INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA U-Z SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

MAESTRÍA EN HIDRÁULICA CGPI 20050065

“ESTRUCTURA DE PATRONES DE VELOCIDAD CON MÉTODOS NO INVASIVOS EN FLUJOS

GENERADOS POR OLAS”

INFORME FINAL

FEBRERO 2005 – ENERO 2006 DIRECTOR DEL PROYECTO: DR. MIGUEL ÁNGEL VERGARA SÁNCHEZ PARTICIPANTES: DR. SERGIO CRUZ LEÓN TESISTA: ING. DEYANIRA CASTRO FIERRO ALUMNOS PIFI: RAÚL GARNICA MIRANDA SANDRA CORNEJO CALDERÓN ELIZABETH REYES CRUZ

ÍNDICE II

A g r a d e c i m i e n t o

A l a C o o r d i n a c i ó n G e n e r a l d e e s t u d i o s d e P o s g r a d o e I n v e s t i g a c i ó n ( C G P I ) d e l I P N p o r e l a p o y o o t o r g a d o p a r a l a r e a l i z a c i ó n d e e s t e t r a b a j o m e d i a n t e l o s p r o y e c t o s C G P I 2 0 0 4 0 0 3 8 y C G P I 2 0 0 5 0 0 6 5 .

ÍNDICE III

Í N D I C E

Resumen

Introducción

C a p i t u l o 1 . Antecedentes

1.1 Interacción oleaje - rompeolas 1.1.1 Teoría de oleaje 1.1.2 Comportamiento funcional de ascenso, descenso y rebase 1.1.3 Fuerzas que actúan sobre un rompeolas

1.2 Aplicación de la Técnica VIP a flujos generados por olas 1.2.1 Interacción oleaje – corrientes 1.2.2 Oleaje rompiente

C a p í t u l o 2 . Equipo experimental 2.1 Tanque de oleaje regular 2.2 Iluminación laser 2.3 Cámara digital 2.4 Unidad de control 2.5 Tarjeta de adquisición de datos C a p í t u l o 3 . Aplicación de la técnica VIP a flujos generados por olas

3.1 Adaptación del canal, instalación, calibración y operación del sistema VIP

3.1.1 Instalación del sistema de iluminación 3.1.2 Calibración del sistema 3.1.3 Operación del sistema

3.2 Selección de partículas 3.3 Visualización y registro del flujo

C a p í t u l o 4 . A n á l i s i s d e R e s u l t a d o s

4.1 Procesamiento de imágenes con DigiFLow 4.2 Obtención de los campos de velocidad 4.3 Obtención de los campos de vorticidad

C a p í t u l o 5 . C o n c l u s i o n e s y R e c o m e n d a c i o n e s

ÍNDICE IV

G l o s a r i o d e t é r m i n o s

Área de medición El área física en el espacio del objeto reflejado por la cámara fotográfica del CCD. CW laser (del inglés Continuos Wave Laser) de onda continua. (lo opuesto a un láser pulsado). Iluminación pulsada: Un pulso de luz producido por un destello de una fuente de luz pulsada por el bloqueo o barrido de una fuente de luz láser de onda continua. Imagen La imagen óptica del espacio del objeto CCD, es decir la imagen representada por el mapa de imagen. Partículas trazadoras: Ver la sembrado. Sembrado: Partículas pequeñas que se agregaron al campo del flujo investigado. Deben ser pequeñas, ligeras para que floten en el fluido, pero a su vez lo suficientemente grandes al reflejar luz para que la cámara detecte su posición en el fluido. Sistema de Iluminación Fuente de luz y la óptica asociada para formar una hoja de luz pulsada.

S i m b o l o g í a u velocidad en la dirección x . v velocidad en la dirección y . w velocidad en la dirección . zq velocidad total . a aceleración total. dt desplazamiento del punto en el tiempo . td = dx, dy componentes de separación M Indice de magnificación (Donde M se define como )

ÍNDICE V

N o m e n c l a t u r a

Acrónimo en Inglés

Técnica Traducción al español Acrónimo Propuesto en

Español PIV Particle Image Velocimetry Velocimetría de Imágenes

de Partícula

VIP

PTV Particle Tracking Velocimetry Velocimetría del Seguimiento de una Partícula

VSP

LSV Laser Speckle Velocimetry Velocimetría Láser de la Mancha

VLM

MTV Molecular Tagging Velocimetry

Velocimetría por Marcado Molecular

VMM

DGV Doppler Global Velocimetry Velocimetría Global Doppler

VGD

ICV Image Correlation Velocimetry Velocimetría de la Correlación de Imagen

VCI

SCV Spatial Correlation Velocimetry

Velocimetría de Correlación Espacial

VCE

TI Tomographic Interferometry Interferometría Topográfica

IT

LIF Laser Induced Fluorescense.

Fluorescencia Laser Inducida

FLI

LDA Laser Doppler Anemometry Anemometría Laser Doppler.

ALD

FFT Fast Fourier Transform Transformada Rápida de Fourier.

TRF

LASER Light Amplification by Stimulated Emisión of Radiation

Amplificación de la luz debida a la emisión estimulada por radiación

ÍNDICE VI

ÍNDICE VII

RESUMEN

La técnica de visualización de imágenes de partículas es una técnica no invasiva

de medición de características de flujos de fluidos. La aplicación de ésta técnica

para la obtención de patrones de velocidad de flujos generados por olas, tiene

como objetivo conocer el comportamiento de las componentes de la velocidad del

flujo alrededor de estructuras sumergidas tales como rompeolas de

enrrocamiento, además de poder validar modelos hidrodinámicos de esfuerzos

cortantes.

Este trabajo presenta la metodología para la visualización de imágenes de

partículas de flujos generados por olas, incluyendo la descripción de la

adaptación, calibración y operación del sistema VIP en el canal de oleaje regular

localizado en la ESIA-Ticoman, así como el procedimiento para la ejecución del

programa de cómputo Digiflow para el análisis de imágenes obtenidas con la

técnica VIP, presentando como resultado de dicho análisis las características

cualitativas y cuantitativas de velocidad y vorticidad del flujo.

RESUMEN VI

INTRODUCCIÓN.

El rápido desarrollo de las computadoras y las técnicas de experimentación

avanzada han hecho posible realizar investigaciones que antes solo podían

soñarse. Hoy en día, casi cualquier especialista en mecánica de fluidos emplea

computadoras para complementar estudios teóricos y para analizar ecuaciones de

flujo de fluidos para un considerable rango de aplicaciones. Antes de la

introducción del láser en los 60s, la visualización fotográfica del flujo (VFF) fue la

principal técnica óptica usada en la mecánica de fluidos. La visualización

fotografías del flujo es usualmente cualitativa en la naturaleza pero es usado de

manera cuantitativa, por ejemplo en la medición de la trayectoria de las partículas

de tipo Lagrangiano bajo oleaje periódico. Que consiste en la observación de un

campo transversal dimensional, en un instante de tiempo dado. En la captura de

una sucesión rápida de fotografías, utilizando una cámara de video o una cámara

fotográfica convencional, puede ser observada la trayectoria del flujo. Con el uso

de una hoja iluminada con una fuente de luz láser, es posible la medición de

velocidades mediante el seguimiento de la trayectoria de las partículas sobre las

imágenes. Sin embargo, este método, conocido como visualización de

trayectorias de partículas, sufre de problemas fundamentales. En primer lugar, la

longitud de la línea puede ser cortada artificialmente por las partículas en

movimiento o queda fuera de la cortina de luz. Segundo las trayectorias se

pueden cruzar unas con otras en patrones complicados haciendo una separación

de trayectorias individuales extremadamente difícil.

La reconstrucción temporal de esta visualización de flujo y el método de

Visualización de trayectorias es inherentemente bajo una comparación con

medidores puntuales, como son los anemómetros o micromolinetes. La principal

ventaja de un mecanismo óptico esencialmente es que ésta no es intrusiva, esto

es, que no perturba el flujo o no lo cambia esta técnica utiliza una serie de lentes

para visualizar pequeñas área de flujo y así ver la trayectoria de las partículas. La

imagen es efectivamente dividida en regiones iluminadas y regiones obscuras, por

INTRODUCCIÓN VII

medio de una buena óptica. De esta manera como las partículas pasan por la

región de visualización, estas generan una señal periódica donde una frecuencia

es proporcional a la componente de velocidad instantánea en una dirección

perpendicular a la malla. Los avances recientes de las técnicas experimentales

como la velocimetría de imágenes de partículas (VIP) proporcionan un atractivo

instrumento a las investigaciones teóricas y numéricas de problemas complejos

de la hidrodinámica del oleaje y su interacción con estructuras sumergidas,

corrientes y rompiente, entre otros. La técnica PIV tiene la ventaja sobre otras

técnicas de visualización de obtener medidas correctas en la cresta del oleaje, por

lo que la técnica ha sido utilizada satisfactoriamente en numerosos estudios de

oleaje rompiente en aguas profundas y someras, proporcionando distribución de

velocidad en la región de la cresta, las cuáles han mostrado buenos resultados

comparados con la utilización de modelos.

Así pues, la técnica de visualización de imágenes de partículas es una técnica no

invasiva de medición de características de flujos de fluidos. La aplicación de ésta

técnica para la obtención de patrones de velocidad de flujos generados por olas,

tiene como objetivo conocer el comportamiento de las componentes de la

velocidad del flujo alrededor de estructuras sumergidas tales como rompeolas de

enrrocamiento, además de poder validar modelos hidrodinámicos de esfuerzos

cortantes, obtener las fuerzas de arrastre y sustentación que ayuden a valorar el

transporte de sedimentos por el fondo y la estabilidad de tuberías submarinas en

regiones de aguas poco profundas.

Actualmente el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica (LIH) de la ESIA UZ LIH, a

desarrollado una metodología de visualización de imágenes de partículas

derivada de proyectos predecesores y el sistema VIP cuenta con cámara de

resolución, unidad de control, tarjeta de adquisición de datos y el programa de

cómputo para analizar imágenes.

INTRODUCCIÓN VIII

1. ANTECEDENTES

1.1. Interacción oleaje-rompeolas La función principal de los elementos que forman la capa de coraza de un rompeolas es proporcionar la estabilidad necesaria a la estructura con relación a la acción del oleaje que incide sobre ella. Los factores que afectan dicha estabilidad componen dos grupos: a) Los correspondientes al oleaje.- altura, periodo y relación de esbeltez. b) Los correspondientes a la propia estructura.- peso individual de los elementos de coraza a través del peso específico o densidad relativa al agua, la forma de los propios elementos y la pendiente de la estructura. La acción constante de ascenso y descenso de las olas sobre el talud del rompeolas crea un flujo en el interior de este que se concentra en el nivel más bajo de la ola que desciende, dando origen a una fuerza normal que trata de sacar de su lugar a los elementos constitutivos de la estructura, así mismo, las fuerzas de arrastre y de sustentación favorecen la falla por volcamiento. Por otra parte, cuando una ola rompe sobre una estructura de este tipo, además de las fuerzas anteriores, la de impacto se hace presente obligando también a un desacomodo de los elementos poniendo en peligro su estabilidad (Vergara 1977). En la figura (1.6) se muestra una secuencia de un oleaje rompiente y la distribución irregular de las fuerzas, contrarias y adversas a la estabilidad

Figura 1.1 Distribución de fuerzas y flujo neto del oleaje sobre un rompeolas (Vergara 1977).

ANTECEDENTES

2. EQUIPO EXPERIMENTAL El quipo experimental utilizado para la obtención de los campos de velocidad de flujos generados por olas, está compuesto por un sistema de Visualización de imágenes de partículas VIP desarrollado en el laboratorio de la ESIA – UZ, en el que se cuenta con una unidad de control, sistema de iluminación, cámara de alta definición y una tarjeta de adquisición de datos. Se adaptó el canal de oleaje regular localizado en la ESIA-Ticomán, instrumentado con sensores de nivel para el registro de oleaje. 2.1 Canal de oleaje regular El canal se construyó en lámina de aluminio de 2 mm de espesor, doblada y con ceja de 2 cm en la parte superior para rigidizar. En una sección del canal se hicieron los cortes adecuados, por ambos lados, para crear ventanas de observación con placas de acrílico de 3 mm de espesor, las dimensiones se indican en la figura 2.2. Las uniones de los tramos del canal y del material acrílico se sellaron con hule y se evitó la presencia de bordes en el interior para eliminar la presencia de fenómenos parásitos por fricción. En la parte superior del canal se instalaron tensores con placas de aluminio para evitar deformaciones verticales y por tanto variaciones de la sección transversal del canal. En el fondo del canal se instalaron dos descargas de agua para drenar, una en cada extremo, con tubería de PVC de 2" de diámetro. El canal se colocó sobre una mesa seccionada y anclada al piso con juntas de caucho para evitar la transmisión de vibraciones. 2.2 Generador de viento Para representar la incidencia del viento local, se tomó las experiencias de Douglass and Weggel (1988), Ramírez (2000) y Medina (1998), adoptándose un túnel de viento del tipo de régimen de baja velocidad, para flujo de ciclo abierto, permanente y uniforme, frecuentemente utilizados para experimentos de estructuras, edificios, ascenso de las olas (run up) y rebase de las olas(overtopping). La propulsión del aire se produce mediante un extractor de aire con velocidad variable de cuatro posiciones, lo que permitió generar viento con velocidades de hasta 5 m/s. La posición de este sistema de generación de viento, se ubicó a 4.0 m aproximadamente de la sección de observación, dentro de la cual se instalaron accesorios (rejillas) para estabilizar el flujo. El túnel se logra con las fronteras definidas por la superficie del agua, las paredes del canal y el techo de 6.00 m longitud. La sección transversal máxima que se puede disponer es de 720 cm2 para una profundidad mínima frente al batidor de 16cm.

2. EQUIPO EXPERIMENTAL

2.3. Instrumentación El sistema de medición de las características de las olas, alturas y períodos, consiste de tres ológrafos; para la obtención de los campos de velocidad inducidas por olas y viento, el sistema VIP y un anemómetro digital para medir las velocidades del viento. 2.3.1. Medición de las olas. Los ológrafos, se componen de las siguientes partes: sensor, circuito de medición, tarjeta de adquisición de datos y programa de almacenamiento y análisis de de datos. El sensor es un par de puntas simétricas delgadas de tipo resistivo de cuatro electrodos, en los que la variación de la resistencia es función de la longitud sumergida de las puntas y de la conductividad del agua, teniendo una respuesta lineal con resolución de 0.1mm. N.M.M, El circuito de medición, alimenta de corriente alterna a los electrodos de medición, linealiza la respuesta, compensa los cambios de conductividad y transforma la señal de salida de corriente alterna en corriente directa. La tarjeta de adquisición de datos se integra de ocho canales, y convierte la señal analógica de salida del circuito de medición en digital para entregarla a la computadora. El programa es compilado en Visual Basic 6.0, y proporciona respuesta en tiempo real para cada uno de los canales o para todos simultáneamente a razón de 100 muestras por segundo. Graba la información en archivos de texto para hacer la estadística correspondiente en hoja de Excel. Los datos se pueden reproducir en forma continua o por intervalos y se puede imprimir el intervalo de la grabación necesario. El sistema de adquisición de datos se compone de un ordenador Pentium IV, que registra y procesa la información con la ayuda del programa OTE desarrollado en ambiente Windows por Pastor (2001). Este programa tiene capacidad para leer la información simultánea y en tiempo real de ocho sensores a una frecuencia de muestreo que puede variarse, mediante la opción base de datos, desde 20 hasta 0.04 muestras por segundo. El programa permite la grabación o reproducción de toda la información recolectada durante el experimento, además de brindar la opción de video. El registro de oleaje se convierte en un registro de media nula y se calculan las olas componentes mediante el método de paso ascendentes por cero (zero up crossing). De este registro se obtiene el espectro de alturas y de energía, así como las alturas; media Hm, significante Hs, la promedio de la décima parte de las más grandes H1/10 y la máxima Hmáx, además de los períodos; medio Tm, significante Ts, el promedio de la décima parte de los más grandes T1/10 y el máximo Tmáx.

2. EQUIPO EXPERIMENTAL

2.3.2 Sistema VIP Unidad de control. Se cuenta con una computadora Pentium IV, con procesador Intel de 2.4 Ghz. Memoria RAM 512 MB. Tiene una tarjeta de adquisición de Datos Nacional Instruments PCI 1424. La cual transfiere imágenes de alta resolución desde una cámara Kodak ES 1.0.

Sistema de iluminación La fuente de iluminación usada es un láser ND. Yag de estado sólido de 532NM de longitud de onda y un watt de potencia marca con sus aditamentos didácticos del arreglo óptico para generación de cortina láser. La fuente es un láser de onda continua que genera un haz de luz el cual es desviado con un arreglo óptico, para generar una cortina u hoja de luz que iluminará un plano como se aprecia en la

F Esta fuente de luz láser consta de tres características principales, la primera es que genera luz de un solo color, es decir es monocromática, lo que produce luz en un color intenso. La luz común contiene todos los colores de la luz visible (el espectro), que combinados se convierten en blanco, la segunda es que tiene gran direccionalidad, es decir propaga luz en una dirección bien definida Esto quiere decir que los haces de luz láser son estrechos y no se dispersan como los demás haces de luz. Además de una gran coherencia espacial y temporal, es decir que todas las ondas emitidas tiene la misma dirección esto significa que todas las ondas luminosas procedentes de un láser se acoplan ordenadamente entre sí Cámara Digital Para aplicación de esta técnica se requiere una gran calidad de captura de imagen para poder realizar el mejor análisis y obtener de esta forma los resultados correctos. En el proceso de análisis de imagen es recomendable, que la imagen transferida por la cámara se pueda visualizar en tiempo real en el monitor de la computadora. De esta forma se facilita el enfoque correcto de la zona a analizar. Una cámara es un artefacto para convertir una imagen óptica en una electrónica o interpretación en película de esa imagen óptica. Usa un lente para crear una imagen de un objeto. Si se coloca un sensor de imagen donde esta se forma, se puede capturar una muy semejante. La resolución de una cámara es gobernada por el número de pixeles en los arreglos CCD y la calidad óptica de la imagen. Cada cámara electrónica contiene un sensor para convertir una imagen óptica en una señal electrónica. Un arreglo CCD consiste en detectar sitios de luz en una

2. EQUIPO EXPERIMENTAL

malla.

Este arreglo convertirte los fotones en carga eléctrica. Miles de diodos sensibles se posicionan de forma muy precisa en una matriz y los registros de desplazamiento transfieren la carga de cada píxel para formar la señal de video. Infaimon (2002)

Especificaciones de la cámara

Cámara Kodak, modelo ES 1.0. Dimensiones 5.8 cm. De alto x 6.85 de ancho x 15.24 cm de largo Resolución espacial de un millón de píxeles Kodak Interline Charge Coupled Device (CCD) Píxeles 1,008 (Horizontal) x 1018 (Vertical) 30 cuadros por segundo Operación en modo continuo o en modo de disparo Doble disparo

La opción de disparo se aplica a la captura de imágenes con tiempos de exposición muy cortos. Esto trabaja tomando la primera imagen en un tiempo de 1 a 255 microsegundos, mientras las segunda imagen tiene un tiempo de exposición de 33 milisegundos. Esto hace necesario operarla en un ambiente obscurecido, para que es efecto estroboscópico no se altere. En el modo continuo captura a 29.5 Hz pero puede ser disparada si el pulso de disparo esta entre 29.5 – 30. 5 Hz. Nótese que la cámara está limitada a 30 Hz, por lo que dispararla en modos mas veloces a esto hará que salte algunos disparos. La capacidad de doble disparo es utilizada para VIP en flujos de altas velocidades, pero se requiere un láser de alto poder. Mc Andrew (1998)

AF Micro-Nikkor 60 mm f/2.8 D (Angulo de visión 39° 40’) Los objetos tomados con esta lente proporciona una ampliación de imagen tan grande que aún el movimiento más ligero durante la toma causa una imagen borrosa. Además tiene la capacidad de tomar fotografías cuando el enfoque a distancia es pequeño (hasta de 0.219 m). Debido a estas características es adecuada para tomar objetos de dimensiones pequeñas y además obtener una buena resolución en la fotografía capturada. El tamaño de este lente de aproximadamente 82.8 mm de largo y un peso aproximado de 440 gr.

2. EQUIPO EXPERIMENTAL

Tarjeta de adquisición de datos Para la aplicar la técnica es necesario tomar las imágenes con la mejor calidad posible y enviarlas a la memoria de la computadora para visualizarlas, analizarlas y procesarlas, esto se hace con la tarjeta de adquisición de datos. Una tarjeta de adquisición de datos (framme grabber) proporciona una señal de voltaje como salida (una señal analógica) que se convierte en señal digital para que la poder procesar y almacenar los datos. Potter & Wiggert (1998).

Según Infaimon (2002) las tarjetas de adquisición de datos han sido utilizadas para capturar las imágenes a alta velocidad, el desarrollo de este tipo de tarjetas de captura ha ido paralelo al avance de la velocidad en las computadoras. Anteriormente la limitada capacidad de proceso de las computadoras también limitaba la velocidad y la mayoría de tarjetas de adquisición de datos llevaban procesadores abordo. En la actualidad las tarjetas de adquisición de datos con procesadores abordo son menos frecuentes y se utilizan en procesos donde se requiere una gran velocidad o una gran potencia de proceso que las computadoras convencionales aún no son capaces de proporcionar.

Con la llegada del bus PCI se consiguió aumentar la velocidad de transferencia y por tanto realizar la visualización de la imagen en tiempo real sin necesidad de hardware gráfico adicional. El bus PCI también permitió por tanto transportar la imagen hasta la computadora tiempos muy cortos y mediante los modernos procesadores se ha logrado hacer gran parte de los procesos en tiempo real.

Las tarjetas de adquisición de datos "inteligentes" con procesadores a bordo se utilizan en aplicaciones donde la velocidad o la potencia de proceso no pueden ser resueltos por los ordenadores convencionales. Ofrecen una gran potencia de proceso y análisis, liberando a la computadora para que pueda realizar otras tareas de control. Los requisitos de las tarjetas de adquisición incorporan características especiales tales como: adquisición por trigger, frame reset, control de strobe, inclusión de Entradas / Salidas digitales, etc...

La cámara que se tiene utiliza una tarjeta de captura de imagen o tarjeta de adquisición de datos (Frame Grabber). La tarjeta que se adquirió es de marca Nacional Instruments Corporation su calve es PCI-1424, adquiere imágenes en tiempo real y puede establecerla s en la memoria del sistema.

2. EQUIPO EXPERIMENTAL

3. APLICACIÓN DE LA TÉCNICA VIP A FLUJOS GENERADOS POR OLEAJE

Se adapto el equipo descrito en el capítulo 2., con el fin de obtener imágenes de partículas de flujos generados por olas, utilizando la técnica VIP desarrollada de proyectos predecesores. A continuación se describe en que consistió ésta adaptación. 3.1. Adaptación del canal de oleaje regular, instalación, calibración y operación del sistema VIP. Para el proyecto se adquirió un sistema de iluminación para generar una cortina de luz láser

Tabla 3.1 Características del sistema

Tipo de Láser ND.Yag de estado sólido Longitud de onda 532 NM Potencia 1 watt Diámetro de la cabeza de laser 3 mm Polarización < 100:1 Dimensiones 24 x 20 x 8.5 cm Peso 1.9 kg

3.1.1 Instalación del sistema de iluminación

Este sistema se instalo en el LIH- U. Ticomán, en el canal que se presenta a continuación. Es un canal que consta de un sistema generador de oleaje, con paredes de aluminio con espesor de 2 mm. Y una zona de visualización con una ventana de acrílico de 3 mm.

3.1.2 Calibración del sistema de iluminación.

Los proyectos predecesores del presente permitieron establecer las características a cumplir para un buen sistema de iluminación. Se deben capturar imágenes de partícula para las posiciones iniciales y finales al sembrar partículas en el campo de flujo y de éstas posiciones de la partícula el vector del desplazamiento puede procesarse. Para la calibración del sistema se deben cumplir los siguientes criterios: 1.- La cámara debe estar fija a una base en ángulo recto respecto al plano de luz láser y colocada a una distancia que permita cubrir el área en estudio. 2.- Se verifica el enfoque y apertura del lente, para lograr una imagen con contraste y detalle.

3. APLICACIÓN DE LA TÉCNICA VIP A FLUJOS GENERADOS POR OLAS

3.- Sembrar partículas en la hoja de luz 4.- La cantidad de luz esparcida debe ser suficiente ser descubierto por la cámara como una señal sobre el nivel del ruido del sistema ejemplo. 5.- La densidad de energía de iluminación de la hoja de luz debe ser suficientemente alta para generar una buena señal de las partículas 6.- Cuidar el espesor óptico de la hoja de luz, para tomar partículas solo en un plano 7.- Cuidar la distancia entre la cámara y la hoja de luz: De no hacerlo se genera un esparcimiento difuso de las paredes y ventanas cerca de la hoja de luz 8.- Cuidar los niveles de luz natural – puede usarse un filtro óptico delante de la cámara que sólo permite a el paso de las longitudes de onda del sistema de iluminación o apagar las luces del cuarto 3.1.3 Operación del sistema de iluminación Para los ensayos preliminares en canal de olas se utilizaron partículas de poliamida de µ5 .Estas partículas comercialmente se utilizan para trabajos de PIV, varían de 5, 20 y 50 µ. El tamaño de la partícula dificultaba su visualización, ya que debido a la tensión superficial, estas se agrupaban, para contrarrestar este efecto, se agrego al fluido, una sustancia llamada Tensokar, que permitió romper la tensión superficial de las partículas. En cantidades pequeñas esta sustancia no provoca espuma, se dosificó una cucharada cafetera por cada 20 lts de agua. La determinación correcta de la cantidad de partículas a sembrar debe cuidarse ya que de lo contrario, el análisis de la imagen se dificulta o bien se anula. El sistema es operado tomando en cuenta la metodología recomendada en los reportes CGPI20021003 y CGPI 20030477

3.3. Visualización y registro del flujo Finalmente se captura la imagen para como lo indica la figura anterior utilizar el programa de computo y establecer los parámetros del ensayo.

3. APLICACIÓN DE LA TÉCNICA VIP A FLUJOS GENERADOS POR OLAS

CámaraCCD

Fuente de luzArreglo óptico

Adquisición de datos

N.P.T.Perpendiculara la camara

Figura 3.3 Visualización y registro de imágenes en el canal de olas con el sistema de iluminación

3. APLICACIÓN DE LA TÉCNICA VIP A FLUJOS GENERADOS POR OLAS

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS.

Se realizó el análisis de las imágenes obtenidas en los ensayos descritos en la sección anterior utilizando el programa de computo DigiFlow, con el propósito de extraer el campo vectorial del flujo. De éste análisis fue posible adquirir las trayectorias del flujo y su vorticidad. A continuación se muestra el método de análisis utilizado, así como sus resultados. 4.1 Método de análisis. Para la obtención de los patrones de flujo de una secuencia de imágenes de ensayos a través de la técnica VIP, se analizan series de pares de imágenes utilizando algoritmos sofisticados que incluyen técnicas puramente estadísticas, hasta una combinación de ellas. Actualmente existen programas de cómputo especializado en la obtención de campos de velocidad de imágenes de partícula, que además permiten el cálculo de trayectorias de flujo y su vorticidad entre otras. En el XXI Congreso Latinoamericano de Hidráulica, fue posible compartir experiencias del desarrollo de la técnica VIP con investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid, resultado de este intercambio pudimos conocer el Progrma de cómputo DigiFlow desarrollado en la Universidad de Cambridge, Inglaterra. En este capitulo se presenta la secuencia para el calculo de velocidades y vorticidad de una serie de imágenes obtenidas a través de la técnica VIP utilizando el programa de computo DigiFlow. 4.1.1 Análisis y procesamiento de imágenes con DigiFLow. Digiflow es un programa de cómputo que proporciona un rango de características de procesamiento de imágenes diseñado específicamente para el análisis de flujo de fluidos. Cuenta con un sofisticado intérprete de matemáticas capaz de operar directamente con números, arreglos e imágenes. Dicho intérprete da al usuario la facilidad de explotar al máximo el software, ya que se pueden programar todas las capacidades de Digiflow con el uso de macros, logrando así automatizar el proceso de procesamiento de datos y la generación de resultados. El potencial del software no solo es el permitir analizar experimentos, la adquisición de imágenes, el procesamiento de ellas, la extracción y la impresión de datos, sino también permite ver el proceso en tiempo real de las trayectorias del flujo. 4.2 Obtención de los campos de velocidad y vorticidad. Para determinar el campo de velocidades de las imágenes se utilizó el método de correlación cruzada digital, cuyo algoritmo consiste en un esquema multi-paso

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

que se inicia mediante un paso predictor con una gran celda de interrogación de 128 x 128 píxeles y finaliza en la interacción final con una celda de interrogación de 32 x 32 pixeles. 4.3 Obtención de resultados derivados del campo de velocidades Después del análisis de las imágenes, Digiflow creó un archivo de resultados con extensión “dfi”, el cual contiene información del campo de velocidades, así como también del rango de validez del mismo. Una vez obtenido el campo de velocidades se hizo el cálculo de la vorticidad, para lo cual se utilizo la siguiente ecuación:

yu

xv

∂∂

−∂∂

=ω (4.1)

donde u y v son las velocidades en las direcciones de x y y respectivamente. Para poder hacer el cálculo de la vorticidad se hizo uso de las funciones de Digiflow. Se utilizó la función read_image(archivo) para transformar la imagen en una arreglo tridimensional, el cual contiene en su primera capa los valores u, en la segunda capa los valores de v y en la tercera los valores del rango de validez de los vectores. Para el calculo de las derivadas espaciales de u y v, se utilizaron las funciones d_dx(matriz, dx) y d_dy(matriz, dy), las cuales devuelven un arreglo bidimensional con los valores de las derivadas centradas en el espacio con respecto a x y y. Los valores de dx y dy fueron calculados por la división del ancho y alto de la imagen por el número de columnas y renglones de los arreglos bidimensionales respectivamente. Una vez obtenidas las derivadas de v y u con respecto a x y y, se evaluó la ecuación (4.1) obteniendo así un arreglo bidimensional para la vorticidad. Por último, los valores de las x, y, u, v, w se escribieron en un archivo con formato ASCII para la elaboración de diferentes tipos de gráficas. A continuación se muestra el código descrito.

Tabla 4.3 Código en formato ASCII para la elaboración de diferentes tipos de gráficas.

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

PRUEBA input:="ensayo02.dfi"; ouput:="algo.dat"; valores:=read_image(input); datosImage:=read_image_details(input); numx:=x_size(valores); numy:=y_size(valores); fileSal:=open_file(ouput); deltax:=(datosImage.width)/numx; deltay:=(datosImage.height)/numy; dvx:=d_dx(valores,deltax); duy:=d_dy(valores,deltay); write_file(fileSal,int(numx/20)+1,int(numy/20)+1); for j:=0 to numy-1 step 20 { for i:=0 to numx-1 step 20{ vx:=valores[i,j,0]; vy:=valores[i,j,1]; vtotal:=sqrt( (vx*vx) + (vy*vy) ); vorti:=dvx[i,j,1]-duy[i,j,0]; write_file(fileSal,i,j,vx,vy,vtotal,vorti); }; };

4.4. Resultados Se ingresó al programa DigiFlow una serie de imágenes obtenidas de la página de Internet http://piv.vsj.or.jp/piv.html , y se obtuvieron los resultados que se muestran a continuación.

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

4.4.1 Ensayo 01.

Figura 4.2 Serie de imágenes PIV del ensayo 01.

Tabla 4.4 Características de las imágenes obtenidas del ensayo 01.

No. de ensayo 01 Unidad Tamaño de la imagen 256 x 256 pixel Área de visualización 10 x 10 cm Espesor de la hoja de luz láser 2 cm Intervalo de captura 0.033 sec Velocidad Promedio 4.50 cm/sec

Desplazamiento de la partícula (Promediada) 7.5 pixel/intervalo Desplazamiento de la partícula (Desviación estandar) 3.0 pixel/intervalo Desplazamiento de la partícula (Máximo) 15.0 pixel/intervalo Movimiento fuera del plano (Promediado) 0.017 -/intervalo Movimiento fuera del plano (Desviación estandar) 0.012 -/intervalo Imagen de Vorticidad 1.4 - Número de partículas 4000 - Diámetro de partículas (promediado) 5.0 pixel Diámetro de partículas (Desviación estandar) 1.4 pixel

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Figura 4.3 Velocidad (cm/s) Ensayo 01

Figura 4.4 Vorticidad (s-1) Ensayo 01

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Las figuras 4.2 y 4.3 muestran la trayectoria del flujo a través de vectores velocidad resultantes en cada coordenada, mostrando a su vez la magnitud de la velocidad y vorticidad respectivamente. Se pudo verificar que los resultados obtenidos por medio de la ejecución del programa DigiFlow son correspondientes a lo que indica el experimento (ver tabla 4.4), obteniendo una velocidad media de 4.5 cm/seg, con un rango de 0.5 cm/seg a 8.5 cm/seg. La fluctuación en la magnitud de la vorticidad va desde – 0.25 a 0.20 seg-1. y una magnitud promedio de 0.10 seg-1

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

La metodología de visualización de imágenes de partículas desarrollada de proyectos predecesores a éste en el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica (LIH) de la ESIA UZ, se adaptó satisfactoriamente en el canal de oleaje regular localizado Laboratorio de Ingeniería Hidráulica (LIH) de la ESIA Ticomán, desarrollando además un método de análisis, para la obtención de la estructura de patrones de velocidad de flujos generados por olas. En el análisis de imágenes obtenidas con la técnica VIP, utilizando el programa DigiFlow, se obtuvieron resultados esperados sobre características cuantitativas y cualitativas de los campos de velocidad. Con la generación de un código en formato ASCII se pudo calcular el valor de la vorticidad y obtener los datos para la impresión de los resultados en el programa de computo TecPlot. Se recomienda que se utilice el método de correlación cruzada para el análisis de las imágenes obtenidas de la técnica PIV, para que las componentes de velocidad que se encuentran fuera del plano de estudio se puedan medir. El desarrollo en paralelo de modelos físicos y numéricos pueden contribuir para un mejor entendimiento del fenómeno de investigación, por lo que se recomienda ampliamente el desarrollo de un modelo numérico el cual pueda retroalimentar al fenómeno en estudio.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

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