informe viscosidad

Índice

1. Objetivos Generales….....................................................2

2. Objetivos Específicos......................................................2

3. FUNDAMENTO TEÓRICO........................................................... 2

4. MATERIALES Y REACTIVOS UTILIZADOS............................... 13

5. PROCEDIMIENTO.......................................................................14

6. Viscosidad.................................................................... 14

7. Tensión Superficial........................................................ 15

8. CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS…….......................... 17

9. CONCLUSIONES......................................................................... 27

10. BIBLIOGRAFÍA..................................................................... ..28

Yoshi Carvajal Viscosidad

1. OBJETIVO GENERAL

Calcular la viscosidad absoluta de diversos fluidos de manera experimental y comparar, los

valores obtenidos, con los suministrados por los fabricantes.

Medir la tensión superficial de diferentes líquidos mediante el método del ascenso capilar.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Determinar la viscosidad absoluta de tres aceites multigrados mediante la relación que existe

entre el tiempo empleado por una esfera en recorrer una cierta distancia al ser introducida en el

fluido (Método de Stokes).

• Comparar valores experimentales de viscosidad, con los aportados por el fabricante para

evaluar el error porcentual.

• Determinar la tensión superficial de tres líquidos diferentes

3. FUNDAMENTO TEORICO

Viscosidad

De todas las propiedades de los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración en el estudio del flujo de los fluidos. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se la aplica una fuerza externa: El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de resistencia, al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua.

La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa, estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra.

Los fluidos presentan diferentes propiedades que los distinguen, como la viscosidad, densidad, peso específico, volumen específico, presión, etc. Al analizar las distintas propiedades que poseen los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración para el estudio de estos materiales; su naturaleza y características, así como las dimensiones y factores de conversión.

Todo fluido tiene una viscosidad específica bajo ciertas condiciones cuando se mueve alrededor de un cuerpo o cuando un cuerpo se mueve dentro del fluido, se produce una fuerza de arrastre (Fa)


sobre este. Si el cuerpo en estudio es una esfera, está fuerza de arrastre viene dada por la

expresión según la ley de Stokes: Fa=6⋅π⋅μ⋅r⋅v

Donde μ es la viscosidad absoluta del fluido; r esa el radio de la esfera; v la velocidad de la esfera con respecto al fluido.

Considerando lo anterior si se deja caer una esfera en un recipiente con un fluido, debe existir una relación entre el tiempo empleado en recorrer una determinada distancia y la viscosidad de dicho fluido. Construyendo el diagrama de cuerpo libre de una esfera se tiene:

E: Empuje hidrostático

P: Peso de la esfera

Fa: Fuerza de arrastre

Aplicando la segunda Ley de Newton:

∑ f=m .a⇒−P+E+Fa=m .a

Expresando en función de los parámetros cinemáticos nos queda:

P−E−6 .π . μ .r .v=m .dvdt Pero

a=dvdt

=0 v=ctte .

Nos queda,mg−E−6 . π . μ .r .v=0


Fa

E

p

Dividiendo todo entre la masa,

−( 6 πμrm ) v+(mg−Em )=0

Se puede designar dos constantes para abreviar la ecuación diferencial:

A=(mg−E )

m B=6 .π .μ . r

m

Por lo tanto:

−Bv+A=0 si v=ctte

v= ΔxΔt

Entonces:

B= AΔtΔx (Experimental)

Sustituyendo los valores

6πrμm

=mg−Em

× ΔtΔx

Despejamos la viscosidad sabiendo que

E=43πr3 ρ g

nos queda:

μ=3mg−4 πr3 ρ g

18 πr× ΔtΔx

Viscosidad Experimental en el cual utilizaremos esta deducción para los cálculos de esta práctica.

Viscosidad absoluta o dinámica

Es la fuerza tangencial por unidad de área, de los planos paralelos por una unidad de distancia, cuando el espacio que los separa está lleno con un fluido y uno de los planos se traslada con velocidad unidad en su propio plano con respecto al otro también denominado viscosidad dinámica; coeficiente de viscosidad


La unidad de viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es el pascal segundo (Pa.s) o también newton segundo por metro cuadrado (N.s/m2), o sea kilogramo por metro segundo (kg/ms): Esta unidad se conoce también con el nombre de poiseuille(Pl) en Francia, pero debe tenerse en cuenta que no es la misma que el poise (P) descrita a continuación:

El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene dimensiones de dina segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro cuadrado. El submúltiplo el centipoise (cP), 10-2 poises, es la unidad más utilizada para expresar la viscosidad dinámica dado que la mayoría de los fluidos poseen baja viscosidad. La relación entre el pascal segundo y el centipoise es:

1Pa.s = 1 N.s/m2 = 1 kg/(m.s) = 103 cP 1cP = 10-3 Pa.s

Viscosidad cinemática

Es la razón de viscosidad a densidad de masa. En el sistema internacional (SI) la unidad de viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo (m2/s). La unidad CGS correspondiente es el stoke (St), con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt), 10 -2

stokes, que es el submúltiplo más utilizado.

1m2/s = 106 cSt 1cSt = 10-6 m2/s

ν=ηρ

Viscosidad de los aceites

Los aceites presentan notables diferencias en su grado de viscosidad o fluidez, influyendo mucho estas diferencias en algunas de sus aplicaciones. El grado de viscosidad de los aceites tiene importancia en los aceites destinados a arder y los utilizados como lubricantes. En los primeros influye la viscosidad de modo que los aceites fluidos ascienden fácilmente por capilaridad en las mechas de las lámparas, mientras que los muy viscoso o poco fluidos requieren disposiciones especiales para conseguir que llegue a la llama en la unidad de tiempo suficiente cantidad de combustible. Cuando se emplea aceites como lubricantes, la materia grasa debe tener consistencia apropiada para impedir el contacto inmediato de las superficies que frotan entre sí impidiendo con ello se desgaste; para lograr esto conviene que la materia grasa no sea demasiado fluida ni tampoco demasiado viscosa.

Sistemas Unidades

S.I.: N.s / m2 = Kg / m.sC.G.S.: g /cm.s = Poise

S.B.G.: slug / ft.seg


S.I.I.: lb.seg / ft2

CLASIFICACIÒN DE LOS ACEITES

La clasificación de los aceites atendiendo a su velocidad, generan en la etiqueta de los envases una serie de siglas, acompañados por unos dígitos, identificando el grado de viscosidad del lubricante, qué se refiere a su temperatura sin añadir datos alguno de sobre atrás apreciaciones o condiciones. El índice de viscosidad representa la tendencia más o menos que se espera a medida que se enfría o se calienta. Los aceites multigrados con base sintéticos se obtienen haciendo una mezcla de aceites de síntesis de baja graduación SAE y de aceites mineral de altas viscosidad.

La Organización de Estandarización Internacional ISO , estableció su ordenación para los lubricantes de aplicación industrial , o a la Sociedad de Ingenieros de Automoción –Society of Automotive Engineers- (SAE) de los Estados Unidos , creo su escala de denominación para definir rangos de viscosidad en lo lubricantes de automóviles.

Clasificación SAE:

La Sociedad de Ingenieros de Automotores de EE.UU.(SAE) clasificó a los aceites según su viscosidad adoptando como temperatura de referencia 100 grado centígrado y manteniendo la viscosidad en centistoke (cst). Se dividió el rango total de viscosidades de los aceites en grupos arbitrarios designados por los siguientes números: 20, 30, 40 y 50, originalmente existió un grado 60 que luego fue suprimido.

Esta clasificación no tuvo en cuenta que un aceite SAE 20 en condiciones de baja temperatura aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto para una operación correcta en climas fríos. Surgen así los aceites tipo W (winter: invierno) que cubrirían esta deficiencia. Se amplió entonces la clasificación incorporando los grados SAE 5W, SAE 10W, SAE 20W a los ya existentes.

Estas primeras clasificaciones sólo tomaron en cuenta la viscosidad del aceite, posteriormente con el advenimiento de los aditivos mejoradores se incorporan siglas que caracterizan al aceite también por sus propiedades especificas (ejemplo: HD SAE 30, SAE 20 S1, etc.) como tener capacidad detergente-dispersante, propiedades antidesgaste, propiedades anticorrosivas, etc.


Clasificación SAE de viscosidad de aceites para motor (SAE J306, DIC 96)

Grado SAE

Viscosidad Max. (cP) Arranque en frío a la temperatura indicada

en ºC

Viscosidad Max. (cP) Bombeo a baja temp.

s/esfuerzo de fluencia a la Temp. indicada en ºC

Viscosidad en

cSt @ 100ºC

Viscosidad alta temperatura alta tasa de corte (cP) a 150ºC

y 106sMin. Max.

0W 3250 a -30 60000 a –40 3,8 - -

5W 3500 a –25 60000 a –35 3,8 - -

10W 3500 a –20 60000 a –25 4,1 - -

15W 3500 a –15 60000 a –25 5,6 - -

20W 4500 a –10 60000 a –20 5,6 - -

25W 6000 a –5 60000 a –15 9,3 - -

20 - -5,6 menor

que 9,32,6

30 - -9,3 menor que 12,5

2,9

40 - -12,5 menor

que 16,32,9 (*)

40 - -12,5 menor

que 16,33,7 (**)

50 - -16,3 menor

que 21,93,7

60 - -21,9 menor

que 26,13,7

Nota: 1 cP = 1 mPa x s; 1cSt = 1 mm2/s

(*) Los Grados 0w/40, 5w/40, 10w/40

(**) Los Grados 15w/40, 20w/40, 25w/40, 40


Aceites multigrado Con el uso de aditivos mejoradores de índice de viscosidad y partiendo de bases refinadas es posible formular aceites cuya viscosidad a altas y bajas temperaturas le permiten cumplir con los requerimientos del servicio. De esta manera se obtienen aceites de características SAE 30 a 100 ºc y SAE 10W a –20ºc, son los denominados “multigrado” generalmente designados SAE 10W30 o similares.

Las ventajas de usar aceites multigrados son:

Facilidad de arranque en frío. Rápida entrada en régimen térmico del motor. Ahorro de baterías y sistemas de arranque. Adecuada viscosidad en todo el rango de temperatura.

Clasificación de viscosidad ISO para industriales aceites lubricantes

A lo largo del tiempo se ha adoptado diferentes siglas (ASTM, DIN, etc. ) para clasificar los Aceites Lubricantes Industriales por su viscosidad medida en diversas unidades, llevando a la necesidad del uso de tablas de conversión para pasar de un sistema a otro.

Esta situación generó en los Institutos de Normalización de los piases miembros de la Organización Internacional de Estandarización (ISO) el deseo de uniformar criterios para crear un único sistema de clasificación.

Sistema ISO de clasificación según la viscosidad para aceites industriales


Nota: La clasificación ISO corresponde a la norma COVENIN 1121

Este esfuerzo conjunto permitió el nacimiento de la clasificación ISO para Aceites Lubricantes

Industriales, con las siguientes características:

Posee 18 grados de viscosidad entre 2 y1500 centistokes (cst) a 40 ºc, cubriendo la totalidad del

rango de viscosidad, desde los aceites más livianos a los más pesados.

Cada grupo se designa el número a su viscosidad cinemática media.

Cada grupo representa un intervalo de viscosidad generado apartar de su viscosidad cinemática

media +/- 10% de este valor.

Cada viscosidad cinemática media es aproximadamente 50% mayor a la correspondiente al grado

anterior.


Grado de viscosidadViscosidad Cinemática

media

Límites de Viscosidad Cinemática en cSt @ 40 ºC

Mínima Máxima

ISO VG 2 2,2 1.98 2,42

ISO VG 3 3,2 2,88 3,52

ISO VG 5 4,6 4,14 5,03

ISO VG 7 6,8 6,12 7,48

ISO VG 10 10,0 9,00 11,00

ISO VG 15 15,0 13,50 16,50

ISO VG 22 22,0 19,80 24,20

ISO VG 32 32,0 28,80 35,20

ISO VG 46 46,0 41,40 0,60

ISO VG 68 68,0 61,20 74,80

ISO VG 100 100,0 90,00 110,00

ISO VG 150 150,0 135,00 165,00

ISO VG 220 220,0 198,00 242,00

ISO VG 320 320,0 288,00 352,00

ISO VG 460 460,0 414,00 506,00

ISO VG 680 680,0 612,00 748,00

ISO VG 1.000 1.000,0 900,00 1100,00

ISO VG 1.500 1.500,0 1.350,00 1650,00

Sistema de clasificación APIMotores a gasolina Algunas designaciones son: SA, SB, SC, SD, SE, SF, SG, SH. El primero usado para motores a gasolina y Diesel.

Clasificación API (Instituto de Petróleo Americano) de calidad de los aceites para motor

Clasificación de servicio API

GasolinaServicio API previo

Descripción de los fabricantes de equipos y especificaciones militares relacionadas

Gasolina

SA ML Aceite mineral puro

SB MM Aceite inhibido (1930)

SCMS

(1964)Garantía de servicio para motores a gasolina (1964-1967)

SDMS

(1968)Garantía de servicio para motores a gasolina (1968-1971)

SEGarantía de servicio para motores a gasolina (1972-1980)/MIL-L-

46152 y MIL-L46152A

SFGarantía de servicio para motores a gasolina (1980-1988)/MIL-L-

46152B

SGGarantía de servicio para motores a gasolina (1989-1992)/ MIL-L-

46152D


SH Garantía de servicio para motores a gasolina (1993-19996)

SJ Garantía de servicio para motores a gasolina (1996-2000)

SL Garantía de servicio para motores a gasolina (2001)

ALGUNOS DE LOS MEDIDORES DE VISCOSIDAD CONOCIDOS

Viscosímetro

Es un instrumento para medir la viscosidad de un fluido

Viscosímetro de tubo capilar

Consiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño conocido como tubo capilar. Conforme al fluido fluye a través del tubo con una velocidad ctte. el sistema pierde energía, ocasionando una caída de presión. La magnitud de la caída de presión está relacionada con la viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuación:

μ= πγ D4

128 LQΔH

El viscosímetro Saybolt:

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad, este es el principio por el cual está basado el viscosímetro universal.

La muestra del fluido se coloca en el aparato después de que se establece el flujo se mide el tiempo requerido para colectar 60 ml. de fluido. El tiempo resultante se reparta como la velocidad del fluido en segundos universales de Saybolt. La expresión aproximada entre viscosidad y segundos Saybolt es:

υ=0 .002 t−1 .80t

Se expresa en stokes y t en segundos.

Viscosímetro de Oswald- Cannon-Fenske:

En esencial el viscosímetro es un tubo “U” una de sus ramas es un tubo capilar fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posición vertical y se coloca una cantidad conocida del fluido él depósito para que luego fluya por gravedad a través de un capilar. Los


procedimientos exactos para llevar a cabo estas pruebas estándar dado en los estándar de la American Society For Testing and Materiales.

Viscosímetro de cilindro concéntrico

Por medio de un cilindro que gira a una cierta velocidad con respecto a un cilindro interno concéntrico estacionario se determina du/dy al medir el momento de torsión sobre el cilindro estacionario es posible calcular el esfuerzo cortante. El cociente entre el esfuerzo cortante y el cambio de velocidad expresa la viscosidad.

Si la velocidad de rotación es N rpm y el radio es r2, la velocidad del fluido en la superficie del cilindro externo está dada por 2r2N/60. Con una separación entre cilindro y cilindro

dudy

=2πr2N

60b

La ecuación se basa en b<< r2. El momento de torsión Tc sobre el cilindro interno se mide con un alambre de torsión del cual pende el cilindro. Si se ajusta un disco al alambre su rotación es determinada por una aguja fija. Si se desprecia el momento de torsión debido al fluido por abajo del fondo del cilindro interno el esfuerzo cortante es:

τ=T c

2 πr12h

De esta manera la ecuación para la viscosidad nos queda:

μ=15T cb

π2r12r 2hN


Viscosímetro de caída libre

Consiste en varios tubos llenos con líquido “estándares” de viscosidades conocidas con una esfera de acero en cada tubo. El tiempo necesario para que la esfera recorra la longitud total del tubo depende de la viscosidad del líquido. Si se coloca la muestra en un tubo análogo es posible aproximar el valor de la viscosidad por comparación con los otros tubos.

Para esta práctica utilizaremos el método de STOKES para la obtención de la viscosidad. Sr. Jeorge Grabiel Stokes Matemático y Físico Irlandés Bornat. Skreen 1819. Autor de trabajos en Hidrodinámica, encontró la Ley que rige la caída de sólidos esféricos en el seno de un fluido denominada con su nombre.

Stokes

Símbolo “st”; Es una unidad de la viscosidad cinemática de un fluido que tenga una viscosidad dinámica de 1 poise, y una densidad de 1 gramo por centímetro cúbico.

TENSION SUPERFICIAL

La Tensión superficial ó energía libre superficial es el trabajo necesario para incrementar, a temperatura constante y de modo reversible, el área de la superficie de un líquido en una unidad.

Las unidades de tensión superficial son: erg/cm2, Joules/m2, dinas/cm ó Nt/m.

Para realizar la determinación de la tensión superficial se mide la altura que alcanza un líquido dentro de un tubo capilar abierto en ambos extremos de acuerdo a:

γ=12rh ρg

Dónde:

γ es la tensión superficial r es el radio interno del tubo capilar h es la altura alcanzada por el líquido

ρ es la densidad del líquido g es la aceleración de la gravedad

La tensión superficial es la medida de la potencia de las fuerzas intermoleculares.

La tensión superficial depende de la clase de sustancia y disminuye con un aumento de la temperatura.

4. MATERIALES Y REACTIVOS

Materiales


ITE MATERIAL CARACTERÍSTICA CANTIDAD1 Tubo de vidrio 150 cm 12 Embudo 13 Perdigón de acero 5 mm diam 54 Cronometro 15 Imán 16 Flexo metro 100 cm 17 Vernier 18 Vaso de precipitado 250 cc 19 Escala milimétrica 10 cm 1

10 Tubo capilar 311 Matraz aforado 50 cm3 412 Balanza eléctrica Hasta 0.001 1

Reactivos

5. Procedimiento

6. Viscosidad

Determinar el diámetro de la esfera y su masa

• Determinar la densidad de cada aceite (referencia a practica No1)

• Se coloca la esfera en el pasador horizontal del tubo.

• Se sumerge cuidadosamente el pasador.

• Se deja descender libremente la esfera, cuidando que no roce las paredes del tubo y cuando la

esfera pase por la referencia indicada, se acciona el cronómetro

• Una vez que la esfera pase por la segunda referencia indicada, se detiene el cronómetro y se

toma nota del tiempo empleado.

• Se repite la operación anterior 5 veces por cada aceite empleado en la práctica.


ITE REACTIVO CARACTERÍSTICA CANTIDAD1 Agua destilada 300 cc2 Aceites Diferentes visc. 300 cc3 Alcohol etílico p.a. 200 cc4 Éter etílico p.a. 200

• Compare los valores da las distintas viscosidades experimental con el obtenido mediante la

bibliografía y los respectivo errores porcentuales obtenido.

Inicialmente se determina el diámetro de la esfera y su masa:

Luego se mide la distancia total del tubo en donde se encuentra el aceite, se saca la mitad de

la medida y sobre ésta, se su toman puntos de referencia a cierta distancia, de la misma

magnitud, hacia arriba y hacia abajo, se marca con un marcador dichas alturas.Se realiza ésta

parte central por que más o menos es donde la velocidad de la esfera será constante.

Posteriormente se deja caer al tubo con aceite la esfera y con el cronómetro se comienza a

registrar el tiempo desde que atraviesa la primera marca y se lo detiene una vez pasa la

segunda referencia. Finalmente se anota el tiempo.

Se repite la operación anterior 5 veces por cada aceite empleado, es decir, para el SAE40 y

para el SAE15W, siempre que antes se llegue a recoger las esferas ya utilizadas en el fondo

del tubo con la ayuda de un imán. Se procede a pesar el matraz aforado vacío en la balanza y

posteriormente lleno hasta la altura del anfor, con los aceites empleados en la práctica, para

que mediante la diferencia podamos determinar la densidad del aceite en cuestión.

En los cálculos realizados en el presente informe se compararán los datos bibliográficos con los

obtenidos en la práctica y sus respectivos errores.

7. TENSION SUPERFICIAL

• Llene el vaso de precipitados de 250 cc con el líquido en estudio

• Calibre un capilar pesando el capilar seco y vacío y luego lleno de líquido. Con el peso del

líquido, la densidad del líquido y la longitud del tubo determine el diámetro interno del tubo

capilar.

• Introduzca con mucho cuidado el tubo capilar y determine con ayuda de la escala milimétrica la

altura h del ascenso capilar.

• Determine la tensión superficial y compare con los valores bibliográficos

• Repita el procedimiento para diferentes líquidos.

Se llena el vaso de precipitados con 1 cm o menos de altura, del líquido en estudio.

Se pesa un capilar seco y vacío y luego lleno de líquido, en este caso, según instrucciones

únicamente se lo hará con agua. De esa manera es como se tendría de datos el peso del


líquido, la densidad del líquido, que en el caso del agua será ρ = 1g/cm3 y medimos la longitud

del tubo para así poder determinar el diámetro interno del tubo capilar.

Por otra parte, con las ligas, se amarra al capilar junto con la regla milimétrica, y se los inserta

en el vaso de precipitados que contiene el líquido en estudio. De esa manera se puede

determinar la altura h del ascenso capilar.

Posteriormente, en los cálculos realizados se determinará la Tensión Superficial y se

compararán los valores bibliográficos y sus respectivos errores.

Se repite el procedimiento para los casos del Alcohol y del Éter

Experimentación (recolección de datos imparciales)

Los datos recopilados5 en la práctica se muestran en orden de las siguientes tablas

VISCOSIDAD

ACEITE Sae40

MEDICION MASA ESFERA (g) DISTANCIA (cm) TIEMPO (s) DIAMETRO (cm)1 0.130 50 6.12 0.31

2 0.130 50 6.07 0.30

3 0.130 50 6.15 0.32

4 0.130 50 6.17 0.30

5 0.130 50 6.00 0.32

ACEITE Sae15-W40

MEDICION MASA ESFERA (g) DISTANCIA (cm) TIEMPO (s) DIAMETRO (cm)1 0.132 30 2.86 0.32

2 0.132 30 2.87 0.32

3 0.132 30 2.87 0.32

4 0.132 30 2.81 0.32

5 0.132 30 2.83 0.32

VOLUMEN MATRAZ AFORADO


MEDICION MASA MATRAZ AFORADO VACIO (g) MASA MATRAZ AFORADO CON

ACEITE Sae 40 (g)

1 14.281 23.067

2 14.282 23.068

MASA MATRAZ AFORADO CON

ACEITE Sae15W-40 (g)

3 13.956 22.723

4 13.957 22.724

TENSION SUPERFICIAL

MEDICION

MASA CAPILAR

VACIO (g)

MASA CAPILAR

LLENO (g)

LONGITUD DEL CAPILAR (cm)

ALTURA

ALCANZADA(cm)

1 Agua 0.141 0.147 7.43 1.5

2 Alcohol 0.139 7.47 1.9

3 Eter 0.140 7.50 1.4

8. CALCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS

Cálculos

Viscosidad

MEDICION MASA MATRAZ AFORADO VACIO (g) MASA MATRAZ AFORADO CON

ACEITE Sae 40 (g)

1 14.281 23.067

2 14.282 23.068


MASA MATRAZ AFORADO CON

ACEITE Sae15W-40 (g)

3 13.956 22.723

4 13.957 22.724

Con las masas tomadas podemos observar que la balanza eléctrica tiene

una desviación estándar de hasta 0,001 g, primero calcularemos la masa

de los aceites y posteriormente obtendremos su densidad, ya que

conocemos el volumen del matraz aforado.

Para el aceite Sae40:

msae40= mmatraz lleno - mmatraz vacio

msae40= 23.067g – 14.281g

msae40= 8.786 g

ρ sae 40=mSae40

vmatraz =

8 .786 g10ml = 0.8786g/cm3

Los mismos pasos se realizaran para el Sae15W-40:

msae15W-40= mmatraz lleno - mmatraz vacio

msae15W-40= 23.067g – 14.281g

msae15W-40= 8.786 g


ρ sae15W−40=mSae40

vmatraz =

8 .786 g10ml = 0.8786g/cm3

Además también procedemos a obtener el intervalo de confianza de ambas

densidades mediante:

ρ=mv

logρ = log m – log V

dρρ

=dmm -

dvv

Eρ=mv ( Em

m+Ev

v )Existen distintas calidades de matraces, según diversas marcas, por lo que se

desprecia el error del volumen:

EρSSae 40=0 .8786 ( 0 .0018 .786

+ 010 )

EρSSae 40=0 .0001

g/cm3

Los mismos pasos se realizaran para el Sae15W-40:

Eρsae15W−40=0 .8786 ( 0 .0018 .786

+ 010 )

EρSae15−W 40=0 .0001

g/cm3

Entonces el intervalo de confianza

ρSae40=(0 .8786±0.0001 ) g/cm3 ρSae15−W 40=(0 .8786±0.0001 ) g/cm3


Todos los cálculos de errores obtenidos serán calculados con un nivel de

confianza del 95%

Luego, con la tabla del Aceite Sae 40 obtendremos la densidad de la esfera

mesfera=(0 .130±0 .001 )g

D=D̄±ED

D̄=0 .31cm+0.30cm+0 .32cm+0 .30cm+0 .325

=0 .31cm

ED= tα2

⋅ s

√n=2.776⋅0 .01

√5=0 .01cm

D= (0.31±0.01 ) cm

V=V̄±EV V esfera=

43π⋅r3=π

6⋅D3

V esfera=π6⋅(0 .31cm )3=1 .56⋅10−2 cm3

V esfera=π6⋅D3

logV= log π6+3 log D

dVV

=3 dDD

EV=π2⋅D̄2⋅ED=016⋅10

−2cm3

V= (1 .56±0.16 )⋅10−2cm3

ρ↑= ρ̄±E ρ

ρ=mV

⇒ ρ̄=8.33 gcm3


log ρ=logm−logV ⇒ dρρ

=dmm

−dVV

Eρ=m̄V

⋅(Em

m+EV

V )⇒8 .33⋅( 0 .0010 .130+ 0 .16⋅10

−2

1.56⋅10−2 )Eρ=0 .92

gcm3

ρ=(8 .33±0 .92 )gcm3

Posteriormente obtenemos la velocidad de la esfera, con los datos de la tabla del aceite Sae40:

Conociendo además la desviación estándar del flexómetro

x=(50 .0±0.1 ) cm

t= t̄±E t t̄=( 6 .12 s+6 .07 s+6 .15 s+6 .17 s+6 .00 s5 )=6 .10 s

Et=tα2

⋅ s

√n=2.776⋅0 .07

√5=0 .08 s

t=(6 .10±0 .08 ) s

v=v̄±Ev v= x

t⇒ v̄=50 ,0 cm

6 .10 s=8 .2cm

s

log v=log x− log t⇒ dvv

=dxx

−dtt

Ev=x̄t̄⋅( Ex

x̄+Et

t̄ )⇒8.2⋅( 0.150 + 0 .086 .10 )=0 .1cm s

v=(8 .2±0 .1 )cms

Finalmente todo lo hecho nos permitirá obtener la viscosidad del aceite mediante la siguiente fórmula planteada en el fundamento teórico

μ=2⋅r 2⋅g⋅( ρ'−ρ )

9⋅v


μ= μ̄±Eμ

μ̄=2⋅̄r 2⋅g⋅( ρ '−ρ )

9⋅v=

D̄2⋅g⋅( ρ'− ρ )18⋅v

=

0 .31cm⋅980cms2⋅(8 .33g cm3

−0 .8786gcm3)

18⋅8 .2cms

μ̄=4 .8 gcm⋅s

=4 .8 poises

μ=2⋅r 2⋅g⋅( ρ'−ρ )

9⋅v= 118

⋅[ D2⋅g⋅( ρ'−ρ )v ]

log μ=log 118

+2 log D+log g+log ( ρ '−ρ )−log v⇒ dμμ

=2 dDD

−dvv

+ dρ'( ρ'−ρ )

− dρ( ρ '−ρ )

Eμ=118

⋅[ D̄2⋅g⋅( ρ '−ρ )v ]⋅[2 ED

D+Ev

v+

Eρ '

( ρ '−ρ )+

Eρ

( ρ '−ρ ) ]Eμ=

118

⋅[ 0 .312⋅980⋅(8 .33−0 .8786 )8 .2 ]⋅[2 0 .010 .31

+ 0 .18 .2

+ 0 .92(8.33−0.8786 )

+ 0 .0001(8 .33−0 .8786 ) ]

Eμ=1.0g

cm⋅s=1.0 poises

μAceiteSae 40=(4 .8±1 .0 ) poisesLos mismos pasos se realizan a continuación para el aceite Sae15W-40, con la ayuda de su respectiva tabla:

Con la tabla del Aceite Sae15W-40 obtendremos la densidad de la esfera

mesfera=(0 .132±0 .001 )g D= (0.32±0.01 ) cm V=V̄±EV

V esfera=43π⋅r3=π

6⋅D3

V esfera=π6⋅0 .32cm3=1.72⋅10−2cm3

logV=log π6+3 log D

⇒

dVV

=3 dDD


EV=π2⋅D̄2⋅ED=017⋅10

−2cm3

V esfera=(1.72±0.17 )⋅10−2cm3

ρ'= ρ̄±Eρ ρ'=m

V⇒ ρ̄'=7 .69 g

cm3

log ρ'=logm−logV ⇒ dρ 'ρ '

=dmm

−dVV

Eρ '=m̄V

⋅( Em

m+EV

V )⇒87 .69⋅( 0 .0010 .132+ 0 .17⋅10

−2

1 .72⋅10−2 )Eρ '=0 .82

gcm3

ρ'=(7 .69±0 .82 )gcm3

Posteriormente obtenemos la velocidad de la esfera, con los datos de la tabla del Aceite Sae15W_40:

Conociendo además la desviación estándar del flexómetro:

x=(30 .0±0.1 ) cm

t̄=( 2.86 s+2 .87 s+2.87 s+2 .81 s+2.83 s5 )=2.85 sEt=tα

2

⋅ s

√n=2.776⋅0 .0268

√5=0 .03 s

t=(2 .85±0 .03 ) s

v=v̄±Ev v= x

t⇒ v̄=30 ,0 cm

2 .85 s=10 .53cm

s

log v=log x− log t⇒ dvv

=dxx

−dtt

Ev=x̄t̄⋅( Ex

x̄+Et

t̄ )⇒10 .53⋅( 0.130 + 0 .032 .85 )=0 .1cms


v=(0 .53±0 .1 )cms

Finalmente todo lo hecho nos permitirá obtener la viscosidad del aceite mediante la siguiente fórmula planteada en el fundamento teórico:

μ=2⋅r 2⋅g⋅( ρ'−ρ )

9⋅v

μ= μ̄±Eμ

μ̄=2⋅̄r 2⋅g⋅( ρ '−ρ )

9⋅v=D̄2⋅g⋅( ρ'− ρ )18⋅v

=

0 .32 cm⋅980cms2⋅(7 .69g cm3

−0 .8786gcm3)

18⋅10 .53 cms

μ̄=3.6 gcm⋅s

=3 .6 poises

μ=2⋅r 2⋅g⋅( ρ'−ρ )

9⋅v= 118

⋅[ D2⋅g⋅( ρ'−ρ )v ]

log μ=log 118

+2 log D+log g+log ( ρ '−ρ )−log v⇒ dμμ

=2 dDD

−dvv

+ dρ'( ρ'−ρ )

− dρ( ρ '−ρ )

Eμ=118

⋅[ D̄2⋅g⋅( ρ '−ρ )v ]⋅[2 ED

D+Ev

v+

Eρ '

( ρ '−ρ )+

Eρ

( ρ '−ρ ) ]Eμ=

118

⋅[ 0 .322⋅980⋅(7 .69−0 .8786 )10.53 ]⋅[2 0 .010 .32

+ 0 .110 .53

+ 0 .82(7 .69−0 .8786 )

+ 0 .0001(7 .69−0 .8786 ) ]

Eμ=0 .7g

cm⋅s=0 .7 poises

μAceiteSae 15W−40=(3 .6±0.7 ) poisesTensión superficial

MEDICION

MASA CAPILAR

VACIO (g)

MASA CAPILAR

LLENO (g)

LONGITUD DEL CAPILAR (cm)

ALTURA

ALCANZADA(cm)

1 Agua 0.141 0.147 7.43 1.5


2 Alcohol 0.139 7.47 1.9

3 Eter 0.140 7.50 1.4

Como se puede ver en la tabla, únicamente podemos calcular la tensión superficial del agua, de la siguiente manera:

Primero obtendremos el volumen, ya que conocemos la densidad del agua

es: ρ=1g

cm3

ρ=mV ⇒

V=mρ

⇒V=mcapilarlleno−mcapilarvacio

ρ=0 .147g−0 .141g

1gcm3

⇒V=0.006cm3

Teniendo el volumen, procedemos a calcular el radio:

V=π⋅r2⋅l⇒r=√ Vl⋅π

r=√ 0 .006π⋅7 .43=0 .016cm

Finalmente, con la siguiente formula obtendremos la Tensión Superficial

γ=12rgh ρ

γ=120 .016cm⋅1 .5cm⋅1 g

cm3⋅9 .8 m

s2⋅100cm1m

⋅ 1kg1000 g

γ=1 .18⋅10−2 Nm

Resultados obtenidos

Viscosidad


Aceite Sae40

μAceiteSae 40=(4 .8±1 .0 ) poises

μteorico=4 .8 cSt

Aceite Sae15W-40

μAceiteSae 15W−40=(3 .6±0.7 ) poises

μteorico=5 .6 cStTensión Superficial

γ=1 .18⋅10−2 Nm

Análisis de Resultados (comparación con los teóricos)

En los diferentes experimentos realizados las medidas tomadas estaban

sujetas a errores de distinto tipo, entre ellos podemos mencionar a los errores

fortuitos que se deben a imperceptibles cambios de presión, temperatura y

dirección del viento, en nuestro caso al trabajar con la viscosidad, podemos

decir que hubo


variación en la temperatura y en la presión que afectan nuestros resultados, si

n embargo, al ser despreciables no se los tomo en cuenta porque no

afectaban significativamente en los resultados. En la obtención de la

viscosidad, muchos factores llegaron a influir en los resultados, como por

ejemplo desde que se toma el tiempo al ver que se pase la referencia

indicada, y que exista una visión perpendicular a dicha marca, como el tiempo

de falla que se tiene al tomar el tiempo con el cronómetro, ya que debemos

tener en cuenta de que el ser humano, no tiene una reacción instantánea,

todo ello con el fin de obtener resultados fiables, no nos llegan a brindar una

total certeza. Para la obtención de la Tensión Superficial, lastimosamente no

se pueden realizar los cálculos para el alcohol y para el éter ya que no se

obtuvo la masa del capilar lleno con estas sustancias. Pero si se puede

realizar con el caso del Agua, pero como siempre los resultados han de

presentar siempre errores, tanto hayan de ser instrumentales, sistemáticos o

de lectura. Los errores producidos en el transcurso de la práctica pudieron

deberse mayormente a errores instrumentales (por algún defecto en la

calibración de algún instrumento), errores de lectura (error de cero el error de

paralaje, que es más frecuente) y errores sistemáticos (donde la temperatura,

y otros factores pudieron ser predominantes para que existen errores en la

práctica).

9. Conclusiones

Llegamos a determinar la viscosidad absoluta de dos aceites, el SAE40 y el

SAE15W-40. En las condiciones en las que nos encontramos en la Facultad

de Ingeniería de la UMSA, muy distintas a las que se encuentran los Aceites

en el momento de ser envasados. Se evaluaron los aceites empleados y a

primera vista se pudo determinar cuál de ellos era el más viscoso. Además de


ello, se comprobaron ambos valores, de esa manera se evalúa el error

porcentual. Finalmente, determinamos la tensión superficial del agua en este

caso, pero se realizaron los mismos pasos para otros dos líquidos, es decir,

para el Éter y para el Alcohol. Se empleó un cálculo de errores y herramientas

de estadística y regresión lineal en el desarrollo del presente informe, en

el laboratorio se tomaron una serie de medidas utilizando diferentes

instrumentos. Debemos tomar en cuenta que todas las medidas están sujetas

a errores de diferentes tipos, estos pueden ser errores de lectura,

sistemáticos e instrumentales Para hallar el error absoluto, los ingenieros

utilizan un 95% de probabilidad y para nuestros objetivos utilizaremos el

estadístico t de student ya que en esta práctica el número de medidas es

menor que 30.

10. Bibliografía

Eugene A. Avallone, Theodore Bauemeister III, Manual del Ing. Mecánico,

Tercera Edición. Editorial McGraw-Hill, 1999.

Víctor L. Streeter Mecánica de los Fluidos, Editorial Mc Hill, Novena

Edición.

Gerhart, R. Groos y J. Hochstein Fundamentos de Mecánica de los

Fluidos. (1995) Wilmington, Delaware, USA. Addison-Wesley

Iberoamericano, S.A. Segunda Edición.

Jaime Zapata Guía para laboratorio de Mecánica de Fluidos, Guayana

1989.

Manual del lubricante PDV

Manual de líneas de lubricantes BP.


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