INGENIERÍA EN SISTEMAS …moodle.upq.edu.mx/.../cuarto/MA_Metodos_Numericos.pdf · III PÁGINA...

INGENIERÍA EN SISTEMAS INGENIERÍA EN SISTEMAS INGENIERÍA EN SISTEMAS INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALESCOMPUTACIONALESCOMPUTACIONALESCOMPUTACIONALES

MÉTODOS NUMÉRICOSMÉTODOS NUMÉRICOSMÉTODOS NUMÉRICOSMÉTODOS NUMÉRICOS

MENMENMENMEN----CVCVCVCV REV00REV00REV00REV00

II

DIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIO

Mtro. Alonso Lujambio IrazábalMtro. Alonso Lujambio IrazábalMtro. Alonso Lujambio IrazábalMtro. Alonso Lujambio Irazábal

Secretario de Educación Pública

Dr. Rodolfo Tuirán GutiérrezDr. Rodolfo Tuirán GutiérrezDr. Rodolfo Tuirán GutiérrezDr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez

Subsecretario de Educación Superior

Mtra. Sayonara Vargas RodríguezMtra. Sayonara Vargas RodríguezMtra. Sayonara Vargas RodríguezMtra. Sayonara Vargas Rodríguez

Coordinadora de Universidades Politécnicas

III

PÁGINA LEGAPÁGINA LEGAPÁGINA LEGAPÁGINA LEGALLLL

ParticipantesParticipantesParticipantesParticipantes

M. C. Fidel González Gutiérrez – Universidad Politécnica de Querétaro

Primera Edición: 2011

DR 2011 Coordinación de Universidades Politécnicas.

Número de registro:

México, D.F.

ISBN-----------------

IV

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE

Introducción.....................................................................................

Ficha técnica...................................................................................

Identificación de resultados de aprendizaje................................

Planeación del aprendizaje............................................................

Desarrollo prácticas........................................................................

Método de Evaluación....................................................................

Instrumentos de evaluación…………………………………………………..

Glosario………………………………………………………………………………..

Bibliografía......................................................................................

1

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

El estudio de los Métodos Numéricos en un nivel universitario es importante considerando

que proporciona metodologías y herramientas a los estudiantes para proponer soluciones de

modelos de sistemas que por su complejidad no pueden ser resueltos de forma analítica o

cerrada. Siendo por este motivo importante que el alumno desarrolla habilidades,

capacidades y competencias a través de las cuales formule, programe y utilice métodos de

aproximación numérica para la solución de modelos matemáticos, así como el análisis de

los resultados para tomar decisiones que vayan orientados a comprender mejor el

funcionamiento de sistemas matemáticos, de ingeniería y científicos.

Con el uso de computadoras la solución de problemas utilizando diferentes métodos de

aproximación numérica que requieren de cálculos aritméticos sencillos y repetitivos resulta

ser más simple. El alumno obtiene beneficios al usar esta herramienta:

1. Desarrollo sus habilidades lógicas para la creación de programas de computadora.

2. Mejora sus habilidades al usar conceptos matemáticos aplicados directamente a la

problemática de sistemas físicos o químicos, de ingeniería o de algún otro campo.

3. Hay un mejor entendimiento de los principios científicos básicos.

Los métodos numéricos son una herramienta muy poderosa ya que proporcionan métodos

de cálculo de errores, métodos de solución de ecuaciones no lineales, métodos de

interpolación lineal, métodos de diferenciación e integración, métodos de solución de

ecuaciones diferenciales ordinarias, entre otros.

Las matemáticas son las herramientas de la ciencia a través de la cuál podemos establecer

y predecir el comportamiento de la naturaleza. La aplicación de diferentes técnicas

matemáticas para la solución de problemas y el desarrollo de argumentaciones de carácter

científico respecto al método utilizado en contraposición con otros, la factibilidad de las

soluciones, el papel del error en los cálculos con respecto al modelo establecido

desarrollaran en los alumnos un criterio científico en la solución de problemas.

1

PROGRAMA DE ESTUDIOS

2

FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA

MÉTODOS NUMÉRICOSMÉTODOS NUMÉRICOSMÉTODOS NUMÉRICOSMÉTODOS NUMÉRICOS

Nombre: MÉTODOS NUMÉRICOS

Clave: MEN-CV

Justificación: Para proponer la solución de modelos que no pueden ser resueltos de forma analítica o cerrada.

Objetivo: El alumno será capaz de formular, programar y utilizar métodos de aproximación numérica para la solución de modelos matemáticos.

Habilidades

Lectura, Escritura, Interlocución, Síntesis de la información, Aplicación de principios tecnológicos, Relaciones en y con el entorno organizacional Relaciones interpersonales, Toma de decisiones, Lectura en segunda lengua Interlocución en segunda lengua.

Competencias genéricas a desarrollar

Creatividad, Autodidacta, Compromiso, Conciencia ecológica, Profesionalismo, Respeto, Responsabilidad, Honestidad, Puntualidad, Orden y Limpieza, Disciplina, Colaboración, Servicio.

Capacidades a desarrollar en la asignatura Competencias a las que contribuye la asignatura

Seleccionar códigos de programación para satisfacer el diseño mediante un estándar adecuado del lenguaje.

Codificar el algoritmo de solución en un lenguaje de programación para satisfacer las necesidades del cliente a través de procedimientos de desarrollo.

3

Estimación de tiempo (horas) necesario para

transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de

Aprendizaje:

Unidades de aprendizaje

HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA

presencial

No presencial

presencial

No presencial

Modelos Matemáticas y Análisis de Errores

6 0 2 2

Métodos de Solución de Ecuaciones No Lineales

9 0 3 3

Métodos de Interpolación Lineal

8 0 3 3

Métodos de Diferenciación e Integración Numérica

13 0 4 4

Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

9 0 3 3

Total de horas por cuatrimestre:

75

Total de horas por semana: 4 Créditos: 5

5

UNIVERSIDAD POLITÉCNUNIVERSIDAD POLITÉCNUNIVERSIDAD POLITÉCNUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE _________________________________________________________________

DATOSDATOSDATOSDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN Nombre(s) del alumno(s):

Matrícula: Firma del alumno(s):

Tema: MMMModelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo odelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo odelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo odelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo numérico.numérico.numérico.numérico.

Unidad de Aprendizaje: 1 1 1 1 Modelos Matemáticos y Análisis Modelos Matemáticos y Análisis Modelos Matemáticos y Análisis Modelos Matemáticos y Análisis de Erroresde Erroresde Erroresde Errores

Fecha:

Asignatura: MMMMétodos Numéricosétodos Numéricosétodos Numéricosétodos Numéricos

Periodo cuatrimestral:

Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONES Estimado usuario: • Usted tiene en las manos un instrumento de evaluación que permitirá fundamentar las actividades que ha

demostrado a través de su desempeño o en la entrega de sus productos. • Conteste los siguientes planteamientos de manera clara.

• Le recordamos tomar el tiempo necesario para contestar y desarrollar su contenido.

ASPECTOASPECTOASPECTOASPECTO

1. Conteste lo que se le pide: a. ¿Qué es un modelo matemático? b. ¿Cuáles son los elementos de un sistema que encontramos en una modelación matemática? c. Explique los modelos matemáticos utilizados en la ingeniería química, ingeniería civil, ingeniería

mecánica e ingeniería eléctrica d. ¿Qué es un error y que tipos de errores se producen? e. ¿Cómo se representan las cifras significativas en una computadora?

2. Defina los siguientes conceptos: a. Valor Exacto b. Error Relativo Porcentual y Error Normalizado c. Tolerancia Porcentual d. Cifra Significativa e. Exactitud y Precisión

CUMPLE : SI NO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

CUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIO

“MODELOS MATEMÁTICOS“MODELOS MATEMÁTICOS“MODELOS MATEMÁTICOS“MODELOS MATEMÁTICOS Y TIPOS DE Y TIPOS DE Y TIPOS DE Y TIPOS DE

ERRORES EN EL CÁLCULERRORES EN EL CÁLCULERRORES EN EL CÁLCULERRORES EN EL CÁLCULO NUMÉRICO”O NUMÉRICO”O NUMÉRICO”O NUMÉRICO”

6

La Rubrica Rubrica Rubrica Rubrica para Evaluar para Evaluar para Evaluar para Evaluar el cálculo numérico el cálculo numérico el cálculo numérico el cálculo numérico que se presenta a continuación se utilizará para la evaluación de calculo y minimización de los errores.

Universidad Politécnica de___________________________________________________Universidad Politécnica de___________________________________________________Universidad Politécnica de___________________________________________________Universidad Politécnica de___________________________________________________

Nombre de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: MMMMÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOS ....

Aspecto a evaluarAspecto a evaluarAspecto a evaluarAspecto a evaluar CompetenteCompetenteCompetenteCompetente

10101010 IndependienteIndependienteIndependienteIndependiente

9999 BásicoBásicoBásicoBásico 7777

InsuficienteInsuficienteInsuficienteInsuficiente 0000

Planteamiento del Planteamiento del Planteamiento del Planteamiento del problemaproblemaproblemaproblema: Serie de : Serie de : Serie de : Serie de Taylor yTaylor yTaylor yTaylor y MacClaurin.MacClaurin.MacClaurin.MacClaurin. (2 puntos)

Muestra un entendimiento del problema y de los conceptos y principios matemáticos de manera clara.

Comete algunos errores en el planteamiento del problema o en los conceptos y principios matemáticos.

Comete muchos errores en el planteamiento del problema y en los conceptos y principios matemáticos.

No muestra ningún conocimiento en torno al tema tratado.

Uso adecuado del Uso adecuado del Uso adecuado del Uso adecuado del algoritmoalgoritmoalgoritmoalgoritmo.... (4 puntos)

Aplica correctamente el algoritmo para dar solución al problema.

Comete algunos errores en la aplicación del algoritmo.

Comete muchos errores en la aplicación del algoritmo.

No demuestra dominio sobre el algoritmo.

Desarrollo de la Desarrollo de la Desarrollo de la Desarrollo de la solución del problemasolución del problemasolución del problemasolución del problema.... (3 puntos)

Muestra un dominio del tema al realizar u desarrollo completo para la solución del problema.

Comete algunos errores en el desarrollo de la solución a problema.

Comete muchos errores en el desarrollo de la solución del problema.

No demuestra tener ningún dominio en el desarrollo de la solución del problema.

Habilidad para Habilidad para Habilidad para Habilidad para comunicar comunicar comunicar comunicar los los los los resultados obtenidosresultados obtenidosresultados obtenidosresultados obtenidos.... (3 puntos)

Redacta un análisis de los resultados obtenidos incluyendo conceptos matemáticos apropiados y el significado de los mismos dentro del sistema analizado.

Comete algunos errores de conceptos y de significado en la redacción del análisis de los resultados obtenidos.

Comete muchos errores de conceptos y de significado en la redacción del análisis de los resultados obtenidos.

Produce un resultado sin contar con un análisis de los mismo.

PuntualidadPuntualidadPuntualidadPuntualidad.... (1 punto)

Entrega el trabajo en la fecha y hora estipulada.

Entrega el trabajo en la fecha estipulada con un retraso en la hora.

Se retrasa 1 día en la entrega del trabajo.

Se retrasa más de 1 día en la entrega del trabajo o no lo entrega.


RÚBRICA RÚBRICA RÚBRICA RÚBRICA DE CÁLCULO NUMÉRICO DE CÁLCULO NUMÉRICO DE CÁLCULO NUMÉRICO DE CÁLCULO NUMÉRICO "IDENTIFICANDO PROBL"IDENTIFICANDO PROBL"IDENTIFICANDO PROBL"IDENTIFICANDO PROBLEMAS, CALCULANDO Y EMAS, CALCULANDO Y EMAS, CALCULANDO Y EMAS, CALCULANDO Y

MINIMIZANDO LOS ERROMINIMIZANDO LOS ERROMINIMIZANDO LOS ERROMINIMIZANDO LOS ERRORES".RES".RES".RES".

7

La Lista de Cotejo para Evaluación de Reporte de Trabajo que se presenta a continuación se utilizará para evaluar el reporte de todos los trabajos desarrollados a lo largo del curso.


DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

Nombre(s) del alumno(s):


Producto:

Nombre del Trabajo: Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Ecuaciones No LinealesEcuaciones No LinealesEcuaciones No LinealesEcuaciones No Lineales

Fecha:

Asignatura Métodos NuméricosMétodos NuméricosMétodos NuméricosMétodos Numéricos


Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor del

reactivo Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE OBSERVACIONES

SI NO

10%

PresentaciónPresentaciónPresentaciónPresentación.... El reporte cumple con los requisitos de: • Buena presentación (3%) • No tiene faltas de ortografía (4%) • Maneja el lenguaje técnico apropiado (3%)

25%

Contenido. Contenido. Contenido. Contenido. El trabajo contiene todos los elementos solicitados en las especificaciones:

• Planteamiento del Problema, (5%) • Aplicación del Algoritmo, (5%) • Desarrollo, (5%) • Conclusiones, (5%) • Fuentes bibliográficas, (2.5%) • Entrega de archivos en caso de así solicitarlo, (2.5%)

10%

Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema. • Graficar función, (5%) • Determinar número de raíces que tiene la función e

identificar límites en los que se encuentra las raíces (5%)

20% Aplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmo.... Especificar los pasos del algoritmo utilizado para la solución del problema: Bisección, Falsa Posición o Newton-Raphson


LISTA DE CLISTA DE CLISTA DE CLISTA DE COTEJO OTEJO OTEJO OTEJO "SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEMAS AS AS AS DE CÁLCULO DE RAICESDE CÁLCULO DE RAICESDE CÁLCULO DE RAICESDE CÁLCULO DE RAICES DE ECUACIONES NO DE ECUACIONES NO DE ECUACIONES NO DE ECUACIONES NO

LINEALES". LINEALES". LINEALES". LINEALES".

8

20% Desarrollo.Desarrollo.Desarrollo.Desarrollo. Sigue una metodología y sustenta todos los pasos que se realizaron al aplicar los conocimientos obtenidos, es analítico y bien ordenado.

10% Conclusiones.Conclusiones.Conclusiones.Conclusiones. Las conclusiones son claras y acordes con el objetivo esperado.

5% Responsabilidad. Responsabilidad. Responsabilidad. Responsabilidad. Entregó el reporte en la fecha y hora señalada.

100% CALIFICACIÓN

9

Guía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/Equipos que se presenta a continuación se utilizará para la evaluación de exposición del caso práctico sobre el manejo de instrucciones de lenguaje computacional para el cálculo de raíces de educación no lineal.


NOMBRE DE LA ASIGNATNOMBRE DE LA ASIGNATNOMBRE DE LA ASIGNATNOMBRE DE LA ASIGNATURA URA URA URA MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS ....

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN Nombre(s) del alumno(s):


Tema a Exponer: Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Cálculo de Raíces de Ecuaciones No LinealesCálculo de Raíces de Ecuaciones No LinealesCálculo de Raíces de Ecuaciones No LinealesCálculo de Raíces de Ecuaciones No Lineales

Fecha:


Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONEINSTRUCCIONEINSTRUCCIONEINSTRUCCIONESSSS Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor del reactivo

Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE

OBSERVACIONES SI NO

10% Manipulación de la herramientaManipulación de la herramientaManipulación de la herramientaManipulación de la herramienta. . . . Uso adecuado del lenguaje de programación de alto nivel.

30% Programación en Lenguajes de Alto Nivel.Programación en Lenguajes de Alto Nivel.Programación en Lenguajes de Alto Nivel.Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Desarrollo de los algoritmos para la solución de ecuaciones no lineales: Bisección, Falsa Posición y Newton-Raphson.

30% Explicación del Código.Explicación del Código.Explicación del Código.Explicación del Código. Se comunica correctamente utilizando los conceptos y términos técnicos y matemáticos.

10% Prueba de ProgramaPrueba de ProgramaPrueba de ProgramaPrueba de Programa.... Explica el problema que se resolverá y ejecución del código implementado de los métodos de Bisección, Falsa Posición y Newton-Raphson.

20% ResultadoResultadoResultadoResultado.... Explica los resultados usando conceptos y términos técnicos y matemáticos sobre el sistema que se esta analizando.

100% CALIFICACIÓN


GUIA DE OBSERVACIÓN GUIA DE OBSERVACIÓN GUIA DE OBSERVACIÓN GUIA DE OBSERVACIÓN "MANEJO DE "MANEJO DE "MANEJO DE "MANEJO DE INSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENGUAJE GUAJE GUAJE GUAJE

COMPUTACIONAL PARA ECOMPUTACIONAL PARA ECOMPUTACIONAL PARA ECOMPUTACIONAL PARA EL CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE RAICES DE ECUACIONESRAICES DE ECUACIONESRAICES DE ECUACIONESRAICES DE ECUACIONES NO LINEALES".NO LINEALES".NO LINEALES".NO LINEALES".

10



DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓNNNN



Producto:

Nombre del Trabajo: SSSSolución de Problemas de Interpolación olución de Problemas de Interpolación olución de Problemas de Interpolación olución de Problemas de Interpolación PolinomialPolinomialPolinomialPolinomial

Fecha:



Nombre del docente:

Firma del docente:



Valor del



SI NO

10%


25%



10% Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.

• Graficar datos del problema, (5%) • Determinar el grado del polinomio a obtener (5%)

20%

Aplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmo.... Especificar los pasos del algoritmo utilizado para la solución del problema de Interpolación: Diferencias Divididas, Lagrange y Mínimos Cuadrados.


LISTA DE COTELISTA DE COTELISTA DE COTELISTA DE COTEJO PARA JO PARA JO PARA JO PARA "SOLUCIÓN DE "SOLUCIÓN DE "SOLUCIÓN DE "SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INTERPOPROBLEMAS DE INTERPOPROBLEMAS DE INTERPOPROBLEMAS DE INTERPOLACIÓN LACIÓN LACIÓN LACIÓN

POLINOMIAL".POLINOMIAL".POLINOMIAL".POLINOMIAL".

11



5% ResponsabResponsabResponsabResponsabilidad. ilidad. ilidad. ilidad. Entregó el reporte en la fecha y hora señalada.

100% CALIFICACIÓN

12

La Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar el cálculo de interpolación polinomial el cálculo de interpolación polinomial el cálculo de interpolación polinomial el cálculo de interpolación polinomial que se presenta a continuación se utilizará para la evaluación de un programa para el cálculo de interpolación polinomial.


Nombre de la Asignatura:Nombre de la Asignatura:Nombre de la Asignatura:Nombre de la Asignatura: MMMMÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOS ....

Aspecto a evaluarAspecto a evaluarAspecto a evaluarAspecto a evaluar CompetenteCompetenteCompetenteCompetente 10101010

IndependienteIndependienteIndependienteIndependiente 9999

BásicoBásicoBásicoBásico 7777


Técnica de Técnica de Técnica de Técnica de Programación.Programación.Programación.Programación. (2 puntos)

Muestra una adecuada técnica para desarrollo de software en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete algunos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete muchos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel.

No muestra ningún metodología en la programación en un lenguaje de Alto Nivel.

Implementación de Implementación de Implementación de Implementación de AlgoritmosAlgoritmosAlgoritmosAlgoritmos de de de de Interpolación: Interpolación: Interpolación: Interpolación: Diferencias Divididas, Diferencias Divididas, Diferencias Divididas, Diferencias Divididas, Lagrange y Mínimos Lagrange y Mínimos Lagrange y Mínimos Lagrange y Mínimos CuadradosCuadradosCuadradosCuadrados: : : : (4 puntos)

Muestra un dominio de conceptos del tema y del algoritmo implementado.

Comete algunos errores en la implementación del algoritmo.

Comete muchos errores en la implementación del algoritmo.


Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y ResultadosResultadosResultadosResultados (3 puntos)

Muestra los resultados de manera adecuada e interpreta correctamente la información generada por su aplicación.

Comete algunos errores en los resultados, con una interpretación deficiente de la información generado por su aplicación.

Comete muchos errores en los resultados obtenidos.

No demuestra tener conocimiento de los resultados obtenidos, así como su interpretación.

Puntualidad.Puntualidad.Puntualidad.Puntualidad. (1 punto)






RÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUAR A "PROGRAMA PARA A "PROGRAMA PARA A "PROGRAMA PARA A "PROGRAMA PARA EL CÁLCULO DE INTERPEL CÁLCULO DE INTERPEL CÁLCULO DE INTERPEL CÁLCULO DE INTERPOLACIÓN OLACIÓN OLACIÓN OLACIÓN

POLINOMIAL".POLINOMIAL".POLINOMIAL".POLINOMIAL".

13



DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓNNNN



Producto:

Nombre del Trabajo: Solución de Problemas de Diferenciación e Solución de Problemas de Diferenciación e Solución de Problemas de Diferenciación e Solución de Problemas de Diferenciación e Integración NuméricaIntegración NuméricaIntegración NuméricaIntegración Numérica

Fecha:



Nombre del docente:

Firma del docente:



Valor del



SI NO

10%


25%



10% PlanteamiePlanteamiePlanteamiePlanteamiento del Problema.nto del Problema.nto del Problema.nto del Problema.

• Graficar función del problema, (5%) • Determinar la cantidad de segmentos a utilizar (5%)

20%

Aplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmo.... Especificar los pasos del algoritmo utilizado para la solución del problema de Integración: Trapecio, Simpson 1/3 y Simpson 3/8.


LISTA DE COTEJO PARALISTA DE COTEJO PARALISTA DE COTEJO PARALISTA DE COTEJO PARA EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE "SOLU"SOLU"SOLU"SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DECIÓN DE PROBLEMAS DECIÓN DE PROBLEMAS DECIÓN DE PROBLEMAS DE

DIFERENCIACIÓN E INTDIFERENCIACIÓN E INTDIFERENCIACIÓN E INTDIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA". EGRACIÓN NUMÉRICA". EGRACIÓN NUMÉRICA". EGRACIÓN NUMÉRICA".

14




100% CALIFICACIÓN

15

La Guía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/Equipos que se presenta a continuación se utilizará para la evaluación de exposición del caso práctico sobre el manejo de instrucciones de lenguaje computacional para el cálculo de diferenciación e integración numérica.

UNIVERSIDAD POLITÉCNUNIVERSIDAD POLITÉCNUNIVERSIDAD POLITÉCNUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE _________________________________________________________________ NOMBRE DE LA ASIGNATNOMBRE DE LA ASIGNATNOMBRE DE LA ASIGNATNOMBRE DE LA ASIGNATURAURAURAURA MMMMÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOS ....

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN Nombre(s) del alumno(s):


Tema a Exponer: Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Cálculo de Diferenciación e Integración Numéricapara el Cálculo de Diferenciación e Integración Numéricapara el Cálculo de Diferenciación e Integración Numéricapara el Cálculo de Diferenciación e Integración Numérica

Fecha:


Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONES Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor del reactivo

Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE

OBSERVACIONES SI NO

10% Manipulación de la herramienta. Manipulación de la herramienta. Manipulación de la herramienta. Manipulación de la herramienta. Uso adecuado del lenguaje de programación de alto nivel.

30%

Programación en Lenguajes de Alto Nivel.Programación en Lenguajes de Alto Nivel.Programación en Lenguajes de Alto Nivel.Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Desarrollo de los algoritmos para la solución de diferenciación numérica: Alta exactitud, extrapolación de Richardson, Datos irregularmente espaciados.

30% Explicación del Código.Explicación del Código.Explicación del Código.Explicación del Código. Se comunica correctamente utilizando los conceptos y términos técnicos y matemáticos.

10%

Prueba de ProgPrueba de ProgPrueba de ProgPrueba de Programa.rama.rama.rama. Explica el problema que se resolverá y ejecución del código implementado de los métodos de diferenciación numérica: Alta exactitud, extrapolación de Richardson, Datos irregularmente espaciados.

20% Resultado. Resultado. Resultado. Resultado. Explica los resultados usando conceptos y términos técnicos y matemáticos sobre el sistema que se esta analizando.

100% CALIFICACIÓN


GUIA DE OBSERVACIÓNGUIA DE OBSERVACIÓNGUIA DE OBSERVACIÓNGUIA DE OBSERVACIÓN "IDENTIFICACIÓN DE "IDENTIFICACIÓN DE "IDENTIFICACIÓN DE "IDENTIFICACIÓN DE INSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENGUAJE GUAJE GUAJE GUAJE

COMPUTACIONAL PARA ECOMPUTACIONAL PARA ECOMPUTACIONAL PARA ECOMPUTACIONAL PARA EL CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE DIFERENDIFERENDIFERENDIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓCIACIÓN E INTEGRACIÓCIACIÓN E INTEGRACIÓCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA".N NUMÉRICA".N NUMÉRICA".N NUMÉRICA".

16



DATOS GENERALES DEDATOS GENERALES DEDATOS GENERALES DEDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACL PROCESO DE EVALUACL PROCESO DE EVALUACL PROCESO DE EVALUACIÓNIÓNIÓNIÓN



Producto:

Nombre del Trabajo: Solución de Problemas de Ecuaciones Solución de Problemas de Ecuaciones Solución de Problemas de Ecuaciones Solución de Problemas de Ecuaciones Diferenciales OrdinariasDiferenciales OrdinariasDiferenciales OrdinariasDiferenciales Ordinarias

Fecha:



Nombre del docente:

Firma del docente:



Valor del



SI NO

10%


25%



10% Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema.

• Graficar función exacta y aproximada del problema, (10%)

20%

Aplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmoAplicación del algoritmo.... Especificar los pasos del algoritmo utilizado para la solución del problema de ecuaciones diferenciales ordinarias: Euler y Runge-Kutta


LISTA DE COTEJO PARALISTA DE COTEJO PARALISTA DE COTEJO PARALISTA DE COTEJO PARA EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE "SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ECUACIONES AS DE ECUACIONES AS DE ECUACIONES AS DE ECUACIONES

DIFERENCIALES ORDINADIFERENCIALES ORDINADIFERENCIALES ORDINADIFERENCIALES ORDINARIAS". RIAS". RIAS". RIAS".

17


10% CoCoCoConclusiones.nclusiones.nclusiones.nclusiones. Las conclusiones son claras y acordes con el objetivo esperado.


100% CALIFICACIÓN

18

La Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar diseño de programas diseño de programas diseño de programas diseño de programas que se presenta a continuación se utilizará para evaluar cómputo de instrucciones de lenguajes de programación para el diseño de programas de la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Nombre de la Asignatura:Nombre de la Asignatura:Nombre de la Asignatura:Nombre de la Asignatura: MMMMÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOS ....

Aspecto a evaluarAspecto a evaluarAspecto a evaluarAspecto a evaluar CompetenteCompetenteCompetenteCompetente

10101010 IndependienteIndependienteIndependienteIndependiente

9999 BásicoBásicoBásicoBásico 7777


Técnica de Técnica de Técnica de Técnica de Programación.Programación.Programación.Programación. (2 puntos)

Muestra una adecuada técnica para desarrollo de software en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete algunos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete muchos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel.

No muestra ninguna metodología en la programación en un lenguaje de Alto Nivel.

Implementación de Implementación de Implementación de Implementación de Algoritmos de Solución Algoritmos de Solución Algoritmos de Solución Algoritmos de Solución de Ecuaciones de Ecuaciones de Ecuaciones de Ecuaciones Diferenciales Diferenciales Diferenciales Diferenciales Ordinarias: Euler y Ordinarias: Euler y Ordinarias: Euler y Ordinarias: Euler y RungeRungeRungeRunge----KuttaKuttaKuttaKutta (4 puntos)

Muestra un dominio de conceptos del tema y del algoritmo implementado.

Comete algunos errores en la implementación del algoritmo.

Comete muchos errores en la implementación del algoritmo.


Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y ResultadosResultadosResultadosResultados (3 puntos)

Muestra los resultados de manera adecuada e interpreta correctamente la información generada por su aplicación.

Comete algunos errores en los resultados, con una interpretación deficiente de la información generado por su aplicación.

Comete muchos errores en los resultados obtenidos.

No demuestra tener conocimiento de los resultados obtenidos, así como su interpretación.

Puntualidad.Puntualidad.Puntualidad.Puntualidad. (1 punto)






RÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUAR "CÓMPUTO DE "CÓMPUTO DE "CÓMPUTO DE "CÓMPUTO DE INSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LENGUAJES DE GUAJES DE GUAJES DE GUAJES DE PROPROPROPROGRAMACIÓN PARA EL DIGRAMACIÓN PARA EL DIGRAMACIÓN PARA EL DIGRAMACIÓN PARA EL DISEÑO DE SEÑO DE SEÑO DE SEÑO DE PROGRAMAS DE LA SOLUPROGRAMAS DE LA SOLUPROGRAMAS DE LA SOLUPROGRAMAS DE LA SOLUCIÓN DE CIÓN DE CIÓN DE CIÓN DE

ECUACIONES DIFERENCIECUACIONES DIFERENCIECUACIONES DIFERENCIECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS".ALES ORDINARIAS".ALES ORDINARIAS".ALES ORDINARIAS".

19

GLOSARIOGLOSARIOGLOSARIOGLOSARIO

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BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA

BásicaBásicaBásicaBásica Métodos Numéricos para Ingenieros Chapra, Steven C. & Canale, Raymond P. 2007 Mc Graw Hill Interamericana México 2007 978-970-10-6114-5 970-10-6114-4 Numerical Analysis Burden, Richard L. & Faires, J. Douglas 2010 Brooks Cole 2010 978-0538733519 0538733519 An Introduction to Numerical Methods and Analysis Epperson, James F. 2010 John Wiley & Sons Inc. New Jersey, USA 2007 978-0-470-04963-1 ComplementariaComplementariaComplementariaComplementaria Métodos Numéricos con Mathematica Gracía, Luis.; Pérez, José; Sáchez, Enrique; Figueres, Miguel 2005 AlfaOmega Editores 2005 970-15-0977-3 Numerical Methods for Engineers and Scientists. An Introductio with Applications Using MATLAB Gilat, Amos & Subramaniam, Vish 2010 Wiley 2010 978-0470565155 470565152

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Métodos Numéricos para la Fisica y la Ingeniería Vázquez, Luis 2009 McGraw Hill 2009 978-8448166021 8448166021 Sitio webSitio webSitio webSitio web

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ANEXOS ANEXOS ANEXOS ANEXOS

ANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOSANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOSANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOSANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE

LINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOSLINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOSLINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOSLINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS

Los trabajos que se presenten deberán tener las siguientes partes: A. PARTES DEL TRABAJO 1.1.1.1. PORTADA (ver características al final) 2.2.2.2. ÍNDICE 3.3.3.3. INTRODUCCIÓN 4.4.4.4. DESARROLLO DEL TEMA 5.5.5.5. CONCLUSIÓN U OPINIÓN PERSONAL 6.6.6.6. GLOSARIO DE TÉRMINOS CON SU SIGNIFICADO (las 10 palabras claves del tema, por lo menos)

7.7.7.7. BIBLIOGRAFÍA (Mínimo 3 referencias distintas, deberá basarse al menos en un libro, si realizó búsqueda en internet poner las ligas a los documentos consultados siguiendo la normatividad APA). B. MÁRGENES PARTE SUPERIOR E INFERIOR DE LA HOJA: 3 CM PARTE DERECHA E IZQUIERDA: 2.5 CM ESPACIO ENTRE CARACTERES: Normal INTERLINEADO: Normal C. TIPO DE LETRA Y TAMAÑO TIPO DE LETRA: Arial TAMAÑO TEXTO: 11 TíTULOS DE TEMAS: 14 TíTULOS DE SUBTEMAS: 12

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D. INTERLINEADO Y ESPACIOS INTERLINEADO: Sencillo ESPACIO: Normal CARACTERISTICAS DEL LA PORTADACARACTERISTICAS DEL LA PORTADACARACTERISTICAS DEL LA PORTADACARACTERISTICAS DEL LA PORTADA PARTE SUPERIOR: (de manera centrada)

• Nombre y logo de la Universidad Politécnica….

• Nombre de la carrera a la que pertenece. PARTE CENTRAL: (de manera centrada)

• El título del trabajo PARTE INFERIOR: (izquierda)

• Materia

• Nombre del profesor que imparte la materia

• Nombre del alumno que presenta el trabajo

• Grupo al que pertenece

• Fecha y lugar

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