examen_vi_omsil_5to-secundaria_2012.pdf

8/19/2019 examen_vi_omsil_5to-secundaria_2012.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/examenviomsil5to-secundaria2012pdf 1/4

EXAMEN 5TO SECUNDARIA 6TA OMSIL

1. Hallar los valores de verdad de lassiguientes proposiciones:

I) ( , x x) ( x , x 1 x) x

II) 2( , x x) ( x , x 1 x-1) x

III) ( , x 0) ( x , x 0) x

IV) ( , x 3 x) ( , x 1 x) x x

A) FVVF B) FVVV

C) VVFF D)VFFF

2. Dada la tabla:

I i F i

1; 3 10

3; 5 30

5; 7 60

7; 9 80

Calcule el coeficiente de variación (C.V.)

A) 0,39 B) 0,43

C) 0,42 D) 0,84

3. Una fábrica de focos pone en una caja 20focos, de los cuales 6 están malogrados.

Al pasar por el control de calidad, elsupervisor saca 4 focos al azar, ¿a qué

intervalo pertenece la probabilidad deque al menos uno de ellos esté fallado?

A) 0,4; 0,5 B) 0,5; 0,6

C) 0,6; 0,7 D) 0,7; 0,8

4. Dado el sistema de ecuaciones lineales

x y z 6

x y z 4

x 3

Calcule el valor de Z sabiendo que X, Y, Z son números enteros positivos diferentes

A)3 B) 2C) 5 D) 4

5. Dada la sucesión en diferencia finita

(n 1) (n) (1)a a n ; (n ) ; a 1

Calcule (n)a

A)2

n n2

B) 2

n n 24

C) 2n n 44

D) 2n n 22

6. Dada la función exponencial

x3f : ; 1 / f(x) 2

Determine el rango de la función

A) 1;8 B) 1,8



C) 0;8 D) 0;8

7. Dado el problema de programación lineal

Calcule el máximo valor de la función f(x;y) x 3y

Sujeta a las restricciones

x y 4x 2x 0y 0

A) 10 B) 12

C) 8 D) 4

8. Dada la función

2f(x) x 2x 2; x 1;5

Determine la inversa si existe

A) *f (x) x 1 1; x 1;5

B) *f (x) x 1 1; x 1;5

C) *f (x) x 1 1 ; x 1;17

D) No existe

9. Calcular la razón de volúmenes entre uncilindro de revolución y el prisma

hexagonal regular inscrito en él, lasbases del prisma están inscritos en lasbases del cilindro.

A) 2 39

B) 32

C) 32

D) 2 39

10. Un carpintero fabrica un sólido en formade cilindro de re volución de altura “3r” y

área lateral 26 r , si el cilindro es pintadototalmente y luego el carpintero hace 4cortes precisos quedando cuatro sólidosidénticos y un prisma cuadrangularregular. Determine la relación entre el laregión pintada y las no pintadas que seobtuvieron respectivamente.

A) 26

B) 32

C) 24

D) 26

11. Se tienen dos rectas 1 : kx 2y 5 0 L y

2L tal que 1 2

L L , si el punto A(a;b)

pertenece a ambas rectas y el puntoB(b;a) pertenece a la recta 2L . Halle elvalor de “k”.

A) 1 B) 2 C)-2 D) – 112. Sean 1C y 2C circunferencias cuyas

ecuaciones son:

2 21

2 22

C : x y 4

C : x y 2x 4y 10

Halle la ecuación del eje radical (rectaque contiene los puntos de intersecciónde ambas circunferencias).

A) 2x – 4y + 1 = 0B) 4x – 2y – 3 = 0C) x – 2y + 3=0D) 2x – y + 1 = 0

13. Si xєIIIC, además tanx cotgx 9 ,

calcule senx tanx cosx cot x



A)3 B)-3 C)9 D)-9

14. En la figura CP/ / NL , m PCD rad y ABCD es un cuadrado. Si el área de laregión sombreada es equivalente al de

la no sombreada, calcule el valor de

21sec cos

2

B C

D A

N

L

r

P

A) 2 33 B) 2

C) 2 D) 3

15. En un triángulo rectángulo ABC (rectoen B), se trazan las cevianas internas

CN y BM perpendiculares entre si. Además

2 MA 3 BC m BAC m BCN

Determine la siguiente expresión:tan cot

F2 csc 3

A)1

5 B)

1

3

C) 12

D) 23

16. Determine el periodo de la siguientefunción f , cuya regla de correspondenciaes:

xf cos x

A) No tiene periodo B) 14

C) 1 D)2

17. Dada la siguiente función f, cuya reglade correspondencia es:

x

2

arc cos x 1 ; x 1

f arc tan x ; 1 x 02

sen arc cos x ; 0 x

Analizar la verdad o falsedad de lassiguientes proposiciones:

I.- f R 0;

II.- si: 1 x 0 f es creciente f escrecientes

III.- (1) ( 2)f f

A) VVV B) VFVC) FVF D) FVV

18. Resuelve la siguiente ecuación:2 27sen x 2 3senxcosx 5cos x 4 ; k

A) k6

B) k6

C) k3

D) k3

19. En un triángulo ABC, se cumple que: m A 60 y la longitud del segmento

BC es 4u. Halle la distancia entre elincentro y el excentro relativo al lado BC.

A) 4 23

B) 2 3

examen_vi_omsil_5to-secundaria_2012.pdf

Documents

Transcript of examen_vi_omsil_5to-secundaria_2012.pdf