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Introducción a la Ingeniería Civil.

APUNTES DE CLASE DE INTRODUCCIÓN A LA INGENIERIA

CIVILProfesores:

Ing. Moisés Suárez Campos. Ing. Jeffrey Días Sierra. Ing. Carlos Zeledón Lanuza.

Objetivo de la Asignatura:Que el estudiante adquiera una imagen clara de lo que es, requiere y ofrece la carrera de Ingeniería Civil en el desarrollo social y tecnológico del país.

Sistema de Evaluación:

Ing. Jeffrey Días. Ing. Moisés Suárez. Ing. Carlos Zeledón.

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UNIDAD I: INGENIERÍA Y CIENCIA

Introducción

La Ingeniería apareció con el primer ser humano. Se puede hablar de Ingeniería desde el primer momento en que se dio forma a una piedra para convertirla en una herramienta o cuando los primeros humanos usaron la energía de forma consciente al encender una hoguera. Desde entonces, el desarrollo de la Ingeniería ha ido parejo con el de la Humanidad. La Ingeniería Civil en particular ha acompañado el desarrollo de las civilizaciones desde sus inicios.

El crecimiento sostenido del país requiere un desarrollo paralelo de su infraestructura, la cual incluye carreteras, redes de agua potable y gas, drenaje pluvial y sanitario, plantas de tratamiento de aguas, y sistemas de transporte entre otros. Este desarrollo no se podría dar sin la ayuda del ingeniero civil, el cual mediante una educación global puede participar no sólo en el diseño y planeación de los proyectos de ingeniería, sino también en la construcción y mantenimiento de los mismos.

La presente unidad inicia marcando la diferencia entre Ciencia e Ingeniería, las cuales actúan de una forma cooperativa, puesto que la ingeniería utiliza los aportes de la ciencia para explicar o modelar el comportamiento de ciertas estructuras en la naturaleza. Seguidamente se presenta una panorámica completa y resumida del campo de acción de la Ingeniería Civil, así como las funciones que desempeña el INGENIERO CIVIL en la solución de problemas y necesidades de la sociedad, la cual día a día crece, produciendo a su vez un incremento en la demanda de servicios. El desarrollo de la primera unidad se enmarca en el objetivo que se describe a continuación.

Objetivo de la Unidad: Conozca la diferencia entre la Ciencia y la Ingeniería, campos de aplicación de la ingeniería y el impacto que tiene a través de los ingenieros en la sociedad.

CONTENIDOS:

1- Diferencia entre Ciencia e Ingeniería. 2- Perfil y Campo de Trabajo. 3- El Ingeniero Civil y sus funciones. 4- Características y Cualidades.

Generalidades


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La ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas, que se dedica a la resolución u optimización de los problemas que afectan directamente a la humanidad.En ella, el conocimiento, manejo y dominio de las matemáticas y física, obtenido mediante estudio, experiencia y práctica, se aplica con juicio para desarrollar formas eficientes de utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza para beneficio de la humanidad y del ambiente.

Otro concepto que define a la ingeniería es el saber aplicar los conocimientos científicos a la invención, perfeccionamiento o utilización de la técnica en todas sus determinaciones. Esta aplicación se caracteriza por utilizar principalmente el ingenio de una manera más ágil que el método científico, puesto que una actividad de ingeniería, por lo general, está limitada a un tiempo y recursos dados por proyectos.

El ingenio implica tener una combinación de sabiduría e inspiración para modelar cualquier sistema en la práctica.

Concepto

La Ingeniería Civil es una profesión científico - técnica, teórica y experimental que tiene por objeto transformar los recursos naturales en bienes y servicios útiles al hombre, aplicando los conocimientos de las ciencias exactas, físicas y químicas.

El Ingeniero Civil está capacitado para la realización de obras civiles en general. Es decir, todo lo relacionado a Desarrollo Humano.

Funciones del Ing. Civil

Su función principal es la de realizar diseños o desarrollar soluciones tecnológicas a necesidades sociales, industriales o económicas. Para ello, el ingeniero debe identificar y comprender los obstáculos más importantes para poder realizar un buen diseño.

El ingeniero civil se responsabiliza de la planificación, diseño y construcción de las infraestructuras. Esto incluye las redes de transporte, la gestión del agua, la protección del medio ambiente, el urbanismo, etc. Los resultados más visibles son las grandes estructuras como autopistas, puentes, presas, etc. En estos casos, se combinan especialidades tales como la ingeniería de estructuras, la ingeniería geotécnica y la arquitectura. Otro campo de gran importancia es el diseño y operación de plantas de tratamientos de agua, no solo domésticas sino también de desechos industriales.


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Perfil y campo de trabajo

El ingeniero civil graduado tiene un amplio mercado de trabajo, pudiendo iniciar sus actividades como supervisor de construcción, o colaborando en equipos de planeación y diseño de obras civiles. Posteriormente se puede desarrollar en puestos como: residente de obra, gerente de construcción, gerente de proyectos, ingeniero consultor o asesor especialista.

En instituciones públicas, el ingeniero civil desarrolla generalmente funciones de supervisión de ingeniería y construcción.

En empresas consultoras participa en el análisis y diseño de estructuras, de plantas de tratamiento de aguas, de proyectos geométricos de carreteras, en estudios de mecánica de suelos, así como en el análisis de diversos métodos de construcción.

En compañías constructoras trabaja en la planeación, organización, control y dirección de obras. En gerencias de proyectos apoya al propietario en actividades técnicas y administrativas durante la ejecución de la ingeniería y construcción.

Una característica importante del ingeniero civil es su capacidad para desarrollarse como profesionista independiente en todas y cada una de sus áreas de especialidad.

Características y cualidades

• Los ingenieros deben reconocer que la vida, la seguridad, la salud y el bienestar de la población dependen de su juicio.


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• No se deben aprobar planos o especificaciones que no tengan un diseño seguro.

• Se deben realizar revisiones periódicas de seguridad y confiabilidad.

• Prestar servicios productivos a la comunidad.

• Comprometerse a mejorar el ambiente.

• Los ingenieros deben prestar servicios en sus áreas de competencia.

• Deben emitir informes públicos. Se debe expresar la información en forma clara y honesta.

• Deben crear su reputación profesional sobre el mérito de sus servicios.

• No usar equipamiento fiscal o privado para uso personal.

• Acrecentar honor, integridad y dignidad de la profesión.

• Debe continuar con el desarrollo profesional (Continuar la educación).

• Utilizar el Ingenio para resolver problemas.

• Ser consciente de su responsabilidad en su trabajo.

• Debe conocer las teorías científicas para explicar los hechos y actuar sobre ellos.

¿Cómo nos preparan a la UNI?

Formación integral de un profesional de excelencia académica, con sólidos conocimientos de las ciencias y las técnicas propias del campo de la Ingeniería Civil que concreten soluciones para atender las necesidades de la sociedad. Capaz de generar y difundir conocimientos con conciencia social.

¿Qué estudiamos en Ingeniería Civil?

Durante los primeros años de esta carrera el alumno adquiere los conocimientos fundamentales matemáticos, físicos, de dibujos, ingles comportamiento y ensayo de materiales.

En los años posteriores se le brinda una formación específica orientada a diseño, construcción, supervisión y dirección de obra civil.


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UNIDAD II

Principales áreas de la Ingeniería Objetivo de la Unidad: Proporcionar los conocimientos generales de las principales áreas de la Ingeniería Civil.

Introducción

En esta unidad se hace un recorrido por las diferentes áreas de la ingeniería con el fin de demostrar que el campo de aplicación y laboral de esta profesión es amplio, lo cual se traduce en un abanico extenso de posibilidades de adquirir un empleo dentro de la carrera.

Es necesario manifestar que todas las áreas de la carrera están íntimamente relacionadas, puesto que por ejemplo la construcción de una vivienda sencilla requiere en primera instancia de una nivelación y se está hablando de topografía, posteriormente requerirá definir las dimensiones de los elementos estructurales (columnas, vigas, losas, etc) y aquí entra a jugar el Análisis Estructural; y así sucesivamente se van uniendo las otras ramas en dependencia de las características y dimensiones del proyecto a ejecutarse.

Antes de iniciar este paseo es necesario que el estudiante trate de empoderarse o apropiarse del oficio de cada rama para que desde ya vaya definiendo el área en la cual realizará su especialidad o estudio monográfico.

Ramas de la ingeniería civil

Ingeniería Estructural

La ingeniería estructural se encarga de estimar la resistencia mínima de elementos sometidos a cargas vivas, cargas muertas y cargas eventuales (sismos, vientos, nieve, etc.), procurando un estado de servicio mínimo al menor costo posible.


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Ingeniería geotécnica

La ingeniería geotécnica se encarga de estimar la resistencia entre partículas del manto terrestre de distinta naturaleza, granulometría, humedad, cohesión, y de las propiedades de los suelos en general, con el fin de asegurar la interacción suelo con la estructura.

Ingeniería de Transporte e Infraestructura Vial

Esta área tiene que ver con la planificación, diseño y administración de los distintos sistemas de transporte, ya sea marítimo, terrestre o aéreo. Dentro de estos sistemas se pueden citar:

• Aeropuertos

• Autovías

• Carreteras

• Vías férreas

• Puertos

• Puentes

Ing. Hidráulica

Tiene que ver con el diseño y cálculo de sistemas y/o estructuras de distribución de las aguas que recorren las ciudades.

• Alcantarillado Sanitario, Agua Potable

• Canales para el transporte de agua potable o regadío , Canales de navegación

• Canalizaciones de agua potable


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• Centrales hidroeléctricas

• Depuradoras , Diques ,Esclusas

• Muelles., Presas

2.1 Construcción

a) Diseño

El diseño es una parte fundamental en el proceso de construcción de un proyecto, esta labor implica definir los materiales, dimensiones, localización y estos elementos mencionados se plasman en los planos, los cuales forman parte del pliego de documentos que intervienen en un proyecto. A continuación se muestra la planta arquitectónica de una vivienda sencilla.


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En el diseño estructural, hidráulico, etc el Ingeniero Civil puede valerse de algunas herramientas como programas asistidos por computadoras dentro de los cuales figuran:

De izquierda a derecha: El primero es un programa estructural, el segundo es para dibujo y el tercero es para el diseño de redes de abastecimiento de agua potable.

Etapas del proceso constructivo

Todo proyecto de ingeniería civil requiere una serie de etapas que son de relevancia para el desarrollo del mismo, entre las cuales se describen:

Búsqueda del problema.1. Identificación de los puntos o focos de problema.2. Realización del diagnostico (encuestas).3. Visita al sitio del proyecto.

Planteo de las soluciones.1. Búsqueda de la solución más viable.2. Planteo de la formulación.

a. Reconocimiento de sitio.b. Análisis de Perfectibilidad y Rentabilidad.c. Análisis y procesamiento de los diagnósticos.d. Redacción de la propuesta de proyecto.e. Evaluación de las variables.f. Revisión y Aprobación del proyecto.g. Orden de desembolso.

Firma de contrato o firma de acuerdo en caso de PGC. Construcción.

(a) Reconocimiento de sitio.(b) Levantamiento Topográfico.(c) Limpieza inicial.(d) Descapote.(e) Trazo y nivelación.(f) Excavación Estructural.(g) Armado de hierro.


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(h) Formaleteado.(i) Fundido de cimientos.(j) Levantado de paredes.(k) Fundido de columnas.(l) Techado.(m) Pisos.(n) Carpintería Fina. (o) Pintura.(p) Limpieza Final.(q) Entrega.

Evaluación de los alcances. Entrega de respaldo de proyectos y acta de recepción final.

b) Equipos de construcción

La construcción implica entre otros aspectos los equipos que serán utilizados para tal fin, por ejemplo en la construcción de carreteras intervienen una serie de equipos pesados tales como:

b.1 Motoniveladoras

Son máquinas de aplicaciones múltiples, destinadas a mover, nivelar y afinar materiales sueltos; utilizadas en la construcción y en la conservación de caminos, el dispositivo principal es la cuchilla de perfil curvo cuya longitud determina el modelo y potencia de la máquina, éste dispositivo permite girar y moverse en todos los sentidos. Además podemos adaptarle dispositivos auxiliares tales como:

• Escarificadores para arar o remover el terreno.

• Hoja frontal de empuje para ejercer la acción del buldózer.

• Cargadores de materiales.


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b.2 Vibrocompactadora

Son máquinas que sirven para consolidar los suelos, de acuerdo al grado de compactación especificado.

Existe variedad y entre ellos tenemos:

• Pata de cabra.

• Vibratorio.

• Tambor de acero liso.

• De neumático.

• De pisones de alta velocidad.

• Combinaciones tales como:

• Tambor de acero liso y neumático.

b.3 Volquete

Son las máquinas que se utilizan como auxiliares básicos en todos trabajos de movimiento de tierra, y además en todo tipo de acarreos de materiales,


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herramientas, equipos ligeros y transporte de personal. Dentro de los más usuales en los trabajos de movimiento de tierra son los de volteo.

El de la figura es Modelo :(mack) Capacidad: 10m3

b.3 Retroexcavadora

Son máquinas propias para excavar zanjas o trincheras, que retroceden durante el proceso de trabajo. Los cucharones que emplea ésta máquina pueden ser anchos o angostos; anchos para suelos fáciles de atacar y angostos para terrenos duros o difíciles.

La retroexcavadora que se observa trabajar en este proyecto esta montada sobre oruga, es Modelo (320caterpillar) y tiene una Capacidad de 1.20m3. Se utilizo también una retroexcavadora a la que se adapto un Martillo.

b.4 Cargadores Frontales

Son tractores montados sobre orugas o neumáticos, los cuáles llevan en su parte delantera un cucharón accionado por mandos hidráulicos. Sirven para manipular materiales sueltos, sobre todo para levantarlo tomándolos del suelo y descargarlo sobre camiones u otros medios de transporte.


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b.5 Pavimentadoras

Constan de dos unidades básicas: el tractor y la regla emparejadora. Las funciones del tractor son recibir, entregar, dosificar y esparcir el asfalto que se encuentra en la parte delantera. El tractor también remolca la regla emparejadora. Las funciones de éste son tender el asfalto al ancho y profundidad deseada y proveer el acabado y compactación inicial. El asfalto se suministrará a la pavimentadora normalmente con un camión, los camiones abastecedores son empujados por la pavimentadora a través de unos rodillos de empuje ubicados en la parte delantera de la pavimentadora, los cuáles se ponen en contacto con las ruedas traseras del camión abastecedor y lo empuja hacia adelante a medida que descarga el material dentro de la tolva de la pavimentadora.

b.6 Cisterna

Las cisternas utilizadas tienen una capacidad de 2700gl,Mercedes Benz, para un tramo de 500m se le ponen 7 pipadas.


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b.7 Finisher

Las principales funciones de este equipo son:

Pegar asfalto Llanta hule : majar Doble rodó : finar

b.8 Mezcladoras

Este equipo es usado en la construcción de obras horizontales y verticales. Como su nombre lo indica tiene la finalidad de mezclar los elementos constituyentes del concreto. Se utiliza en aquellos proyectos que demandan pequeños volúmenes de concreto. La capacidad de la que se muestra en la figura es de un metro cúbico.

Formulación y Evaluación de proyecto


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Trabajo de grupo interdisciplinario, en el que interviene la estadística, investigación de mercados, investigación de operaciones, ingeniería de proyectos, contabilidad, finanzas, ingeniería económica y otras. El resultado es el establecimiento de la viabilidad técnica, ecoómica y de mercado.

¿Qué es un proyecto?

Es una fuente de costos y beneficios que ocurren en distintos períodos de tiempo. Es el origen de un flujo de fondos provenientes de ingresos y egresos de caja, que ocurren a lo largo del tiempo. Además es la búsqueda de una solución inteligente al planteamiento de un problema tendiente a resolver, entre muchas, una necesidad humana.

Objetivos fundamentales de un proyecto

Para satisfacer una o varias necesidades. Herramienta para cumplir metas de crecimiento. Aplicación rentable de recursos, etc.


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Etapas en la formulación y Evaluación de Proyectos

Estudio de Mercado: Implica un análisis de la demanda, de la oferta, análisis de precios y estudio de la comercialización.

Estudio Técnico: Verifica la posibilidad técnica de construcción o ejecución del proyecto, su localización, los equipos e instalaciones, etc.

Estudio Económico: El estudio económico trata de estudiar si la inversión que queremos hacer va a ser rentable o no, si los resultados arrojan, que la inversión no se debe hacer, se debe tomar otra alternativa o evaluar la alternativa que más le convenga financieramente a la empresa de acuerdo a sus políticas. El análisis económico pretende determinar cuál es el monto de los recursos económicos necesarios para la realización del proyecto, cuál será el costo total de la ejecución del proyecto así como otras son indicadores que servirán de base para la parte final y definitiva del proyecto, que es la evaluación económica.

Estudio Financiero: Este estudio persigue identificar las fuentes de capital en el momento de invertir. Se identifican asì dos fuentes: Externas e Internas.

2.2 Vías y Transporte

Equipos e instrumentos utilizados en un levantamiento topográfico

Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. De ésta manera, el constructor tiene en sus manos una importante herramienta que le será útil para buscar la forma más funcional y económica de ubicar el proyecto.

Por ejemplo, se podrá hacer un trazado de camino cuidando que éste no contemple pendientes muy fuertes ni curvas muy cerradas para un tránsito expedito, y que no sea de mucha longitud ni que se tengan excesivas alturas de corte o terraplén, lo que elevaría considerablemente el costo de la obra; por otro lado, un arquitecto podrá ubicar una urbanización de manera que las casas se encuentren todas en terrenos adecuados, no en riscos o acantilados, que tengan buena vista, que estén en armonía con el sector, etc.

El teodolito: Es un instrumento topográfico que sirve tanto para medir distancias, como ángulos horizontales y verticales con gran precisión. En esencia, un teodolito consta de una plataforma que se apoya en tres tornillos de nivelación, un círculo graduado acimutal (en proyección horizontal), un bastidor (aliada) que gira sobre un eje vertical y que está provisto de un índice que se desplaza sobre el círculo acimutal y sirve para medir los ángulos de rotación de la propia aliada, y dos montantes fijos en el bastidor, sobre los


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cuales se apoyan los tornillos de sustentación de un anteojo que, a su vez, gira alrededor de un eje horizontal.

El nivel: Es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre dos puntos, para determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la determinación de planos horizontales a través de una burbuja que sirve para fijar correctamente este plano y un anteojo que tiene la función de incrementar la visual del observador. Además de esto, el nivel topográfico sirve para medir distancias horizontales, basándose en el mismo principio del taquímetro. Existen también algunos niveles que constan de un disco acimutal para medir ángulos horizontales, sin embargo, este hecho no es de interés en la práctica ya que dicho instrumento no será utilizado para medir ángulos.

El trípode: Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo ,pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.


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Asignación: Elabora la planta arquitectónica de una vivienda sencilla.

2.3 Estructura

Las estructuras se pueden dividir en dos según la posición de sus elementos (horizontal y vertical) o la movilidad de sus elementos (rígidos y verticales).Hay que tener en cuenta la estabilidad de la estructura, para ello hay que tener en cuenta la situación centro de gravedad y la amplitud de su base de apoyo. Las estructuras verticales son aquellas en las que los elementos que soportan los mayores esfuerzos están colocados en posición vertical.

1. Las estructuras horizontales son aquellas en las que los elementos que soportan los mayores esfuerzos se hallan colocados horizontalmente. En este tipo de estructuras los elementos sometidos a mayor esfuerzo trabajan a flexión.

2. Las estructuras rígidas son aquellas que no se deforman cuando se les aplica diferentes fuerzas, excepto si sus elementos se rompen.

3. Las estructuras articuladas son aquellas en las que cuando se les aplica una fuerza, la estructura se deforma, controladamente, al desplazarse los elementos que la integran.

En una estructura podemos distinguir diferentes partes, llamadas elementos estructurales. Cada elemento estructural está diseñado para soportar la carga de una determinada manera, es decir, para resistir distintos tipos de fuerzas.

Una estructura tiene que soportar su propio peso, el de las cargas que sujeta y algunos empujes exteriores, como el viento, las olas, etc. Los tres tipos de fuerzas más importantes que actúan sobre las estructuras son:

-La fuerza de compresión: las columnas de un edificio soportan el peso del techo y de los pisos superiores. Estos elementos están sometidos a una fuerza que tiende a aplastarlos. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de compresión se llaman soportes.


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-La fuerza de tracción: los cables de un puente colgante soportan unas fuerzas que tienden a estirarlos. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de tracción se llaman tensores o tirantes.

-La fuerza de flexión: un estante de un mueble soporta una fuerza que tiende a doblarlo. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de flexión se llaman vigas o barras, las cuales están puestas en sentido horizontal.

Otras fuerzas que actúan sobre las estructuras

Además de estas tres fuerzas, también pueden actuar en los elementos de una estructura dos fuerzas: la de torsión y cizallamiento.

-La fuerza de torsión actúa sobre elementos que giran. La punta de un destornillador se puede deformar por la acción de esta fuerza.

-Las fuerzas de cizallamiento actúan sobre elementos que soportan tracción y empuje, como los remaches de una gran estructura metálica.

Las formas resistentes en la arquitectura

En apariencia para hacer una estructura resistente tenemos que utilizar materiales cuanto más resistentes mejor. Una barra de hierro hueca, cilíndrica o de sección cuadrada, es un ejemplo de forma resistente. Si fabricamos los elementos estructurales con una forma determinada, conseguiremos que resistan mucho más.

La clave del éxito de las formas resistentes es repartir la carga. Observando edificaciones podemos descubrir formas resistentes que han sido utilizadas desde la antigüedad. Tres ejemplos son el arco, la bóveda y la cúpula. Para construir algo de esto primero habría que hacer un entramado de madera en el que se apoyara cada pieza. Una vez finalizado este trabajo se retiraba el entramado de madera. En ocasiones, los arquitectos del pasado se enfrentaban a problemas casi irresolubles, por ejemplo, a construir cúpulas sin utilizar un entramado de madera que sostuviera la estructura mientras se construye.

Reforzando estructuras con triángulos y barras

En el s. XIX los arquitectos conseguían mejorar la resistencia de la estructura de una forma muy sencilla: suponiendo las vigas, todas o una parte, formando triángulos. Esta técnica se llama triangulación. Podemos encontrar ejemplos de estructuras trianguladas por todas partes. Se pueden encontrar en puentes de hierro, algunas estructuras modernas, etc. La triangulación permite ahorrar material además de aligerar el peso de la estructura.

Los puentes un ejemplo de estructura


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Los puentes se diseñaron para salvar un obstáculo, como un río, un brazo de mar, un desnivel, etc.; de forma que resistan las fuerzas a las que se encuentran sometidos. Todo los puentes tienen en común que deben resistir una carga, debida al peso de las personas o vehículos que lo cruzan, además debe soportar el peso de los propios materiales que la forman de manera equilibrada.

Las fuerzas que actúan sobre un puente

Cualquier estructura sobre la que se deposita una carga está sometida a la fuerza de flexión, la cual tiende a deformar o “pandear” el elemento estructural horizontal, que se denomina normalmente viga.

¿Por qué se mantiene en pie una torre?

La torre tiene que soportar las fuerzas externas (viento, terremotos, etc.) Además tiene que soportar su propio peso, esto es una fuerza interna. En conclusión: la solución está en reforzar la estructura, y controlar cómo se reparten las cargas.

La importancia de repartir el peso

El peso de la estructura debe estar repartido igualmente, en los pilares inferiores deben soportar más peso que los superiores, así pues cuando se va ascendiendo en una estructura cada elemento soporta menos peso que el que lo soporta a él mismo.

Los cimientos de las construcciones proporcionan esta superficie firme a la que se anclan todos los demás elementos de la estructura de los edificios.


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Tipos de estructuras

La estructura es un elemento o conjunto de elementos unidos entre sí, con la finalidad de soportar diferentes tipos de esfuerzos.

- Las estructuras se pueden dividir en dos grupos según la posición de sus elementos (horizontal-vertical) o la movilidad de sus elementos (rígidas-verticales).

-Para el diseño y construcción de estas hay que tener en cuenta las propiedades mecánicas de los materiales y el tipo de esfuerzos al que van a estar sometidos estos.

-Algo que también hay que tener en cuenta es la estabilidad de la estructura, para ello hay que tener en cuenta la situación centro de gravedad y la amplitud de su base de apoyo.

Centro de gravedad es el punto donde confluye la fuerza resultante de la suma de todas las fuerzas que constituyen el peso del cuerpo o estructura. Para hallarlo hay que hacer las medianas de cada uno de sus lados (hallar el baricentro). Contra más cerca del suelo esté más estabilidad tendrá la estructura.

Estructuras horizontales y verticales

Las estructuras verticales son aquellas en las que los elementos que soportan los mayores esfuerzos están colocados en posición vertical.

Las estructuras horizontales son aquellas en las que los elementos que soportan los mayores esfuerzos se hallan colocados horizontalmente. En este tipo de estructuras los elementos sometidos a mayor esfuerzo trabajan a flexión.

Elemento estructural

Elemento estructural es cada una de las partes diferenciadas aunque vinculadas en que puede ser dividida una estructura a efectos de su diseño. El diseño y comprobación de estos elementos se hace de acuerdo con los principios de la ingeniería estructural y la resistencia de materiales.


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En el caso de construcciones, estos tienen nombres que los identifican claramente aunque en el mundo hispano parlante, estos nombres cambian de país a país. Básicamente los elementos estructurales pueden tener estados de tensión uniaxiales, biaxiales o triaxiales según su dimensionalidad y según cada una de las direcciones consideradas pueden existir tanto tracciones como compresiones y finalmente dicho estado puede ser uniforme sobre ciertas secciones transversales o variar de punto a punto de la sección. Los elementos estructurales suelen clasificarse en virtud de tres criterios principales:

Dimensionalidad del elemento, según puedan ser modelizados como elementos unidimensionales (vigas, arcos, pilares, ...), bidimensionales (placas, láminas, membranas) o tridimensionales.

Forma geométrica y/o posición, la forma geométrica concreta afecta a los detalles del modelo estructural usado, así si la pieza es recta como una viga o curva como un arco, el modelo debe incorporar estas diferencias, también la posición u orientación afecta al tipo de estado tensional que tenga el elemento.

Estado tensional y/o solicitaciones predominantes, los tipos de esfuerzos predominantes pueden ser tracción (membranas y cables), compresión (pilares), flexión (vigas, arcos, placas, láminas) o torsión (ejes de transmisión, etc.).

Unidimensionales Bidimensionales Tridimensionales

rectos curvos rectos curvos ___

Flexión dominante

viga recta, dintel,

arquitrabe

viga balcón,

arco

placa, losa,

forjado

lámina, cúpula

Tracción dominante

cable estirado Catenaria membrana elástica

Compresión dominante pilar

muro de carga, muro de

contencióncuña

Elementos lineales


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Los elementos lineales o unidimensionales o prismas mecánicos, están generalmente sometidos a un estado de tensión plana con esfuerzos tensiones grandes en la dirección de línea baricéntrica (que puede ser recto o curvo). Geométricamente son alargados siendo la dimensión según dicha línea (altura, luz, o longitud de arco), mucho mayor que las dimensiones según la sección transversal, perpendicular en cada punto a la línea baricéntrica. Los elementos lineales más comunes son según su posición y forma:

Verticales, comprimidos y rectos: Columna (sección circular) o pilares (sección poligonal), pilote (cimentación).

Horizontales, flexionados y rectos: viga o arquitrabe, dintel, zapata corrida para cimentación, correa de sustentación de cubierta.

Diagonales y rectos: Barras de arriostramiento de cruces de San Andrés, barras diagonales de una celosía o entramado triangulado, en este caso los esfuerzos pueden ser de flexión tracción dominante o compresión dominante.

Flexionados y curvos, que corresponden a arcos continuos cuando los esfuerzos se dan según el plano de curvatura o a vigas balcón cuando los esfuerzos son perpendiculares al plano de curvatura.

Elementos bidimensionales

Los elementos planos pueden aproximarse por una superficie y tienen un espesor pequeño en relación a las dimensiones generales del elemento. Es decir, en estos elementos una dimensión, llamada espesor, es mucho menor que las otras dos. Pueden dividirse según la forma que tengan en elementos:

Horizontales, flexionados y planos, como los forjados, las losas de cimentación, y las plateas o marquesinas.

Verticales, flexionados y planos, como los muros de contención. Verticales, comprimidos y planos, como los muros de carga, paredes

o tabiques. Flexionados y curvos, como lo son las láminas de revolución, como

los depósitos cilíndricos para líquidos. Traccionados y curvos son las membranas elásticas como las

paredes de depósitos con fluidos a presión.

Elementos tridimensionales

Los elementos tridimensionales o volumétricos son elementos que en general presentan estados de tensión biaxial o triaxial, en los que no predomina una dirección dimensión sobre las otras. Además estos elementos suelen presentar tracciones y compresiones simultáneamente según diferentes direcciones, por lo que su estado tensional es complicado. Entre este tipo de elementos están:

Las mensulas de sustentación


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Las zapatas que presentan compresiones según direcciones cerca de la vertical al pilar que sustentan y tracciones en direcciones cerca de la horizontal.

Diseño de elementos estructurales

Los elementos estructurales son diseñados, es decir, calculados o dimensionados para cumplir una serie de requisitos, que frecuentemente incluyen:

Criterio de resistencia, consistente en comprobar que las tensiones máximas no superen ciertas tensiones admisibles para el material del que está hecho el elemento.

Criterio de rigidez, consistente en que bajo la acción de las fuerzas aplicadas las deformaciones o desplazamientos máximo obtenidos no superan ciertos límites admisibles.

Criterios de estabilidad, consistente en comprobar que desviaciones de las fuerzas reales sobre las cargas previstas no ocasionan efectos autoamplificados que puedan producir pérdida de equilibrio mecánico o inestabilidad elástica.

Criterios de funcionalidad, que consiste en un conjunto de condiciones auxiliares relacionadas con los requisitos y solicitaciones que pueden aparecer durante la vida útil o uso del elemento estructural.

Resistencia

Para comprobar la adecuada resistencia de un elemento estructural, es necesario calcular la tensión (fuerza por unidad de área) que se da en un elemento estructural bajo la acción de las fuerzas solicitantes. Dada una determinada combinación o distribución de fuerzas, el valor de las tensiones es proporcional al valor de la fuerza actuante y del tipo de elemento estructural.

Rigidez

La rigidez de un elemento estructural es un tensor que vincula el tensor de las fuerzas aplicadas con las coordenadas de las deformaciones o desplazamientos unitarios. En un elemento estructural existe un conjunto de parámetros de rigidez que relaciona las fuerzas que se producen al aplicar un desplazamiento unitario en particular. Las coordenadas de desplazamiento necesarias y suficientes para determinar toda la configuración deformada de un elemento se llaman grados de libertad.

En un material de comportamiento elástico las fuerzas se correlacionan con las deformaciones mediante ecuaciones de líneas rectas que pasan por el origen cartesiano cuyas pendientes son los llamados módulos de


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elasticidad. El concepto de rigidez más simple es el de rigidez axial que quedó formulado en la ley de Hooke.

La pendiente que correlaciona el esfuerzo axial con la deformación unitaria axial se denomina módulo de Young. En un material isotrópico la pendiente que correlaciona el esfuerzo axial con la deformación unitaria lateral se denomina coeficiente de Poisson.

El número mínimo de coordenadas de desplazamiento que se necesita para describir la configuración deformada de un cuerpo se denomina número de grados de libertad. La llamada ley de Hooke puede hacerse extensiva para correlacionar de manera matricial la rigidez con los grados de libertad y expresar así la configuración deformada del elemento o cuerpo bajo estudio.

El concepto de rigidez puede hacerse extensivo a los estudios de estabilidad en que se indaga la rigidez "detrimental" que ofrece la geometría del elemento.

Inestabilidad elástica

La inestabilidad elástica es un fenómeno de no linealidad que afecta a elementos estructurales razonablemente esbeltos, cuando se hallan sometidos a esfuerzos de compresión combinados con flexión o torsión.

Estados límite

El método de los estados límites es un método usado en diversas instrucciones y normas de cálculo (Eurocódigos, CTE, EHE, etc) consistentes en considerar un conjunto de solicitaciones o situaciones potencialmente riesgosas y comprobar que el efecto de las fuerzas y solicitaciones actuantes sobre el elemento estructural no exceden de las respuestas máximas asumibles por parte del elemento. Algunos de los Estados Límites típicos son:Estados Límite Últimos (ELU) ELU de agotamiento por solicitación normal (flexión, tracción, compresión) ELU de agotamiento por solicitación tangente (cortadura, torsión). ELU de inestabilidad elástica (Pandeo, etc.) ELU de equilibrio. Estados Límite de Servicio (ELS) ELU de deformación excesiva. ELU de vibración excesiva.


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ELU de durabilidad (oxidación, fisuración, etc.)

2.4 Hidráulica

Ciclo Hidrológico del agua

El agua existe en la Tierra en tres estados: sólido (hielo, nieve), líquido y gas (vapor de agua). Océanos, ríos, nubes y lluvia están en constante cambio: el agua de la superficie se evapora, el agua de las nubes precipita, la lluvia se filtra por la tierra, etc. Sin embargo, la cantidad total de agua en el planeta no cambia. La circulación y conservación de agua en la Tierra se llama ciclo hidrológico, o ciclo del agua.

Cuando se formó, hace aproximadamente cuatro mil quinientos millones de años, la Tierra ya tenía en su interior vapor de agua. En un principio, era una enorme bola en constante fusión con cientos de volcanes activos en su superficie. El magma, cargado de gases con vapor de agua, emergió a la superficie gracias a las constantes erupciones. Luego la Tierra se enfrió, el vapor de agua se condensó y cayó nuevamente al suelo en forma de lluvia.

El ciclo hidrológico comienza con la evaporación del agua desde la superficie del océano. A medida que se eleva, el aire humedecido se enfría y el vapor se transforma en agua: es la condensación. Las gotas se juntan y forman una nube. Luego, caen por su propio peso: es la precipitación. Si en la atmósfera hace mucho frío, el agua cae como nieve o granizo. Si es más cálida, caerán gotas de lluvia.

Una parte del agua que llega a la tierra será aprovechada por los seres vivos; otra escurrirá por el terreno hasta llegar a un río, un lago o el océano. A este fenómeno se le conoce como escorrentía. Otro poco del agua se filtrará a través del suelo, formando capas de agua subterránea. Este proceso es la percolación. Más tarde o más temprano, toda esta agua volverá nuevamente a la atmósfera, debido principalmente a la evaporación.

Al evaporarse, el agua deja atrás todos los elementos que la contaminan o la hacen no apta para beber (sales minerales, químicos, desechos). Por eso el ciclo del agua nos entrega un elemento puro. Pero hay otro proceso que también purifica el agua, y es parte del ciclo: la transpiración de las plantas.

Las raíces de las plantas absorben el agua, la cual se desplaza hacia arriba a través de los tallos o troncos, movilizando consigo a los elementos que necesita la planta para nutrirse. Al llegar a las hojas y flores, se evapora hacia el aire en forma de vapor de agua. Este fenómeno es la transpiración.


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Parámetros Físicos y Químicos del Agua


Actividad de Aprendizaje 4: realizar Cuadro Sinóptico con base en la información anclada en el Blog del Ing. Moisés Suárez.

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Tipos y Funciones de las Obras Hidráulicas

Generalmente se consideran obras hidráulicas:

Canales, que pueden constar de diversos elementos como por ejemplo:

Bocatomas de derivación; Compuerta de entrada; Controles de nivel del agua en el canal; Dispositivos para la medición del caudal; Dispositivos de seguridad; Balsa de agua, considerando las construidas artificialmente. Cruces: Canal de riego con dren --> puente canal Canal de riego o de drenaje con caminos rurales --> alcantarilla o

puente Represas, que pueden constar de las siguientes partes: Vertedero o aliviadero; Descarga de fondo; Cuencas de disipación; Bocatomas para los diversos usos del embalse; Escalera de peces; Obras provicionales durante la construcción: Túnel de derivación; Ensevaderas. Estaciones de bombeo, que pueden constar de las siguientes partes: Canal de aproximación; Reja para el desbaste y la retención de finos; Cámara de succión; Bomba; Motor, el que puede ser de muy diversos tipos, y consecuentemente

exigir infraestructura de apoyo diverentes, como pueden ser: estaciones de transformación de energía eléctrica, o depósitos de combustible.;

Línea de impulsión; Dispositivo para amortiguar el golpe de ariete; Esclusas, que pueden constar de las siguientes partes: Áreas de espera, a la entrada y salida de la esclusa; Reservas de agua para el llenado de la esclusa; Canales de llenado y vaciado; Compuertas; Dispositivos electro-mecánico para inmobilizar y mover los barcos; Sistema de abastecimiento de agua potable;


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Sistema de recogida de aguas residuales; Sistemas de riego; Sistemas de drenaje; Defensas ribereñas; Recarga de acuíferos, Pozos de absorción.

2.5 Materiales de construcción

Rocas:Las rocas o piedra natural se tratan de uno de los más antiguos materiales de construcción empleados por el hombre. Este aprendió a trabajar y manejar la piedra natural como arma, como herramienta y como materia prima para la construcción de sus primeros refugios y monumentos. Muchos de estos objetos y construcciones primitivas han llegado hasta nosotros, gracias a las condiciones excepcionales del material con que fueron realizadas.

Las rocas se encuentran en la naturaleza en formaciones de grandes dimensiones, sin forma determinada y constituyendo el principal componente de la parte sólida de la corteza terrestre. Por constituir un material natural, la piedra no precisa para su empleo más que la extracción y la transformación en elementos de forma adecuada. Sin embargo, es necesario que reúna una serie de cualidades que garanticen su aptitud para el empleo a que se destine. Estas cualidades dependen de su estructura, densidad, compacidad, porosidad, dureza, composición, durabilidad, resistencia, a los esfuerzos a que estará sometida, etc.

De tres maneras principales se utilizan las piedras en la construcción:* Como elemento resistente. * Como elemento decorativo. * Como materia prima para la fabricación de otros materiales.

La clasificación más corrientemente utilizada es la que agrupa las piedras según su origen, dividiéndolas así:* Eruptivas * Sedimentarias * Metamórficas

Una vez extraídos los bloques de piedra de las canteras o formaciones de roca en explotación, se procede a darles la forma en que han de ser colocados en la obra. A este trabajo se le da el nombre de labra. La labra de la piedra comprende dos trabajos primordiales: el desbaste y la labra propiamente dicha. El desbaste consiste en preparar el bloque en una forma aproximada por exceso a la que ha de recibir definitivamente. Suele realizarse en la propia cantera dejando todas sus dimensiones unos cuantos centímetros mayores a las del elemento que de él debe obtenerse. Estos excesos llamados creces de cantera, tienen por objeto prevenir los posibles desperfectos que puedan


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producirse en el transporte y manipulación y asegurar el trabajo de la labra contra una eventual falta de material. Estas operaciones se venían haciendo manualmente mediante herramientas especiales. En la actualidad, a partir de explotaciones de cierta importancia se utilizan una diversidad de máquinas.

Conglomerantes: Estos materiales se clasifican en dos grupos:

Conglomerantes aéreos:

Son los que mezclados con agua, no solo fraguan y endurecen en el aire, no siendo resistentes al agua.

Conglomerantes hidráulicos:

Estos, después de ser amasados con agua, fraguan y endurecen tanto al aire como sumergido en agua, siendo los productos resultantes estables en ambos medios. Por fraguado se entiende la trabazón y consistencia iníciales de un conglomerante; una vez fraguado, el material puede seguir endureciéndose.

a) Yeso.

Este conglomerante se obtiene del aljez o piedra natural del yeso, constituida por sulfato de cálcico deshidratado. Arrancando el aljez de las canteras, se tritura y se le somete a cocción para extraerle, total o parcialmente, el agua de cristalización que contiene un estado natural, convirtiéndolo en sulfato cálcico hemihidratado. Finalmente, se muele el producto resultante. Es por lo común, un material blanco, compacto, tenaz y tan blando que se raya con la uña. El yeso es un material que resiste mal la acción de los agentes atmosféricos, por lo que se usa preferentemente en obras interiores. Se adhiere poco a las piedras y madera, y oxida el hierro. Constituye un buen aislante del sonido y protege a la madera y al hierro contra el fuego.

a.1) Yeso blanco:

Contiene un 80% de semihidratados, está bien molido y se emplea para enlucir las paredes, estucos y blanqueados. La escayola: Es el yeso blanco de mayor calidad, obtenido de la piedra de yeso en flecha o espejuelo, contiene el 90% de semihidratados. Se emplea para vaciados, molduras y decoración.

a.2) Yeso alúmbrico:

Se obtiene sumergiendo la piedra de yeso durante 6 horas en una disolución a 12% de alumbre, a una temperatura de 35°C, se deja secar al aire, vuelve a calcinar al rojo oscuro y se muele finamente. a.3) Sus aplicaciones son múltiples:


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a.3.1) En albañilería: Confección de morteros simples o compuestos, construcción de muros, tabiques y pilares, pavimentos, arcos y bóvedas, cielorrasos, etc. En la fabricación de piedras artificiales y prefabricados: ladrillos y bloques, baldosas, placas machihembradas para falsos techos, paredes de cerca, paneles en nido de abeja, etc. En decoración: artesonados, frisos, plafones, florones, motivos de adorno, etc. Los yesos se clasifican en semihidratados y anhidros, siendo los primeros los mas empleados en la construcción; los yesos negros y blancos pertenecen a este grupo. Mientras que a los anhidros pertenecen los yesos hidráulicos y alumbrico.

b) Cal.

Mediante la calcinación o descomposición de las rocas calizas calentándolas a temperaturas superiores a los 900° C se obtiene la llamada cal viva, compuesta fundamentalmente por oxido de calcio. Desde el punto de su empleo en construcción, las cales se clasifican en:

b.1) Cal dolomítica: Se la denomina también cal gris o cal magra. Es una cal aérea con un contenido de óxido de magnesio superior al 5%. Al apagarla, forma una pasta gris, poco trabada, que no reúne unas condiciones satisfactorias para ser utilizada en construcción.

b.2) Cal grasa: Es la cal aérea que contiene, como máximo, un 5% de óxido magnésico. Después de apagada da una pasta fina, trabada, blanda y untuosa.

b.3) Cal hidráulica: Es el material conglomerante, pulverulento y parcialmente apagado, que además de fragua y endurecer en el aire, lo hace debajo del agua. Se obtiene calcinando rocas calizas a una elevada temperatura para que se forme el óxido cálcico libre necesario para permitir su apagado y, al mismo tiempo, deje cierta cantidad de silicatos de cálcicos anhidros, que proporcionan al polvo sus propiedades hidráulicas. Cuando el contenido del óxido magnésico no es mayor del 5% se denomina cal hidráulica de bajo contenido de magnesio y, si es mayor del 5%, cal hidráulica de alto contenido de magnesio o cal hidráulica dolomítica.

c) Cemento y mortero (tipos)

A diferencia del yeso y la cal, raras veces se utiliza el cemento solo, amasado con agua y formando una pasta pura. Su uso más propio es, en combinación de otros materiales, en la confección de conglomerados, especialmente morteros y concretos armados. Amasado con agua, el cemento fragua, y endurece tanto en el aire como sumergido en agua. Se trata, por consiguiente, de un conglomerante hidráulico por excelencia.


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Una primera división de las diferentes variedades de cemento se establece entre cementos naturales y cementos artificiales.

Tipos de cementos artificiales:

c.1) Cemento Portland: Es de color gris obscuro y es conocido como "CP", es el más económico y el de mayor utilización. Son cementos hidráulicos compuestos principalmente de silicato de calcio hidráulicos, esto es, fraguan y endurecen al reaccionar químicamente con el agua. En el curso de esta reacción, denominada hidratación, el cemento se combina con el agua para formar una pasta y cuando le son agregadas arena y grava, se forma lo que se conoce como "concreto". Comúnmente se encuentra en los suministros de materiales de construcción envasados en sacos de 50 Kg; o sea, aproximadamente 40 L de producto. Cada saco lleva la denominación "CP" seguida de 2 números (ejemplo: 250/315) que indican la clase caracterizando su resistencia de 7 días y de 18 días de fraguado.

Es el cemento hidráulico más frecuentemente usado, cuya composición incluye aproximadamente 95% de clinker y 5% de yeso (o algún otro componente).* Cementos siderúrgicos * Cementos puzolánicos * Cementos de adición * Cementos aluminosos

Morteros En construcción se da el nombre de mortero a una mezcla de uno o dos conglomerantes y arena. Amasada con agua, la mezcla da lugar a una pasta plástica o fluida que después fragua y endurece a consecuencia de unos procesos químicos que en ella se producen. El mortero se adhiere a las superficies más o menos irregulares de los ladrillos o bloques y da al conjunto cierta compacidad y resistencia a la compresión. Los morteros se denominan según el conglomerante utilizado: mortero de cal, o de yeso. Aquellos en los que intervienen dos conglomerantes reciben el nombre de morteros bastardos.

Arenas y gravasLa arena: Es el material que resulta de la desintegración natural de las rocas o se obtiene de la trituración de las mismas, y cuyo tamaño es inferior a los 5mm. Para su uso se clasifican de acuerdo al tamaño de las partículas. A tal fin se les hace pasar por unos tamices que van reteniendo los granos más gruesos y dejan pasar los más finos.


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UNIDAD IV

El despertar de la Creatividad

Introducción

El Ingeniero Civil por su perfil profesional debe ser una persona con liderazgo en la formulación de nuevas ideas, métodos, alternativas para dar respuestas a las solicitaciones del medio en el que se desarrolla. El ámbito de la construcción es una escuela extensa y sistemática de aprendizaje que por sus cualidades exige al ingeniero innovar, inventar, salir de lo tradicional puesto que las condiciones y características de los proyectos son distintas en cada uno, de tal forma que la invención y la espontaneidad en la ocurrencia de ideas creativas debe ser una cualidad indispensable.

Es necesario que el estudiante descubra el inmenso tesoro o potencial que posee en el oficio de crear nuevas cosas y soluciones, de tal forma que debe desprenderse de esas trabas mentales que no le permiten ir más allá de lo acostumbrado, como Ingeniero Civil debes ser muy creativo y proactivo. De tal forma que al final de esta unidad tendrás que ampliar tus ideas para la creación de una maqueta que refleje el campo de aplicación de la carrera que has escogido.

Recuerda que la mente es como los paracaídas, sólo abierta funciona. Albert Einstein.


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Objetivo de la unidad: Dar a conocer los obstáculos mentales en el desarrollo de la creatividad.

Contenidos: La creatividad

1. La Creatividad2. Trabas mentales3. Como despejar los obstáculos mentales

Generalidades

Inventar es encontrar nuevas aplicaciones para las cosas ordinarias. Las personas más creativas, empiezan por encontrar nuevas facetas a las cosas más comunes de la vida ordinaria, en general los grandes inventos se han regido por esta premisa de “piense diferente que el resto de la gente”.

Trabas mentales

Las trabas mentales tiene su origen en el miedo a cometer errores, no contempla otras tecnologías o alternativas para responder a una problemática. Si bien es cierto este comportamiento de miedo ante lo desconocido es usual en el comportamiento del hombre, pero debe ser superado.

Así a modo ilustrativo, nos encontramos a menudo con una serie de paradigmas, a modo de trabas mentales entre las cuales se mencionan:

• “Esta es la respuesta correcta”

• “Eso no es lógico”

• “Siga las instrucciones al pie de la letra”

• “Sea práctico”

• “Evite la ambigüedad”

• “Equivocarse es vergonzoso”

• “Juguetear es mera frivolidad”

• “Esa no es mi especialidad”

• “No quiero hacer el ridículo”


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• “No tengo creatividad”

¿Cómo desbloquear las trabas mentales?

Para abordar la respuesta se usará una vieja historia cuya moraleja encierra en gran medida lo que se busca :

Un maestro Zen invitó a tomar el té a uno de sus discípulos, mientras charlaban animosamente, el maestro tomó la tetera con delicadeza y comenzó a llenar la taza de su alumno, sin mirar aparentemente lo que hacía y así prontamente la taza estuvo totalmente llena, sin embargo continuó parsimoniosamente vertiendo el té, desparramándose en el platillo, mesa, cayendo al suelo.

El discípulo aturdido ante lo insólito del caso, dijo, “Maestro, deje de llenar mi taza, que se está derramando el té”.

El maestro con serenidad respondió. Eres un excelente observador, pero, si de verdad quieres recibir mis enseñanzas, debes vaciar tu mente de sus contenidos actuales, y, dejar que se llenen con cosas nuevas que desborden tu recipiente.

Moraleja: Para ser creativos, debemos tener la habilidad de desaprender lo aprendido.

Puesto que las actitudes que bloquean nuestra creatividad son tendencias aprendidas, para liberar nuestras mentes de obstáculos tenemos que desaprender temporalmente lo aprendido –vaciar nuestra mente (la taza a que aludía el maestro de Zen) de sus contenidos tradicionales, y, llenarlas con otras que desparramen.

Asignación: Elabora una maqueta en la cual expongas claramente el campo de aplicación de la carrera de Ing. Civil.


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