PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: VISCOSIDAD

1.0 INTRODUCCION

La viscosidad es una propiedad de los fluidos, la cual representa la resistencia que este ofrece a cambiar de forma o ha moverse, encontrándose sometido a esfuerzos de corte: Dicha resistencia se debe a la cohesión de las partículas que componen el fluido que ejerce una fuerza interna que perturba el movimiento o el cambio de forma.

2.0 OBJETIVO

Obtener experimentalmente, la variación de la viscosidad de los fluidos incompresibles con la temperatura.

3.0 BREVE FUNDAMENTO TEORICO

La viscosidad es la propiedad de los fluidos que determina la resistencia al movimiento.Se ha encontrado que el esfuerzo de resistencia, , en el caso de un flujo laminar, es proporcional al gradiente

de velocidad, , y de esta manera se cumple que:

…………………….. (1)

Donde “” se define como el coeficiente de viscosidad dinámica del fluido.

En la Mecánica de Fluidos se considera también otro parámetro, denominado viscosidad cinemática, que se expresa como:

…………………….. (2)

Donde = densidad del fluido

Conociendo que la propiedad de la resistencia viscosa de los fluidos incompresibles cambia en relación inversa con la variación de la temperatura y puede determinarse de diferentes formas:

a) Mediante la aplicación de tablas y gráficos. Ver grafico N° 1 b) A partir de expresiones analíticas. Por ejemplo para el caso del agua se tiene la siguiente

expresión:

ν = 0 .01781 + 0 .0337t + 0 .000221t2

…..…… (3)

donde “” es la viscosidad cinemática en Stokes y “t” es la temperatura en °C.

c) Utilizando dispositivos denominados viscosímetros, que pueden ser de varios tipos, los cuales difieren por su estructura y tipo de funcionamiento. Los más conocidos son los viscosímetros rotacionales y los capilares

d) A partir de métodos semiempíricos en el laboratorio como por ejemplo, a partir de la resistencia “F” al asentamiento que experimenta una esfera durante su descenso en el seno de un líquido, según muestra la figura Nº 1

τ=μ ∂ v∂ y

ν=μρ

Figura N° 1

Si el peso de la esfera se iguala a la resistencia "F" se obtiene en forma indirecta la viscosidad del fluido, conociendo previamente que CD es función del número de Reynolds.

3.1 CALCULO ANALITICO DE LA VELOCIDAD DE CAIDA

El método de determinación de la viscosidad indicado en el Ítem 3-d conocido como el método de Sedimentación, será el utilizado en la presente práctica de laboratorio.

La resistencia F precisada puede escribirse:

F = V² A CD, la resistencia de fluido al asentamiento de la esfera…………(4)

Siendo el peso de la esfera sumergida:

G = D³ (s - )g , el peso sumergido de la esfera…………………..(5)

Donde:V : Es la velocidad de descenso de la esfera en el fluido.A : Es el área proyectada de la esfera = D²/4CD : Coeficiente de arrastre del cuerpo en el seno de lfluidoD : es el diámetro de la esfera.g : gravedad.: Densidad del fluido.s : Densidad de la esfera

Igualando F y G expresado en las ecuaciones (4) y (5) se obtiene:

V² = ………………….............. (6)

Considerando las restricciones de la expresión de la ecuación (6) para CD puede ser:

CD = , Valida entre los límites de 0.5 < R < 2 x 103

o, también, podría ser:

CD = ; Si R < 0,5 CD = 0,4 ; Si R > 2 x 10³

Con los valores de " V" obtenidos en el Laboratorio y la ecuación (6) se puede obtener la viscosidad para cada caso que cumpla con las restricciones, usando la ecuación (7).

Siendo: ………………………….………….. (7)

: Coeficiente de Viscosidad Cinemática R: Número de Reynolds

4.0 EQUIPO DE TRABAJO

Fluido de ensayo (Aceite de grado conocido, agua, etc) Tubos de prueba ( 04 ), o tubo de acumulación visual Mechero o fuente de calor Termómetro Cronómetro Regla graduada Esferitas Esferitas

5.0 PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

En cada una de las probetas o en el tubo de acumulación visual, debe colocarse una muestra de fluido, con la ayuda de la fuente de calor y el termómetro se conseguirán afinar cuatro o más temperaturas diferentes, enseguida se introduce una esfera y se mide la velocidad de descenso.

Se recomienda tomar los datos y registrar en un cuadro el número de prueba, la temperatura del fluido, el tiempo del asentamiento de las esferas.

Tomar información para determinar los pesos específicos del fluido de prueba y de las esferas.

5.2 PROCEDIMIENTO DEGABINETE

Con las consideraciones del ítem 2.0 y las precisiones del ítem 3.0, en base a los datos obtenidos, determinar la velocidad de caída respectiva de las esferas y el número de Reynolds. Plotear los resultados en el Grafico N° 1

6.0 DATOS Y SU PRESENTACION

Según indicaciones del Ítem 3-7 de redacción de informes, los datos obtenidos según procedimiento deben ser registrados en formatos similares a las Tablas N° 1 y N° 2.

Tabla N° 1

Información para determinar la densidad del fluido y de las esferas

Peso de la probeta vacíaVolumen inicial de agua en la probeta V1 (ml)Peso de (la probeta + V1)Peso de (la probeta + V1 + 10 esferas)Volumen final de agua incluido 10 esferasVolumen de aceite en la probeta V2 (ml)

Peso de (la probeta + V2)

Registrar:

Distancia recorrida h = Diámetro de las esferas D =Datos de tiempo demorados en recorrer h =

Tabla N° 2

Registro de información del Laboratorio “Viscosidad”

EnsayoN°

Temperatura °C

Tiempo (seg)t1 t2 t3

12345

7.0 CÁLCULO Y PRESENTACION DE RESULTADOS

Ver Ítem 3.8 y 3.9 de redacción de informes, complementar con el Ítem “2.0 d” de experimentos de laboratorio de Mecánica de Fluido y Ingeniería Hidráulica, y los resultados de todos los cálculos se deben presentar en un formato similar a la tabla N° 3.

Tabla N° 3

Resultados de cálculos del Laboratorio “Viscosidad”

Exp. N° T (°C) V (m/s) (Kg/m.seg) (m2/seg) x 10-6 N° Reynolds12345

8.0 CONCLUSIONES

En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio teórico, establezca las conclusiones pertinentes, según las indicaciones del ítem 3.11 de “Redacción de Informes”.

9.0 CUESTIONARIO

1) Dé la definición de fluido newtoniano

2) Deducir las dimensiones de la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática de un fluido newtoniano.

3) Utilizando la formula analítica (3) que relaciona la viscosidad y la temperatura, que se da en el párrafo 3b) de la presente guía, trace la curva correspondiente en el gráfico adjunto.

Grafico N° 1

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: TENSION SUPERFICIAL

1.0 INTRODUCCION

La propiedad por la cual la superficie de un líquido actúa como una membrana estirada, se denomina Tensión Superficial.

La Tensión Superficial existe en la superficie de un líquido expuesto al aire es debida a la atracción intermolecular que la masa del líquido ejerce sobre aquellas moléculas situadas en la superficie. Mientras que las moléculas situadas en el interior de la masa líquida son atraídas con fuerzas reales por las que las rodean, esto no sucede con las moléculas de la capa superficial, pues están expuestas a atracciones de parte del aire y del líquido considerado; estas atracciones son diferentes y no se equilibran, originando un estado de tensión en toda la superficie libre del líquido.

A la Tensión Superficial se deben diversos fenómenos tales como el exceso de presión, por encima de la atmosférica, creada dentro de gotas y burbujas, la transformación de un chorro líquido en gotas, la capilaridad, etc.

2.0 OBJETIVO

El objetivo del presente laboratorio está dirigido a la obtención experimental de la relación tensión superficial versus la temperatura.

3.0 BREVE PRINCIPIO TEORICO

La TENSION SUPERFICIAL se explica por el hecho que la resultante de las atracciones que ejercen sobre una molécula superficial las moléculas próximas, se halla dirigida hacia el interior del LIQUIDO. A este fenómeno se debe que una pequeña masa líquida adopte la forma esférica: la superficie libre del líquido se comporte como si el mismo estuviera contenido en una finísima membrana elástica, y ello explica que ciertos insectos puedan andar sobre el agua y que una aguja u otro objeto ligero puesto delicadamente sobre el líquido no se hunda.

La tensión superficial del agua es dos veces superior a la del aceite, pero basta con agregar al liquido pequeñas proporciones de detergente para disminuya considerablemente.

Valores de TENSION SUPERFICIAL del agua a diferentes temperaturas, se muestra en la Tabla B-1. Es necesario precisar la influencia de la Tensión superficial en el fenómeno de capilaridad como parte del informe.

Detalle de la formación de una gota

Figura N° 13.1 Análisis para el experimento

Si se hecha en un tubo de diámetro D (un gotero, ver fig. N° 1) un liquido cuya Tensión Superficial representada por G, aparece en su extremo una gota que se va engrosando, como si fuese sostenido por un saco elástico hasta que su peso P es bastante grande, cerrándose los bordes de contacto ABA, se forma gota, ver figura N° 2.

Hasta el instante de inminencia de cierre del borde de contacto el peso “P” está sostenido por la Tensión Superficial “G” que se ejerce sobre la superficie ABA de contacto, cuya expresión es:

P = D ……………(1)

Para esta situación comprende las leyes siguientes:

a. Para un mismo líquido y orifico, siendo la temperatura constante; todas las gotas tienen el mismo peso.

b. El peso de las gotas para un mismo líquido es proporcional al diámetro del orificio y a la tensión superficial

3.2 Análisis del fenómeno

La figura N° 3, muestra la formación de una gota en diferentes instantes y se puede decir que la tensión superficial ejerce un efecto en dirección vertical hacia arriba a lo argo de todo el contorno de la circunferencia del orificio del gotero, sosteniendo el peso de la gota de agua hasta el instante que este peso lo supera, por lo que cae

La estática de fluido plantea que:

a. La presión en un plano horizontal en la masa de un fluido es la misma.

b. La presión en un punto de la masa de un fluido es la misma en todas las direcciones.

Condición que se presenta en la formación de una gota según se plantea.

Suponiendo que la figura N° 4 nos representa el instante de la formación de la gota, la expresión que relaciona la TENSION SUPERFICIAL “” y al peso “P” de fluido que forma la gota es:

P = 2r cos ……………… (2)

Donde:

Figura N° 2

Detalle de la formación de una gota por un tubo de diámetro pequeño (gotero). Situación I corresponde a inicios. Situación II inminente caída, Situación III gota formada

D : Diámetro del orificio

Figura N° 3

Formación de una gota en diferentes instantes desde su inicio

2r cos es la fuerza a lo largo de la circunferencia ABA del orificio como realmente L= 0, cos = 1

Además:

r=D2 , las ecuaciones (1) Y (2) son

iguales.

Por lo que:

σ= Pπ D ……………….. (3)

Donde:

: Tensión Superficial del fluido

líquido a determinar

P : Peso de una gota de fluido

D : Diámetro del orificio del gotero

Figura N° 4

Presentación esquemática del efecto de tensión superficial

4.0 EQUIPO DE TRABAJO

Balanza Termómetro Gotero Recipiente para contener el fluido líquido y otro vacío. Mechero o fuente de calor Vernier Fluido líquido (agua, aceite, etc.).

NOTA: En el informe se debe presentar un croquis del equipo instalado y accesorios.

5.0 PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

Verificar el estado y la puesta a “cero” de los equipos e instrumentos. Tomar nota de la precisión de cada instrumento y que estos sean los mas adecuados. Realizar la tara del recipiente que recibirá las gotas del líquido del experimento. Medir el diámetro interior de la punta del gotero de la práctica. Registrar la temperatura del líquido en condición de ambiente. Con el gotero deposite con cuidado 20 gotas del líquido de la experiencia en el

recipiente tarado, determine el peso del total y por diferencia del peso del recipiente vacío del peso de este con el agregado de las gotas y por el criterio de media aritmética determine el peso de una gota .

Aumente la temperatura del líquido y con el termómetro registre la nueva temperatura y nuevamente agregue 20 gotas del líquido caliente al recipiente tarado, registre el peso del conjunto y por diferencia del anterior peso, determine el peso de una gota con la nueva temperatura.

Repetir el procedimiento dos veces por cada participante de la práctica. Reunir todos los datos en un cuadro.- La diferencia de temperaturas entre uno y otro juego de datos debe ser entre 4 a 6 grados celsius, como mínimo.

5.2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE

El trabajo en gabinete es referido a los cálculos con los datos obtenidos, conociendo el peso de una gota del liquido del experimento correspondiente a cada temperatura registrada y el diámetro del orificio de la punta del gotero; con la ecuación (3) se determina la tensión superficial.

De esta manera se puede determinar la TENSION SUPERFICIAL del líquido para diferentes temperaturas.

6.0 DATOS Y SU PRESENTACION

Según ítem 3.7 de Redacción de informes, los datos obtenidos según el procedimiento, deben ser registrados en un formato similar a la tabla Nº 1.

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Tensión Superficial”

Diámetro interior del gotero:

7.0 CALCULOS Y PRESENTACION DE RESULTADOS.

Ver ítem 3.8 y 3.9 de Redacción de Informes, complementar con ítem “2.0 d” de experimentos de laboratorio de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Hidráulica. Los resultados de todos los cálculos se deben presentar en un formato similar a la tabla Nº 2 y en forma tabular y gráfica en donde se exprese la relación temperatura (T ºC) versus tensión superficial (). Similar al formato de la figura Nº 5.

Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Tensión Superficial”

N° de ensayo 1 2 3 4 5 6Temperatura °CTara recipiente (gr)Peso recipiente + agua (gr)Peso de c/gota (gr)

N° de ensayo 1 2 3 4 5 6Temperatura °CTara recipiente (gr)Peso recipiente + agua (gr)Peso de c/gota (gr)

Figura N° 5

Variación de la tensión Superficial con la Temperatura

8.0 CONCLUSIONES.

En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio teórico, establezca las conclusiones pertinentes, según las indicaciones del ítem 3.11 de “Redacción de Informes”.

9.0 CUESTIONARIO

1. Se llena de líquido una pipeta de 5 cm³ que termina, en su parte inferior, con un cuentagotas cuyo orificio es tal que cada gota de agua pura formada pesa 50 mg. El número de gotas que da la pipeta al vaciarse es de 100 para el agua pura. Para una solución de alcohol del 20% da 175 gotas. ¿Cuales son las tensiones superficiales de estas disoluciones, en contacto con el aire?.

2. La Tensión Superficial varia notablemente con la temperatura. Si es la temperatura en grados Celsius la Tensión Superficial se puede expresar por la relación:

= ° ( 1 + a )

° es la tensión superficial a una temperatura t1

es el incremento de la temperatura sobre t1

a siempre negativo viene dada por:

Vm : es el Volumen molar a : tiene un valor práctico igual a -2,1 CGS

Compare sus valores experimentales gráficamente con la relación anterior.

MANOMETRIA

1.0 INTRODUCCION

En la hidráulica de tuberías se manifiesta un gradiente de presiones en la dirección del flujo, como resultado de la resistencia viscosa, que actúa en oposición al movimiento del fluido.

Una buena aproximación gráfica del gradiente de presiones en una tubería se obtiene mediante la colocación de tubos piezométricos o manómetros, separados entre si por distancias conocidas; la circulación del flujo en el interior de los tubos permite medir la presión interna en cada sección en la forma de columna líquida o en unidades de presión; la diferencia de presiones entre dos piezómetros dividida entre la distancia que los separa, indica la caída de la presión en la forma de pendiente hidráulica.

2.0 OBJETIVO

Obtener en forma experimental la caída de presión entre dos puntos de una tubería.

3.0 BREVE PRINCIPIO TEORIA Sea el elemento cilíndrico de fluido de densidad “”, que se muestra en la figura Nº 1, sometido a una aceleración a en la dirección “” y en el cual actúan únicamente las fuerzas del peso “W” y la presión “p” (se supone el caso con viscosidad cero). Aplicando la segunda Ley de Newton:

F = M a …………………………………………………………(1)

W = g A

Luego la ecuación anterior queda:

En el límite, cuando “z” tiende a cero: y entonces sustituyendo en la ecuación anterior se tiene:

…………………….……………….(2) Siendo la ecuación (2), la ecuación de Euler

Figura Nº 1

Para el caso de flujo uniforme ( a = 0 ) y régimen permanente, se tiene:

Que es igual a la expresión para condiciones hidrostática

donde: p : presión

: densidad del flujo g : gravedad z : distancia desde la superficie libre al punto considerado.

En la figura N° 2, suponiendo que se conoce la presión en el punto A, para determinar la presión en el punto B es necesario sumar al valor de la presión en A los efectos de presión por la altura AB.

PB = PA + hAB ………….(3)

PBγ

=PAγ

+hAB

PC = PD - hCD ........…….(4)

PCγ

=PDγ

−hCD Figura N° 2

Si se supone conocido la presión en D, para determinar la Presión en C es necesario restar al valor de la presión en D los efectos de la presión de la altura CD.

Las ecuaciones (3) y (4) expresan criterio de manometría. Para expresar la presión en m.c.a., si la medida es en otro fluido, se utiliza la siguiente ecuación:

hmca = hf Sf ………………. (5)

Donde:hf : Altura del fluido

Sf : Densidad relativa del fluido.

Entre otros criterios, la determinación del número de Reynolds nos indica el tipo de flujo, expresado por la ecuación.

Re=VDν

Donde: V : Velocidad MediaD : Diámetro de la Tubería : Viscosidad cinemática

Si:R < 2000 Flujo Laminar

2000 < R < 4000 Flujo en transiciónR > 4000 Flujo Turbulento

4.0 EQUIPO DE TRABAJO

Banco de tuberías Manómetro diferencial Vertedero triangular

Linnímetro Termómetro

La figura N° 3 representa el equipo usado en el Experimento, se observar la línea de alturas piezometricas, con apoyo de los piezómetros en los puntos 1 y 2.

Los puntos 1 y 2 están comunicados a través del manómetro diferencial por intermedio de mangueras transparentes, usando los criterios de manometría expresados en las ecuaciones (3) y (4), considerando la distancia “LO” al cero del manómetro diferencial se obtiene la siguiente expresión:

P1

γ−P2

γ=¿12 .6 R ¿

Figura N° 3

5.0 PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

Establecer un flujo en una de las tuberías. Medir el caudal con el vertedero midiendo Lo y Li , con el apoyo de su curva de calibración. Precisar la lectura en el manómetro diferencial en las ramas izquierda y derecha, para

determinar la diferencia de las alturas manométricas (R). Registrar la temperatura. Establecer la lectura manométrica.. Repetir todos los pasos con varios caudales diferentes.

5.2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE.

Calcule la diferencia de presiones entre las dos tomas. Obtener la velocidad media con el caudal y el área interior del tubo: con la viscosidad y el

diámetro del tubo obtenga el valor del número de Reynolds.

6.0 DATOS Y SU REPRESENTACION

Según ítem 3.7 de Redacción de informes, los datos obtenidos según el procedimiento, deben ser registrados en un formato similar a la tabla Nº 1.

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Manometría”

Distancia entre los puntos de toma de presión :Temperatura de agua :

Diámetro de la tubería :

N° Ensayo Li (cm) Lectura del manómetro HHg = Izq.-Der. (m) H = Lo – Li (cm)Izq. (cm) Der. (cm)

0102030405

Lo, Li : Lecturas en el vertederoH : Altura del agua sobre le cresta del vertedero

7.0 CALCULOS Y PRESENTACION DE RESULTADOS.

Ver ítem 3.8 y 3.9 de Redacción de Informes, complementar con ítem “2.0 d” de experimentos de laboratorio de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Hidráulica. Los resultados de todos los cálculos se deben presentar en un formato similar a la tabla Nº 2.

Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Manometría”

N°Ensayo

P(Kg/m2)

Q(m3/seg)

Vm

(m/seg)N° Reynolds

P(Pa/m)

0102030405

8.0 CONCLUSIONES.

En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio teórico, establezca las conclusiones pertinentes, según las indicaciones del ítem 3.11 de “Redacción de Informes”.