Ibañez Mate Issuu

8122019 Ibantildeez Mate Issuu

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MATEMAacuteTICAS IIISEGUNDA EDICIOacuteN

CON

ENFOQUE

POR

COMPETENCIAS

PATRICIA IBAacuteNtildeEZ CARRASGERARDO GARCIacuteA TORRE





S E M ESTR E

T E R C E R Patricia Ibaacutentildeez arrascoPatricia Ibaacutentildeez Carrasco

Gerardo Garciacutea TorresGerardo Garciacutea Torres

Australia bull Brasil bull Corea bull Espantildea bull Estados Unidos bull Japoacuten bull Meacutexico bull Reino Unido bull Singapur

Segunda edicioacuten

Revisioacuten teacutecnica Ing Edgar Gonzaacutelez Yebra

Jefe del Departamento de MatemaacuteticasDireccioacuten de Medios y Meacutetodos Educativos

Secretariacutea de Educacioacuten de Guanajuato



copy DR 2014 por Cengage Learning Editores SA de CVuna Compantildeiacutea de Cengage Learning IncCorporativo Santa FeAv Santa Fe nuacutem 505 piso 12Col Cruz Manca Santa FeCP 05349 Meacutexico DFCengage Learningreg es una marca registradausada bajo permiso

DERECHOS RESERVADOS Ninguna parte deeste trabajo amparado por la Ley Federal delDerecho de Autor podraacute ser reproducidatransmitida almacenada o utilizada encualquier forma o por cualquier medio ya seagraacutefico electroacutenico o mecaacutenico incluyendopero sin limitarse a lo siguiente fotocopiadoreproduccioacuten escaneo digitalizacioacuten

grabacioacuten en audio distribucioacuten en Internetdistribucioacuten en redes de informacioacuten oalmacenamiento y recopilacioacuten en sistemasde informacioacuten a excepcioacuten de lo permitidoen el Capiacutetulo III Artiacuteculo 27 de la Ley Federaldel Derecho de Autor sin el consentimientopor escrito de la Editorial

Datos para catalogacioacuten bibliograacuteficaIbaacutentildeez Carrasco Patricia y Gerardo Garciacutea TorresMatemaacuteticas III segunda edicioacuten

ISBN 13 978-607-519-048-8ISBN 10 607-519-048-1

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Impreso en Meacutexico

1 2 3 4 5 6 7 17 16 15 14

Matemaacuteticas III Segunda edicioacuten Patricia Ibaacutentildeez CarrascoGerardo Garciacutea Torres

Presidente de Cengage LearningLatinoameacutericaFernando Valenzuela Migoya

Director editorial de produccioacuteny de plataformas digitales paraLatinoameacutericaRicardo H Rodriacuteguez

Gerente de procesos paraLatinoameacutericaClaudia Islas Licona

Gerente de manufactura paraLatinoameacutericaRauacutel D Zendejas Espejel

Gerente editorial decontenidos en espantildeolPilar Hernaacutendez Santamarina

Coordinador de manufacturaRafael Peacuterez Gonzaacutelez

EditorasIvonne Arciniega TorresGloria Luz Olguiacuten Sarmiento

Disentildeo de portadaEdiciones OVA

Composicioacuten tipograacuteficaHeriberto Gachuz Chaacutevez

Fotografiacuteas de interioresDreamstimeShutterstock


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CONTENIDO

Bloque I

Reconoces lugares geomeacutetricos 2

Evaluacioacuten diagnoacutestica 4

Geometriacutea analiacutetica introductoria 5

Sistema de coordenadas rectangulares 6

Parejas ordenadas 7Igualdad de parejas 8

Lugares geomeacutetricos 14

Lectura Matemaacuteticas y GPS 23

Evaluacioacuten formativa por proyectos 25

Guiacutea de autoobservacioacuten de la evaluacioacuten formativa por proyectos 26

Mi competencia 1047297nal 27Lista de cotejo 30

Bloque II

Aplicas las propiedades de segmentos rectiliacuteneosy poliacutegonos 32


Segmentos rectiliacuteneos 35

Segmentos rectiliacuteneos dirigidos y no dirigidos 35

Distancia entre dos puntos 37

Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos 44

Punto de divisioacuten de un segmento 51


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Punto medio 55

Lectura Mapas Coordenadas geograacute1047297cas 65


Guiacutea de autoobservacioacuten de la evaluacioacuten formativa por proyectos 68Mi competencia 1047297nal 69

Lista de cotejo 70

Bloque III

Aplicas los elementos de una rectacomo lugar geomeacutetrico 72


Liacutenea recta 75

De1047297nicioacuten 75

Pendiente y aacutengulo de inclinacioacuten de una recta 78

Relacioacuten de la pendiente con el aacutengulo de inclinacioacuten 85

Aacutengulo formado por dos rectas 89Condiciones de paralelismo y perpendicularidad 96Lectura Liacutenea recta 100


Guiacutea de autoobservacioacuten de evaluacioacuten formativa por proyectos 102

Mi competencia 1047297nal 103

Lista de cotejo 104

Bloque IV

Utilizas distintas formas de la ecuacioacuten de una recta 106


Ecuaciones de la recta 109

Ecuacioacuten de la recta dadas su pendiente y ordenada en el origen 109


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Ecuacioacuten de la recta en su forma punto-pendiente 116

Ecuacioacuten de la recta dados dos puntos 119

Forma simeacutetrica de la ecuacioacuten de la recta 127

Ecuacioacuten de la recta dadas sus intersecciones con los ejes 128

Forma general y normal de la ecuacioacutende la recta 134

Forma normal de la ecuacioacuten de la recta 141

Conversioacuten de la forma general a la forma normal 143

Distancia dirigida de una rectaa un punto 148

Distancia no dirigida entre un punto y una recta 152

Distancia entre dos rectas paralelas 155

Lectura Liacutenea recta y funciones 158




Lista de cotejo 164

Bloque 5

Aplicas los elementos y las ecuacionesde una circunferencia 166


Circunferencia 172De1047297nicioacuten y elementos 172

Rectas y segmentos 173

Ecuaciones de la circunferencia 176

Ecuacioacuten canoacutenica de la circunferencia 176


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Ecuacioacuten ordinaria de la circunferencia 181

Obtencioacuten de la ecuacioacuten a partir del centro y el radio 181

Radio y centro de una circunferencia con centro fuera del origen 182

Forma general de la ecuacioacuten de la circunferencia 189De la forma general a la ordinaria 195

Ecuacioacuten de la circunferencia que pasapor tres puntos 200

Lectura El ciacuterculo en la naturaleza 210


Guiacutea de autoevaluacioacuten de la evaluacioacuten formativa por proyectos 212Mi competencia 1047297nal 213

Lista de cotejo 216

Bloque VI

Aplicas los elementos y las ecuaciones de la paraacutebola 218


Paraacutebola 221

Elementos asociados con la paraacutebola 222

Ecuacioacuten ordinaria de paraacutebolas verticalesy horizontales con veacutertice en el origen 227

La paraacutebola a partir de su ecuacioacuten 232

Ecuacioacuten de una paraacutebola a partir de sus elementos 236

Ecuacioacuten ordinaria de paraacutebolas verticalesy horizontales con veacutertice fuera del origen 241

Los elementos a partir de la ecuacioacuten 241

La ecuacioacuten a partir de los elementos 246

Forma general de la ecuacioacuten de la paraacutebola 248

Conversioacuten de la forma ordinaria a la general 249


httpslidepdfcomreaderfullibanez-mate-issuu 940 vii

Conversioacuten de la forma general a la ordinaria 254

Lectura Formas paraboacutelicas 261




Lista de cotejo 268

Bloque VII

Aplicas los elementos y las ecuaciones de la elipse 270


Elipse 273

Elementos asociados con la elipse 274

Ecuacioacuten ordinaria de elipses horizontalesy verticales con centro en el origen yejes paralelos a los ejes cartesianos 276

Elipse horizontal 276

Elipse vertical 276Lado recto de la elipse 277

Ecuacioacuten ordinaria de elipses horizontalesy verticales con centro fuera del origen yejes paralelos a los ejes 283

Forma general de la ecuacioacuten de la elipse 289Lectura Propiedades de la elipse 294




Lista de cotejo 302



Reconoces

lugaresgeomeacutetricos

Propoacutesito

bull Que el(la) alumno(a) alcance desempentildeos que le permitan

reconocer las caracteriacutesticas matemaacuteticas que de1047297nen un lugar

geomeacutetrico

Desempentildeos del estudiante al concluirel bloque

bull Identi1047297ca las caracteriacutesticas de un sistema de coordenadas

rectangulares

bull Interpreta la informacioacuten a partir de la nocioacuten de parejas

ordenadas

bull Reconoce las relaciones entre variables que conforman las parejas

ordenadas para determinar un lugar geomeacutetrico

Bloque I



copy z e n t i l i a S h u t t e r S t o c k

Objetos de aprendizaje

bull Geometriacutea analiacutetica introductoria

bull Sistema de coordenadas rectangulares

bull Parejas ordenadas 991252Igualdad de parejas

bull Lugares geomeacutetricos

Competencias a desarrollar

bull Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas

matemaacuteticas y graacute1047297cas asimismo interpreta tablas mapas

diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacute1047297cos

bull Sigue instrucciones y procedimientos de manera re1047298exiva

comprendiendo coacutemo cada uno de sus pasos contribuye al alcance

de un objetivo

bull Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar suvalidez

bull Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para

procesar e interpretar informacioacuten

bull Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito

especiacute1047297co y discrimina entre ellas de acuerdo con su relevancia

y con1047297abilidad

bull De1047297ne metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten

de conocimientos

bull Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un

proyecto en equipo de1047297niendo un curso de accioacuten con pasos

especiacute1047297cos

bull Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otraspersonas de manera re1047298exiva

bull Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos

y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos

de trabajo

Competencias disciplinares baacutesicasdel campo de matemaacuteticas

bull Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante

la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos

geomeacutetricos y variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisisde situaciones reales hipoteacuteticas o formales

bull Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes

enfoques

bull Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante

procedimientos y los contrasta con modelos establecidos

o situaciones reales

bull Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos

numeacutericos graacute1047297cos analiacuteticos o variacionales mediante el

lenguaje verbal matemaacutetico y el uso de la tecnologiacutea de la

informacioacuten y la comunicacioacuten

bull Cuanti1047297ca representa y contrasta experimental o

matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las

propiedades fiacutesicas de los objetos que los rodean

bull Interpreta tablas graacute1047297cas mapas diagramas y textos

con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacute1047297cos



Completa los siguientes enunciados

1 El sistema de coordenadas estaacute compuesto por

2 iquestCuaacutentos cuadrantes tiene el sistema de coordenadas cartesianas

3 La combinacioacuten de todas las combinaciones de los elementos de dos conjuntos se denomina

4 En una pareja de elementos en la que si se cambia el orden se cambia el sentido

5 La coordenada x se denomina

6 La coordenada y se denomina

7 Conjunto de puntos que cumplen una relacioacuten matemaacutetica

Evaluacioacuten diagnoacutestica



Bloque I Reconoces lugares geomeacutetricos 5

La geometriacutea analiacutetica se ha desarrollado desde tiempos remotos Podemos con-siderar la obra de Fibonacci Practica Geometriae como el punto de arranquede la geometriacutea renacentista aunque uacutenicamente se ocupe de la medida de aacutereas de

poliacutegonos y voluacutemenes de cuerposDebemos a Jordanus Nemorarius la primera formulacioacuten correcta del problema

del plano inclinadoEn Pariacutes el profesor Nicole Oresme utilizoacute coordenadas rectangulares en una

de sus obras de forma primitiva y rudimentaria para la representacioacuten graacute1047297ca deciertos fenoacutemenos fiacutesicos

Sin duda uno de los grandes en esta materia fue Reneacute Descartes con su famo-sa obra el Discurso del Meacutetodo en cuyo apeacutendice llamado ldquoGeacuteometrierdquo detalla lasinstrucciones geomeacutetricas para resolver ecuaciones cuadraacuteticas despueacutes describe

la aplicacioacuten del aacutelgebra a ciertos problemas geomeacutetricos Casi toda la ldquoGeacuteometrierdquoestaacute dedicada a la interrelacioacuten del aacutelgebra y la geometriacutea con ayuda del sistema de

coordenadas justo lo que actualmente denominamos geometriacutea analiacutetica

Reneacute Descartes

Geometriacutea analiacuteticaintroductoria

Objeto de aprendizaje

Actividad de investigacioacuten 1

Organiacutezate con tus compantildeeros y formen parejas como actividad extraclase investiguen en fuentes impresas yelectroacutenicas (Internet) los antecedentes de la geometriacutea analiacutetica y disentildeen una liacutenea de tiempo en la que se desta-que a los principales precursores su aportacioacuten y el antildeo correspondiente Elaboren una presentacioacuten electroacutenica y

expoacutenganla ante el grupo para su realimentacioacuten Despueacutes evaluacuteen su desempentildeo con la guiacutea de autoobservacioacuten



6 Matemaacuteticas III

Guiacutea de autoobservacioacuten

Un arreglo de dos rectas numeacutericas (una en posicioacuten horizontal y otra en posicioacuten vertical) unidas en sus ceros (origen) se denomina sistema de coordenadas rec-

tangulares o plano cartesiano en honor a Reneacute Descartes

La recta horizontal se llama eje X y la recta vertical eje Y Observa que el siste-ma de coordenadas divide al plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen

Sistema de coordenadasrectangulares Es un arreglo de dosrectas numeacutericas una horizontal y laotra vertical que se unen en el cero(origen)

Eje X Es la recta horizontaldel sistema de coordenadasrectangulares

Eje Y Es la recta vertical del sistemade coordenadas rectangulares

Cuadrantes Son las cuatroregiones en las que se divide al planoen el sistema de coordenadas

G L O S A R I O

Coordenada (2 3)

Objeto de aprendizaje Sistema de coordenadasrectangulares

Y

X

Primero obteacuten tu calificacioacuten de manera individual coloca una en la puntuacioacuten que refleja tu desempentildeo en cadaindicador y suacutemalas para conocer el total Despueacutes reuacutenete con tus compantildeeros para realizar un promedio y obtenersu calificacioacuten como equipo

Desempentildeo

Nuacutemero Indicador Bueno

(2)

Regular

(1)

Malo

(0)

1 Empleamos las TIC para presentar nuestra informacioacuten

2 Empleamos fuentes de informacioacuten confiable y relevante tanto en formaelectroacutenica como impresa

3 Elaboramos una liacutenea de tiempo que destaca precursores antildeo y aportaciones

4 Manejamos de manera fluida la informacioacuten que expusimos al grupo

5 Mantuvimos una actitud de respeto y tolerancia hacia la realimentacioacuten

Calificacioacuten




El primer cuadrante tiene la parte positiva del eje X y del eje Y el segundo

cuadrante tiene la parte negativa del eje X y la parte positiva del eje Y el tercer cua-drante tiene la parte negativa del eje X y del eje Y y el cuarto cuadrante tiene la partepositiva del eje X y la parte negativa del eje Y

Pareja ordenada Es una parejade nuacutemeros ( x y ) escritos en unorden particular

Para iniciar el tema analicemos el siguiente ejemplo Mariacutea tiene blusas de color

blanco y rosa y faldas de color cafeacute azul y negro Quiere saber cuaacutentos posiblesatuendos puede tener Aquiacute estaacute la lista que obtuvo

bull Blusa blanca con falda cafeacutebull Blusa blanca con falda azulbull Blusa blanca con falda negrabull Blusa rosa con falda cafeacutebull Blusa rosa con falda azulbull Blusa rosa con falda negra

Ademaacutes tiene la idea de darle un nuacutemero a

cada blusa y a cada falda para que sea maacutes faacutecilescoger el atuendo

bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra

Haciendo la ldquotraduccioacutenrdquo obtuvo la siguiente lista

1 1

1 21 3

2 12 2

2 3

En donde el primer nuacutemero pertenece a la blusa y el segundo a la falda Observaque no tendriacutea ninguacuten signi1047297cado pedir (3 2) ya que no hay ninguna blusa 3 En-

tonces el orden en estas parejas es importante lo mismo sucederaacute con las parejasde nuacutemeros que veremos a continuacioacuten

Las parejas ordenadas tienen dos elementos uno de ellos ocupa el primer lugary otro el segundo y si se cambian de lugar el sentido variacutea Se representan encerran-

do sus elementos entre pareacutentesis Por ejemplo (3 4) (6 8) (9 1) (4 3) etceacutetera

Objeto de aprendizaje Parejas ordenadas




Actividad 1

Igualdad de parejasObserva que si cambias los nuacutemeros de lugar no quieren decir lo mismo es decir3 y 4 es una pareja ordenada pero 4 y 3 hace referencia a un arreglo distinto En

general las parejas ordenadas cumplen que

(a b) (b a)y

(a b) (b a) si y solo si a b

Esto quiere decir que para considerar iguales a dos parejas estas deben tenerlos mismos elementos en el mismo orden Por ejemplo (5 5)

Organiacutezate con tus compantildeeros formen un equipo de cuatro integrantes de preferencia alumnas y alumnos yresuelvan los siguientes ejercicios con una actitud de respeto y tolerancia Al final reflexionen con los integrantesde otro equipo sus procedimientos y resultados

1 La fonda de Chonita tiene tortas de jamoacuten y tacos de pollo para comer y agua de jamaica refresco y jugo parabeber Formen todos los posibles menuacutes que Chonita puede tener

2 La floreriacutea ldquoMil hojasrdquo tiene rosas tulipanes y orquiacutedeas como flores y helecho y dracaena como follaje Cons-truyan los posibles arreglos que puede hacer de un tipo de flor con un tipo de follaje

3 En la fiesta de Luis su mamaacute quiere servir algunas ensaladas que contengan un tipo de fruta y un tipo desemilla Cuenta con frutas como naranjas uvas papayas y mangos en cuanto a las semillas tiene nuecesalmendras avellanas y pistaches Describan las ensaladas que puede haber en la fiesta de Luis




Ejemplo

Una forma de encontrar todas las posibles parejas ordenadas de nuacutemeros entre dos

conjuntos es por medio del producto cartesiano que se representa como A B Producto cartesiano Es lacoleccioacuten de todas las relaciones(combinaciones) de los elementosde A con los elementos de B

Desarrolla el producto cartesiano A B y B A dados A 1 2 3 y B 1 2 3 4

Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)

Observa que las parejas (1 1) (1 2) (1 3) (2 1) (2 2) (2 3) (3 1) (3 2) y (3 3) son iguales en ambos pro-ductos

El producto cartesiano de dos conjuntos de nuacutemeros es un nuevo conjunto de pa-

rejas ordenadas en el que todas estas son distintas El primer elemento correspondeal conjunto A y el segundo elemento corresponde al conjunto B

Observa que si el conjunto A tiene tres elementos y el conjunto B tiene cuatroentonces el conjunto A B tiene 3 4 12 elementos (parejas ordenadas) de

ahiacute la razoacuten de llamarlo producto (multiplicacioacuten) y se le llama cartesiano porque sepuede representar graacute1047297camente en un plano cartesiano como el siguiente

Una aplicacioacuten de las parejas ordenadas es la localizacioacuten de puntos en el sistema

de coordenadas rectangulares

1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2

Organiacutezate con tus compantildeeros y reuacutenanse en parejas conformadas por una alumna y un alumno realicen demanera colaborativa los siguientes ejercicios Recuerden mantener siempre una actitud de respeto y responsa-bilidad Compartan en plenaria sus procedimientos y resultados Al final califiquen su desempentildeo con la guiacutea deautoobservacioacuten

1 Respondan las siguientes preguntas respecto a las caracteriacutesticas del sistema de coordenadas

a ) iquestCuaacutentas rectas numeacutericas conforman el sistema de coordenadas rectangulares

b ) iquestCuaacutel es la posicioacuten de cada una de estas rectas

Traza un cuadrado y un triaacutengulo en el siguiente sistema de coordenadas rectangulares luego descriacutebelos indican-do las coordenadas (x y ) que representan a sus veacutertices

Solucioacuten

Cada uno de los puntos que se acaban de localizar tiene dos elementos o referenciasuna estaacute sobre el eje X denominada abscisa y la otra sobre el eje Y denominadaordenada Por tanto las parejas ordenadas tienen la siguiente forma

(abscisa ordenada)

La abscisa siempre se localiza sobre el eje X (tambieacuten se le llama eje de las abscisas)y la ordenada sobre el eje Y (conocido como eje de las ordenadas)

Las coordenadas del cuadro son

(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)

Las coordenadas del triaacutengulo son

(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo

Abscisa Es la coordenada x de unpunto en un sistema de coordenadascartesianas

Ordenada Es la coordenada y de unpunto en un sistema de coordenadascartesianas

G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X




c ) iquestCuaacutel es el nombre de la recta horizontal

d ) iquestCuaacutel es el nombre de la recta vertical

e ) iquestCoacutemo se llama al punto donde se cruzan los ejes

f ) iquestCoacutemo se llaman las regiones en las que se divide al plano y cuaacutentas son

g ) iquestCuaacuteles son los signos de cada cuadrante

2 Dados los siguientes conjuntos calculen los productos cartesianos y represeacutentenlos en un plano Ademaacutesrodeen las parejas ordenadas iguales

A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D

3 Localicen en un mismo sistema de coordenadas rectangulares los siguientes puntos e identifiquen a queacute cua-drante pertenecen

a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)




4 Escriban las coordenadas de los puntos que se muestran en el siguiente plano cartesiano

a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )

5 Representen en un sistema de coordenadas rectangula-res los poliacutegonos con los siguientes veacutertices e incluacuteyan-los en su portafolio de evidencias

a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H


Primero obteacuten tu calificacioacuten de manera individual coloca una en la puntuacioacuten que refleja tu desempentildeo en cadaindicador y suacutemalas para conocer el total Despueacutes reuacutenete con tus compantildeeros para realizar un promedio y obtenersu calificacioacuten como pareja

Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)

1 Trazamos correctamente el sistema de coordenadas identificando los ejes

2 Ubicamos los puntos en el cuadrante correcto

3 Unimos correctamente los puntos formando la figura geomeacutetrica

4 Identificamos la figura correctamente de acuerdo con el nuacutemero y posicioacutende los veacutertices

5 Mantuvimos una actitud de respeto y tolerancia hacia el desarrollo de lasolucioacuten

Calificacioacuten




Organiacutezate con tus compantildeeros y formen parejas de preferencia alumno y alumna Realicen los siguientes ejerci-cios de manera colaborativa

1 Tracen las liacuteneas rectas siguientes una de ellas pasa por A (0 6) y B (6 0) la otra pasa por C (6 6) y D (0 0)comprueben que estas liacuteneas rectas se cruzan en el punto (3 3)

2 Dibujen en un sistema coordenado un triaacutengulo isoacutesceles (de cualquier medida) Luego indiquen las coorde-nadas de sus tres veacutertices tambieacuten marquen dos puntos que esteacuten dentro y dos puntos que esteacuten afuera deltriaacutengulo e indiquen sus coordenadas

3 Grafiquen en un mismo sistema de referencia cada uno de los siguientes grupos de coordenadas uacutenanlos yescriban el tipo de figura geomeacutetrica

a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)

4 Resuelvan los siguientes problemas

a ) Mariacutea tiene una casa con una puerta al sur sale de ella ycamina 4 cuadras luego decide caminar 3 cuadras al estedespueacutes gira hacia el sur y avanza otras 5 cuadras final-mente da vuelta al norte y avanza 8 cuadras Si se coloca lacasa de Mariacutea en el origen de un sistema de coordenadasrectangulares y se sigue su trayectoria iquesten queacute punto seencontraraacute al final de su camino Elaboren una hipoacutetesis ycomprueacutebenla en un sistema de coordenadas

b ) El terreno de Feacutelix tiene coordenadas (5 2) (10 2) (5 10)y (10 10)

i Ubiquen el terreno en un sistema de coordenadas rec-

tangulares ii iquestQueacute forma tiene el terreno iii Calculen su aacuterea

Actividad 3

copy E l z b i e t a S e k o w s k a S h u t t e r s t o c k

copy G o D u n k 1 3 S h u t t e r s t o c k




c ) En la clase de Biologiacutea Pati realizoacute un experimento paraobservar el crecimiento de una colonia de bacilos Seregistraron los siguientes datos anotando el tiempo quetranscurrioacute y el nuacutemero de bacilos presentes en el ex-perimento

bull 200 bacilos en 6 minutosbull 300 bacilos en 12 minutosbull 500 bacilos en 18 minutosbull 1000 bacilos en 24 minutosbull 1800 bacilos en 30 minutos

Representen los pares de valores que Pati recaboacute en un sistema de coordenadas rectangulares en el que el ejehorizontal sea el tiempo y el eje vertical el nuacutemero de bacilos

copy

M a t e j K a s t e l i c S h u t t e r s t o c k

En geometriacutea analiacutetica pueden presentarse dos problemas fundamentales relacio-nados con los lugares geomeacutetricos

1 Dada una ecuacioacuten encuentra el lugar geomeacutetrico que la representa2 Dado un lugar geomeacutetrico encuentra la ecuacioacuten que lo representa

Con esto en mente podemos hablar de un meacutetodo general para resolver proble-mas de geometriacutea analiacutetica que consta de tres secciones bien de1047297nidas

1 Geomeacutetrica En esta expondraacutes todo lo que sabes respecto al lugar geomeacutetricoque se propone antes de iniciar con el anaacutelisis

2 Analiacutetica Aquiacute efectuaraacutes el anaacutelisis de las ecuaciones dadas para ello usaraacutesaacutelgebra y aritmeacutetica

3 Conclusioacuten Esta parte es importantiacutesima ya que aquiacute redactaraacutes lo que hayas

encontrado a lo largo de todo el proceso

Encontraraacutes problemas en los que es preciso efectuar primero la parte analiacutetica y

despueacutes la geomeacutetrica sin embargo habraacute otros en los que tanto la parte analiacuteticacomo la geomeacutetrica deberaacuten desarrollarse al mismo tiempo pero en cualquiera delos casos ambas estaacuten presentes

Cuando queremos saber cuaacutel es el lugar geomeacutetrico asociado con una expresioacutenalgebraica sugerimos realizar los siguientes pasos

1 Haz una tabulacioacuten en donde se asignen valores a x

2 Calcula los valores de y sustituyendo en la ecuacioacuten original

Objeto de aprendizaje Lugares geomeacutetricos

Lugar geomeacutetrico Es un conjuntode puntos que cumplen una

propiedad geomeacutetrica en particular G L O

S A R I O




3 Calcula las intersecciones con los ejes

a) Para el corte en el eje Y toma x 0 y calcula el valor de y

b) Para el corte en el eje X toma y 0 y calcula el valor de x

4 Por uacuteltimo elabora la graacute1047297ca colocando los puntos tabulados y la interseccioacuten

con los ejes

Ejemplos

1 iquestQueacute lugar geomeacutetrico representa la ecuacioacuten y 3x 2

Solucioacuten

bull Parte analiacutetica

Si observas la ecuacioacuten te daraacutes cuenta de que es una ecuacioacuten lineal por lo que se representa como unarecta pero iquestcuaacuteles son las caracteriacutesticas de esta recta en particular Sigamos los pasos propuestos re-cuerda que para graficar una liacutenea recta son suficientes dos puntos

x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)

Para las intersecciones con los ejes

Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2

La interseccioacuten con el eje Y es el punto (0 2)Con el eje X y 0

y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23

La interseccioacuten con el eje X es el punto 23

0




bull Parte geomeacutetrica

Haciendo la graacutefica tenemos que el lugar geomeacutetrico y 3x 2 es

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y

bull Conclusioacuten

El lugar geomeacutetrico es una liacutenea recta que interseca al eje Y en y 2 y al eje X en x 23

Por otro lado si queremos saber cuaacutel es el lugar geomeacutetrico asociado con un conjunto de pares ordenadoste sugerimos seguir los siguientes pasos

a ) Hacer una tabulacioacuten con los valores de x y y

b ) Calcular la relacioacuten que se presenta entre los datos

c ) Calcular las intersecciones con los ejes

i Para el corte en el eje Y toma x 0 y calcula el valor de y ii Para el corte en el eje X toma y 0 y calcula el valor de x

d ) Por uacuteltimo hacer la graacutefica colocando los puntos tabulados y la interseccioacuten con los ejes

2 iquestQueacute ecuacioacuten representaraacute el lugar geomeacutetrico que contiene a las siguientes parejas ordenadas (5 25)(4 16) (3 9) (2 4) (1 1) (0 0) (1 1) (2 4) (3 9) (4 16) (5 25)

Solucioacuten


Primero colocamos las parejas ordenadas en una tabla para visualizar la relacioacuten entre las abscisas y lasordenadas

x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25




Para encontrar la relacioacuten debemos preguntarnos iquestqueacute le hacemos a5 para que sea 25 iquesta4 para quesea 16 iquesta 3 para que sea 9 etceacutetera

Si pensamos un poco la respuesta es evidentehellip iexclClaro Lo elevamos al cuadrado o sea

25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera

Por tanto la relacioacuten es y x 2

Recordemos que las ecuaciones de este tipo por lo general representan una paraacutebola con veacutertice enel origen que es la uacutenica interseccioacuten con el eje X o Y para verificar lo anterior desarrollemos la partegeomeacutetrica


Si graficamos los puntos que tenemos y los

unimos con una curva suave entonces seforma la paraacutebola coacutencava hacia arriba consu veacutertice en el origen

5

10

15

20

25

55 X

Y


Entonces tenemos que los puntos (5 25) (4 16) (3 9) (2 4) (1 1) (0 0) (1 1) (2 4)(3 9) (4 16) (5 25) representan el lugar geomeacutetrico denominado paraacutebola con veacutertice en el origen cuya

ecuacioacuten es y x 2

3 iquestQueacute lugar geomeacutetrico representa la ecuacioacuten y x 2 4

Solucioacuten


Primero tabulemos la ecuacioacutenComo vimos las liacuteneas rectas soacutelo necesitan 2 puntos en la tabulacioacuten pero en este caso no hablamos

de una ecuacioacuten lineal asiacute que en todas las ecuaciones diferentes de las lineales se tendraacuten que tabular



Utilizas

distintasformas dela ecuacioacutende una recta

Propoacutesito

bull Que el(la) alumno(a) alcance desempentildeos que le permitan realizar

un estudio de las propiedades geomeacutetricas de la recta y de sus

posibilidades analiacuteticas


bull Reconoce distintas formas de ecuaciones de la recta

bull Transforma ecuaciones de una forma a otra

bull Utiliza distintas formas de la ecuacioacuten de la recta para solucionar

problemas yo ejercicios de la vida cotidiana

Bloque IV



copy P h o t o r e d a k t o r D r e a m s t i m e


bull Ecuaciones de la recta

991252Pendiente y ordenada al origen

991252Punto-pendiente 991252Dos puntos

991252Simeacutetrica

bull Ecuacioacuten general y normal de la ecuacioacuten de la recta

bull Distancia de la recta a un punto

bull Distancia entre dos rectas paralelas



matemaacuteticas o graacute1047297cas

bull Sigue instrucciones y procedimientos de manera re1047298exivacomprendiendo coacutemo cada uno de sus pasos contribuye al alcance

de un objetivo

bull Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar

su validez







de conocimientos

bull Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla

un proyecto en equipo de1047297niendo un curso de accioacuten

con pasos especiacute1047297cos

bull Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras

personas de manera re1047298exiva



de trabajo

Competencias disciplinares baacutesicas

del campo de matemaacuteticasbull Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante


geomeacutetricos y variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis

de situaciones reales hipoteacuteticas o formales


enfoques





numeacutericos graacute1047297cos analiacuteticos o variacionales medianteel lenguaje verbal matemaacutetico y el uso de la tecnologiacutea

de la informacioacuten y la comunicacioacuten

bull Cuanti1047297ca representa y contrasta experimental

o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio

y de las propiedades fiacutesicas de los objetos que los rodean





108

Responde correctamente las siguientes preguntas

1 iquestCuaacutel es la distancia maacutes corta entre dos puntos

2 iquestCuaacuteles son las referencias miacutenimas para definir una recta en el plano

3 iquestCoacutemo se llama al punto de interseccioacuten de una recta con el eje Y

4 iquestCoacutemo se denomina a la interseccioacuten de la recta con el eje X

5 iquestEn queacute forma de la ecuacioacuten de la recta se puede identificar de inmediato su ldquoinclinacioacutenrdquo y la interseccioacuten de

esta con el eje Y

6 iquestCoacutemo se conoce a la forma de la ecuacioacuten de una recta que contiene como elementos su abscisa y su orde-nada al origen

7 iquestCoacutemo se escribe la expresioacuten para la forma general de la ecuacioacuten de la recta

8 iquestCuaacuteles son las referencias que necesitamos para emplear la forma normal de la ecuacioacuten de la recta




Bloque IV Utilizas distintas formas de la ecuacioacuten de una recta 109

Para determinar una recta siempre se necesitan dos referencias como miacutenimo y

esto nos permite usar una forma de la ecuacioacuten de acuerdo con los datos que seproporcionan

1 La forma pendiente y ordenada en el origen necesita esos datos2 La forma punto-punto que requiere dos puntos pertenecientes a la recta

3 La forma simeacutetrica usa las intersecciones con los ejes

4 La forma general requiere primero cualquiera de las formas anteriores

5 La forma normal emplea la distancia al origen y el aacutengulo de inclinacioacuten de la

recta que representa dicha distancia

Estudiaremos todas a lo largo del bloque

Ecuacioacuten de la recta dadas su pendientey ordenada en el origeniquestCoacutemo se puede trazar la graacute1047297ca de una recta de manera raacutepida y sin la ayudade una tabulacioacuten Necesitamos dos referencias una de ellas puede ser un punto

ldquoespecialrdquo que obtenemos de la interseccioacuten con el eje Y al que se designa con laletra b por tanto sus coordenadas son (0 b) y se le llama ordenada en el origen

la otra referencia es m la pendiente iquestCoacutemo identi1047297carla en la ecuacioacuten de unarecta iexclEs muy faacutecil

A partir de la de1047297nicioacuten del punto al cual corresponde la ordenada en el origen

(0 b) y la pendiente de una recta (m) podemos emplear la forma punto-pendiente de la ecuacioacuten de la recta veamos

y = mx + b

expresioacuten que puede comprobarse dado que el valor de la ordenada de cualquierpunto de la recta es igual al valor de su abscisa multiplicada por la pendiente y su-

mada a la interseccioacuten con el eje Y

Objeto de aprendizaje Ecuaciones de la recta

9 iquestCuaacuteles son los datos necesitamos para calcular la distancia de un punto a una recta

10 iquestCuaacuteles son los datos que necesitamos para calcular la distancia entre dos rectas paralelas




Ejemplos

1 Grafica la ecuacioacuten y 3x 2

Solucioacuten

Si se compara con la forma pendiente-ordenada en el origen

y mx b

y 3x 2

Entonces la ecuacioacuten tiene como ordenada en el origen b 2 estosignifica que en ese lugar la recta interseca al eje Y ademaacutes es faacutecilobservar que la pendiente es m 3 Graacuteficamente

Si deseas trazar la recta puedes graficarla pendiente a partir de la ordenada enel origen tal como vimos en el bloqueanterior

2 Grafica la ecuacioacuten y 3

2

x 2

Solucioacuten


Toma la ecuacioacuten y compaacuterala con la forma pendiente-ordenada en el origen

y 32

x 2

y mx b

A esta forma de la recta se le denomina forma comuacuten o pendiente-ordenada

en el origen y es muy uacutetil ya que mediante ella es posible identi1047297car de inmediatola pendiente y la ordenada en el origen

X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7

b Ordenada en el origen

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull

Parte geomeacutetrica Localizando el punto (0 b ) que en este caso es (0 2) y graficando los avances vertical y horizontal quenos deacute la pendiente obtenemos la siguiente recta

Pero iquestqueacute pasariacutea si la pendiente es negativa

3 Grafica la ecuacioacuten y

4x

5

Solucioacuten


De la ecuacioacuten se obtiene

m 41

b 5

bull Parte geomeacutetrica Localizamos en el plano cartesiano los datos ob-tenidos anteriormente

y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el

numerador es negativo

entonces debemos

recorrernos hacia abajo





Solucioacuten


m 21

b 3


Localicemos en el sistema de coordenadas los datosobtenidos anteriormente

Tambieacuten se nos puede proporcionar la ordenada al origen y la pendiente para

que encontremos la ecuacioacuten de una recta

1 Determina la ecuacioacuten de la recta que tiene pendiente m 2 y ordenada en el origen b 6

Solucioacuten


Ya sabemos graficar raacutepidamente unarecta dada su ordenada en el origen ysu pendiente


Para determinar esta ecuacioacuten lo uacuteni-co que debemos hacer es sustituir losdatos que nos proporcionan en la for-ma comuacuten de la recta

y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




Si deseas escribir esta ecuacioacuten de otra forma lo maacutes conveniente es que la iguales a cero observa

2x y 6 0

Esta es la forma en la que generalmente se expresa una recta Por tanto la ecuacioacuten buscada es

2x y 6 0


La ecuacioacuten y la graacuteficade la recta son 10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0

2 Calcula la ecuacioacuten de la recta que tiene pendiente m 12

y su interseccioacuten con el eje Y es 012

Solucioacuten

bull Parte geomeacutetrica Tomaremos m

12

y b 12


Sustituimos los datos que se propor-cionan en la forma comuacuten

y mx b

y 12

x 12




Ahora podemos expresarla de manera general

y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1

Asiacute que la ecuacioacuten que buscamos es

x 2 y 1 0


La ecuacioacuten y la graacutefica que nos piden son

x 2 y 1 0

Organiacutezate con tus compantildeeros y formen un equipo de cuatro integrantes de preferencia alumnas y alumnosResuelvan los siguientes ejercicios y mantengan una actitud de respeto y tolerancia

1 Determinen la ecuacioacuten de la recta que corresponda a la pendiente e interseccioacuten con el eje Y que se indica

a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5

2 Determinen la ecuacioacuten que representa la graacutefica de cada figura en su forma comuacuten

a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

3 De acuerdo con una investigacioacuten del perioacutedico La verdad

al diacutea las ecuaciones y 180x 170 y 180x 180y y 140x 150 representan lo que cuesta un viaje entaxi en el DF Guadalajara y Puebla respectivamente Lapendiente es el costo por kiloacutemetro y la ordenada en el ori-gen es la tarifa inicial Grafiquen las ecuaciones en el mis-mo sistema de coordenadas y comparen el costo de tomarun taxi en las tres ciudades

4 Esteban es taxista de la ciudad de Veracruz y comproacute un auto en 1986 equiparlo completamente le costoacutecerca de $250 00000 Investigoacute en revistas especializadas y concluyoacute que los costos de equipamiento aumen-tan $25 00000 por antildeo Escriban la ecuacioacuten lineal en la forma pendiente-ordenada al origen que representael costo aproximado de equipar un auto a partir de 1986 Consideren que la tasa de incremento permanececonstante

copy C h a m e l e o n s E y e S h u t t e r s t o c k


Ponte de acuerdo con tu equipo y como actividad extraclase investiguen en fuentes confiables (bibliograacuteficas oelectroacutenicas) acerca de la forma pendiente-ordenada en el origen corroboren la forma de solucioacuten que se pre-sentoacute en el saloacuten y elaboren una presentacioacuten electroacutenica en la que se plasmen sus resultados y su conclusioacutenincluyan las fuentes y expoacutenganla ante el grupo Por uacuteltimo evaluacuteen su desempentildeo en esta actividad con la guiacuteade autoobservacioacuten que se presenta a continuacioacuten




Ecuacioacuten de la recta en su forma punto-pendienteOtra forma de calcular la ecuacioacuten de una recta es una generalizacioacuten del casoanterior ya que se puede proporcionar un punto A(x 1 y 1) que pertenece a esta y su

pendiente m para calcular

y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)

1 Utilizamos las TIC para obtener la informacioacuten y presentarla de maneracreativa

2 Corroboramos las formas de solucioacuten presentadas

3 Todo el equipo participoacute de manera responsable y colaborativa

4 Elegimos por lo menos tres fuentes de informacioacuten confiables y de acuerdocon el tema

5 Aportamos puntos de vista con apertura y consideramos los de nuestroscompantildeeros de manera reflexiva

Calificacioacuten

Ejemplo

Determina la ecuacioacuten de la recta que pasa por A(3 1) y tiene pendiente m 23

Grafica la recta

Solucioacuten


Sustituyendo el punto A(3 1) y m 23

en la forma punto-pendiente tenemos

y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0





Debemos ubicar el punto A(3 1) y despueacutes graficarla pendiente


La ecuacioacuten de la recta que pasa por A(31) y tiene

pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0

Organiacutezate con tus compantildeeros y formen un equipo de cuatro integrantes de preferencia alumnas y alumnosResuelvan los siguientes ejercicios y mantengan siempre una actitud de respeto y tolerancia entre ustedes

1 Calculen la ecuacioacuten de la recta que pasa por el punto dado y tiene la pendiente o el aacutengulo de inclinacioacuten que

se indica (sugerencia recuerden que a partir del aacutengulo pueden obtener la pendiente)

a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg

2 Determinen la ecuacioacuten de la recta que pasa por el punto P (5 8) y que es perpendicular a la recta 2x y 5 0

3 Establezcan la ecuacioacuten de la recta que pasa por el punto P (8 9) y que es paralela a la recta 2x 3 y 24 0

4 Una recta pasa por el punto A(3 2) y es paralela a la recta que pasa por los puntos B (ndash2 2) y C (3 ndash4) Deter-minen su ecuacioacuten

5 Hallen la ecuacioacuten de la recta que tiene una pendiente de 4 y que pasa por el punto de interseccioacuten de lasrectas 3x y 7 0 y 4x 5 y 2 0

6 Calculen la ecuacioacuten de la recta que pasa por el punto de interseccioacuten de las rectas x 3 y 7 02x y 7 0 y es paralela a la recta 4x y 7 0

Actividad 2




7 Escriban la ecuacioacuten que representa la graacutefica de cada figura en su forma punto-pendiente

a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y


Ponte de acuerdo con tu equipo y como actividad extraclase investiguen en fuentes confiables (bibliograacuteficas oelectroacutenicas) acerca de la forma punto-pendiente y corroboren la forma de solucioacuten que se presentoacute en el saloacutenElaboren un documento de al menos una cuartilla en el que se plasmen sus resultados y su conclusioacuten incluyanal menos dos imaacutegenes y las fuentes Expoacutenganlo frente al grupo Por uacuteltimo evaluacuteen su desempentildeo en esta acti-vidad con la guiacutea de autoobservacioacuten que se presenta a continuacioacuten



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imaacutegenes videos y ligas a sitios web

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TERCER

SEMESTRE

Las matemaacuteticas se han convertido en un paraacutemetro internacional de medicioacuten del

aprovechamiento escolar en el nivel medio superiorMatemaacuteticas III con enfoque por

competencias segunda edicioacuten surge de la necesidad de contar con un texto aacutegil

novedoso y actual que ayude al alumno de este nivel a desarrollar las competencias

que establece la Direccioacuten General del Bachillerato y sea un apoyo efectivo para la labor

docente El texto se encuentra estructurado de acuerdo con los contenidos sugeridos

por la DGB

Bloque I Reconoces lugares geomeacutetricos

Bloque II Aplicas las propiedades de segmentos rectiliacuteneos y poliacutegonos

Bloque III Aplicas los elementos de una recta como lugar geomeacutetrico

Bloque IV Utilizas distintas formas de la ecuacioacuten de una recta

Bloque V Aplicas los elementos y las ecuaciones de una circunferencia

Bloque VI Aplicas los elementos y las ecuaciones de la paraacutebola

Bloque VII Aplicas los elementos y las ecuaciones de la elipse

Ademaacutes cuenta con los instrumentos necesarios para valorar las actividades propues-

tas ruacutebricas listas de cotejo y guiacuteas de autoobservacioacuten que conforman las evaluacio-

nes diagnoacutestica formativa y sumativa con lo cual se subsana la necesidad de que eacutestas

sean transparentes para el alumno y uacutetiles para el docente

I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8





S E M ESTR E














ISBN 13 978-607-519-048-8ISBN 10 607-519-048-1



1 2 3 4 5 6 7 17 16 15 14














CONTENIDO

Bloque I











Bloque II










Punto medio 55




Lista de cotejo 70

Bloque III



Liacutenea recta 75








Lista de cotejo 104

Bloque IV





















Lista de cotejo 164

Bloque 5

















Lista de cotejo 216

Bloque VI



Paraacutebola 221

















Lista de cotejo 268

Bloque VII



Elipse 273










Lista de cotejo 302



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8







ISBN 13 978-607-519-048-8ISBN 10 607-519-048-1



1 2 3 4 5 6 7 17 16 15 14














CONTENIDO

Bloque I











Bloque II










Punto medio 55




Lista de cotejo 70

Bloque III



Liacutenea recta 75








Lista de cotejo 104

Bloque IV





















Lista de cotejo 164

Bloque 5

















Lista de cotejo 216

Bloque VI



Paraacutebola 221

















Lista de cotejo 268

Bloque VII



Elipse 273










Lista de cotejo 302



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8



CONTENIDO

Bloque I











Bloque II










Punto medio 55




Lista de cotejo 70

Bloque III



Liacutenea recta 75








Lista de cotejo 104

Bloque IV





















Lista de cotejo 164

Bloque 5

















Lista de cotejo 216

Bloque VI



Paraacutebola 221

















Lista de cotejo 268

Bloque VII



Elipse 273










Lista de cotejo 302



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8



Punto medio 55




Lista de cotejo 70

Bloque III



Liacutenea recta 75








Lista de cotejo 104

Bloque IV





















Lista de cotejo 164

Bloque 5

















Lista de cotejo 216

Bloque VI



Paraacutebola 221

















Lista de cotejo 268

Bloque VII



Elipse 273










Lista de cotejo 302



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8

















Lista de cotejo 164

Bloque 5

















Lista de cotejo 216

Bloque VI



Paraacutebola 221

















Lista de cotejo 268

Bloque VII



Elipse 273










Lista de cotejo 302



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

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3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8











Lista de cotejo 216

Bloque VI



Paraacutebola 221

















Lista de cotejo 268

Bloque VII



Elipse 273










Lista de cotejo 302



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8








Lista de cotejo 268

Bloque VII



Elipse 273










Lista de cotejo 302



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8



Reconoces


Propoacutesito



geomeacutetrico



rectangulares


ordenadas



Bloque I















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8















de un objetivo








de conocimientos







de trabajo






enfoques


































Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8






















Reneacute Descartes













6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8








6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

Negativos

Positivos

Cuadrante I ()

Cuadrante IV ()

Cuadrante II ()

Cuadrante III ()

Origen





G L O S A R I O

Coordenada (2 3)


Y

X


Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8












bull Blusas

1 blanca

2 rosa

bull Faldas

1 cafeacute

2 azul

3 negra


1 1

1 21 3

2 12 2

2 3









Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







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TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8




Actividad 1



(a b) (b a)y










Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8




Ejemplo




Solucioacuten

A B

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

Ahora

B A

(1 1) (1 2) (1 3) (1 4)

(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4)








1 2 3 A

(1 4)

(1 3)

(1 2)

(1 1)

(2 4)

(2 3)

(2 2)

(2 1)

(3 4)

(3 3)

(3 2)

(3 1)

B

4

3

2

1




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8




Actividad 2






Solucioacuten


(abscisa ordenada)



(3 3) (3 3) (3 3) y (3 3)


(0 4) (0 6) y (4 4)

Ejemplo



G L O S A R I O

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8










A a b c d B 1 3 5 C 2 4 6 8 D x y z

a ) A B f ) B D

b ) C D g ) B A

c ) A C h ) D C

d ) C B i ) B C

e ) D A j ) A D


a ) A (4 2) h ) H (8 3)

b ) B (3 5) i ) I 64

125

c ) C 12

14

j ) J (6 2)

d ) D (2 7) k ) K 83

3

e ) E (7 3) l ) L(0 0)

f ) F

2

3

4

5 m ) M (

1

2)

g ) G (24) n ) N ( 5 8)





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

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5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

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3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

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32

1

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

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3

2

1

1

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5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8





a ) A ( ) f ) F ( )

b ) B ( ) g ) G ( )

c ) C ( ) h ) H ( )

d ) D ( ) i ) I ( )

e ) E ( ) j ) J ( )


a ) A (3 4) B (2 1) C (51)

b ) A (9 3) B (5 1) C (4 0)

c ) A (4 2) B (2 3) C (16) D (0 4)

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

G

F

E

A

C

B

D

J

I

H



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

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3

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6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

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5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8








a ) A(2 4) B (2 1) C (2 1) D (2 4)

b ) E (2 5) F (5 2) G (04)

c ) H (3 5) I (3 9) J (3 5)

d ) K (42) L(44) M (24) N (2 2)

e ) O (5 2) P (1 2) Q (1 4) R (5 4)






Actividad 3









copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

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5

4

3

2

1

1

2

3

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5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

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5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

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6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8







copy

















S A R I O








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

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3

2

1

1

2

3

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8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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2

1

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







Portal de Conocimie







wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8








con los ejes

Ejemplos


Solucioacuten



x 2 1

y 4 5

(x y ) (2 4) (1 5)


Con el eje Y x

0 y 3x 2

y 3(0) 2

y 0 2

y 2


y 3x 2

0 3x 2

0 2 3x

23

x

x 23


0






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8






7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

y 3 x 2

X

Y










Solucioacuten



x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

y iquest 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8






25

(

5)

2

16

(

4)

2

9

(

3)

2

etceacutetera






5

10

15

20

25

55 X

Y





Solucioacuten






Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

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32

1

1

2

3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

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3

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1

1

2

3

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5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





Science In Context







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wwwcengagecom



TERCER

SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8



Utilizas


Propoacutesito









Bloque IV
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

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4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

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8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

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6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

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8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

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3

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5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

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3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

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2

1

1

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6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

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3

2

1

1

2

3

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5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8
















de un objetivo


su validez







de conocimientos








de trabajo







enfoques














108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

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5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

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4

3

2

1

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3

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5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8



108







esta con el eje Y





















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

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3

4

5

6

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8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

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4

3

2

1

1

2

3

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7

8

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10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

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6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

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32

1

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3

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6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

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3

2

1

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8

















y = mx + b









Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

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6

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3

2

1

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2

3

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5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

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6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

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3

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3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

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32

1

1

2

3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

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3

2

1

1

2

3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

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3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8




Ejemplos


Solucioacuten


y mx b

y 3x 2




2

x 2

Solucioacuten



y 32

x 2

y mx b



X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7


10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

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10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

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10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

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1

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

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6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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4

32

1

1

2

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5

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

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3

2

1

1

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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SEMESTRE







por la DGB












I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8




De donde

m 32

b 2

bull




4x

5

Solucioacuten



m 41

b 5


y 3

2 x 2

3

Ordenada en

el origen b

m 3

2

Pendiente

2

4 x y 5 0

Recuerda que si el


entonces debemos






Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8





Solucioacuten


m 21

b 3






Solucioacuten





y mx b

y 2x 6

2 x y 3 0

Ejemplos

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8





2x y 6 0


2x y 6 0



9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Y 2 x y 6 0



Solucioacuten


12

y b 12



y mx b

y 12

x 12





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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I SB N 1 0 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 1

I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8





y x

2

12

y

x 1

2

2 y x 1


x 2 y 1 0



x 2 y 1 0



a ) m 3 b 7 e ) m 6

3

b 6

b ) m 6 b 4 f ) m 34

b 5

c ) m 12

b 2 g ) m 5 b 8

d ) m 53

b 15

h ) m 16

b 5


a ) b )

Actividad 1

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8




c ) d )7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

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6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y












y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

4

5

6

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

6

5

4

32

1

1

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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3

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1

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2

3

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

7

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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y y 1 m (x x 1)



Desempentildeo


(2)

Regular

(1)

Malo

(0)






Calificacioacuten

Ejemplo


Grafica la recta

Solucioacuten




y y 1 m (x x 1)

y 1 23

[x (3)]

3 ( y 1) 2(x 3)

3 y 3 2x 6

2x 3 y 3 6 0

2x 3 y 3 0








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

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5

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y





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I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8








pendiente m 23

es 2x 3 y 3 0




a ) P (35) y 45deg d ) P (5 8) y m 23

b ) P (34) y m 45

e ) P (6 3) y m 47

c ) P (24) y 135deg






Actividad 2





a ) b )

c ) d )

7

6

5

4

32

1

1

2

3

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5

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7654321 1 2 3 4 5 6 7 X

Y

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Y





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I SB N 1 3 9 7 8 - 6 0 7 5 1 9 0 4 8 - 8





a ) b )

c ) d )

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