DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado ao Curso de

Engenharia Mecacircnica da Escola Politeacutecnica da

Universidade Federal do Rio de Janeiro como

parte dos requisitos necessaacuterios agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo

de Engenheira

OrientadorReinaldo de Falco

Rio de Janeiro

Dezembro 2018

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecacircnica

DEMPOLIUFRJ

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

PROJETO DE GRADUACcedilAtildeO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA MECAcircNICA DA ESCOLA POLITEacuteCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSAacuteRIOS

PARA A OBTENCcedilAtildeO DO GRAU DE ENGENHEIRA MECAcircNICA

Examinada por

______________________________________

Prof Reinaldo de Falco Eng

______________________________________

Prof Helcio Rangel Barreto Orlande PhD

______________________________________

Prof Jules GhislainSlama DSc

RIO DE JANEIRO RJ - BRASIL

DEZEMBRO DE 2018

Larreur Marion

Desenvolvimento de uma ferramenta para o diagnoacutestico de

compressores centriacutefugos operando com gaacutes natural Marion

Larreur ndash Rio de Janeiro UFRJEscola Politeacutecnica 2018

XI 73 p il 297 cm

Orientador Reinaldo de Falco

Projeto de Graduaccedilatildeo ndash UFRJ Escola Politeacutecnica Curso de

Engenharia Mecacircnica 2018

Referecircncias Bibliograacuteficas p 72 ndash 73

1 Compressor Centriacutefugo 2 Transporte de gaacutes natural 3 Equaccedilatildeo

de estado 4 Performance I de Falco Reinaldo II Universidade

Federal do Rio de Janeiro Escola Politeacutecnica Curso de Engenharia

Mecacircnica III Desenvolvimento de uma ferramenta para o

diagnoacutestico de compressores centriacutefugos operando com gaacutes natural

iv

Agradecimentos

Primeiramente agradeccedilo a minha famiacutelia por me apoiarem incondicionalmente e me

ajudarem sempre em todas minhas decisotildees mesmo que seja me mudar em um outro

continente

Agradeccedilo a todos os amigos que fiz no Brasil que me acolheram tatildeo bem e me

fizeram me sentir em famiacutelia Aos amigos da mecacircnica e especialmente os que me ajudaram

com a revisatildeo desse trabalho aos colegas do LTTC ao time de basquete da UFRJ aos

colegas de apartamento antigos e atuais e a todos os outros que tive a sorte de encontrar

obrigada por tornarem cada dia desse intercacircmbio uacutenico

Aos meus amigos da Franccedila por sempre estarem no meu lado nos momentos felizes e

mais difiacuteceis por ainda estarem presentes mesmo longe vindo me visitar ou sempre me

enviando mensagens

Queria agradecer aos serviccedilos das relaccedilotildees internacionais da Centrale Lille e da UFRJ

por tornarem possiacutevel esse duplo diploma e me oferecerem durante esses dois anos a melhor

experiecircncia da minha vida

Finalmente um obrigado especial ao Professor Reinaldo de Falco pela

disponibilidade a orientaccedilatildeo o apoio e a ajuda neste trabalho

v

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola PoliteacutecnicaUFRJ como parte dos

requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheira Mecacircnica

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

Dezembro2018

Orientador Reinaldo de Falco

Curso Engenharia Mecacircnica

Para o gaacutes natural ser distribuiacutedo e consumido no Brasil e no mundo este deve ser

extraiacutedo dos locais de produccedilatildeo e encaminhado atraveacutes de gasodutos para os pontos

necessaacuterios Para garantir um fluxo constante e uma pressatildeo suficiente do gaacutes ele passa por

compressores centriacutefugos em estaccedilotildees de compressatildeo no longo desses gasodutos Estas satildeo

maacutequinas criacuteticas que natildeo podem sofrer muitas perdas por questotildees econocircmicas e sobre tudo

de seguranccedila por isso satildeo necessaacuterios diagnoacutesticos e manutenccedilatildeo regulares dos

equipamentos Dessa maneira o trabalho buscou desenvolver no Matlab uma ferramenta

capaz de calcular com dados obtidos em testes da maacutequina os paracircmetros de performance do

compressor centriacutefugo para comparar o desempenho real com as curvas teoacutericas e analisar

possiacuteveis anormalidades A construccedilatildeo dessa ferramenta necessita primeiramente a escolha de

uma equaccedilatildeo de estado adequada para o caacutelculo das propriedades do gaacutes natural

Posteriormente a interface e o programa que define o funcionamento dela satildeo elaborados e

verificados comparando os resultados da ferramenta com um software de propriedades

termodinacircmicas e curvas reais de um compressor

Palavras-chave Compressor centriacutefugo Transporte de gaacutes natural Equaccedilatildeo de estado

Performance

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer

DEVELOPMENT OF A TOOL FOR THE DIAGNOSIS OF CENTRIFUGAL

COMPRESSORS OPERATING WITH NATURAL GAS

Marion Larreur

December2018

Advisor Reinaldo de Falco

Department Mechanical Engineering

In order for the natural gas to be distributed and consumed in Brazil and in the world

it must be sent from the production sites through pipelines To ensure constant flow and

sufficient gas pressure it passes through centrifugal compressors at compression stations

along these pipelines These centrifugal compressors are critical in this process it is essential

to perform regular diagnosis and maintenance on such machines to avoid losses that would

cause economic and especially safety issues In that respect the present work aims at

developing with Matlab a tool able of computing the performance parameters of the

centrifugal compressor from data obtained in machine tests in order to compare the actual

performance of the compressor with theoretical curves and to detect and analyze potential

anomalies In order to develop such a tool it is first necessary to choose a suitable state

equation to calculate the properties of natural gas The interface and the program that defines

how it operates are then devised and verified comparing the results of the tool with a

software of thermodynamic properties and theoretical curves of a compressor

Keywords Centrifugal compressor Natural gas transport Equation of State Performance

vii

Sumaacuterio

Lista de figuras ix

Lista de tabelas xi

1 INTRODUCcedilAtildeO 12

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural 12

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil 13

13 Objetivo 15

14 Organizaccedilatildeo do trabalho 16

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL 17

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo 17

211 Definiccedilatildeo 17

212 Funcionamento 17

22 Monitoramento e diagnoacutestico 20

221 Sistema de desligamento 20

222 Diagnoacutestico para manutenccedilatildeo preventiva 21

223 Monitoramento de desempenho 21

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA 23

31 Propriedades dos fluidos 23

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro 23

312 Comportamento de uma mistura 25

313 Compressatildeo dos gases 26

32 Compressores 27

321 Introduccedilatildeo 27

322 Tipos de compressores 28

33 Compressores centriacutefugos 32

331 Caracteriacutesticas 32

322 Componentes 33

323 Limites de operaccedilatildeo 35

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecacircnica

DEMPOLIUFRJ

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

PROJETO DE GRADUACcedilAtildeO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA MECAcircNICA DA ESCOLA POLITEacuteCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSAacuteRIOS

PARA A OBTENCcedilAtildeO DO GRAU DE ENGENHEIRA MECAcircNICA

Examinada por

______________________________________

Prof Reinaldo de Falco Eng

______________________________________

Prof Helcio Rangel Barreto Orlande PhD

______________________________________

Prof Jules GhislainSlama DSc

RIO DE JANEIRO RJ - BRASIL

DEZEMBRO DE 2018

Larreur Marion

Desenvolvimento de uma ferramenta para o diagnoacutestico de

compressores centriacutefugos operando com gaacutes natural Marion

Larreur ndash Rio de Janeiro UFRJEscola Politeacutecnica 2018

XI 73 p il 297 cm

Orientador Reinaldo de Falco

Projeto de Graduaccedilatildeo ndash UFRJ Escola Politeacutecnica Curso de

Engenharia Mecacircnica 2018

Referecircncias Bibliograacuteficas p 72 ndash 73

1 Compressor Centriacutefugo 2 Transporte de gaacutes natural 3 Equaccedilatildeo

de estado 4 Performance I de Falco Reinaldo II Universidade

Federal do Rio de Janeiro Escola Politeacutecnica Curso de Engenharia

Mecacircnica III Desenvolvimento de uma ferramenta para o

diagnoacutestico de compressores centriacutefugos operando com gaacutes natural

iv

Agradecimentos

Primeiramente agradeccedilo a minha famiacutelia por me apoiarem incondicionalmente e me

ajudarem sempre em todas minhas decisotildees mesmo que seja me mudar em um outro

continente

Agradeccedilo a todos os amigos que fiz no Brasil que me acolheram tatildeo bem e me

fizeram me sentir em famiacutelia Aos amigos da mecacircnica e especialmente os que me ajudaram

com a revisatildeo desse trabalho aos colegas do LTTC ao time de basquete da UFRJ aos

colegas de apartamento antigos e atuais e a todos os outros que tive a sorte de encontrar

obrigada por tornarem cada dia desse intercacircmbio uacutenico

Aos meus amigos da Franccedila por sempre estarem no meu lado nos momentos felizes e

mais difiacuteceis por ainda estarem presentes mesmo longe vindo me visitar ou sempre me

enviando mensagens

Queria agradecer aos serviccedilos das relaccedilotildees internacionais da Centrale Lille e da UFRJ

por tornarem possiacutevel esse duplo diploma e me oferecerem durante esses dois anos a melhor

experiecircncia da minha vida

Finalmente um obrigado especial ao Professor Reinaldo de Falco pela

disponibilidade a orientaccedilatildeo o apoio e a ajuda neste trabalho

v

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola PoliteacutecnicaUFRJ como parte dos

requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheira Mecacircnica

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

Dezembro2018

Orientador Reinaldo de Falco

Curso Engenharia Mecacircnica

Para o gaacutes natural ser distribuiacutedo e consumido no Brasil e no mundo este deve ser

extraiacutedo dos locais de produccedilatildeo e encaminhado atraveacutes de gasodutos para os pontos

necessaacuterios Para garantir um fluxo constante e uma pressatildeo suficiente do gaacutes ele passa por

compressores centriacutefugos em estaccedilotildees de compressatildeo no longo desses gasodutos Estas satildeo

maacutequinas criacuteticas que natildeo podem sofrer muitas perdas por questotildees econocircmicas e sobre tudo

de seguranccedila por isso satildeo necessaacuterios diagnoacutesticos e manutenccedilatildeo regulares dos

equipamentos Dessa maneira o trabalho buscou desenvolver no Matlab uma ferramenta

capaz de calcular com dados obtidos em testes da maacutequina os paracircmetros de performance do

compressor centriacutefugo para comparar o desempenho real com as curvas teoacutericas e analisar

possiacuteveis anormalidades A construccedilatildeo dessa ferramenta necessita primeiramente a escolha de

uma equaccedilatildeo de estado adequada para o caacutelculo das propriedades do gaacutes natural

Posteriormente a interface e o programa que define o funcionamento dela satildeo elaborados e

verificados comparando os resultados da ferramenta com um software de propriedades

termodinacircmicas e curvas reais de um compressor

Palavras-chave Compressor centriacutefugo Transporte de gaacutes natural Equaccedilatildeo de estado

Performance

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer

DEVELOPMENT OF A TOOL FOR THE DIAGNOSIS OF CENTRIFUGAL

COMPRESSORS OPERATING WITH NATURAL GAS

Marion Larreur

December2018

Advisor Reinaldo de Falco

Department Mechanical Engineering

In order for the natural gas to be distributed and consumed in Brazil and in the world

it must be sent from the production sites through pipelines To ensure constant flow and

sufficient gas pressure it passes through centrifugal compressors at compression stations

along these pipelines These centrifugal compressors are critical in this process it is essential

to perform regular diagnosis and maintenance on such machines to avoid losses that would

cause economic and especially safety issues In that respect the present work aims at

developing with Matlab a tool able of computing the performance parameters of the

centrifugal compressor from data obtained in machine tests in order to compare the actual

performance of the compressor with theoretical curves and to detect and analyze potential

anomalies In order to develop such a tool it is first necessary to choose a suitable state

equation to calculate the properties of natural gas The interface and the program that defines

how it operates are then devised and verified comparing the results of the tool with a

software of thermodynamic properties and theoretical curves of a compressor

Keywords Centrifugal compressor Natural gas transport Equation of State Performance

vii

Sumaacuterio

Lista de figuras ix

Lista de tabelas xi

1 INTRODUCcedilAtildeO 12

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural 12

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil 13

13 Objetivo 15

14 Organizaccedilatildeo do trabalho 16

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL 17

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo 17

211 Definiccedilatildeo 17

212 Funcionamento 17

22 Monitoramento e diagnoacutestico 20

221 Sistema de desligamento 20

222 Diagnoacutestico para manutenccedilatildeo preventiva 21

223 Monitoramento de desempenho 21

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA 23

31 Propriedades dos fluidos 23

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro 23

312 Comportamento de uma mistura 25

313 Compressatildeo dos gases 26

32 Compressores 27

321 Introduccedilatildeo 27

322 Tipos de compressores 28

33 Compressores centriacutefugos 32

331 Caracteriacutesticas 32

322 Componentes 33

323 Limites de operaccedilatildeo 35

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

Larreur Marion

Desenvolvimento de uma ferramenta para o diagnoacutestico de

compressores centriacutefugos operando com gaacutes natural Marion

Larreur ndash Rio de Janeiro UFRJEscola Politeacutecnica 2018

XI 73 p il 297 cm

Orientador Reinaldo de Falco

Projeto de Graduaccedilatildeo ndash UFRJ Escola Politeacutecnica Curso de

Engenharia Mecacircnica 2018

Referecircncias Bibliograacuteficas p 72 ndash 73

1 Compressor Centriacutefugo 2 Transporte de gaacutes natural 3 Equaccedilatildeo

de estado 4 Performance I de Falco Reinaldo II Universidade

Federal do Rio de Janeiro Escola Politeacutecnica Curso de Engenharia

Mecacircnica III Desenvolvimento de uma ferramenta para o

diagnoacutestico de compressores centriacutefugos operando com gaacutes natural

iv

Agradecimentos

Primeiramente agradeccedilo a minha famiacutelia por me apoiarem incondicionalmente e me

ajudarem sempre em todas minhas decisotildees mesmo que seja me mudar em um outro

continente

Agradeccedilo a todos os amigos que fiz no Brasil que me acolheram tatildeo bem e me

fizeram me sentir em famiacutelia Aos amigos da mecacircnica e especialmente os que me ajudaram

com a revisatildeo desse trabalho aos colegas do LTTC ao time de basquete da UFRJ aos

colegas de apartamento antigos e atuais e a todos os outros que tive a sorte de encontrar

obrigada por tornarem cada dia desse intercacircmbio uacutenico

Aos meus amigos da Franccedila por sempre estarem no meu lado nos momentos felizes e

mais difiacuteceis por ainda estarem presentes mesmo longe vindo me visitar ou sempre me

enviando mensagens

Queria agradecer aos serviccedilos das relaccedilotildees internacionais da Centrale Lille e da UFRJ

por tornarem possiacutevel esse duplo diploma e me oferecerem durante esses dois anos a melhor

experiecircncia da minha vida

Finalmente um obrigado especial ao Professor Reinaldo de Falco pela

disponibilidade a orientaccedilatildeo o apoio e a ajuda neste trabalho

v

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola PoliteacutecnicaUFRJ como parte dos

requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheira Mecacircnica

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

Dezembro2018

Orientador Reinaldo de Falco

Curso Engenharia Mecacircnica

Para o gaacutes natural ser distribuiacutedo e consumido no Brasil e no mundo este deve ser

extraiacutedo dos locais de produccedilatildeo e encaminhado atraveacutes de gasodutos para os pontos

necessaacuterios Para garantir um fluxo constante e uma pressatildeo suficiente do gaacutes ele passa por

compressores centriacutefugos em estaccedilotildees de compressatildeo no longo desses gasodutos Estas satildeo

maacutequinas criacuteticas que natildeo podem sofrer muitas perdas por questotildees econocircmicas e sobre tudo

de seguranccedila por isso satildeo necessaacuterios diagnoacutesticos e manutenccedilatildeo regulares dos

equipamentos Dessa maneira o trabalho buscou desenvolver no Matlab uma ferramenta

capaz de calcular com dados obtidos em testes da maacutequina os paracircmetros de performance do

compressor centriacutefugo para comparar o desempenho real com as curvas teoacutericas e analisar

possiacuteveis anormalidades A construccedilatildeo dessa ferramenta necessita primeiramente a escolha de

uma equaccedilatildeo de estado adequada para o caacutelculo das propriedades do gaacutes natural

Posteriormente a interface e o programa que define o funcionamento dela satildeo elaborados e

verificados comparando os resultados da ferramenta com um software de propriedades

termodinacircmicas e curvas reais de um compressor

Palavras-chave Compressor centriacutefugo Transporte de gaacutes natural Equaccedilatildeo de estado

Performance

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer

DEVELOPMENT OF A TOOL FOR THE DIAGNOSIS OF CENTRIFUGAL

COMPRESSORS OPERATING WITH NATURAL GAS

Marion Larreur

December2018

Advisor Reinaldo de Falco

Department Mechanical Engineering

In order for the natural gas to be distributed and consumed in Brazil and in the world

it must be sent from the production sites through pipelines To ensure constant flow and

sufficient gas pressure it passes through centrifugal compressors at compression stations

along these pipelines These centrifugal compressors are critical in this process it is essential

to perform regular diagnosis and maintenance on such machines to avoid losses that would

cause economic and especially safety issues In that respect the present work aims at

developing with Matlab a tool able of computing the performance parameters of the

centrifugal compressor from data obtained in machine tests in order to compare the actual

performance of the compressor with theoretical curves and to detect and analyze potential

anomalies In order to develop such a tool it is first necessary to choose a suitable state

equation to calculate the properties of natural gas The interface and the program that defines

how it operates are then devised and verified comparing the results of the tool with a

software of thermodynamic properties and theoretical curves of a compressor

Keywords Centrifugal compressor Natural gas transport Equation of State Performance

vii

Sumaacuterio

Lista de figuras ix

Lista de tabelas xi

1 INTRODUCcedilAtildeO 12

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural 12

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil 13

13 Objetivo 15

14 Organizaccedilatildeo do trabalho 16

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL 17

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo 17

211 Definiccedilatildeo 17

212 Funcionamento 17

22 Monitoramento e diagnoacutestico 20

221 Sistema de desligamento 20

222 Diagnoacutestico para manutenccedilatildeo preventiva 21

223 Monitoramento de desempenho 21

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA 23

31 Propriedades dos fluidos 23

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro 23

312 Comportamento de uma mistura 25

313 Compressatildeo dos gases 26

32 Compressores 27

321 Introduccedilatildeo 27

322 Tipos de compressores 28

33 Compressores centriacutefugos 32

331 Caracteriacutesticas 32

322 Componentes 33

323 Limites de operaccedilatildeo 35

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

iv

Agradecimentos

Primeiramente agradeccedilo a minha famiacutelia por me apoiarem incondicionalmente e me

ajudarem sempre em todas minhas decisotildees mesmo que seja me mudar em um outro

continente

Agradeccedilo a todos os amigos que fiz no Brasil que me acolheram tatildeo bem e me

fizeram me sentir em famiacutelia Aos amigos da mecacircnica e especialmente os que me ajudaram

com a revisatildeo desse trabalho aos colegas do LTTC ao time de basquete da UFRJ aos

colegas de apartamento antigos e atuais e a todos os outros que tive a sorte de encontrar

obrigada por tornarem cada dia desse intercacircmbio uacutenico

Aos meus amigos da Franccedila por sempre estarem no meu lado nos momentos felizes e

mais difiacuteceis por ainda estarem presentes mesmo longe vindo me visitar ou sempre me

enviando mensagens

Queria agradecer aos serviccedilos das relaccedilotildees internacionais da Centrale Lille e da UFRJ

por tornarem possiacutevel esse duplo diploma e me oferecerem durante esses dois anos a melhor

experiecircncia da minha vida

Finalmente um obrigado especial ao Professor Reinaldo de Falco pela

disponibilidade a orientaccedilatildeo o apoio e a ajuda neste trabalho

v

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola PoliteacutecnicaUFRJ como parte dos

requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheira Mecacircnica

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

Dezembro2018

Orientador Reinaldo de Falco

Curso Engenharia Mecacircnica

Para o gaacutes natural ser distribuiacutedo e consumido no Brasil e no mundo este deve ser

extraiacutedo dos locais de produccedilatildeo e encaminhado atraveacutes de gasodutos para os pontos

necessaacuterios Para garantir um fluxo constante e uma pressatildeo suficiente do gaacutes ele passa por

compressores centriacutefugos em estaccedilotildees de compressatildeo no longo desses gasodutos Estas satildeo

maacutequinas criacuteticas que natildeo podem sofrer muitas perdas por questotildees econocircmicas e sobre tudo

de seguranccedila por isso satildeo necessaacuterios diagnoacutesticos e manutenccedilatildeo regulares dos

equipamentos Dessa maneira o trabalho buscou desenvolver no Matlab uma ferramenta

capaz de calcular com dados obtidos em testes da maacutequina os paracircmetros de performance do

compressor centriacutefugo para comparar o desempenho real com as curvas teoacutericas e analisar

possiacuteveis anormalidades A construccedilatildeo dessa ferramenta necessita primeiramente a escolha de

uma equaccedilatildeo de estado adequada para o caacutelculo das propriedades do gaacutes natural

Posteriormente a interface e o programa que define o funcionamento dela satildeo elaborados e

verificados comparando os resultados da ferramenta com um software de propriedades

termodinacircmicas e curvas reais de um compressor

Palavras-chave Compressor centriacutefugo Transporte de gaacutes natural Equaccedilatildeo de estado

Performance

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer

DEVELOPMENT OF A TOOL FOR THE DIAGNOSIS OF CENTRIFUGAL

COMPRESSORS OPERATING WITH NATURAL GAS

Marion Larreur

December2018

Advisor Reinaldo de Falco

Department Mechanical Engineering

In order for the natural gas to be distributed and consumed in Brazil and in the world

it must be sent from the production sites through pipelines To ensure constant flow and

sufficient gas pressure it passes through centrifugal compressors at compression stations

along these pipelines These centrifugal compressors are critical in this process it is essential

to perform regular diagnosis and maintenance on such machines to avoid losses that would

cause economic and especially safety issues In that respect the present work aims at

developing with Matlab a tool able of computing the performance parameters of the

centrifugal compressor from data obtained in machine tests in order to compare the actual

performance of the compressor with theoretical curves and to detect and analyze potential

anomalies In order to develop such a tool it is first necessary to choose a suitable state

equation to calculate the properties of natural gas The interface and the program that defines

how it operates are then devised and verified comparing the results of the tool with a

software of thermodynamic properties and theoretical curves of a compressor

Keywords Centrifugal compressor Natural gas transport Equation of State Performance

vii

Sumaacuterio

Lista de figuras ix

Lista de tabelas xi

1 INTRODUCcedilAtildeO 12

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural 12

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil 13

13 Objetivo 15

14 Organizaccedilatildeo do trabalho 16

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL 17

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo 17

211 Definiccedilatildeo 17

212 Funcionamento 17

22 Monitoramento e diagnoacutestico 20

221 Sistema de desligamento 20

222 Diagnoacutestico para manutenccedilatildeo preventiva 21

223 Monitoramento de desempenho 21

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA 23

31 Propriedades dos fluidos 23

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro 23

312 Comportamento de uma mistura 25

313 Compressatildeo dos gases 26

32 Compressores 27

321 Introduccedilatildeo 27

322 Tipos de compressores 28

33 Compressores centriacutefugos 32

331 Caracteriacutesticas 32

322 Componentes 33

323 Limites de operaccedilatildeo 35

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

v

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola PoliteacutecnicaUFRJ como parte dos

requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheira Mecacircnica

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA O DIAGNOacuteSTICO DE

COMPRESSORES CENTRIacuteFUGOS OPERANDO COM GAacuteS NATURAL

Marion Larreur

Dezembro2018

Orientador Reinaldo de Falco

Curso Engenharia Mecacircnica

Para o gaacutes natural ser distribuiacutedo e consumido no Brasil e no mundo este deve ser

extraiacutedo dos locais de produccedilatildeo e encaminhado atraveacutes de gasodutos para os pontos

necessaacuterios Para garantir um fluxo constante e uma pressatildeo suficiente do gaacutes ele passa por

compressores centriacutefugos em estaccedilotildees de compressatildeo no longo desses gasodutos Estas satildeo

maacutequinas criacuteticas que natildeo podem sofrer muitas perdas por questotildees econocircmicas e sobre tudo

de seguranccedila por isso satildeo necessaacuterios diagnoacutesticos e manutenccedilatildeo regulares dos

equipamentos Dessa maneira o trabalho buscou desenvolver no Matlab uma ferramenta

capaz de calcular com dados obtidos em testes da maacutequina os paracircmetros de performance do

compressor centriacutefugo para comparar o desempenho real com as curvas teoacutericas e analisar

possiacuteveis anormalidades A construccedilatildeo dessa ferramenta necessita primeiramente a escolha de

uma equaccedilatildeo de estado adequada para o caacutelculo das propriedades do gaacutes natural

Posteriormente a interface e o programa que define o funcionamento dela satildeo elaborados e

verificados comparando os resultados da ferramenta com um software de propriedades

termodinacircmicas e curvas reais de um compressor

Palavras-chave Compressor centriacutefugo Transporte de gaacutes natural Equaccedilatildeo de estado

Performance

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer

DEVELOPMENT OF A TOOL FOR THE DIAGNOSIS OF CENTRIFUGAL

COMPRESSORS OPERATING WITH NATURAL GAS

Marion Larreur

December2018

Advisor Reinaldo de Falco

Department Mechanical Engineering

In order for the natural gas to be distributed and consumed in Brazil and in the world

it must be sent from the production sites through pipelines To ensure constant flow and

sufficient gas pressure it passes through centrifugal compressors at compression stations

along these pipelines These centrifugal compressors are critical in this process it is essential

to perform regular diagnosis and maintenance on such machines to avoid losses that would

cause economic and especially safety issues In that respect the present work aims at

developing with Matlab a tool able of computing the performance parameters of the

centrifugal compressor from data obtained in machine tests in order to compare the actual

performance of the compressor with theoretical curves and to detect and analyze potential

anomalies In order to develop such a tool it is first necessary to choose a suitable state

equation to calculate the properties of natural gas The interface and the program that defines

how it operates are then devised and verified comparing the results of the tool with a

software of thermodynamic properties and theoretical curves of a compressor

Keywords Centrifugal compressor Natural gas transport Equation of State Performance

vii

Sumaacuterio

Lista de figuras ix

Lista de tabelas xi

1 INTRODUCcedilAtildeO 12

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural 12

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil 13

13 Objetivo 15

14 Organizaccedilatildeo do trabalho 16

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL 17

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo 17

211 Definiccedilatildeo 17

212 Funcionamento 17

22 Monitoramento e diagnoacutestico 20

221 Sistema de desligamento 20

222 Diagnoacutestico para manutenccedilatildeo preventiva 21

223 Monitoramento de desempenho 21

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA 23

31 Propriedades dos fluidos 23

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro 23

312 Comportamento de uma mistura 25

313 Compressatildeo dos gases 26

32 Compressores 27

321 Introduccedilatildeo 27

322 Tipos de compressores 28

33 Compressores centriacutefugos 32

331 Caracteriacutesticas 32

322 Componentes 33

323 Limites de operaccedilatildeo 35

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer

DEVELOPMENT OF A TOOL FOR THE DIAGNOSIS OF CENTRIFUGAL

COMPRESSORS OPERATING WITH NATURAL GAS

Marion Larreur

December2018

Advisor Reinaldo de Falco

Department Mechanical Engineering

In order for the natural gas to be distributed and consumed in Brazil and in the world

it must be sent from the production sites through pipelines To ensure constant flow and

sufficient gas pressure it passes through centrifugal compressors at compression stations

along these pipelines These centrifugal compressors are critical in this process it is essential

to perform regular diagnosis and maintenance on such machines to avoid losses that would

cause economic and especially safety issues In that respect the present work aims at

developing with Matlab a tool able of computing the performance parameters of the

centrifugal compressor from data obtained in machine tests in order to compare the actual

performance of the compressor with theoretical curves and to detect and analyze potential

anomalies In order to develop such a tool it is first necessary to choose a suitable state

equation to calculate the properties of natural gas The interface and the program that defines

how it operates are then devised and verified comparing the results of the tool with a

software of thermodynamic properties and theoretical curves of a compressor

Keywords Centrifugal compressor Natural gas transport Equation of State Performance

vii

Sumaacuterio

Lista de figuras ix

Lista de tabelas xi

1 INTRODUCcedilAtildeO 12

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural 12

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil 13

13 Objetivo 15

14 Organizaccedilatildeo do trabalho 16

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL 17

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo 17

211 Definiccedilatildeo 17

212 Funcionamento 17

22 Monitoramento e diagnoacutestico 20

221 Sistema de desligamento 20

222 Diagnoacutestico para manutenccedilatildeo preventiva 21

223 Monitoramento de desempenho 21

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA 23

31 Propriedades dos fluidos 23

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro 23

312 Comportamento de uma mistura 25

313 Compressatildeo dos gases 26

32 Compressores 27

321 Introduccedilatildeo 27

322 Tipos de compressores 28

33 Compressores centriacutefugos 32

331 Caracteriacutesticas 32

322 Componentes 33

323 Limites de operaccedilatildeo 35

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

vii

Sumaacuterio

Lista de figuras ix

Lista de tabelas xi

1 INTRODUCcedilAtildeO 12

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural 12

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil 13

13 Objetivo 15

14 Organizaccedilatildeo do trabalho 16

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL 17

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo 17

211 Definiccedilatildeo 17

212 Funcionamento 17

22 Monitoramento e diagnoacutestico 20

221 Sistema de desligamento 20

222 Diagnoacutestico para manutenccedilatildeo preventiva 21

223 Monitoramento de desempenho 21

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA 23

31 Propriedades dos fluidos 23

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro 23

312 Comportamento de uma mistura 25

313 Compressatildeo dos gases 26

32 Compressores 27

321 Introduccedilatildeo 27

322 Tipos de compressores 28

33 Compressores centriacutefugos 32

331 Caracteriacutesticas 32

322 Componentes 33

323 Limites de operaccedilatildeo 35

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

viii

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO 37

41 Definiccedilatildeo 37

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz 38

412 Benedict-Webb-Rubin 40

413 Lee-Kesler 41

414 Redlich-Kwong 42

415 Soave-Redlich-Kwong 43

416 Peng-Robinson 43

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas 44

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais 44

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico 46

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica 47

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado 49

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 51

51 Teste de compressor centrifugo 51

52 Biblioteca de dados 52

53 Rotina de caacutelculo 52

54 Construccedilatildeo da interface 55

6 VERIFICACcedilAtildeO DA FERRAMENTA 60

61 Verificaccedilatildeo das propriedades termodinacircmicas 60

62 Verificaccedilatildeo do caacutelculo dos paracircmetros de performance 64

63 Validaccedilatildeo da construccedilatildeo das curvas 66

7 CONCLUSAtildeO 71

Referecircncias bibliograacuteficas 72

Anexo 1 Propriedades dos fluidos 74

Anexo 2 Instruccedilotildees de uso 75

Anexo 3 Planilha de verificaccedilatildeo das propriedades teacutermicas 76

Anexo 4 Planilha de verificaccedilatildeo dos paracircmetros de performance 77

Anexo 5 Programa Matlab 78

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

ix

Lista de figuras

Figura 1 ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1] 12

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2] 13

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 14

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros

cuacutebicosdia) [2] 15

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor16

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4] 18

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6] 22

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7] 23

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9] 27

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10] 29

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10] 29

Figura 12 - Compressor rotativo de loacutebulo [10] 30

Figura 13 - Compressor rotativo de parafuso [10] 30

Figura 14 - Compressor centriacutefugo [11] 31

Figura 15 - Compressor axial [10] 31

Figura 16 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11] 33

Figura 17 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11] 34

Figura 18 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11] 34

Figura 19 - Diagrama de Standing-Katz [12] 38

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1 45

Figura 21 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz 46

Figura 22 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2 47

Figura 23 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3 48

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas 49

Figura 25 - Primeira aba do aplicativo 56

Figura 26 - Segunda aba do aplicativo 58

Figura 27 - Entrada de dados no SimulisThermodynamics 61

Figura 28 - Entrada de dados na ferramenta 62

Figura 29 - Resultados no SimulisThermodynamics 62

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

x

Figura 30 - Resultados na ferramenta 63

Figura 31 - Erro do volume especiacutefico para cada composiccedilatildeo 63

Figura 32 - Erro da variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

Figura 33 - Erro meacutedio dos paracircmetros de performance 65

Figura 34 - Aba de entrada de dados para a verificaccedilatildeo das curvas 66

Figura 35 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Head x Vazatildeo 67

Figura 36 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Eficiecircncia x Vazatildeo 67

Figura 37 - Aba de resultados para a verificaccedilatildeo das curvas ndash curva Potecircncia x Vazatildeo 68

Figura 38 - Superposiccedilatildeo das curvas do fabricante e da ferramenta 69

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9] 28

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13] 41

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler [14] 42

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16] 44

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar [17] 46

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18] 48

Tabela 7 - Composiccedilatildeo das misturas de teste em porcentagem molar [22] [17] 61

Tabela 8 - Erros meacutedios do volume especiacutefico e variaccedilatildeo de entalpia para cada composiccedilatildeo 64

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

12

1 INTRODUCcedilAtildeO

11 Produccedilatildeo de gaacutes natural

O gaacutes natural eacute uma substacircncia que se encontra no estado gasoso nas condiccedilotildees

atmosfeacutericascomposta por hidrocarbonetos leves (acima de 70 de metano seguido de

etano propano butano e outros gases em menores proporccedilotildees)

Ele pode ser classificado em duas categorias segundo sua origem [1]

- Gaacutes natural associado eacute encontrado dissolvido no petroacuteleo e eacute separado durante sua

produccedilatildeo

- Gaacutes natural natildeo associado eacute obtido diretamente de um reservatoacuterio natural natildeo eacute

dissolvido com oacuteleo ou aacutegua ou com quantidades muito pequenas de liacutequidos

Figura 1ndash Origem e classificaccedilatildeo do gaacutes natural [1]

O gaacutes natural precisa ser refinado para ter uma qualidade melhor e poder ser usado de

maneira mais eficiente como combustiacutevel Logo pode ser transportado na fase gasosa

(caminhatildeo ou barcaccedila para pequenas distacircncias gasodutos para grandes distacircncias) ou liacutequida

(diminuiccedilatildeo de temperatura e elevaccedilatildeo da pressatildeo para transformar o gaacutes em liacutequido (GNL)

ocupando menos volume e podendo ser transportado por navio)

Depois do petroacuteleo e do carvatildeo mineral o gaacutes natural eacute a terceira principal fonte de

energia no mundo Ele causa menos danos ao meio ambiente que o petroacuteleo e o carvatildeo

mineral poreacutem sua combustatildeo ainda contribui ao efeito de estufa por ser um combustiacutevel

foacutessil

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

13

Diversos setores utilizam o gaacutes natural ele pode ser empregado como mateacuteria-prima

na induacutestria petroquiacutemica e na produccedilatildeo de fertilizantes Eacute tambeacutem utilizado como

combustiacutevel veicular (GNV) gaacutes domiciliar e de comeacutercios para a refrigeraccedilatildeo de ambientes

e no setor termoeleacutetrico dentre outras aplicaccedilotildees

12 Induacutestria do gaacutes natural no Brasil

O Brasil comeccedilou a explorar o gaacutes natural nos anos 1940 na Bahia e cresceusua

produccedilatildeo nacional em 1970 com a descoberta da Bacia de Campos a participaccedilatildeo do gaacutes

natural aumentou em 27 na matriz energeacutetica nacional [2]

A utilizaccedilatildeo do gaacutes natural aumentou em 1999 com a construccedilatildeo do gasoduto Boliacutevia-

Brasil que eacute constituiacutedo de tubulaccedilotildees de diacircmetro elevado transportandogaacutes natural

produzido na Boliacutevia ateacute alguns estados brasileiros Ele incentivou especialmente o consumo

de gaacutes natural nas usinas termoeleacutetricas brasileirasaumentando a oferta com preccedilos reduzidos

transportando 30 milhotildees de metro cuacutebico por dia [2]e assim fazendo crescer a 10 a

participaccedilatildeo do gaacutes natural na matriz energeacutetica nacional

Figura 2 - Gasoduto Boliacutevia-Brasil [2]

Assim a oferta de gaacutes nacional vem principalmente da produccedilatildeo brasileira e das

importaccedilotildees da Boliacutevia Poreacutem o Brasil passou por um periacuteodo de seca entre 2011 e 2015

diminuindo os reservatoacuterios hidreleacutetricos e aumentando a demanda Para ajustar a oferta teve

que introduzir uma nova fonte de energia com a importaccedilatildeo de gaacutes natural liquefeito (GNL)

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

14

Figura 3- Composiccedilatildeo da oferta de gaacutes natural por origem (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

O graacutefico apresenta as diferentes fontes de gaacutes natural entre os anos 2009 e 2017 ele

mostra que as importaccedilotildees bolivianas de gaacutes natural ficaram bastante constantes ao longo dos

anos enquanto a produccedilatildeo nacional aumentou[2] de 312 milhotildees de metro cuacutebico por dia

(MMcdia) ateacute 585 MMcdia em 8 anos Essa oferta eacute na maior parte impulsionada pelo

desenvolvimento das tecnologias que permitiram a exploraccedilatildeo do preacute-sal que hoje em dia

representam 53 dos campos de produccedilatildeo de gaacutes natural

Os diferentes mercados que precisam do gaacutes natural no Brasil satildeo detalhados no graacutefico

abaixo [2] os setores industriais e de geraccedilatildeo de energia satildeo os maiores consumidores eles

representam 80 da demanda Em 2017 esses mercados demandavam aproximadamente 70

MMcdia seguidos pelos setores automotivo residencial e comercial que consumem 5

MMcdia cada um

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo

15

Figura 4 - Composiccedilatildeo da demanda interna de gaacutes natural (2009ndash2017 em milhotildees de metros cuacutebicosdia) [2]

A Petrobras eacute o maior participante da induacutestria de gaacutes natural brasileira possui mais

de 90 dos campos e estruturas de gaacutes natural do paiacutes [2] No entanto vem ocorrer uma perda

de participaccedilatildeo da Petrobras nos uacuteltimos anos com o surgimento e o crescimento de novos

atores no mercado a BG Brasil (comprada pela Shell) Parnaiacuteba Gaacutes e Petrogal fazem cada

ano mais investimentos animados pelas novas possibilidades que oferecem os campos

mariacutetimos do preacute-sal A Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e Biocombustiacuteveis(ANP)

incentiva essa abertura de mercado para que a Petrobras natildeo seja o uacutenico fornecedor de gaacutes no

Brasil e assim tenha mais diversidade na oferta e competitividade de preccedilo

13 Objetivo

Esse trabalho tem como objetivo desenvolver uma ferramenta computacional capaz de

calcular os paracircmetros de performance de um compressor centriacutefugo que opera com gaacutes

natural tendo como dados de entrada as pressotildees e temperaturas de succcedilatildeo e descarga a

vazatildeo volumeacutetrica e a composiccedilatildeo do gaacutes todos medidos num teste realizado em condiccedilotildees

operacionais Para executar esses caacutelculos o fator de compressibilidade e a entalpia do gaacutes

natural seratildeo determinados com uma equaccedilatildeo de estado adequada

16

Figura 5 - Roteiro do caacutelculo dos paracircmetros de performance do compressor

A ferramenta deve tambeacutem ser capaz de digitalizar as curvas reais do compressor a

partir dos dados fornecidos pelo fabricante para comparar o ponto calculado com estes e

permitir um diagnoacutestico mais faacutecil do compressor centrifugo

14 Organizaccedilatildeo do trabalho

O capiacutetulo 2 apresenta as estaccedilotildees de compressatildeo dos gasodutos que servem para o

transporte de gaacutes natural o funcionamento delas e como elas satildeo controladas para garantir

uma seguranccedila maacutexima

No capiacutetulo 3 eacute feita uma abordagem teoacuterica sobre as propriedades termodinacircmicas

dos gases os compressores em geral e mais especificamente os compressores centriacutefugos

presentes nas estaccedilotildees de compressatildeo

O capiacutetulo 4 apresenta as diferentes equaccedilotildees de estado que podem ser aplicadas ao gaacutes

natural e a escolha da qual vai ser usada no trabalho com o estudo de diferentes misturas

O capiacutetulo 5 foca na construccedilatildeo da ferramenta atraveacutes da obtenccedilatildeo dos dados de

entrada a elaboraccedilatildeo das equaccedilotildees escritas no programa e a organizaccedilatildeo da interface graacutefica

No capiacutetulo 6 trecircs verificaccedilotildees satildeo realizadas para verificar a adequaccedilatildeo das

propriedades termodinacircmicas e o bom funcionamento da ferramenta

Finalmente no capiacutetulo 7 satildeo feitas conclusotildees baseadas nas verificaccedilotildees do programa

e no possiacutevel uso em estaccedilotildees de compressatildeo e sugestotildees de melhorias na ferramenta

17

2 COMPRESSAtildeO DE GAacuteS NATURAL

21 Estaccedilatildeo de compressatildeo

211 Definiccedilatildeo

Um componente fundamental para o transporte do gaacutes natural eacute a estaccedilatildeo de compressatildeo

Quando o gaacutes escoa num gasoduto ele experimenta fricccedilatildeo diferenccedila de altitude e distacircncia

que provocam uma queda de pressatildeo A estaccedilatildeo comprime o gaacutes agrave uma determinada pressatildeo

permitindo assim que ele avance no gasoduto ateacute seu destino final para poder ser distribuiacutedo

em refinarias ou outros

O nuacutemero total de estaccedilotildees de compressatildeo num gasoduto depende muito das

condiccedilotildees de operaccedilatildeo e da regiatildeo onde ele estaacute instalado Por exemplo o gasoduto Boliacutevia-

Brasil possui [3] 15 estaccedilotildees num comprimento total de 3150 km (557 km na Boliacutevia e 2593

km no Brasil) com uma capacidade de fornecimento de 3008 milhotildees de metros cuacutebicos por

dia

A pressatildeo do gaacutes natural eacute muito variaacutevel de um gasoduto a outro e mesmo nas

diferentes seccedilotildees do proacuteprio gasoduto dependendo do tipo de lugar onde estaacute operando sua

elevaccedilatildeo e o diacircmetro do duto Em geral a pressatildeo tiacutepica do gaacutes escoando estaacute entre 200 e

1500 psi Ela pode variar tambeacutem em funccedilatildeo da oferta e da demanda que especificam

pressotildees determinadas assim as condiccedilotildees de compressatildeo devem ser adaptadas

212 Funcionamento

Cada estaccedilatildeo de compressatildeo tem vaacuterios componentes mas o principal eacute o compressor que

permite manter a pressatildeo do gaacutes natural nas condiccedilotildees ideais para o transporte Eacute o elemento

mais importante da estaccedilatildeo com o motor que o aciona

18

Figura 6 - Diagrama de uma estaccedilatildeo de compressatildeo [4]

1- Tubulaccedilatildeo da aacuterea da estaccedilatildeo de compressatildeo

O gaacutes natural entra na estaccedilatildeo de compressatildeo desde o gasoduto atraveacutes da tubulaccedilatildeo

instalada nessa aacuterea

2- Filtro separador Purificador

O gaacutes eacute considerado seco quando passa no gasoduto conteacutem um teor muito baixo ou nulo de

hidrocarbonetos na fase liacutequida poreacutem a aacutegua e outros hidrocarbonetos podem se condensar

enquanto o gaacutes escoa no duto Entrando na estaccedilatildeo o gaacutes natural deve passar por filtros que

removem esses liacutequidos poeira partiacutecula solidas e todas as outras impurezas que podem estar

presentes

3- Unidade de compressatildeo

Depois da purificaccedilatildeo o gaacutes natural chega ateacute o compressor que vai aumentar a pressatildeo para

cumprir os requisitos do sistema Para isso computadores regulam a vazatildeo e calculam o

nuacutemero de compressores necessaacuterios eles operam geralmente em paralelo cada unidade de

compressatildeo fornece a pressatildeo adicional requerida mas se o aumento de pressatildeo desejado for

muito alto os compressores podem ser arranjados em estaacutegios (em seacuterie) para ter uma razatildeo de

compressatildeo maior

A unidade de compressatildeo tambeacutem conteacutem o acionador que alimentam o compressor para um

compressor centriacutefugo podem ser usados turbinas ou motores eleacutetricos

19

4- Sistema de refrigeraccedilatildeo

A compressatildeo do gaacutes gera calor que deve ser retirado antes de devolver ele nas tubulaccedilotildees do

gasoduto a temperatura do fluido aumenta de 7-8 degC a cada 100 psi Assim a maioria das

estaccedilotildees de compressatildeo possui um sistema de refrigeraccedilatildeo operando com ar para dissipar o

excesso de calor conteuacutedo no gaacutes natural

5- Sistema de lubrificaccedilatildeo

Para evitar um desgaste excessivo e aumentar a vida do compressor os componentes dele

(mancais virabrequim aneacuteis de selagem) precisam ser lubrificados em geral atraveacutes de um

sistema que injete oacuteleo sob pressatildeo nas unidades de compressatildeo

6- Silenciador de descarga

A compressatildeo de um gaacutes gera ruiacutedo isso pode ser um problema especialmente se a estaccedilatildeo de

compressatildeo estiver instalada perto de aacutereas residenciais Tecnologias foram desenvolvidas

para cumprir as normas regulamentadoras sobre o niacutevel de ruiacutedo e evitar incomodar as

pessoas que ocupam aacutereas vizinhas a estaccedilatildeo

Aleacutem desse silenciador as unidades de compressatildeo satildeo geralmente construiacutedas em preacutedios

adequados com tecnologia avanccedilada para reduzir o ruiacutedo com isolaccedilatildeo das paredes e

ventiladores que reduzem o ruiacutedo

7- Sistema de abastecimento em combustiacutevel

A maioria das unidades de compressatildeo satildeo acionadas por turbinas que satildeo alimentadas pelo

proacuteprio gaacutes natural do gasoduto uma parte eacute extraiacuteda depois dos filtros e eacute usada como

combustiacutevel A vezes os compressores satildeo acionados por motores eleacutetrico geralmente por

preocupaccedilotildees ambientais ou de seguranccedila e nesse caso a estaccedilatildeo exige uma alimentaccedilatildeo

eleacutetrica

8- Geradores de Backup

Para evitar interrupccedilotildees de serviccedilos da estaccedilatildeo de compressatildeo quando tiver algum problema

com os geradores principais geradores adicionais satildeo instalados e garantem um

funcionamento contiacutenuo

20

Outros componentes podem tambeacutem existir numa estaccedilatildeo de compressatildeo como

equipamentos de mediccedilatildeo do gaacutes controles de seguranccedila e monitoramento do sistema e

equipamentos de odorizaccedilatildeo que adicionam mercaptano fornecendo o cheiro sulfuroso

distintivo do gaacutes natural para questotildees de seguranccedila

22 Monitoramento e diagnoacutestico

A seguranccedila eacute a preocupaccedilatildeo principal para planejar construir e operar uma estaccedilatildeo de

compressatildeo ela eacute composta de equipamentos mecacircnicos criacuteticos e fica geralmente em lugares

distantes e sem ningueacutem no local exceto para a manutenccedilatildeo Cada defeito ou falha interrompe

o serviccedilo e causa perdas por isso eacute importante ter informaccedilotildees confiaacuteveis sobre as condiccedilotildees

de operaccedilatildeo e o estado dos equipamentos para poder prever um problema

No Brasil a norma ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 12712 [5]

fixa as condiccedilotildees miacutenimas exigiacuteveis para projeto especificaccedilotildees de materiais e equipamentos

fabricaccedilatildeo de componentes e ensaios dos sistemas de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo de gaacutes

combustiacutevel por dutos Ela recomenda diferentes sistemas de controle para garantir o bom

funcionamento da estaccedilatildeo de compressatildeo

221 Sistema de desligamento

A funccedilatildeo do sistema de desligamento eacute principalmente evitar danos graves do

compressor e da turbina e sobre tudo ferimentos dos funcionaacuterios e danos ambientais no caso

de um evento totalmente imprevisiacutevel como por exemplo a quebra de uma paacute de turbina

devidoa uma imperfeiccedilatildeo metaluacutergica Nesse caso os diferentes sensores integrados a estaccedilatildeo

de compressatildeo enviam informaccedilotildees no monitor central onde efetua-se o desligamento de

emergecircncia essas informaccedilotildees podem posteriormente ser analisadas para determinar a causa e

evitar desligamentos necessaacuterios no futuro

O sistema [5] deve possibilitar o bloqueio e o alivio do gaacutes na estaccedilatildeo de compressatildeo

com a descarga realizada em local que natildeo gere risco Deve tambeacutem desligar os equipamentos

de compressatildeo de gaacutes e instalaccedilotildees a gaacutes e eleacutetricas nas vizinhanccedilas dos coletores de gaacutes e da

21

estaccedilatildeo de compressatildeo exceto os que permitem a evacuaccedilatildeo do pessoal da estaccedilatildeo e a

proteccedilatildeo de equipamentos

222 Diagnoacutesticopara manutenccedilatildeopreventiva

A maioria dos eventos crocircnicos podem ser previstoscom diagnoacutesticos detalhados eles

permitem identificar as falhas possiacuteveis e avaliar a gravidade com antecedecircncia e assim

otimizar a manutenccedilatildeo da estaccedilatildeo de compressatildeo

A anaacutelise contiacutenua ou perioacutedica dos dados de vibraccedilotildees das maacutequinas por exemplo ajuda a

conhecer o tempo no qual a estaccedilatildeo de compressatildeo funciona de maneira produtiva antes que

a manutenccedilatildeo seja necessaacuteria Usa-se tambeacutem [6] dados dos diferentes sensores da estaccedilatildeo

(pressatildeo temperatura rotaccedilatildeo) anaacutelise do oacuteleo imagem infravermelha e detecccedilatildeo

ultrassocircnica para determinar se consertos imediatos satildeo necessaacuterios ou pelo contraacuterio se a

manutenccedilatildeo pode ser adiada

223 Monitoramento de desempenho

O monitoramento de desempenho compara a performance atual do compressor com as

especificaccedilotildees do projeto se os equipamentos se deterioram o consumo de energia pode

aumentar de maneira excessiva e o rendimento da estaccedilatildeo cair para condiccedilotildees de operaccedilatildeo

constante A figura abaixo mostra um exemplo de um monitor de performance apresentando o

desempenho real atual do compressor

22

Figura 7 - Monitor de performance Emerson Process Management [6]

Aleacutem disso diferenccedilas entre a performanceteacutermica real do compressor e o

desempenho projetado podem provocar danos nas maacutequinas O monitoramento teacutermico

permite natildeo apenas saber se o compressor estaacute com desempenho mais baixo que o expectado

mas tambeacutem identificar os componentes que contribuem na queda de eficiecircncia e assim

planejar controle ou manutenccedilatildeo adequada

23

3 REVISAtildeO BIBLIOGRAFICA

31 Propriedades dos fluidos

Algumas propriedades satildeo fundamentais para analisar o comportamento dos fluidos e

representam a base para o estudo termodinacircmico da compressatildeo do gaacutes natural A seguir satildeo

apresentadas algumas propriedades termodinacircmicas de uma substacircncia pura e de uma mistura

assim como a evoluccedilatildeo delas durante uma compressatildeo

311 Propriedades termodinacircmicas de um fluido puro

As propriedades termodinacircmicas satildeo especificas para cada substacircncia podem em geral

ser encontradas em tabelas que apresentam os valores dos seguintes paracircmetros um

dependendo do outro temperatura pressatildeo volume especiacutefico calor especiacutefico energia

interna entalpia e entropia Outras propriedades de fluidos puros seratildeo tambeacutem primordiais

nos capiacutetulos seguintes para a anaacutelise da compressatildeo do gaacutes natural

Ponto criacutetico

Uma substacircncia pura tem uma composiccedilatildeo quiacutemica invariaacutevel e homogecircnea pode

existir em uma ou em vaacuterias fases solido liquido ou gaacutes em funccedilatildeo da pressatildeo da

temperatura e do volume dela

Figura 8 - Diagrama PVT da aacutegua [7]

24

A figura acima apresenta o diagrama pressatildeo-volume-temperatura da aacutegua mostrando

os estados possiacuteveis do fluido Uma propriedade primordial de cada substacircncia que vai ser

usada posteriormente para definir o estado do gaacutes natural eacute o ponto criacutetico que pode ser

observado na figura Acima do estado criacutetico caracterizado pela pressatildeo a temperatura e o

volume criacuteticos natildeo podem existir duas fases ao mesmo tempo os processos de condensaccedilatildeo

(mudanccedila de fase de vapor ateacute liquido) e vaporizaccedilatildeo (de liquido ateacute vapor) natildeo existem

Fator de compressibilidade

Eacute a relaccedilatildeo entre o volume molar medido de um gaacutes real dividido pelo volume molar

de um gaacutes ideal

119885 =

119881119898

119881119898119894119889119890119886119897

=119875119881119898

119877119879

(31)

Ele traduz o desvio de comportamento real do gaacutes em relaccedilatildeo a um gaacutes perfeito (Z=1

para um gaacutes ideal) levando em consideraccedilatildeo a estrutura molecular e as forccedilas moleculares do

fluido Ele eacute aproximadamente o mesmo para todos os gases agraves mesmas temperaturas e

pressotildees reduzidas que satildeo as relaccedilotildees das temperaturas e pressotildees do gaacutes divididas pelas

temperaturas e pressotildees criacuteticas Eacute utilizado para calcular o volume especiacutefico do gaacutes

Fator acecircntrico

O fator acecircntrico foi introduzido por Pitzer em 1955 para representar o comportamento

dos gases com estruturas moleacuteculas complexas Ele eacute associado com a esfericidade das

moleacuteculas Eacute dado por

119908 = minus1 minus log

119901119907lowast

119901119888

(32)

Sendo pv a pressatildeo de vapor do fluido a uma temperatura de 07 vezes a temperatura criacutetica

do fluido

25

312 Comportamento de uma mistura

O conhecimento da composiccedilatildeo da mistura e das propriedades termodinacircmicas de cada

componente eacute necessaacuterio para obter as propriedades de uma mistura de gases A composiccedilatildeo eacute

definida pela fraccedilatildeo molar ou maacutessica de cada componente que eacute a relaccedilatildeo entre a massa ou o

nuacutemero de mols dele e a massa ou o nuacutemero de mols total da mistura A soma das fraccedilotildees

molares e a soma das fraccedilotildees maacutessicas de uma mistura satildeo iguais a 1

Fraccedilatildeo maacutessica 119909119894 =119898119894

119898119905119900119905119886119897

(33)

Fraccedilatildeo molar 119910119894 =

119873119894

119873119905119900119905119886119897

(34)

Para uma mistura ideal calcula-se as propriedades termodinacircmicas diretamente em

funccedilatildeo da fraccedilatildeo molar e das propriedades de cada componente

119883 = sum 119910119894 119883119894 (35)

Sendo X a massa molar o volume especiacutefico a energia interna especiacutefica a entalpia

especiacutefica a entropia especiacutefica o calor especiacutefico a pressatildeo ou volume constante o fator

acecircntrico ou a pressatildeo ou temperatura criacutetica

No caso de uma mistura real os componentes interagem entre eles mudando assim o

comportamento PVT da mistura As equaccedilotildees de estado que descrevem o comportamento dos

gases e que seratildeo descritas no capiacutetulo 4 seguem regras de misturas para representar

adequadamente o caso real Os diferentes paracircmetros que aparecem nessas equaccedilotildees de estado

satildeo assim funccedilotildees das composiccedilotildees molares de cada componente da mistura e de coeficientes

cruzados que representam as interaccedilotildees binarias de cada par de gases presentes na mistura

Por exemplo para uma mistura o coeficiente a da equaccedilatildeo de Van der Waals apresentada

posteriormente eacute calculado [8]da maneira seguinte com aij os coeficientes cruzados

119886 = sum sum 119910119894119910119895119886119894119895

119895119894

(36)

119886119894119895 = (1 minus 119896119894119895)radic119886119894119886119895 (37)

26

O coeficiente cruzado eacute exprimido em funccedilatildeo dos coeficientes ai e aj que satildeo os valores para

os componentes puros i e j e de um novo coeficiente kij chamado paracircmetro de interaccedilatildeo

binaacuteria com kij = kji e kii = kjj = 0 Os valores desses paracircmetros para cada par de

componentes vecircm de dados experimentais

313 Compressatildeo dos gases

Existem diferentes tipos de processos termodinacircmicos para comprimir um gaacutes o

primeiro eacute a compressatildeo isoteacutermica que seria ideal para o funcionamento de um compressor

Mas na praacutetica esse tipo de compressatildeo natildeo eacute usado precisaria de um resfriamento importante

para guardar uma temperatura constante ao longo do processo natildeo seria muito eficiente

O outro modelo termodinacircmico que representa o fenocircmeno de compressatildeo dos gases eacute

a compressatildeo adiabaacutetica onde natildeo ocorre adiccedilatildeo ou remoccedilatildeo de calor do sistema [9]

Desconsiderando as perdas internas do compressor a compressatildeo do gaacutes eacute reversiacutevel

portanto isentroacutepica Ela eacute modelizada pela equaccedilatildeo seguinte supondo o gaacutes ideal

119901 119907119896 = 119888119905119890 (38)

O paracircmetro k corresponde a razatildeo entre os calores especiacuteficos a pressatildeo constante e a

volume constante do gaacutes comprimido

No entanto a troca de calor entre o compressor e o ambiente eacute inevitaacutevel causada por

atritos e choques ou pelo sistema de refrigeraccedilatildeo A compressatildeo real do gaacutes eacute assim

modelizada por uma compressatildeo politroacutepica [9] introduzindo um coeficiente n

119901 119907119899 = 119888119905119890 (38)

O coeficiente politroacutepico n eacute superior ao paracircmetro k anteriormente definido para uma

compressatildeo com ganho de calor do meio atraveacutes das perdas internas do compressor Se tiver

um sistema de refrigeraccedilatildeo o processo se faz com perda de calor do gaacutes para o meio temos

1 lt n lt k

27

32 Compressores

321 Introduccedilatildeo

Compressores satildeo maacutequinas utilizadas para elevar a pressatildeo de fluidos no estado

gasoso Dependendo das caracteriacutesticas dos gases e das condiccedilotildees operacionais as dimensotildees

e caracteriacutesticas dos compressores satildeo diferentes eles tecircm a mesma funccedilatildeo mas pressotildees de

operaccedilotildees diferentes fazem que precisam de projeto e construccedilatildeo diferentes

Desta maneira os compressores podem ser classificados em vaacuterios tipos como

mostrado na figura abaixo

Figura 9 - Classificaccedilatildeo dos compressores [9]

Existem dois grupos principais de compressores que correspondem a meacutetodos

diferentes para comprimir o gaacutes O primeiro eacute o grupo dos compressores volumeacutetricos ou

com deslocamento positivo eles aceitam um volume de gaacutes que seraacute deslocado por accedilatildeo

positiva de um pistatildeo ou outro componente O segundo grupo eacute composto dos compressores

dinacircmicos a compressatildeo eacute baseada sobre a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia de

pressatildeo o movimento de elementos ou a entrada de jatos de gaacutes conferindo uma velocidade

ao fluido que vai depois operar a conversatildeo de energia passando por uma aacuterea transversal

aumentando progressivamente

Cada tipo de compressor tem uma faixa de operaccedilatildeo especificada elas satildeo descritas na

tabela seguinte

28

Tabela 1 - Limites de operaccedilatildeo dos tipos de compressores [9]

322 Tipos de compressores

3221 Volumeacutetricos

Existem diferentes tipos de compressores de deslocamento positivo que elevam a

pressatildeo do gaacutes reduzindo o volume que ele ocupava

Compressores alternativos

Neste tipo de compressor o fluido eacute admitido por uma vaacutelvula de succcedilatildeo e chega ateacute o

cilindro Apoacutes o fechamento da vaacutelvula uma peccedila moacutevel (pistatildeo ou diafragma) segue um

movimento linear empurrada por um sistema biela-manivela e comprime assim o gaacutes

conteuacutedo no cilindro ateacute a abertura da vaacutelvula de descarga para extrair o fluido pressurizado

O processo de compressatildeo nesse caso ocorre de forma intermitente

O compressor alternativo mais utilizado eacute de pistatildeo um ou vaacuterios pistotildees satildeo

movimentados por um motor externo diesel ou eleacutetrico que faz girar a biela ela transforme o

movimento rotativo em alternativo e comprime o gaacutes presente no cilindro fechado atraveacutes do

pistatildeo A figura abaixo mostra a estrutura de um compressor de pistatildeo

29

Figura 10 - Compressor alternativo de pistatildeo [10]

Um diafragma pode ser usado ao inveacutes de um pistatildeo para comprimir o fluido O

funcionamento eacute o mesmo que para um compressor de pistatildeo uma membrana ou diafragma eacute

empurrada por uma biela para comprimir o fluido de forma alternativa Esse compressor

apresenta a vantagem de isolar totalmente o gaacutes eacute uacutetil para trabalhar com substacircncias

perigosas ou corrosivas

Compressores Rotativos

A compressatildeo do gaacutes eacute aqui operada atraveacutes de elementos giratoacuterios (loacutebulos palhetas

parafusos entre outros) de forma continua ao contraacuterio dos compressores alternativos

Um tipo de compressor rotativo eacute o compressor de palhetas ele eacute composto de um

rotor com vaacuterias palhetas deslizantes montado com o centro deslocado em relaccedilatildeo ao centro

da carcaccedila A excentricidade do rotor faz que o volume entre as palhetas que conteacutem o gaacutes

diminui progressivamente aumentando a pressatildeo do gaacutes

Figura 11 - Compressor rotativo de palhetas [10]

30

O compressor de loacutebulos conteacutem dois rotores girando em sentido contraacuterio

empurrando o gaacutes entrando na succcedilatildeo regiatildeo de baixa pressatildeo ateacute a descarga regiatildeo de alta

pressatildeo Esse tipo de compressor eacute bastante robusto ele eacute geralmente usado na induacutestria

automotiva

Figura 5 - Compressor rotativo de loacutebulo [10]

Um outro tipo de compressor rotativo o compressor de parafusos eacute usado em uma

grande variedade de aplicaccedilotildees industriais graccedilas a seu baixo niacutevel de vibraccedilotildees e sua

capacidade de suportar pressotildees mais altas Ele eacute composto de dois parafusos interligados (o

modelo mais comum) dentro de uma carcaccedila O fluido chega de um lado e entra nas ranhuras

dos parafusos que se encaixam umas nas outras enquanto rodando comprimindo assim o gaacutes

e descarregando depois ele no lado oposto

Figura 6 - Compressor rotativo de parafuso [10]

3222 Dinacircmicos

Compressores centriacutefugos

Satildeo maacutequinas dinacircmicas que admitem o gaacutes axialmente pelo olho do impelidor

rotativo e aceleram ele Devido agraves forccedilas centriacutefugas o gaacutes eacute forccedilado dentro da voluta

31

comprimido no difusor com o aumento da aacuterea (conversatildeo de energia cineacutetica em energia de

pressatildeo) e expulsado radialmente

Figura 7 - Compressor centriacutefugo [11]

Esse projeto eacute focado sobre os compressores centriacutefugos sendo assim as

caracteriacutesticas e composiccedilatildeo deles seratildeo mais detalhadas em uma proacutexima parte

Compressores axiais

O princiacutepio de funcionamento eacute parecido com os compressores centriacutefugos exceto que

a trajetoacuteria do gaacutes eacute somente axial o fluxo do gaacutes eacute sempre paralelo ao eixo Esses

compressores satildeo usados para vazotildees maiores e aumentos de pressotildees menores

Figura 8 - Compressor axial [10]

Aleacutem disso existem compressores mistos que satildeo maacutequinas dinacircmicas com

impelidores que combinam caracteriacutesticas dos compressores centriacutefugos e axiais

32

33 Compressores centriacutefugos

331 Caracteriacutesticas

Como explicado anteriormente o gaacutes admitido na succcedilatildeo do compressor centriacutefugo eacute

acelerado e pressurizado com a conversatildeo da energia cineacutetica em energia de pressatildeo Esse

processo eacute parecido agrave operaccedilatildeo de uma bomba centriacutefuga [9] exceto que para o compressor o

fluido eacute compressiacutevel A compressatildeo requer assim um trabalho mecacircnico importante para essa

transferecircncia de energia e ele resulta em troca de calor elevada com aumento da temperatura

que deve ficar nos limites que o compressor pode suportar

Como turbocompressor o compressor centriacutefugo apresenta vaacuterias vantagens em

comparaccedilatildeo aos compressores alternativos [9] jaacute ele eacute adaptaacutevel a acionadores de alta rotaccedilatildeo

como turbinas a gaacutes e a vapor Suportando menos esforccedilos que os compressores volumeacutetricos

os custos de instalaccedilatildeo e de manutenccedilatildeo satildeo menores para os compressores centriacutefugos e

axiais A eficiecircncia do processo eacute tambeacutem maior para uma razatildeo de compressatildeo (pressatildeo da

descarga sobre a succcedilatildeo) menor que 21 por estaacutegio e tem uma maior relaccedilatildeo capacidade para

espaccedilo ocupado

Em comparaccedilatildeo ao compressor axial o compressor centriacutefugo eacute usado para

capacidades menores e pressatildeo maiores eacute tecnicamente e economicamente mais interessante

Eles possuem tambeacutem uma razatildeo de compressatildeo maior para cada estaacutegio [9] da ordem de 41

para um compressor centriacutefugo contra 151 para um compressor axial

O desempenho de um compressor centriacutefugo eacute caracterizado por trecircs paracircmetros

- O head eacute o trabalho cedido a cada unidade de peso do fluido no processo de

compressatildeo ele tem a dimensatildeo de um comprimento

- A potecircncia cedida ao fluido durante a compressatildeo

- A eficiecircncia em geral politroacutepica que relaciona o head necessaacuterio em um processo

reversiacutevel (desconsiderando as perdas) e o head real

33

Esses paracircmetros satildeo necessaacuterios para escolher o compressor adaptado agraves condiccedilotildees de

operaccedilatildeo desejadas Satildeo geralmente fornecidos pelo fabricante do modelo de compressor

sobre forma de curvas head eficiecircncia e potecircncia em funccedilatildeo da vazatildeo variando para cada

rotaccedilatildeo

322 Componentes

Os compressores centriacutefugos satildeo feitos de vaacuterios componentes alguns seratildeo

detalhados aqui

O elemento rotativo do compressor que acelera o fluido eacute o impelidor ele eacute munido de

paacutes como mostra a figura abaixo que aumentam a energia cineacutetica do gaacutes transmitindo o

trabalho mecacircnico fornecido pelo acionador

Figura 9 - Impelidor de um compressor centriacutefugo [11]

O rotor eacute o elemento acionado por um motor eleacutetrico uma turbina a vapor ou a gaacutes ou

outro sistema que gera potecircncia eacute ele que gera a rotaccedilatildeo do impelidor dos mancais e da caixa

do compressor que satildeo montados nele Poreacutem como eacute um elemento rotativo a dinacircmica do

rotor deve ser analisada para verificar a amplitude das vibraccedilotildees a ressonacircncia a estabilidade e

outros fenocircmenos dinacircmicos

A figura abaixo mostra um rotor com vaacuterios impelidores em seacuterie eacute um compressor

com vaacuterios estaacutegios que permite uma elevaccedilatildeo de pressatildeo maior o fluido saindo pressurizado

do primeiro estaacute comprimido de novo as razotildees de compressatildeo satildeo multiplicadas

34

Figura 10 - Conjunto rotor de um compressor centriacutefugo [11]

A carcaccedila de um compressor centrifugo eacute o elemento que conteacutem todos os outros ela

pode ter duas variaccedilotildees construtivas

- Carcaccedila partida horizontalmente em um plano que passa pelo eixo

Ela eacute mais interessante para a manutenccedilatildeo eacute mais faacutecil aceder ao conjunto rotativo Poreacutem eacute

usada para pressotildees menores eacute limitada por causa da dificuldade de vedaccedilatildeo da junta

horizontal

- Carcaccedila partida verticalmente em um plano perpendicular ao eixo

Ela pode atingir pressotildees mais elevadas e atingir maior rotaccedilatildeo assim os compressores podem

ter um tamanho e um peso menor para a mesma operaccedilatildeo No entanto a manutenccedilatildeo eacute mais

complicada e o custo desse tipo de compressor eacute maior

Figura 11 - Carcaccedila partida horizontalmente (esquerda) e verticalmente (direita) [11]

35

Aleacutem disso os compressores centriacutefugos satildeo equipados de mancais que suportam o

peso do rotor e posicionam e mantecircm ele de maneira concecircntrica com os outros elementos do

compressor independentemente dos esforccedilos exercidos

A selagem interna do compressor permite evitar perdas de recirculaccedilatildeo do gaacutes entre os

estaacutegios eacute geralmente usado o tipo labirinto para uma melhor eficiecircncia A selagem do eixo eacute

tambeacutem necessaacuteria para guardar o gaacutes no interior do compressor e natildeo deixar ele escapar no

ambiente o tipo mais usado aqui eacute selagem de gaacutes seco

A lubrificaccedilatildeo eacute necessaacuteria para o bom funcionamento dos compressores centriacutefugos

Eles usam um sistema de lubrificaccedilatildeo pressurizada de oacuteleo que forme uma camada na

superfiacutecie e dissipa o calor provocado pelo atrito

323 Limites de operaccedilatildeo

O projeto de um compressor centriacutefugo eacute de modo geral limitado devido a alguns

fatores que satildeo o sistema de selagem do eixo principal fator limitante a estrutura mecacircnica

do impelidor que causa limite de rotaccedilatildeo e a velocidade do gaacutes que deve ser menor que a

velocidade do som

Aleacutem disso as faixas de vazatildeo de operaccedilatildeo do compressor devem se encontrar entre os

pontos de surge e de choke que satildeo os limites [9]

O surge eacute o limite inferior da operaccedilatildeo ele define a capacidade miacutenima eacute em geral

situado em torno de 50 da vazatildeo em que se tem maacutexima eficiecircncia Quando a vazatildeo miacutenima

eacute alcanccedilada fechando a vaacutelvula de descarga atingindo assim o head maacuteximo que o

compressor pode fornecer o head necessaacuterio para vencer a resistecircncia do sistema eacute maior que

o head disponiacutevel A contrapressatildeo do sistema fica maior que a pressatildeo fornecida pelo

compressor causando uma inversatildeo de fluxo momentacircnea Logo a pressatildeo da descarga

diminui e o compressor consegue fornecer uma vazatildeo maior que o limite do surge Se o

estrangulamento da vaacutelvula eacute mantido esse fenocircmeno se repete e gera danos no compressor

36

aquecimento anormal vibraccedilotildees destruiccedilatildeo do sistema de selagem das tubulaccedilotildees e do

impelidor e pulsaccedilatildeo axial do rotor

O choke (ou stonewall) eacute o limite superior de operaccedilatildeo que define a capacidade maacutexima

Esse fenocircmeno ocorre quando a velocidade do gaacutes se aproxima agrave velocidade do som

aparecem ondas de choque restringindo o escoamento que causam uma queda brutal de

pressatildeo para um miacutenimo aumento de vazatildeo Em geral natildeo apresenta problema para comprimir

gases leves mas pode ser limitante para a operaccedilatildeo com gases de peso molecular maior

37

4 COMPARACcedilAtildeO DAS EQUACcedilOtildeES DE ESTADO

41 Definiccedilatildeo

As condiccedilotildees de operaccedilatildeo para a compressatildeo de gases satildeo em geral definidas a

partirdos valores de pressatildeo temperatura e vazatildeo maacutessica ou volumeacutetrica Os paracircmetros

usados para descrever o comportamento do compressor satildeo o head a eficiecircncia e a potecircncia

Para definir relaccedilotildees entre todas essas variaacuteveis diferentes equaccedilotildees de estado podem ser

usadas

As equaccedilotildees de estado (EDS) satildeo relaccedilotildees matemaacuteticas entre os paracircmetros que

determinam o estado de um gaacutes a pressatildeo a temperatura e o volume A mais utilizada eacute a

equaccedilatildeo dos gases perfeitos

119875119881 = 119899119877119879 (41)

No entanto essa equaccedilatildeo desconsidera as forccedilas de atraccedilatildeo intermoleculares e o

volume ocupado pelas moleacuteculas Van der Waals desenvolveu em 1873 uma equaccedilatildeo que

descreve melhor o comportamento dos gases reais introduzindo dois paracircmetros que satildeo

relacionados agraves forccedilas de atraccedilatildeo (a) e ao tamanho das moleacuteculas (b)

(119875 +

119886

1198811198982

) (119881119898 minus 119887) = 119877119879

(42)

Esta equaccedilatildeo no entanto natildeo eacute mais utilizada Foi aperfeiccediloada por cientistas e foram

desenvolvidas equaccedilotildees de estado mais precisas

Cinco equaccedilotildees de estado regularmente usadas satildeo estudadas nesse trabalho para

decidir a relaccedilatildeo mais adequada para o projeto e teste de compressores centriacutefugos operando

com gaacutes natural Benedict-Webb-Rubin (1940) Lee Kesler (1975) Redlich-Kwong (1948)

Soave-Redlich-Kwong (1972) e Peng-Robinson (1976) Natildeo existem muitos dados

experimentais disponiacuteveis para avaliar os resultados portanto os valores obtidos satildeo

comparados com a correlaccedilatildeo de Standing-Katz (1942) que daacute o fator de compressibilidade

dos gases de maneira bastante precisa As misturas estudadas seratildeo consideradas ideais natildeo

seratildeo calculados os coeficientes cruzados das equaccedilotildees de estado que representam as

interaccedilotildees binarias entre os componentes

38

411 Correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Essa correlaccedilatildeo eacute a mais aceita e usada para aplicaccedilotildees com gaacutes natural Foi

desenvolvida usando dados de mistura de metano com etano propano butano e gases

naturais com uma ampla gama de composiccedilotildees Nenhum dos pesos moleculares das misturas

eacute superior a 40 satildeo composiccedilotildees leves

Ela eacute geralmente apresentada sobre forma de graacutefico dando o fator de compressibilidade do

gaacutes em funccedilatildeo de suas temperatura e pressatildeo reduzidas

Figura 12 - Diagrama de Standing-Katz [12]

39

As temperaturas e pressotildees reduzidas satildeo dadasrespectivamentepela razatildeo entre as

temperaturase pressotildees de operaccedilatildeo e as temperaturas e pressotildees criacuteticas da mistura Essas

propriedades do ponto criacutetico da mistura satildeo determinadas a partirdas propriedades parciais

dos componentessomando as pressotildees ou temperaturas criacuteticas de cada componente

multiplicadas pelassuas respectivas fraccedilotildees molares

119879119903 =119879

119879119888 (43a) 119875119903 =

119875

119875119888 (43b)

119879119888 = sum 119910119894119879119888119894

119899

119894=1

(44a) 119875119888 = sum 119910119894119875119888119894

119899

119894=1

(44b)

No entanto o graacutefico de Standing-Katz eacute relevante somente se a quantidade de

componentes que natildeo satildeo hidrocarbonetos for pequena De fato o gaacutes natural eacute regularmente

composto de gases como nitrogecircnio dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio que natildeo satildeo

hidrocarbonetos

Ajustes devem ser feitos para levar em conta esses componentes nos caacutelculos das

pressotildees e temperaturas criacuteticas[12] Os paracircmetros de correccedilatildeo seguintes satildeo vaacutelidos para

temperaturas exprimidas em grau Rankine e pressotildees em psi Dependendo das quantidades de

dioacutexido de carbono e sulfeto de hidrogecircnio presentes no gaacutes aacutecido calculamos um fator de

ajuste ԑ

120576 = 120((1199101198672119878 + 1199101198621198742)09 minus (1199101198672119878 + 1199101198621198742)16) + 15(119910119867211987805 minus 1199101198672119878

4)

(45)

Assim calcula-se as propriedades do novo ponto criacutetico

119879119888prime = 119879119888 minus 120576

(46a)

119875119888prime =

119879119888prime119875119888

119879119888 + 119861(1 minus 119861)120576

(46b)

Se o gaacutes natural usado for composto de nitrogecircnio e vapor drsquoaacutegua em quantidade que

natildeo seja despreziacutevel eacute necessaacuterio aplicar uma correccedilatildeo suplementar

40

119879119888119888119900119903 = minus2461 1199101198732 + 4001199101198672119874

(47a)

119875119888119888119900119903 = minus1620 1199101198732 + 1270 1199101198672119874

(47b)

As temperaturas e pressotildees criacuteticas a serem usadas para o caacutelculo das propriedades reduzidas

satildeo assim determinadas

119879119888 =

119879119888prime minus 2272 1199101198732 minus 1165 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119879119888119888119900119903

(48a)

119875119888 =

119875119888prime minus 4931 1199101198732 minus 3200 1199101198672119874

1 minus 1199101198732 minus 1199101198672119874+ 119875119888119888119900119903

(48b)

Com essas correccedilotildees o diagrama de Standing-Katz fornece resultados razoavelmente precisos

para gases hidrocarbonetos puros ou misturas de hidrocarbonetos com outros componentes

com pequeno peso molecular

412 Benedict-Webb-Rubin

Em 1940 Manson Benedict G B Webb e L C Rubin construiacuteram a assim chamada

equaccedilatildeo teacutermica original de Benedict-Webb-Rubin (BWR)[13]

A equaccedilatildeo de estado conteacutem oito paracircmetros que caracterizam as propriedades do gaacutes

Eles devem ser determinados a partir de dados experimentais por regressatildeo Assim a equaccedilatildeo

BWR pode ser usada apenas para descrever as propriedades de substacircncias para as quais

existe grande quantidade de dados experimentais em ampla faixa de pressotildees e temperaturas

No iniacutecio essa equaccedilatildeo foi desenvolvida para descrever o comportamento de hidrocarbonetos

e os resultados obtidos foram bastante proacuteximos aos dados experimentais para esses

componentes

A equaccedilatildeo de estado BWR tem a seguinte forma para o caacutelculodo fator de compressibilidade

do gaacutes natural

119885 = 1 + (1198601 +

1198602

119879119903

+1198603

1198791199033) 120588119903 + (1198604 +

1198605

119879119903

) 1205881199032 + 11986051198606

1205881199035

119879119903

+ 1198607

1205881199032

1198791199033 (1 + 1198608120588119903

2)119890minus11986081205881199032

(49)

41

120588119903 = 027

119875119903

119885119879119903

(410)

Os coeficientes satildeo especiacuteficos para cada gaacutes estudado Achamos em [13] que para o

gaacutes natural satildeo geralmente usados os valores seguintes

Tabela 2 - Constantes da EDS BWR [13]

A1 031506237 A5 -061232032

A2 -10467099 A6 -010488813

A3 -057832729 A7 068157001

A4 053530771 A8 068446549

413Lee-Kesler

A equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler [14] foi desenvolvida em 1975 a partir da equaccedilatildeo

BWR determinando o fator de compressibilidade de qualquer fluido como uma funccedilatildeo do

fator de compressibilidade de um fluido simples Z(0) e do fator de compressibilidade de um

fluido de referecircncia Z(r)

119885 = 119885(0) +119908

119908(119903)(119885(119903) minus 119885(0))

(411)

Assim a equaccedilatildeo de estado de Lee-Kesler define o fator de compressibilidade Z como uma

funccedilatildeo linear do fator acecircntrico

Para uma mistura de gases calcula-se o fator acecircntrico do fluido a partirdos fatores acecircntricos

de cada componente

119908 = sum 119910119894119908119894

119899

119894=1

(412)

O fluido de referecircncia eacute o n-octano com o fator acecircntrico w=03978 Ele foi escolhido porque

eacute o hidrocarboneto mais pesado para o qual existem dados precisos de pressatildeo volume

temperatura e entalpia em uma ampla gama de condiccedilotildees

42

Os fatores de compressibilidade do fluido simples e do fluido de referecircncia podem ser

determinados com essa forma modificada da equaccedilatildeo de estado BWR

119885(119894) = 1 +

119861

119881119903+

119862

1198811199032

+119863

1198811199035

+1198884

1198811199033119879119903

2(120573 +

120574

1198811199032

) 119890minus

120574

1198811199032

(413a)

Os paracircmetros B C e D satildeo funccedilotildees da temperatura e introduzem outras constantes

119861 = 1198871 minus

1198872

119879119903minus

1198873

1198791199032

minus1198874

1198791199033 (413b)

119862 = 1198881 minus1198882

119879119903+

1198883

1198791199033 (413c)

119863 = 1198891 +

1198892

119879119903 (413d)

Os valores das diferentes constantes satildeo os seguintes

Tabela 3 - Constantes da EDS Lee-Kesler[14]

414Redlich-Kwong

Essa equaccedilatildeo de estado foi desenvolvida em 1948 por Otto Redlich e Joseph Neng

Shun Kwong [15] a partir da equaccedilatildeo de Van der Waals Eacute uma relaccedilatildeo algeacutebrica e empiacuterica

entre a pressatildeo temperatura e o volume dos gases Podemos escrevecirc-la de forma cuacutebica

determinando o fator de compressibilidade em funccedilatildeo de apenas dois paracircmetros

1198853 minus 1198852 + (119860 minus 119861 minus 1198612)119885 minus 119860119861 = 0 (414a)

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (414b) 119861 =

119887119875

119877119879 (414c)

Para obter as expressotildees de a e bessa equaccedilatildeo de estado foi escrita nas condiccedilotildees criacuteticas

43

119886 =042748 1198772119879119888

25

11987511988811987905 (414d) 119887 =

008664 119877119879119888

119875119888 (414e)

415 Soave-Redlich-Kwong

Em 1972 Soave [15] sugeriu adicionar um paracircmetro α que seja dependente da

temperatura introduzindo o fator acecircntrico na equaccedilatildeo

119886 =

042748 11987721198791198882120572

119875119888

(415a)

120572 = (1 + (048 + 1574119908 minus 01761199082)(1 minus radic119879119903)2

(415b)

Essa equaccedilatildeo de estado fornece resultados mais proacuteximos dos dados experimentais que a

equaccedilatildeo anterior especialmente na curva liquido-vapor eacute possiacutevel prever o comportamento de

fases na regiatildeo criacutetica

416 Peng-Robinson

A equaccedilatildeo de estado de Peng-Robinson [15] foi construiacuteda em 1976 e se tornou a mais

popular para o estudo de gaacutes natural na induacutestria de petroacuteleo Eles mantiveram o fator

acecircntrico e a dependecircncia na temperatura introduzidos por Soave poreacutem ajustaram os

diferentes paracircmetros Os coeficientes a e b ainda satildeo obtidos com a expressatildeo da equaccedilatildeo no

ponto criacutetico

A equaccedilatildeo cuacutebica eacute da forma seguinte

1198853 minus (1 minus 119861)1198852 + (119860 minus 31198612 minus 2119861)119885 minus (119860119861 minus 1198612 minus 1198613) = 0

(416a)

Os diferentes paracircmetros satildeo definidos assim

119860 =119886119875

119877sup2119879sup2 (416b) 119861 =

119887119875

119877119879 (416c)

44

119886 =045724 1198772119879119888

2120572

119875119888

(416d) 119887 =

007780 119877119879119888

119875119888

(416e)

120572 = [1 + 119896(1 minus radic119879119903119894)]2 (416f)

119896 = 037464 + 154226119908 minus 0269921199082 (416g)

42 Aplicaccedilatildeo a diferentes misturas

421 Mistura 1 ndash Comparaccedilatildeo com dados experimentais

Dados experimentais estatildeo raramente disponiacuteveispara comparar os resultados na

composiccedilatildeo do gaacutes desejada e nas condiccedilotildees de operaccedilotildees requerida Por isso avalia-se os

resultados obtidos com as equaccedilotildees de estado comparando com a correlaccedilatildeo de Standing-

Katz amplamente utilizada e aceita

Para verificar que a correlaccedilatildeo de Standing-Katz corresponda aos valores reais foram

encontradosem [16] os resultados de uma experiecircncia que mede o fator de compressibilidade

de um gaacutes natural com composiccedilatildeo conhecida com temperatura constante (T = 30515 K) e

variando a pressatildeo

Tabela 4 - Composiccedilatildeo da Mistura 1 em porcentagem molar [16]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 90991

Etano C2 2949

Propano C3 1513

Isobutano i-C4 0755

n-butano n-C4 0755

Isopentano i-C5 0299

n-pentano n-C5 0304

Nitrogecircnio N2 2031

Dioacutexido de carbono CO2 0403

Para cada pressatildeo dada a temperatura e a pressatildeo reduzida foram calculadas para achar o

fator de compressibilidade no diagrama de Standing-Katz e as equaccedilotildees de estado foram

45

resolvidas Eacute apresentado abaixo um graacutefico com os valores do fator de compressibilidade de

cada equaccedilatildeo em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 20 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 1

Nota-se que as equaccedilotildees de estado de Soave-Redlich-Kwong Redlich-Kwong e Lee-

Kesler calculam um fator de compressibilidade bem acima dos valores experimentais para

pressotildees altas enquanto os resultados de Benedict-Webb-Rubin Peng-Robinson e da

correlaccedilatildeo de Standing-Katz ficam mais proacuteximos da curva experimental Para pressotildees

baixas a diferenccedila entre os fatores de compressibilidade eacute menor

Para avaliar o uso da correlaccedilatildeo de Standing-Katz como referecircncia calcula-se o erro

relativo percentual que mede a diferenccedila entre os valores experimentais para cada pressatildeo

119864119903119903119900 119903119890119897119886119905119894119907119900 () =

|119885119890119909119901 minus 119885119878119870|

119885119890119909119901lowast 100

(417)

075

077

079

081

083

085

087

089

091

093

095

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 1T = 30515 K

Experimental Standing Katz RK SRK PR LK BWR

46

Figura 13 - Erro relativo entre os valores experimentais e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

A diferenccedila entre os valores obtidos com a correlaccedilatildeo e os dados experimentais fica

sempre a menos de 1 o que nos permite concluir que o fator de compressibilidade obtido

com Standing-Katz eacute entatildeo bastante preciso para ser usado e comparado com os outros

resultados

422 Mistura 2 ndash Gaacutes natural com gaacutes sulfiacutedrico

Para escolher a equaccedilatildeo de estado mais relevante eacute necessaacuterio estudar diferentes

composiccedilotildees de gaacutes natural em vaacuterias condiccedilotildees Achamos em [17] uma composiccedilatildeo possiacutevel

de gaacutes natural que conteacutem mais de 5 de componentes natildeo hidrocarbonetos inclusive gaacutes

sulfiacutedricoEsses componentes influenciam as propriedades do gaacutes e tornam necessaacuterio calcular

os fatores de correccedilatildeo para a correlaccedilatildeo de Standing-Katz

Tabela 5 - Composiccedilatildeo da Mistura 2 em porcentagem molar[17]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 89

Etano C2 35

Propano C3 09

Isobutano i-C4 03

n-butano n-C4 03

Gaacutes Sulfiacutedrico H2S 2

Dioacutexido de carbono CO2 3

Nitrogecircnio N2 1

0

02

04

06

08

1

12

14

16

18

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

Z

P (psia)

Erro relativo Standing Katz ()

47

Resolvendo cada equaccedilatildeo de estado com diferentes pressotildees e temperatura constante

(T = 37315 K) para achar o fator de compressibilidade obtemos o graacutefico a seguir

Figura 14 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 2

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong ainda daacute resultados bem acima da

referecircncia (Standing-Katz) Neste caso as equaccedilotildees de Peng-Robinson e Redlich-Kwong

fornecem os resultados mais proacuteximos da correlaccedilatildeo respectivamente a baixa pressatildeo e a alta

pressatildeo

423 Mistura 3- Outra composiccedilatildeo tiacutepica

Eacute interessante comparar os fatores de compressibilidade obtidos com as diferentes

equaccedilotildees de estado em mais uma composiccedilatildeo de gaacutes natural encontrada em [18]

085

087

089

091

093

095

097

099

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 2T = 37315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

48

Tabela 6 - Composiccedilatildeo da Mistura 3 em porcentagem molar [18]

Composiccedilatildeo molar

Metano C1 939

Etano C2 42

Propano C3 03

Isobutano i-C4 003

n-butano n-C4 003

Isopentano i-C5 001

n-pentano n-C5 001

n-hexano n-C6 001

Nitrogecircnio N2 1

Dioacutexido de carbono CO2 05

Oxigecircnio O2 001

Para uma temperatura constante T = 32315 K resolvemos as equaccedilotildees de estado e

construiacutemos o graacutefico a seguir do fator de compressibilidade em funccedilatildeo da pressatildeo

Figura 15 - Fatores de compressibilidade das EDS em funccedilatildeo da pressatildeo - Mistura 3

075

08

085

09

095

1

105

0 1000 2000 3000 4000 5000

Z

P (psia)

Fator de compressibilidade Z - Mistura 3T = 32315 K

Standing Katz RK SRK PR LK BWR

49

Para essa composiccedilatildeo de gaacutes podemos observar que a equaccedilatildeo de estado de Peng-

Robinson corresponde melhor agrave referecircncia para pressotildees abaixo de 3000 psi Acima dessa

pressatildeo a equaccedilatildeo Benedict-Webb-Rubin daacute resultados mais proacuteximos agrave correlaccedilatildeo

Enquanto isso a equaccedilatildeo de Soave-Redlich-Kwong calcula um fator de compressibilidade

sempre acima dos outros

43 Escolha da equaccedilatildeo de estado

Logo devemos escolher qual relaccedilatildeo de estado vai ser usada para desenvolver o

aplicativo calculando os paracircmetros do compressor como head eficiecircncia e potecircncia a partir

das condiccedilotildees de operaccedilatildeo

A equaccedilatildeo de estado que apresenta a menor diferenccedila entre os valores de fator de

compressibilidade calculados e a correlaccedilatildeo de Standing-Katz ou os dados experimentaisseraacute

a mais adequada Para essa anaacutelise o erro meacutedio eacute calculado para cada equaccedilatildeo de estado

como a meacutedia do erro para cada pressatildeo das trecircs misturas estudadas

119864119903119903119900 119898eacute119889119894119900() =

1

119873sum

|119885119903119890119891 minus 119885119888119886119897119888|

119885119903119890119891lowast 100

(417)

Figura 24 - Erro meacutedio das equaccedilotildees de estado para as 3 misturas

0

05

1

15

2

25

3

35

4

RK SRK PR LK BWR

Erro Meacutedio ()

50

A equaccedilatildeo de estado de Soave-Redlich-Kwong apresenta o maior erro de 355

portanto pode ser eliminada da escolha Seus resultados natildeo seratildeo muito representativos da

realidade

Os erros das equaccedilotildees de Lee-Kesler e Redlich-Kwong satildeo respectivamente 213 e

141Ainda satildeo altos para analisar o comportamento dos compressores de maneira eficiente

As equaccedilotildees de estado Benedict-Webb-Rubin e Peng-Robinson apresentam erros de

menos de 1 (respetivamente 0986 e 0965) ambos parecem adequados ao nosso estudo

No entanto vimos nos graacuteficos das diferentes misturas que a equaccedilatildeo BWR eacute mais adequada

em alta pressatildeo enquanto a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson apresenta diferenccedilas menores

com a referecircncia abaixo de 3000 psiSatildeo os valores do fator de compressibilidade para uma

pressatildeo acima de 3000 psi que fazem aumentar o erro meacutedio (o erro de Peng-Robinson seria

de 0796 tomando soacute os valores para pressotildees inferiores a 3000 psi)

Como as condiccedilotildees de operaccedilotildees dos compressores industriais satildeo raramente acima de

3000 psi e a equaccedilatildeo BWR requer paracircmetros determinados por dados experimentais mais

difiacuteceis de achar escolhemos a equaccedilatildeo de estado Peng-Robinson para seguir o trabalho

51

5 ELABORACcedilAtildeO DA FERRAMENTA

O objetivo desse trabalho eacute construir uma ferramenta que vai determinar os paracircmetros

de funcionamento do compressor centriacutefugo a partir de dados de teste e comparar esses

valores com os fornecidos pelo fabricante para diagnosticar problemas

Para desenvolver esse aplicativo a ferramenta escolhida foi o App Designer do

MATLAB Ela permite criar interfaces graacuteficas faacuteceis de programar e usar definindo o

posicionamento dos componentes e programando o comportamento do aplicativo O arquivo

criado tem extensatildeo mlapp e pode ser aberto no MATLAB R2017a e versotildees posteriores

51 Teste de compressor centrifugo

Compressores satildeo regularmente submetidos a alguns testes para verificar seu

funcionamento e a performance Os testes de compressores centriacutefugos satildeo complexos e por

isso organizaccedilotildees profissionais tais como a ASME (American Society of Mechanical

Engineering) a AIChE (American Institute of Chemical Engineers) e a ANSI (American

National Standards Institute) estabeleceram protocolos para meacutetodos experimentais

detalhados e anaacutelise dos resultados

O protocolo geralmente usado eacute o ASME PTC (Performance Test Code) 10 que

fornece procedimentos de testes de compressores centriacutefugos e axiais assim como o erro

admissiacutevel para avaliar as propriedades termodinacircmicas Esses testes satildeo feitos com o gaacutes de

trabalho nas condiccedilotildees operacionais mais proacuteximas possiacuteveis do funcionamento Para garantir

a semelhanccedila a ASME especifica limites para os nuacutemeros de Mach e de Reynolds para a

vazatildeo e para o volume especiacutefico Dessa forma o desempenho do compressor pode ser

analisado de maneira relevante

Para o nosso caso os testes devem fornecer os paracircmetros necessaacuterios para o estudo

do desempenho do compressor precisamos pelo menos da instrumentaccedilatildeo seguinte [19] para

efetuar as mediccedilotildees seguindo o protocolo