Министерство образования и науки Российской Федерации Рубцовский индустриальный институт (филиал)

ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»

В.В. Борисовский

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

(теория и практика)

Учебное пособие для студентов

всех форм обучения технических направлений

Рубцовск 2014

2

ББК 530.1

Борисовский В.В. Механика жидкостей и газов (теория и практика):

Учебное пособие для студентов всех форм обучения технических направлений /

Рубцовский индустриальный институт.- Рубцовск, 2014. - 43 с.

Пособие представляет собой теорию и сборник вопросов при рассмотре-

нии свойств жидкостей и газов, находящихся в покое и в движении. Подсказки

и приведенные ответы на поставленные вопросы помогают раскрыть суть неко-

торых явлений в природе, технике и в повседневной жизни.

Предназначено для широкого круга читателей, в первую очередь для сту-

дентов, школьников и преподавателей физики.

Рассмотрено и одобрено на заседа-

нии НМС РИИ

Протокол № 3 от 17.04.14 г.

Рецензент: к.т.н., доцент П.А. Люкшин

© Рубцовский индустриальный институт, 2014

3

Содержание

Предисловие 4

I. Механика жидкостей и газов 5

1.1. Давление в неподвижных жидкостях и газах 5

1.2. Свойства движущихся жидкостей и газов 6

II. Вопросы и задачи 8

III. Подсказки 21

IV. Ответы и решения 25

4

Предисловие

Механика жидкостей и газов или гидроаэромеханика – раздел механики, в

котором изучают равновесие и движение жидких и газообразных сред, а также

их взаимодействие между собой и с погруженными в них твердыми телами.

Основные задачи гидроаэромеханики состоят в определении сил, действующих

на твердое тело, движущееся в жидкости или газе (при определении его опти-

мальной формы), в определении параметров жидкости или газа вблизи поверх-

ности твердых тел (для учета воздействия на них со стороны потока жидкости

или газа), в исследовании движения воды в морях и океанах, а также движения

воздуха в атмосфере, в исследовании движения жидкости или газа внутри кана-

лов различной формы (для определения оптимальной формы каналов газовых и

паровых турбин, реактивных двигателей).

Некоторые вопросы, которые возникают в практической деятельности че-

ловека при рассмотрении механических свойств жидкостей и газов, предлага-

ются в данном пособии. Многие вопросы взяты непосредственно из жизни, и

для их решения необходимы лишь элементарные знания по физике и сообрази-

тельность. Если на некоторые вопросы сразу найти ответ не удается, то можно

посмотреть подсказки, которые приведены во второй части пособия. В конце

пособия даны подробные ответы на все вопросы. Ответ на поставленный во-

прос следует посмотреть и в том случае, если вы справились с заданием само-

стоятельно. Возможно, ваше решение окажется более простым и оригиналь-

ным.

5

I. Механика жидкостей и газов

Большая подвижность частиц и малая сжимаемость жидкости являются ее

отличительными особенностями. В отличие от жидкостей газы обладают отно-

сительно хорошей сжимаемостью. Несмотря на то, что свойства жидкостей и

газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение опи-

сывается одинаковыми параметрами и идентичными уравнениями. При равно-

весии и движении жидкостей и газов, их взаимодействии между собой и обте-

каемыми ими твердыми телами – используется единый подход к изучению и

жидкостей, и газов.

1.1. Давление в неподвижных жидкостях и газах

Взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами, а также между со-

седними слоями жидкости или газа происходит не в отдельных точках, а на по-

верхности соприкосновения. Поэтому для характеристики подобных взаимо-

действий вводится физическая величина, которая определяет силу F, действу-

ющую перпендикулярно к поверхности соприкосновения, площадью S. Отно-

шение силы F к площади S называется давлением p=F/S.

Если внутрь покоящейся жидкости или газа поместить очень тонкую не-

весомую пластинку площадью , то части жидкости или газа, расположенные

по обе стороны от нее, будут действовать с силами , которые независимо от

ориентации пластинки равны по величине и перпендику-

лярны к площадке (рис.1), так как наличие касательных

сил привело бы частицы в движение.

Эти силы существуют и при отсутствии пластинки

для любой мысленно проведенной площадки . Таким

образом, в любой точке жидкости или газа существует

давление, равное

. (1)

Единицей измерения давления является паскаль (Па): 1 Па=1 Н/м2.

Если к некоторой части поверхности, ограничивающей газ или жид-

кость, приложено давление, то оно одинаково передается любой части

этой поверхности и всего объема. Это положение справедливое, если не учи-

тывать действия силы тяжести, определяет закон Паскаля.

Учет силы тяжести приводит к возникновению давления, обусловленного

весом жидкости. При равновесии жидкости давление по горизонтали всегда

одинаково, иначе не было бы равновесия. Если жидкость несжимаема, то ее

плотность одинакова во всех точках объема. Тогда при поперечном сечении со-

суда S, высоте столба жидкости h и плотности вес столба , а давле-

ние на нижнюю часть сосуда и жидкости равно

. (2)

6

Давление называется гидростатическим давлением, оно линейно

возрастает с глубиной погружения h.

Если в жидкости мысленно выделить вертикальный цилиндр с попереч-

ным сечением S, то на верхнее основание цилиндра будет действовать сила

, на нижнее основание - (рис.2).

В результате на выделенный цилиндр будет

действовать сила , направленная верти-

кально вверх. После преобразований получим

. Если вместо вы-

деленного цилиндра поместить какое-либо тело, то

выталкивающая сила останется и будет определять-

ся законом Архимеда: на тело, погруженное в

жидкость (или газ), действует выталкивающая

сила, направленная вертикально вверх и равная

весу жидкости (газа), вытесненной телом жид-

кости (газа):

, (3)

где – плотность жидкости (газа), V – объем погруженного в жидкость

(газ) тела. Разность между выталкивающей силой и весом тела называется

подъемной силой.

Воздух, окружающий Землю (атмосфера), имеет плотность, которая

уменьшается по мере увеличения высоты h от земной поверхности. С учетом

изменения плотности атмосферное давление на высоте h находится по баромет-

рической формуле:

, (4)

где – давление на уровне Земли, е – основание натурального логариф-

ма, – плотность воздуха на уровне Земли, h – высота над уровнем Земли.

1.2. Свойства движущихся жидкостей и газов

Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц дви-

жущейся жидкости – потоком. Закономерности движения жидкостей, а также

движение тел в жидкостях, изучаются в разделе физики, который называется

гидродинамикой. Для газовых потоков закономерности движения такие же, как

в жидкости, поэтому изучение движения жидкостей и газов осуществляется в

разделе гидроаэродинамика.

Рассмотрим течение жидкости (газа) в трубопроводе переменного сече-

ния. При установившемся течении объемный расход жидкости (газа) на входе

сечением S1 и на выходе сечением S2 будет одинаковым. Объемный расход че-

рез сечение S1 равен , через S2 – ,

где – скорости течения через сечения S1 и S2 соответственно. Так как

, то

. (5)

7

Соотношение (5) называется уравнением неразрывности или сплошности;

из него следует, что при сужении потока увеличивается скорость течения.

Если пренебречь сжимаемостью жидкости (газа) и силами вязкости, то

для установившегося течения в каждой точке потока соблюдается соотноше-

ние, установленное Д.Бернулли:

. (6)

В этом уравнении давление р называют статическим – это давление, ко-

торое оказывает неподвижная жидкость на стенки трубопровода. Давление

( – плотность, v – скорость жидкости) называют динамическим; оно обуслов-

лено движением жидкости и проявляется при ее торможении. Давление -

гидростатическое. В состоянии невесомости гидростатическое давление от-

сутствует, с увеличением перегрузок оно возрастает.

Жидкость (газ) может быть приведена в движение различными силами:

силой тяжести, разностью давлений в различных местах объема, силами трения

(вязкости) между слоями, движущимися с различными скоростями, и т.п. Тече-

ние называется установившимся (стационарным), когда форма и расположе-

ние линий потока, а также значения скоростей в каждой его точке со временем

не меняется. До определенной скорости (называемой критической) слои жидко-

сти (газа) скользят друг по другу, то есть относительное движение слоев теку-

щей жидкости (газа) не нарушается. Такое течение является слоистым, или

ламинарным. Когда скорость течения превосходит критическую, вдоль потока

происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Такое движение называется вихревым, или турбулентным.

8

II. Вопросы и задачи

1. Законы гидростатики в невесомости. В гидростатике изучаются

условия и закономерности равновесия жидкостей под действием приложенных

к ним сил, а также действие покоящихся жидкостей на погруженные в них тела

и на стенки сосуда. Законы гидростатики широко используются при расчетах

различных гидротехнических сооружений и судов, применяются в гидравличе-

ских машинах. Основные законы гидростатики – это законы Паскаля и Архи-

меда.

Согласно закону Паскаля, давление, производимое внешними силами на

поверхность жидкости, передается одинаково по всем направлениям внутри

жидкости. Закон Архимеда определяет действие жидкости или газа на погру-

женное в них тело. По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкости (или

газ), действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, числен-

но равная весу жидкости (или газа), вытесненной телом, и приложенная в цен-

тре тяжести объема погруженной части тела.

Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда в условиях невесомости?

2. Точное взвешивание. Для очень точного взвешивания на рычажных ве-

сах нужно вводить поправку на потерю веса в воздухе, так как на тело, погру-

женное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вер-

тикально вверх (сила Архимеда). Из какого материала следует сделать гири,

чтобы при точном взвешивании не вводить эту поправку?

3. Тело на дне сосуда с жидкостью. В цилиндрический сосуд налита

жидкость. На дно сосуда опущено тело, плотность которого немного больше

плотности жидкости. Если в сосуд вставить поршень, то при перемещении

поршня вниз происходит сжатие жидкости и тело начинает подниматься вверх.

При перемещении поршня вверх тело снова возвращается на дно. Таким обра-

зом можно заставить тело перемещаться вверх или вниз, перемещая поршень,

закрывающий сосуд. Почему тело перемещается при движении поршня?

4. Лед в стакане воды. В стакане, наполненном до краев водой, плавает

кусок льда. Перельется ли вода через край, когда лед в стакане растает? Что бу-

дет происходить после таяния льда с уровнем, если в стакане вместо воды

налита жидкость с плотностью больше, чем плотность воды; если жидкость ме-

нее плотная, чем вода?

5. Лед с куском свинца внутри в сосуде с водой. В сосуде с водой плавает

кусок льда, внутри которого находится свинцовый шарик. Изменится ли уро-

вень воды в сосуде, когда лед растает? Что будет с уровнем при таянии льда,

если внутри льда находится не свинцовый шарик, а пузырек воздуха?

6. Брусок в воде. В сосуде с водой плавает деревянный брусок в верти-

кальном положении. Изменится ли уровень воды в сосуде, если брусок пере-

вернется в горизонтальное положение?

7. Стальной шарик на подставке, плавающей в воде. К деревянной под-

ставке, плавающей в воде, прикреплена опора. Верхняя часть опоры изогнута

таким образом, что на ее конце с помощью тонкой нити можно закрепить

стальной шарик (рис.3).

9

Шарик находится над поверхностью воды в положе-

нии А (рис.3). Изменится ли уровень воды в сосуде, изоб-

раженном на рисунке, если нить, удерживающую стальной

шарик, удлинить так, что шарик полностью погрузится в

воду (положение В)?

8. Стальной шар, плавающий в ртути. Если сталь-

ной шарик опустить в чашечку с ртутью, то он будет пла-

вать, погрузившись в ртуть на некоторую глубину. Шарик

будет плавать в ртути, так как ее плотность почти в два раза выше плотности

стали. Как изменится глубина погружения шарика в ртуть, если сверху налить

слой воды, полностью закрывающей шарик?

9. Бутылка с водой, другая – с ртутью. Одна стеклянная бутылка

наполнена водой, а другая, точно какая же, - ртутью. Потонет ли бутылка с во-

дой, если ее опустить в воду? Потонет ли бутылка с ртутью, если ее опустить в

ртуть?

10. Тело, плавающее в воде, на другой планете. В сосуде с водой плавает

тело, наполовину погрузившись в воду. Изменится ли глубина погружения те-

ла, если этот сосуд с водой и телом перенести на планету, где сила тяжести в

два раза больше, чем на Земле?

11. Камень в лодке и в бассейне. Лодка плавает в бассейне. На дне лодки

лежит камень. Что произойдет с уровнем воды (поднимется, опустится или

останется прежним) в бассейне, если камень из лодки сбросить в бассейн? Из-

менится ли уровень воды в бассейне, если лодку с камнем потопить, проделав

дыру в ее днище? Если уровень изменится, то в какой момент он начнет ме-

няться, в частности, случится ли это сразу, как только вода станет поступать в

лодку, или позже?

12. Плавающий брусок. Длинный брусок с

квадратным поперечным сечением плавает в воде.

Как будет ориентироваться брусок: на боку или вниз

углом (рис.4)?

13. Осадка судна на различных широтах.

Ускорение свободного падения на Северном (или

Южном) полюсе ( м/с2) больше, чем на эк-

ваторе ( м/с2). Следовательно, чем ближе к полюсу, тем больше сила

тяжести любого тела. Изменится ли осадка корабля, перешедшего из экватори-

альных вод в северные, вследствие изменения ускорения свободного падения?

14. Какой шар поднимется выше? Две одинаковые по весу оболочки

шара, сделанные одна из тонкой резины, а другая из плотной прорезиненной

ткани, наполнены одинаковым количеством водорода и на поверхности Земли

занимают одинаковый объем. Какой из шаров поднимется выше, если водород

из них выходить не будет? Казалось бы, ответ очевиден: поднимутся на одина-

ковую высоту, но такой ответ неверен. Дайте правильный ответ.

10

15. Тонущий корабль. Почему плавающий корабль очень устойчив даже в

штормовую погоду, а тонущий корабль, погрузившись в воду, часто опрокиды-

вается, а не погружается равномерно?

16. Устойчивость подводной лодки. Каким образом всплывает и погру-

жается подводная лодка? Как она удерживается на определенной глубине под

водой? Не нарушают ли устойчивость подводной лодки колебания плотности

воды? Конечно, эти колебания можно было бы учитывать и соответствующим

образом изменять положение лодки. Но, во-первых, это не очень легко сделать,

а во-вторых, - и это самое главное – подобные изменения могут способствовать

обнаружению лодки противником. Однако в морских глубинах имеются такие

слои (их называют термоклинными), где подводная лодка оказывается устойчи-

вой по отношению к колебаниям плотности. Каковы особенности этих обла-

стей?

17. Погружение и всплытие рыб. Изменяют ли рыбы глубину погруже-

ния подобно тому, как это делает подводная лодка (см. «Устойчивость подвод-

ной лодки»)? Меняют ли они для этого объем плавательного пузыря? Часто

именно этим пытаются объяснить способность рыбы плавать под водой. Одна-

ко это неверно, так как рыба не может управлять своим плавательным пузырем

с помощью мышц. Как же рыбы плавают под водой?

Рыбы не переносят быстрого изменения глубины (известно, что треска и

хек при ловле погибают, когда их быстро вытаскивают на поверхность), но

жить они могут на очень больших глубинах, выдерживая огромные давления:

так, на глубине 5000 м оно в 500 раз больше атмосферного. Как рыбы могут

выдерживать такое огромное давление?

18. Равновесие деревянного бруска и гири. На чувствительных рычажных

весах уравновесили гирей деревянный кубик, затем весы поместили под стек-

лянный колпак и откачали воздух. Сохранится ли после этого равновесие весов

или нет? Если не сохранится, то какая чашечка перевесит?

19. Вес воздуха в бычьем пузыре. До наших времен дошли некоторые

опыты, которые проводили древние философы. Один из них пытался опреде-

лить вес воздуха. Для этого он надул воздухом бычий пузырь и взвесил его. За-

тем выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес, по его данным, в том и дру-

гом случае оказался одинаковым. Из этого опыта он сделал вывод, что воздух

не имеет веса. В чем ошибка философа?

20. Горящая свеча плавает в воде. К нижнему концу обычной стеарино-

вой свечи привязали небольшой грузик и опустили ее в сосуд с водой. Вес гру-

зика подобран так, чтобы свеча плавала в вертикальном положении, а верхний

конец ее чуть-чуть выступал над поверхностью воды. После этого свечу зажи-

гают. Как только сгорит верхняя часть, выступающая из воды, свеча должна

потухнуть. Но этого не происходит. Свеча продолжает гореть, возвышаясь над

поверхностью воды. Чем это можно объяснить?

21. Сосуды разной формы. Два цилиндрических сосуда одинакового объ-

ема с диаметрами основания, отличающимися вдвое (соответственно, разной

высотой) погрузили вертикально вниз открытыми концами в воду их центры

тяжести на одинаковую глубину. Очевидно, для этого потребуется одинаковое

11

усилие, так как объем сосудов одинаков, а давление жидкости зависит от глу-

бины погружения. Так ли это?

22. Вес песчинок в полете. На одной из чашек точных рычажных весов

стоят уравновешенные песочные часы. Песок из верхней половины часов пере-

сыпается в нижнюю. В каждый момент времени определенное число песчинок

находится в воздухе и не оказывает давление на нижнюю часть сосуда. Значит,

песочные часы должны во время пересыпания песка весить меньше, чем тогда,

когда весь песок находится уже в нижнем сосуде. В действительности же они

все время весят одинаково. Как это объяснить?

23. Плавающие деревянные бруски. Самшит, дерево, которое растет в За-

кавказье, имеет плотность 1200 кг/м3 (в 1,2 раза тяжелее воды). Из него изгото-

вили прямоугольный брусок. Такой же формы и размера брусок изготовили из

липы, которая имеет плотность 600 кг/м3. Бруски соединили вместе и погрузи-

ли в воду. Брусок из липы был внизу, а из самшита – наверху. Брусок из липы

погрузился полностью, а из самшита – на 4/5 своей высоты. Затем бруски пере-

вернули: внизу стал из самшита, а наверху – из липы. На какую высоту погру-

зился брусок из липы?

24. Водород или гелий? Для увеличения подъемной силы в начале ХХ

столетия воздушные шары и дирижабли наполняли самым легким газом - водо-

родом. Но после нескольких взрывов вместо водорода стали применять гелий.

Но ведь гелий вдвое тяжелее водорода, следовательно, наполненные им воз-

душные шары и дирижабли для достижения одинаковой подъемной силы

должны быть вдвое больше, чем наполненные водородом. Правильно ли такое

рассуждение?

25. Сваренное или сырое яйцо. При выстреле из винтовки в круто сва-

ренное яйцо (или пустой стеклянный сосуд) пуля пробьет в яйце (пустом сосу-

де) только сквозное отверстие. Остальная часть яйца (сосуда) останется целой.

Но если выстрелить в сырое яйцо или стеклянный сосуд, наполненный водой,

то яйцо и сосуд с водой разбиваются вдребезги. Объясните это явление.

26. Линейка на краю стола. Положим на стол линейку толщиной при-

мерно 5-6 мм и длиной около 70 см. Уравновесим ее на краю стола так, чтобы

при малейшем нажиме она наклонялась или падала. Затем поверх установлен-

ной в таком положении линейки расстелим на стол газету, чтобы она полно-

стью накрывала линейку. После этого, если с силой ударить кулаком по высту-

пающему концу линейки, то она должна бы была упасть на пол, так как вес га-

зеты совсем небольшой. Однако опыт показывает обратное: линейка останется

на месте словно ее приколотили гвоздями, или может разломиться, но кусок

под газетой останется на месте. Откуда же берется сила, удерживающая линей-

ку на месте?

27. Выстрел на дне океана. Можно ли выстрелить из пистолета на дне

океана?

28. Сосуд с водой в космосе. Будет ли вытекать вода из сосуда, находяще-

гося на космической станции, если в дне сосуда сделать отверстие?

12

29. Вода в банке с отверстием. Если в дне банки пробить отверстие, за-

крыть его пальцем, налить воды и затем банку отпустить, одновременно убрав

палец, будет ли выливаться вода через отверстие при падении банки?

30. Горящий бензин. Горящий бензин и нефть очень трудно тушить.

Нужно применять особые методы, но нельзя применять для тушения воду. По-

чему нельзя тушить горящий бензин, заливая его водой?

31. Фонтаны. Современные фонтаны в основном работают с помощью

насосов, которые в зависимости от мощности могут поднимать струю воды на

любую разумную высоту. Старинные фонтаны работали, а некоторые до сих

пор работают от напорной башни или водоема, в котором уровень воды был

выше уровня фонтана. Может ли высший уровень подъема струи воды в фон-

тане достичь уровня воды в объеме, питающем фонтан? Если нет, то почему?

32. Болото «засасывает» человека. Среди людей, которые гибнут на бо-

лотах, многие могли бы остаться в живых, если бы они знали о коварных свой-

ствах трясины. Трясина подобна хищнику. Она по-разному реагирует на по-

павшие в нее живые и неживые объекты: не трогает мертвых, но засасывает все

живое.

В первом приближении трясину можно считать жидкостью. Поэтому на

попавшие в нее тела должна действовать архимедова выталкивающая сила. И

это действительно так, некоторые предметы даже большей плотности, чем че-

ловек, в трясине не тонут. Но стоит попасть в нее человеку или другому живо-

му существу – и они целиком погружаются в трясину, их «засасывает», хотя их

плотность меньше плотности не тонущих в трясине предметов.

Спрашивается, почему трясина ведет себя столь неожиданным образом?

Как она отличает живые объекты от неживых?

33. Река с илистым дном. Если в реке с илистым дном постоянно пере-

мещаться в более глубокое место, то можно заметить, что на мелком месте ноги

сильнее вязнут, чем на глубоком. Почему так происходит?

34. Трубка, опущенная одним концом в воду. Трубка с

двумя кранами – один на одном конце трубки (В), другой – в се-

редине, опущена открытым концом в сосуд с водой (рис.5). Кран

в середине трубки (А) закрывают, а через верхний кран (В) отка-

чивают некоторое количество воздуха. При этом, когда вода

поднимается в трубке выше уровня, на котором находится кран

А, закрывают верхний кран В (рис.5). Будет ли вытекать из крана

А вода, если его открыть?

35. Как лопается сосиска? Сваренная сосиска может лоп-

нуть в процессе приготовления, но чаще всего лопается после

того, как ее вытаскивают из кипятка и накалывают вилкой или

ножом. Во всех случаях сосиска лопается вдоль, а не поперек.

Почему так происходит?

36. Один воздушный шарик надувает другой. Надуйте два одинаковых

шарика, один чуть больше другого, и соедините их между собой короткой

трубкой. Как поведут себя шарики? Будет ли меньший шарик надуваться за

счет большого? Интуиция, возможно, подскажет вам именно такой процесс,

13

однако в действительности происходит обратное: меньший шарик уменьшает-

ся, а большой – увеличивается. Почему? Аналогичную картину можно наблю-

дать и на мыльных пузырях.

37. Форма парового котла. Какую форму должен иметь паровой котел,

чтобы при заданной толщине стенок и большом давлении пара прочность котла

была наибольшей?

38. Перевернутый стакан с водой. Накройте стакан с водой (не обяза-

тельно полный) листом плотной бумаги. Затем, придерживая лист бумаги плот-

но к кромке стакана, осторожно переверните стакан. Теперь уберите руку. Лист

останется на месте и вода не выльется из стакана. Почему?

39. Скорость истечения жидкости. Цилиндрический сосуд вмещает 20

литров воды. В нижней части сосуда находится отверстие с краном. После от-

крытия крана из сосуда за одну минуту вылился один литр воды. За какое время

из сосуда выльется вся вода, если оставить кран открытым?

Большинство скажет, что это задача для первоклассника: один литр воды

вытекает за одну минуту, значит, 20 литров выльются за 20 минут. Но если

провести опыт, то окажется, что вода из 20-литрового сосуда выльется за зна-

чительно большее время. В чем же дело? Ведь расчет так прост!

40. Бутылка на большой глубине. В море на большой глубине затонула

незакупоренная стеклянная бутылка. Увеличится или уменьшится вместимость

бутылки под давлением воды?

41. Подводная лодка на дне. Подводная лодка, опустившись на глинистое

или песчаное дно, иногда не может подняться. Как объясняется это явление

«присасывания» подводной лодки?

42. Лопающиеся трубы. Почему водопроводные трубы иногда лопаются

зимой? Если вода всего лишь намерзает на внутренние стенки трубы, то труба

не испытывает большой нагрузки и, казалось бы, лопаться не должна. Кроме

того, труба обычно лопается не там, где намерзает лед. Так почему же разры-

ваются трубы? Иногда во избежание разрывов открывают находящиеся на ули-

це краны, чтобы из них непрерывно капала вода. Помогает ли это? После того,

как вы ответили на эти вопросы, попробуйте объяснить, почему трещина в лоп-

нувшей трубе всегда направлена вдоль. Труба никогда не лопается поперек.

43. Отверстие в трюме корабля. В трюме корабля образовалось не-

большое отверстие, через которое врывалась струя воды. Попытка закрыть дос-

кой это отверстие одному – моряку не удалась. Но когда приятель помог ему

прижать доску к отверстию, первому не стоило большого труда одному удер-

жать доску. Почему?

44. Заводская труба. Зачем котельные трубы фабрик и заводов, а также

трубы на тепловых станциях строят высокими и какие трубы лучше – железные

или кирпичные?

45. Тяга в печной трубе. В хорошем камине и печке дым всегда идет в

трубу (а не в комнату), даже если огонь разложен не прямо под ней. Почему

возникает тяга в трубе и почему она тем лучше, чем выше труба? Почему тяга

улучшается в вечернюю погоду? Почему, наконец, тяга в момент растопки ху-

же, чем в последующие моменты времени?

14

46. Атмосферное давление при питье. Какую роль играет атмосферное

давление при питье?

47. Измерение кровяного давления. Почему кровяное давление человека

измеряют на руке примерно на уровне сердца? Нельзя ли измерять давление на

ноге?

48. Как летают птицы. Пройдя строжайший естественный отбор, птицы

стали идеальными летательными аппаратами с прекрасными аэродинамически-

ми формами. Клюв, голова, шея плавно вытянуты в полете, ноги поджаты и по-

чти не выступают из корпуса, напоминая убранные шасси самолета. Виртуозно

летает альбатрос. Он может летать несколькими способами, паря в восходящем

потоке воздуха и подпрыгивая на встречных волнах, двигаясь с порывами вет-

ра. Сокол сапсан в горизонтальном полет развивает скорость около 90 км/ч, а,

падая за жертвой с высоты, достигает скорости 360 км/ч. Промахнувшись, он

по короткой дуге, без взмаха крыльями, снова поднимается вверх. Некоторые

фигуры высшего пилотажа выполняют ласточки, полет которых отличается

значительной быстротой (до 120 км/ч) и маневренностью. Но, пожалуй, пальма

первенства в маневренности принадлежит самым маленьким представителям

пернатого мира – колибри. Эти птички-невелички (массой от 2 до 6 г при длине

15-20 мм) в погоне за насекомыми могут развивать скорость до 100 км/ч. Стре-

мительная в полете колибри может останавливаться в воздухе и, не переставая

работать крыльями, подолгу «висеть» неподвижно в одной точке. Она может

летать даже боком и «задним ходом». Такая высокая маневренность полета до-

стигается большой частотой взмахов крыльев (более 50 взмахов в секунду) и

тем, что колибри машут крыльями не вертикально, как все птицы, а горизон-

тально.

Итак, как все-таки летают птицы?

49. Масса атмосферы. Как можно оценить массу земной атмосферы?

50. Клин птичьей стаи. Если посмотреть на то, как летят перелетные

птицы, возникает очень много вопросов. Почему перелетные птицы летят V-

образным строем? Объясняется ли это какими-либо физическими причинами

или это просто одна из любопытных особенностей поведения птиц? Должна ли

быть форма стаи симметричной, если такая форма обусловлена законами аэро-

динамики? Нужно ли при этом, чтобы все птицы стаи синхронно взмахивали

крыльями? Какие преимущества имеет «клин» перед другими построениями,

скажем, «гуськом» или зигзагом? Почему птицы не летают «косяками», как

плавают рыбы?

51. Косяки рыб. Косяки рыб, несомненно, свидетельствуют об их группо-

вом поведении, которое, помимо всего прочего, обеспечивает рыбам опреде-

ленное практическое преимущество: когда рыба плывет в косяке, ее выносли-

вость увеличивается в 5-6 раз. Почему рыбам примерно одинакового размера и

вида более удобно плыть упорядоченно и синхронно? Чем определяется рас-

стояние между отдельными рыбами в косяке? Должны ли рыбы плыть строго

друг за другом? Почему рыбы не плывут «клином», как птицы?

52. Давление на грани куба. В полый куб доверху налита жидкость. Как

отличаются друг от друга силы давления на различные грани куба? Как изме-

15

нится результат при погружении куба в жидкость, если куб погружен на глуби-

ну грани?

53. Куда легче перемещать? Два поршня разного

диаметра соединены штоком. Пространство между порш-

нями заполнено водой (рис.6). Казалось бы, что легче пере-

мещать поршни вниз, так как для перемещения их вверх

надо преодолевать вес поршней и воды. Однако в действи-

тельности получается как раз наоборот. Как это объяснить?

54. Влияние на равновесие предмета в воде. На ве-

сах уравновешивается сосуд, на три четвертых наполнен-

ный водой. Что произойдет с весами, если в сосуд опустить одним концом

предмет, держа другой конец? При этом предмет стенок и дна сосуда не касает-

ся и вода из сосуда не выливается.

55. Водомерное стекло в паровом котле. За уровнем воды в паровом

котле следят при помощи так называемой водомерной трубки (или стекла). По-

чему уровень воды в водомерной трубке и в котле один и тот же несмотря на

то, что в котле на всю поверхность давит пар?

56. Верна ли формула Торричелли? Итальянский физик и математик Э.

Торричелли в 1641 г. сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий

сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания , где g

– ускорение свободного падения, h – высота уровня жидкости над отверстием.

Для проверки этой формулы был проведен следующий опыт. В открытый

сосуд налит слой воды высотой h. Если поверх воды налить слой масла такой

же высоты h, то чему будет равна скорость вытекания воды? Казалось бы, что

она должна быть равна . Но это не совсем так. Почему?

57. Опыт Паскаля с бочкой. Французский физик и математик Б.Паскаль

для доказательства своего закона, согласно которому давление на жидкость пе-

редается ею равномерно без изменения во все стороны, провел опыт с деревян-

ной бочкой.

В деревянную бочку, заполненную водой и закрытую

плотной крышкой, была вставлена длинная очень тонкая трубка.

Когда в трубку наливалась вода, то происходил разрыв бочки

(рис.7). Разрыв бочки в опыте Паскаля является парадоксом, так

как единственная действующая здесь сила – тяжесть воды в

трубке – для этого, очевидно, недостаточна. Для разрыва бочки

требуется значительно большая сила, чем вес бочки вместе с во-

дой. Откуда же берется эта дополнительная сила?

58. Сила давления на дно сосуда. Сила

давления жидкости на дно сосудов, показан-

ных на рис.8, одинакова (площадь сосудов

одинакова). При нагревании жидкости в со-

судах ее плотность уменьшается. Очевид-

но, и сила давления жидкости на дно сосуда с

уменьшением плотности должна уменьшать-

16

ся. Почему же это утверждение, как показывает опыт, справедливо только для

сосудов, расширяющихся кверху?

59. Чаинки в чашке чая. Почему, когда вы размешиваете чай, чаинки со-

бираются в центре чашки? По-видимому, это можно было бы объяснить дей-

ствием центростремительной силы, но ведь в центрифуге более тяжелые пред-

меты удаляются от оси вращения. Как же объяснить столь загадочное поведе-

ние чаинок?

60. Сифоны. Сифон – это изогнутая трубка с коле-

нами разной длины, по которой переливается жидкость

из сосуда с более высоким уровнем в сосуд с более низ-

ким уровнем, причем верхнее сечение трубки располо-

жено выше уровня жидкости в верхнем сосуде (рис.9).

Для того, чтобы сифон начал работать, его необхо-

димо предварительно заполнить жидкостью. В чем за-

ключается принцип действия сифона? Зависит ли дей-

ствие сифона от силы тяжести? Что заставляет жидкость

подниматься в коротком колене АВ против действия си-

лы тяжести?

61. Грибовидное облако. При наземном взрыве

атомной бомбы, а также при других мощных взрывах образуются грибовидные

облака. Почему такие облака имеют грибовидную форму?

62. Сифонная трубка в раковине. Почему сливная труба

раковины присоединяется к вертикальной канализационной

трубе, да и горизонтально тоже, через посредство сифонной

трубки (рис.10)?

63. Вихревое движение воздуха при ветре. Рассмотрим

некоторые процессы, которые наблюдаются в воздушном пото-

ке (при ветре) в открытом пространстве. Флаг на ветру «волну-

ется», а не располагается в одной плоскости вдоль ветра. Твер-

дая пластинка флюгера не сохраняет при ветре постоянное

направление, а все время вибрирует (колеблется). При вызревании пшеницы на

ее поверхности наблюдается красивое волнение зрелой нивы. Дым из трубы

выходит клубами. Перечисленные процессы не похожи друг на друга, но, как

ни странно, все они связаны с одним и тем же явлением. Каким?

64. Птица под колпаком. Закрытый стеклянный колпак с птицей поме-

щен на чашку весов. Пока птица стоит, весы уравновешиваются гирями. Если

птица взлетит и будет парить внутри колпака, весы должны выйти из равнове-

сия, так как давление птицы на чашку станет меньше. Так ли это в действи-

тельности?

65. Гидродинамический парадокс. Гидродинами-

ческий парадокс заключается в том, что тело, движуще-

еся равномерно и поступательно в невязкой жидкости,

не встречает со стороны жидкости никакого сопротив-

ления (рис.11). В жидкостях, обладающих трением, та-

кое явление, конечно, не может иметь место.

17

Однако опыт показывает, что при больших скоростях сопротивление ве-

лико не только в жидкостях, но и в газах. Как это объяснить?

66. Горошины во вращающейся воде. Поместим на дно кастрюли с водой

горошины или пластилиновые шарики и придадим воде вращательное движе-

ние, размешав ее ложкой. Большая центробежная сила должна, вероятно, от-

бросить шарики к краям кастрюли, но оказывается, что они вращаются вблизи

ее центра, а когда останавливаются, собираются здесь же кучкой. В чем причи-

на этого странного явления?

67. Сила, действующая на пластинку в канале с водой. Установлено,

что силовое воздействие будет одно и то же, движется ли тело относительно

неподвижной среды или среда движется с той же скоростью относительно тела.

Однако если поместить пластинку в канал перпендикулярно потоку воды, кото-

рый движется с определенной скоростью v, и измерить силу сопротивления

пластинки F1, то она будет больше силы F2, которая необходима для того, что-

бы двигать со скоростью v ту же пластинку, но в канале со стоящей водой. Эти

экспериментальные результаты находятся в полном противоречии с вышеука-

занным предположением. В чем же тут дело?

68. Воздух в шинах автомобиля. Казалось бы, что во время движения ав-

томобиля воздух в шине должен двигаться вместе с колесом в одну и ту же сто-

рону. В действительности это не так. Почему?

69. Порывы ветра у зданий. Почему при сильном ветре с наветренной

стороны здания оказывается значительно тише, чем с противоположной? Каза-

лось бы, должно быть совсем наоборот.

70. Почему скорости различны? Мы не удивляемся, если скорости пла-

вающих по реке в одном направлении пароходов, теплоходов, катеров, лодок –

различны, это можно объяснить различием в их конструкции и мощности дви-

гателей.

Но почему с разной скоростью плывут по реке не имеющие собственных

двигателей плоты? Замечено даже, что чем сильнее загружен плот, тем более

быстроходным он становится.

С чем связана разная скорость перемещения плотов?

71. Корабли, идущие рядом… Два корабля, идущие рядом параллельны-

ми курсами в спокойной воде, или, что сводится к тому же, два корабля, стоя-

щие рядом и обтекаемые водой, «притягиваются» друг к другу. Ситуацию, про-

исходящую с кораблями, можно получить, продувая воздух между

легкими резиновыми шариками, подвешенными, как показано на

рис.12.

Если между ними продувать воздух, они сближаются и уда-

ряются друг о друга. Каким образом можно объяснить притяжение

кораблей и шаров?

72. Пододеяльник в стиральной машине. При стирке мелкого белья вме-

сте с пододеяльником в стиральной машине возникает странная ситуация. Если

пододеяльник имеет отверстие в центре, то чуть ли не все белье оказывается

внутри пододеяльника. Почему так происходит?

18

73. Шарик в вертикальном потоке воздуха. Отчего легкий шарик, по-

мещенный в вертикальную струю воздуха или воды, вытекающую с большой

скоростью вверх из трубки с узким отверстием, свободно парит в этой струе?

74. Сужающаяся струя воды. Если понаблюдать за струей воды, выте-

кающей из крана, то можно заметить, что струя сужается по мере удаления от

крана. Почему сужается струя воды, равномерно вытекающая из крана? Какая

сила ее сжимает? Можно ли рассчитать, как изменится диаметр струи с рассто-

янием от отверстия крана?

75. Самолет. Человек всегда мечтал летать, как птица. Для этого он, что

вполне естественно, изучал полет птиц и насекомых. В дошедших до нас тру-

дах великого итальянского художника, скульптора, архитектора эпохи Возрож-

дения Леонардо да Винчи (1452-1519), Джона Домиана (около 1500 г.) и других

мыслителей прошлого имеется много набросков и схем летательных аппаратов

с машущими крыльями. В них постоянно повторяются схемы и рисунки крыль-

ев различных птиц, насекомых и летучих мышей. Но все эти проекты остались

только на бумаге.

Великий русский ученый Н.Е. Жуковский (1847-1912), исследуя полет

птиц, открыл «тайну крыла», разработал методику расчета подъемной силы

крыла (см. «Как летают птицы»). Русский морской офицер А.Ф. Можайский,

изучая крыло птиц, механику птичьего полета при парении и зная работы Н.Е.

Жуковского, построил первый самолет с неподвижно раскрытыми крыльями.

Научившись у птиц летать, человек превзошел их по скорости полета в

1912 г., по высоте полета – в 1916 г. и по дальности полета – в 1924 г. А вот по

экономичности полета даже самые лучшие в мире воздушные лайнеры все еще

сильно отстают от птиц.

И все-таки как взлетает и летит самолет?

76. Взлет самолета. Вдоль взлетной полосы дует сильный ветер. В ка-

ком случае самолет пробегает при взлете более длинный путь: если разбег по

ветру или против ветра? А в каком случае при сильном ветре лучше вообще не

взлетать?

77. Трубка-пульверизатор. Если трубку небольшого сечения опустить

одним концом в воду и подуть поперек другого ее конца (рис. 24), то вода в

трубке поднимется. Взяв трубку покороче и подув посильнее, можно получить

пучок водяной пыли. Возникающий эффект находит полезное применение в

пульверизаторах, где сжатый воздух подается перпендикулярно узкому отвер-

стию сосуда, содержащему распыляемое вещество (воду, духи, краску). Как

действуют такие пульверизаторы?

78. Встречные поезда. Скоростные поезда при встрече должны замед-

лить ход, иначе стекла в вагонах могут разбиться. Почему? В какую сторону,

если это произойдет, будут выпадать стекла: внутрь или наружу? Может ли

случиться подобное, если поезда будут двигаться в одном направлении? Будет

ли вас отталкивать или притягивать к поезду, если вы окажетесь слишком близ-

ко от быстро идущего поезда?

19

79. Вентиляционные трубы

и шакальи норы. Тяга в вентиля-

ционной трубе в дымоходе улуч-

шается, если окружить ее верхний

конец конусообразной конструк-

цией (рис. 13, а).

Аналогичная высокая кони-

ческая насыпь (рис.13, б) вокруг

входа в шакалью нору улучшает ее

вентиляцию. Почему?

80. Ветер, обдувающий крышу. При сильном ураганном ветре нередко

приходится наблюдать, что непрочно прикрепленные крыши срывает с домов.

Если же крыша прикреплена к дому прочно, но покрыта шифером или черепи-

цей, тогда с крыши срывается шифер (или черепица). Ослабляются все эти про-

цессы, если на фронтонах домов имеются чердачные окна (но не закрытые

наглухо).

При сильном ветре можно наблюдать иногда еще один довольно ориги-

нальный случай: большие оконные стекла могут выдавливаться изнутри (а не

разламываться, как подсказывает логика, напором снаружи). Все эти случаи,

вроде бы, не похожи друг на друга, но все их можно объяснить одним явлени-

ем. Каким?

81. Легкий шарик на дне широкого сосуда с отвер-

стием. В дне широкого сосуда имеется узкая труба, по

которой вода, заполняющая сосуд, может вытекать

(рис.14). Между сосудом и трубкой помещена сетка. Если

легкий шарик погрузить на дно сосуда в момент, когда

вода из него вытекает, то шарик не всплывет. Как только

вода перестанет вытекать из трубы, шарик немедленно

всплывает. Почему?

82. Шаровой кран. Чтобы открыть водопроводный

кран, достаточно повернуть немного ручку, побежит тон-

кая струйка воды. Если нужно открыть его на полную мощность, то приходится

делать несколько оборотов. Нельзя ли сделать проще – поставить кран типа са-

моварного? Такие краны сейчас делают – это шаровые краны, в которых пово-

рот на пол-оборота открывает кран полностью. Но шаровые краны применяют-

ся для труб небольшого сечения. Для магистральных трубопроводов примене-

ние таких кранов недопустимо. Почему?

83. Снег в ложбине. Зимой в ветреную погоду участки железных или

шоссейных дорог, проходящие в ложбинах, заносятся снегом, даже если нет

снегопада. Почему это происходит?

84. Пламя свечи в потоке воздуха. Возьмите воронку, держите ее на не-

котором расстоянии от пламени свечи (рис.15) и дуйте изо всех сил: пламя не

шелохнется (рис.15,а). Если даже приблизить воронку к самому пламени, то

оно не погаснет, а отклонится в сторону (рис.15,б). Чтобы потушить пламя,

нужно держать воронку так, чтобы нижний или верхний край раструба воронки

20

приходился точно против пламени (рис.15,в). Почему пламя свечи ведет себя

по-разному во всех этих случаях?

85. Загнать пробку в бутылку. В широкое горлышко пустой бутылки,

расположенной горизонтально, помещают легкую пробку. Сечение пробки

меньше внутреннего сечения горлышка бутылки. Казалось бы, если дуть на

пробку, то ее можно загнать в горлышко бутылки. Однако же получается

наоборот: пробка вылетает из бутылки и тем быстрее, чем сильнее струя возду-

ха. Как объяснить это явление?

86. Действие потока воздуха на пластинку. Если направить струю воз-

духа через трубку, расположенную перпендикулярно пластине (рис.16,а), то

струя, встретив препятствие, будет давить на пластинку. Под действием этой

силы пластинка переместится вниз на определенное расстояние. Теперь изме-

ним прибор следующим образом: возьмем две пластинки, в одной из них про-

делаем отверстие и вставим в него трубку. Другую же пластинку прикрепим

параллельно первой таким образом, чтобы расстояние между ними могло изме-

няться (рис.16, б).

Если расстояние между пластин-

ками значительно, то при продувании

струи воздуха через трубку нижняя пла-

стинка отталкивается от верхней (как в

первом случае). При малом расстоянии

между пластинками нижняя, наоборот,

притягивается к верхней и приходится

применять довольно большую силу,

чтобы оторвать их друг от друга. Объяс-

ните это явление.

87. Торпедный катер. Плавающее тело вытесняет объем воды, равный

его весу. Почему же тяжелый торпедный катер мчится, почти не погружаясь в

воду?

21

III. Подсказки

1. В законах Паскаля и Архимеда действуют разные силы. В законе Ар-

химеда – сила тяжести, в законе Паскаля – внешняя сила.

2. Выталкивающая сила, которая уменьшает вес тела, определяется объе-

мом вытесненного воздуха.

3. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости, которая при сжа-

тии меняется.

4, 5. Необходимо сравнить объем вытесненной льдом жидкости и объем

воды, образовавшийся при таянии льда.

6. Вес бруска в любом положении остается неизменным.

7. Вес подставки с опорой и шариком на ней при погружении в воду не

меняется.

8. Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости и направлена

вертикально вверх.

9. Плотность стекла больше плотности воды, но меньше плотности ртути.

10. Сила тяжести и выталкивающая сила определяются ускорением сво-

бодного падения, которое будет одинаково влиять на обе силы.

11. Камень, лежащий в лодке, вытесняет больший объем воды, чем объем

самого камня.

12. Устойчивым будет такое положение бруска, при котором потенциаль-

ная энергия системы будет минимальна, то есть будет зависеть от соотношения

плотности бруска и жидкости.

13. Осадка корабля зависит от его силы тяжести и выталкивающей силы.

14. По мере увеличения высоты уменьшается атмосферное давление и

плотность воздуха. Тонкая резина растягивается при изменении высоты подъ-

ема.

15. Возникает вращающий момент двух сил: силы тяжести корабля и вы-

талкивающей силы Архимеда.

16. Для погружения и всплытия на подводных лодках имеются балласт-

ные цистерны.

17. В плавательный пузырь рыба может выделять газ, и часть воздуха мо-

жет выходить из пузыря.

18. В воздухе на тела действует выталкивающая сила Архимеда, равная

весу вытесненного телом воздуха, которая направлена вертикально вверх.

19. Философ не знал закона Архимеда.

20. Меняются вес и объем свечи, а также выталкивающая сила, действу-

ющая на свечу.

21. Открытый конец цилиндрического сосуда при одинаковой глубине по-

гружения центра тяжести будет находиться ниже у сосуда меньшего диаметра.

22. На дно нижнего сосуда действует сила удара песчинок.

23. Если тело плавает в жидкости, то выталкивающая сила равна весу те-

ла.

24. Подъемная сила воздушных шаров и дирижаблей определяется разно-

стью между плотностью воздуха и плотностью газа, заполняющего шар.

22

25. Закон Паскаля говорит о том, что внешнее давление передается во все

точки объема одинаково.

26. Сила, обусловленная давлением, зависит от площади тела.

27. Для выталкивания пули необходимо создать давление порядка 3∙107

Па. Погружение на каждые 10 м соответствует увеличению давления на 105 Па.

28. На космической станции наблюдается состояние невесомости.

29. И вода, и банка свободно падают.

30. Плотность бензина около 700 кг/м3 (нефти 800-900 кг/м

3), плотность

воды 1000 кг/м3.

31. При движении жидкости по трубопроводу происходят потери энергии,

возникают гидравлические сопротивления.

32. Болотные почвы обладают большой липкостью и вязкостью.

33. На дно действует гидростатическое давление, а на человека выталки-

вающая сила.

34. Необходимо рассмотреть, где будет больше давление: со стороны кра-

на А или со стороны крана В.

35. Давление определяется силой, действующей на площадь поверхности.

При одинаковой силе давление больше там, где меньше площадь, на которую

действует сила.

36. Равнодействующая упругих сил шаровой поверхности направлена к

центру шара и зависит от радиуса кривизны шарика.

37. См. подсказку к задаче 35.

38. Давление столба воды в стакане много меньше давления атмосферно-

го, которое действует на лист бумаги снизу.

39. Скорость истечения жидкости из отверстия, расположенного в нижней

части сосуда, зависит от высоты столба жидкости над отверстием.

40. Давление столба воды действует на внешнюю поверхность бутылки.

41. Когда лодка ложится на грунт, отсутствует сила, действующая на

нижнюю часть лодки.

42. В трубе образуется ледяная пробка, и за счет расширения воды между

пробкой и краном лопается труба.

43. В движущейся жидкости возникает сила, обусловленная этим движе-

нием.

44. В кирпичных высоких трубах хорошая тяга.

45. Горячий воздух легче холодного и поэтому поднимается вверх.

46. Под губами над поверхностью воды создается пониженное давление.

47. Для сравнительного анализа кровяного давления необходимо прово-

дить измерения на одной высоте относительно сердца.

48. Возникает подъемная сила крыла и сила тяги при взмахе крыла.

49. Оценить массу атмосферы можно, зная площадь поверхности Земли и

атмосферное давление.

50. Птица, летящая сзади, использует восходящие потоки воздуха при

взмахе крыльев птицы, летящей впереди.

51. За плывущей рыбой образуется след из завихрений, которые направ-

лены сзади рыбы назад, а с боков вперед.

23

52. Давление определяется глубиной погружения, а сила давления зависит

от площади.

53. Вода – жидкость, которая практически несжимаема.

54. Повышается уровень воды в сосуде.

55. Водомерная труба и паровой котел – сообщающиеся сосуды.

56. Формула Торричелли справедлива для однородной жидкости.

57. Возникающая сила давления пропорциональна площади стенок.

58. При уменьшении плотности жидкости увеличивается высота ее уров-

ня.

59. Чаинки собираются в центре из-за разности давлений у стенок чашки

и в центре.

60. В коротком и длинном коленах сифона действуют разные давления.

61. В месте взрыва происходит очень быстрый разогрев воздуха, и он

поднимается вверх.

62. В сифонной трубке создается водяная пробка.

63. Все процессы связаны с вихревым движением воздушных масс.

64. Отбрасываемый вниз воздух при взмахе крыльев создает давление на

дно колпака.

65. При движении тел с большими скоростями и в жидкостях, и в газах

позади тела наблюдается вихревое движение.

66. Во вращающейся жидкости (воде) возникают два движения: в центре

от дна к поверхности, у дна – от краев (стенок) к центру.

67. В канале при движении воды относительно пластинки, вода движется

также относительно стенок. При движении пластинки относительно стоячей

воды, вода относительно стенок канала покоится.

68. Под тяжестью автомобиля шина в месте соприкосновения с поверхно-

стью дороги сдавливается.

69. С наветренной стороны здания и с противоположной стороны разный

характер движения воздуха при ветре.

70. Скорость течения воды меняется как с глубиной, так и по мере удале-

ния от берега.

71. Между судами и шарами скорость протекания больше, чем с внешней

стороны, а давление меньше.

72. В узком отверстии понижается давление.

73. Снизу шарик поддерживается напором струи, а с боков – статическим

атмосферным давлением.

74. Так как объемный расход воды не меняется, то с изменением скорости

меняется сечение струи.

75. Возникает подъемная сила крыла.

76. Подъемная сила от скорости воздушного встречного потока.

77. Давление в быстром потоке воздуха понижается.

78. Между встречными поездами создается область низкого давления.

79. См. подсказку к задаче 77.

80. Давление в быстром потоке воздуха (при ветре) понижается.

24

81. В потоке жидкости давление уменьшается с увеличением скорости те-

чения.

82. При резком закрытии крана резко увеличивается давление.

83. См. подсказку к задаче 77.

84. Воздух в воронке обтекает внутреннюю ее поверхность.

85. Воздух проникает через узкую щель между пробкой и горлышком

внутрь бутылки.

86. См. подсказку к задаче 77.

87. При быстром движении катера возникает подъемная сила.

25

IV. Ответы и решения

1. В состоянии невесомости вес тела и жидкостей отсутствует, поэтому

выталкивающая сила возникать не будет, то есть закон Архимеда при невесо-

мости не выполняется. В законе Паскаля давление, производимое внешними

силами на поверхность жидкости, находящейся в замкнутом объеме, определя-

ется только этими силами, которые от внешних условий не зависят. Поэтому в

условиях невесомости закон Паскаля справедлив.

2. При точном взвешивании на рычажных весах происходит потеря веса

тела на величину, равную весу вытесненного телом воздуха. У гирь, которые

применяются для взвешивания, также будет потеря веса. Если потеря веса у те-

ла и гирь будет разная, то необходимо вводить поправку. При одинаковой по-

тере веса у тела и у гирь поправку вводить не нужно, так как выталкивающая

сила, действующая на тело и на гири, будет одинакова, а это возможно в том

случае, если гири будут сделаны из того же материала, что и взвешиваемое те-

ло, или плотности материала гирь и тела будут одинаковыми.

3. Плотность тела, лежащего на дне сосуда, немного больше плотности

жидкости в сосуде, поэтому выталкивающая сила, равная весу вытесненной те-

лом жидкости, будет меньше веса тела. При сжатии жидкости поршнем, если

сжимаемость жидкости больше сжимаемости тела, плотность жидкости станет

больше плотности тела, выталкивающая сила станет больше веса тела и тело

начнет подниматься вверх. Таким образом, перемещая поршень вверх или вниз,

можно перемещать тело в сосуде.

4. По закону Архимеда вес плавающего в воде льда равен весу вытеснен-

ной им воды. Поэтому объем воды, образовавшийся при таянии льда, будет в

точности равен объему вытесненной им воды и уровень воды в стакане не из-

менится.

Если в стакане находится жидкость, более плотная, чем вода, то объем

воды, образовавшейся после таяния льда, будет больше, чем объем жидкости,

вытесненной льдом, и вода перельется через край. Наоборот, в случае менее

плотной жидкости, после того, как лед растает, уровень понизится.

5. Так как кусок льда со свинцом весит больше, чем чистый кусок льда

такого же размера, то он погружается в воду глубже, чем чистый кусок льда, и

вытесняет больший объем воды, чем тот, который займет вода, образовавшаяся

при таянии льда (см. «Лед в стакане воды»). Поэтому, когда лед растает, уро-

вень воды понизится, свинцовый шарик при этом упадет на дно, но его объем

останется прежним, и он непосредственно уровня воды не изменяет.

При наличии пузырьков воздуха внутри куска льда его вес будет меньше,

чем вес сплошного куска льда того же объема. Однако поскольку весом воздуха

можно пренебречь (по сравнению с весом льда), то кусок льда по-прежнему вы-

тесняет воду, вес которой равен весу льда, и, когда лед растает, уровень жидко-

сти не изменится (когда лед растает, пузырьки воздуха поднимутся вверх и уй-

дут из воды). Поэтому случай с пузырьками воздуха не является обратным слу-

чаю льда со свинцовым шариком.

26

6. Сила тяжести бруска в любом его положении будет одинаковой, по-

этому количество вытесненной воды будет также одинаково. Следовательно,

уровень воды в сосуде при любом положении бруска меняться не будет.

7. Вес деревянной подставки, на которой находится опора со стальным

шариком (рис. 3) при погружении в воду меняться не будет (вес нити при ее

удлинении будет настолько мал, что его можно не учитывать). Если вес плава-

ющей в воде конструкции не меняется, то и вес вытесненной жидкости тоже

меняться не будет и уровень воды останется прежним.

8. На стальной шарик в ртути действует выталкивающая сила со стороны

ртути и шарик погружается на некоторую глубину. Если сверху шарика в ртути

налить слой воды, полностью закрывающий шарик, то глубина погружения

стального шарика в ртуть уменьшится, так как возрастет выталкивающая сила

за счет вытеснения шариком воды.

9. Стекло, из которого изготовлены бутылки, имеет плотность около

2,4∙103 кг/м

3, у воды плотность равна 1∙10

3 кг/м

3. Если бутылка полностью за-

полнена водой и опущена в сосуд с водой, то она потонет, так как у стекла

плотность больше, чем у воды. Вода в бутылке не играет никакой роли, она

просто смещается с водой в сосуде.

Если же бутылка будет наполнена ртутью и опущена в ртуть, то она то-

нуть не будет, так как у стекла в этом случае плотность меньше, чем у ртути, у

которой плотность равна 13,6∙103 кг/м

3. Количество ртути в бутылке роли не

играет.

10. Если тело в сосуде с водой перенести на другую планету, где сила тя-

жести в два раза больше, чем на Земле, то глубина погружения тела меняться не

будет. Дело в том, что изменение силы тяжести связано с ускорением свобод-

ного падения, а оно одинаково будет сказываться и на силе тяжести, и на вы-

талкивающей силе. Если сила тяжести увеличивается в два раза, то выталкива-

ющая сила также увеличивается в два раза и тело останется на той же глубине

погружения, что и на Земле.

11. Когда камень находится в лодке, он выталкивает объем воды, масса

которой равна массе камня. Поскольку плотность камня больше плотности во-

ды, то объем вытесненной воды будет больше объема камня. Когда же камень

выбрасывают из лодки в бассейн, то упав на дно, он вытеснит лишь объем во-

ды, равный его собственному объему. Поэтому, когда камень из лодки выбра-

сывают в бассейн, объем вытесненной воды уменьшается и уровень воды в бас-

сейне уменьшается.

В случае тонущей лодки уровень воды в бассейне остается неизменным

до тех пор, пока лодка полностью не покроется водой, а затем он упадет.

12. Если отношение плотности бруска к плотности жидкости близко к ну-

лю, то есть плотность жидкости будет много больше плотности бруска, то бру-

сок плавает устойчиво, как показано на рис. 4,а. В этом случае небольшой

наклон приведет к смещению центра тяжести вверх и соответственно к увели-

чению потенциальной энергии бруска. Естественно, что брусок возвратится в

исходное положение, при котором потенциальная энергия бруска будет мини-

мальна.

27

Если соотношение плотности бруска к плотности жидкости близко к 1, но

плотность бруска будет чуть меньше плотности жидкости, то брусок плавает

устойчиво в положении, показанном на рис.4,а, так как в этом положении по-

тенциальная энергия бруска также имеет минимальное значение.

Если же соотношение плотности бруска к плотности жидкости принимает

значение в промежутке между нулем и единицей, то боковые грани бруска

наклонятся под углом 450 к поверхности жидкости. В этом случае потенциаль-

ная энергия бруска будет минимальна.

13. Изменение ускорения свободного падения и, соответственно, силы

тяжести с широтой одинаково сказывается как на корабле, так и на воде, в ко-

торой плавает корабль. При увеличении силы тяжести корабля пропорциональ-

но увеличивается и выталкивающая сила (сила Архимеда), поэтому осадка ко-

рабля не изменится.

14. По мере подъема шаров давление и плотность окружающей атмосфе-

ры уменьшаются. Следовательно, если объем шара остается постоянным, то

подъемная сила, равная весу воздуха в объеме, занимаемом шаром, уменьшает-

ся с высотой. Так как прорезиненная ткань почти не растягивается, то объем

шара из такой ткани будет оставаться постоянным, а подъемная сила будет па-

дать с высотой. Когда подъемная сила упадет до величины, равной весу обо-

лочки и содержащегося в ней водорода, подъем шара прекратится – он достиг-

нет «потолка».

Шар из тонкой резины легко растягивается, поэтому по мере уменьшения

внешнего давления с высотой шар, сделанный из тонкой резины, будет разду-

ваться. Благодаря увеличению объема шара подъемная сила будет увеличивать-

ся с высотой (несмотря на уменьшение плотности воздуха), и шар будет про-

должать подниматься. Таким образом, шар из тонкой резины поднимется го-

раздо выше, чем шар из прорезиненной ткани. Такие шары – пилоты и шары –

зонды из тонкой резины, применяемые для метеорологических наблюдений,

поднимаются на очень большую высоту, до 30-40 км.

15. Условия устойчивости для тел, плавающих на поверхности воды, и

для тел, целиком погруженных в воду, различны. Рассмотрим эти условия на

примере плавающего корабля.

В обоих случаях на корабль дей-

ствует сила тяжести Р, приложенная к

центру тяжести корабля (ц.т.), и подъ-

емная сила Архимеда F (равнодей-

ствующая сил давления со стороны

жидкости), приложенная к центру тя-

жести вытесненного объема жидкости

или центру давления (ц.д.). Для

устойчивого плавания корабля необходимо, чтобы при его наклоне эти силы

создавали вращающий момент, возвращающий корабль к положению равнове-

сия. Для корабля, плавающего на поверхности, это условие будет выполнено,

если точка м.ц. – точка пересечения направления действия подъемной силы с

28

плоскостью симметрии корабля (эта точка называется метацентром) – лежит

выше центра тяжести корабля.

В этом случае, как видно из рис.17,а, силы F и Р создают вращающий мо-

мент, поворачивающий корабль к положению равновесия. Следовательно, ко-

рабль, плавающий на поверхности, будет устойчив, если его центр тяжести ле-

жит ниже центра тяжести вытесненного объема воды. Это достигается выбором

соответствующей формы сечения корабля, при которой когда корабль наклоня-

ется, центр давления перемещается в ту же сторону (положение метацентра при

этом практически не изменяется, пока крен не очень велик).

Если же корабль целиком погружен в воду (рис.17,б), то центр давлений,

очевидно, лежит в плоскости симметрии корабля (так как он совпадает с цен-

тром тяжести объема жидкости, вытесненной кораблем). И если при этом центр

тяжести корабля лежит выше центра давлений, то вращающий момент сил F и Р

поворачивает корабль еще дальше от положения равновесия, и корабль опроки-

дывается. Таким образом, в то время как при плавании на поверхности для

устойчивости необходимо, чтобы центр тяжести корабля лежал ниже метацен-

тра, расположенного обычно близко к верхнему краю сечения корабля, для по-

груженного целиком в воду корабля необходимо, чтобы центр тяжести лежал

ниже центра давления, лежащего примерно в середине сечения корабля. Если

первое условие выполнено, а второе нет, то корабль, погрузившись целиком в

воду, опрокидывается.

Следует заметить, что все предыдущие рассуждения проводились с усло-

вием, что положение центра тяжести корабля не меняется. Но если корабль то-

нет, то значит, что он набрал много воды и положение его центра тяжести зави-

сит от расположения этой воды внутри корабля. При крене вода в корабле пе-

реливается в сторону крена и в ту же сторону перемещается центр тяжести ко-

рабля. Легко видеть, что это обстоятельство еще больше способствует тому,

чтобы корабль опрокинулся.

16. На борту подводных лодок имеются балластные цистерны, с помощью

которых регулируется глубина погружения. Для погружения подводной лодки в

балластные цистерны набирают воду и увеличивают таким образом массу лод-

ки. При всплытии цистерны продуваются сжатым воздухом, масса лодки при

этом уменьшается.

Плотность морской воды возрастает с увеличением глубины – это позво-

ляет находиться подводной лодке в устойчивом состоянии на определенной

глубине. Если подводная лодка, находящаяся на этой глубине, немного подни-

мется, сила тяжести станет больше выталкивающей силы, и лодка вернется на

прежний уровень. Если же она опустится несколько ниже, то выталкивающая

сила будет больше силы тяжести и лодка опять вернется на прежний уровень.

Плотность воды уменьшается с увеличением температуры и возрастает с

увеличением солености: обе эти величины с увеличением глубины уменьшают-

ся. На глубинах 25-200 м имеется несколько уровней, где температура доста-

точно резко понижается с глубиной, компенсируя тем самым увеличение соле-

ности. На этих уровнях подводная лодка наиболее устойчива.

29

17. Плавательный пузырь обеспечивает рыбе нулевую плывучесть на

определенной глубине, то есть она не всплывает на поверхность и не опускает-

ся на дно. Допустим, рыба плывет вниз. Возрастающее давление при увеличе-

нии глубины погружения сжимает газ в пузыре. Объем рыбы, а с ним и плаву-

честь уменьшается, и, чтобы не утонуть, рыбе пришлось бы совершать движе-

ние плавниками. Но вместо этого рыба выделяет газ в плавательный пузырь,

так что его объем остается примерно постоянным. Поэтому, несмотря на повы-

шение внешнего давления, объем рыбы остается постоянным и выталкивающая

сила не изменяется. При всплытии рыбы часть газа из пузыря выходит, тем са-

мым выталкивающая сила поддерживается неизменной.

18. Уравновешивание проводилось до откачивания воздуха из-под колпа-

ка, поэтому согласно закону Архимеда на чашку с деревянным кубиком дей-

ствовала большая выталкивающая сила, чем на чашку с гирей (объем деревян-

ного кубика больше объема гири). Когда откачали воздух, то под стеклянным

колпаком с откачанным воздухом сила Архимеда исчезла, равновесие наруши-

лось и перетянула чашка с деревянным кубиком.

19. Философ не был знаком с законом Архимеда, поэтому он не знал, что

надутый пузырь испытывал выталкивающую силу, равную весу заполнявшего

его воздуха. Чтобы взвесить воздух, надо было взять сосуд, форма которого не

меняется при откачивании воздуха.

20. По мере сгорания свечи уменьшается ее объем, значит, уменьшается

вес свечи и выталкивающая сила. При этом и вес, и выталкивающая сила меня-

ются пропорционально друг другу, и поэтому свеча будет плавать на поверхно-

сти воды и не гаснуть.

21. Так как открытый конец сосуда меньшего диаметра (соответственно

более длинного) опускается на большую глубину, чем открытый конец широко-

го сосуда, то воздух, находящийся в длинном сосуде, сжимается сильнее. По-

этому длинный сосуд вытесняет меньше воды, чем короткий, и по закону Ар-

химеда для погружения его в воду придется применять меньшую силу, чем для

погружения короткого и широкого сосуда.

22. Потеря в весе, происходящая от того, что часть падающих песчинок

находится в воздухе, полностью компенсируется силой, с которой другие пес-

чинки в этот момент ударяют о дно нижнего сосуда. Потеря в весе будет

наблюдаться в самый первый момент, пока первые песчинки летят до дна сосу-

да.

23. Плотность самшита равна 1200 кг/м3, плотность липы 600 кг/м

3. Если

изготовить два одинаковых бруска из самшита и липы и их соединить, то сред-

няя плотность двух соединенных брусков будет равна 900 кг/м3. Поэтому брус-

ки будут плавать в воде, погружаясь на 9/10 своего объема независимо от того,

какой брусок будет внизу: из самшита или из липы.

24. Подъемная сила воздушных шаров и дирижаблей определяется разно-

стью между плотностью воздуха и плотностью газа, заполняющего шар. Плот-

ность любого газа определяется по формуле , где р – давление,

R=8,31Дж/моль∙К – газовая постоянная, Т – абсолютная температура, - мо-

30

лярная масса, т.е. пропорциональна . Для водорода подъемная сила будет

пропорциональна разности 29-2=27, так как у воздуха кг/моль, а у

водорода кг/моль; для гелия подъемная сила пропорциональна раз-

ности 29-4=25 (у гелия кг/моль). Таким образом, подъемная сила

двух дирижаблей одного и того же объема, наполненных один гелием, а другой

водородом, будет почти одинакова.

25. Объяснить это явление можно, используя закон Паскаля. В сыром яй-

це и стеклянном сосуде с водой удар пули (давление) передается во все сторо-

ны с одинаковой силой. Поэтому сырое яйцо и сосуд с водой разбиваются

вдребезги.

В твердом теле (круто сваренное яйцо, стеклянный сосуд без воды) пере-

дается давление только в одном направлении, а именно в направлении дей-

ствующей силы удара; в этом направлении появляется только сквозное отвер-

стие.

26. На конец линейки, лежащей под газетой, действует удерживающая си-

ла, обусловленная атмосферным давлением, действующим на всю поверхность

газетного листа. Оценим, чему будет равна эта сила. Атмосферное давление

р=105 Па, самый маленький газетный лист имеет площадь S=0,12 м

2, тогда сила

давления на лист F=pS=1,2∙104 Н. Что соответствует действию силы тяжести

тела массой 1200 кг. Невероятно, но факт.

27. Подсчеты показали, что при стрельбе из пистолета пуля выталкивает-

ся давлением 3∙107 Па. Вода океана на глубине 3000 м оказывает такое же

давление. Следовательно, на глубине больше 3000 м нельзя произвести выстрел

из пистолета, так как порох сгорит, а пуля не сдвинется с места.

28. Если в сосуде с водой, находящемся на Земле, сделать отверстие, то

вода из сосуда начнет выливаться под действием силы тяжести. На космиче-

ской станции все тела находятся в состоянии невесомости, поэтому вода из от-

верстия в дне сосуда выливаться не будет.

29. Банка и вода в ней падают с одинаковым ускорением (свободное па-

дение), поэтому вода из отверстия выливаться не будет.

30. Горение – сложное, быстро протекающее химическое превращение,

сопровождающееся выделением теплоты. Обычно оно протекает в системах,

содержащих горючие вещества (например, уголь, природный газ, продукты пе-

реработки нефти) и окислитель (кислород, воздух и др.). Чтобы прекратить го-

рение, необходимо прекратить доступ окислителя к горючему. Чаще всего этот

доступ прекращается, когда горящий объект заливают водой. Однако горящий

бензин или нефть невозможно тушить водой, так как вода имеет большую

плотность (1000 кг/м3), чем бензин (700 кг/м

3) и нефть (800-900 кг/м

3) и будет

опускаться вниз и не закроет доступы воздуха (который поддерживает горение)

к бензину (нефти).

31. Наивысшая высота, на которую поднимается вода в струе фонтана,

всегда будет ниже уровня воды в питающей фонтан емкости, так как происхо-

дят потери энергии в подводящих трубопроводах (возникает гидравлическое

сопротивление). Кроме того, на струю воды действует сила сопротивления воз-

духа.

31

32. На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила Ар-

химеда, направленная вертикально вверх и равная , где – плотность

жидкости, g – ускорение свободного падения, V – объем той части тела, кото-

рая погружена в жидкость. Плотность болотных почв колеблется в пределах

(1,2-2,6)∙103 кг/м

3, т.е. больше плотности воды, и будет выталкивать тело с

большей силой, чем вода.

Следующая важная характеристика болотных почв – это липкость, т.е.

способность почвы во влажном состоянии прилипать к поверхности вводимых

в нее предметов. Проявляется липкость тогда, когда сцепление между почвен-

ными частицами становится меньше того, которое возникает между почвой и

соприкасающимися с нею предметами.

Но центральную роль в свойствах всех болотистых почв играет такая ха-

рактеристика, как вязкость. При движении слоев жидкости относительно друг

друга с разными скоростями в жидкости возникают силы внутреннего трения,

зависящие от площади соприкосновения слоев S и от того, как быстро меняется

скорость при переходе от одного слоя к другому перпендикулярно направле-

нию движения жидкости: , где – коэффициент вязкости или просто

вязкость, – изменение скорости при расстоянии между силами . Сила F

действует в касательном направлении к слою; ее отношение к площади сопри-

косновения слоев называется напряжением .

Для многих жидкостей вязкость зависит

только от температуры и давления, но не зависит

от . Поэтому для них зависимость от

является прямой, проходящей через начало коор-

динат (рис.18, прямая а). Такие жидкости называ-

ются ньютоновскими; к ним относятся вода, бен-

зин, спирт, глицерин и многие другие. Однако су-

ществуют жидкости, для которых прямая не про-

ходит через начало координат (рис.18, прямая б).

Такие жидкости называют неньютоновскими или

бингамовскими, для них , где - пластическая вязкость, –

критическое напряжение.

К бингамовским жидкостям относятся масляные краски, некоторые смо-

лы, лаки, глинистые пасты и буровые растворы и некоторые типы болотных

почв. В ньютоновских жидкостях, например в воде, тело, имеющее плотность

меньше, чем жидкость, устойчиво плавает и не тонет. В бингамовской жидко-

сти тела ведут себя по-другому. Если тело достаточно легкое и оказываемое им

давление мало, то может случиться так, что возникающее в жидкости напряже-

ние будет меньше порога текучести и жидкости будут вести себя как твердое

тело. То есть предмет может стоять на поверхности жидкости и не погружаться.

В бингамовской жидкости при , погрузившись в результате каких-

либо неосторожных действий, вы уже не всплывете обратно. Процесс «утопле-

32

ния» в трясине оказывается необратимым. Это означает стремление трясины

утопить живые объекты ниже уровня нормального погружения. Живые объекты

погружаются потому, что, попав в трясину, они движутся, т.е. изменяют взаим-

ное расположение частей своего тела. Трясина имеет большую липкость и что-

бы оторвать руку от поверхности трясины, нужно приложить силу. При этом

давление на опору возрастает и будет происходить погружение. Кроме того

трясина является очень вязкой средой и оказывает сопротивление движущимся

в ней предметам. Если попытаться вытащить увязшую руку, то при ее движе-

нии так же будет увеличиваться давление на опору. Таким образом, изменение

формы попавшего в трясину тела ведет к его погружению.

Итак, неживые тела при попадании в трясину не изменяют своей формы и

причины для их погружения отсутствуют. Такие тела трясина не засасывает,

они, попав в трясину, остаются в состоянии непогружения. А живые существа,

попав в трясину, начинают бороться за свою жизнь, барахтаться, что сразу при-

водит к их погружению. Это и есть «засасывание».

Можно ли спастись, попав в трясину? Вопрос довольно сложный. Попав в

трясину, не двигаться невозможно, а любое движение приводит к погружению,

из которого назад дороги нет. Если учесть, что в болоте плыть нельзя, то для

спасения остается только один путь – дотянуться до какой-нибудь твердой опо-

ры: куста, дерева, твердой кочки, крепкого травяного покрова. Никаких других

способов предотвратить засасывание нет.

33. На человека, который находится в воде, действует выталкивающая си-

ла, равная весу вытесненной человеком воды (закон Архимеда). Чем глубже че-

ловек заходит в воду, тем больше выталкивающая сила и меньше давление на

дно и, соответственно, ноги меньше вязнут в илистом дне река. Следует также

обратить внимание на то, что на более глубоком месте на дно давит больший

слой воды и илистое дно будет плотнее. Таким образом, на глубоком месте но-

ги меньше вязнут, чем на мелком по двум причинам: увеличивается выталки-

вающая сила и уплотняется илистое дно.

34. Давление в трубке на уровне крана А будет меньше давления атмо-

сферы, так как со стороны крана В откачано некоторое количество воздуха. По-

этому при открытии крана А атмосферное давление не позволит выливаться

жидкости. Через кран А в трубку будет поступать воздух до тех пор, пока внут-

ри трубки не установится атмосферное давление и пока жидкость не опустится

до первоначального уровня.

35. Внутри объема сосиски давление во всех направлениях одинаково.

Давление определяется величиной силы, действующей на единицу площади.

Так как давление во всех направлениях одинаково, то сила, действующая на

единицу площади поперечного сечения сосиски (соответственно, на единицу

длины окружности), будет меньше силы, действующей на единицу сечения

продольного (соответственно, на единицу длины периметра продольного сече-

ния). Таким образом, где большее сечение, там и больше сила и в этом направ-

лении лопается сосиска.

36. У меньшего шарика радиус кривизны меньше, поэтому силы упруго-

сти F1, действующие на любой малый участок его поверхности, имеют большее

33

значение равнодействующей силы F2, направленной к центру, чем у шарика с

большим радиусом кривизны (рис.19).

Поскольку сила, направленная к центру, у

малого шара больше, то и давление внутри

меньшего шара больше, чем внутри большого

шара. Поэтому маленький шар будет надувать

большой до тех пор, пока не произойдет вырав-

нивание давлений. Этим объясняется также, по-

чему вначале шарик надувать трудно, а потом,

по мере его расширения, становится надувать

легче: направленные к центру равнодействующие упругих сил уменьшаются.

37. Форма котла должна быть такой, чтобы сила давления на единицу

длины периметра сечения котла (см. ответы к задачам 35 и 36) была наимень-

шей в любом направлении. Это условие обеспечивает сферическая форма кот-

ла.

38. Лист бумаги удерживают две силы, обусловленные атмосферным дав-

лением и поверхностным натяжением. Когда вы переворачиваете стакан, столб

жидкости в нем немного опускается и давление воздуха в верхней части стака-

на становится ниже атмосферного. Разность между атмосферным давлением и

давлением над жидкостью создает силу, которая не дает жидкости вылиться из

стакана. Вторая сила обусловлена поверхностным натяжением между водой и

листом бумаги, а также водой и стенками сосуда.

39. При определении времени истечения жидкости из сосуда через кран,

находящийся в нижней части сосуда, предполагалось, что скорость истечения

жидкости в течение всего времени не меняется. Однако скорость истечения из

отверстия зависит от высоты столба жидкости, находящегося над отверстием.

Когда первый литр вытек из сосуда, струя течет уже под меньшим давлением и,

естественно, с меньшей скоростью, так как уровень воды в сосуде понизился.

Следовательно, второй литр выльется уже за большее время, чем одна минута,

то есть каждый следующий литр будет выливаться за большее время, чем

предыдущий.

Итальянский ученый Э. Торричелли первый нашел формулу для опреде-

ления скорости истечения жидкости , где g – ускорение свободного

падения, h – высота уровня жидкости над отверстием. Из этой формулы следу-

ет, что скорость вытекания будет одинакова для всех жидкостей независимо от

их плотности. И легкий спирт, и вода, и тяжелая ртуть при одинаковых уровнях

вытекают из отверстия с одинаковыми скоростями.

Следует заметить, что задачу о времени истечения жидкости можно ре-

шить, применяя методы высшей математики.

40. Если представить, что внутренность бутылки, лежащей на дне, запол-

нена стеклом, то давление столба жидкости, производимое на наружную по-

верхность, такое же, как давление, возникающее во всех участках внутри стек-

ла, произойдет сжатие, и объем внутренней части бутылки уменьшится. То же

самое произойдет и в случае, когда бутылка заполнена водой. Таким образом,

34

вместимость незакупоренной стеклянной бутылки в море на большой глубине

уменьшается.

41. На погруженное в воду тело действуют силы давления окружающей

воды. Эти силы действуют как на верхнюю, так и на нижнюю части тела. Но

так как давление с глубиной растет, то силы, действующие на нижнюю часть

тела и направленные вверх, больше сил, действующих на верхнюю часть и

направленные вниз. Разность этих двух сил и обуславливает подъемную силу.

Когда подводная лодка плотно прижата к мягкому грунту так, что между ней и

грунтом нет воды, давление воды на нижнюю часть лодки отсутствует, то есть

отсутствует сила, направленная вверх. Сила же давления на верхнюю часть

направлена вниз и вместе с весом лодки прижимает ее к грунту.

42. Вначале лед образуется на стенках трубы и затем нарастает по радиусу

до тех пор, пока ледяная пробка не перекроет трубу. Пока это не случится, из-

быток воды, обусловленный ее расширением при замерзании (вода при остыва-

нии от 40 С до точки замерзания расширяется), просто выталкивается в маги-

страль. Но как только возникает пробка, расширение замерзающей воды в про-

странстве между пробкой и краном приводит к сильному повышению давления

в трубе и если кран закрыт, то труба разрывается. При этом разрыв трубы про-

исходит всегда вдоль, а не поперек (см. «Как лопается сосиска»). При открытом

кране труба не лопается.

43. Когда бьет струя из отверстия в трюме корабля, то на доску кроме

гидростатического давления действует еще сила, обусловленная движением

жидкости (динамическое давление). Когда доска прижата, то вода неподвижна

и на доску действует лишь сила гидростатического давления. Поэтому, когда

доска прижата к отверстию, ее легко держать.

44.Трубы на тепловой станции строят высокими для усиления тяги в топ-

ке. У верхнего конца давление выходящих газов равно атмосферному давлению

на той же высоте. Поэтому у нижнего конца трубы давление воздуха больше,

чем давление горячих (и поэтому более легких) газов внутри трубы. Этот избы-

ток внешнего давления и создает тягу в топке и движение горячих газов вверх

по трубе. Избыток давления, а значит и тяга тем больше, чем выше столб газа

(то есть чем выше труба) и тем больше температура газа. Поэтому кирпичные

трубы лучше, так как нагретый газ через кирпичные стенки отдает меньше теп-

ла окружающему более холодному воздуху, чем через железные.

45. Воздух, согретый огнем, легче воздуха в комнате, поэтому он устрем-

ляется в трубу. Начавшаяся таким образом циркуляция воздуха продолжается

даже в том случае, если огонь разложен непосредственно под трубой. Чем вы-

ше труба, тем лучше в ней тяга, так как в более высокой трубе больше теплого

легкого воздуха. В ветреную погоду тяга улучшается, так как при обдувании

трубы воздушными потоками у устья трубы понижается давление (см. «Труба-

пульверизатор»).

Кроме того, тягу можно улучшить, если на верхнем конце трубы поста-

вить конусообразный колпак (см. «Вентиляционные труби и шакальи норы»).

35

46. Когда мы пьем, под губами над поверхностью воды создается область

пониженного давления воздуха. Благодаря атмосферному давлению вода

устремляется в эту область и попадает к нам в рот.

47. Кровяное давление всегда измеряют на уровне сердца, так как это поз-

воляет стандартизировать результаты. Если бы давление мерили, например, на

щиколотке, то результат измерения зависел бы от роста человека. Это создава-

ло бы сложности при интерпретации полученных значений.

48. Начнем рассмотрение с самого простого способа полета птицы, когда,

работая крыльями, она уже приобрела известную скорость и теперь, используя

ее, продолжает полет на неподвижно распростертых крыльях. При этом птица

испытывает сопротивление движению со стороны воздуха, которое изображаем

силой N, направленной в сторону, противоположную направления движения V.

Подъемная сила Q направлена по вертикали вверх (см. закон Бернулли)

(рис.20).

Две силы в сумме дают сумму полного сопротивления R (рис.20,а). Если

подъемная сила равна силе тяжести Р, то высота полета меняться не будет. В

двух других случаях птица будет или подниматься, или снижаться.

Когда сила лобового сопротивления больше силы тяги, то движение за-

медляется, в противном случае движение ускоряется и, наконец, в случае ра-

венства сил тяги и лобового сопротивления скорость движения остается посто-

янной.

Как создается птицей сила тяги? При взмахе крыла вниз составляющие

силы распределяются несколько по-иному, чем при свободном полете, который

мы разобрали. Подъемная сила по-прежнему направлена вверх и уравновеши-

вает силу тяжести Р, а перпендикулярная ей сила N’ направлена вперед и созда-

ет тягу. Разложение сил при всевозможных положениях крыла показывает, что

сила тяги может возникнуть и при поднимании крыла (рис.20,б). Определяю-

щим в таком случае служит знак угла атаки, то есть угла между плоскостью

крыла и направлением набегающего на него воздушного потока.

49. Оценить массу атмосферы Земли можно следующим образом. Зная ве-

личину радиуса Земного шара R=6400 км, можно подсчитать площадь его по-

верхности по формуле и затем умножить ее на массу атмосферного

столба воздуха площадью 1 м2, определяемую по величине атмосферного дав-

ления. Атмосферное давление равно силе тяжести столба воздуха на площадь

поверхности . Так как атмосферное давление р=105 Па, то масса атмо-

сферы равна кг.

36

50. Когда птица совершает крылом взмах вниз, за крылом образуется вос-

ходящая струя, которая остается позади птицы. Смысл полета «клином» заклю-

чается в том, что птица, летящая следом, использует оставляемую первой вос-

ходящую струю. Таким образом, все птицы, кроме вожака, который летит пер-

вым, могут экономить энергию.

51. Рыбы, подобно птицам (см. «Клин птичьей стаи»), выстраиваются та-

ким образом, чтобы использовать след, который оставляют плывущие впереди.

Рассмотрим какую-либо одну рыбу внутри косяка. Она оставляет за собой след

из вихрей, которые используются поочередно то с одной, то с другой стороны

от некоторой оси, проходящей через тело рыбы. Вращение вихрей такое, что на

самой этой линии поток направлен в сторону, противоположную направлению

движения рыбы. Если бы другая рыба плыла прямо за первой, то ей пришлось

бы затрачивать больше энергии, так как она плыла бы против этого потока. Но

если следом плывущая рыба держится несколько сбоку, она оказывается в той

части вихря, который направлен вперед. Если впереди плывут две рыбы, а сле-

дом за ними, посередине, еще одна, задняя рыба оказывается в направленных

вперед потоках обоих вихрей, создаваемых плывущими впереди рыбами, что

дает ей возможность плыть вперед, затрачивая меньше энергии, чем каждая из

передних рыб. Этим отчасти и объясняется объединение рыб в косяки.

52. Жидкость, налитая в полый куб, оказывает давление, определяемое по

формуле . Если длина ребра куба равна l, то сила давления на дно куба

. Давление на боковую грань меняется от нуля до , и сред-

нее давление, действующее на боковую грань, будет рано , а сила давления -

. Следовательно, сила давления жидкости на дно в два раза больше, чем на

каждую из боковых граней.

Если полый куб погрузить на глубину ребра грани, то результат будет тот

же, только силы будут действовать на грани снаружи.

53. Усилие, необходимое для перемещения поршней вниз, должно быть

во много раз больше, чем для перемещения вверх. Связано это с тем, что вода

практически несжимаема. При движении вниз происходит сжатие воды, так как

пространство между поршнями уменьшается, а для этого необходимо усилие в

тысячи килоньютонов. При подъеме поршней пространство между ними увели-

чивается и над водой образуется пустота.

Сверху на нагруженную поверхность большего поршня и снизу на

наружную поверхность малого поршня действует атмосферное давление. Если

бы поверхности поршней были равны, то эти давления уравновесились бы че-

рез шток. В данном случае из-за разности площадей поверхностей поршней эти

давления не уравновешиваются. Поэтому при подъеме придется преодолевать

разницу в силах давления на верхний и нижний поршни. Но эта сила во много

раз меньше силы, которая необходима для опускания поршней вниз, и при

подъеме поршней на любую высоту не меняет своей величины.

54. При опускании предмета уровень воды в сосуде повышается и, есте-

ственно, увеличивается высота столба жидкости над дном сосуда. Повышение

высоты столба жидкости приводит к увеличению давления на дно, хотя количе-

37

ство воды остается неизменным. Весы выйдут из состояния равновесия и пока-

жут увеличение веса сосуда.

55. Водомерная трубка и паровой котел представляют собой сообщающи-

еся сосуды. Верхняя часть водомерной трубки соединена с верхней частью кот-

ла, а нижняя часть – с нижней частью котла. Поэтому вода в трубке и в котле

находится под одним и тем же давлением.

56. Пусть плотность воды , масла . Приведем толщину слоя масла h к

толщине эквивалентного, создающего такое же давление, слоя воды h1:

, откуда . Теперь можно считать, что в сосуде находится только

вода, налитая до высоты , и скорость ее вытекания

.

57. Согласно закону Паскаля давление столба воды в трубке ( )

передается без изменения по всем направлениям. Возникающая при этом сила

давления на стенки бочки пропорциональна площади стенок. Итак, хотя давле-

ние и невелико, сила давления на стенки велика.

58. При нагревании уменьшается плотность жидкости, но увеличивается

высота ее уровня. В случае цилиндрического сосуда оба эффекта в точности

компенсируют друг друга, и давление на дно не изменяется, так как оно всегда

равно весу жидкости, деленному на площадь дна.

Если сосуд сужается кверху, то при том же нагревании, а значит, и при

том же изменении плотности жидкости ее уровень поднимается выше, чем в

сосуде цилиндрической формы. Поэтому в данном случае эффект повышения

уровня доминирует над эффектом уменьшения плотности, и давление на дно

повышается. Если сосуд сужается к низу, давление на дно при нагревании,

наоборот, уменьшается.

59. Центростремительное ускорение, обеспечивающее вращение чая во-

круг оси, проходящей через центр чашки, возникает за счет разности давления

чая у стенок чашки и около оси вращения. Эта разность давлений приводит

также к образованию еще одного вторичного потока, который и собирает чаин-

ки в центре чашки. Рассмотрим два горизонтальных слоя чашки – верхний и

нижний. В обоих слоях давление по мере удаления от центра увеличивается. Но

в нижнем слое для обеспечения центростремительного ускорения необходима

меньшая разность давлений, так как из-за трения о дно чашки чай в этом слое

не может вращаться так же быстро, как в верхнем. Таким образом, в обоих сло-

ях существует разность давлений, но в верхнем слое она больше. Любой объем

чая, находящийся первоначально у края верхнего слоя, не только вращается во-

круг центральной оси, но под действием разности давлений у стенок чашки в

верхнем и нижнем слоях опускается вдоль стенок ко дну. Одновременно возни-

кает движение жидкости вверх вдоль центральной оси, которая затем расходит-

ся в радиальном направлении к краю верхнего слоя. Поэтому помимо вращения

все время происходит перемещение чая от края верхнего слоя к краю нижнего,

оттуда к центру нижнего слоя, далее вверх к центру верхнего слоя и, наконец, к

краю верхнего слоя. Чаинки, лежащие на дне чашки, увлекаются этим вторич-

38

ным потоком и собираются в центре чашки, откуда жидкость поднимается

вверх.

60. Действие сифона объясняется тем, что к объему жидкости в верхней

части сифона (рис.9, участок ВС) приложено давление со стороны верхнего ре-

зервуара больше, чем со стороны нижнего, так как в начальный момент течения

давление со стороны нижнего , где – плотность жидкости, g –

ускорение свободного падения, h2 – высота столба жидкости в колене, - дав-

ление на свободную поверхность жидкости (оно в обоих сосудах одинаково).

Давление в точке В больше, чем в точке С, так как h2 больше h1, и жидкость бу-

дет двигаться в сторону меньшего давления, то есть в сторону сосуда с более

низким уровнем.

При течении жидкости по сифону в верхней его части устанавливается

давление, пониженное по сравнению с . Падение здесь тем больше, чем

больше высота подъема и потеря энергии жидкости на сопротивление трубки.

Это обстоятельство ограничивает высоту подъема; обычно она не превосходит

для воды 6-7 м.

61. В месте наземного атомного взрыва очень быстро нагревается воздух

из-за колоссального выделения тепла. Нагретый воздух стремительно поднима-

ется вверх, увлекая за собой приземной воздух, пыль, обломки, водяной пар,

которые и образуют «ножку» грибовидного облака. Поднимаясь, горячий воз-

дух расширяется и благодаря этому охлаждается. В конце концов его темпера-

тура сравнивается с температурой окружающего воздуха, и он начинает рас-

пространяться в стороны.

62. Внутри U-образной части сифонной трубы задерживается некоторое

количество воды. Эта вода образует пробку, изолирующую жилое помещений

от газов из канализационных труб.

63. Чтобы объяснить «волнение» флага, колебание флюгера, волнение

зрелой нивы, выход дыма клубами из трубы, необходимо знать особенности так

называемого вихревого движения жидкостей и газов. Попытаемся разобраться,

что такое вихревое движение. Для этого рассмотрим жидкость, текущую в тру-

бе. Если все частицы жидкости движутся с малой скоростью вдоль трубы по

параллельным линиям без перемешивания, то такое движение будет ламинар-

ным (слоистым). Но такое движение будет не всегда; при увеличении скорости

течения жидкость у стенок приобретает составляющие скоростей, перпендику-

лярные течению. Происходит вихреобразование и перемешивание жидкости,

такое движение жидкости называют турбулентным или вихревым.

Вихревое движение наблюдается, когда скорость течения данной жидко-

сти в трубе соответствующего сечения достигает определенной величины (кри-

тическая скорость для данной жидкости и данного трубопровода). Такие же за-

кономерности вихревого движения будут наблюдаться и в воздухе (газе), раз-

ница лишь в том, что критическая скорость здесь будет больше.

Таким образом, все рассмотренные процессы объясняются вихревым

движением потока воздуха. Клубы дыма, выходящие из трубы, тоже вихревого

происхождения; поточные газы протекают через трубу вихревым движением,

которое продолжается некоторое время по инерции за пределами трубы.

39

64. Когда птица будет парить под колпаком, равновесие весов нарушаться

не будет, так как птица все время должна отбрасывать воздух вниз, чтобы со-

здавать подъемную силу, поддерживающую ее в воздухе. При этом отбрасыва-

емый вниз воздух будет создавать добавочное давление на дно, средняя вели-

чина которого будет равна весу птицы. Во время взлета и разных движений

птицы величина этого давления может изменяться, тогда стрелка весов начнет

колебаться около положения равновесия.

65. Главной причиной возникновения сопро-

тивления является то, что позади тела среда (жид-

кость или газ) приходит в вихревое движение. В этом

случае давление на переднюю поверхность тела не

уравновешивается давлением на заднюю поверх-

ность: возникает некоторое сопротивления (рис.21).

Гидродинамический парадокс обнаружен петербург-

ским академиком Л. Эйлером.

66. Вода имеет наибольшую скорость у поверхности вблизи центра, так

как здесь отсутствует трение о дно и стенки сосуда.

В результате того, что у поверхности и у дна вода движется с неодинако-

вой скоростью, по законам гидравлики возникает перепад давлений, вызываю-

щий течение воды: центральное – от дна к поверхности кастрюли и у дна ка-

стрюли – от ее краев к центру. Эти течения, преодолевая центробежную силу,

собирают шарики к центру дна кастрюли.

67. Этот парадокс был объяснен Н.Е. Жуковским, который указал, что

рассматриваемые два опыта отличаются друг от друга различным движением

относительно стенок канала. В первом случае вода движется относительно сте-

нок канала, во втором – вода покоится относительно его стенок. Жуковский

экспериментально доказал, что влияние движения воды на стенки канала суще-

ственно. Очевидно, что влияние стенок будет тем больше, чем больше размеры

пластинки относительно размеров сечения канала. Если пластинка находится

далеко от стенок канала, то в данном случае можно пренебречь влиянием сте-

нок.

Итак, когда пластинка покоится, то и скорость потока вблизи стенок из-за

вязкости равна нулю. При движении пластинки в стоячей воде частицы жидко-

сти имеют скорость и вблизи стенок канала.

68. Под действием веса автомобиля шина несколько сдавливается в месте

соприкосновения с поверхностью дороги. По мере вращения колеса вся шина

проходит через этот процесс сдавливания. Сдавленное место перемещается в

направлении, обратном движению колеса. Поэтому воздух, находящийся в

шине, также начинает двигаться в сторону, противоположную вращению коле-

са автомобиля.

69. Огибая здание, ветер разбивается на вихри. С наветренной стороны

ветер представляет собой относительно ламинарный (гладкий) воздушный по-

ток, а с противоположной стороны из-за вихрей он становится порывистым.

70. Торможение воды при движении о берега, дно и прилегающий к по-

верхности реки воздух приводит к тому, что быстрее всего движутся слои воды,

40

расположенные на середине реки, а у берега скорость течения воды практиче-

ски равна нулю.

Кроме того, скорость течения воды зависит от

глубины погружения; распределение скоростей по глу-

бине имеет примерно вид, показанный на рис.22.

Таким образом, если плоты имеют одинаковую

глубину погружения, то быстрее будет плыть плот, ко-

торый плывет посередине реки, и медленнее тот, кото-

рый плывет ближе к берегу.

Если же плоты плывут посередине реки, но с разной глубиной погруже-

ния, то при увеличении нагрузки осадка плота увеличится, и его нижняя часть

попадет в слои с большей скоростью течения, в связи с чем плот начинает дви-

гаться быстрее.

71. Когда два корабля плывут параллельно один другому, между их бор-

тами получается как бы суживающийся водяной канал. В обычном канале стен-

ки неподвижны, а между ними движется вода; здесь же наоборот: неподвижна

вода, а движутся стенки. Но действие сил от этого не меняется: в узких местах

подвижного канала вода слабее давит на стенки, нежели в пространстве вокруг

кораблей. Другими словами, бока кораблей, обращенные друг к другу, испыты-

вают со стороны воды меньшее давление, нежели наружные части судов, и суда

под напором наружной воды будут двигаться друг к другу. Моряки и капитаны

хорошо знают, что два корабля, идущие рядом, сильно притягиваются друг к

другу.

Более опасная история может быть, когда один корабль идет рядом с дру-

гим, но с небольшим отставанием. В этом случае две силы, которые сближают

корабли, стремятся повернуть их, причем отстающий корабль поворачивается к

первому кораблю со значительной силой. Столкновения в таком случае избе-

жать очень трудно.

Что касается шаров при продувании воздуха, то ведут они себя аналогич-

но кораблям.

72. При вращении в стиральной машине барабана вода всегда попадает

внутрь пододеяльника через малое отверстие в центре. За счет большой скоро-

сти воды внутри пододеяльника уменьшается давление и мелкое белье втяги-

вается внутрь.

73. За счет большой скорости движения воздуха или воды давление внут-

ри струи меньше атмосферного. Снизу шарик поддерживается напором струи, а

с боков – статическим атмосферным давлением.

74. Объемный расход (количество жидкости, проходящее каждую секунду

через поперечное сечение струи) можно определить произведением скорости

течения жидкости в данном сечении на площадь этого сечения. В силу непре-

рывности потока воды объемный расход в любом сечении должен оставаться

постоянным на протяжении всей струи. Поскольку скорость воды при падении

увеличивается, то чем ниже поток воды от крана, тем меньшее сечение должна

иметь струя. Сжимается струя атмосферным давлением и силами поверхност-

ного натяжения.

41

75. И реактивный и турбовинтовой самолеты при взлете и в полете ис-

пользуют крылья, форма которых обеспечивает подъемную силу (рис.23).

Направление результирующей силы со стороны

потока на крыло зависит от формы последнего и его

ориентации в потоке воздуха. Для возникновения

подъемной силы при полете крыло самолета должно

быть расположено таким образом, чтобы образовы-

вался некоторый угол между плоскостью крыла и

направлением потока (от 1-1,50 при взлете и до 15

0

при посадке).

Равнодействующая R сил давления и трения направлена под углом к кры-

лу. Ее составляющие Q и Fс представляют собой соответственно подъемную

силу и лобовое сопротивление.

Как показывает опыт, подъемная сила в большей степени обусловлена

пониженным давлением над крылом, чем повышенным под крылом. Понижен-

ное давление над крылом обусловлено появлением циркуляционного потока

вокруг него при критической скорости. Направление циркуляционного потока

совпадает с направлением встречного воздуха над крылом и противоположно

встречному потоку под крылом (рис.13).

Вследствие этого возникает всасывающее действие крыла в область по-

ниженного давления (в соответствии с законом Бернулли).

Если подъемная сила равна силе тяжести самолета, то высота полета не

изменяется. Если же сила Q больше силы тяжести самолета, он поднимается

вверх, если меньше, то происходит снижение.

При полете самолет испытывает лобовое сопротивление движению со

стороны воздуха Fс (рис.13). Если сила лобового сопротивления больше силы

тяги, которая создается пропеллером или реактивным двигателем, то движение

замедляется, в противном случае движение ускоряется. И наконец, в случае ра-

венства сил тяги Fт и лобового сопротивления скорость полета остается посто-

янной.

76. Для отрыва самолета от взлетной полосы необходимо, чтобы подъем-

ная сила стала выше силы тяжести самолета. Это условие будет выполняться

при определенной скорости встречного потока воздуха над крылом (см. «Само-

лет»). При взлете по ветру скорость самолета относительно воздуха равна его

скорости относительно земли минус скорость ветра, а при взлете против ветра

скорость самолета относительно воздуха равна сумме этих скоростей. Таким

образом, при взлете против ветра та же скорость относительно воздуха получа-

ется при меньшей скорости относительно земли, чем при взлете по ветру. По-

этому при взлете против ветра подъемная сила достигает нужной величины и

самолет отделяется от земли при меньшей скорости относительно земли и про-

бегает меньший путь, чем при разбеге по ветру.

77. Когда воздушная струя проходит мимо устья трубки, давление в ней

понижается.

На поверхность воды вокруг трубки действует атмосферное давление.

Возникающая разность давлений заставляет воду подниматься по трубке. Дав-

42

ление в воздушной струе понижается при обтекании трубки из-за большой ско-

рости воздушного потока (динамическое давление повышается, а статическое

падает) (рис.24).

В связи с этим следует обратить внимание на два об-

стоятельства. Часть воздуха, проходящего над трубкой и

вдоль ее стенок, отклоняется вверх и в стороны. Прилегаю-

щий к трубке слой воздуха будет двигаться быстрее, поэтому

давление в нем понизится. Если поток еще и завихряется, то

над трубкой в нем образуются вихри, которые также пони-

жают давление. Так или иначе, давление над трубкой пони-

жается. По такому принципу устроены все пульверизаторы.

78. Впереди быстро идущего поезда создается фронт

высокого давления, а за ним – область низкого давления. Когда встречные по-

езда разъезжаются, стекла в вагонах могут быть выдавлены наружу, поскольку

между поездами возникает область пониженного давления. При движении по-

ездов в одном направлении может возникать такая же ситуация.

Не рекомендуется стоять близко от быстро идущего поезда, так как вас

будет притягивать к области более низкого давления, которое создается вдоль

поезда.

79. Когда воздушный поток отклоняется конусом вверх, давление непо-

средственно под конусом понижается (см. «Трубка-пульверизатор»). Поэтому

воздух из вентиляционной трубы и дымохода выталкивается вверх, то есть

улучшается тяга. Аналогично, воздух из норы выталкивается наружу, обеспе-

чивая тем самым вентиляцию.

80. Скорость ветра над крышей из-за сужения потока увеличивается, в ре-

зультате чего над крышей создается разряжение воздуха, которое усиливается

также завихрениями воздушных потоков. Давление в неподвижном воздухе под

крышей остается прежним. Так как давление под крышей становится больше,

то крышу поднимает вверх. По той же причине большие оконные стекла при

сильном ветре выдавливаются изнутри.

Если хорошо прикрепленная крыша покрыта шифером или черепицей, то

подъемная сила при сильном ветре будет срывать шифер (или черепицу). Но

достаточно сделать на чердаке окно, как воздух под крышей придет в движе-

ние, разница давлений над крышей и под ней уменьшится и станет недостаточ-

ной, чтобы причинить ущерб дому. Срыв шифера (или черепицы) приводит к

образованию своеобразных чердачных окон, и дальнейший срыв прекращается.

Впервые на это явление обратил внимание русский физик Даниил Бер-

нулли в 1726 г. Он сформулировал принцип (или закон) в следующем виде: «В

струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало,

если скорость велика».

81. В потоке жидкости давление уменьшается с увеличением скорости те-

чения. Скорость течения воды в сосуде значительно меньше скорости течения в

трубе, следовательно, и давление воды в сосуде больше, чем в трубе. Поэтому

шарик, помещенный на сетку, оказывается прижатым к ней и не всплывает.

43

82. Открывать такой кран будет удобно. Но если его резко закрыть, дав-

ление в трубах повысится на величину, пропорциональную скорости течения и

плотности жидкости, и может произойти разрушение труб, особенно если тру-

бы большого сечения. Это явление получило название гидравлический удар.

83. При наличии ветра в месте углубления поток воздуха расширяется и

поэтому скорость его уменьшается. В результате равновесие между увлекае-

мыми вверх и падающими вниз частицами нарушается: падает больше частиц,

чем поднимается, и углубление постепенно заполняется снегом.

Аналогичные процессы происходят и в том случае, когда снег, переноси-

мый ветром, встречает на своем пути какое-нибудь препятствие, например де-

рево. Перед стволом дерева с той стороны, откуда дует ветер, возникает восхо-

дящее движение воздуха. Оно приводит к тому, что с этой стороны ствола и с

боков на поверхности снега образуется глубокая выемка. Перед выемкой и не-

много позади ствола, где скорость ветра меньше, образуется, наоборот, возвы-

шение.

84. Воздух, вдуваемый через узкую часть воронки, обтекает внутреннюю

ее поверхность и движется по продолжению этой поверхности, минуя пламя.

Следовательно, чтобы потушить пламя, нужно соответствующим образом

направить воронку (рис. 15,в). Если пламя окажется против центра воронки, то

оно отклонится в сторону воронки, потому что воздух там от продувания раз-

ряжается.

85. Когда мы дуем на пробку, пытаясь загнать ее в горлышко бутылки,

струя воздуха проникает в бутылку через узкую серповидную щель. Скорость

струи значительно увеличивается. При этом воздух внутри бутылки сжимается

и силой своей упругости выталкивает пробку. Чтобы заставить пробку войти в

горлышко бутылки, необходимо не дуть на нее, а втягивать воздух в себя, тогда

давление воздуха в бутылке понизится и пробка войдет внутрь ее.

86. Если расстояние между пластинками равно 1,5-2 см, то при сильном

продувании воздуха через трубку (рис.16,а) нижняя пластинка отталкивается.

Если же сблизить обе пластинки параллельно друг другу на расстояние 1 см и

меньше, то нижняя пластинка будет притягиваться к неподвижной верхней.

Одна и та же струя воздуха производит два совершенно противополож-

ных действия: отталкивание и притягивание. Это легко объясняется с помощью

принципа Бернулли, согласно которому с увеличением скорости движения

струи воздуха давление в ней уменьшается.

87. Торпедный катер, стоящий неподвижно, погружается в воду настоль-

ко, чтобы вытеснить объем воды, равный своему весу. Когда же он движется,

мощность мотора идет на создание динамической подъемной силы, аналогич-

ной подъемной силе самолета (см. «Самолет»). Эта подъемная сила уравнове-

шивает большую часть веса катера, поэтому он почти не погружается в воду, а

скользит по поверхности.

44

Борисовский Василий Васильевич

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

(теория и практика)

Учебное пособие для студентов

всех форм обучения технических направлений

Редактор Е.Ф. Изотова

Подписано к печати 12.05.14. Формат 60х84/16.

Усл. печ. л. 2,7. Тираж 50 экз. Зак. 141259. Рег. № 112.

Отпечатано в РИО Рубцовского индустриального института

658207, Рубцовск, ул. Тракторная, 2/6.