensión de la longitudbase - remota

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• Publicación IGM“Estándares Geodésicos”

www.igm.gov.ar

TIPOS DE MONUMENTACION

• Tornillo, perno o bulón en roca madre (fijado con epoxi)

• Tornillo, perno, bulón o chapa identificatoria amurado a construcciones existentes

• Pilares de hormigón en cuyo coronamiento se colocatornillo, perno, bulón o chapa identificatoria

Amojonamiento del punto GPS

71

Chapa identificatoria del punto GPS

Señal identificatoriadel punto GPS

72

Monografíadel punto GPS

Planilla deMedición

GPS

73

Operativo: 2010

Financiado: Unión Europea

Responsable del Proyecto: Agencia Espacial Europea (ESA)

Cantidad de satélites: 30

Primer satélite lanzado: 25 de diciembre de 2005

Planos Orbitales: 3

Altura: 23.222 km sobre la superficie terrestre

74

Centro de CapacitaciónCentro de Capacitaciónenen

Ciencias Geográficas Ciencias Geográficas

Cabildo 381 - Ciudad de Buenos Aires

Secretaría AcadémicaTel Fax (5411) 4576-5576 interno 166

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