Digital Signal and Image Processing Using MATLAB - Gerard Blanchet Maurice Charbit
-
Upload
edgar-medina-castaneda -
Category
Documents
-
view
34 -
download
15
Transcript of Digital Signal and Image Processing Using MATLAB - Gerard Blanchet Maurice Charbit
-
Digital Signal and Image Processing using MATLAB
-
This page intentionally left blank
-
Digital Signal and Image Processing using MATLAB
Grard Blanchet Maurice Charbit
-
Part of this book adapted from Signaux et images sous Matlab : mthodes, applications et exercices corrigs published in France by Herms Science Publications in 2001 First published in Great Britain and the United States in 2006 by ISTE Ltd Translated by Antoine Hervier Apart from any fair dealing for the purposes of research or private study, or criticism or review, as permitted under the Copyright, Designs and Patents Act 1988, this publication may only be reproduced, stored or transmitted, in any form or by any means, with the prior permission in writing of the publishers, or in the case of reprographic reproduction in accordance with the terms and licenses issued by the CLA. Enquiries concerning reproduction outside these terms should be sent to the publishers at the undermentioned address:
ISTE Ltd ISTE USA 6 Fitzroy Square 4308 Patrice Road London W1T 5DX Newport Beach, CA 92663 UK USA
www.iste.co.uk HERMES Science Europe Ltd, 2001 ISTE Ltd, 2006 The rights of Grard Blanchet and Maurice Charbit to be identified as the authors of this work have been asserted by them in accordance with the Copyright, Designs and Patents Act 1988.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Blanchet, Grard. [Signaux et images sous Matlab. English] Digital signal and image processing using Matlab / Grard Blanchet, Maurice Charbit. p. cm. Translation of: Signaux et images sous Matlab. Includes index. ISBN-13: 978-1-905209-13-2 ISBN-10: 1-905209-13-4 1. Signal processing--Digital techniques--Data processing. 2. MATLAB. I.Charbit, Maurice. II. Title. TK5102.9.B545 2006 621.382'2--dc22
2006012690
British Library Cataloguing-in-Publication Data A CIP record for this book is available from the British Library ISBN 10: 1-905209-13-4 ISBN 13: 978-1-905209-13-2
Printed and bound in Great Britain by Antony Rowe Ltd, Chippenham, Wiltshire.
-
This page intentionally left blank
-
!
" #
$%
& %
' % (
"
)
*
+
! &
# $+
, - %
- %
.%+ % -
!
"- + -
%/%
! - '- (
"+% 0- 1
+ % -
' -
0% % - !
+ "% ,
0 (
-
, 2- 0- -
- -
"+% 2 0- 0%-
+ %- +
2-33- !
- - !
0% % !#
23 1 4215 !#
2 1 4215 #
1 1 ##
"+% 0% $ ,
0% ,
$ %& &% ,
- + 21 ,
16 ,
78
''- + ,#
0+ 1 (
0- %
%% &% &
%
16 ,
"+% 1 (
2* %% (
+ 3 (!
2* %% (!
' &% (#
*- (
28 6 1 *
0
19 9 *
"
"- + % #
0 + : ,
" ' - %/)
! %+ *
# 1 - +
# .- + 3 * + 3
*
# 19 * - - + '' + #
# 9 * - #
, $%- %- (
, $%-
-
"
, ;%-
"+% 1 %
1 %
7&% *
2- + 19 * !
19 < *- !
11 *- !#
1 < #
2 &% #
1 < ##
"+% ! -
- ,#
! ,#
! - % = %
,#
! %- -
! + - %
! . - !
! + % !
! -- -
! 16 - (
! *- (#
! $+ % - #
! ;%- #
! $%- #
! " (
! *- !
! & + #
!! - )
!# %+- *- -
!! :7.
%
!
!! -+ !
!! >- + %
#
!! >- + %
(
!# >
-
( 2- 0- -
- -
# " % !
# ; % 4 5 !
# 9 .
#
# "%& .
,
# .- + %
# 7- + % !
#! .
!
# .- '+ % % !
# ; 6) #(
"+% , 9
#
, #
, >3 %
#
, 2* %% >00 %
#
, 0% % >00 %
#,
, 0%- >00 %
,
, 7- + ,
, 1- >00 %
!
, = 9 9 (
, 4! ! 5 %
(
, 9 4 !5
(
, + -+
, 9 45 %
"+% " 0% 7 #
3% + 02 #
7 + #
7 + %- (
9
7- + % 9 %
#
+ 2 + ,
"+% ( 2 0% 7
( 7- + % + 6
( + - %& &%
( 9 + &
( "%& + &
( - + #
( ?-+ + ,
( - 6 ,
( + + !
( + ;0" -+ !!
( %
- #
-
"
"+% + 06 + ,
+ %@ + ,
+ 6 +
1- + %
+
+ 6
+ 90 -+ 4 65 (
- + % % + (
% + >00 %
(#
A3>00 + %
(,
- 93 %
9B
*
> *- #
1 % %
. -+ (
> 6) #
+ 0 4 65 -+ (
+ % -+ (
+ ) 0 -+
7+ -
! %%C + D -+ !
! + D * !
! +
"+% 0 %
0 3
0 %%&
7&
2 316 4215
0%+ %
- !
%+ - !
"%
- %+ - !,
2> #
- + - #
0$ #
+ ##
! E) +%- #,
# 7 +
-
2- 0- -
- -
-
"
"+% %%& ##
1 ##
2 1 #,
2 1 #
3 #(
: #
! 11 *- -+ #
-%+ #
& ##
-
This page intentionally left blank
-
0
* -- +6=
'++ +- %% + %
>+ +- + @
= '< % % = 3
% &
+%-
+ +
+ ' ' '
-
! 2- 0- -
- -
0- -
-= 20= + * +
'
-
#
+ 6 %= + 3 > ' + + 3
' *- '+
3 6
1 - ' &%= % +
'' + + + %
3%-
3%- + = %% '++ 6
+- + 6) 1 %%=
3 %
- * < '++ += ' @
+
+ * 20
- %
-
' % +% + %
- %
- - %
- + 8
+ ' ?' - + %
+ + 6 %* %
-C = &%= +
% + - - + -
+
%
- %
- '+
+ + '
- &% 2 *-=
= + % %
- '+ + 2 +
- %
= >00= % -
%
+ + %
+ 3
% = 02 + 02 + -
>00 + 6 + 1 -
+ + *- >00 + ' += '
+ >00 + *- '+
+ -
%
C + 9 %
= +
%
= + 9 %
-
, 2- 0- -
- -
$ + % 20 '+ - + 02
>00 + %= - 3
% %%+ 4+ %-= - %-= 5
% + 49= = 95
%= + + + %- '+
+-+ += '++ + + - +
C &= &= '()= *(&+=
+ +%
+ + 6 + - %
+ + %= * + % =
-= %= > '
+ +
>= 90= 0= D
+ +% %
+ -
+ %+ + +
&% + %+ - %
-=
%
' - - %+ = 3
= 6)
- +
+% %% % %%+ -+C
%+ = 0$= 2>= "= .=
$ +
+ '+ - %
- +
'+ + * % 1 &%= '
%- 6 6 = + 6 '+
+ < + + + '+ + %+ %
+ %+ = += 6 + +
%+ + '+ ' + = + * +%= -
& + '+ %+
C = ?)=
+ '<
% %% +=
@
< +
= &
= +' +' - - - %
- = %-
+ ' + + ' - &%= + '
%= '+ -
+ @
+ &
-
7% 0
J
45 J
'+
( +'
45 J
45
4 5 J
'+
( +'
4 1 5
4 K J C
45
2 2 '+
D
-
( 2- 0- -
- -
4 53 &
"%& "@-
%
%3"@-
&
4 5 +
7&%
J L3 9
45 J
" 7&% -
2" - 2- "
2" % 28 "
<
9 -
9 9
79 7 9
%
%
"
"1 "%%- 1
"L " 3
2" 2- - "
2" 2 "
/ 28 6
21 2 1
21 2 1
21 2 316
% 2- - %
-/%
/ 7- %
19 1 % 9%
11 1 1
1 " 1
-
?2 ?-+ 2 %
21 2 1
/ % 2
9 * % 9%
0 0
2
6
- -
" % "
$1 $% 1
%
" % "%
% 2
%%
% +
%/02 ' 0% 2
01 0% 1
0D + 0+ D -
E E %
9 6
9 6
%/% 9 %
09 0- 9
/ 9
01 0+ 1
1 1
>00 > 4>
-
This page intentionally left blank
-
+ < +
4+ & 5 ' C
+ %- + - + 2 ;&
= '= $0 =
+ -- * &
%= + %- +
+ %I +
% 3
'' %- + =
' & + + & '
*
% +
+ +' " 41- 5
a=2*log10(5)
a =
1.3979 Result
Command line
Prompt
MATLAB Command Window
File Edit Options Windows Help
M
" -+ -+ & *
+ - + + + %% +
&% +' + *
-
2- 0- -
- -
+ + - + '
-
" %
+
%% + '' + ' +'
1-
Commanda=[1 2 3;4 5 6]
a =
1 2 34 5 6
Result(2 lines, 3 columns)
Assignment of matrix a
M !
- +
& -
-
! 2- 0- -
- -
+ + ' +
% &%= +
'
%
& + ) & + %
-
#
!
+ 0 % 3
# '
+
= + ' -% +
+ + - C + *
+
= +
= =
+ -= = %C
"#$%&'()*&+
"#$
"
, - ./
"#$%+
"
"#$%+
"
0 % +
C + * + -=
+ = + + +
&% +' + 8 & ' =
45 -+ 45 - 6
-
, 2- 0- -
- -
* *= + + - + *= +
(( + + *C
"#.$.$&)"#.#&&'()*&&0 "&&&&1&
"#.$1
"
+ % + 0/= '++
5 -) + ' 5
= '+ + * + "
+ % '+ *
+ '- &% * 0= %
' - 7+ - + * 1= 2#=
/ '++ ' %
- + 6 ' +
- ,3+134 6= + ' ! = + '
(( ((C
"#.$.$&)"##&%%&'()*&&2&++
&0 "&&1&
"#.$
"#.$
)"#.# %&'()*& &2&+
0 " , - ./
1 , - ./
"#.$)"##%+
"
'()*
"#.$)"#.#
"
&'()*&
+ @
+ - C #0=
(#= (#= (#= 0(= 0#= 0= 0=
00= 00 &% 'C
$
"#$%&'()*&+
$%&)"##&&0 "&&1&+
$.$"#$$
"
)"#.# &'()*&
0 "
1
+ + % + 0000 3
+ 0 +
-
" (
+ & % + '-C
+ 4O5 %= % '
) ( % + '- 3
C
3
"
+ #7 F G -- +
+
+ 3 + ' - '+ & 1 &%=
* C
J O
Q
O O
Q
O
'+ + 53
+ ( +
& % (
" + 8
+ # + - + - & +
= + + %
&=
% '+
- + +
%
% / 5 %C
: ?
: :
-
:
7-
:
-
! 2- 0- -
- -
+ % '
- '+ ( D% , , 3
+ %= %
% + + +=
%- + '+ & '+ %
0 , %C
"-"
5
7
/5757=
"-
"-
$ =
+ & 0 + & ?'
& +
2% '' + - + (#= '+ '3
' + ''= +
-%+ %
C
5 = ' + -+= + 5= %
+ -%+ = 5
5 = ' + )= + 5=
% + * = + * 5= +
= + 5=
+ 7+ +
'
5 '+ -+ = = ) 4 5
&= + 5= % + -%+ %-
+ = 5
5 %& = + 5 % + -%+ + -
% & + % 5 4 &% (5
+ +
= + -%+ & F3''G -)
+ ' += + % 3''
-
#
"1 /
% + '- %-C
$
,33@3>
#. ,&6.&
#. ./ ,: :
./
,&6.&
+ 5#!>! + % %% 6
+ 5# % + +
& + &3 3 + +
-
, 2- 0- -
- -
%C
."$ " G E $
!!
!
!! BC"# " !
!! 91DHA9I9 E))IA9EG E $ !
!! G 2 -" & $" , !
!! E 8 , 7, !
!! $ 9$ 4$ !
!!
!
D D 3 3 > D
1 6$3$ "
47"867E
G -#G3 "D??4731
GG #$&B$J &
."
+
'+ + '- %-= +-
C
;
J N( (K J
!, (#!!
(#!! (!!
G
E
$
G E$
> % 1- +
J
10
5
0
5
10
6 4 2 0 2 4 6
c=5
c=4
c=1
c=2c=3
X0
M "
-
&%= + 55=!5! ' +
& -%+= % 4 5
+ 5 = * + -
+ '+ +
"" * %C
8".7
+ #( + - =
"# ' %C
6
8"&4 !? 4 !& 66
+ &%
#( + - 3
- + + %* ( 1 &%=
+ F(
+ - '+ %
1
= + #( I % "
--
+ 5 +
-
( 2- 0- -
- -
"$ = 4 %C
$ ,
- "&
-
This page intentionally left blank
-
+-+ + '< 3 -=
3 - = ' C
+ * + + 6 ' ' - M ' - + * %%
+ %
> '
-
2- 0- -
- -
4 5 + % 4 3%
455 +
+
45 OH
45 + % , + +
45
OH
4 5 + % 4 3%
455 +
+
45
OH
+ F* %'G +) C
45
O
4( 5 + + '+ . '+
% + %
45
= %% +
%- = &% + %
+ ' ' - % + % +
? % &%C
+ .! * C
45 J 4 4(ON5 45
+ -= J (= + = +
6 + % +' C 45
45 J 4545H
+ * - + % -45 J 45 H
+ * C
45 J 4 4 55 J 4 O 5 4 5 45
' &%
+ + - *
+)= '+ + %+
45 C
45 J 45
45H
-
0- 1
+ = $ = + + '- %% '++ +
%% C
45 J
4545 J 4(5
45 J
4545 J 4545 4 + ! 5
454
5 J 4
54
5
445 4
5545 J 4 54
5 J 4
5
45 J 45 J (
! =
45 J 4 4(O55 J 45 + 45 J
45 +
+ 45 J
45O 4
5H
+ * C
45 J
4T
O #5 J
4$
O #5 45
+ %< % + -= T
- 6 4 3
/5= #
%+ + -= $
J T
6 4 ?)5
J $
%H
+ * C
45 J
&%4$
O #5 45
+ * 45 J 45 6 (
- &% J ( 4+
5 > +
45 J =
4545 J 45 + '- +- %% =
% C
454 %5 J
'+ % J (
( '+ % J (
-
! 2- 0- -
- -
"
% - '+ % J $
%
%& &%= ' ' %
C
45
J
J
45
45
$
J 6 =
%
6 '
+ C
- '+ %% 4
5 &% 1
= + - + %)
+
4
5 H
&%
+
+ 3+ % 45 +
+ + %& &%
+ .
4( 5H
45 J
+ -+ & %%& 45
+ + 6H
'+ 45 =
45 - 45 =
'+ & OH
45 +' * =
45 - 6
= = 45 + +
J
+ % &%
%
=
45 ' -
+ +3 + -+
45 1 =
45 +'
3 + -++ 3
+ %+ + / H
' + &! C
45
J
J
4 $
5 4!5
'+ 4 $
5 + 2 % $
+ * ! * + -I %'= + 6
% + %' - + 6
& = &($
-
0- 1 #
+ %
45 + 45
45
45 %3
- + %& &%= - ' '
% C
45 J
45
45 J
45
4#5
45 45 + 1 I %%
) %%&
+ %% &! C
45
J
45
4,5
+ , = *= + -I - = 45
% + - - + 6 &
=
- = ' +C
45
45 J
45
45 45
&
45 3 - +
'+
45 + - 45 + + '45 J ( 4545
1 =
'+ 45 + 1 45 ( 45 + %
6 ( ( ( ( 4(5 + 6
;- + %% + 3 1 = +' +
+ % 45 6 45=
- %
+ . 45
C
)45 J 94455 J 445 O
455
;- + 1 = ' -C
45 J 4'45 O '
455 J ( 4545 O ( 45
45
45 = 45 J
45= += 45 J 45= '++
)45 J 45 = 94455 J 45
-
, 2- 0- -
- -
( 45( 45 + -45 = 45 J -4545 +
6 % *- 4 %-%+ 5 '+ + %&
- * -45
- 6 = - + + 1
+ % % + + = 45 J 45
= + -
'+ + - 45
'
C
45 J 45 O P45
'+ P45 + ? 45
& '
+ - 45 - 45= + +
> ' + 45 J N45 K= 45
45 ' + % + % + %
, '+ 45 + % 45 + % * C
45 J
45+4 5 J
4 5+45 4(5
+ & + - + '+ +' +
- 45 + - +
+ + % = ' +
% C + - + + 1 +
% & %& &%
" + C
*= +
+ +' % = +
C N
45 O
45 K J
N
45 K O
N
45 KH
= !C N45
K J N4
5 K +
' &%
- + + % % +
-
" ' + * C
45 J
45
3%
+ % %- + - 4
5C
U45 J
4
5 J
4,5,
-
0- 1
8 C
4
5 J
45
'++ + %
'+ 45 + % -
+ +45 ( + *I +
% 45= % 45 +45= 45 J 4+545
+ % + %
%
+ + * +45 J ( (
&
* + 45 - + + 1 45
;- + %I %% C
45 J 45!45
+ !45 + *I "
' -C
45 J
&%4$
4 55+45 J !4$
5 &%4$
5
+= + %& % -!4$
5 &%4$
5 % +
%& &% &%4$
5 + = %& &%
+ + * 4+ - - !4$
55
*&
0 % + $%
0
%%
* $ C
+45 O
-
( 2- 0- -
- -
&
+ '- * %% + '
+-+ + &
! "
#
#
$ % &"
$ '
&
$ '
-
0- %
-
+- &
= + - + %%C
&-= &%= %I %
929 -=
-
2- 0- -
- -
= % +
+ $
J
+ " >
'
+ % + -% ' +
+ = '++ "1
$ = + %- 6 +-+ -+ F
+ G M % ' '
M + -3
-= + ' + 6 + %
-I F6 G '+
&%
-
2 0- 0%-
%
45C
45 J
4%
5+4 %
5 45
'+ +45 + '+
% 4%
5 + + @= ' 6 +
'C
+
- 45 - -+ 45 45V
+ + = '+ + &%
+45V
+ ' + 6 % + %- +
"
45 4-
-
5 4%
5
" 2
3 $
J
$
-
-
45
4%
5 2
45 J
4%
5+
4 %
5 45
% +
45 2
!
4$ 5 J
$
4$ 4-
-
55 45
4 $
J
-
-
5 6
+ % + & '++ - +
' 4$ 5 + 45 %- %
=
-
2- 0- -
- -
+ 6 ' '
.4$ 5 =
.4$ 5 % '+ % $
J
+= .4$ 5 &%
1 + &%
.4$ 5
J
'+C
J
$
.4$ 5
$
J
4$ $
5
$
J
4$ $
5$
J
45
J
45
'+ ' +
+ J $ $
- + *33
+ - %% #= '++ - +
1 = ' +
J 4%
5= + -
> - + + + %+
@ +
% > '
+ + $+
< '
+ 1 ' + '- * + %
> ' + % 6 &%
4* = &3
%
5= 6 + 6
4 " "
4%
5 &%4%$
5
$ % 7$%8 " 4%
5
> ' - < + %- + - + + + 1
+4%
5 !4$ 5
= + 1 45= *
= '
C
4$ 5 J
4%
5!4$ 5
J !4$ 5
4%
5
J
!4$ 5
4$ $
5 45
+= $
-
-
= + 8 4$ $
5
%= %
- !
4$ 5 J
4$ 4-
-
55= 4$ 5
-
2 0- 0%-
B B
F
F
1Ts
1Ts
n =n =+
rect2B(F) X(FnFs)
X(F)
FsFs Fs/2 Fs/2
Transition band
M %
& '+ 4$ 5 1- + -
+ = -
J - -
J -
7&% %* +'= ' '
' + 45
+ '
'C
$
- 4!5
+ 6 - + #" " 0 +
= + 1 %
!
4$ 5 J
4$ 5= +C
+
45 J
4-5
$
4#5
+ + + * !
4$ 5 J
4$ 5 +
%
* $
- + -= + '
+ * '+ - 4 1- 5= + + %
= ' ' + %
-= % ' +45 +
45
5 4
+ = = - +
I = 3
'+ + %) + % 4$ 5 '+ + % $
' += $
-= + 8 3) %
+ % 3
%=
-
! 2- 0- -
- -
7&% % 4 &% 5= ' '
+ % - + %= + + *
* + %
Fs/2
F
F
1Ts
1Ts
n =n =+rectFs(F) X(FnFs)
X(F)
FsFs
M
1 -= +'- - + + 6 +
6 $
F-+
-
2 0- 0%- #
B0
F
F
1Ts
1Ts
n =n =+
Prefilteredsignal
X(FnFs)
X(F)
Fs/2
Fs FsB0
B0B0rectFs(F)
M (
) (
)
" $
, " $
+ '- &% + 3%
-= +3
4 J N$
$
K N$
$
K5 3 + ' + =
3- *- + '
"
/*
45 4$
$
5 F3G - 4$
O $
5
4$
$
5= + - - 2 + %-
6 + ' + % 45
+ %% ! $
$
> ' '
+' + %
' %- +=
+ 1 + - 45 J
4%
5+4%
5
- &%
C
4$ 5 J
!4$ 5
4$ $
5
+ + += 4$ 5 '+
4$ 5= + ' '- + C
+ %)
4$ $
5 +' - 41- !5H
+ !4$ 5 J
$
$ $
( +' 4
1- !5
-
, 2- 0- -
- -
FminFmaxF
Fmin Fmax
X(F)Fs Fs Fs
M &
+ 3- 45 6 '++ + +
'- 6 C
$
$
$
4 O 5$
$
$
'++ 6 + C
$
O
$
$
4,5
'+ - + +
'+
+ - %
$
4$
$
5 1 J (= > - + 6 3
6 $
=
(= ' - %
%- 6 +
+ $
" 45 + '- 3
C
+45 J
4W$5
4$
5
'+ W$ J $
$
$
J 4$
O $
5
'
45 = &%
6 + +
% 4 5 % * ' "+% % + )
' *- % + + '++
-
2 0- 0%-
*&
+ 3 -C
45 J 4$
5 '+ $
J ( ?) 4(5
% 6 $
J ,(( ?) + % 6 '
'C
4%5 J 4%$
5 J 4
%5 '+
J $
$
+ 3 - 6 $
J $
$
C
45 J 4$
5 '+ $
J ( ?)
% + 6 $
J ,(( ?) + % 6 C
4%5 J 4%$
5 J 4
%5 '+
J $
$
;- $
J $
O $
= ' -
J
O 9%- 4%5 C
4%5 J 44
O 5%5 J 4
%5 J
4%5
+ +' + + % 4 4 44:4
7, 777,>7,
,$ 334377
(
-
!( 2- 0- -
- -
77"7,3( ! 97"# 7
,"$ 334377
77,"& &
,"$ 334377
77,"&,& -
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 ms1
0
1Samples from x(t) Samples from y(t)
M
> +
4%5 J
4%5 + 45 J 4$
5
'
4%5 J
4%5
9
> ' ' % ' % &%
+ ' ' F+G +
% - %+
+ * %
- %+ 6 ,
-
2 0- 0%- !
" + 3 - - C
45 J 4X455 '+ 45
+ % * C
$
45 J
X
45
+ " 45 $
6 -= +
6 6 $
-= 45 "
; = + % &%
+ %
45 ?' ' % += + %= + -
+ 6 + $
45
"= &%= + 6 +
'+ = '++ '
C
$
45 J $
O
'+ &%
?)/ - + - - -+ %
= '
( = + 6 + '
$
$
J $
O > ' ' + &%
45
-- $
45=
- + $
4(5 J (= ' -C
X45 J $
O
+ '- %- + %
-
! 2- 0- -
- -
' - J ((( ?)/ + = '3%+
+= F-G +-+ 6 = * -- < '
' 6 + + &%= +
6 $
J ((( ?) $
J ((( ?) + %
+ 6 + % - %+ + %-
6 6 ,((( ?)= + 6 $
J ((( ?)
+ 4( ?) 3 ((( ?)5 + += -
4 %-%+ 5= '+ + 6 ' =(((
?) =((( ?)= + 05& + - 6
- =((( ?) =((( ?)
,
' ' -- = %- 6 6 -+ -
+ + 6 6 3 - +
* %
-
2 0- 0%- !
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 s3210
123
3210
123
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 s
M " '( )* + # ,(( )*
- . # /+0(( )* - .
- % ' + % 6 1 + %3
+ '- &= + % 3
- = % %- 1
"
" + 45 J 4$
5= % 6 $
>+ -
% $
J (( ?)
$
J (( ?)V
(( ?) % 6 $
J ( ?) >+
- - + % V
> %-C
% - (( ?) =
% - (
%
-
! 2- 0- -
- -
" " 55 ,
9- 3 - - 6
- $ )!= $) + 2" < +
4%
5 - + 4%
4%O5
5 '+
J $
+
90 . 490. 5
45= + L$?I % -= +%
-
2 0- 0%- !
+ + '+ + %I %) +
% + 4
5 $
= %3
+ 4$
$
5 %- + *
1 &%= + F %%G % 6
$
J ,((( ?)= + %
%% ' ((( ?) ,(((
?) % $ %
%% '3%
* + L$?I %
-= + - + %- 6 4% + +
- 455= + '
-
!! 2- 0- -
- -
+ * C
4%5 J
% (
( +'
45
+ * C
-4%5 J 4%5 J
O % (
% (
45
+ *= (= C
4%5 J 4%5 4% 5 J
% (
( +'
4!5
+ * C
4%5 J
4
% O #5 4#5
+ * C
4%5 J
&%4
%5 4,5
+ * C
4%5 J
4
% O #5
4%5 45
+ * C
4%5 J
&%4
%5
4%5 4(5
3 - ' + + 4%5
=
- 4%5
= %- + &
" # -
> %- - % -
+ %- #0(0 %
' -= '++ +'
1- (
!
*9I242('
D
77D:
7.
-
2 0- 0%- !#
0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.81
0 5 10 15 200
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15 201
0.50
0.5
1
20 10 0 10 2000.2
0.4
0.6
0.81
M $
A :DD ! A? 7 $
A D:A "3A? D:A
./
777.&,& #-
./
77."&,& #-
./
77"&,& #-
./
A&,& #-
&
+ - + % - * +' %
+ - + % + 4
%5
% '+ + 6
+ 4%5 -= + * '
C
4
5 J
4%5 4
%5
'++ % 6 + +' + 6
4%5 4
%5 & '+ + $ %
4* 5 = '= = + 1
3
" # 5
+ %- %
%% + 21I &%
*
-
!, 2- 0- -
- -
4 " $ % "
4%5 ! , 2
45 J
4%5 &%4%5 45
= ' % $
J % 4%
5 4%5
-
2* '
C % 4 N#K5
+ 4%5 4
4%5 O5= + 45 - 3
45 ?'= 4%5 6
4
4%5
O5 '+ +- = + + 3
- 6 + -
% = + 21 %
-+ =
+ 4O5 4( 5
" $
4%5 + - - !
21 C
45 J
J O O
45
J
J (
J
45
45
J (
+
= + B + %+
45 41- 5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80123456789
Side lobes
Main lobes N=10
M "4 *
! " #$ ! %"
-
2 0- 0%- !
45 45 +' = '+ '+
'+ '+ > ' '+ + - -= %
'+ - -
* = *
=
% - - '+
0- 8 45= +' ' - < 4%5V $ %
'
- + '-
" " , 45
45
O 45 J
4%5
4%5
! 2
4%5 J
45
45
*/
1 - + - 45
%
4%5C
45 J
4%5+
4 %
5 '+ +
45 J
4-5
$
45
$
+ %- 6 - + '+ + -
45 > '
$
- + 6 = &%
?)= '
$ = + ) 6 4 5 + %- %
J $
% * + 1 - + 21
4%5= + 6 $
+ - > -C
4$ 5 J 4$ 4--55
4$ $
5
+
C
4$ 5 J
4$ 4--55
4%5
J
4$ 4--55
4$$
5
'+
45 + 21
4%5 >+ + +
+ 1 45 C
- + 21
4%5H
-
#( 2- 0- -
- -
- + % $
H
% - + 6 & $
H
- + 6 + 4--5
" = + 21
4%5 C
- + 1 45H
% - + % $
H
- + 6 & $
H
%)- '+ %
45 J $
44 5$
5 45
+ -
= % - J $
1 &%=
+
05&= % + - +
4$
$
5 - + 6 5 + & + %- 6
+ 3 1 I %% )
%%&
+ 3 = ' + + I C
4%5
J
45
4!5
+ + %C
4%5
4%5 J
45
45 4#5
+ ! = *= + -I - = 45
%
+ - I - + 6 & +
+ 45= + = +
'
'+ + 45 45 = +
% + * + ' %= + %=
+ & -+ % - + %
+ + ' &%
45 45
%% +
= %-C
0
45 J ( -
45 4,5
-
2 0- 0%- #
" % ,
45 J 4 4 55 % '+ % (
C
2 + 6 4%5 + + 45
21
;- + = * + 6 4%5 + + 45 J 44
5 O
4 O
55
21
- = ' -C
4%5 J
J
%
J
4%5
%
4%5 6 - *
+ %%C
4%5 J 4%5
O
J 4%5 4
%5
+ 6 4%5 + * 3)
" " &&
" - 4%5 + + 4%5 J
4%5 + 4(5
0+' +
21 45
2 + &%
+ 21 45 + 6 * C
4%5 J
4%5 % (
4(5 % J (
( +'
;-
45= * + ' 45 45
" # "
4
% + 21= + + % 4%5=
% * '
-
# 2- 0- -
- -
% = $% + 21 *
%= *
+ - + 21 + 6 % %3
% '+ + +
-
2 0- 0%- #
4 " % 4%5 " %
$% , 2
45 J
4%52
4( 5 4(5
2
J
45
2
J !
" 45 " 4%5 2
4%5 J
452
45
+' =
%- 45
( - + '- 6 C
34%5 J
J
% J (
( +'
45
>+
= + (( + -+
+ 21 + + %% &C
5(((5
+ - 3-+ 6 5( + 21 + 3-+ 4 5
6 5 45
%
-= + 6 +-+ + ((
' + + + 21 6
%
= + %- + % + % % +
- + &%
4%5 &%4%5 + 11 <
+ + #0= 0= # %% - %3
> &
' = + 21 - + +
21 + % + %
- + 21 = + +-+ +
6 %
+
#
-
# 2- 0- -
- -
" $
" + - * #%G G:%:% +
;- + 11= - + %%
%
-C
+ + %+
21 J (
+ - %
+ 21
" ) &
4%5 ) -
+ %
= = %
'+ %
%
' % -= 4%5 * 4%5 J 4%%
5=
3+ %
%C
2 + 21 4%5= &%
- + 21
4%5
> %- + +< + % %
J
+= 4%5 6 ' = 4%5 J 4%5
- + 21 ! 6 %
- %3
+ 4( 5 = + ((
> +C
45 J
4%5
J
4 %
5
J
45
J
45
45 J 45 45 + + - + 21 4%5=
+ + 21 4%5 %
+ '- %- +C
!
9LI4(4'
)
! )"# 6. C C
):>) ! D 7- 46
" "
-
2 0- 0%- #
+ %% + 21 +' - '+ + + 21
?'= +
8 +
'+ +
21= + 1 3
I %% ) %%&
" % ' ,
" + - - 4%5 J 4% ( #5 "% &3
% + 8
+ '- 4#(( +
+ 215C
, " ,, ,, 3 , ,
C
, " ,, ,, 3 , ,
" ) &
+ + %% = - + %
21 -
+ + 3) ' %
%
= + 6I 21
%
+ + +
-
#! 2- 0- -
- -
" + '
45 + 21 4%5= 45 J
45 + 6 -
+ % + - %
+ %
45
+ '= 45 J
45O
45= '+
45
45 +
- %
45 %
" + 21 45 ; + +
- + 21 6 - 21 '+
+ - %
%= + - %
+ 21
%
%% - + * + 21 + 6 45= ' -C
4%5 J
45
J
45
J
45
J 44%55
J 44
4%55 O
4%55
+ + + + 21 + 6
45
+ + - 6 4%5 4% + 5
'+
- %
'+
'
+ ' + % 21 + + '
%= + %= + + + - %
+ - ' '+ = + + '
%=
+ %= + + + - % + = -
+ '- %C
GJGI -,J,I
- + + 21= ' + +
+ %= '+- + + - %
+ - % + 21 &% +
&%
'C
,I,J -GIGJ
= + (( = + 21= +
%&
-= '++ + %
%% + %
I #(( =
+ 21 + 21= + @- %% C
4%5 J
45
+ 21 + @- + @-I 21 +
'
50"((0"E '+ (( + - +
21 4 & %-%+5
-
2 0- 0%- ##
& ( (
+ % = %%= * %+ ! : > "
: > + , %& %3
% 4 ) %
5
&'
( )
-
#, 2- 0- -
- -
x0
x4
x2
x6
x1
x5
x3
x7
W84k
W82k
W8k
W84k
W84k
W84k W8
2kXk
M 5 443
x0
x4
x2
x6
x1
x5
x3
x7
X0
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
W84
W86
W84
W84
W84
W82
W83
W87
W86
W81
W86
W84
W84
W82
W82
W85
W84
Butterfly
W82
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
W81
W82
W83
W82
M 5 44
+ -) -+ 21= '+ 6
%' C
+ ) % + + %=
J
O + %& C
J -
4 5
> + & %+
+
1- +' + + +
%%
%- + %= + '-
+ + !
-
2 0- 0%- #
9< "- 9 7
( ((( ((( (
(( ((
(( ((
( ( !
(( ((
( (
! ( (
# #
C
+ 2
% + % 1- +
% + -+ ' %* - = %
2
J = * %
- -
- + '+ + %
'
+ 11 %-= - + %* 3
'
- - %
- + %
-
= &%- + - + + 3
- !
" +
" + 6 4%5= '+ % ( 45
21
+ %& 6 4%5 ' * 4%5 J 4%5 O 4%O 5
-
+ 21 + 6 4%5 4%O5 %
= 4%5 + + 6 45 J 45 O -45
21 4 +
45 -45 %& + 45 -45 +
- %
45 % 5
- + 4%5 + % 4%5 + 6
44%5 O
4%55= &%
45 - + 45 2 +
-45
1 + + % - &%
+' + 45 &%
45 -45 ;-
+ = ' -+ + + 21 -+
6 %& -+ 11 -+
"% + %& + % -+ + %&
-+ 11 -+
-
,( 2- 0- -
- -
" . >
>+ + %% + '- %-C
#$&$J &
-
+ %% + +% + + ' '-
%
C
+ + 6 '+ + 21
-I 21 ' ' = + % +
%
+ 21H
+ = '++ + ' 63
+ - % +
+ '-+- '' %% + -
&
# 8*,
+ 21I - % = ' ' - '+
% &%
# " + 6
- + %- %& &%
6
$
J
'
J $
$
= ' -
4%5 J
2 + 21I &%
+ 6 4%5 J &%4
%5
'+
J # % (
;- + = * + 21I + %
6 J
= (
;- + (( = % + + 21 4%5
'
J ( 2% + + 21 4%5 ?'
&% + V
-
, 2- 0- -
- -
0- 8 '+ * + 21= ' -C
45 J
J
44
55
44
55
45
* 6 ' + %= +
-I 21 +' %% 4 + 5 45 %
1- = - + %+ + ' + '+ +
'- %-C
!
JE9H)'
D ! D.7/ " #"
> ! 9" 46."$ "6'3
/$' #-
- " -
'++ &%
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.3 0.4 0.50
5
10
15
20
25
30
7/321/N=1/32
Lobes
DTFTN=32
M "4 ! !
+,#
,#
+ 21 % %- + 21 6
%
=
8 )= &%
& % = '++ +
J # +
- (= = = > + - 45 J J #
( +' %C
-
0% $ ,
!
JE9H)'
D ) 6):>)
> ,,3@333D:
,,) ! 2$. " C B4(
6/,&,&
!
( B(4( $$.- /< 44( . -
) 6):>) ,,)
- " 6/,&& #- -
+ + -%+ 1-
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
5
10
15
20
25
30
3532
7/32
DFT :
DTFT
M "4 ! !
F%
-
, 2- 0- -
- -
0 0.1f0=0.2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
5
10
15
20
25
30
35 DFT:
DTFT
32
1/L=1/N
M "4 ! !
% "
$% !
1 ! !
"
+ + + -% ' + 6
+ 6
+ & + J + 21I =
+ ' = 6 + + '- C
$% "
" % " $
7 .18
$
.1
# # &
'+ + -+ 4 5 '
6 - $ %
* + "
+ 8 ' + ' 6 '+ 8
%=
FG
- + '
+ ' &
' ' %- !,= - +-
- + %% + % +
-
0% $ ,
3 dB
M #
I '+ 6 + + 4%5 ' +
6 '++ %
+ = + '
' + ' -+ + - +
% + '+ + % %
' ' "+% (= + %
-
,! 2- 0- -
- -
>+ = 6 8
+ $
J
+ % '+ - %Q + =
+ 6 1 J $
J + %
&%= % + '- %-C
!
JE9H)4JEM'
D ) 6):>)
!
4 6."$ %- + % + -I % - J
= - %+ + "+- + 8 W
J
J ( >+ +-- + %=
% + ' %- Y J ( Y J
# $ ? //
//
- + % - % + 3 3
% + - + 6 4
4%5 J 4% (
5 + 6 + - '
F-G + % +%
1 % %%= + %= = 6
- + 21 4%5 '+ + 21 2
45 + 6
4
4%5 + '
'C
4%5 44%5 4 2
545
'+ 2
45 &%
4 5C
2
45 J
45
45
+ 8 + % ' %%
%% + %
//
. %
-
,, 2- 0- -
- -
; = - + +-+ + ' '-
+ % + ' + 8
+ '- &= '++ + %%= ' ' -
+ . = + ''
&%
C
4
4%5 J
( (! 4
5 '+ % (
( +'
45
# " ? @ //
" -+ J % %& &% 4%5 '+ 3
6
J ( % J 7+ % %
4
4%5= '+ 4
4%5 + ?- ''
'
+
"= ''= +
+ + + & 3
% + 21 + '' -
6
> %- + % + 21 4%5 + -
''- + ?- ''-
1 + ''= +< + '+ + + +-+
+ 4+ I +-+ ' &%
% +
+-+ + 5
> ' -+= - % ((( ?)= ' +
% ; + % % * -
+ + ' '' + '
> ' -+= - % ((( ?)= ' '+
% ' '+ 1 - +
'' + '
%= + 6 + %
-+ 6 '+ - - '' >+ + %
- 6 = + % '++ ''
+ 7& +' + + ?- ''
+ - + '+ + - ''=
% ( = + %+ %
/ //
+ '- - ' + +
'' 4 1- !5 W + I '+
+
3
= = + * = % + I +-+ +
-
0% $ ,
+ -
%- + % 4
1- !5C
!
HDEKID'
! *$57"
D C:3$ 33D:>D?3$ 33D:>D
CC>.7C !
N" " 6.
CC
>3 #/C
#$&,7& &"
!
" ",(?(>"
, "" ,,"3"
,/," ,,">
77""3":
./ 7#$776">,
#$&,7&
!
" ",(?(>"
, "" ,,"3"
,/," ,,">
77""3":
./ 7#$776">,
#$&,7&
+ %= '++ % - + #0 4 "+%3
!5= % 1- '
M
- -.
,# -.
( 2 -%+
-
0% $
+ '- + &= + 01 + +
6 + - %- + ' *-= ' +
+ + %
3C
+ + % + &
J = 3
%- + 6 +-H
+ + + % ( ( + 6 &
+ '+ +
+ %
+ '-
C
+ 21 FG
= +- +-+
+- + -I B
+ + + %
$ + + += +-+
- 21
%
+ + '+ + 4-+ 6
5
+ 6 %< %%
. + %- 6 $
J
= + 6 -+
6 1
J $
= '+ + -+ 6 1
J
=
- + + % + ' -+ 6
% 7(%8 !
"
# #
+ #0+& #0+& ' -- %%
+ %- $
J ((( ?) + 63
%
'+ 8
+ *= & + '
'- %-C
!
NEDE'
( 4 D(,43( D(: , D(
6 >4 #, 34
-., 34 7
,$73$ 3363
#? #?-.
,,?,$
"-
8 "$(4 , 4
-
2- 0- -
- -
!
NEDE'
( 4 D(,43( D(:>4
7 /
3?/3"3373 ,$ 33
8 "$(4 , 4
> + 1 ' C
$$,)/ 8)C"
'+C
5 + -=
1 + -+ 4 %5 + + /45 =
+ '+ !
. + &%
+ 1 4$ 5 45 = & 4$ 5
$
?' ' + % 4$ 5 $
V
% % + - 45= + 3
% $
J ((
-
0% $ #
+ - 45 +
4$
O #5 + + - 45 J 45 4$
O #5
2= & 4$ 5= $
#= + &%
+ %3
45 ; + + -
+
- /45 + - 45 >+ ' + # J (V +
% '+ # J (
" /45 J 4$
5O, 4$
5O( 4$
5 '+ $
J
( ?)= $
J #( ?) $
J !( ?) 0 $
J (
-
, 2- 0- -
- -
# $ " &
/45 - - + " +
6 $
- + % + - + -C
45 J 4$
OY455
'+ + 6 $
45 * C
$
45 J $
O
Y45
45
/45 C
$
45 J $
OW$ /45 45
+ Y45 J W$
/45 1 -=
$
-= - J
-
0% $
1.98 1.985 1.99 1.995 2 2.005 2.01 2.015 2.02 MHz
Fm
F0
M # !
#. - +
.
!
'HB4''
4 ! 97"# 6 7. "
"
77":>4
4
! 2 6
47 ! 9#" 6
-&2 6."$ 4 ? B3"33473&
!
46."$< -8 "
-&2 6."$< -8 " 5L&
B"."&; B 5L &
BB3 ! B8 " " L
/B>47 ! ' -. " "-,
334377?/3$ 3347377 ,$
)3 643):>)
,/,) 6, ,, #-
,7, 4:3B 7"4> 4?3B , ,
+ %- < + + 6 4#5
--= &%= + &8 4 + %- + %
$(5= + + + %< $
+ =
8 J 9
45 (
-
This page intentionally left blank
-
>+ - + + +
= ' +
3
- 4+ D+8I ' &%5 ; =
!
- += + +
= + + + +-
* * + '- + ' %%
+ % + * - %
-= + & ' +%
& '+ * + +% %
+ %%= '
' - +
& *
4 $ 9 4 ,
" " 4%5
2
4%5 J 4 +54%5 J
45+4% 5 J
+454% 5 45
" +4%5 1 , %
% 4 +5 7% =38
1 &%= + %
- * 4%5 J
4%5O
4%5 +
*- + 6 +4%5 * +4(5 J
= +45 J
+4%5 J ( % J (
1
-= &%
% ' *=
* + %% > ' ' % +
%% += ' '
+ + % 6 4%5
& 0 1 1
-
( 2- 0- -
- -
Input{x(n)}
Output{y(n)}
Linear filter{h(n)}
Convolution
M "
% + % - 4%5= ' '+ %
- ,4%5 % + % - 4%5 J 4% %
5 > 'C
,4%5 J
45+4% 5 J
4 %
5+4% 5
J
4)5+44% %
5 )5 J 4% %
5
?'= + %
+ %= +
%
+ % + + % +
'- 'C
4%5 J 4%5 4
%5
4%5 J
45+4% 5
%
+ %%
+-+ + + +%= + ' % %
0 '
4 $ " '&
4%5 % ! ! "
4%5 4%52
4%5 J 44)5 4)
55 ) )
%
4 $ # - A * *& --8
0
2
% 4%5 4%5 -
> + + '- '
C
"
0 23
2**4 3
-
1 (
$ , +4%5
2
+4%5 J ( % ( 45
= 4%5 % 4%5= 4%5= = 4%5=
(= +45 J ( ( + +4%5 6 )
% & = + , *=
&
$ " , 0
+4%5 !,2
+4%5 O 45
*
+
+45 J & O %=
+ + + 4%5 = % - 4%5 + *C
4%5
+454% 5 &
'++ +
+ + + * $
" = '
+ + * $ > ' %
+
+45 J + 6 F '
* % - 3 %VG ' +
-
( 2- 0- -
- -
6 )= ' +C
45 J +4545
45 J +4545 O +4545
45 J +4545 O O +4545
4%5 J +454%5 O O +454% O 5
4 5 J +454 5 O O +454 O 5
+ + % % + * -+=
* = + + * $ + + -I
%% '
%+ %-%+
$ 4 > -- * + 6 N( C !K
'+ + + % % * N K %C
!
EG4I)(ID('
$ ,
> > > > ! I7. "
+ +C
& $ 4 &
) 0 , 0
+4%5
+45 O ,
4%5
45
O !
2
4%5 J 4 +54%5
45 J !
45
45
45 J !4545
45
!
45 + *I 4% 5 C
!45 J !
4
5 J
+4%5
45
+ " 9 C
+4%5 J
!45
45
!45 J ;45
;45 J !45 + , = #45 J
-4!455
-
( 2- 0- -
- -
& $ " % , +4%5 !
!
45 J !
4
5 !45 J !
45 ;45 J !45
!45 ! #45 J -4!455
2
;45 J ;45 #45 J #45
+ ' + -%+ % ;45
4( 5
& $ # @ 4
+4%5 0 , 4%5 J
&%4
%5 2
4%5 J !4
54%5
!45 J
+4%5
$% +4%5
+ +' '-C
4%5 J
+454% 5 J
+45 &%4
4% 55
J &%4
%5
+45 &%4
5
"%& &% + *
+ % *= + + '+ +4%5 =
'+ + % - 4%5 J 4
%5= ' = - + &%
4%5 J 4&%4
%5 O &%4
%55 + %% C
4%5 J
!4
5 &%4
%5 O
!4
5 &%4
%5
+4%5 = !45 J !
45 +C
4%5 J
!4
5 &%4
%5 O
!
4
5 &%4
%5
J ;4
5 4
%O #4
55
+ % + + 6 + % =
%
% ;4
5
%+ + #4
5
" - + &% + % % * N K
= C
!
45 J O
%& - &%
C
!45 J !
4
5 J O
J
45
-
1
- + ;45 J 45
%+ C
#45 J 4 5
A +< + ;45 J ;45 + #45 J #45 + +3
%
- + '- %-C
!
NIDAL9E'
#"$,?,:33@3 ! 2 7, #"
#"/#"$,
"##"$,3> ! A -#
./ #" #-
./ #-
& , - '( *
" + 8 6 45C
O
O O
J
O
O O
45
> '
+ + 4%5
-
2- 0- -
- -
" C + -= &% 4(5= 4%O5
4%5 > ' +
&%
C
45 J 4(5 O 4(5
45 J
4(5 O 4(5 O 45
4%5 J
4(5 O
4(5 O O 4% 5
C + -= &% 4(5=
4%5 4%O5 > ' +
&%
C
45 J 4(5 45
45 J 4(5
45
45
4)5 J 4(5
45
4)5
6 ' = ' * + - + 3
+ 6 4%5 ' '+ 2%- '++
+ + 7 7= '+ 7 + = ' -
3 = % 4 %% (5
$ % 'C 4
" + 8 6C
J ( 4#5
+-- + 3 + ' = ' -
454
5 J (= '++ '
45 J ( +
J ( ?'=
' +
-
1
$ # * 4%5 4%5
! "2
O
O O
J
O
O O
, 2
45 J O
O O
J ( J 4,5
" +45
% !45 J -4
5
4
5
-45 , =3> !2
4%5 J
+454% 5
'&
>+ '+ + 6 = ' ' F G=
'-C
J
O
O O
4
O O
5
"- 4%5 6 + '
-
2- 0- -
- -
$ $ " 4
>+ + % 45 = 6 '
C
4%5 J
4%5 O
4% 5 O O
4% 5
'++ = - = + 4%5 '+ %
% + + , 3) + * +
% + ,= %+ , 6 +
+ % *= + %
>+ + % 45 = +
!
45 = + * , + ,= +
,= ! , + + @* + +
+ 4%5 - + % % 4%5=
4% 5 = + % 4% 5= 4% 5
+ &%
F* % 9%G FG 63
1 &%= + '- * !
45 + +
&%
' 8 ' C
!
45 J O 7
O O 7
J
7
7
+ * 19 ?'=
3
3C
+ 4%5 J 74% 5 O 4%5 7
4% 5 45
4%5 J 4%5 O 74% 5 O O 7
4% O 5 435
+ (# = '++ ' + * % %
*= % '+ + C
4%5 J
4%5 O
4% 5 O O
4% 5
4
4% 5 O O
4% 55
+ 6 + %C
= (#435
'+ 3 G 4 H
+ % 6 + + -+ + % 6 + *
5 + 6 5 %
+ + = +
6 + % 4%5 + % 4%5
>+ + &%= + 6
) + % + - + + % +
(# (0# '
%+ %-%+
-
1
(# !
! " ,
! "
. ! 45 J (
$ $ # '
" + &% 6 '++ ' ' *
C
4% O 5 O
4% O 5 O
4%5 J 4%O 5 '+ % ( 45
> ' +
&%
% J (= % J %
=
=
C
45 O
45 O
4(5 J 45
45 O
45 O
45 J 45
45 O
45 O
45 J 45
- + = ' -C
45
4(5 45 O
4
45 4(55 O
45 J
45 4(5
? + L + % C
45 J
O
O
45 O
4(5 O 45 O 4(5 4(5
O
O
4(5
+ +' ' + * % + FG
%= + % 6 + + FG
% %- + + +- 6 '++ %
+ %- +
. %
-
! 2- 0- -
- -
'+
45 % + 4 6 (5 +
6 C
;
45 J
O
O O
O
O O
+ 4% 5 = +
'+
45
45 '+ + " 1
+= &%
= % -= +
= % + FG ) 4
+
-
1 #
& $ $ ,
4%O 5
45 4(5
45
4 5 45
!
%% - + %% 6 4%O 5O
4%O 5O
O
4%5 J
4%O 5O '++ ' - *
% + % + ' ;- + 4%O 5
45 %%
+ 4+ + F G % J 5
$ $ $ '
,
+ (# % + % %
* +
+ 6
" &% + * '+ C
!
45 J
O
O
O
O
'+
J (#=
J (!=
J =
J ( '++ +< +
+ ' % %&= + + + +
%
% %= %C
!
JEAI'AF)9'
D ! D.7/ $$. " "
/ ! D.7 $ $"
: ! B" 7" $ $"
/
-
, 2- 0- -
- -
, !
45 J -45
45
! 2
I ((41 8 ((31
4 3 "
!
$ 4
" % % +4%5 J & '+ % ( &
+4%5 J ( +'
>+ + %% + *V
" + - + %+ + * >+
+
V
;
% + -= + %+= + & % +
* +4%5 &
' * '+ % % +4%5 -
>+ + - + - *V
$ $ % *& D&
7&- *I 6
-
1
* + * ' -
J
= + ! * -
J
= +
+ '- C
*
*
6
6
+ + * % %
+ +
* *
*
*
= +
+ &%
C
45 (
45 ( '+ %
45 ( '+ %
*
*
A %%& + %
$ " & , 4 4
" + ! , * '+ + C
!
45 J
+ *
2 + -
'- !
45 + %'
+45
= * + %
% +4%5
. + &%
+ %& -= + -= + %+
;- * = + &%
+ % %
2= = + + +
+ % % '+ % *
> %- -
+ = '+ + +
(# = + ( * % + & % J =
J = J J #, >+ V
&! % #.
+ % + % ) + %& %
+ +% + - 1 = ' +
+ % *
-
( 2- 0- -
- -
& , 4
" + * '+
C
!
45 J
O
O
J
4 )
54 )
5
>
+
(= - + + ' % %&
@- + )
J =
!
)
J =
!
>
+ )
)
J =
J
4+ % +
6
5 ; +
= + % +
1- # +' + % + % + + *
+ =
!
45= '++ '
'+ + - = > ' '
%
% > ' + C
!
45 J
4 )
54 )
5
J
)
)
)
)
)
)
'+ = %% - + '
+ -+
- +
= ' - % (C
+4%5 J
)
)
)
)
J =
44%O 5"5
4"5
> %
1- ! + % % + * '+
+ %- #= = J (! " J C
!
JEAI'A'
D ! D.7/ $$. " "
D: ! (7 8$
> ! A7
!
B$ $$. " "
= 3 "?3 > "
7 #-
+ % % F% G
+ + ' + % + = + + %
% ' ) 4 + * '++ +
F % G -= - + & %
+ +
=
--= - + =
>
? J -4>5= ' +C
%
J
?
-4=5
45
+ C ' + 9 *
'++= + = + * + %= + F *G
-
1
0 10 20 30 40 50 6021
0
1
2
3
4
M : ; !
*/0 #
+ + + % ' +
+ % + + * % F-
-G +
= - -+ % +
' + - - + % + % 1= +
+ -C
;45 J
!
4
5
J
'+ %
% + '+ + &
=
+ % '+ )
)
+ % & > + 41-
#5 + = ;45 "= &%= +
C
45 J (,
O (
+ %- - + % + % + %&
% 41- #5
!
AFJAH)E9'
7
7
-
2- 0- -
- -
1 0.5 0 0.5 110.80.60.40.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
MP1
P2
M
-
1
+ '= + + % + - %=
(= +
-5
$ # & ,
" ! * '+ +
C
!
45 J
O
O
0
-
2- 0- -
- -
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0.51
1.52
2.53
3.54
4.55
5.5
M = * 6
*-+
*.
+
5 #
*,.#+
+ % - - 4%5 J ;
4
%5 2
+ % -I &%
+ % - F GC
4%5 J ;
4
%54% 5
> %- + %
+ % - 4%5 =
( ( >+ +%% '+ % * V
>+ + ' + - + %
+ %V
+ % %&
J =
;- ! ' C
J
O
4
5 4#5
+ - - ;
J O
O
+ = + % - 4%5 J ;
4
%5=
+ % -I &%
4%5 J 4
% O #
5 '+ #
J
-4!
4
55
%C
!
2(EJE9'
$ $ #.
J ,J,:@33J
-
1
= :33$ 33J >?
LJ7?,J3?,J= 3
NJ7/LJ7"#LJ7
D 77D: ,"33J377 ! I". #"
5"#
5 5
#$&:
C F 3 "D:> D:>
"-
, 3 C F
."
> ' +< + % + ? *I 3
% % %C
!
JILI)*EJ('
$ )
!
I7. " "
-
1 #
-
, 2- 0- -
- -
%= + %%= + ' %
3
= %- '++ + % % ' -
+
> ' + '+ % &%C * ' '
= + - '++ % 1- =
, 4 + !45
+ %% 5
1
f1/21/2 1/41/4
H(f)
M 7!6
= +
- C
+4%5 J
!45
J
J
4%5
%
+ + + , 6 '+ %
D%- + *I % -
&% '+ J = + @* + %- 3 *-= + % % +
# % + 6
% 4 5 %
" % - + * % %C
% ( ! #
+4%5
(
(
(
% , (
+4%5
(
(
(
+ *I %& - C
!45 J
#
O
O
O
O
O
#
J
#
45 O
4(5
4!5 O
45 O
-
1
%+ = - Y45 J W = '+ W 6 (
= %- + - + ' %+
4 1- !5= +
- C
+4%5 J
!45
J
J
44% 55
4% 5
4 3 2 1 0 1 2 3 4 43 2 1 0 1 2 3
(a) (b)
M ) 6
-. -.
>+ J != + % O
-
( 2- 0- -
- -
L/)
!
BC"# #"
6L&:&6L&:/&
!
BC"# $ 6."$< "
- " && -
#$&G)7& > #-
%= + '' + % + '- %C
2
3 ) !45
,
4 +4%5 2
+4%5 J
!45
+4%5 J
!45
!
! % J
(
? "
" 44%5 '-+- ''
1- # +' % + ' +
%-
& 4 * / / //
;% '= ' + - ' % * '++ + 6 3
% '
> + %& - -45
-45
'
+ ' + + % % +4%5
= ' % '+ %
= = %- + +3
+ % %C
% C +4%5 J +4 %5H
% C +4%5 J +4 %5H
% C +4%5 J +4 %5H
-
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
N=11
N=12
M ) 6 # #
% C +4%5 J +4 %5
> ' J + - % C
+ *= C
!45 J
+4%5
O +4 5
O
+4%5
J
+4%5
O +4 5
O
+4/5
J
+4%5 4 %5 O +4 5
J
!
45
!
45 + - * '+ +
+4%5 + 3
% J ( 4+
-
2- 0- -
- -
+ C
!45 J
+4%5
O
+4%5
J
+4%5 4 %5
J
!
45
1 '3%
= ' -C
+4%5 J
J
4%
5
%
+ + +4 5 J ( C
!45 J
+4%5
O +4 5
O
+4%5
J
+4%5 4 %5
J
!
45
1 '3%
4* !45 J 5= ' -C
+4%5 J
-45
J
4%
5
%
!45 +' F G + - 4- J ( J (5
+ + C
!45 J
+4%5
O
+4%5
J
+4%5
O
+4 /5
J
+4%5 4 %5
J
!
$
45
-
1
1 '3%
= ' -C
+4%5 J
-45
J
4%
5
%
!45 +' F G + - + %
>+ -- '3%
*= % + %
?'= + 6 % + = %
&%= %C
!
)HKA99'
$ "
6":&>"
$> ! ) C: :$?$
D
!
( "> "I'?
3$
"I"I" I/"I
!
(?'>&
"II"33"II3$:3$ > "II3:>
"II"II" II/"II
!
(
-
2- 0- -
- -
0 10 20 30 40 50 600.20.1
00.10.20.3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50
0.5
1
I,II
III,IV
III,IV
I,II
M :
F //
D%- * + % % +4%5
% - '+ -= + - !45
'+ + C
2
%
45 J
J
J
45
45
+ '-+- = + =
%% + %
+ %= ' + =
+ + %% - + '' + %%
- + = ' + = . = .=
@ '' N#K= & + . *
C
4
4%5 J ( (!
%
% ( 4#5
> %
1- + - +3 * '
+ - + * + '' += '+ + -
'' + ?- '' %
+ - + %% + +
+ '= + ' + - '
+ 6 J
1- - + %-C
!
JI4L''
) 6):& > ) D OD:>
!
J$"#. C"- C
"O3> > O> O: >
-
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1Passband
Stopband
Rectangularwindow
Hammingwindow
Transitionband
M = 1 )
>.7 L/)
!
L77"# C"- C
7:3$ 33D:>D: 3 7
>.7 L/)
6LL , > #-
!
BC"# $ 6."$< "
- " && -
+ + - + '-
C
+ - ' '+ 6 + &%
!45H
+ - * 4 *= + %5H
+ % % = + +
) + + +=
%+ *H
%+ 4%'5=
-
! 2- 0- -
- -
C + '' + %
%+ * + %% + '+ + + 3
C % + '-+- '' % +
%= + ' & = % J ( % J = 6 4
&%
#5 + + '' '-+ + -
+ + = % '+ %
$ . F/ C /5 4
> ' - '3%
*= + - '++ %
1- (
2 + &%
+4%5 + '+ + -+ +
= '+ +
> + #( ( = '++ + *I
+ -+ + - 6
> + 3
%- ?- ''
1
f
H(f)
f0 1/21/2
M :
;- + = %- +< + + %+ %'
$ 0 , &
0- 8 '+ 4- - 455= % % +3
6
%- + %
% 1-
B +B +FmFmF F
+Fm
M 6 +
A + 3
+ 45 J 45 4$
5 ;- + %
45 +' += $
-= + F %G -I %
4 & #5
-
1 #
>+ + % % V
> %- + %
= + 6 $
J ,(( ?)= -
- % $
$ 1 F/ C *5 4
+4%5 + % % *
>+ + %& - + * +4%5 4%
5V ?'
3%
* - - '3%
*
> %- + + (# - 3%
*
( '+ '+ (
$ F/ C ,, 4
45 3 - 4$ 5
1
0+' + + + 1 45 + + &%3
$4$ 5 ;- % + %- =
+ %& - 3 *
;- + + '' += * +
+
19 * + %%& *
+ - * . + %
>+ + 6 + % %V
> + *
8
% -= % - + % 4
%5
$ + # 4
+ + * - + 3
/3 +- 0- 8 '+ F3G *= +
+ '++
-
, 2- 0- -
- -
'+ B
J
O
+ +- %- '++
% C
!
J
B
O B 44 5%5 O
!
J
BO
B
O B 4%5 O
* +' %% + %
%
% "+ + * + + - !
45
J 4O >
455
'+C
45 J
4% 455
+4%- +45
+ %= )
J +475 44 5%5 O
+475 44 5%5 '+ 7 J - +4>
5%
% "+ + * + + '- -C
!
45
J
O >
4
5
45
'+
+ 6 '+ + % - +C
)
J
O-
-
O -
%
'+
J +475 44 5%5
-
J +475 44 5%5
7 J - +4
5%= '+
+ % %
% +
) % + - &C
J
44 5%5
"+ + * +'C
+ %
%% + % 4 % *5H
+ % %% + %
4 % *5
-
1
+ %
%% 6
O >
+ "+ + * +
+ + +
'+ * + 3
%
%%= +
+ - %
1
4 5
'+ 1
"+ + %%&= '+ +3
) +
+ " * +' %% + %
+ % + %
%% 6
O >
+ 3
%
%% +
+ %
+ *='++ *
> *
;- + @* + - '+
+ %) + > ' '
J 4% 5 + I
%
% B
+ + - ( % = B
+ 6C
B
J B
O
O
-45 J
045
45
J
O
-45 %%& + - %= '++ &%
B
+ % + +
%- B
'+ -45 + &%
+ 3 *I
N#= ,K + %- -+= + 6
+ -- >+ + + = + +
%- + 4 &5
$ " -/ 4
> '+ % 9 * - +
'+ *
> %- - +
+
'+
*I = - %
> + %- + % + 6 % +
3
'+ * ' 4 &%= % !5 + -=
= ' + + 3= -
4C5 + &3
= '+ C + - 6 6B 4 -
C= + % + %
'+ + N C 4C5
K5
-
( 2- 0- -
- -
;- + + - *C
45 " + % ;45 J
O
O O
>
% + ? %
%
45 + +- J -45
45 = '+ 45 -45
% > + % +
%
45 > + %- + % + % 3
"% + %
>
+ + ' ' = * -= '+
+ 21 !45 4 + + 215= *
+ - +4%5 - + 21 ' -- & =
+ -
$ #
" !45= + %& - * '+ + % % +4%5
. + &%
+ *I % %
U
+4%5=
+ 21 !4 5 + +4%5 "% +
+
'' + + += '3%
* "% + -
-
&1
+ %- %- % % %
- - %
-
$%- - &
%- %
+ 6 4%5 - & ' '
%
;%- - &
-=
6 % + 6 $
= + + 6
+ % $
& ;%- %
-
1
% +% '+ F6 G %
-= '++
% < * +6= % %-%+
$ . 8,
> -- '+ &% 4%5 6 '+
45
3 " + 6 4%5 J 4%5 % J (
4%5 J ( % J ( + %= + %=
+ ( ' + + 6 4%5 + + 6
4%5 % + + 6 4%5= + =
+ % + %- 6 $
4%5
> ' ' + &%
+ 3 + 6
4%5 4%5 >+ = ' +C
45 J
4%5
J
4
5
>+ J
+ 21 &%
45 J 45 +
4 5 + % 4%5 % > +
+ + % 4 1- 5
+ + + % 4%5 %-
3 - % + 6 $
J $
= + %
% + - + 4$
O$
5 4 %- !5 -
) '+ + + +-+ 6 %
3
%- + + % 6
+1+1/2f
1/2
+1/2f
1/2
X(f)
Y(f)
M 78
' + 6 4%5 '+ + %
'+ - + + -= ' % = +
&% %= % - $
$
J *- + 4, ,5
= %%
+ +-+ 6 + 4,5
4O,O5 + - -= - +
-
2- 0- -
- -
6 $
= + 4$
,O$
,5 J 4$
O$
5 =
'+ + %
+
-) ' 4& 5 )
' +
+ 6 4%5= + - 6I 3
+ + &%
C
45 J
4
5 4,5
%% %= + &% + ' '3
%
* + 4& & 5 = %-=
+ 6 $
J&$
= + - 4$
$
5 '+ & +
% >+ + + '
'C
! 4%5 &
4& 5 1 !
& , 4&O& 5
$ $
> + % &
%% + + 5 6
$ 0 & 0- 8 '+
%+ - + % '++ %= + % 6=
+ 4( ?) 3 =((( ?)5 = ' -- + - -
+ '- %C
+ 6 &% +
%
-
1
> %- -
+ % + ' %
+ - % +
A %
+ % '+ + #
"+% = &%
- + &%/%
%% 4 "+%
5= + &% + %
-
2- 0- -
- -
,"","
,","
!
)""# ."- ."-$ -"-"# " 8 "
."-$"4 -&A 5 -&A 5
-
1
$ . " >
4%5 6 '+ 45
3 " + 6
4%5 J 4%5
-
! 2- 0- -
- -
?'= - + %- += + % -I
% +
45 1- +=
+ - 4%5= - *- 4 %- ! '+ +
$
$
J & 5 + % + 4,O,5
+ %= % -
+
-) 4%5 + 6
> %- &
9 %+ - ,=((( ?)
" ' -
-
1 #
M
M
a) Oversampling
b) Undersampling
Low-pass
-1/2M 1/2M
-1/2M 1/2M
Low-pass
Expansion
Decimation
M
1
M 2
4%& 5 %% + & *- '+ + % %
+
%
4/5 J +4/& O 65
+ * % + 6 = 46 & 5=
465= 46 O& 5= 46 O & 5= 4%5 6 '
+ +
%
+ 63+ & 3% %+ % +
. + %
- +
> % % %-
> % % %-
-
This page intentionally left blank
-
+ %
-
!( 2- 0- -
- -
z1
z1
z1
z1
b1
b2
x1
x2
ap bp
a2
a1
b0t(n)i(n) o(n)+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+ap1 bp1
+
+
+
xp1
x0
M
-
1 % !
!! , " !
!!
!
-""#-" ".7"#".7
-"P".7 -"".7 -"".7 "-
".7P-" ".7-" "-
--": D"#,
8 - /88
8-"-" /8".7-"
"#"
- "-
"#"
"#,P- ,- "-
- ,
"-
/".7 ,
-
! 2- 0- -
- -
!! , ". 6."$ !
!! < .. 6."$ !
!! $ ".$- " !
!!
!
-""#-" ".7"#".7
-"P".7 -"".7 -"".7 "-
".7P-" ".7-" "-
--":
".78 -" -"8".78
".78".7 -"8-"
,"#, -C
4%5 J
%
+4/& O 654%/& 65
+ &%
+' 4%5 + & C
6 J (
+4/& 54%/& 5
6 J
+4/& O 54%/& 5
6 J &
+4/& O& 54%/& & O 5
+ * + *- 6 4%& 5 4%5 4%O& 5
+ * '+ + % % +4(5 +4& 5 + & 3
% 6 * + * +
%
4/5 J +465= =
+46 O/& 5= + * +
%
4/5 + 63+ & 3 %
+4%5
1- + %
- +
% " 4
> %- - + %
1-
"+& J '3%
= 4(O(5 19 * '+
+ ' % + +-+ *-
+ + %- + %
- % 3
* $ + % % *
-
1 % !
h(1)
x(n) x(n1) x(n2) x(n3) x(n4) x(n5) x(n6)
h(0) h(3) h(6)
h(2)
h(4)
h(5)
+
+
+ {y(n)}
M=3
M
% # *G 4
- + 19 *- 6C
45 J +4(545 O +454 5 O O +4 54 5
C
& J
!
!
!
"
4% 5
4% 5
4% 4 55
#
$
$
$
%
J ;
!
!
!
"
+4(5
+45
+4 5
#
$
$
$
%
'+C
; J
!
!
!
"
4% 5 4% 5 4% 5
4% 5 4% 5 4% 5
4% 4 55 4% 5 4% 4 5 5
#
$
$
$
%
-)- + %
& = ' -C
& J
!
!
!
"
N4% 5 4% & 5 K
N4% 5 4% & 5 K
N4% 4 55 4% 4 5& 5 K
N4% 5 4% & 5 K
N4% 5 4% & 5 K
N4% 5 4% & 5 K
#
$
$
$
%
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
"
!
"
+4(5
+4& 5
#
$
%
!
"
+45
+4& O 5
#
$
%
#
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
%
-
!! 2- 0- -
- -
- + & J J = + % &%
'
C
4%5
4% 5
J
N4%5 4% 5 K N4% 5 4% 5 K
N4% 5 4% 5 K N4% 5 4% 5 K
!
!
!
!
!
!
!
!
"
!
"
+4(5
+45
#
$
%
!
"
+45
+45
#
$
%
#
$
$
$
$
$
$
$
$
%
'
4%5 J N4%5 4%5 K
4%5 J N4%5 4%
5 K
= ' 'C
4%5
4% 5
J
4%5
4%5
4%5
4% 5
@
@
'+ @
J N+4(5 +45 K
@
J N+45 +45 K
' % 4%5
4% 5= ' -C
4%5 J
4%5@
O
4%5@
J
4%54@
O@
5 O 4
4%5
4%55@
4% 5 J
4%5@
O
4% 5@
J
4%54@
O@
5 O 4
4% 5
4%55@
+= + + ' 4%5 4%5 6 +
?'= +=
4%54@
O@
5=
%% ' + -+ + * += + -+ @
@
+ 6 ? + + +
4%5 4% 5 % -+ *- 1-
+
{x(n)} {x(2n)}2
z1
z12
2
{x(2n1)}
{x(2n2)}
H0+H1
H1
H0 z12
2
{y(n)}
+
+ +
+
+
+
M $ 6 #
%= 4%5 4% 5= + "
% -+ + + % +
-
1 % !#
" % + A = &=
+ %
1- + + + -)-
+ %
" &%C
4%5 J
4%5@
O
4%5@
J 4
4%5 O
4%554@
O@
5
4%5@
4%5@
4% 5 J
4%5@
O
4% 5@
+ +
4% 5@
' % ? +
+ " % + - + >
% < %
- & 8
% $ 4
%
- *- % '< + 6
= - 1
-
!, 2- 0- -
- -
+ - + ,
+ = +
= +
O +
O O +
= % + +
=
-
1 % !
+ & = ' + + 4% O 5= =
4% 5 %
-
#( 2- 0- -
- -
-
454 O5 " % % % ? + -
-+ C
;45 J
4 O 5
-
4
5
+= J = + 11 +6 6
-
1 % #
+ + * < C
4(5 J +
45 J +
O +
45 J +
O +
O +
45 J +
O +
O +
O +
45 J +
O +
O +
O +
45 J +
O +
O +
4!5 J +
O +
4#5 J +
+ + & < C
4(5 J +
45 J +
O +
45 J +
O +
O +
45 J +
O +
O +
O +
45 J +
O +
O +
O +
45 J +
O +
O +
4!5 J +
O +
4#5 J +
C
4% O 5 J
45 O
4(5
4% O 5 J
45 O
45
4% O 5 J
4!5 O
45
4% O 5 J
4#5 O
45
+ + + % < % '+ J )=
+ ' % + ' +
% '+ + & <
+ 6 % % + '- ' C
8,5
3 ) $% " +4%5
4 5 1 ' $%
4 ) $% 4 O5
! 45 1
? $% $%B
= ( !
4 5 !
-
# 2- 0- -
- -
A +< + + % -+ + 3
+ %3 -+
+- %= + %3 % % + %
+ + = '+ + %3 +6 % %
+ % + % 4 1- !5
x(n)x(nL+N)
L
N h(0)h(N1)
Block p
Block p+1
Sum p Sum p+1
00
N1 null values
00
M 2
% # 4
4%5 - + + 4%5 J 4
%5O4
%5= '+
J (
J ( +4%5 + '- % % *C
';
-
1 % #
!& ( 2
+ - % * F G )
6 + +' - % ) ' % '+ '++ 8 %
- 6
8 %
+ + + %-
%- % &% ' % +
+ +6C > +
+ %-%+ ,= ' ' '
+ -
-
# 2- 0- -
- -
% "
C % +
-
1 % #
MH(z)x(n) y(n) x(n) y(n)
M H(zM)u(n)
M 7# !
C * 4
" + * % 1- ( % + * '+
+ 4
5 '+ + * '+ +
4
5
z1x(n) z1 z1M
+
+z1
y(n)
+
M 5
?
+ + &%
C
!
45 J
4
5
%* !
45 J O
O O
+ +
19 * '+ + % % +4%5 J % (= = 4& 5
( +' + 4
5 + % J 4) 6 5
+ 4
5 + & ) % + 2
J
'+
/ (= = 4& 5
+ + ) 4
5= - %
+ = + * , %*= !
45
+ 4& 5 )
'+ / = = 4& 5= %
+ 6 % + * !
45 % 1-
& J ! + ( '+ '+ & +
'3%
* %- + * I % + + I
)= ' '3%
* 4 & 5
% $ -5 4 * * 4
+ + + '3%
* 1- (=
- 3%
* + 6
J /&
+-+ + * 1- = %*= 19 * +
+ + = + - 1- (
+ * % % +
-
#! 2- 0- -
- -
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.502
4
6
8
10
12
14
16
18
m=3
M 4# 0
% 1 + * 4 1- 5=
+ + +%% > ' ' %% +
*
+ * % 1- ( -- '3
%
* 4 5 + %- % 4
%-%+ ,= %- 5= %- & +
+ * % 1-
1z1 1zM1 M
1z1 1z1
1M
DecimationPrefiltering{
M % '+ + 1-
+ E45 J 4
5 % + % +
+
% 4%5 '+ + % 4%5 'C
4%5 J 4% 5 O 4%5
'++ /-
-
1 % ##
+ - -
*= "2 % - '+
+ +6 1- &% +' ' + + )
745 J !
45;
45 + '
%%
= ' % C
> % ;
45 J ;
45 ' +- + 21= ' -
;
4
5 J ;
4
5 + * = + &%3
% + + 6 % + * + FG
+ 6 + E% , =
+ E % ; = + '
= + +' += ' %
;
45 J ;
45 + * &%
= - !
45 J ;
45=
' - ;
45 J !
45 9%- ( C
!
45 !
45 J
%
-
,( 2- 0- -
- -
1 + *= !
45 + + ' 3
)
= + ' !
45 J +
O +
'
+ = ' -C
+
+
J
%
+
+ - + =
&%=
J (
J = +
+
J %- + + *
3%+ *= + +
J +
= ' - +
J +
J
+ + * %
+= + 6 % !
45=
J (
J =
!
4
5
J
45
+ ;
45 J ;
45 ' % ;
45 J
45
;
4
5 3
4%5 J 45
3
4 %5= '++ 6 +
)E% , = + )- E % 3
%- ;
45 J 45
;
4
5 = + !
45 J ;
45=
' + !
45 J 45
;
4
5 9%- ( C
;
45;
4
5 O;
45;
4
5
+ %+ % C
;
45;
4
5 O ;
45;
4
5 J
+
-
1 % ,
8 4
> ' - 6 # ,= '
'C
;
45!
45 O;
45!
45 J
%
;
45!
45 O;
45!
45 J (
+ + &%
!
45
!
45 &%
;
45 ;
45 > -C
!
45 J
%
;
45
;
45;
45 ;
45;
45
45
!
45 J
%
;
45
;
45;
45 ;
45;
45
& % # % ,
2
3
45+
4% 5 J 4% 65
3
45+
4% 5 J 4% 65
3
45+
4% 5 J (
45 J !
45;
45 ;- = ' +C
45 J
%
;
45;
45
-
, 2- 0- -
- -
+ 6 3
4%5 3
4%5 += +
4%5 +
4%5 + +=
+ * '
+- 6 C
#
45 J 3
4% 5 #
45 J 3
4% 5
F
45 J +
4 %5 F
45 J +
4 %5
% +' + + ' 6 #
45 F
45
% J %
C
#
45F
45 J (
+ '
#4%5 F4%5 + +
+ + 6 * + %%
' + + [
Y J -4
(
5 '+ -4
(
5
- &= + - %
> ' '
+ +- N,K= '+ + 6 #
45
F
45 = + '+ 6 + +
+ +
4%5 J 3
46 %5 +
4%5 J 3
46 %5 ? %
+- 6 + % % + +
* % + % % + *
"+-- + 3= + C
!
45 J
%
;
45 '+ J ( 45
+ = * = + 45= * 45 J !
45;
45
'
C
45 J
%
;
45;
45
+ % +
45= +
45 ?= +
45 % =
+
%- + 6 = ' -C
;
45;
45 O ;
45;
45 J (
+ % ;
45 ;
45 + + * - 419 *
+ -+5 8 += + +
;
45
+
;
45 += ;
45 J
(
;
45 +
&%
= + % = C
3
4%5 J 45
3
4 %5
%= - * < - +- *
+ - + '- +C - 8 '+ 45 J ;
45;
45
'++ * 45 O 45 J C
-
1 % ,
'
'+ ;
45 +
45 + + =
+ ' 3
4%5H
' +
4%5 J 3
4%5H
' 3
4%5 J 45
3
4 %5H
' +
4%5 J 3
4%5
> + * 45 J ;
45;
45 + + 45 O
45 J
* +
%- + 45O 45 J
+- 6 )4%5 + + )4%5 J ( + '- C '
8 '+ 6 4
= &%= + + 19 *
- + 4'' += 9) +5= + &
% )= &% + ) & + &%
'C
)4%5 J 4
'+
J 4%5 ?'= + - + 45 &%
;
45;
45= + 4
5 %= '++ 6 >
+ + 6
+ + 4
5 ( 6= +
45 O 45 J 6 =
+ - + 21 4
' % &% + 2+ '
> '+ % 45= + + + 6
6= + + 6 )4%5
-
, 2- 0- -
- -
' 6 '+ ' + '3+ *=
+ - %% + + 41-
!5
-
1 % ,
2
2
x(n) G0(z)
G1(z)
2
2
G00(z)
G01(z)
2
2
G10(z)
G11(z)
M "
% % ! 41- #5
'+ + ! - 3
2
2
x(n)G0(z)
G1(z)
2
2
G10(z)
G11(z) 2
2
G110(z)
G111(z)
M "
%%+ 3 % +6
+ 11 + * <
F11 %- + - % $= ' +
- % + '+
= '+
+
%- ' ' '+ %
-
! 2- 0- -
- -
$&
) " &
+ % - = + = 3
% + F-G + %&I %
- 41- !#5
Line
Column (m,n) y
x
y
x
O
M %
) "
> '+ - + %& 4+- +
+ = 5 %% - +
% %= - + - = +--
< + = %= + * -C
!
NEH'(JD94'
! N 7$ " 7 " > J "
7&@#& "&7#NN@#& ,$7-"7
#. 7#$,$ 9,,$
D9, D$9,
/$ >&3 ! N< $ 7
$ 7/$ #$&B$J &
!
J " $"
-
-
- #
, ?D$> < :?D>
!
/-,"-$ $ .7"C
/, "D3D$ /+
= + 11 %-
&%
! %% - + (( + 4& 5
5 + 2321 + + % %- + 11
+ -
%= + 2321 -C
((((5!!
+ (( = +
= %
+ % ' + '+ 2 -= %- ((5,
%=
= + 5 '+ ) + &
-= ' + 2 -= % % +
% 6 '+ ' ( = ' ( +
'+ ' &% !
) # "5 *G
+ '- %- + 2321 6 < %
+ +' 1- ! !C
!
(9(44(*)H2O'
/ $5 -
/ $5-- "--
#$&$ &
./ 7#$/ $5 $ 7
-
-
- (
,&7#& #$&,$ & &D
./ $ " .".7.// $546
,&6.& #$&,7& &3C "! 2
J
&
'
4!5
> -- +' + % 2 *- %
- ' 2 * + +' '
' + '+ -= + %- +
+ - %+ 9 + -
'+ + %- ' % + 6
+ -= 6
%% -= +-+
6 % % / -+
3
-
, 2- 0- -
- -
M 78 : +
-1 # +0-. : + 1
: + 1 1 #
: + 1
% + - -= ' % = +)
+ '3%
* % * '+ 01 + %
77= '++ ?- '' %% + %%
+ - - + '- %- ' + -
+ -+ 1- !C