Decisiones clase 1 2014 c3
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Algunos ejemplos de las decisiones que hay que tomar:
Asignación de trabajos a personas.
Asignación de trabajos a máquinas.
Programación de la producción.
Mezclas de materiales
Mercadería a comprar
Distribución y transporte de materiales y productos
Portafolios de inversión
Distribución de energía
Planeación de inversión publicitaria
La toma de decisiones en administración es una actividad compleja por la cantidad y tipo de factores involucrados:
Entorno político
Entorno económico
Tecnología
La competencia
La naturaleza
Gusto de los consumidores, moda
En “Administración” usualmente se utilizan modelos para poder determinar con una aproximación razonable, los posibles resultados que podrían obtener las distintas alternativas a implementar
Modelos Un modelo es una simplificación de la realidad que nos
permite predecir que pasará con los resultados ante variaciones de los valores de las variables de entrada.
Un modelo matemático es una formulación en términosmatemáticos de las relaciones proposiciones sustantivas dehechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entrevariables y/o entidades u operaciones, para estudiarcomportamientos de sistemas complejos ante situacionesdifíciles o muy costosas de observar en la realidad. Nospermiten predecir con cierto grado de precisión que puedeocurrir ante un cambio en las variables que lo componen.
Tipos de modelos
Modelos Determinísticos
Modelos Estocásticos o probabilísticos
Modelos heurísticos
Modelos empíricos
Pasos para desarrollar un modelo
1. Formulación del problema.
2. Construcción del modelo.
3. Solución del modelo.
4. Validación del modelo.
5. Implementación de resultados.
Desarrollo de modelos
Es muy importante adecuar los resultados del modelo alcontexto empresarial, social y ambiental.
La intuición continua teniendo un papel muy
importante en la toma de decisiones. Por ejemplo, es muy
difícil introducir una variable como “el gusto del cliente”en un modelo. Para este tipo de decisiones (cuálalternativa le gustará más al cliente) usualmente secontinúa utilizando como criterio de decisión, estudios demercado o el criterio subjetivo de una o varias personascon experiencia en esa línea de productos.
Tipos de Modelo
Los Modelos empíricos son los que utilizan lasobservaciones directas o los resultados deexperimentos del fenómeno estudiado.
Ejemplo: Los gordos comen más que los flacos.
Los árboles más viejos son más grandes.
Diciembre es más frio que marzo.
Se venden mas juguetes en diciembre
Tipos de Modelo
Los Modelos heurísticos son los que estánbasados en las explicaciones sobre las causas omecanismos naturales que dan lugar alfenómeno estudiado.
Ejemplo: FIFO: Primeras entradas, primeras salidasUna sola fila, con varios servidores, o una fila por cada servidor.
Un Modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre.
Tipos de Modelo
ariableostoentarecio
ijosostos
quilibriountoVCVP
FCEP
Ejercicio: Determinar el punto de equilibrio para una empresa que tiene un producto con un costo variable de producción unitario de $35 y un precio de venta de $43. Los costos Administrativos mensuales son de $40.000 los financieros de $15.000 y los de ventas y promoción de $22.000. además se paga una comisión de $1 al vendedor por cada unidad vendida.
Determine el punto de equilibrio.
ariableostoentarecio
ijosostos
quilibriountoVCVP
FCEP
Costos fijos:
40.000 + 15.000 + 22.000 = 77.000
Costos Variables:
35 + 1 = 36
11000
3643
77000
quilibriountoEP
Tipos de Modelo
Un Modelo probabilístico es un modelo matemáticodonde no se conoce el resultado exacto, sino suprobabilidad de ocurrencia y por lo tanto existeincertidumbre.
Ejemplos.
Pronósticos del tiempo: 60% de probabilidad de lluviapara la tarde de hoy
Pronóstico de ventas: 80 000 unidades anuales conuna desviación estándar de 6000 unidades.
Valor Esperado El valor esperado es una ponderación de los
posibles valores que puede tomar un evento de acuerdo a la probabilidad de ocurrencia que tiene cada uno de ellos.
El valor esperado es como el promedio de los valores considerado la probabilidad de ocurrencia de cada uno.
Se utiliza mucho en modelos probabilísticos
Cálculo del Valor Esperado Dada una distribución de probabilidades para los
diferentes valores que puede tomar un evento, se llama Valor Esperado a la sumatoria de los productos del posible valor a ocurrir por su respectiva probabilidad de ocurrencia.
Tiene que cumplirse que la suma de las probabilidades de ocurrencia de todos los posibles
eventos es igual a 1
Cálculo del Valor EsperadoDado un evento con n posibles resultados, el Valor
Esperado del evento es:
VE = p1 x V1 + p2 x V2 + p3 x V3 + … + pn x Vn
donde pi es la probabilidad de ocurrencia del resultado i
Vi es el valor del resultado i
y P1 + P2 + P3 +…+ Pn = 1
Cálculo del Valor EsperadoEjemplo: La venta mensual de carretillos de una fábricapuede ser de 1200, 1500 o de 2100 unidades, con unaprobabilidad de 0,3 0,5 y 0,2 respectivamente. Determinela demanda esperada:
VE = 0,3 x 1200 + 0,5 x 1500 + 0,2 x 2100
VE = 1530 carretillos en el mes.
Verificamos que las probabilidades sumen 1
Suma probabilidades = 0,3 + 0,5 + 0,2 = 1,0
Cálculo del Valor EsperadoEl valor esperado nos permite tener un dato paratrabajar, cuando en realidad tenemos una distribuciónde probabilidad. En el ejemplo, si la probabilidad de laventa de carretillos esta bien determinada con esadistribución, podemos usar 1530 carretillos como lacantidad a vender cada mes. Cada mes va a tenervalores diferentes, pero si sacamos un promedio devarios meses, este va a estar muy cerca del valoresperado.
Matriz de pago
Es una herramienta general para resolver problemas de toma de decisiones cuando nos encontramos ante modelos probabilísticos.
Se utiliza cuando debe decidirse que alternativa tomar entre posibles acciones excluyentes y puede ocurrir uno de varios eventos posibles.
Matriz de pago
Uno de los casos más utilizados es decidir la cantidad a comprar o fabricar ante posibles escenarios de demanda.
Lo que se hace es construir una matriz donde se tiene una columna para cada posible evento (demanda) y una fila para cada posible alternativa de decisión (cantidad a pedir).
Matriz de pago
Ponemos una fila título en la parte superior con todos los eventos posibles
y una columna título en la parte izquierda con las posibles alternativas
En la parte interior de la matriz ponemos el “pago” que generalmente es la utilidad esperada, de manera que en cada elemento (celda si hablamos de Excel) de la matriz se coloca la utilidad para esa alternativa con ese posible evento
Matriz de pago
Una vez que se tiene la matriz completa, se pueden usar algunos criterios para escoger la mejor alternativa.
Existen varios criterios para escoger la mejor alternativa. Cuál del ellos se usa, depende de la información disponible y en gran medida del estilo del tomador de decisiones y su afinidad o aversión al riesgo .
Si no se tiene probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar los criterios “Maxi-min” o el “Maxi-max”
Matriz de pago
Criterio “Maxi-min” es el camino del pesimista, que toma su decisión pensando que la suerte no le va a ayudar, por lo tanto escogerá la alternativa que genere la mejor de las utilidades mínimas. ESCOGER LO MEJOR DE LO PEOREn la matriz, escogerá la mínima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa columna escogerá la máxima de las utilidades mínimas, y observará a la izquierda a qué alternativa corresponde, que será la respuesta (la alternativa que debemos ejecutar).
Matriz de pago
Criterio “Maxi-max” es el camino del optimista, que toma su decisión pensando que la suerte le va a sonreír. Escogerá la alternativa que genere la mejor las utilidades máximas. ESCOGER LO MEJOR DE LO MEJOR
En la matriz, escogerá la máxima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa columna escogerá la máxima de las utilidades máximas, y observará a la izquierda qué alternativa es.
Matriz de pago
Criterio “Mayor Valor Esperado” Si se dispone de información de la probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar el criterio del Mayor Valor Esperado, que es mucho más profesional para tomar decisiones, pero será un método bueno en la medida que las probabilidades estén bien determinadas.Es este caso se calcula el valor esperado de cada alternativa para los distintos eventos y se escoge la mayor; o sea, se multiplica cada una de las utilidades de una alternativa (fila) por la probabilidad que tiene de ocurrir ese evento y se suman todos esos productos y se colocan en una columna a la derecha. Se escoge la alternativa que tenga el mayor valor esperado.
Matriz de pago
Criterio “con certeza del evento a ocurrir” En los negocios son pocas la veces que tenemos certeza del evento que va a ocurrir, pero si este fuera el caso, simplemente escogemos la mejor alternativa (mayor utilidad) de la columna del evento que va a ocurrir, ignorando las demás columnas. Un ejemplo de esto es cuando se concreta un contrato grande o se gana una licitación.
Matriz de pago - ejemploEjemplo: En una fábrica se tiene que la demanda puede ser de 1000, 1200 o 1500 unidades al mes, con probabilidades de ocurrencia de 0.3 0.5 y 0.2 respectivamente.
Las posibles cantidades a fabricar, tomando en cuenta que los batch (tandas) de producción son de 100 unidades, son 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500 unidades. Determine cuántas unidades se deben fabricar tomando en cuenta la siguiente matriz de pagos que representa la utilidad de la empresa.
Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Min
Acá vemos que el tomador de decisiones quiereasegurarse que de salir mal la demanda, si el
fabrica 1100 unidades, al menos se va a ganar
$33500, y tomando esa decisión, lo máximo que
puede ganar es $38000
Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Max
Acá vemos que el tomador de decisiones quiere laopción que le permite tener la utilidad mayor de
todas, que es fabricar 1500 unidades, con la
posibilidad de una utilidad de $52500, pero que
puede terminar ganando solamente $27500
Matriz de pago - ejemploCriterio: Mayor Valor Esperado
En este caso el tomador de decisiones conoce lasprobabilidades de ocurrencia de cada una de lasposibles demandas y por lo tanto le calcula el valoresperado a cada una de las posibles cantidades afabricar. El escoge la que tiene una mayor valor
esperado, que es fabricar 1200 unidades, con una
utilidad esperada de $38700 pero que puede
variar entre $32000 y $42000
Matriz de pago - Demanda conocida
En este caso, al saber que lademanda es de 1200 unidades,vemos únicamente en lacolumna para una demanda de1200 cuales son las posiblesutilidades, y escogemos lamayor de ellas, en este caso
fabricar 1200 unidades con
una utilidad de $42000.
Caso Pantalonetas de baño (Tarea 1)Ud. Es el administrador(a) de una tienda de artículos deportivos y debe decidir cuantas pantalonetas de baño tiene que comprar para el próximo verano.
Se deben pedir en lotes de 100 unidades y de debe comprar la cantidad total de una vez, no hay tiempo de que un nuevo pedido llegue antes de que finalice la temporada.
Los precios de compra son los siguientes:
100 pantalonetas : $ 10,00 /und
200 pantalonetas : $ 9,00 /und
300 o más pantalonetas : $ 8,50 /und
Caso Pantalonetas de baño (cont.)
El precio de venta es de $12, pero las que se queden sin vender al final del verano deben ser vendidas a la mitad del precio.
Las posibles demandas son 100, 150 o 200 pantalonetas en todo el verano.
El costo estimado por pérdida de imagen por no tener disponible una pantaloneta para un cliente que la llega a solicitar, se estima en $0,50 por cada vez que ocurra.
Caso Pantalonetas de baño (cont.)
Determine cuántas pantalonetas debe comprar.
a) Desde una perspectiva optimista
b) Desde una perspectiva pesimista
c) Si las probabilidades para una demanda de 100 es de 0,3; para una demanda de 150 es de 0,5 y para una demanda de 200 es de 0,2; ¿cuántas pantalonetas pediría?
d) Si supiera que la demanda es de 150 pantalonetas, cuántas pide?
Caso Pantalonetas de baño (cont.)Sugerencia.
Calcule una matriz de costo de compra, otra para costo porpérdida de imagen, otra para el ingreso de ventas corrientes yuna última de ingresos por ventas de saldos.
La matriz de utilidad se obtiene de sumar los dos ingresos(venta normal y venta de saldos) menos los dos costos(compras y perdida de imagen) para cada combinación depedido y demanda.
Una vez que tenga la matriz de utilidad, utilice los criterios deMaxi-min, Maxi-max, Valor esperado y demanda conocida.
Recuerde que la pregunta es cuanto va a comprar, no cuanto seva a ganar.