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Prof: Dr. Ing. Feliberto Fernández Castañeda

Facultad de Ingenieria Mecánica

Universidad Central Marta Abreu de Las Villas. Cuba

email: fcastaneda@uea.edu.br

Disciplina: Elementos de Maquina

Aula 1

Universidade do Estado do Amazonas

Escola Superior de Tecnologia

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Objetivos gerais da disciplina Elementos de Maquina

O objetivo desta disciplina é oferecer os conhecimentos fundamentais sobre os esforços atuantes em componentes mecânicos.

Além disto, desenvolver a capacidade na solução dos problemas relacionados aos elementos de construção de máquinas, e assim poder dimensionar, selecionar, projetar elementos de máquinas, levando em consideração as exigências das Normas Técnicas no que se refere aos limites estabelecidos para os deslocamentos e tensões admissíveis do material.

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Bibliografia indicada:

Elementos de Máquinas – Sarkis MELCONIA, Editora ERICA Ltda, S.P.

FAIRES, V.M. Elementos Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: SEDAGRA, Ao Livro Técnico S.A, 1966.

HALL Jr, Allen S.; HOLOWENKO, Alfred R.; LAUGHLIN, Herman G. Elementos Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico S.A, 1968.

NIEMANN, G. Elementos de Máquinas. vols. I, II e III, 3 ed. São Paulo: Edgard Blücher Ltda., 1984.

JUVINALL, R.C. and MARSHEK, K.M. Fundamentals of Machine Component Design. 2 ed. John Wiley & Sons, 1983.

Apostila da disciplina

Normas.

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Conteudo da Disciplina Elementos de Maquinas

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Características fundamentais das transmissões mecânicas

tran

smis

são

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Elementos fundamentais das maquinas e acionamentos industriais.

ACIONAMENTO = MOTOR + TRANSMISSÃO

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Exemplo de um acionamento industrial

Motor elétrico (Máquina motor)

Redutor da primeira etapa, com árvores ortogonais, em posição vertical e montagem frontal

Redutor da segunda etapa, com árvores paralelos, em posição horizontal e montagem inferior na apóie-piso

Elevador(Máquina movida)

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Alguns tipos de transmissões de potência.

Transmissões elétricas.Transmissões hidráulicas.Transmissões pneumáticas.Transmissões mecânicas. Transmissões combinadas.

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TRANSMISSÕES MECÂNICAS

São aqueles mecanismos que se empregam para

transmitir a energia mecânica da máquina motriz

até os órgãos de trabalho da máquina movida,

com transformação de velocidade, força ou

momento; e às vezes com transformação do

caráter e a lei de movimento

Multiplicador de um aerogerador de 1.5 MW

Exemplo:

Transmissão em aerogeradores

Roda (Máquina motor)

Gerador (Máquina movida)

Acionamento

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Variedades das transmissões mecânicas

Apesar das diferentes opções de transmissões que existem, na atualidade as transmissões mecânicas seguem sendo as de maior emprego na indústria mecânica.

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Transmissões mecânicas

Mecanismo

Biela-Manivela

Transmitem energia e facilitam a transformação do caráter do movimento (rotação e translação).

Mecanismo

Came-Seguidor.

Mecanismo

Pinhão-Cremalheira

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Mecanismo Biela-

Manivela.Transmite energia e transforma dos movimentos de rotação e translação.

Transmissões Mecânicas

Engrenagens em um Redutor de Velocidade.

Transmite energia e facilita a transformação da velocidade de rotação e os momentos torsores.

Transmissões Mecânicas

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A tendência atual é substituir nas A tendência atual é substituir nas transmissões mecânicas el movimiento transmissões mecânicas el movimiento básico de traslación pelo de rotação!!!!!!!!!básico de traslación pelo de rotação!!!!!!!!!

• Perdas de tempo nos percursos em vazio.

• Cargas inerciais que limitam as velocidades.

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Classificação das transmissões mecánicas

TRANSMISSÕES MECANICAS COM MOVIMENTO DE ROTAÇÃO

POR ATRITO POR ENGRANAGEM

CONTATO DIRETO

ENLACE FLEXÍVEL

TRANSMISSÕES POR FRICÇÃO.

TRANSMISSÕES POR CORREIAS E CABOS

TRANSMISSÕES POR ENGRANAGEM

TRANSMISSÕES POR CADEIAS E CORREIAS DENTADAS

CONTACTO DIRECTO

ENLACE FLEXÍVEL

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De eixos paralelos

Transmissões por Engrenagens

De eixos que se cortam

De eixos cruzados

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Características de algumas transmissões mecânicas Parâmetros típicos

Transmissões mecânicasCorreias Correntes Engranagens

Plainas Trapecial Rolos Cilíndricos Sem-fim

Eficiência para uma etapa

0.97 0.96 0.98 0.99 0.8 -0.9

Máxima razão de transmissão 5

8 -15com

tensores

10-1520

Potencia máxima transmissível [kW]

2 000 1000 a 1500

3 500 50 000 200

Velocidade periférica máxima [m/s]

25-50 25-30 15 10 - 25 10

Durabilidade aproximada [h]

5 000 5 000 15 000 40 000

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1. No grupo de transmissões por enlace flexível, as mais rápidas são as transmissões por correias e polias.

2. As que transmitem major potencia são as transmissões por correntes.

3. As transmissões por fricção são mais silenciosas e suaves que as de engrenagens.

4. As transmissões por engrenagens são muito compactas, têm grande capacidade de carga e muito boa durabilidade.

Geralidades das transmissões mecánicas

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A função fundamental do projeto consiste na criação de elementos de máquinas que respondam às necessidades da economia, que brindem o maior efeito econômico e respondam com alta eficiência aos indicadores técnicos, econômicos e de exploração.

Requerimentos básicos para o projeto do Elementos de Maquina

As principais demandas exigem a construção de máquinas que reúnam, entre outros, os seguintes requisitos:

Grande durabilidade (Resistência).

Reparáveis (Intercambiabilidade de seus elementos).

Fácil tecnologia.

Mínimo peso, volume e custo.

Cômoda exploração.

Adequada estética.

Funções do projeto de elementos de maquinas.

É o critério pelo qual as dimensões da peça são determinadas, de modo que a mesma não apresente ruptura. Analogamente, pode-se determinar as dimensões da peça de modo a:

•não apresentar escoamento.•não apresentar ruptura por fadiga.

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Exemplo de peças tracionadas:•as correias•os cabos de aço

Tensão de tração

Material dúctil, aspecto da fratura

Comprovação da resistência

Ruptura simples EscoamentoRuptura por fadiga

CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA

O elemento de máquina pode falhar sob a ação de uma tensão muito menor que a equivalente à sua resistência estática. A característica mais distinguível dessas falhas é denominada falha por fadiga.

Estima-se que cerca de 90% das rupturas das peças em serviço ocorrem por fadiga.

2

2minmax

fa

m

minmax

minmax

max

min

2

f

a

Tensão mínima

Tensão máxima

Falha por fadiga

O comportamento das peças de máquina é inteiramente diferente quando estão sujeitas a carregamento que varia com o tempo, em que causa tensão de natureza cíclica: alternada, variada ou repetida.

Critério da deformação ou critério da rigidez e/ ou Flexibilidade

Além da resistência, a maioria das peças de máquinas precisam apresentar características de deformabilidade.

Em alguns casos limitando a um valor máximo admissível. (Ex.: rigidez de eixos de transmissão)

Em outros casos pela imposição da deformação ( Ex.: molas helicoidais).

λ = Deformação devido aplicação de carga “P” 23

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Propriedades dos materiais:

a) Homogêneos: considera-se que têm as mesmas propriedades em todos os pontos em uma direção (madeira, concreto).

b) Isótropos: As mesmas propriedades em todos os pontos e todas as direções.

4 2

3A

1

B 3

41

2

Homogêneo

A1 = A3 = B1 = B3

A2 = A4 = B2 = B4

Isótropo

A1 = A2 = A3 = A4 = B1 = B2 = B3 = B4

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Comportamento dos materiais

DUCTIL FRAGIL

Comportamento dúctil.

Todos os materiais que permitam grandes deformações plásticas antes da ruptura têm um comportamento dúctil. (exemplos: cobre, aço macio e alumínio)

Comportamento frágil.

Os materiais que fraturam após uma pequena deformação plástica tem um comportamento frágil (exemplo: aços de alta resistência, ferros fundidos).

Também existem materiais que fraturam sem deformação plástica, apresentando um comportamento do tipo frágil, como é o caso do vidro a da pedra

Corpo de prova de um material dúctil após da ruptura.

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Nesta região, quando a carga é retirada, o corpo de prova retorna ás suas dimensões iniciais. A inclinação da reta O-P é definida pelo módulo de elasticidade E.

(Linha O-P) Região linear elástica: Ocorre durante a fase inicial do ensaio,

em que é proporcional a Atinge-se a certa altura a tensão limite de proporcionalidade SP, a partir da qual deixa de haver proporcionalidade

A área triangular situada abaixo do diagrama, desde zero até SP é designada por módulo de resiliência, e representa a capacidade física do material em absorver energia sem deformações permanentes

Comportamento dúctil.

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(Linha E-F) Domínio plástico: Continuando a carregar o material para além do ponto E, a curva desvia acentuadamente da linearidade. Entra-se então no domínio plástico

(Ponto Y) Tensão de escoamento ou cedência: -Yield Stress- SY ou Y ou Re):

E a habilidade do material resistir a uma deformação plástica e caracteriza o inicio desta deformação.

Em alguns materiais, tais como aços macios, a tensão de escorregamento é marcada por um ponto definido.

Em outros materiais onde o limite de proporcionalidade é menos acentuado, é comum definir a tensão de escorregamento como a tensão necessária para produzir uma pequena quantidade de deformação permanente (0,2%).

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(Ponto U) Tensão máxima (Ultimate or Tensile stress)(SU ou

U ou Rm):

E a maior tensão nominal que o material pode suportar antes da ruptura. E calculada dividindo a carga máxima (Fmax) pela área inicial do corpo de prova (Ao).

(Ponto F) Tensão de ruptura (Fracture stress)(SF ou f):

Alguns materiais apresentam uma curva decrescente após atingirem a tensão máxima, ou seja, a partir do ponto U a carga decresce dando-se finalmente a ruptura no ponto F.

Esta zona de U a F também é designada por zona de estricção e caracteriza-se pelo fato de a deformação deixar de ser uniforme ao longo do corpo de prova e concentrar-se numa determinada zona, ou seja, na zona de estrangulamento da seção transversal do corpo de prova. O corpo de prova vai finalmente romper por esta seção mais reduzida.

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Comportamento frágil.

A figura mostra que a ruptura se dá numa superfície perpendicular ao carregamento. Pode-se concluir daí que a ruptura dos materiais frágeis se deve a tensões normais.

Para os materiais com comportamento frágil, não existe diferença entre Tenção de ruptura

e a Tensão final (u = f), além de que a deformação até á ruptura é muito menor do que nos materiais dúctiles.

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Ensaio de tração em produtos acabados.

A melhor maneira para se determinar as propriedades mecânicas de um metal por tração é ensaiar um corpo de prova retirado da peça.

Importância da utilização de corpos de provas.

1- Facilidade de adaptação na máquina de ensaios.

2- Permite sempre a ruptura do material.

3- Permite o fácil cálculo das propriedades mecânicas.

4- Permite a comparação dos alongamentos e estricções.

5- Ausência de irregularidades nos corpos de provas que perderiam afetar os resultados.

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Existem produtos acabados em que não há necessidade ou possibilidade de serem retirados corpos de prova.

- Ensaio em barras, fios e arames.

O segmento ensaiado deve ter comprimento suficiente para que se possa medir o alongamento na parte útil, e para que possa ser fixado na máquina de ensaio.

Especificação EB-3 da ABNT.

Nos ensaios de tração em barras de aço para construção civil, a secção inicial, So, deve ser medida através da densidade do aço (7,85 kg/dm3), de seu peso e do comprimento do segmento a ser ensaiado.

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Em materiais soldados. Pode-se retirar corpos de prova com a solda no meio, mas o único valor que é registrado é a carga de ruptura.

Caso a solda seja mais resistente que o metal-base, usa-se nos projetos as propriedades do metal base. Caso contrario usa-se as propriedades do material da solda.

As chapas são geralmente ensaiadas por tração, retirando-se corpos de prova padronizados.

Algumas chapas finas, entretanto podem ser ensaiadas diretamente, como por exemplo, fitas de aço para embalagem.

Os tubos que podem ser fixados nas garras da máquina são ensaiados diretamente. Para esses produtos, são inseridos mandris de aço mas extremidades dos tubos.

As peças fundidas são em geral feitas juntamente com um tarugo fundido anexo. Deste pode-se retirar o corpo de prova circular para o ensaio. Caso contrario retira-se o corpo de prova da própria peça.

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Cálculo de tensão admissível.

No dimensionamento de componentes mecânicos e peças a tensão atuante () deve ser inferior à tensão admissível (ADM ou []), ou seja:

[]

A Tensão atuante deve ser determinada em cada caso, baseando-se nos cálculos de resistência dos materiais (Disciplinas: Mecânica dos Sólidos I e II).

A Tensão admissível é o máximo valor de tensão que o componente suporta sem que haja a falha, considerando-se uma certa margem de segurança. A tensão admissível é definida dividindo-se a tensão limite de falha pelo fator de segurança (FS):

[] = lim

FS

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Em materiais dúcteis submetidos a esforços constantes é o limite de escoamento (Y).

Sabe-se que a tensão limite de falha:

Em materiais frágeis como ferro fundido, cerâmicos e concretos, a tensão limite de falha é o limite de resistência à tração ou tensão última (r).

Em componentes mecânicos submetidos a esforços cíclicos, ou fadiga, a tensão limite de falha é o limite de resistência à fadiga (SN), para a vida (N) desejada

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O Fator de Segurança (FS) deve ser determinado através de normas, com base em projetos existentes, em indicações tabeladas em livros e/ou revistas especializadas e, principalmente, na experiência do projetista. Os seguintes fatores têm grande influência no valor do FS:

Material da Peça – Dúctil, frágil, homogêneo, especificações bem conhecidas, etc. Esforços atuantes na peça – Constante, variável, modo de aplicação bem conhecida, sobrecargas possíveis, etc.

Perigo de vida.

Risco de dano do equipamento.

- O fator de segurança expressa a incerteza existente no projeto. Ele deve refletir as incertezas dos modelos utilizados, das teorias de falhas usadas, das propriedades mecânicas dos materiais, etc.

- O Fator de segurança é expresso como uma razão entre grandezas de mesma natureza, sendo portanto adimensional.

- O fator de segurança será sempre maior ou igual à unidade. Fator de segurança inferior a um significa a existência da falha

Características:

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A determinação do FS pode ser auxiliada através da utilização de sub-fatores a, b,c d, ou seja:

FS = a . b .c . d

a: Relação de elasticidade ............. a 1,5 a 2,0 para aços.

b: Fator que considera o esforço atuante:

b = 1,0 – Carga constante;

b = 1,5 a 2,0 – Carga variável sem reversão;

b = 2,0 a 3,0 – Carga variável com reversão.

c: Fator que considera o modo de aplicação da carga:

c = 1,0 – Carga constante, gradualmente aplicada;

c = 2,0 – Carga constante, subitamente aplicada;

c > 2,0 – Choque.

d: Margem de segurança

d ˜1,5 a 2,0 - Materiais dúcteis;

d ˜2,0 a 3,0 - Materiais frágeis.

a = u

y

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Exemplos de Fatores de Segurança:

CORRENTES:...................FS ˜ 1,1 a 1,5

CORREIAS:.......................FS ˜ 1,1 a 1,8

CABOS DE AÇO

Guindastes, Escavadeiras e Guinchos:...................... FS ˜ 5,0

Pontes Rolantes:......................................................... FS ˜ 6,0 a 8,0

Elevadores de baixas velocidades (Carga):................ FS ˜ 8,0 a 10,0

Elevadores de altas velocidades (Passageiros):......... FS ˜ 10,0 a 12,0

AVIAÇÃO COMERCIAL:... FS ˜ 1,1 a 1,3.

AVIAÇÃO MILITAR:.......... FS ˜ 1,1

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Pode-se usar o Fator de Segurança de duas maneiras distintas no dimensionamento de componentes:

a) Estimar o FS no início e determinar a tensão ou força admissível.

Exemplo: Um cabo de aço 6x37 (plow steel), diâmetro ½”, tem uma carga de ruptura mínima efetiva igual a 104100 N.

Este cabo será usado em uma ponte rolante. Será usado FS = 7,0. A força admissível será: Fadm = 104100/7,0 = 14871,4 N.

b) Determinar o FS no final e verificar se está adequado.

Exemplo: A tensão atuante em um cabo de aço de um elevador de passageiros é de 1550 MPa.

O limite de resistência do cabo de aço (retirado de catálogo do fabricante) é igual a 3880 MPa. FS = 3880/1550 = 2,50. Um FS=2,50 é adequado para esta aplicação.

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Exemplo final de determinação do FS:

Uma barra cilíndrica de uma roldana que atuará em uma ponte rolante deve

ser fabricada com aço ABNT 1055 (U = 725 MPa; Y =485 MPa). A roldana

eleva uma carga de aproximadamente 20 kN, gradualmente aplicada. Estimativa do fator de segurança: FS = a.b.c.d

= 725/485 = 1,49

b ˜ 2,0 – Carga variando de zero até um máximo.

c ˜ 1,5 – Carga gradualmente aplicada.

d ˜ 1,5 – Condições de funcionamento conhecidas; material dúctil.

a = r

y

FS = 1,49 x 2,0 x 1,5 x 1,5 = 6,7

FS = 6,7

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Códigos de Projetos e Associações técnicas:

Algumas associações de engenharia e/ou agências governamentais desenvolveram códigos de projetos e/ou normas de aplicações específicas. Alguns destes códigos são recomendações, outras têm valor legal. Exemplos destes organismos:

•Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT

•American Gear Manufacturers Association – AGMA – Normaliza dimensionamento de engrenagens.

•American Iron and Steel Institut – AISI – Normaliza aços.

•American Society of Testing and Materials – ASTM – Normaliza propriedades mecânicas e ensaios de materiais.

•American Welding Society – AWS – Normaliza procedimentos e propriedades de juntas soldadas.

•International Standard Organization – ISO – Normas técnicas variadas.

•American Society of Mechanical Engineers – ASME – Vários códigos de projetos, principalmente vasos de pressão.