Momento Angular de una Particula Movimiento Giroscopico

Republica Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario de TecnologaAntonio Jose de Sucre

Momento Angular de una PartculaMovimiento Giroscpico

Julieth Lozada Seccin S4 Momento Angular de una PartculaEs una magnitud fsica importante en la materia, debido a que est relacionada con las simetras rotacionales de los sistemas fsicos. Bajo ciertas condiciones de simetra rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservacin conocida como Ley de Conservacin del Momento Angular.Teorema de Conservacin del Momento AngularEsta condicin se cumple en dos casos:

en el caso de una partcula libre, la fuerza a la que est sometida es nula por lo que no ejerce momento y por tanto se mueve con L constante, adems de con momento lineal constantecuando el vector posicin es paralelo a la fuerza, el producto vectorial es nulo por lo que L tambin es constante. Esto sucede en el caso de una fuerza central, es decir, que pasa siempre por un punto fijo: el momento angular de una partcula sometida exclusivamente a una fuerza central es constante. La fuerza gravitatoria es una fuerza central por lo que, por ejemplo, la Tierra se mueve con respecto al Sol con L constante. El momento angular para un cuerpo rgido que rota respecto a un eje, es la resistencia que ofrece dicho cuerpo a la variacin de la velocidad angular.. En el Sistema Internacional de Unidades el momento angular se mide en kgm/s.

Este movimiento puede ser en torno a su propio centro de masas , y para casos como este es importante saber el momento de inercia de su cuerpo. Este es el caso de un trompo sobre su propio eje, o el planeta Tierra rota sobre su eje imaginario.

Otra manera de observar la conservacin del momento angular es la observacin de la velocidad de rotacin del cuerpo alrededor de su centro de masa. Girando el cuerpo, manteniendo los brazos abiertos, se observa que la velocidad es constante, y si cierras los brazos, se produjo un aumento en la velocidad. Esta es la razn por el momento de inercia es mayor con los brazos abiertos, porque la distribucin de la masa corporal est ms lejos del eje de rotacin.

MovimientoGiroscpicoEl Girscopo o giroscopio

Del griego "skopeein = ver" y "gyros = giro, es un dispositivo mecnico que sirve para medir, mantener o cambiar la orientacin en el espacio de algn aparato o vehculo.

Est formado esencialmente por un cuerpo con simetra de rotacin que gira alrededor del eje de dicha simetra.

Movimiento GiroscpicoDe acuerdo con la mecnica del slido rgido, adems de la rotacin alrededor de su eje de simetra, un girscopo presenta en general dos movimientos principales: la precesin y la nutacin.La Precesin es el movimiento asociado con el cambio de direccin en el espacio, que experimenta el eje instantneo de rotacin de un cuerpo.

Un ejemplo de precesin lo tenemos en el movimiento que realiza una peonza o trompo en rotacin. Cuando su eje de rotacin no es vertical, la peonza posee un movimiento de cabeceo similar al de precesin.Nutacin (del latn nutare, cabecear u oscilar) es un movimiento ligero irregular en el eje de rotacin de objetos simtricos que giran sobre su eje. Ejemplos comunes son los giroscopios, los trompos y los planetas.Caractersticas del Movimiento:Posicin (general en mecnica clsica y relativista, con restricciones en mecnica cuntica).La cantidad de movimiento linealLa cantidad de movimiento angularLa fuerza existente sobre la partculaEn mecnica clsica y mecnica relativista todos ellos son valores numricos medibles, mientras que en mecnica cuntica esas magnitudes son en general variables aleatorias para las que es posible predecir sus valores medios, pero no el valor exacto en todo momentoEjerciciosEjercicio 1

Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor.El planeta 1 describe una orbita circular de radio r1 = 108 km con un periodo de rotacinT1 = 2 aos, mientras que el planeta 2 describe una orbita elptica cuya distancia masprxima es r1 = 108 km y la mas alejada es r2 = 1,8 108 km tal y como muestra la figura.Cual es el periodo de rotacin del planeta 2? A r2 r1 B1516FIN