Dinamica i

28
O ,ná ^.,.0 I rn = 5.oJ-5.G40-3kg Y = 32-o 5 L - o Z2rn fo=Os +. LJ-* ) "."u¿.¿ , poc t'/ - -2 4 ;'¿r-c) o, I ) ¡ óe poñc.-os f = 16 V -vo ¿.1 HR-u\ L"g" 4 ¿x T' 2 OL T4 o L"3o V,, = o- t,' t --t- z | = I a- Ln z í- 4 2 => La=\ q_ "2 4 tu- v4 ^t z,L ¡ ¿€ ler ¡cró ^ ,/ tro' 2e )"t J, üu-7in G-o z l-+ c I coc< Po ¿;cne --n tr*=rnO, quu fn.a = + f. ,, z mv4 í I .*ú .- f---1- q"e os lrT ¿r-z;l ---D t- - \ + a LL- (o/ .z 1 1^4 tl = 342L)

description

Guía resuelta Dinámica 1.

Transcript of Dinamica i

Page 1: Dinamica i

O ,ná ^. , .0

I

rn = 5.oJ-5.G40-3kg

Y = 32-o '¡5

L - o Z2rnfo=Os

+.LJ-*

)

" ."u¿.¿ , poc t ' /

- -24 ; '¿r-c)

o,I

) ¡ óe poñc.-os

f = 16

V -vo

¿.1 HR-u\

L"g"

4 ¿x T'2

OL

T4o

L"3o

V,, = o- t,'

t --t- z| = I a- Ln

z

í - 4

2

=> La=\q_

"24 tu- v4

^tz,L

¡ ¿€ ler ¡cró ^ ,/ tro' 2e )"t J, üu-7in

G-o

z

l -+c I coc< Po ¿;cne

--nt r*=rnO,

quu

fn.a =

+

f ., , z

mv4

í

I .*ú . -

f---1-

q"e os

lrT ¿r-z;l

---D t- -

\+ a LL- (o/

.z

1

1^4 t l = 342 L)

Page 2: Dinamica i

z)OCL, ' .

(L¿' l l " ) b) DCL

/

F-"

Pr-

++-+rcsor [c -- L;c.(at t t \e la 'Ltr . .a

Gr."" ^ l " t " t<

Po

c) dres " . - í "

. f

t ) lvet za

^\T

-+" l l .T,c¡ res or Le

,+normal res¿ r L€

+t3(av;. .oo¡4,

l "d, , l t " -T, . , , . ,

l l f - ' - |a/6 L¡ r o.j ¡ s.

nae Loñ

l , L" , . . ' I / " -

Rr." ,

&) m,= 5.Oo1<3

m, = 5.OOkq

DCL -a

/

fr,

( 3.p" *- ' '

qo<

€r peso el¿ {¿

D c ¿ -¿/

fnb

P,

PJou "o".J. ^ Ls

b¡Ln.a es J.srÁ..j ¡U. )

bcL

1;b

P,

^l r -/-qu. a¡ s,9 larh¿ For 4* 1., & u;t t

Z F""t = On

C-o lu . r . . Jn Y l"

Q""oO tr , t| óc dc t r tuaoñ óc

l , r ¡ - P.,

1- -f -r_-t lb= tbt-- t , l

t2r= t^) = I^¿

= orjTr=

Tr-=

D-

- , ,3-21

nqrrL g

\1

{ , "y

Page 3: Dinamica i

b) DCL b ¡ ln. , .a LDc DCI rn, Dc¿ %[u/

-l--u e =

Tn, =T"" =

Tlt

Tn'*P,t

-rn¡ 3

T." feo

f.,,

To,

r;

Trp

I

?^ Pz

?, ¿J.. I

l-r, =

llr =

Trc =

T--b= m S sir¡ o

-_ 2"4.5 ü

-- -r

r . =o

..i-

\ ,4-¡c7 de n@uJLóh

=0

?,,rb-T,, -f - ¡ p -

G_1;P2

1.

T.

Tr=!"

D_cuer J¡ .J"ui l^

?"" n 'r-' l.z J- ,e ,t.Ti^¡ - P. ,^e=o

2 ^g= 98lJ, n, 1=

DCL botnzac)

= lbm= l rn

lVoLa :

to lun.u

C" " 'in

ct crJ¡

l" l.;r"," J" r.Alr€pf<son L¡ I ¡

q '" ceobc ra

C11 cS? ¡-naL6^¿!Lue! o

Page 4: Dinamica i

4) m=e,ou5Pc- 0

Fn . s"o¡F"= 4| tJ

Fj - 8.oU

0c= 3o'

7. ' 5.os

Cl Lóri.o cl

E¿- jc { :

D- ] "

Y ;

tr

t"

b)

l t¿c,et co pccs"n L¡ ¡¡qla, ¡eoí

I

r -+

,o r,'- p l" ). L7

d

, f

"r . s) ñ9 -

f - -^^ l . ¡'z '

P - O^J

Y=tn3

g5

F3

AJ:

rn3

auo ¡ . ?0

st¡ I

/J=

cL e5

(ú - t") i

8q

4-t I2

ül

HQUAT

-/

?,, de |t¡a,,,dn Jc pro I

G3o

o, -- F" -F3 cosgt -F1

a: ó .23 d. o ¿s

c ) (oño

C:

.*2x- ' t qL

z

ó= loLs = 1- aÍ lz

Page 5: Dinamica i

b) .=M

,uelJ"A. 20"0" 35"

o) El c l rerpo

E4

F1

F4

F1

cos0- --

-1- ,eo Li+r I

d pon lo de f t 'ovcrse hó¿'á . br ] O

G-" "1" ' .a-u ."t "n ugr,{,1' ,o, "" . .-p/. ln) r -+

Pr i f rEfa tcy de oe\r l Loñ ,

Ü - P.""e^ tE4 si .$z=D

* ical".l- 1 | /e - P5,n o, -F2 = O

d" pcso F- ' , ' ,d

coc" estáó.o -fu-o [.= ¡1, , L)

= (P" '" " ,

- {" + F. ) / . ""0,

- (QS "'" o^ - p" ,U r-r. ) /.*o¿= (H, s,n04 - 7ue. ( Í3." ."n - F1 s,n er) + r . ) / r* r .

( fo.0r.1.1- *¡) = (HS s¡ñor -p< f1 gcosoa + l , \ / , . ,e,L. = ( H3 rcor ^ /Jo M9,ceé¡ r t r : ) . / t

r "*-: ll " ",*_" _,.* "" ",.,*i1i,...,T,," ,

Otl¡ o. de t I4roóo

?., 4 J"l

{""g o

b)

^

pr ' -" , a 1." A " . -1"^

' { '1v r 6r ' o/

l \ ^/v- rcosa¡ * l rsn€z-o

r(

- ' *é¿t1*,c - Ps,nO, -Fa=6

/1'\Yo" l . r J" l rocc o^!t , ,o J.= /r" U

F,, FL

f.

t P. ," ,0¡ -

t f i3 . rn Oa

f -J , ' l , t /19 s." 0. , - ,ü. . U

- P.. ( f13 coso¿ - F¿ , ,n s. )

Page 6: Dinamica i

Y4 tcs E4- - /c s,n eZ) = F, + f13 si" ea - !" il g c* o¡

r , = f - - + f1 3 (s io04- pc cosea)

(cos e" - pc s in gr)

( . -+ fc - ts¿ - lsngl= - HA

sin e, - P. . ,04 - O

por 1 |e l

tr-

L)* t rn

L.3o

F4 @so. =. l

L t-1 |Íz * / l3 s, . , Al - I< -Ha

Fr+ Ai3 5rnB4 - D."(Yl/ " \ ,13coso. l

lJ¿ Cosen ) - Hq_f9rfzt )13 [ s 'n e.{ -

cos ez - p. " ,ne, .

- F, " ,ner) -Hq

r r=

Page 7: Dinamica i

o/ ¡¡4 = l .O \<9

mz = ?"o1",3t \( uerd¡ "

ae¡ '

h, . 2.3-

l , - (,. + ¡n

t "=o'

bcl m. , ,

tI I

a

T2

EIü

C *.o

h . t :

t o^.a*

-I. - P¡=

T"*P.=

-+lP.ese r L6ñ 0cc L.rócron

n eL,

-6.Q2

tJs.

" , -p lo la scar,"da t 'Y ctc ̂ 'uta¿

p='1

9-

{rr.g o

T^r -

ñ,t3

¿'lz 3

/^ lLóm¿) ¿a c()o rda

On=o.= q.

-- - -l- - rtÁ - t4 ' I

u. ,J'u I

fn1 3- rni o-

l\aq . - mLa-

Cue gd/h1 e +|n.3: mz3-

fh¿ O J m¿O.= mz3

o-= ñzB - m.¡3

rra + m¿

+ rnl (m?_mr) ^ =

7___- .J\ rh¡ +m¿)

----'t I - r{.1 0J-- t

tr¿ Q'

- /nt l

(m"- r¡" ) q

(n, " -.)

T- n"3

T: t{,! U

? -n. , \

\ "

¡rn"r mr)

Page 8: Dinamica i

\-Omo O, e5II

se cofn p Ra las

41:r , +

I t ¡t€IeJ oel

v. (r-t )

l - | . i< l f ró t / r r ¡ re n I o ¿.

|.{ R- U.A

+ Ld ('t -1;)"z

,,, n Q,0A

/*t-

c'y Y-", - Qm

2-

*? " . r ' l -LqrLa

L.. '

o' l "

4 orTz

_ L,L'¿

1\

-

f,= F;;" i ; ;

4-€s

r l P"' P.7 DCL m,

Page 9: Dinamica i

r r - tSe <h Coc Ó iÚé .n carr ;Lf , t ,o po.

,a g! I I

l - r -

?., Jn f , roJ., J.

?.,

Lueg o

1"7 J.l

. .* oJu

P""

t- J.n=go

ñ¡.3

P^- , ' 'n\ ,

7,ro * l r , -o '

T" -P" s 'o9 -

!). - P. co" o

I^J e2 =()

at2

l" = )r. ^)

7 Po lca i-J.. J

I| = T r len

o: ,2 SjrO +

= P, s ioü +

- mz I srnÓ , ' ¡ .¿3(osO)

P. Dt

{-

P. '

b)

F-

,\J.{ _

44!

f r -

DCL ..

P". l - } . ( i "" . "d¿ )l.z

f .n

o

ri,

U.

P2

P.a

- - r

.T- r "e1

! r+

( r r 3

s,t 'e - /¿a =

cosd - O

t r r i

Page 10: Dinamica i

a r , r 4 .loÁ \cY ¿¡r l J'- 'tt' 'o

I' f = I + fc]

- - %' ' , , r r { . . ' f r ,= mz3 s,nü + l ic (&

" l ) . )

mzg s;n, r p. ( -ng

* raz g.oso\

n'r .9 srn o + )J.3

(rr , , r . rn. cost f )

DC-L -r

Q' .,, -J

uc","" 1.,

¡1"¡l 1 p.L.a -d" al,l

cue r Fos Lr.nen

P, s;n o

a- + i.Jc

= qq-" rL

l'J z

IJpó. se9oñdó tc7 & n.c¿( on

DIr? s¡n6 -

fC, = m.Q¿

P¿ cose = O

Ir , * Irn + rñ¿ cr + .n¡ ct

rn4g '

r zgcosO)

n.= O

I

m"q

* J. ,sl . e

+ m¡O_ =

+ (cn n ., rnr)

+

(

, I.n ñz!t r ,

Dn

{,,.1 .>

In

_P

Page 11: Dinamica i

8) mn= 8ook9

mz= 2.oo k5

o4

i3F*

al,+!omó c| coc. pD L;<ñe u..1","oé", pu..¿- t | -+¿ l<l dc ncu) Lot')

- Pa= m.ls- .

? o, po!"a r *4-" .z=q

.uug o

F

[^ - r-.1= - , iQn

Pn = o

".,",Ju ¿J.o I

* -t-, ,4

lP"

rh¿ I cl-

hz "' l-.

:m¡Q

=h4

- Lm4 + m^ q

o,?o

f ^- m?3>o :) F, fDz 3

4\" 6 )J

Page 12: Dinamica i

b) Co ".' o O)J Dc ¿;coe quc

m¡Q

fh, ( -P?tñ¿

D.t" ,n h. ," / " ; . 9r , . . "1. )

l . * . r" oá, l l t .dc /a accicr^<rón eS r ,na rcc 1¡

1V"-¡" 1,.

a= F^ ñ-q

m 4 tfO¿

l -=

I

)

-m¿3

-Tg.q 't

(

m^+mZ

Lr"go

l i F*= - ' tooü

F* = 4oo IJ

- 44.16

g.o 41(?)

F t¡ i \

III

I

III

Page 13: Dinamica i

Y) m= 2.óL9e=30"

h= ó.5,¡F\-- z. o rn

/)= oL.oS

a)

U

h"go

f i "

.5 I' Ic , d. ^c LpLoñ

q.

¡ s. c.-pl .o / .= )"7. ,

, ó - .1-<

t l

DCLÉ , ¿ '

L¡c/ :

T

t ) G-oJ" l HRu

Ps,no= m.o

?., ¿.1..o;, ¿. fc60 P

- f .

- lJ' ¡ ¡ucrPo plcs.¡G ¿-e{c, , - . ,<

r cosé = O,{J

- -*

ln9: in6. ¡no =)

A:D :,

/ ;

fG,xt -IL H -rs

L

I - arÉ

l ' v4Y '

r ( '1.1 - /" ,

1 ' ' - t "

\o, t ' ,o<t<f i X = [+.- , 'Il \( r - t1 )-vy(t-r , \¿<r<r¿ '

tn^ ' ( '7 ' \ ,

e > Sj ing

' q 'qg =)

¿s flLut,

( r - ¡ - ) + 1d (r- L ¡z?

d ¿r-,rJ

/o<t<1, '3 lt-r. )

t{<t<q, o< t - l t4

, | <t<1.

"I

u^ = { ,}*tu .1t

t^ <lStz

Page 14: Dinamica i

co59 . t1

( T4(ul'.,l" J" -tt/ Y,= H)

Vnt

3 Ltn-, " - vn, Atr-,

l , t zrf v¡r f 13 t-1

exL

3 srn I

h "9o͡t

¡g- \sl

c)

mL\

+

12

"( t\

o= LJ

ALvz: vo, +

il

?hg sLno . J*7nu.l%-* erit

H= Wi\ - 4 a" t . 'z=)¿,- f2 r -' - t -

{ Q,¡

V", A

lz7! -,. x - [,.]- ",,"f (vn. I?!=a

¿. a1 - 4.s 4

J= vn' ' , ( t "_[,. - . l¿hg cosé

- cz 'L ' t

- q, e lng ' t , l -3sro'o ' ! l

_) At¡-¿" ,a,81 s-_/ ,v.F

/ \ t t - t , o" t1$ s

2h4, sr oo ,9 . srn?9

-1

Page 15: Dinamica i

¿),J-

ALr -z + L. l

4.43s

. ) V * L1".

t . . .

"J-

ü?3b rosé -At l¿

DcL r l Dc¿ó:

I

^z

t;

/

r', = -r oo \<g | 1l

.2= 2.oo L1 - ,1^- '- a ' I Y '

n.-- ,t.oo k3 " |,

3r l

13

c-. L. , , . .P," t "" .n u,"L,ooí, ^d¡ | t -T^^ 5E'p". ¿- t , r d( ¡ .qJ (o. , ¿- . \ l

Tn-ht i

ñ?'

P",?o.

?""

D.

Q.,, = -^no, ( , ) rn3 | Tt ' -1n'

= ñz a-z (21 Ñ3 - ?3 =

l t1dc P"so -- ^1

pJ." rda6/ T^ r t4 - 'a

roc< c, n( t ,o {.- p" tt

+ l" = *-" a, (¡ l

o (o\

- -3 Q

a-5

- r - - p

¿. |,-aín

- l

L> J"l

(t\ -/ O_)

n"4 (g -o-) , T,= rn. (o- *o1)

y (4)

]-a + l . -* - l ' . ¡ q

m4o- + mzA

ó-.a : ó,2 :- AO -- Q-

-T- -

D* (¿)

b"g " -m.rgf

( ^ ,

+ñz\+1Je.-s3=

- rnn + )Jc. t t , / l -a

- ( m4 +m? + rr \3 )

ow =) c. : 2. 3

Page 16: Dinamica i

o"=

-2-58- ' \

- 2.3!a I

2. j r " ¡ .IJ

j . \ l= ^^a(n- N)

5- , 'u ( rn^+rYrzim3

ñ3

Tz= m. ( o-* g)

- ^ .s ( i1 -- r. _,^r" . .

" , )

m{ +ftr . + ma

) - 3ol l

2r l^e * t 1- /Jc\na

r ¡ r +r¡ . + rh^ ) , z+r)

= 3orjl

--> -1-, = 24ri A-J

r r \ ,^nrbz +

/ m" + (tt1U :T

mz 9 /- \

' t t l Lo=os -) V.=6-3

h¡= 5"ó |<o)f¡ , = 2,okq

tn = l>

Ql= J u rrl

A= 3oo

o,,- 20Ó

rc [e.u"¿¡ p..>

Page 17: Dinamica i

dt,DCL

loz

-1-coc r P";s L;cnc " a." /erac,o.n,

co!€2 - l - r - Q " ' , ra.1 = rnn

- l '2 <osé. * f o,¡S.:Q

LE l - ' J ' o"- t " ¡

L lo y

T

P^

c.-. lo,

P*?..

lujcqo

F

D2

= T- + Pasin 01 + m,, q

-f= I F m¿g snol . m¡e-

- . ' / - ) - hz9:n6n. rnnc¡. t - re

for

ol - f - Pn= m"aa

, J.^l Q¡=Q2 , d4=dz

P' ^1

<,u e¡J ¿ ,&uJ

)"[ . -oí"

J.

F co: é2

Pe3o "

Co*o

lvego

?"'o

Y""

F:

vo ¿¡_?;)

0¿ e5

Y- 4

2T,

"), ,\R-UA y sa .,-p /"

te c-r-)".

( -n t

=> c=2¿

m¿ siñé¡) +

U

¿- 4 0-t422

co> 0¿

ág_ \rn,+m"\

8"2

Page 18: Dinamica i

C)CL-,DC¿

T

p lo

m, (a- gs,n

b- 3"

?d' r '?

(rna + , -oz ) 3(

, : . . ,

r ñ"s,n61\

( -n

* . . . .

- m¡ o- !

- 42ü

t r -

t t ,I

42) ^^= , to o L3

rñ2= 4?.o ) .g

P= a

Lo. O 115

0= 3Oo

€" ) -_

1s)ne4

¡d¡ | rL te'f c¡<,

ñtt -f

Az' -T '

LreSo

ñ¡ ( 9- c)

- t \4 3 - ¡a,to-

m, + rhz a¡. Oa)

-l- ' ro ! .c. c

^ acel¿16¿6..

-+-

' '1 - - fh, o-

' ) s) f a^ = -n)-ñ

i -

^1, I a _¿r

= t-r-, 2 ( .\- _3s,do,)

fa:

. l

'r*á;1"

-o

Page 19: Dinamica i

Dcl -n

c-" t",

h¿t\-

u1 -

P

'4P^

pn

sin6: t ¡ , i qa

cos o = O

co¡¡ro lr p,Lu ". , J .o.)

- t

-/

2

2 0,,5

,'l .

Dc¿ *

lá-

-l¿o.t pos pr.se¡ t ¡ n ¡6" L.a. , i ¡

,o6 2b I" f ¿""" ; t h

_I'1

"- - í " , i, " tál'-: '^ "'''oto t t^ Pro^

d"s plaza . l <, , . . r . "" 1"

." 6 an. qu.,

T-v_2

- rn,49 S)n6 =

- f i_ct -

o¡= 2 (12

?- d"(,..á^ J. P"sop

F¿=

Lr-reg o

-l-n

Tn zrn-3sihe + 4 m,tdz-_ rnzi , rnzaz

(\ ^n,u m.) o. = g ( m. - 2r .n s ine )

4¿ - : na - 2 rñ,1 srné\

4 ,nn * m.

=,

Page 20: Dinamica i

21 Qn. - 2 m., , s,n€)

/¿l h¡ +

- a. - t m

'. tt

m¿ S 3'n 6 t

^z

o,t r¡ t .r- A-2 r'' r¡sL stJ

b) Tn-

G^"

movr|}1jc ¡ cós

l= ü * á*¿r-z; \

2 .na" 1 ("^, - 2 rñ¡ ó,^e\

f -n, - ,

- r a

( 4ty,ns¡r ;6- + m.s¡ne + z.^._!g,r-s,re)

' 4 r .t t hz

mtaz l ( s;n6o 2\

73 ¡s4rnn+ma

f n ' = 2 rn. r r¿ 3 (s,^o + 2) = 446)J

4 -n

* 6z

J.JJ

ü , ri *" .o^ut^ nt"' "" p,.J"n .JJ". .o,-o

,nJ" prnJ..Gs , YIQUA ^ -r h ku A"z > ec

le y

z

6^i

2.4 ", IS-I

O-4' cos0.f

O-n'srno' l

vn,. -t I V ^,,

-,

4.8 sd¿, L =

021 v2-= q2.L

:> V" "-

2"4,nS

=, vl =-2"40s

v4-2

Page 21: Dinamica i

d) DCL ñ^ ?". 3 / )^J

ft1¡:f^' ln-

J.- Ynsrn t r = ñ, ta4

t , )n ̂ Pncoso=O

ln ' ' - Y, = _ h.e¿

J.= ¡t- )J

ñ2,

t) I r llot l " : dcl (q2 a"é I : .o

Tn-

ai

(6rn6 - Jc* z f t ]^

= -ñ",4z

o?

__2 2ma 3 >;ne t 2 ! . + 4^n o. = ñ.a - n. dz

mr1 - 2rnng - 2tcQ¿=

4 o., n * -,

Ú.1- 2 ^aX - 2p." rh,{ 3 cos e

'4 tnn-"

| ( m. -2yl ^ 2 p. . m^ cose\

-1 D1 + ñ?

23(-. - 2rr ' ,4 - 2y 'c rnn rose)

4 ^n, ,na

Page 22: Dinamica i

4cl Cu "o

a

DcL

ro. I LL)

l ) r ,PA b = ^J5a

ii-¡

tr

DC¿ -bA

5LlJ, / ,s

rn. a-

.7^¿uct p os L 'enen

F

?,.

t - -

G,".,"

,U¡ ¡ -

+{c: dc nea t" n D^o- ' Not -

/J^ o

F= + mL, Dru F -o

! 6S0 ed: a:

I

a (L6b

Uu,

q

m,

P.. 1L L)

- ,Ua5= - mo, o¡

., l ,Jr.g - F -- m5+

,Uoo - É - mo ,U¡u =) i l^ . (t / . A

como m^ >

- l

= F :7 Ua5= F'n"¡

/

I| | | - raD1b ,1. ¡ucr

"" d. ¡o"f . . ro F\ n. /o l cr¡ o l c.so b

J. "o5r" , ,u, ' 4n . l .u.o A*{u r"" 'b'L)" rL'

Page 23: Dinamica i

I

r 'a¿: 5 Ó l<t

mb: 2.o t^ g

Po -- ozo

1Lü

l ja s -I- - r "uh

*

/4)n-- ;-

a,¡t0 a i

- {'e I

Pb-

J", y" . I=r"9

Jr- 1L" N

rnb o- + 1., .. -. -

[ r -n. + mo¡o- - f "" . / .Ja s

( rno,+m6)o + ,uc¡"(U"6 + F")1 r .o

' n ¡) . -L + y 'c" . q ( m.t r^,a)(mo, + rnb) (L + )Jts,¡ = aa"+!

n16c é/" f . ¡

!a*r /" f¿1

Q-2,P. =) O.306 = P",-"

P., TLD,

?* l"¡ J.l

?o,- J"[,.od"q"" l .y d" l

5) l- - ' frb

. rC) 1. = .n

^. ' -ba b - '

,U"r - P"- -bu

4.Jo b

l&

ust?Z.o

pcso P

,P." , . 'po5

2"" .^ d,

o -o. .

l joo

J", u

I rJcba= te6b

DCL ma

F

o

mba

DcL -b6"

Page 24: Dinamica i

45)

G*"

I

t"y J.l

¿"r" ¿.

DCL r¡¡

/. 1Lóhó ¿as cjTrpo3 ( ; ena

ac"Lrtoir , por 3LL)

- tho' . h - tc"O = fo"on

0"0 _ P"= o

f--

{

fr b..

4,..

J"ou - ñb a¿

Uts - D6u - Po= o

TLD, , r . )u5= doaf""o = .1. ou

?,,e,

rrócc c'¡é¿lco t =lc. l¿

n-Ep c6o: r ' - r1t 9

r - (

t \r ' Pc. .u.b =

t r ' rU" mo9

, , I l

F - /c, még

; ; -,)J. " ^, 1

-fo-4 7 az

l ' : fo t v"

5óh . l l 4 UA v 5€ .eop t l . l .y

b- L)a

\o r t Í2

1-4Z

+za¡ L ,

*o dz "

, Xa'Xofd

G.?,? +d => L1^ '= dL or-óz

2Jy'cho3

- E:-!eg-

-r

=L2

=> tn =.1:o-\ t o,¡ - az

| ' ' ' ' -_-/ 2J m" mo

¡r +- - z y')c ma rhbg

13

Page 25: Dinamica i

Dc¿46

DCL1

mg. . to t .3

y'Jc -- ó" 55

A;

F=

(4) F - [ ] {s__

(r l lJ¡.s - {"^n

ño o-

-Po=o

J. o."o

(€) UAA = [n s

u) +. a' 'oa - 'o

/J e^

Áou

A,,q-

Il "z

l t-/, t3

T^' -D* = {"

or á.1 , -u

{n O+'o¡ r4<aeaá

Pn = t to 3

P6, m6 3

qr.

lJo o

rn^,

I to."

{"

) 'Je '

(u)U¿e

I t¡c7 ae

ars=

^L

m¿ Q- (1)

+ mA q- ¿3)

csLi L; co /, + 11". )v

la 1 L lJe 'ú* a

Ire

o

Dg

L(

Page 26: Dinamica i

, _-rLúeso sc ¿.en< 1uo

41) -h ' 50mm- lóOkq

rnm- 46 oL9

Q: G3!1. s¿

.pc

A ^

/ ^ l \

¿- l -, t '1 0vN -

Q ," c5 1^ ^/ru m¿ F r , r ru F pa ra q." . l .u""po

AtJ no c¡¡o^

.)-

ql

I 'ol

r;

P

c-- 1., . ' " .p. ' t ' ""." .-¿,". , ; pód 3L N

l \ a\AJr-,-h - rT r la =

' .v.- o(

T¿ - P.. - ,,rJ-r = mmq

?". f L)ü, p"¿". y coe.ol . ,J"" l J=¡=-¡"r , . t ) r - = p^- - N

?o" á.!,-uln J" P""o F = ^i

l - - l

cr + Pr - lJr . - = mro.* m¡ g+yh¡Q+--g -T

=) T = (m". + mr) to,*e) = AjA u =, Ti=_4:a¡)2

-) l) -- mr o- t rnr 3 - T= rnt lo'9) - (m- ' rn') (o"+3)

z

=> {;=, lg:S!rn.,rn-) ' )2:13^r => [] = a?3^rl

z

Page 27: Dinamica i

48) m, . 4D o \-1

p"= o.4

D CL ,,,¡

ñ-

TrJ"

{"a,P" L

d- ^í

o

P4Y2

/^ l

c-f t

p."

Po'

',D. m, I

2.o U1

/

1

l-l"

%

1,"5o

4e) l \

lJ" --

L., J"iJ"l, roí,

l

(oce ¿3LtL' .o

bcL-¿

G-o "l

coer pó ge on...o-fo on

4.-L. 1., Jo n"*,ton

t r ¡ \ Ua- n.=6-T.¡ - Í.= o

m.) 1, , ' - P_ = 6

u' *6u,1 t y ,>n .r t r"^" "= / ' )o . / ¡ r ,

"o

g,< ,.,., Jc t bal."'¿¡ .5

{,,., z. *, -¿l

( -Je. l t =2Tt ' - - 2n23 L p. Dn

s94^J

31'1 U =,Dor"

l \

D'o | -,ta"

J'

, ' - a a

. ,ql l \+4- lóLt

Page 28: Dinamica i

l-. . . '4r P€ Pf <Scn (a . ac< l" r ¡ c, ín ?¿, 3L )J

N pb.t - Pe

Dpbr - ?o

?". c""d.¡",.i

?o. J" l , ,o.dn

o,)

= fño a¡

' -6pd¿

J"( pr-\1. o,a 4,.( = a'" = o-

& ,ooo ?" = ^5"

a

P=P

p-

¡¿pb,t

tip b,r

tn p

Vp

4

P

a

( - lJob, I

>"Dpbn-pp+l)pü¿

J.Jpt¡ n /Jpb. . Ltq4ñ _)

b)

c)

z

Pr= rno 3 :¡ ñp=

P^ ---4 q¿ u rJ

2cDe us

- ?.oó ats-

5o.r k 3