Fórmulas notables
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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE MATEM`TICA DPTO. DE MATEMATICA APLICADA MA-0125: MATEM`TICA ELEMENTAL Para realizar operaciones con polinomios es indispensable que reconozca y domine las frmulas notables. 1. ( a + b ) 2 = a 2 +2 ab + b 2 2. ( a b ) 2 = a 2 2 ab + b 2 3. ( a b ) ( a + b )= a 2 b 2 4. ( a + b ) 3 = a 3 +3 a 2 b +3 ab 2 + b 3 5. ( a b ) 3 = a 3 3 a 2 b +3 ab 2 b 3 6. (a + b) a 2 ab + b 2 = a 3 + b 3 7. (a b) a 2 + ab + b 2 = a 3 b 3 A continuacin se presenta un quiz para que repase frmulas notables. En cada caso, escoja la respuesta marcando con una "X" sobre la letra que contiene la opcin correcta. 1. El resultado de 3 x +5 xy 2 2 es a. 25x 2 y 4 15 x 2 y 2 9x 2 b. 25x 2 y 4 15 x 2 y 2 +9x 2 c. 25x 2 y 4 30 x 2 y 2 +9x 2 d. 25x 2 y 4 30 x 2 y 2 9x 2 2. El resultado de ( y 3 x) 2 es a. y 2 9 x 2 b. y 2 6 xy +9x 2 c. y 2 +3 xy +9x 2 d. y 2 6 x 2
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UNIVERSIDAD DE COSTA RICAESCUELA DE MATEMÁTICA
DPTO. DE MATEMATICA APLICADA
MA-0125:MATEMÁTICA ELEMENTAL
Para realizar operaciones con polinomios es indispensable que reconozca y domine lasfórmulas notables.
1. ( a + b ) 2 = a 2 + 2 � a b + b 2
2. ( a � b ) 2 = a 2 � 2 � a b + b 2
3. ( a � b ) ( a + b ) = a 2 � b 2
4. ( a + b ) 3 = a 3 + 3 � a 2b + 3 � ab2 + b 3
5. ( a � b ) 3 = a 3 � 3 � a 2b + 3 � ab2 � b 3
6. (a+ b)�a 2 � a b + b 2
�= a 3 + b 3
7. (a� b)�a 2 + a b + b 2
�= a 3 � b 3
A continuación se presenta un quiz para que repase fórmulas notables. En cada caso,escoja la respuesta marcando con una "X" sobre la letra que contiene la opción correcta.
1. El resultado de��3 x+ 5 x y2
�2es
a. 25x2y4 � 15 x2y2 � 9x2
b. 25x2y4 � 15 x2y2 + 9x2
c. 25x2y4 � 30 x2y2 + 9x2
d. 25x2y4 � 30 x2y2 � 9x2
2. El resultado de ( y � 3 x)2 es
a. y2 � 9 x2
b. y2 � 6 xy + 9x2
c. y2 + 3 xy + 9x2
d. y2 � 6 x2
Quiz Fórmulas Notables 2
3. El resultado de (2 + x)3 es
a. 8 + 4x+ 4x2 + x3
b. 8� 4x+ 4x2 � x3c. 8 + 12x+ 6x2 + x3
d. 8� 12x+ 6x2 � x3
4. El resultado de�4k8p7 � a7b8
� �4k8p7 + a7b8
�es
a. 16 k16 p14 � a14b16
b. 16 k64 p19 � a49b64
c. 16 k16 p14 � 2 a14b16
d. 16 k64 p19 � 2 a49b64
5. El resultado de�1� 3
x
�2es
a.x2 � 6x+ 9
x2
b.x2 � 6x+ 9
x
c. 1� 9
x2
d. 1� 6
x2
6. El resultado de�5� x5
� �x10 + 5x5 + 25
�es
a. 15� x15b. 125� x15c. 125 + x125
d. 15 + x125
7. El resultado de�4 x2 � 2 x+ 1
�(1 + 2 x) es
a. 8 x3 � 1b. 6 x3 � 1c. 6 x3 + 1d. 8 x3 + 1
MA-0125 I Ciclo 2012 Kattia Rodríguez
Quiz Fórmulas Notables 3
8. El resultado de (�3� x)2 es
a. 9 + 6 x+ x2
b. �9 + 6 x� x2c. 9 + 3 x + x2
d. 9� 6 x+ x2
9. El resultado de��x3 + 1
5
� �1
5+ x3
�es
a. x9 � 1
25
b. x6 � 1
10
c.1
25� x6
d.1
25+ x9
10. El resultado de (�3 y + x)3 es
a. x3 + 9 x2y + 27 xy2 + 27 y3
b. x3 + 6 x2y + 18 xy2 + 27 y3
c. x3 � 6 x2y + 18 xy2 � 27 y3d. x3 � 9 x2y + 27 xy2 � 27 y3
Soluciones
1. c 2. b 3. c 4. a 5. a
6. b 7. d 8. a 9. c 10. d
MA-0125 I Ciclo 2012 Kattia Rodríguez
