Ea02 alunos
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SQMSQM--405405QuQuíímicamica GeralGeral e e TecnolTecnolóógicagica
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica
EdnilsomEdnilsom OrestesOrestes
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II⇨⇨ A A esferaesfera macimaciççaa..⇨⇨ OO espectroespectro de de hidrogêniohidrogênio. . ⇨⇨ A A descobertadescoberta do do eleléétrontron. . ⇨⇨ O quantum de O quantum de energiaenergia..⇨⇨ O O ffóótonton de de luzluz..⇨⇨ O O nnúúcleocleo atômicoatômico..⇨⇨ A A áátomotomo quantizadoquantizado..
⇨⇨ A A esferaesfera macimaciççaa..⇨⇨ OO espectroespectro de de hidrogêniohidrogênio. . ⇨⇨ A A descobertadescoberta do do eleléétrontron. . ⇨⇨ O quantum de O quantum de energiaenergia..⇨⇨ O O ffóótonton de de luzluz..⇨⇨ O O nnúúcleocleo atômicoatômico..⇨⇨ A A áátomotomo quantizadoquantizado..
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II
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EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II⇨⇨ A A esferaesfera macimaciççaa..⇨⇨ OO espectroespectro de de hidrogêniohidrogênio. . ⇨⇨ A A descobertadescoberta do do eleléétrontron. . ⇨⇨ O quantum de O quantum de energiaenergia..⇨⇨ O O ffóótonton de de luzluz..⇨⇨ O O nnúúcleocleo atômicoatômico..⇨⇨ A A áátomotomo quantizadoquantizado..
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II⇨⇨ A A esferaesfera macimaciççaa..⇨⇨ OO espectroespectro de de hidrogêniohidrogênio. . ⇨⇨ A A descobertadescoberta do do eleléétrontron. . ⇨⇨ O quantum de O quantum de energiaenergia..⇨⇨ O O ffóótonton de de luzluz..⇨⇨ O O nnúúcleocleo atômicoatômico..⇨⇨ A A áátomotomo quantizadoquantizado..
,...3,2,1J.s 10626,6 34
=×=
=−
nh
nhfE
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II⇨⇨ A A esferaesfera macimaciççaa..⇨⇨ OO espectroespectro de de hidrogêniohidrogênio. . ⇨⇨ A A descobertadescoberta do do eleléétrontron. . ⇨⇨ O quantum de O quantum de energiaenergia..⇨⇨ O O ffóótonton de de luzluz..⇨⇨ O O nnúúcleocleo atômicoatômico..⇨⇨ A A áátomotomo quantizadoquantizado..
( )0ffhEhfE
K
K
−=−= φ
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II⇨⇨ A A esferaesfera macimaciççaa..⇨⇨ OO espectroespectro de de hidrogêniohidrogênio. . ⇨⇨ A A descobertadescoberta do do eleléétrontron. . ⇨⇨ O quantum de O quantum de energiaenergia..⇨⇨ O O ffóótonton de de luzluz..⇨⇨ O O nnúúcleocleo atômicoatômico..⇨⇨ A A áátomotomo quantizadoquantizado..
EstruturaEstrutura AtômicaAtômica ParteParte II⇨ A esfera maciça.⇨ O espectro de hidrogênio. ⇨ A descoberta do elétron. ⇨ O quantum de energia.⇨ O fóton de luz.⇨ O núcleo atômico.⇨ A átomo quantizado.
20
2
4 rZeFe πε
=-
r+
vrr
mvFc
2
=π2hnmvrLn ==
002
22
a42 πεneZEn −=
πε2
022
Zmehnrn =
hfEE nn =− 12
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−== 22
111
infiH nn
Rλ
ν
+
E
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6E=0
Contínuo
E<0
Objetivos
Entender como as limitações do Átomo de Bohr e a natureza ondulatória do elétron levaram ao desenvolvimento da Mecânica Quântica.
Assimilar o conceito de orbital e seu papel no desenvolvimento de um novo modelo atômico.
Compreender os príncípios para o preenchimentos dos orbitais e sua relação com as propriedades atômicas.
Programa
Franck-Hertz, 1913.Limitações do Modelo de Bohr.
– Estrutura Fina do H, Efeito Zeeman e Efeito Stark.
O Modelo Atômico de Bohr-Sommerfeld.Diagrama de Energia.Ondas de Matéria.Princípio de Aufbau.Equação de Schrödinger.
– Números Quânticos, Funções de Onda e Orbitais.
Configuração eletrônica.Propriedades periódicas.
FranckFranck--HertzHertz
Hg
EstruturaEstrutura FinaFina do do HidrogênioHidrogênio..Michelson-Morley, 1887
EfeitoEfeito ZeemanZeemanZeeman (campo magnético), 1896
00 =Br
01 ≠Br
02 ≠Br
210 BBBrrr
>>
EfeitoEfeito StarkStarkStark (campo elétrico), 1913
18
Arnold Arnold SommerfeldSommerfeld
1s 2s2px
2py
2py
• 1916: Orbitrbitaisais cíclicos e elípticos.
• Novos números quânticos = l, m.
n = 1,2,3,..., ∞l = 0,1,2,...,n-1m = -l,-l+1,…,0,…,l-1,l
E(n,l,m)E(n,l,m)
OrbitaisOrbitais de de SommerfeldSommerfeld
Stern-Gerlach
21
PrincPrincíípiopio de de AufbauAufbau
•• 1925: Princ1925: Princíípio da Exclusão de pio da Exclusão de
Pauli: Pauli: Cada elétron é caracterizado
por 4 números quânticos. Aufbau.
• Elétrons ocupam orbitais em ordem
crescente de energia.
• Regra de Hund: degenerescência -
Spin
DistribuiDistribuiççãoão eletrônicaeletrônicaNúmeros Quânticos Número de estados quânticos
n l m na subcamada na camada
1 0 (s) 0 2 2
20 (s)1 (p)
0-1,0,+1
26
8
30 (s)1 (p)2 (d)
0-1,0,+1
-2,-1,0,+1,+2
2610
18
4
0 (s)1 (p)2 (d)3 (f)
0-1,0,+1
-2,-1,0,+1,+2-3,-2,-1,0,+1,+2,+3
261014
32
- 8 = 10
DiagramaDiagrama de de EnergiaEnergia
Louis de Louis de BroglieBroglie
PLouis de Louis de BroglieBroglie
mvh
ph==λ
π
λπ
2
2
nhmvr
mvnhnr
=
==
PDavidsonDavidson--GermerGermer
de Broglie de Broglie -- EinsteinEinstein
Davidson-GermerX-Ray - cristais Ni
28
P
Velha Teoria Quântica
Bem sucedida para a série isoeletrônica do H.Bastante útil como 1a. aproximação.Fornece resultados numérica/e corretos.Formalismo matemético simples.
PMax BornMax Born• 1925: Heisenberg e Schödinger.
• 1926: Significado da função de onda.
• 1927: Aprox. Born-Oppenheimer.
PEquação de Schrödinger
ondapartícula
( )
( )
( )
( ) ( )
( )( )xd
dxx
xdx
xd
xAdx
xd
xAdx
xd
xAx
ΨΨ
=
Ψ−=Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=Ψ
2
222
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
42sin
22cos
2sin
πλ
λπ
λπ
λπ
λπ
λπλπ
( )
( )
( )VEmh
VEmhph
VEmp
Vm
pE
VmvVTE
−=
−=
=
−=
+=
+=+=
2
2
Broglie, de de mas
22
21
22
2
2
2
2
2
λ
λ
λ
Juntando os resultados anteriores...( )( ) ( )
( ) ( )( )
( )( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )xHxE
xVdx
xdmhxE
dxxd
mhVEx
hVExm
dxxd
VEmh
xddxx
Ψ=Ψ
Ψ+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Ψ=Ψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Ψ=−Ψ
−Ψ−=
Ψ
−=
ΨΨ
ˆ8
8
82
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
π
π
π
π
Em 3D...
( ) ( )
( ) ( ) Ψ+Ψ∇−=Ψ
Ψ+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂Ψ∂
+∂Ψ∂
+∂Ψ∂
−Ψ
VzyxmhzyxE
zyxVzyxm
hzyxE
,,8
,,
,,8
,,
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
π
π
θφθφθ
cossinsincossin
rzryrx
===
( ) 02sin1sin
sin11
222222
2 =Ψ−+∂Ψ∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂Ψ∂
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂Ψ∂ VEm
rrrr
r hφθθθ
θθ
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )φθφθ
φθΦΘ=Ψ
Ψ→ΨrRr
rzyx,,
,,,,
( )
,...2,1,0
:é solução 01 22
2
±±=
=Φ=Φ−Ψ
Φ−
m
Aemdd im
mφφ
φ
( )
lm
mlmlldd
dd
±±±±=
>=Θ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ Θ
,...,3,2,1,0
:solução 0sin
1sinsin
12
2
θθθ
θθ
( )
1,...,3,2,1,0
1 :que é solução 02
1122
22
2
−=
+≥=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
+−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ Ψ
nl
lnRErmhllV
drdr
drd
r π
( )( )( ) m
lm
nlRrR
Φ=ΦΘ=Θ
=
φθ ( )φθ ,,rnlmΨ( ) ( ) ( ) ( )φθφθ ΦΘ=Ψ rRr ,,
Números Quânticos Número de estados quânticos
n l m na subcamada na camada
1 0 (s) 0 2 2
20 (s)1 (p)
0-1,0,+1
26
8
30 (s)1 (p)2 (d)
0-1,0,+1
-2,-1,0,+1,+2
26
1018
4
0 (s)1 (p)2 (d)3 (f)
0-1,0,+1
-2,-1,0,+1,+2-3,-2,-1,0,+1,+2,+3
26
1014
32
n = 1, 2, 3, ...l = 0, 1, 2, 3, ... , n-1.m = 0, ± 1, ±2, ±3, … , ±l.
φ
φ
θπ
θπ
π
θπ
θπ
π
π
iaZr
aZr
aZr
iaZr
aZr
aZr
aZr
eeaZr
aZr
aZ
eaZr
aZr
aZ
ea
rZaZr
aZ
eeaZr
aZ
eaZr
aZ
eaZr
aZ
eaZ
±−±
−
−
±−±
−
−
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
sin681
1
cos681
2
21827381
1
sin8
1
cos241
2241
1
0
0
0
0
0
0
0
3
00
23
0131
3
00
23
0310
320
22
0
23
0300
2
0
23
0121
2
0
23
0210
2
0
23
0200
23
0100
yx pp 33 e ΨΨ
zp3Ψ
s3Ψ
yx pp 22 e ΨΨ
zp2Ψ
s2Ψ
s1Ψ
≡
≡
≡
≡
≡
≡
≡
Átomo de Hidrogênio
( ) 2
200
200
2
22
2Hartree
Hartree 1a4
como
a42
nZE
e
neZE
n
n
−=
=
−=
πε
πε
Hartree 5,021
:lFundamenta Est.21
:Hidrogênio
1
2
==
=
E
nEn
7p6 7d10
6f14
8s2 7p6
5gX
Para (n+l) equivalentes, siga na direção do aumento de n.
ÁÁtomostomos PolieletrônicosPolieletrônicosIonizaIonizaçção:ão: Elétron liberado da camada mais externa, maior energia, mais fracamente ligado. Altera configuração eletrônica.
A → A+ + e- 1o. Potencial de Ionização. E = E(A+) – E(A)
A+ → A2+ + e- 2o. Potencial de Ionização. E = -E(orb)
Afinidade Eletrônica: Afinidade Eletrônica: Elétron adicionado a camada mais externa, maior energia. Altera configuração eletrônica.
A + e- → A- E = E(A-) – E(A)
A2- + e- → A2- E = -E(orb)
ExcitaExcitaçção Eletrônica: ão Eletrônica: Elétron é “promovido” para orbitais desocupados. Carga total continua neutra (zero). Estado fundamental para estado excitado.
B (1s2 2s2 2p2) → B* (1s2 2s2 2p1 3s1) E = E(B*) – E(B) ou E = E(3s) – E(2p)
Nobel Prize LaureatesNobel Prize Laureates1902 – Lorentz & Zeeman (F)
1903 – Becquerel & CurieS (F)
1904 – Lord Rayleigh (F)
1906 – Joseph. J. Thomson (F)
1907 – Albert A. Michelson
1908 – Ernest Rutherford (Q)
1911 – Wilhelm Wien (F)
1918 – Max Planck (F)
1919 – Johannes Stark (F)
1921 – Albert Einstein (F)
1922 – Niels Bohr (F)
1923 – Robert A. Millikan (F)
1925 – Gustav Hertz (F)
1929 – Louis de Broglie (F)
1932 – Werner Heisenberg (F)
1933 – E. Schrödinger & P. A. M. Dirac
1945 – Wolfgang Pauli
1954 – M. Born (F) & L. Pauling (Q & P)
Curiosidades:
• 1940, 1941 e 1942 não houve premiação. (?)
• 7 estudantes de A. Sommerfeld ganharam Prêmio Nobel; 32 foram muito famosos. Ele próprio foi indicado 81 vezes.
• 4 Ganharam 2 vezes. (Curie)
• 4 Casais. (Curie)
• 1 Mãe e Filha. (Curie)
• 1 Pai e Filha. (Curie)
• 6 Pai e Filho. (Bohr & Thomson)