Densidad y Tension Superficial; Imforme de Laboratorio
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO, GAS NATURAL Y PETROQUIMICA
IMFORME DE 4TO LABORATORIO
“DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO Y
COEFICIENTE DE TENSION SUPERFICIAL DE UN LIQUIDO”
CURSO: FISICA II
ALUMNOS:
Martel Vásquez Sandro Emilio
Cueva López José Luis
2011
INTRODUCCION
Universidad Nacional de Ingeniería - FIPP
En términos físicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de
elasticidad y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos
pueden ser líquidos o gases, según la diferente intensidad que existen entre
las moléculas que lo componen, pero esta distinción suele afectar en gran
medida a sus aspectos químicos ya que su estudio físico se realiza en forma
unitaria.
La hidrostática es la parte de la hidrología que estudia el comportamiento
de los fluidos en condiciones de equilibrio.
Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si
mediante diferentes fuerzas de diversa intensidad en sus componente. En
determinadas condiciones de presión y temperatura, dichas fuerzas evitan
que las moléculas vibren en posiciones distintas a las de equilibrio,
generando en ese caso sustancias en estado sólido. Al aumentar
progresivamente las magnitudes de temperatura y presión, la energía de
vibración molecular se incrementa, dando lugar a que las partículas
abandonen las posicione fijas y se produzca la transición a los estados
líquidos y gaseosos.
En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se
muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las
sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los
líquidos reales se ejercen fuerzas que interfieren el movimiento molecular,
dando lugar a los llamados líquidos viscosos. La viscosidad es debida al
frotamiento que se produce en el deslizamiento en paralelo de las
moléculas o planos moleculares. A los líquidos en que no existe ningún
rozamiento que puedan dar origen a cierto grado de viscosidad se les
denomina líquidos ideales o perfectos. En la naturaleza no existe liquido
alguno que presenten estas características estrictamente, aunque en
recientes investigaciones se han obtenidos comportamientos muy cercanos
al del liquido ideal en helio condensado a temperaturas mínima.
FUNDAMENTO TEORICO
Para poder realizar el laboratorio de “Densidad y Tensión Superficial” es
necesario tener el conocimiento de que es el empuje , el torque y por
supuesto de que es la densidad y la tensión superficial , por lo que a
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Sandro Martel Vásquez
SEMV
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continuación veremos los conceptos de cada uno de ellos y de otros que nos
ayudaran a entender los fenómenos que ocurren en este laboratorio.
La densidad de los cuerpos
Densidad
Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos
atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos
cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la
masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del
tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué
dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no
tienen la misma masa o viceversa.
Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son
directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente
para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de
esa relación la que se conoce por densidad y se representa por
la letra griegap.
P = Peso
V = Volumen
g = Aceleración de la gravedad.
La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen
unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad
de masa y la del volumen, es decir kg/m3.
A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su
cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y
no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es
una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la
densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y
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particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el
caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere
el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar,
junto con dicho valor, la presión.
Densidad y peso específico
La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un
cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso),
pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho
más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es
debido a la relación P = m · g existente entre masa y peso. No obstante,
para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido
el concepto de peso específico Pe que se define como el cociente entre el
peso P de un cuerpo y su volumen.
El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen
unidad de la misma sustancia considerada.
La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente
entre peso y masa
La unidad del peso específico en el SI es el N/m3.
Densidad relativa
La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la
de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:
Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya
densidad a 4 ºC es igual a 1000 kg/m3. Para gases la sustancia de
referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1
atm de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud
relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la
densidad relativa carece de unidades físicas.
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Unas de las de la propiedades que se presentan en los líquidos y que
dependen de la densidad es el empuje:
Empuje hidrostático: “Principio de Arquímedes”
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje
hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los
barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego
Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho
empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo
sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje
vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la
medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como
una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.
Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas
aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical.
Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se
considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales.
La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo
con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá
escribir como:
siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la
superficie libre del líquido.
La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el
caso anterior, su magnitud vendrá dada por
La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.
Pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:
Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su
principio, ya que V = c · S es el volumen del cuerpo, la densidad del líquido,
m = · V la masa del liquido desalojado y finalmente m · g es el peso de un
volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
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De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido
en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser
iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En
tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo
cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de
hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal
caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el
centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la
fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que
hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el
peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos
diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas
tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la
producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un
lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a
otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del
navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue
diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que
rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar
el brazo del par.
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Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno
de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en
agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2)
Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje
es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos
densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso
del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del
agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje
iguala exactamente el peso del bloque.
Como se menciono en una parte del concepto de lo que es el empuje, este
se puede obtener de la ecuación fundamental de la hidrostática, por lo que
es conveniente ver esta ecuación y como es que se obtiene.
Ecuación Fundamental de la Hidrostática
Al igual que en los sólidos, sobre los gases y los líquidos también actúa la
atracción gravitatoria, y por tanto también tienen peso. Cuando un líquido
se encuentra en equilibrio en un recipiente, cada capa de líquido debe
soportar el peso de todas las que están por encima de ella. Esa fuerza
aumenta a medida que se gana en profundidad y el número de capas
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aumenta, de manera que en la superficie la fuerza (y la presión) es
prácticamente nula, mientras que en el fondo del recipiente la presión es
máxima.
Para calcular la forma en que varía la presión desde la superficie del líquido
hasta el fondo del recipiente, considere una porción de líquido en forma de
disco a cierta profundidad por debajo de la superficie, de espesor
infinitesimal. Las fuerzas que actúan sobre esa porción de líquido a lo largo
del eje y son las siguientes.
Fg = mg = rVg = rAgdy (atracción gravitatoria)
F = pA (peso de las capas líquidas superiores)
F ‘ = (p + dp)A (fuerza equilibrante ejercida por las capas inferiores de
líquido)
Cuando el sistema está en equilibrio, se debe cumplir:
F ‘ – F – Fg = may = 0
(p + dp)A – pA – rAgdy = 0
Simplificando y ordenando esta expresión se llega a:
dp = rgdy .
Para hallar la diferencia de presión entre dos puntos ubicados a diferentes
profundidades y1,y2 debemos integrar a ambos lados de la expresión
anterior:
Entonces nos queda: (1)
Esta expresión es válida para líquidos y gases. En los gases hay que tomar
en cuenta la dependencia de la densidad r con la altura; r = r(y). Como los
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líquidos son prácticamente incompresibles, la densidad r se puede
considerar constante y extraerla fuera de la integral.
Para líquidos:
Considerando r = constante en (1):
(2)
Tomando y2 – y1 = h (profundidad a partir del punto 1) y Dp = p2 – p1,
sustituyendo y arreglando términos en esta expresión, se llega a:
p2 = p1 + rgh (3)
Esta ecuación se conoce como la ecuación fundamental de la hidrostática.
En particular, si el punto 1 se toma en la superficie del líquido, p1
representa la presión en la superficie, y h la profundidad a partir de la
superficie.
Ahora que ya me hemos visto lo que es la ecuación fundamental de la
hidrostática podemos pasar a ver lo que es la tensión superficial.
Tensión Superficial
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Ejemplo de tensión superficial: una aguja de acero sobre agua.
En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad
de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.
Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para
aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como
el zapatero (Gerrislacustris), desplazarse por la superficie del agua sin
hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas
intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre
los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos,
da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión
de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa
tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie
libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha
superficie.
Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.
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Este clip está debajo del nivel del agua, que ha aumentado
ligeramente. La tensión superficial evita que el clip se sumerja y que
el vaso rebose.
A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas
que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y
en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está
sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto
permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin
embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del
líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas,
existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la
realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de
densidades entre el líquido y el gas.
Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina
está en un estado menor de energía que si no estuviera en contacto
con dicha vecina. Las moléculas interiores tienen todas las moléculas
vecinas que podrían tener, pero las partículas del contorno tienen
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menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un
estado más alto de energía. Para el líquido, el disminuir su estado
energético es minimizar el número de partículas en su superficie.
Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una
mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la
tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra
disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de
ahí la reducción de área hasta el mínimo posible.
Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más
suave que pueda ya que está probado matemáticamente que las
superficies minimizan el área por la ecuación de Euler-Lagrange.
De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su
superficie para disminuir su estado de energía de la misma forma que
una pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional.
La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por
ejemplo, el hundimiento de una flor.
La tensión superficial suele representarse mediante la letra . Sus
unidades son de N·m-1=J·m-2
Algunas propiedades de :
> 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto
hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual
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disminuye la energía del sistema y eso la cantidad de trabajo
necesario para llevar una molécula a la superficie.
depende de la naturaleza de las dos fases puestas en
contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la
tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto
con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en
contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no debido a las
diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las
adhesivas (líquido-superficie).
se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud
(se mide en N·m-1). Esto puede ilustrarse considerando un
sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en particular dos
líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua
y el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión
superficial (agua) tenderá a disminuir su superficie a costa de
aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se
traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el
hexano hacia el agua.
El valor de depende de la magnitud de las fuerzas
intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto
mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su
tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando
tres líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano,
las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der
Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene
interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y
el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de
las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.
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Para un líquido dado, el valor de disminuye con la
temperatura, debido al aumento de la agitación térmica, lo que
redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas
intermoleculares. El valor de tiende a cero conforme la
temperatura se aproxima a la temperatura crítica Tc del
compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor,
formándose una fase continua donde no existe una superficie
definida entre ambos.
Tabla de tensiones superficiales de líquidos a 20 °C:
Material Tensión Superficial / (10-3 N/m)
Acetona 23,70
Benceno 28,85
Tetracloruro de Carbono 26,95
Acetato de etilo 23,9
Alcohol etílico 22,75
Éter etílico 17,01
Hexano 18,43
Metanol 22,61
Tolueno 28,5
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Agua 72,75
Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el valor de la tensión
superficial:
METODO DEL ANILLO (Nouy 1919)
En el método de Nouy, se utiliza un anillo tórico suspendido
horizontalmente, en forma perfectamente paralela con lasuperficie o
interfase. El anillo tiene un radio R, y esta hecho con un alambre de radio
r,resultando en un perímetro total de L = 4πR. Nótese que este
perímetro es unaaproximación, ya que no toma en cuenta la posición exacta
de la línea de contacto trifásicorespecto al anillo. En todo caso es válido si r
<< R.
Para medir la tensión superficial, primero se moja (completamente) el anillo
y luego se procede a levantarlo hasta el arranque.
Cualquier sea el ángulo de contacto, la dirección de aplicación de la fuerza
de tensiónvaria a medida que se extrae el anillo del líquido. Existe una
posición de la línea de contacto, en la cual la fuerza de tensión resulta
vertical. En esta posición laproyección vertical de la fuerza de tensión es
máxima. El método experimental toma encuenta esta característica, ya que
se mide la fuerza máxima.
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Se representa la sección del alambre del anillo:
Además se debe considerar que excepto en el caso en que r << R, entonces
elmenisco interno y el menisco externo no tienen la misma forma. En
consecuenciaexisten realmente dos posiciones en que la fuerza pasa por un
máximo. Para evitar esteproblema se trata siempre de que se cumpla r <<
R.
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MATERIALES UTILIZADOS
DETERMINACION DE LA DENSIDAD
Objetos cuya densidad se desea hallar Pipeta
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Vaso grande Jinetillos
MATERIALES UTILIZADOS
DETERMINACION DE LA TENSIÒN SUPERFICIAL
Balanza MohorWestphal y recipiente Vaso de plástico
con agua
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Un anillo Dos tubos con hilo y
un
soporte
PROCEDIMIENTOS
DETERMINACIÒN DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO
DETERMINACION DE LA MASA DE UN CUERPO:
Comenzaremos equilibrando el brazo de la balanza utilizando el disco
que se encuentra en el extremo opuesto a la masa suspendida, esto
lo haremos ajustando este disco mediante rotaciones para hacer
variar su posición, hasta que el brazo quede horizontal
.
Seguidamente retiraremos el cuerpo suspendido(el brazo perderá el
equilibrio), y restableceremos el equilibrio mediante jinetillos que
serán colocados en el brazo.
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EQUILIBRANDO EL BRAZO DE LA BALANZA
DETERMINACION DEL EMPUJE:
Nuevamente equilibraremos la balanza siguiendo los pasos
anteriormente dichos.
Colocaremos el vaso grande lleno de agua debajo del cuerpo que se
encuentra colgado en el extremo del vaso, de tal manera que este se
encuentre totalmente sumergido (se observara que el brazo se inclina
ligeramente hacia arriba), y con los jinetillos haremos que el brazo
vuelva a su posición inicial.
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Cuerpo sumergido y brazo equilibrado por el jinetillo
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TENSION
SUPERFICIAL
MÈTODO 1:
Armaremos un sistema que conste de una balanza (del tipo
mohorwhestphal) con un balde colgado en unos de sus extremos y un
anillo en el otro (este debe estar paralelo a la base de la balanza).
Colocaremos un vaso grande lleno de agua debajo del anillo de tal
manera que este ingrese ligeramente al agua, para esto
contrapesaremos el peso del balde con un jinetillo.
Seguidamente colocaremos poco a poco arena en el balde hasta que
el anillo deje de tener contacto con el agua.
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Luego retiraremos el agua y volveremos a equilibrar la balanza con
los jinetillos.
Sistema para el método 1
MÈTODO 2:
Sumergimos el dispositivo formado por los tubitos y el hilo en una
mezcla jabonosa.
Posteriormente colgaremos el tubo ya sumergido y mediremos la
distancia entre los tubitos, la separación mínima entre los hilos y la
longitud de un hilo.
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Sistema a formar(los tubitos deben estar paralelos)
CÀLCULOS Y RESULTADOS
DETERMINACION DE LA MASA DEL CUERPO
Para el plomo:
20cm x cm
Aplicando torque con respecto al punto “o”:
Fc×20 cm=Fdisco× Xcm………. (1)
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Fig. 1
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Aplicando torque respecto al punto “o”:
F4×4.8 cm+F3×14.8cm=Fdisco× Xcm
3.470778Ncm¿ Fdisco×Xcm………(2)
Igualamos 1 y 2:
Fc×20 cm=3.470778Ncm
∴Masa plomo=17.64 gramos
Para el bronce:
20cm x cm
Aplicando torque con respecto al punto “o”:
Fc×20 cm=Fdisco× Xcm………. (1)
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F3F4
Fdisco
14.8 cm
4.8 cm X cm
OFig.2
9.8cm
Fig. 3
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Aplicando torque respecto al punto “o”:
F4×9.8cm=Fdisco× Xcm
2.018898Ncm¿ Fdisco×Xcm………(2)
Igualamos 1 y 2:
Fc×20 cm=2.018898Ncm
∴Masabronce=10.29 gramos
DETERMINACION DEL EMPUJE
Para el bronce:
Aplicamos torques en el punto “O”:
F c×20 cm+F2×2.6cm=Fdisco× Xcm+Fempuje×20cm
Pero en la figura 3 vimos que:
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Fdisco
F2
Fempuje
Fc
20 cm
2.6 cm X cm
O
Fig. 4
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Fdisco×Xcm=Fc×20cm
Por lo tanto:
F3×2.6cm=Fempuje×20cm
F empuje×20cm=0.522873Ncm
F empuje=0.02614365N
Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:
Fempuje=ρH 2O×g×V sumergido
F empuje=1grcm3
×9.81ms2×Masacuerpoρ cuerpo
=0.0214365N
1gr
cm3×9.81
m
s2×10.29 gramos
ρcuerpo=0.0214365N
ρbronce=4.709gr
cm3
Para el plomo:
Aplicamos torques en el punto “O”:
F c×20 cm+F1×3.4cm=Fdisco× Xcm+Fempuje×20cm
Pero en la figura 1 vimos que:
Fdisco×Xcm=Fc×20cm
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Fdisco
X cmSandro Martel Vásquez
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Por lo tanto:
F1×3.4 cm=Fempuje×20cm
F empuje×20cm=0.350217Ncm
F empuje=0.01751085N
Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:
Fempuje=ρH 2O×g×V sumergido
F empuje=1grcm3
×9.81ms2×Masacuerpoρ cuerpo
=0.01751085N
1gr
cm3×9.81
m
s2×17.64 gramo s
ρ cuerpo
=0.01751085N
ρplomo=9.882gr
cm3
CÀLCULOS Y RESULTADOS
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TENSION
SUPERFICIAL
MÈTODO 1:
Aplicando nuevamente torque para el punto “O”:
Fg Anillo×20cm+F4×14 cm=Fc× Xcm+Fbalde×10.1cm…(1)
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Fbalde
Fg anillo
14 cm
20 cm 10.9cm
F4
O
14 cm
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Fuerzas que aparecen al levantar el anillo
Torque para el punto “O”:
Fg Anillo×20cm+F4×14 cm+Ftension superficial×20cm=Fc× Xcm+Fbalde×10.1cm+Farena×10.1cm
…(2)
De 1 y 2:
F tension superficial×20cm=Farena×10.1cm
F tension superficial×20cm=3.5 gr×9.81 ms2×10−3 Kg
gr×10.1cm
F tension superficial=0.017339175N
Pero:
¿F tension superficial
4 πR=0.017339175N4 π ×1.92cm
¿71.86×10−3 Nm
MÈTODO 2:
Densidad y Tensión Superficial
Fc
20 cm10.9 cm
Fbalde+arena
F4
Fg anillo
O
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Para poder hallar el coeficiente de tensión superficial consideraremos a la
curva que se forma, como un arco de circunferencia:
En la vertical:
m×g=2T sin α+2δ×2a……. (1)
En la horizontal:
2δ×2h=2T cosα……. (2)
Despejamos T de 2 , lo reemplazamos en 1 y despejamos δ :
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δ= mg4 ¿¿
Analizando el triangulo tenemos:
tanα=R+b−ah
R2=h2+(R+b−a)2
Despejando R, tenemos:
R=h2+(b−a)2
2(a−b)
Reemplazamos R en tanα:
tanα=h2−(b−a)2
2h(a−b)
Ahora reemplazamos tanα en δ , con lo que nos queda:
δ= mg4 ¿¿
δ= mg
2( h2
a−b+a+b)
Ahora que hemos hallado a que es igual el coeficiente de tensión superficial
procederemos a reemplazar nuestros datos.
δ=0.5 gr ×10−3 Kg
gr×9.81
m
s2
2((2.55cm )2
2.8cm−1.75cm+2.8 cm+1.75cm)
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δ=22.829×10−3 Nm
RECOMENDACIONES
Y
CONCLUSIONES
Para poder realizar nuestros experimentos, es tener cuidado con ciertas
cosas que harían variar nuestros resultados, por lo que pongo algunas
recomendaciones:
Verificar limpieza y eliminar humedad en todo el material a
utilizar.
Hacer las mediciones por triplicado.
Emplear en cada caso, la misma cantidad de muestra.
CONCLUSIONES:
Mediante la realización de estos experimentos se obtuvieron datos
que no coincidieron con los cálculos obtenidos debido a ciertos
errores en la realización de éstos, asi como en la medición de
masas, ya que la balanza que se uso para ver el peso de los
jinetillos solo media múltiplos de 0.5 gramos.
Aprendimos de igual forma que existen diferentes maneras de
calcular la tensión superficial, siendo mas efectivo para mi el
primer método ya que no se hacen suposiciones tal como se hizo
Densidad y Tensión Superficial
Sandro Martel Vásquez
SEMV
Universidad Nacional de Ingeniería - FIPP
en el segundo método; además de calcular la densidad mediante
la balanza de Mohr.
Pudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua,
esta disminuyo su tensión superficial.
❑H 2O=71 .86×10−3 Nm
❑H 20+DETERGENTE
¿=22.829×10−3 N
m¿
BIBLIOGRAFIA
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial
SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" FisicaUniversitaria", Vol. I y II, Pearson, 1999
SERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol Editorial Thomson
Manual de laboratorio de física general – UNI , EDICION MARZO DEL 2009
Densidad y Tensión Superficial
Sandro Martel Vásquez
SEMV