DINMICA DE SISTEMASDIAGRAMAS CAUSALES

NDICENDICE2CAPTULO I DINMICA DE SISTEMAS31.1.DEFINICIN41.1.1.Reflexin en trminos de bucles retroalimentados41.1.2.Reflexin acerca del aspecto temporal41.1.3.Exploracin acerca de la incidencia de los bucles retroalimentados4CAPTULO II NOCIN DEL SISTEMA DINMICO52.1.DEFINICIN DE SISTEMA DINMICO62.2.DEFINICIN DE UN MODELO62.3.LIMITES DEL SISTEMA62.4.ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS7CAPTULO III DIAGRAMAS CAUSALES83.1.DEFINICIN93.2.CLASIFICACIN DE LAS VARIABLES QUE APARECEN EN UN MODELO103.2.1VARIABLES EXGENAS103.2.2VARIABLES ENDGENAS103.3.ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS103.3.1RELACIN CAUSAL103.3.2RELACIN CORRELATIVA103.4.ESTRUCTURAS CAUSALES113.4.1ESTRUCTURA CAUSAL SIMPLE113.4.2ESTRUCTURA CAUSAL COMPLEJA113.5.REGLAS DE LOS DIAGRAMAS CAUSALES15REFERENCIA BIBLIOGRFICA17PAGINAS WEB:18TEXTOS:18

CAPTULO I DINMICA DE SISTEMAS

-15- DIAGRAMAS CAUSALES

1.1. DEFINICINLa dinmica de sistemas (DS) es una tcnica para la resolucin de problemas incluso metodolgicamente til para nuestras actividades cotidianas, pues la conducta asistida por retroalimentacin es una va importante para enfocar y tomar decisiones concernientes a problemas de tipo social, econmico, ambiental, empresarial e incluso poltico. Esencialmente el enfoque retroalimentado conlleva a tres etapas:1.1.1. Reflexin en trminos de bucles retroalimentadosQue nos permitir fijar la tensin en los fundamentos causales del problema bajo investigacin clarificando el marco que define el problema e identificando los elementos a considerar. Los diagramas causales representan una ayuda inestimable para pensar en trminos de bucles retroalimentados.1.1.2. Reflexin acerca del aspecto temporalImplicando en el comportamiento de los sistemas que varan con el tiempo e inidentificable a travs de aquellas variables fundamentales del sistema. Esta etapa ayuda a caracterizar el marco temporal de nuestro problema, del marco temporal y de los posibles escenarios a considerar.1.1.3. Exploracin acerca de la incidencia de los bucles retroalimentadosRetardos y de a propia estructura del sistema sobre la conducta temporal. Esta exploracin puede basarse en instituciones, incluso en analogas, para determinar cualitativamente si el sistema estudiado es o no estable en funcin a que los bucles dominantes sean negativos o positivos.

CAPTULO II NOCIN DEL SISTEMA DINMICO2.1. DEFINICIN DE SISTEMA DINMICOUn sistema dinmico es un sistema complejo que presenta un cambio o evolucin de su estado en un tiempo, el comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los lmites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema.Un ejemplo de un sistema dinmico se puede ver en una especie de peces que se reproduce de tal forma que este ao la cantidad de peces es Xk, el ao prximo ser Xk + 1. De esta manera podemos poner nombres a las cantidades de peces que habr cada ao, as: ao inicial X0, ao primero X1,..., ao k Xk.Como se puede observar:, se cumple para cualquier ao k; lo cual significa que la cantidad de peces se puede determinar si se sabe la cantidad del ao anterior. Por consiguiente esta ecuacin representa un sistema dinmico2.2. DEFINICIN DE UN MODELOEs un sistema abstracto en el que los elementos que interactan son conceptos abstractos y las relaciones entre ellos estn formalizadas.Por ejemplo: Se tiene un sistema matemtico cuando se define una serie de variables y se establece una relacin entre ellas, como en un sistema de ecuaciones.2.3. LIMITES DEL SISTEMAUn sistema dinmico puede estudiarse como una entidad aislada del medio, que genera su propio comportamiento dinmico. En la teora de los sistemas dinmicos se dice, en este caso, que se considere el comportamiento autnomo del mismo. El concepto de lmite pretende aplicar que el comportamiento de inters del sistema se genera en el interior del lmite y no viene determinado desde el exterior. Lo cual no quiere decir que el comportamiento del sistema no vaya estar afectado desde el exterior de los lmites, sino que la accin del medio sobre el sistema puede ser considerada como una perturbacin que afecta al comportamiento autnomo del sistema; pero ella misma no suministra el sistema sus caractersticas peculiares. 2.4. ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS Un modelo es representacin abstracta de un sistema real y est compuesto: Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos que constituyen el modelo. Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre los elementos que aparecen en el modelo.Un sistema est formado por un conjunto de elementos en interaccin, lo cual se hace explicito en su modelo. De un mismo sistema real se puede establecer distintos modelos segn los aspectos que interesen considerar de aquel. La eleccin de los elementos y de las relaciones de inters constituye una opcin en la cual se pone de manifiesto la capacidad del especialista que construye el modelo.Los distintos elementos, o variables, que intervienen en el modelo pueden clasificarse en exgenas y endgenas. Las cuales sern explicadas detalladamente ms adelante. Al iniciar el proceso del modelado de un sistema social se deben elegir las distintas variables que intervendrn en el modelo. Estas variables deben clasificarse, de acuerdo a lo anterior, endgenas y exgenas.

CAPTULO III DIAGRAMAS CAUSALES

3.1. DEFINICINEntre los elementos que constituyen el sistema se establece un bosquejo esquemtico de aquellos que estn relacionados entre si lo cual se hace por medio de un diagrama en el cual los nombres de los distintos elementos esta unidos entre si por flechas. El diagrama que as se obtiene recibe las denominaciones de diagrama causal o de diagrama de influencias. Esta estructura viene dada por la especificacin de las variables que aparecen en el mismo y por el estableciendo de la existencia, no existencia de una relacin entre cada par de variable. A este nivel de anlisis de la estructura, lo nico que interesa es si existen relacione o no, la naturaleza de la relacin corresponde a un estadio posterior de estudio.Supngase dos elementos variable del sistema denotados por A y B. si A es capaz de influenciar a B entonces A y B se ligaran entre si por medio de una flecha, cuyo sentido indica de la relacin causal. As, si A influyen a B se escribir:A BSobre la fecha se indica, por medio de un signo si las variaciones de los dos elementos son del mismo, o son de sentido contrario, es decir, si aun aumento (disminucin) de A corresponde un aumento (disminucin) de B se escribir:+

ABSe dice entonces, que se tiene una relacin positiva.Por otra si aun aumento (disminucin) de A, corresponde una disminucin (aumento) de B se escribir:AB-

Entonces se tiene una relacin negativa.3.2. CLASIFICACIN DE LAS VARIABLES QUE APARECEN EN UN MODELO3.2.1 VARIABLES EXGENAS Sirven para describir aquellos efectos sobre el sistema que son susceptibles de ser modificados desde el exterior del mismo. Representa en cierta forma el medio en el que esta inmerso el sistema. 3.2.2 VARIABLES ENDGENAS Sirven para caracterizar aquellos elementos cuyos compartimientos estn completamente determinados por la estructura del sistema, sin posibilidad de modificacin directa del exterior. Por ejemplo: En el estudio de la economa nacional, la fijacin de la tasa de redescuento bancario es una variable exgena que puede ser fijada por el gobierno de un pas, mientras que el nivel de precios es una variable endgena cuyo valor est determinado por la estructura del sistema.3.3. ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS 3.3.1 RELACIN CAUSALEs aquella en la que un elemento A determina a otro B, una relacin de causa a efecto. 3.3.2 RELACIN CORRELATIVAEs aquella en virtud de la cual existe una correlacin entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relacin de causa a efecto. 3.4. ESTRUCTURAS CAUSALESAl construir un modelo de un sistema social, en primer lugar se eligen los elementos o variables que se van a emplear en el modelo. Una vez realizada esta eleccin, se procede a construir un primer bosquejo cualitativo de las relaciones que ligan a estos elementos por medio de un diagrama causal. En las figuras que se muestran a continuacin se tienen dos diagramas de esta naturaleza. El diagrama Causal no contiene informacin cuantitativa sobre la naturaleza de las relaciones que ligan a los distintos elementos, sino que solo suministra un bosquejo esquemtico de la relaciones de influencia causal.3.4.1 ESTRUCTURA CAUSAL SIMPLECuando las variables B y D actan sobre las variables A, C y E sin que produzca ningn tipo de interaccin entre ellas. ECADB

3.4.2 ESTRUCTURA CAUSAL COMPLEJACuya caracterstica principal es que se establecen cadenas cerradas de relaciones causales.-CADB+++--

a. CLASES DE BUCLES:En un diagrama causal complejo se pueden distinguir bucles realimentados. Un bucle realimentado es una cadena cerrada de relaciones causales. Por ejemplo en la figura anterior (figura de la estructura causal compleja) se tiene un bucle cerrado formado por A, B y C; en efecto, una variacin de A determina una variacin (aumento) de B, la que a su vez determina una disminucin de C, que por ltimo determina una disminucin de A. Por lo tanto una variacin de A determina, por medio de un bucle cerrado de relaciones causales, una accin sobre s misma. Existen dos tipos de bucles realimentadosBucles de Realimentacin Positiva: Son aquellos en la que la variacin de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que se refuerza la variacin inicial.+CAB++

En la figura se tiene el diagrama causal de un bucle de esta naturaleza. En efecto, si se produce un aumento de cualquiera de los elementos, por ejemplo el A, este determina un aumento de B, que a su vez determina un aumento de C, lo que por ltimo determina un nuevo aumento de A, que se reiniciar el proceso. Se tiene un comportamiento explosivo caracterizado por un autorreforzamiento de las variaciones. Un bucle realimentado es positivo si contiene un nmero par de relaciones negativas.Un ejemplo elemental de bucle de realimentacin positiva lo suministra el crecimiento de una poblacin de acuerdo con el diagrama causal siguiente:Nacimientos por aoPoblacin+++

Bucles de Realimentacin Negativa: Son aquellos en los que la variacin en un elemento se transmite a lo largo del bucle de manera que determine una variacin de signo contrario en el mismo elemento. CAB+-+

En la figura se tiene el diagrama causal de un bucle de esta naturaleza. En mismo, un aumento de A determina un aumento de B, que a su vez determina un aumento en C, que por ltimo determina una disminucin de A. El comportamiento de estos bucles est, por tanto caracterizado por una accin autocorrectora. Cualquier variacin que se produzca en uno de los elementos del bucle tiende a anularse. Un bucle de realimentacin negativa tiende a crear equilibrio. Un bucle realimentado es negativo si contiene un nmero impar de relaciones negativas.Un ejemplo elemental de bucle de realimentacin negativa lo suministra el diagrama causal de la figura que hay a continuacin, que representa la limitacin de una poblacin, por efecto de la escasez de alimentos. El bucle controla la poblacin por medio de la comida per cpita. El crecimiento de la poblacin se limita por la disminucin de la tasa de nacimientos cuando disminuye la alimentacin per cpita. El bucle es negativo por ser negativa la relacin que liga a la poblacin a la comida per cpita.

Tasa de nacimientosNacimientos por aoPoblacin+-+Comida Per cpita+-

3.5. REGLAS DE LOS DIAGRAMAS CAUSALESLa construccin de un diagrama causal es aparentemente, una labor sencilla. Sin embargo, debe procederse con gran cuidado a fin de evitar posible errores. Para obtener diagramas causales satisfactorios deben tenerse en cuenta las siguientes reglas.1 Evitar bucles ficticios.2 Emplear elementos que sean fcilmente caracterizables por nmeros.3 No emplear dos veces la misma relacin en un mismo modelo. Sin embargo, con las relaciones causales explcitas deben explicitarse las mismas.4 Evitar bucles redundantes.5 No emplear al tiempo como un factor causal.Algunas comparaciones de la forma incorrecta y correcta:POBLACINTASA DE MORTALIDADFRECUENCIA EPIDEMIAS+-FORMA CORRECTAPOBLACINTASA DE MORTALIDADFRECUENCIA EPIDEMIAS+-FORMA INCORRECTA

POBLACINTASA CRECIMIENTO POBLACINVIDA MEDIA++FORMA INCORRECTATIEMPO+FERTILIDADPOBLACINNACIMIENTODEFUNCIN++FORMA CORRECTAVIDA MEDIA+FERTILIDAD-+-

Ejemplos de diagramas causales:

*Diagrama Causal de la Venta de esposas en HaryanaREFERENCIA BIBLIOGRFICAPAGINAS WEB: http://pisis.unalmed.edu.co/cursos/material/3004605/1/Causales.pdf www.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/Dinamica/powerpoint/NOCION%20DE%20SISTEMAS%20DINMICOS.PPT www.itba.edu.ar/upload/pdfs/Presentacion_JL_Roces.pdfTEXTOS: ARACIL, Javier Introduccin a la dinmica de sistemas, Alianza Editorial, Espaa, 1978. CABELLO LEN, Alex Daniel Dinmica de Sistemas