Interpretacion de Datos Estadisticos

Prof. Gabriel Quiroz F.

INTERPRETACIN DE DATOS ESTADSTICOS


1. Qu es la Estadistica?

Estadstica es la ciencia de: Recolectar Describir Organizar Interpretar

Para transformarlos en informacin, para la toma mas eficiente de decisiones.


2.- Quienes usan la Estadstica? Organismos oficiales. Diarios y revistas. Polticos. Deportes. Marketing. Control de calidad. Administradores. Investigadores cientficos. Profesores Psiclogos Mdicos

etc.


3.- Tipos de Estadstica

3.1. Estadstica Descriptiva: Mtodo de recolectar, organizar, resumir y presentar los datos en forma informativa.

Ej. 1: Los datos del Censo de poblacin Ej. 2: La cantidad de robos ocurridos el

ltimo mes en una comuna de Santiago. Ej. 3: La cantidad de pacientes atendidos en

la Posta central en el ltimo ao.


3.2 Estadstica Inferencial: Mtodos usados para determinar algo acerca de la poblacin, basado en una muestra. Poblacin(1) es la coleccin, o conjunto, de individuos, objetos o eventos cuyas propiedades sern analizadas. Muestra es un subconjunto de la poblacin de inters.

(1) Algunos autores utilizan Universo como sinnimo


Trminos estadsticos

POBLACIN CONJUNTO DE INDIVIDUOS U OBJETOS CUYAS PROPIEDADES SE HAN DE ANALIZAR

MUESTRA

EJ,. PROFESORES ALUMNOS DE POSTITULOS

SUBCONJUNTO DE UNA POBLACIN

PROGESORES ALUMNOS DEL POSTITULO DE MATEMTICA

VARIABLE CARCTERISTICA DE INTERS DE UNA POBLACIN CANTIDAD DE HIJOS DE LOS PORFESORES DEL POST.

DATO VALOR DE LA VARIABLE ASOCIADO A UN ELEMENTO DE UNA POBLACIN O MUESTRA

CANTIDAD DE HIJOS DE UNA PROFESORA EN PARTICULAR


PARMETRO CARCTERSTICA NUMRICA DE UNA POBLACIN

CANTIDAD DE HIJOS PROMEDIO DE LOS PROFSORES

MUESTREO ACTIVIDAD REALIZADA SEGN UN PLAN DEFINIDO, CUYOS RESULTADOS PRODUCEN UN CONJUNTO DE DATOS

MTODO PARA SELECCIONAR A LOS PROFESORES QUE COMPONEN LA MUESTRA


4.- Poblacin y Muestra Poblacin

Muestra


4.1 Tipos de Muestras

a) Muestra simple aleatoria: Todos los miembros de la poblacin tienen la misma probabilidad de ser elegidos


Tabla de eleccin aleatoria


b) Muestra sistemtica : Seleccin elegida intencionalmente; consiste en determinar previamente el proceso (que no incluya el azar).


c) Muestra Estratificada: Se subdivide la poblacin en estratos (subgrupos) para lograr una representacin ms exacta.

Ejemplo.- nivel socioeconmico, edad, sexo, nivel educacional, raza, religin, afiliacin poltica, residencia rural o urbana


Parmetro: Valor numrico que resume todos los datos de una poblacin completa. Se utilizan letras griegas para simbolizar un parmetro como ser y .

Ejemplos: La calificacin promedio de los alumnos que postularan este ao a las Universidades tradicionales.

Estadstica: Valor numrico que resume los datos de una muestra. Se utilizan letras del alfabeto espaol para simbolizarlas como ser x y s .

Ejemplo: La edad promedio registrada en una encuesta de 150 consumidores de choripanes.

5.- Parmetro y Estadstica


Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por la asociacin de medios de comunicacin, en marzo 2002, dice que el rating de radio en Santiago la encabeza la radio X cuya frecuencia es FM 98.3 MHz con un 1.5% seguido por la radio que transmite en la frecuencia FM 95.9 Mhz con 1.18%

Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada por Telefnica RIN sobre telefona residencial en el 2001, el gasto mensual promedio por cliente es de $25.000. A nivel nacional.

Tipos de Estadstica (ejemplos de estadstica inferencial)


Variable: Caracterstica de inters sobre cada elemento individual de una poblacin o muestra.

Dato: Valor de la variable asociada a un elemento de la poblacin o muestra. Este valor puede ser un nmero, una palabra o un smbolo.

Ejemplo: La familia Gonzlez tiene 4 miembros, sus ingresos mensuales son de $168.500, 2 son de sexo femenino y 2 masculino.

6.- Variable


Variable (cont.)

Datos: Conjunto de valores recolectados para la variable de cada uno de los elementos que pertenecen a la poblacin o muestra.

Ejemplo1: El conjunto de 54 cantidad de miembros recolectados de 54 familias residentes en uoa.

Ejemplo2: El conjunto de las calificaciones de los 43 estudiantes de estadstica de la carrera de Administracin


6.1.1.-Cualitativa o de Atributos Clasifica o describe un elemento de la poblacin. Los valores que puede asumir no constituyen un espacio mtrico, por lo tanto las operaciones aritmticas, como sumar y obtener promedios, no son significativas.

Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto, Grado de Satisfaccin con la Universidad, etc..

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6.1 Tipos de Variables


Tipos de Variables(cont.)

6.1.2.- Cuantitativa o Numrica Cuantifica un elemento de la poblacin. Los valores que puede asumir constituyen un espacio mtrico, por lo tanto las operaciones aritmticas, como sumar y obtener promedios,son significativas.

Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Nmero de hijos, Kilmetros recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc..


Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez en discretas o continuas.

6.1.2a)Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir ciertos valores y normalmente hay huecos entre ellos. Son conteos normalmente.

Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ......)

Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)

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6.1.2b)Cuantitativas Continuas: puede asumir cualquier valor dentro del rango de medicin. Normalmente se miden magnitudes como ser longitud, superficie, volumen, peso, tiempo, dinero

Ejemplo 1: Peso al nacer. Ejemplo 2: Salario de un empleado Ejemplo 3: Tiempo de viaje en bus entre Santiago

y Curic

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7.-ESCALAS DE MEDICIN

La escala permite : Distinguir Diferenciar Categorizar Clasificar.


1-12

7.- Escalas de Medicin

Las variables cualitativas se miden en escala nominal o ordinal.

7.1 Nominal: los elementos solo pueden ser clasificados en categoras pero no se da un orden o jerarqua

Ejemplo 1: Comuna de residencia de los alumnos . Ejemplo 2: Color de ojos Ejemplo 3: Simpatizante de un club de ftbol


7.1.- Escala Nominal

Cada individuo puede ser un miembro de una sola serie o subserie, y todos los otros miembros de la clase pueden poseer las mismas caractersticas definidas.

Ej. Nacionalidad, sexo, nivel educacional, ocupacin, religin.

No son ordenables.


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Escalas de Medicin

Las variables cualitativas se miden en escala nominal o ordinal.

7.2 Ordinal: los elementos son clasificados en categoras que tienen un orden o jerarqua, la diferencia entre valores no se pueden realizar o no son significativas.

Ejemplo 1: Grado de satisfaccin en el uso de un servicio pblico .

Ejemplo 2: Ocupacin


7.2.- Escala Ordinal

No solo basta indicar que las cosas difieren, tambin debemos precisar en que grado difieren.

Las escalas ordinales permiten ordenar objetos. El criterio de ordenacin se expresa a travs del

rango en el grupo. Las medidas ordinales no poseen valores

absolutos y la diferencia entre los numerales puede no ser igual.


7.- Escalas de Medicin

Las variables cuantitativas se miden en escala de intervalo o razn.

7.3.-Intervalo: los elementos son clasificados en categoras que tienen un orden o jerarqua, la diferencia entre valores se pueden realizar y son significativas.La diferencia entre dos valores consecutivos es de tamao constante y no existe el 0 absoluto.

Ejemplo: Temperatura en grados Celsius


Sujetos Altura (cm.) Diferencia entre

sujetos

Rango (medida ordinal)

Juan 182 2 1o

Andrs 180 5 2o

Pedro 175 5 3o

Antonio 170 2 4o

Carlos 168 5o


7.3.- Escala de intervalos Una unidad igual de

medida indica cunto ms o cunto menos est presente una caracterstica o propiedad

Las medidas de escalas de intervalos, pueden ser sumadas o restadas, pero no referidas unas a otras como mltiplos o razones

La diferencia cuantitativa de las caractersticas posedas por la persona con puntaje de 90 y 91 es equivalente a la diferencia entre personas con puntuacin 70 y 71


Escalas de Medicin Las variables cuantitativas se miden en

escala de intervalo o razn. 7.4.- Razn: los elementos son

clasificados en categoras que tienen un orden o jerarqua, la diferencia entre valores se pueden realizar y son significativas. Existe el 0 absoluto, es decir la ausencia de la variable medida.

Ejemplo 1: Tiempo de vuelo. Ejemplo 2: Ingresos familiares


7.4.- Escalas de razones

Las escalas de razones tiene las propiedades de las escalas de intervalos, ms dos aspectos:

a) Esta escala tiene un cero verdadero, Ms que arbitrario; Es posible indicar la completa ausencia de una propiedad


El punto 0 en una escala de longitud, indica ausencia de distancia

El punto cero en una escala de temperatura, no indica ausencia de temperatura


b) La escala de razn posee cualidades de los nmeros reales y puede ser sumada, restada, multiplicada o dividida

- Puede compararse por diferencia A > B

- Puede compararse por cuociente


Resumen de Tipos de variables y Escalas de Medicin

Nominal

Ordinal

Escala de medicin

Cualitativa o Atributo

Intervalo

Razn

Escala de medicin

Discreta

Continua

Cuantitativa o Nmerica

Variables


Mtodo Cientfico


Investigar consiste en: Observar (sistemtica y ordenada) Describir, caractersticas o propiedades de

objetos o hechos. Relacionar variables Establecer generalizaciones (leyes) Medir (Asignar nmeros a las propiedades del

objeto o hechos de acuerdo a reglas). Predecir


Teorema del lmite central: Si de una poblacin infinita se seleccionan al azar

muestras grandes de igual tamao: 1. Las medias de las muestras estarn

distribuidas normalmente. 2. La media de las medias de muestreo

significar aproximadamente la media de la poblacin.


La verdadera media (o parmetro) de la poblacin es la media de las medias (estimaciones) de la muestra. range Proportion + 1 68% + 2 95 % + 3 99%


La distribucin Normal est determinada por la funcin

: Media Aritmtica

: Desviacin estndar


Error de Muestra: Es la variacin de las medias de las muestras

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