Dominique Bénard [email protected] benard/ressources.htm.
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1 6
1 71 8
1 9
2 0
2 12 2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
a .b .c .d .e .f .g .h .i.j .k .l .m .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Matrice binaire d ’incidence
a .b .c .d .e .f .g .h .i.j .k .l.m .
a b c d e f g h i j k l m
0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0
Matrice d ’adjacence
a . b d f b . a c c . b d h d . a c e h e . d f g i f . a e i g . e h j h . c d g k m i . e f j l j . g i k l k . h j m l . i j m m . h k l
a . (b,2) (d,8) (f,10) b . (a,2) (c,3) c . (b,3) (d,2) (h,6) d . (a,8) (c,2) (e,6) (h,2) e . (d,6) (f,4) (g,3) (i,6) f . (a,10) (e,4) (i,4) g . (e,3) (h,4) (j,5) h . (c,6) (d,2) (g,4) (k,5) (m,20) i . (e,6) (f,4) (j,6) (l,6) j . (g,5) (i,6) (k,3) (l,2) k . (h,5) (j,3) (m,12) l . (i,6) (j,2) (m,5) m . (h,20) (k,12) (l,5)
Listes d ’adjacence
non pondérées pondérées
Gustav Robert KIRCHHOFF (1847)
Gustav Robert KIRCHHOFF (1847)
abcxyz
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1-1 0 -1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 1
personnes tâchescompétence
1
1
1
1
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+
+
+
+
+
+
+
+
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1
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Les Fréquences Radio
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46
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2
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7
2 3 4 5 6 7
X X X XX XX X X X X
X X XX X X X X
X XX X X
maximiser sa + sb + sc
sachant que 0 sa 4 , 0 sb 5, 0 sc 6 0 ad 4 , 0 ae 4 … … 0 dp 7, 0 ep 6
et que sa + ba = ad + ae sb + cb + db = ba + be sc = cb + ce ad + ed = db + dp ae + be + ce = ed + ep
Un camelot dispose de 24 paires de chaussettes en coton et de 84 paires de chaussettes en laine, qu’il veut vendre par lots de deux types.
Combien doit-il réaliser de lots de chaque type pour obtenir une recette maximum ?
type 1 type 2
2 paires coton4 paires laine
2 paires coton8 paires laine
6 € le lot 8 € le lot
x nombre de lots de type 1y nombre de lots de type 2
maximiser 6.x + 8.y
sachant que : 2.x + 2.y 24 4.x + 8.y 84 0 x, y
x
y
6.x + 8.y = z
2.x + 8.y = 84
2.x + 2.y = 24
z / 6
M (3,9)
3 lots de type 19 lots de type 2
recette z = 6× 3 + 8×9 = 90€
2×3 + 2×9 = 242×3 + 8×9 = 84
