Gli Strumenti del Pensiero - 2
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Transcript of Gli Strumenti del Pensiero - 2
Mentire coi numeri
Massimo Redaelli
Universita dell’Eta della RagioneUAAR Milano
www.uaar.it/milano
13 Febbraio 2011Educafe – Politecnico di Milano
Mentire coinumeri
MassimoRedaelli
Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
When you can measure what you are speaking about,and express it in numbers, you know something aboutit; but when you cannot measure it, when you cannotexpress it in numbers, your knowledge is of a meagerand unsatisfactory kind. (Lord Kelvin, Electrical Unitsof Measurement (1883))
So here we are, awash in a sea of numbers [. . . ]Measurement is no different from any of the othertrappings of modern society. We can be its master orwe can be its slave [. . . ] This means knowing wherethey come from [. . . ], knowing what they mean, whatthey don’t mean, how they lead us, and how they canmislead us. (Henshaw 2006)
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MassimoRedaelli
Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
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Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Il fascino dei numeri
Borotalco Roberts
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
E della “brain science”
Fatto, dichiarato vero. Quattro spiegazioni:
Giusta, senza neuro Giusta, neuro
Inutile, senza neuro Inutile, neuro
Valutare quanto e soddisfacente ogni spiegazione:
−3 −2 −1 0 1 2 3
Insoddisfacente Soddisfacente
Risultato (Legrenzi e Umilta 2009, pag. 70):
giuste arricchite = giuste
inutili arricchite > inutili
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Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
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Altri errori
Qualita dellapresentazione
Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
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Altri errori
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Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Un caso esemplare
Test di soddisfazione su 30 donne dopo 4 settimane d’uso:
Il colorito e piu chiaro (78%)
La pelle e lenita e piu liscia (88%)
Test d’efficacia su 30 donne tra 8 settimane d’uso:
Riduzione della taglio delle macchie : −15%
Aumentazione della radiosita del colorito : +15%
(Essenza Fiore Di Luminosita Immortelle)
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Qualitacomplessivadei dati
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Qualita dellapresentazione
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Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Section 1
Qualita dei singoli dati
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Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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MassimoRedaelli
Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
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Altri errori
Qualita dellapresentazione
Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Alcuni numeri sono piu numeri di altri
Diabete di tipo 1 e tipo 2
Tumore di stadio 1, 2, 3 e 4
Anno 1, 2, 3, . . .
Alto 1 metro, 2 metri, . . .
Si veda (Henshaw 2006).
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Tipi dimisurazioni
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Scale nominali
Sono pure etichette, senza relazioni tra loro.
Esempi:
Diabete di tipo 1 e tipo 2
Uomo, donna
Classificazioni DSM
. . .
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Bibliografia
Scale ordinali
Sono pure etichette, ma con un ordinamento naturale (piu,meno).
Esempi:
Tumore di stadio 1, 2, 3 e 4
Bambino, adulto, anziano
Quasi tutte le classifiche
QI
. . .
La distanza tra uno stadio e l’altro non e definita.
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Rozza ma, in pratica, pesante!
Classifica delle Universita:
Grande business editoriale (Henshaw 2006, pag. 42)
Importanza nelle politiche universitarie (fondi)
Stelle Michelin: passando da due a tre stelle, incremento del60% degli affari (La Cote d’Or, in Henshaw 2006, pag. 40)
QI, SAT, . . . :
Miliardi spesi dalle scuole e dalle aziende
Legislazioni (pena di morte)
NCLB: in Mississippi i test sono cosı semplici che il 90% eproficient – ma coi test nazionali si scende a 18% (Pearson2010, pag. 9)
Partiti in politica: sempre in fila da destra a sinistra(Gigerenzer 2007, pag. 141)
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Scale intervallo
Ha senso parlare di differenza tra i valori.
Esempi:
Anno 1, 2, 3, . . .
Temperatura in celsius
. . .
Ma non c’e uno zero fisso – e quindi non si puo parlare didoppio, meta.
La pelliccia di cincilla e trenta volte piu morbida dei capelliumani (Wikipedia)
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Bibliografia
Scale rapporto
“Vere” misurazioni.
Esempi:
Alto 1 metro, 2 metri, . . . (metro)
velocita (tachimetro)
tempo (cronometro)
temperatura in kelvin (termometro)
. . .
E lungo il doppio; ci mette la meta; . . .Ex
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Un grafico
Shampoo Clear
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Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Sincerita
Siti “romantici” online. Nei profili (Levitt e Dubner 2006,pag. 80):
il 70% delle donne e il 67% degli uomini belli sopra lamedia;
il 4% dichiara di guadagnare piu di 200 000 $ all’anno(contro l’1% media navigatori)
uomini e donne 2 cm in media piu alti della medianazionale
donne pesano 8 kg meno della media nazionale
Anche gli utenti milanesi di GayRomeo dichiarano una“dotazione” media che non e media. Ex
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Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
E anche se sinceri. . .
La gente puo non capire
“Regulation of corporate profits?” Donne nere del sudmolto contrarie (Pearson 2010, pag. 52)
La gente sbaglia in buona fede
Affidabilita dei testimoni
Bias cognitivi di tutti i tipi (nelle prossime due lezioni)
Confirmation bias
Influenzabilita
Sovrastima delle proprie capacita
. . .
Ex
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Correlazione ecausazione
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Misurazione in Psicologia
Even what is often regarded ad a good result – acorrelation of 0.3 – leaves 90 per cent of the criterionvariance unxeplained. (Kline 1998, pag. 37)
The results from personality tests have to be treatedwith extreme caution. Personality inventory [. . . ] areunlikely to be accurate and valid for many reasons.(Kline 1998, pag. 160)
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Bibliografia
Section 2
Qualita complessiva dei dati
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Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Rappresentativita
1936, elezioni presidenziali USA
Literary Digest: sondaggio
telefonico
tra i suoi abbonati.
Landon (repubblicano) era in vantaggio su Roosevelt(democratico), con piu del doppio delle preferenze.
Peccato che poi ha perso (“landslide”). (Huff 1993)
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Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
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Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Rappresentativita
1936, elezioni presidenziali USA
Literary Digest: sondaggio
telefonico
tra i suoi abbonati.
Landon (repubblicano) era in vantaggio su Roosevelt(democratico), con piu del doppio delle preferenze.
Peccato che poi ha perso (“landslide”). (Huff 1993)
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Numerosita
Dentifricio Doakes’: riduce le carie del 23%.
Gruppo di persone:
prima sei mesi con altro dentifricio: quante carie?
poi Doakes, altri sei mesi: quante carie?
OK, ma gruppo? 10 persone. . . (Huff 1993).Ex
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Bibliografia
Numerosita
Dentifricio Doakes’: riduce le carie del 23%.
Gruppo di persone:
prima sei mesi con altro dentifricio: quante carie?
poi Doakes, altri sei mesi: quante carie?
OK, ma gruppo? 10 persone. . . (Huff 1993).Ex
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Section 3
Qualita dell’analisi
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Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
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Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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MassimoRedaelli
Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Zecche salubri
Nuove Ebridi (Vanuatu – Pacifico del Sud)
Fatti:
Chi ha la febbre non ha mai le zecche
I sani di solito le hanno
Conclusione: le zecche proteggono dalle malattie.(Huff 1993)
Febbre No zecche
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Bibliografia
Zecche salubri
Nuove Ebridi (Vanuatu – Pacifico del Sud)
Fatti:
Chi ha la febbre non ha mai le zecche
I sani di solito le hanno
Conclusione: le zecche proteggono dalle malattie.(Huff 1993)
Febbre No zecche
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Tipi dimisurazioni
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Bibliografia
Zecche salubri
Nuove Ebridi (Vanuatu – Pacifico del Sud)
Fatti:
Chi ha la febbre non ha mai le zecche
I sani di solito le hanno
Conclusione: le zecche proteggono dalle malattie.(Huff 1993)
Febbre No zecche
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Bibliografia
O tempora! (1)
Correlazione positiva tra tempo sui videogiochi ed aggressivita.
Videogiochi Aggressivita
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Bibliografia
O tempora! (1)
Correlazione positiva tra tempo sui videogiochi ed aggressivita.
Videogiochi Aggressivita
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Bibliografia
O tempora! (1)
Correlazione positiva tra tempo sui videogiochi ed aggressivita.
Videogiochi Aggressivita
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Bibliografia
O tempora! (2)
Correlazione negativa tra fumo e voti scolastici (Huff 1993).
Fumo Cattivi voti
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O tempora! (2)
Correlazione negativa tra fumo e voti scolastici (Huff 1993).
Fumo Cattivi voti
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O tempora! (2)
Correlazione negativa tra fumo e voti scolastici (Huff 1993).
Fumo Cattivi voti
Socialita
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Nomen omen
Persone con nomi “molto neri” (DeShawn) guadagnano inmedia piu di persone con nomi “bianchi” (William) (Levitt eDubner 2006, pag. 183).
Nomenero
Bassostipendio
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Bibliografia
Nomen omen
Persone con nomi “molto neri” (DeShawn) guadagnano inmedia piu di persone con nomi “bianchi” (William) (Levitt eDubner 2006, pag. 183).
Nomenero
Bassostipendio
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Nomen omen
Persone con nomi “molto neri” (DeShawn) guadagnano inmedia piu di persone con nomi “bianchi” (William) (Levitt eDubner 2006, pag. 183).
Nomenero
Bassostipendio
Bassaculturagenitori
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
WTF
Stipendio dei preti presbiteriani del Massachussets e costo delrum all’Avana (Huff 1993).
Stipendio preti Costo Rhum
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WTF
Stipendio dei preti presbiteriani del Massachussets e costo delrum all’Avana (Huff 1993).
Stipendio preti Costo Rhum?
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Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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Problemi nellemisurazioni
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Qualitadell’analisi
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Incidenti stradali
Sulle autostrade accadono quattro volte piu incidenti alle 19:00che non alle 7:00.(Huff 1993)
“Viaggia di mattina! Hai quattro volte meno probabilita di fareun incidente”.
Mutatis mutandis, e meglio guidare quando c’e la nebbiapoiche la maggior parte degli incidenti avvengono quando lanebbia non c’e.
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Incidenti stradali
Sulle autostrade accadono quattro volte piu incidenti alle 19:00che non alle 7:00.(Huff 1993)
“Viaggia di mattina! Hai quattro volte meno probabilita di fareun incidente”.
Mutatis mutandis, e meglio guidare quando c’e la nebbiapoiche la maggior parte degli incidenti avvengono quando lanebbia non c’e.
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Bibliografia
O.J.
Avvocato di O.J. Simpson (Pearson 2010, pag. 182):
solo 1 su 1000 degli uomini che picchiano la propria mogliela uccidono.
quindi la probabilita che O.J. Simpson abbia ucciso suamoglie e 1 su 1000.
Ma la percentuale degli uomini che uccidono la propria mogliesenza averla mai picchiata e molto piu bassa. . .
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O.J.
Avvocato di O.J. Simpson (Pearson 2010, pag. 182):
solo 1 su 1000 degli uomini che picchiano la propria mogliela uccidono.
quindi la probabilita che O.J. Simpson abbia ucciso suamoglie e 1 su 1000.
Ma la percentuale degli uomini che uccidono la propria mogliesenza averla mai picchiata e molto piu bassa. . .
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Grafica
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Bibliografia
Percentuali in liberta
I consumatori di un certo alimento hanno il 40% di probabilitain piu di sviluppare una malattia.Paura!
Ma se i dati fossero che si ammalano
1.4 persone su 10 000 000, che mangiano l’alimento;
1.0 persone su 10 000 000, che non mangiano l’alimento.
Ex
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Bibliografia
Percentuali in liberta
I consumatori di un certo alimento hanno il 40% di probabilitain piu di sviluppare una malattia.Paura!
Ma se i dati fossero che si ammalano
1.4 persone su 10 000 000, che mangiano l’alimento;
1.0 persone su 10 000 000, che non mangiano l’alimento.
Ex
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Bibliografia
In the navy!
Vecchia pubblicita della Marina americana:
durante la guerra Ispano-america, il tasso di mortalita deimarinai era dello 0.9%
stesso periodo, quello a New York era quasi doppio, l’1.6%
Conclusione: bene arruolarsi per vivere piu a lungo!
Peccato che in marina ci vanno solo ventenni in buona salute.Ex
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MassimoRedaelli
Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
In the navy!
Vecchia pubblicita della Marina americana:
durante la guerra Ispano-america, il tasso di mortalita deimarinai era dello 0.9%
stesso periodo, quello a New York era quasi doppio, l’1.6%
Conclusione: bene arruolarsi per vivere piu a lungo!
Peccato che in marina ci vanno solo ventenni in buona salute.Ex
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Enter Bayes
Malattia M, e test T che la diagnostica.Due possibili errori:
Quanti malati risultano sani? P[TS |M]
Quanti sani risultano malati? P[TM |S ]
Supponiamo che sia
P[TS |M] = 0.1 e P[TM |S ] = 0.125
e quindi P[TM |M] = 0.9 e P[TS |S ] = 0.875
Buon test? (Bernardo e Smith 2000, pag. 44)
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Bibliografia
Teorema di Bayes
P[M|TM ] =P[TM |M] · P[M]
P[TM |M] · P[M] + P[TM |S ] · P[S ]=
P[TM |M] · P[M]
P[TM ]
Ad esempio, se prendiamo P[M] = 0.1 (solo il 10% dellapopolazione ha la malattia), la probabilita di essere davveromalato quando il test dice di essere malato e solo del 40%!
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Bibliografia
Section 4
Qualita della presentazione
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Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
Scelta dellestatistiche
Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Medie
1
100
5
110
7
118
10
125
12
135
2
142
1
1400
Media ≈ 158Moda = 135Mediana = 125
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Altri errori
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Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Scelte (s)comode
La media e molto sensibile agli outliers.
Per esempio
Bush parlava del risparmio fiscale medio con la media
l’opposizione con la mediana
(Pearson 2010, pag. 107)
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Bibliografia
Dispersione
1
100
5
110
7
120
9
125
7
130
5
140
1
150
σ = 10.64
8
100
5
110
4
120
1
125
4
130
5
140
8
150
σ = 19.14
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Bibliografia
Politici scioccati
Mervyn King, governatore della banca d’Inghilterra, hacambiato presentazione della stima dell’inflazione per l’annosuccessivo mettendo invece di un numero solo (1.2) un range(0.8–1.5).
Molti politici scioccati.Eppero reputazione e molto salita (Gigerenzer 2007, pag. 216).
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Genitori scioccati
“Norme di Gesell”Un bambino impara a:
stare seduto a sei mesi;
. . .
Risultato: se mio figlio a sei mesi non sta seduto, dev’esseremalato/ritardato! (Huff 1993)
Meglio sarebbe stato dire
la maggior parte dei bambini impara a stare sedutatra i quattro e gli otto mesi
Oppure: (6± 2)mesi .
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Bibliografia
Genitori scioccati
“Norme di Gesell”Un bambino impara a:
stare seduto a sei mesi;
. . .
Risultato: se mio figlio a sei mesi non sta seduto, dev’esseremalato/ritardato! (Huff 1993)
Meglio sarebbe stato dire
la maggior parte dei bambini impara a stare sedutatra i quattro e gli otto mesi
Oppure: (6± 2)mesi .
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Variazioni percentuali
Aiuti economici statali ricevuti da:
14 142 710 persone su 258 137 000 (il 5.5% dellapopolazione totale) nel 1993
5 776 849 persone (il 2.1% della popolazione totale) nel2000
Che diminuzione c’e stata?
14 142 710− 5 776 849
14 142 710= 59%
5 776 849
14 142 710= 41%
5.5%− 2.1% = 3.4%5.5%− 2.1%
5.5%= 62%
Ex
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Bibliografia
Punti di vista
Istat Nel mese di marzo 2010, sulla base degli elementi finoradisponibili, l’indice della produzione industrialedestagionalizzato, con base 2005 = 100, ha registrato unadiminuzione dello 0.1 per cento rispetto a febbraio 2010
TG1 Forte aumento della produzione industriale italiana che amarzo e cresciuta del 6.4 per cento, lo comunica l’Istatspecificando che si tratta del dato migliore dal 2006.Complessivamente nel primo trimestre 2010 la produzionee aumentata del 3.1 per cento, rispetto allo stesso periododel 2009
(10 Maggio 2010)
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Bibliografia
Punti di vista
Istat Nel mese di marzo 2010, sulla base degli elementi finoradisponibili, l’indice della produzione industrialedestagionalizzato, con base 2005 = 100, ha registrato unadiminuzione dello 0.1 per cento rispetto a febbraio 2010
TG1 Forte aumento della produzione industriale italiana che amarzo e cresciuta del 6.4 per cento, lo comunica l’Istatspecificando che si tratta del dato migliore dal 2006.Complessivamente nel primo trimestre 2010 la produzionee aumentata del 3.1 per cento, rispetto allo stesso periododel 2009
(10 Maggio 2010)
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Fattori“psicologici”
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I dati
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Bibliografia
Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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Correlazione ecausazione
Altri errori
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Grafica
Fattori“psicologici”
Bibliografia
Creare crescita
Guardate come si guadagna!
1 2 3 4 5 6 7
20 000
20 480
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Bibliografia
Creare crescita
Uhm, eppero. . .
1 2 3 4 5 6 70
20 000
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Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
Problemi nellemisurazioni
Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
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Grafica
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Bibliografia
Difterite
Si puo vedere cosı:
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Qualitacomplessivadei dati
Qualitadell’analisi
Correlazione ecausazione
Altri errori
Qualita dellapresentazione
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Grafica
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Bibliografia
Difterite
Oppure cosı:
Da Vital Statistics of the United States, riportato inhttp://www.whale.to/a/bystrianyk3.html.
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Grafica
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Bibliografia
Riferimenti fluttuanti
Citato in Tufte 2001, pag. 54
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Grafica
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Bibliografia
Sproporzioni
Citato in Tufte 2001, pag. 62
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Grafica
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Tuttifrutti
Citato in Tufte 2001, pag. 66
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Riassunto
1 Qualita dei singoli datiTipi di misurazioniProblemi nelle misurazioni
2 Qualita complessiva dei dati
3 Qualita dell’analisiCorrelazione e causazioneAltri errori
4 Qualita della presentazioneScelta delle statisticheGraficaFattori “psicologici”
5 Bibliografia
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Qualita deisingoli dati
Tipi dimisurazioni
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Qualitadell’analisi
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Fattori“psicologici”
Bibliografia
Framing
Medico a pazienti:
Probabilita di morire nell’intervento: 10%
Probabilita di sopravvivere all’intervento: 90%
Quali pazienti si fanno operare piu spesso?
Prenda il bicchiere mezzo vuoto. (Gigerenzer 2007, pag. 99)
Ma di questo si parlera nelle prossime due lezioni.
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Framing
Medico a pazienti:
Probabilita di morire nell’intervento: 10%
Probabilita di sopravvivere all’intervento: 90%
Quali pazienti si fanno operare piu spesso?
Prenda il bicchiere mezzo vuoto. (Gigerenzer 2007, pag. 99)
Ma di questo si parlera nelle prossime due lezioni.
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Altri errori
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Bibliografia
Bibliografia
Bernardo, Jose M. e Adrian F. M. Smith (2000). BayesianStatistics. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley& Sons.Gigerenzer, Gerd (2007). Gut Feelings. Short Cuts to BetterDecision Making. London: Penguin Books.Henshaw, John M. (2006). Does Measurement Measure Up?How Numbers Reveal & Conceal the Truth. Baltimore: TheJohn Hopkins University Press.Huff, Darrell (1993). How to Lie With Statistics. W. W. Norton& Company. isbn: 0393310728.
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Bibliografia
Bibliografia
Kline, Paul (1998). The New Psychometrics. Science,Psychology and Measurement. London: Routledge.Legrenzi, Paolo e Carlo Umilta (2009). Neuro-Mania. Il cervellonon spiega chi siamo. Bologna: il Mulino.Levitt, Steven D. e Stephen J. Dubner (2006). Freakonomics.London: Penguin Books.Pearson, Robert W. (2010). Statistical Persuasion. LosAngeles: Sage.Tufte, Edward R. (2001). The Visual Display of QuantitativeInformation. Cheshire, connecticut: Graphics Press.