Eficiencia de Superficies Extendidas

8/16/2019 Eficiencia de Superficies Extendidas

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Efciencia de

SuperfciesExtendidasLaboratorio Integral I

Facilitador: Dr. Eder JesúLugo Medina

Integrantes:• Armenta Irigoyen• Adriano Robles• ontreras Lau• !arcía alleros• Ley"a #illado• $nti"eros %aires• Rend&n 'olís


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Superfcies Extendidas

Una superfcie extendida (también conocida como aleta) es un que combina la conducción y la conección! El calor tamtransfere por conección (y"o radiación) desde la superfcialrededores!

El uso de superfcies extendidas es de especial importanaplicaciones donde se desea incrementar el #u$o de calor y

dispone del %rea sufciente& o porque el coefciente de trans'erecalor es relatiamente ba$o!

ara e$emplifcar esto consideremos la superfcie de un diselectrónico que se encuentra a una temperatura dada! or aplicala ley de e*ton de en'riamiento podr+amos indicar que esta supuede disipar calor por conección!


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ara incrementar el #u$o de la trans'erencia de calor a disiconección ,ay arias posibilidades: aumentar la di'erentemperaturas entre la superfcie y #uido- incrementar el coefc

trans'erencia de calor o aumentar el %rea! .iéndolo de un punto ob$etio resulta poco probable que alguna de estas opciones sea Esto es& la temperatura de la superfcie no puede incrementacondiciones de operación del dispositio al que pertenece- el coede trans'erencia de calor tal e/ podr+a incrementarse mediabanico pero no es algo pr%ctico& y la superfcie no puede cambtama0o por condiciones de dise0o! En este punto es donde en

$uego las superfcies extendidas!


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Utili/ar superfcies extendidas o aletas de en'riamiento puede ,acel %rea de trans'erencia de calor y& en consecuencia& el calor disipincrementen de manera signifcatia! Estas superfcies pueden seintegral del material de la base o pueden ad,erirse a ella!

En la fgura se muestra el esquema dsuperfcie extendida de sección transrectangular constante& la cual 'orma de otra superfcie cuya temperaturencuentra a 12! En esta aleta

en'riamiento el aire debe circular po

superfcies superior e in'erior! or otra si la aplicación disipa calor por conenatural& el aire debe también circular pdos superfcies de %rea x por w, por lo qsuperfcie extendida debe girarse 32 gr


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Las superfcies extendidas tienen arias aplicaciones! 4abemencionar su uso en los radiadores de automóil& en elen'riamiento de equipo eléctrico o electrónico& en motores decombustión interna en'riados por aire& en intercambiadores de

calor l+quido a gas& etcétera!


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6iidiendo la expresión anterior entre y por elteorema del alor medio& cuando tiende a cero&se obtiene

Si introducimos la ley de ;ourier de conducciónde calor y suponemos que la conductiidadtérmica es constante&


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Superfcies Extendidas de seccitransersal constante

1enemos una superfcie extendida como la siguiente! Encircunstancias y defniendo la di'erencia de temperaturas la egeneral se simplifca a

La solución general de la ecuación anterior es de la 'orma

▪

6onde& por coneniencia!


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En el caso de una superfcie extendida d sección tranrectangular de dimensiones W por t como la que se muestrfgura y el par%metro adquiere un alor aproximado de >h'orma similar& cuando la sección transersal sea circular de rel par%metro adquiere un alor de >h/kR!

uesto que la temperatura en la base de la superfcie extendigual a la temperatura T 0 de la superfcie a la que est% aduna de las condiciones de 'rontera puede escribirse como

La otra condición de 'rontera puede establecerse suponienlas pérdidas de calor por la superfcie libre de la aleta o supextendida son despreciables& o que el extremo libre se encaislado& esto es&

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8l sustituir las condiciones de 'rontera enla solución general tenemos

?

En consecuencia&


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8letas 4irculares4onsideremos a,ora una aleta circular& donde el espesor t de la relatiamente peque0o& de manera que la trans'erencia de c

conducción se produce sólo en la dirección radial! 8 partir de la egeneral obtendremos:

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Sustituyendo las 'órmulas de %rea y per+metro del c+rculo en esta ecuación

osteriormente se sustituyen las condiciones de 'rontera del mismo modse ,i/o con las de %rea constante!

La solución general de la ecuación de @essel modifcada es de la siguiente

6onde se conoce como 'unción de @essel modifcada de primera clase y cero& y como la 'unción de @essel modifcada de segunda clase y de orden

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Efciencia de 8letas

4abe recordar que la resistencia térmica a la conección en una sde %rea A disipando calor ,acia un #uido es igual a 1/hA. Sin embagregar una superfcie extendida no solo se incrementa la supetrans'erencia de calor& sino que también introduce una resistenconducción mediante el material que se aumentó! ara ecomportamiento de una superfcie extendida es necesario tener enla ca+da in,erente de temperatura a lo largo de la aleta& puesto quela superfcie se encuentra a la temperatura de la base y& por consno toda tiene la misma capacidad de trans'erencia de calor por con

ara reali/ar esta ealuación se defne la efciencia de una aleta cociente del calor disipado en realidad& sobre el calor que la mismpodr+a disipar si toda la superfcie estuiera a la temperatura de esto es

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En el caso particular de una aleta desección transersal constante donde laspérdidas de calor por el extremo libre sondespreciables tendremos que

?

Sustituyendo ambas ecuaciones en laecuación de la efciencia tendremos de

manera simplifcada

6ebe obserarse que la efciencia de laaleta alcan/a su alor m%ximo en el caso

triial en que su longitud es igual a cero&

▪ En la siguiente fgura ariación de la efciencgeometr+as! 4on estas calcularse de manera '%cildisipa una e/ que s

confguración geométrica!


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@ibliogra'+a78

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