De auteur Bart Meersman - Ghent University...

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Vakgroep Elektrische Energie, Systemen en

Automatisering

Academiejaar 2005{2006

De digitaal gestuurde elektrische fiets

Bart Meersman

Promotor: Prof. dr. A. Van den Bossche

Begeleider: ir. Koen De Gussem�e

Scriptie voorgedragen tot het behalen van de graad van

burgerlijk werktuigkundig elektrotechnisch ingenieur

optie: elektrische energietechniek

Dankwoord

Bij deze zou ik graag mijn dank betuigen aan iedereen die me heeft geholpen bij de realisatie

van deze scriptie.

Eerst en vooral zou ik mijn promotor professor A. Van den Bossche willen bedanken. Hij

stond steeds ter beschikking om op al mijn vragen te antwoorden. Ook heeft hij voor mij de

deur geopend van de wondere wereld der vermogenselektronica.

Vervolgens zou ik graag mijn begeleider ir. Koen De Gussem�e willen bedanken. Hij heeft me

naar de andere kant van de tunnel geleid. Tijdens deze tocht heeft hij me veel bijgeleerd en

ge��nspireerd. Het was een leuke en leerrijke tijd.

Tevens wil ik de techniekers van het labo bedanken, zonder hun hulp was dit project niet

mogelijk geweest.

Tevens wil ik de andere mensen van het labo danken. Naast het harde werk dat er werd

verricht, was er ook plaats voor wat plezier. Dit plezier maakte het harde werk lichter.

Verder dank ik ook mijn ouders, mijn vriendin en mijn broer voor hun steun en vertrouwen.

Bart Meersman, 1 juni 2006

i

De auteur en promotor geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen

en delen ervan te kopi�eren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkin-

gen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de

bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie.

The author and promotor give the permission to use this thesis for consultation and to copy

parts of it for personal use. Every other use is subject to the copyright laws, more speci�cally

the source must be extensively speci�ed when using from this thesis.

Gent, Juni 2006

De auteur

Bart Meersman

De digitaal gestuurde elektrische �etsdoor

Bart Meersman

Afstudeerwerk ingediend tot het behalen van de graad van

burgerlijk werktuigkundig elektrotechnisch ingenieur, optie: elektrische energietechniek

Academiejaar 2005-2006

Universiteit Gent

Faculteit Toegepaste Wetenschappen

Promotor: Prof. dr. ir. A. Van den Bossche

Scriptiebegeleider: ir. K. De Gussem�e

Samenvatting

In deze thesis wordt een elektrische aandrijving voor een �ets met een elektrische hulpmo-

tor ontworpen. Deze elektrische aandrijving bestaat uit een universeelmotor, een convertor,

een microprocessor, een �etscomputer waarmee de gebruiker het gewenste hulpkoppel kan

instellen en twee lood-batterijen. De �etscomputer is opgebouwd uit een LCD-display en

drie knoppen. Het geheel wordt aangevuld door Hall-sensoren die gebruikt worden om het

trappen te detecteren.

De gebruikte dc-dc convertor, ontworpen door D. Van de Sype, werd aangepast, berekend en

gebouwd. Deze convertor wordt gestuurd door een microprocessor. Deze digitale sturing is

opgebouwd uit een koppelregeling, een snelheidsbegrenzing en een methode om het trappen

te detecteren.

De aandrijving voldoet aan de Europese wetgeving. Op deze manier wordt er enkel assistentie

geleverd als de �etser meetrapt en als de snelheid van de �ets kleiner dan 25 km/u blijft.

Trefwoorden

elektrische �ets, dc-dcconvertor, digitale sturing.

Digitally Controlled Electrical BicycleBart Meersman

Supervisor(s): A. Van den Bossche, K. De Gussem�e

Abstract| This article discusses the design of a digitally

controlled drive for an electrical bicycle. The electrical drive

consists of a dc-dc converter, a microprocessor and an uni-

versal series motor. The design ful�ls the legal demands.

Keywords| Electrical bicycle, digital control, dc-dc con-

verter

I. Introduction

THE roads are getting fuller and the fuel becomes moreexpensive every day. By using a bicycle, tra�c-jams

are avoided but it requires an e�ort. If the bicycle isequipped with an electrical drive than it doesn't require nomore e�ort. By adding an electrical drive, the bicycle be-comes an attractive alternative method of transportation.The electrically assisted bicycle has an universal series mo-tor which is very cheap and has a low weight but has thedisadvantage that it requires an high input voltage. A dc-dc converter is required to transform the battery voltageinto a 0 - 200 V output voltage. The control is implementedusing the microprocessor PIC18F452 [6] manufactured byMicrochip. This article describes the design of a digitallycontrolled electrical drive for a bicycle. In a �rst part theconverter is described. In the second part, the digital con-trol is discussed.

II. The Converter

A. Principle

The topology of the proposed converter is depicted inFig. 1. The proposed converter has a high conversion ratio.The high conversion ratio is realized by using a transformerwith a turns ratio n1 : n2. The use of a transformer hasthe advantage that a low voltage transistor can be used.

��

��

A

−

+

L1 L2

Lσ2

D2

C3

VC3Vs

i1 i2C

B

VL1

VinC1

C2

D1

C4

D5

D4

S1V2 Vd

VC2

VL2

Fig. 1. The schematic of the converter

The converter can be derived from a cascade of two boostconverters. The �rst boost converter consists of the pri-mary winding L1, switch S1, diode D1 and output capaci-tor C2; the components of the second boost converter arethe secondary winding L2, diode D2 and output capacitorC3. The converter will be used as buck-boost converter

to create a variable output voltage 0-200 V. The motor isconnected between clamps A and B.The lossless snubber which is added to reduce switch-

ing losses consists of diode D4, capacitor C4 and diode D5

which is connected with the middle of the secondary wind-ing. The snubber circuit was added for three reasons:1. When switch S1 is switched on, voltage spikes are in-duced due to the leakage inductance in the secondary wind-ing and therefore diode D5 is used to limit these spikes.2. Diode D5 discharges capacitor C4 when switch S1 isswitched on3. Diode D4 diverts the transistor current when switch S1is switched o� (soft turn-o�)

B. Conversion ratio

The conversion ratio of the proposed buck-boost conver-tor is derived in [1] and is given by

Vo

Vin=

D

1�D� (1 +

n2

n1) (1)

with D the duty ratio.

C. E�ciency

The e�ciency was measured. The e�ciency in functionof the output power is depicted in Fig. 2. The averagee�ciency of the converter is 92 %.

0 50 100 150 200 250 30080

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

Output Power (W)

Effi

cien

cy (

%)

Fig. 2. The e�ciency of the converter

III. The Digital Control

A. Objectives

There are three legal demands the electrical bicycle hasto comply with. These legal demands are:

1. There can only be assistance if the cyclist pedals.2. There is assistance up to 25 km/h.3. The motors' output power is limited to 250 W.These three demands were taken into account when devel-oping the drive. A torque control was chosen to be imple-mented. In order to comply with the legal demands, severalaspects needed to be added. The control can be dividedinto three major parts:� The speed limit: When the bicycle reaches 25 km/h, thevoltage is limited so that the torque (current) decreaseswhen the velocity further increases.� Torque control: The torque control is equivalent with acurrent control (T = k � � � I).� Pedal detection: A method was devised to detect howfast and in which direction the cyclist pedals.A bike computer was developed. The assistance can beturned on and o� using the bike computer, the cyclist canchoose between three possible torques which can be chosenusing the bike computer.

B. The Program

The speed limit, the torque control, the pedal detectionand the LCD-display are combined in one program. The ow sheet of the program is depicted in Fig. 3. The pro-gram will be explained using the ow sheet (Fig. 3).The program starts when the supply is switched on. Firstthe di�erent variables and the LCD display are initialised.The program then waits for an interrupt to occur.When the cyclist pedals, an interrupt is generated and theprogram is directed to the Interrupt Pedal routine. Thisroutine �rst checks in which direction the cyclist pedals.This way the motor doesn't start if the cyclist pedals back-wards. Then is checked if the motor already works. Whenthe motor is turned o�, the cyclist has to make two revolu-tions (forwards) before the motor is turned on. The cyclisthas to pedal at least at 30 rpm for the motor to start.When these conditions are ful�lled the variable \MOT" isset high meaning the motor can work. When the motor isalready turned on, the program can continue.Then is checked whether a button on the bike computerhas been pressed. The bike computer can be used to turnthe assistance o� and this results in making the variable\ASS" low. If the variable \ASS" is high, the interruptroutine is exited and the program can continue.When both \MOT" and \ASS" are high, all conditions areful�lled for the motor to start. The Interrupt Motor Con-trol is caused by a timer because the timing of the Motorcontrol routine is important. The Motor control Routine ismade up of two PI-controllers. One for the torque controland one for the speed limit. Each PI-controller results ina duty ratio. The smallest duty ratio is used to drive theswitch.When the Motor control routine is �nished the programreturns to the beginning and the cycle is started again.

IV. Conclusions

The goal was to develop a digitally controlled electricaldrive for a bicycle. The electrical drive consists of a dc-dc

Start

Initialise

yes

no

yes

To RoutineInterrupt Pedal

To RoutineInterrupt button LCD

no

no

yes

yes

noMOT = 1?

ASS = 1?

pressed?Button LCD

pedal?Interrupt

To RoutineMotor controlMotor Control?

Interrupt yesno

Fig. 3. The ow sheet of the motor control

converter which transforms the battery voltage of 24 V intoan variable output voltage 0 V to 200 V at an e�ciency of92%.The control was developed using a microprocessor. Thedigital control o�ers many possibilities and is very compact.The control can easily be extended.Further research and development in digitally controlledelectrical bicycles is necessary. Improvements are possible.

References

[1] David M. Van de Sype, A Single Switch Boost Convertor with aHigh Conversion Ratio, Proc. of the Appl. Power Electr. Conf.,APEC 2005, pp. 1581-1587.

[2] A.P. Van den Bossche, ZVZC DC-DC converter for electricalbike using a 230V series motor, Proc. of the 10th Eur. Conf. onPower Electr. and Applic., EPE 2003.

[3] N. Mohan and T. Undeland and W. Robbins, Power Electronics,Addison-Wesley, 2003.

[4] A.P. Van den Bossche, cursus vermogenselektronica, UniversiteitGent, AJ 2004-2005.

[5] J. Thys, Elektrische �ets voor middellange afstand, UniversiteitGent, 2002.

[6] Microchip, PIC18FXX2 Data Sheet, Microchip, 2002.[7] Analog Devices, Implementing PI controllers with the ADMC401,

Analog Devices, 2000.

Inhoudsopgave

Dankwoord i

Extended abstract iv

1 Inleiding 1

1.1 Probleemstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Wettelijke vereisten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Doelstellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4 Overzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.5 Bijhorende CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 De Fiets 4

2.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 De motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.2 De gegevens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 De overbrenging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 De batterijen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4.1 Hoe werkt een gel accu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 De Convertor 9

3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Conversieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 Praktische waarden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Praktische realisatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4.2 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4.3 Vermogengedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4.4 Hardware beveiliging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.4.5 Signaalgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5 Metingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.5.1 Continue geleidingsmode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.5.2 Onderbroken geleidingsmode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.6 Rendement van de convertor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

vi

Inhoudsopgave vii

4 De Sturing 29

4.1 Doelstellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Algemene beschrijving van de digitaal gestuurde buck-boostconvertor . . . . . 30

4.2.1 Opbouw van het systeem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2.2 Binaire voorstelling met vaste komma en tekenbit . . . . . . . . . . . . 31

4.2.3 Digitale regelaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.4 Digitaal laagdoorlaat�lter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Ontwerp van de regelaars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3.2 Ontwerp van de stroomregelaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3.3 Stabiliteit van de stroomregelaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.4 Ontwerp van de spanningsregelaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3.5 Stabiliteit van de spanningsregelaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.4 Implementatie van de sturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4.2 De motorsturing en de PIC18F452 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5 Implementatie op de �ets 48

5.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.2 In- / uitschakelen van de motor i.f.v. de trapfrequentie . . . . . . . . . . . . . 49

5.2.1 Doelstellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2.3 Digitale implementatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3 LCD-display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3.1 Doelstellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3.2 Menustructuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3.3 Implementatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4 Het volledige programma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.5 Plaatsing van de verschillende componenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.6 De digitaal gestuurde elektrische �ets uitgetest . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6 Besluit 63

A Lay-out vermogenprint 65

B Lay-out signaalprint 67

C Lay-out LCD-print 69

Bibliogra�e 71

Lijst van �guren 72

Hoofdstuk 1

Inleiding

1.1 Probleemstelling

Mobiliteit is een belangrijk deel van onze maatschappij. Mensen verplaatsen zich om te

werken, naar school te gaan, om zich te ontspannen enz. De mobiliteit is de laatste jaren

sterk toegenomen en deze trend zal zich zeker en vast verder zetten.

Er is een breed assortiment aan beschikbare transportmiddelen aanwezig: �ets, openbaar ver-

voer, de wagen... Veel mensen verkiezen de wagen om wille van zijn comfort en gebruiksgemak.

Het stijgende aantal wagens en bijgevolg het stijgende �le-leed, maakt het zich verplaatsen

steeds moeilijker. Er zijn steeds meer mensen die steeds langer in de �le staan. Het Belgisch

wegennet is reeds sterk vermaasd en aangezien Belgi�e een dicht bevolkt land is, is verdere

uitbreiding van het wegennet niet meer mogelijk. Naast het �le-probleem zijn er de stijgende

brandstofprijzen. Het wordt steeds duurder om zich met de auto te verplaatsen. De �ets,

eventueel in combinatie met het openbaar vervoer voor het a eggen van langere afstanden,

zou een mogelijke oplossing kunnen bieden op het gestelde probleem. Er wordt steeds minder

tijd gewonnen door de wagen te nemen. De huidige verkeersdrukte beperkt immers de gemid-

delde snelheid van de automobilist. De �etser ondervindt hier minder last van. Hij heeft geen

last van �les en moet op het einde van de rit ook niet zoeken naar een parkeerplaats. Fietsen

vraagt een inspanning en deze inspanning kan voor vele mensen een drempel betekenen. In-

dien er een hulpmotor aan de �ets wordt toegevoegd, zal het minder inspanning vergen om

de �ets te nemen. Met een hulpmotor kan de �ets als alternatief dus nog sterk verbeterd

worden.

1

Hoofdstuk 1. Inleiding 2

1.2 Wettelijke vereisten

Volgens de Europese wetgeving behoort een \elektrische �ets" tot de �etsen. Drie vereisten

zijn daarbij van belang:

1. Er moet sprake zijn van trapbekrachtiging. Dit betekent dat er enkel ondersteuning

wordt geleverd als u zelf meetrapt.

2. Er is ondersteuning tot een snelheid van 25 km/u.

3. Het geleverd mechanisch vermogen is maximaal 250 Watt.

Indien aan deze eisen voldaan is, heb je geen rijbewijs nodig, is er geen leeftijdsgrens en kan

je gewoon op de �etspaden blijven rijden.

1.3 Doelstellingen

In deze thesis wordt een elektrische aandrijving voor een �ets met een elektrische hulpmotor

ontworpen. Deze elektrische aandrijving bestaat uit een universeelmotor, een convertor die

wordt aangestuurd door een microprocessor, een �etscomputer waarmee de gebruiker het

gewenste hulpkoppel kan instellen en twee lood-batterijen. De �etscomputer is opgebouwd

uit een LCD-display en drie knoppen. Het geheel wordt aangevuld door Hall-sensoren die

gebruikt worden om het trappen te detecteren.

Het doel is een kit te bekomen waarmee de gebruiker zijn �ets kan omvormen tot een digitaal

gestuurde elektrische �ets.

1.4 Overzicht

In deze thesis wordt het ontwerp van de digitaal gestuurde elektrische �ets behandeld.

In Hoofdstuk 2 wordt de mechanische zijde bekeken. Het mechanisch ontwerp werd reeds in

een vorige thesis ontworpen, zie [1]. In dit hoofdstuk worden kort de belangrijkste punten

hieruit besproken.

Het ontwerp van de aandrijving werd in verschillende stappen uitgevoerd. Elke stap in het

ontwerp wordt behandeld in een hoofdstuk.

In hoofdstuk 3 wordt de convertor besproken. Deze convertor werd ontworpen door D. Van

Hoofdstuk 1. Inleiding 3

de Sype, zie [2]. Een circuit werd toegevoegd om de schakelverliezen te beperken en zo het

rendement te verbeteren. De waarden van de verschillende componenten werden bepaald en

de convertor werd gebouwd.

In hoofdstuk 4 wordt de sturing van de elektrische aandrijving besproken. Het is een digitale

sturing die ge��mplementeerd zal worden. De microprocessor PIC18F452 werd gekozen om de

sturing te verzorgen. Deze microprocessor van de �rma Microchip is vrij goedkoop1 en biedt

voldoende mogelijkheden om de sturing te verzorgen. Hij heeft voldoende A/D2-kanalen,

timers en heeft ook de mogelijkheid om een PWM3-signaal uit te sturen. De microprocessor

wordt geprogrammeerd in Assembler.

In hoofdstuk 5 wordt beschreven hoe de trapdetectie werkt, hoe de �etscomputer aangestuurd

wordt en hoe alles in elkaar verweven wordt. In dit hoofdstuk wordt tevens het volledige

programma besproken.

1.5 Bijhorende CD

Bij dit werk vindt u een CD die de elektronische versie van deze tekst bevat. Daarnaast

bevat de bijhorende CD het programma dat de sturing van de convertor verzorgt. De CD

bevat verscheidene andere programma's die geschreven zijn om bepaalde onderdelen te testen.

Meer informatie wordt op de CD zelf gevonden. Naast de programma's bevat de CD ook de

schema's en de lay-outs die in Eagle getekend zijn.

1Een PIC18F452 is reeds voor 6.47 euro te verkrijgen.2A/D staat voor Analoog naar Digitaal3PWM staat voor Pulse Width Modulation of pulswijdtemodulatie

Hoofdstuk 2

De Fiets

2.1 Inleiding

Deze thesis heeft tot doel een elektrische aandrijving te ontwerpen zonder het mechanische

ontwerp aan te passen. Desalniettemin is het mogelijk om nog verbeteringen aan te brengen.

De mechanische kant van de elektrische aandrijving (zoals de overbrenging, de plaatsing van

de motor, de plaats van de batterijen) werd reeds gerealiseerd. De �ets draagt het merk

Flanders en weegt 22.8 kg (exclusief de batterijen). Hij wordt in Figuur 2.1 afgebeeld. Zoals op

Figuur 2.1 is te zien, werd de motor samen met de overbrenging op het voorwiel gemonteerd.

Achteraan op de �ets werd er ruimte voorzien waar de batterijen geplaatst kunnen worden.

De �ets dient zo licht mogelijk uitgevoerd te worden want indien de hulpaandrijving wegvalt

(omdat de batterijen leeg zijn bijvoorbeeld), moet de gebruiker op eigen kracht verder. Een

stads�ets weegt gemiddeld 16 kg en dit is dus 7 kg minder dan de beschouwde �ets. De

motor werd samen met de overbrenging op een stalen constructie gemonteerd. Hoe lichter

de constructie op het voorwiel kan gemaakt worden, des te lichter de �ets zal zijn en des te

comfortabeler het zal zijn om met de �ets te rijden.

2.2 De motor

2.2.1 Algemeen

Het grootste verschil met de hedendaagse commerci�ele �etsen zit in de gebruikte motor. In

plaats van een borstelloze gelijkstroommotor te gebruiken, wordt in deze thesis gekozen voor

4

Hoofdstuk 2. De Fiets 5

Figuur 2.1: Elektrische �ets met een serie motor

een universeelmotor. Deze motor werd gekozen om de kostprijs van de elektrische aandrijving

zo laag mogelijk te houden. Dergelijke motoren worden in grote hoeveelheden geproduceerd

voor allerhande huishoudelijke toestellen (mixers, keukenrobotten, ...) en gereedschappen

(boormachines, verticuteermachines, ...) en zijn daarom ook spotgoedkoop. Men gaat ervan

uit dat de levensduur van de borsels 1000 �a 2000 uur is. Als men onderstelt dat er met

assistentie 25 km/u wordt gereden dan is de levensduur 25 000 �a 50 000 km wat voor een

�ets meer dan behoorlijk is.

Deze universeelmotor heeft wel enkele nadelen. Een eerste nadeel is dat de vereiste voedings-

spanning te hoog is voor een rechtstreekse voeding uit de batterij zodat er een convertor

nodig is om de batterijspanning (die typisch een 24 V bedraagt) op te transformeren naar de

hoger vereiste motorspanning (bv. 175 V). Er zal dus een convertor voorzien worden die de

batterijspanning optransformeert tot de nodige motorspanning. Een tweede nadeel is dat het

toerental van de motor hoog is zodat deze snelheid in twee stappen zal gereduceerd moeten

worden.

In wat volgt, worden er kort enkele aspecten van de motor beschreven. Deze motor werd

uitvoerig beschreven in de scriptie van Joris Thys [1]. Voor verdere details omtrent de motor

wordt er dan ook naar deze thesis verwezen.


2.2.2 De gegevens

De gebruikte motor is een motor uit de verticuteermachine Gardena 4060 (Rasenl�ufter ES

450/32). Dit is een seriemotor met twee bekrachtigingswikkelingen in serie. Uit metingen die

uitgevoerd werden door Joris Thys [1] bleek dat het rendement van de motor sterk kon worden

verbeterd door de bekrachtigingswikkelingen parallel te schakelen. De parallelschakeling van

de bekrachtigingswikkelingen werd dan ook uitgevoerd. Een schematische voorstelling met

de bekrachtigingswikkelingen in parallel wordt in Figuur 2.2 weergegeven.

Vin

+

−

A

+

−

Figuur 2.2: Schematische voorstelling van de motor met de bekrachtigingswikkelingen in parallel

De motorvergelijkingen zijn de volgende:

Vmot = Ea +Rtot � Ia +d

dt(Lm � Ia) (2.1a)

Ea = k � � � a (2.1b)

T = k � � � Ia (2.1c)

k � � = 0:0512 � ln(Ia) + 0:106 (2.1d)

waarbij Rtot = 23 , Lm = 80:4 mH en staat voor de totale opgemeten motorinductantie.

k � � stelt de verzadigingskarakteristiek van de motor voor voor stromen Ia > 0:5 A.

2.3 De overbrenging

De aandrijving gebeurt op het voorwiel door middel van een tandriemoverbrenging. Deze

voorwielaandrijving kan in vraag gesteld worden. Er is immers slipgevaar en interactie bij het


sturen is mogelijk indien koppel geleverd wordt op het voorwiel. Daarenboven is het moeilijker

om te sturen en vergroot het de kans op vallen indien er een bruuske stuurbeweging dient

gemaakt te worden. Omdat de gebruiker ook zelf moet trappen, wordt het volledig koppel

niet op het voorwiel geleverd maar wordt er ook een aanzienlijk deel van het koppel op het

achterwiel gebracht. Om de constructie zo eenvoudig mogelijk te houden werd er toch voor

een voorwielaandrijving gekozen. De vrijloop is eenvoudig te realiseren door een standaard

achterwiel (dit wiel heeft immers steeds een vrijloop) vooraan te monteren. Op de plaats

waar normaal het tandwiel voor de kettingaandrijving staat, wordt dan een tandwiel van de

tandriemaandrijving gemonteerd.

Er werd gekozen om de maximale snelheid voor een motortoerental van 12 000 rpm te laten

corresponderen met een �etssnelheid van 40 km/u.

2.4 De batterijen

De dag van vandaag is er een ruim gamma aan batterijen beschikbaar1. In de voorgaande

thesis [1] werd gekozen voor 2 lood-gel cel batterijen. Deze keuze werd uit economische

overwegingen gemaakt. Later kan er nog beslist worden om voor een andere batterij te

kiezen.

2.4.1 Hoe werkt een gel accu?

Een gel accu2 is een normale lood-zuurbatterij met het verschil dat het zuur niet vloeibaar

maar wel gel-vormig is, wat een high-tech proced�e vereist tijdens de fabricage. De gassen

die tijdens het laden vrijkomen, worden in de accu omgezet tot een vloeistof. Door dit

recombinatieproces ontsnapt er geen gas.

De voor- en nadelen van lood-zuurbatterijen worden hier kort overlopen. De voordelen zijn:

� de zelfontlading van de batterij is beperkt

� De accu kan vaker worden geladen en ontladen

� De accu is door z'n hogere kwaliteit geschikter voor serie- of parallelschakeling

1Een mooi overzicht wordt gegeven op http://www.buchmann.ca/Article4-Page1.asp2Meer informatie op http://www.mastervolt.nl


� De accu is geheel gesloten en volkomen onderhoudsvrij (geen vloeistof lekkage en geen

ventilatie nodig)

De nadelen van de lood-zuurbatterij zijn:

� de batterij mag niet te diep ontladen worden

� het opladen van de batterij duurt lang (12 tot 16 uur)

� de batterij heeft een lage energiedichtheid

Uit deze voordelen kan er besloten worden dat een gel accu een goede keuze is voor deze

toepassing. Een nadeel van loodbatterijen is wel dat ze niet te diep ontladen mogen worden

en in het ontwerp dient hier rekening mee gehouden te worden.

Hoofdstuk 3

De Convertor

3.1 Principe

��

��

A

−

+

L1 L2

Lσ2

D2

C3

Vo

i1 i2C

B

VL1

Vin

D1

S1

VC2 VdV2

VL2

Vs

C1 C2

Boostconvertor 1 Boostconvertor 2

Figuur 3.1: Principe schema van de convertor

In deze paragraaf zal de convertor die in Figuur 3.1 staat afgebeeld, bekeken worden als

spanningsverhogende hakker (boostconvertor) hoewel in deze thesis de convertor zal gebruikt

worden als inverterende hakker (buck-boostconvertor). Dit betekent dat de uitgangsspanning

Vo de spanning is die is weergegeven in Figuur 3.1 en de last wordt tussen de klemmen B en

C geschakeld. Indien de convertor als buck-boostconvertor wordt gebruikt dan wordt de last

tussen de klemmen A en B geschakeld. Het is immers eenvoudiger om het principe van de

convertor uit te leggen aan de hand van de boostconvertor. De golfvormen van de convertor

zijn in beide gevallen dezelfde. In wat volgt wordt de werking van de convertor op twee ver-

9

Hoofdstuk 3. De Convertor 10

schillende manieren bekeken.

De convertor kan beschreven worden als een ybackconvertor. Indien de schakelaar S1 is

ingeschakeld dan geleidt diode D2 niet. Ten opzichte van de \gewone" ybackconvertor is dit

een spaarschakeling. De piekspanningen worden afgeleid door diode D1. De spanning VC2

wordt samengeteld met de spanning over de secundaire wikkeling van de transformator VL2.

De convertor kan ook gezien worden als een serieschakeling van twee boostconvertoren (zie

Figuur 3.1). De eerste boostconvertor bestaat uit de primaire wikkeling L1, diode D1, schake-

laar S1 en uitgangscondensator C2. De tweede boostconvertor bestaat uit de secundaire

wikkeling L2, diode D2 en uitgangscondensator C3. In wat volgt, wordt de werking van de

convertor beschreven.

In Figuur 3.2 worden de theoretische stroom- en spanningsgolfvormen van de beschouwde

convertor afgebeeld. De condensatoren C2 en C3 worden voldoende groot ondersteld zodat

de spanning over de condensatoren C2 en C3 constant kan verondersteld worden.

Er wordt verondersteld dat er v�o�or het tijdstip t0 geen stroom i1 loopt door diode D1, terwijl

er door diode D2 een stroom i2 loopt die verschillend is van nul.

Op het tijdstip t0 wordt de schakelaar S1 gesloten zodat de spanning over de schakelaar S1

nul wordt. Er begint een stroom i1 te lopen door de primaire wikkeling L1. Aangezien er

voor het tijdstip t0 een m.m.k.1 N2 � i2 [Aw] liep, gaat deze commuteren naar de primaire

wikkeling L1 met N1 � i1. De spreidingsinductantie L�2 is verantwoordelijk voor de duur van

de commutatie [t0; t1]. Tijdens de duur van de commutatie [t0; t1] neemt i1 de ux over van

i2. De stroom i2 kan niet van zin veranderen, dit wordt door diode D2 verhinderd.

Op het tijdstip t1 wordt de stroom i2 nul. De stroom i1 stijgt met een helling die bepaald

wordt doordi1dt

=vinL1

: (3.1)

De spanning vd wordt bepaald door de spanning over de condensator vC2en de getrans-

formeerde primaire spanning

vd = vC2�n2n1� vin < 0 (3.2)

1m.m.k. staat voor magnetomotorische kracht


t0 t1 t2 t3 t4t

0

t0

t0

0t

0t

toff

on

i1

iD1

i2 = iD2

vs

vd

vo

vC2

Figuur 3.2: Principe schema van de convertor


waarbij n1, n2 het aantal windingen van de primaire, respectievelijk secundaire van de trans-

formator voorstellen.

Deze spanning is lager dan vo zodat de diode D2 omgekeerd gepolariseerd blijft. Zo blijft de

stroom i2 nul in het interval [t1; t2]. De stroom i1 blijft stijgen tot op het moment dat de

schakelaar S1 geopend wordt.

Op tijdstip t2 wordt de schakelaar S1 snel geopend, de spanning vs stijgt en bereikt de waarde

vC2. De stroom i1 loopt gedurende de commutatieduur door diode D1 en laadt zo de con-

densator C2 op. Tezelfdertijd commuteert de stroom i1 naar de secundaire wikkeling L2. De

aanwezigheid van de spreidingsinductantie (L�2) bepaalt de helling van de stromen i1 en i2.

Op t3 wordt de stroom i1 nul en spert diode D1. De spanning over de schakelaar S1 zweeft

en wordt bepaald door de batterijspanning vin en door de getransformeerde van de spanning

vL2. Zo wordt de spanning vs over de schakelaar bekomen

vs = vin +n1n2� (vo � vC2

) < vC2: (3.3)

De helling van de stroom i2 wordt bepaald door de som van L2 en L�2. Omdat de stroom i1

nul is, is er geen magnetische koppeling tussen de twee spoelen. Aangezien

L�2 � L2 (3.4)

kunnen de volgende vergelijkingen geschreven worden

v2 � vd � vo (3.5)

De stroom i2 daalt langzaam. De helling van de stroom is omgekeerd evenredig met de

inductantie L2. De inductantie L2 is groot ten opzichte van L1 en veel groter dan L�2. Dit

is duidelijk want het volgende verband geldt immers

L2 = (n2n1

)2 � L1 (3.6)

en de spreiding werd beperkt.

Op t4 wordt opnieuw de startsituatie bereikt en is de cyclus rond.

3.2 Conversieverhouding

In wat volgt wordt de conversieverhouding van de beschouwde convertor afgeleid. Eerst wordt

de conversieverhouding van de beschouwde convertor als boostconvertor afgeleid, vervolgens


de conversieverhouding van de beschouwde convertor als buckboostconvertor.

Er worden enkele veronderstellingen gemaakt om de berekeningen niet nodeloos te verzwaren.

Zo wordt de lekinductantie van de transformator verwaarloosbaar klein ondersteld. Het ver-

waarlozen van de spreiding heeft tot gevolg dat de commutatieduur verwaarloosd wordt en

het commuteren dus ogenblikkelijk gebeurt, zodat het topje dat zich voordoet bij de spanning

over de schakelaar S1 tussen de tijdstippen t2 en t3 er niet meer is. Wanneer de commutatie

ogenblikkelijk gebeurt, vallen t2 en t3 immers samen. Op deze manier kan de spanning over

de schakelaar S1 benaderd worden door een blokgolf.

In regime moet de tijdsintegraal van de spanning over de primaire wikkeling L1 (vL1) over

een periode gelijk zijn aan 0:

Vin � ton + (Vin � VC2) � toff = 0 (3.7)

tonton + toff

= � (3.8)

met � de pulswijdteverhouding.

Zo kan de conversieverhouding van het eerste deel worden gevonden

VC2=

1

1� �� Vin: (3.9)

Deze redenering wordt gerechtvaardigd door de benadering van de spanning over de schakelaar

S1 door een blokgolf. Op deze manier worden de golfvormen van een boostconvertor bekomen

zodat de beredenering van de conversieverhouding van het eerste deel gerechtvaardigd is.

De conversieverhouding van de volledige convertor wordt als volgt bekomen. Diode D2 geleidt

tussen de tijdstippen t2 en t4 en in dit interval kan de volgende uitdrukking neergeschreven

worden

Vo = VC2� VL2

(3.10)

waarbij de spanning VL2de getransformeerde spanning van VL1

is. In het interval [t2; t3] als

diode D1 geleidt, geldt

VL2=n2n1� (VC2

� Vin): (3.11)

Substitutie van (3.9) en (3.11) in (3.10) geeft:

Vo =1

1� �� Vin �

n2n1� (VC2

� Vin) (3.12)


Na uitwerking geeft dit de conversieverhouding van de beschouwde convertor als boostcon-

vertor:vovin

=1 + n2

n1� �

1� �(3.13)

De conversieverhouding van de beschouwde convertor als buck-boostconvertor volgt dan uit:

Vo =1 + n2

n1� �

1� �� Vin � Vin (3.14)

Na uitwerking wordt de conversieverhouding van de buck-boostconvertor bekomen:

VoVin

=�

1� �� (1 +

n2n1

) (3.15)

De beschouwde convertor zal als buck-boostconvertor gebruikt worden opdat de uitgangs-

spanning dan vanaf 0 V geregeld kan worden.

3.3 Praktische waarden

De convertor wordt op een batterij van 24 V aangesloten. De spanning die aan de motor

aangelegd wordt, zal vari�eren tussen 0 V en 200 V.

3.4 Praktische realisatie

In wat volgt, worden de schema's van de convertor kort besproken.

3.4.1 Algemeen

Het vermogengedeelte werd van het signaalgedeelte gescheiden om een eenvoudiger systeem

te bekomen. De twee borden worden met elkaar verbonden door middel van een stekker die

de nodige signalen doorgeeft. Op deze manier worden de twee borden ook in elkaar geplugd.

Zo wordt een gemakkelijk te implementeren geheel bekomen. In Figuur 3.3 wordt het geheel

afgebeeld. Bovenaan bevindt zich het vermogengedeelte en onderaan het signaalgedeelte. De

foto is genomen tijdens de testfase. Dit houdt in dat de microprocessor nog niet op het

signaalgedeelte werd aangebracht. De microprocessor stond op het ontwikkelbord dat werd

gebruikt om het programma te testen en te debuggen.


Figuur 3.3: Vermogengedeelte samen met het signaalgedeelte

3.4.2 Transformator

De transformator werd geconstrueerd gebruik makende van een ETD34 kern van 3C85 mate-

riaal. De convertor werd gebouwd om de batterijspanning van 24 V op te transformeren naar

een uitgangsspanning van 200 V. Om dit te bereiken is er dus een conversieverhouding vereist

van 8.3. In Figuur 3.4 wordt de conversieverhouding van de beschouwde convertor als buck-

boostconvertor afgebeeld in functie van de pulswijdteverhouding � en de windingsverhouding

n2=n1. Met een windingsverhouding die groter is dan �e�en kan een hoge conversieverhouding

bekomen worden terwijl de pulswijdteverhouding kleiner blijft dan 0.65. Op Figuur 3.4 kan

afgelezen worden dat een windingsverhouding van 4 een goede keuze is. In [2] wordt hier

dieper op ingegaan.

Figuur 3.5 toont een doorsnede van de transformator. Deze transformator werd uitgerekend

met behulp van een programma dat werd geschreven door professor A. Van den Bossche. De

primaire wikkeling is een parallelschakeling van 2 keer 8 windingen. De draad die gebruikt

werd is litzedraad van 60 draden van 0.15 mm. Deze primaire wikkeling werd tussen de

secundaire wikkeling gelegd, zoals afgebeeld op Figuur 3.5.


n /n = 42 1

3

2

1

0

�

V/V

oin

Figuur 3.4: De conversieverhouding van de beschouwde convertor als buck-boostconvertor in functie

van de pulswijdteverhouding � en de windingsverhouding n2=n1

��

��

��

primaire wikkeling

secundaire wikkeling

in parallel

secundaire wikkeling

isolatie

luchtspleet

Figuur 3.5: Opbouw van de transformator

De secundaire wikkeling bevat in totaal 32 windingen. De draad gebruikt voor de secundaire

is litzedraad van 60 draden van 0.1 mm. Er werd een middenaftakking voorzien op de se-

cundaire van de transformator. De resulterende primaire inductantie is 8.8 �H, de secundaire

inductantie bedraagt 140 �H. De dc-weerstand van de primaire wikkeling respectievelijk se-

cundaire wikkeling bedraagt 0.19 respectievelijk 3.4 .

De belangrijkste gegevens worden nog eens samengevat in Tabel 3.1


primaire secundaire

aantal windingen 8 32

L (�H) 8.8 140

Rdc () 0.19 3.4

Tabel 3.1: Gegevens van de transformator

3.4.3 Vermogengedeelte

In Figuur 3.6 wordt de schematische voorstelling van de convertor gegeven.

De min-klem van de batterij en de plus-klem van de batterij worden aan de VB{ -klem res-

pectievelijk aan de VB+ -klem verbonden. De capaciteit van de ingangscondensator C1 is

4700 �F en is bemeten voor 63 V. Deze condensator �ltert de stroomrimpel eruit die optreedt

bij het schakelen.

De potentiaal van VB+ wordt als referentie genomen. Op deze manier is het mogelijk om

alle benodigde signalen met behulp van shunts te meten. Zo wordt de shunt RSB (zie Figuur

3.6) gebruikt om de batterijstroom te meten, de shunt RSM om de motorstroom te meten.

Met behulp van de shunt RSP wordt de primaire stroom opgemeten. Het schakelsignaal van

de PIC wordt aangeboden aan een optocoupler die het op zijn beurt doorgeeft aan een gate

driver. De condensator C2 is vrij klein gekozen (namelijk 10 �F) omdat de spanning vC2

rimpel mag bevatten. Deze condensator C2 is een polyester�lm condensator bemeten voor

100 V.


Figuur 3.6: Schema van het vermogengedeelte in Eagle


��

��

A

−

+

L1 L2

Lσ2

D2

C3

VC3Vs

i1 i2C

B

VL1

VinC1

C2

D1

C4

D5

D4

S1V2 Vd

VC2

VL2

Figuur 3.7: Schematische voorstelling van de convertor met middenaftakking

In Figuur 3.7 wordt de schematische voorstelling van de convertor gegeven. Het snubbercir-

cuit dat werd toegevoegd wordt hier kort besproken. Dit snubbercircuit bestaat uit diode

D4, condensator C4 en diode D5 (zie Figuur 3.7 en 3.6). Diode D5 is verbonden met de

middenaftakking van de secundaire van de transformator. De diode D5 werd daar geplaatst

om drie redenen.

1. Bij het inschakelen worden er spanningspieken in de secundaire spanning (vd) veroor-

zaakt door de aanwezigheid van de spreidingsinductantie. Deze pieken worden door

diode D5 beperkt.

2. Diode D5 ontlaadt de condensator C4 bij het inschakelen van de schakelaar.

3. Diode D4 leidt de transistorstroom af bij het uitschakelen (soft turn-o�).

Deze snubber kan aanzien worden als een verliesloze snubber. Het schakelverlies wordt sterk

beperkt, wat het rendement ten goede komt.


3.4.4 Hardware beveiliging

Figuur 3.8: Schema van de beveiliging van het vermogengedeelte in Eagle

In Figuur 3.8 wordt het schema van de hardware beveiliging weergegeven. Hoewel de con-

vertor digitaal gestuurd wordt, is het aangewezen om een hardware beveiliging te gebruiken.

Deze beveiliging bewaakt de motorstroom en de uitgangsspanning. Als �e�en van deze groothe-

den zijn maximale waarde overschrijdt, wordt de beveiliging actief. Er wordt dan verhinderd

dat het schakelsignaal aan de gate van de mosfet wordt aangelegd. Deze maximale waarden

worden ingesteld met behulp van de voorziene potentiometers. Als �e�en van de grootheden de

ingestelde grootheid overschrijdt dan wordt pin 1 (als de uitgangsspanning te groot wordt) of

pin 13 (als de motorstroom te groot wordt) laag zodat de desbetre�ende LED gaat branden

en het schakelsignaal aan de gate wordt laag getrokken. Als de motorstroom of de uitgangs-

spanning onder de maximale waarde gedaald is, kan de beveiliging gereset worden door de

drukknop in te drukken.


3.4.5 Signaalgedeelte

In Figuur 3.9 wordt het schema van het signaalgedeelte weergegeven. De nodige signalen

die via een stekker van de vermogenprint naar de signaalprint worden overgebracht zijn de

volgende

� de voedingen van de elektronica (0 V, +5 V, {5 V)

� de meting van de batterijstroom, Ibat

� de meting van de motorstroom, Imot

� de meting van de uitgangsspanning, Vout

� PWM-signaal geleverd door de PIC

Op het signaalgedeelte bevindt zich een analoog laagdoorlaat�lter voor de metingen Ibat, Iout

en Vout. Deze signalen worden vervolgens aan de PIC aangeboden die zich ook op het sig-

naalgedeelte bevindt. Naast de PIC is er ook nog een oscillator aanwezig die zorgt voor de

klokfrequentie van de PIC. Deze oscillator heeft een frequentie van 40 MHz. De PIC biedt het

PWM-signaal aan het vermogengedeelte. Het PWM-signaal wordt op het vermogengedeelte

via de beveiliging aan de optocoupler aangeboden. Op de signaalprint staan ook de connec-

toren die nodig zijn om de Hall-sensoren (zie hoofdstuk 5) en de �etscomputer met de print

te verbinden.

Zowel op het bovenvlak als het ondervlak is een grondvlak aangelegd zodat de storingen

beperkt worden.


Figuur 3.9: Schema van het signaalgedeelte in Eagle


3.5 Metingen

3.5.1 Continue geleidingsmode

In dit stuk worden er metingen uitgevoerd waarbij de convertor in continue geleidingsmode

werkt. De belasting waar de convertor op werd aangesloten bestaat uit een weerstand van

180 met in serie een inductantie van 20 mH. In Figuur 3.10 wordt (van boven naar beneden)

de primaire stroom i1, de schakelspanning vs en het schakelsignaal afgebeeld. De tijdsschaal is

2 �s per divisie. De schaal van de primaire stroom is 20 A per divisie, van de schakelspanning

50 V per divisie en van het schakelsignaal 2 V per divisie.

A

Figuur 3.10: Experimentele golfvormen van de convertor in continue mode: (van boven naar bene-

den) de primaire stroom i1, de schakelspanning vs en het schakelsignaal

In Figuur 3.11(c) is de schakelspanning vergroot weergegeven zodat de overeenkomst met

de theoretische golfvormen (zie Figuur 3.2) duidelijk wordt. Figuur 3.11(a) toont de uit-

gangsspanning van de beschouwde convertor en Figuur 3.11(b) toont de spanning over de

condensator C2. Op Figuur 3.11(d) wordt de spanning vd afgebeeld.


(a) Uitgangsspanning (b) Condensatorspanning VC2

(c) Schakelspanning Vs (d) Spanning VD2

Figuur 3.11: Golfvormen van de beschouwde convertor in continue geleidingsmode.


3.5.2 Onderbroken geleidingsmode

In dit deel worden er metingen uitgevoerd waarbij de convertor in onderbroken geleidingsmode

werkt. De belasting waar de convertor op werd aangesloten bestaat uit een weerstand van

180 met in serie een inductantie van 20 mH. In Figuur 3.12 wordt (van boven naar beneden)

de primaire stroom i1, de schakelspanning vs en het schakelsignaal afgebeeld. De tijdsschaal is

2 �s per divisie. De schaal van de primaire stroom is 20 A per divisie, van de schakelspanning

50 V per divisie en van het schakelsignaal 2 V per divisie.

Voor meer informatie omtrent continue, respectievelijk onderbroken geleidingsmode wordt

verwezen naar [3] en [4].

A

Figuur 3.12: Experimentele golfvormen van de convertor in onderbroken mode: (van boven naar

beneden) de primaire stroom i1, de schakelspanning vs en het schakelsignaal

In Figuur 3.13(c) is de schakelspanning vergroot weergegeven. Figuur 3.13(a) toont de uit-

gangsspanning van de beschouwde convertor in onderbroken geleidingsmode en Figuur 3.13(b)

toont de spanning over de condensator C2. Op Figuur 3.13(d) wordt de spanning vd afgebeeld.


(a) Uitgangsspanning (b) Condensatorspanning VC2

(c) Schakelspanning Vs (d) Spanning VD2

Figuur 3.13: Golfvormen van de beschouwde convertor in onderbroken geleidingsmode.


3.6 Rendement van de convertor

Bij het opmeten van het rendement van de convertor werd de spanning aan de klemmen van

de convertor gemeten. De batterijstroom werd met behulp van een multimeter opgemeten.

Na vermenigvuldiging van beide getallen werd het ingaand vermogen bekomen. Het uitgaand

vermogen werd met behulp van een Watt-meter opgemeten. Vervolgens werd het rendement

berekend door het uitgaand vermogen door het ingaand vermogen te delen. Enkel het rende-

ment van de convertor wordt hier bepaald, het verbruik van de optocoupler, de gate driver

en dergelijke werd niet opgemeten. Bij elke meting correspondeert een andere pulswijdtever-

houding. De waarden worden in Tabel 3.2 weergegeven. Deze waarden worden gra�sch in

Figuur 3.14 afgebeeld. Het gemiddelde rendement van de convertor bedraagt 92 %.

Vin (V ) Iin (A) Pin (W ) Puit (W ) Vuit Rendement (-)

24.31 1.00 24.31 23.14 66.1 0.90

24.27 1.70 41.26 38.00 88.5 0.92

24.24 2.10 50.90 47.00 98.2 0.92

24.20 2.70 65.34 61.00 110.7 0.93

24.18 3.35 81.00 74.00 123.2 0.91

24.13 4.20 101.35 94.00 138.0 0.93

24.11 4.65 112.11 103.60 144.9 0.92

24.00 5.00 120.00 110.00 142.1 0.92

24.00 5.64 135.36 125.00 141.1 0.92

24.00 6.54 156.96 142.00 140.2 0.90

24.00 6.73 161.52 148.00 173.1 0.92

24.00 7.66 183.84 168.00 138.8 0.91

23.90 9.46 226.09 208.00 136.4 0.92

23.80 10.15 241.57 220.00 210.9 0.91

23.75 12.13 288.09 260.00 132.9 0.90

Tabel 3.2: Het rendement


0 50 100 150 200 250 30080

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

Uitgaand vermogen (W)

Ren

dem

ent (

%)

Figuur 3.14: Het rendement van de beschouwde convertor in functie van het uitgaand vermogen.

Hoofdstuk 4

De Sturing

4.1 Doelstellingen

In deze thesis wordt er een elektrische aandrijving ontworpen voor een elektrische �ets. Deze

�ets heeft een elektrische hulpaandrijving. Aan de eisen die in 1.2 vermeld zijn, moet de

sturing zeker en vast voldoen. Nu kan er nog de vraag gesteld worden welk soort sturing

ge��mplementeerd zal worden. De meest voorkomende sturingen zijn een vermogensturing en

een koppelsturing. Een vermogensturing zorgt ervoor dat er steeds een constant vermogen

aan de motor wordt aangelegd. In [5] wordt er een vermogensturing ge��mplementeerd. In deze

thesis zal er een koppelsturing ge��mplementeerd worden. De elektrische hulpaandrijving zal

steeds een constant koppel leveren. Om aan de wettelijke eisen te voldoen en om de veiligheid

van de gebruiker te waarborgen, dienen er nog enkele aspecten toegevoegd te worden. Zo kan

de sturing opgedeeld worden in drie grote delen, namelijk:

� Koppelregeling : Deze koppelsturing vertaalt zich in een stroomsturing. De gebruiker zal

kunnen kiezen uit drie niveau's van assistentie: licht, middelmatig en zwaar. Elk niveau

komt dan overeen met een bepaald koppel. Dit koppel correspondeert dan weer met een

bepaalde stroom. Deze stroomsturing zal het meest van de tijd actief zijn, enkel indien

de spanning te hoog oploopt (de snelheid van de �ets stijgt), zal de snelheidsbegrenzing

(spanningsregeling) overnemen.

29

Hoofdstuk 4. De Sturing 30

� Snelheidsbegrenzing : Deze snelheidsbegrenzing vertaalt zich in een spanningsregeling.

Als de motor een snelheid van 7500 rpm1 bereikt dan neemt de snelheidsbegrenzing

over en wordt de motorspanning begrensd. Indien de snelheid van de �etser nog zou

toenemen dan zou de stroom blijven dalen tot de stroom nul wordt en er geen assistentie

meer geleverd wordt.

� Detectie van het trappen: Om aan de eerste wettelijke eis te voldoen, dient er een manier

gevonden te worden zodat de motor enkel werkt als er getrapt wordt. In Hoofdstuk 5

zal hier dieper op ingegaan worden.

4.2 Algemene beschrijving van de digitaal gestuurde buck-

boostconvertor

4.2.1 Opbouw van het systeem

De buck-boostconvertor heeft als taak de batterijspanning op te transformeren naar de ge-

wenste voedingsspanning van de motor. Deze buck-boostconvertor wordt gestuurd door een

microprocessor, nl. de PIC18F452 [6] van de �rma Microchip. Zoals in de inleiding ver-

meld, wordt er een stroom- en een spanningssturing ge��mplementeerd. De uitgangsspanning

en de uitgangsstroom van de buck-boostconvertor worden gemeten. Deze digitale regelaar

heeft digitale waarden nodig. Om de digitale waarde van de meting te bekomen worden de

volgende stappen gevolgd. In een eerste stap worden de grootheden gemeten en met be-

hulp van een analoog circuit herschaald en ge�lterd zodat ze in het juiste bereik liggen dat

overeenstemt met de ingangen van de processor. Het toegepaste �lter is een laagdoorlaat�lter

want de gemeten grootheden zijn immers laagfrequente waarden. In een laatste stap worden

de herschaalde ge�lterde metingen omgezet in een digitale waarde. Deze omzetting houdt,

behalve een discretisatie van het signaal, ook een schaling in, namelijk van een aangeboden

signaalspanning aan de ingang van de A/D-omzetter naar een bepaalde dimensieloze digitale

waarde binnen het getallenbereik dat door de regelaar kan worden voorgesteld. Dit bereik is

afhankelijk van het aantal bits dat de A/D-omzetter ter beschikking heeft, en van de binaire

voorstelling die gebruikt wordt. Er worden 8 bits gebruikt om de digitale waarde voor te

17500 rpm komt overeen met een snelheid van 25 km/u.


stellen. Aangezien er gekozen werd om de waarden voor te stellen door de (1.7)-complement

notatie zal het bereik liggen tussen -1 en 0.9921785. Hierover volgt later meer. Een digitaal

laagdoorlaat�lter werd ge��mplementeerd om de hoogfrequente storingen uit de signalen te

verwijderen.

De opeenvolgende omzettingen van een analoge grootheid naar een dimensieloze digitale

waarde kunnen worden samengevat in het schema van �guur 4.1 als een herschaling en een dis-

cretisatie. De herschaling van de grootheden imot;in en vout;in naar een dimensieloze grootheid

imot;sch en vout;sch omvat niet enkel de werkelijke herschaling van de gemeten grootheid naar

de ingangssignalen van de A/D-omzetter. Ze omvat ook de schaling die optreedt bij de A/D-

omzetting zelf. De totale schaalfactoren worden uitgedrukt als referentiewaarden Iref en

Vref . De digitale waarde van imot namelijk imot;d wordt gebruikt als ingang van de stroom-

regeling en de digitale waarde van vout namelijk vout;d wordt gebruikt als ingang van de

spanningsregeling. Elke regeling geeft als uitgang een pulswijdteverhouding, de kleinste puls-

wijdteverhouding wordt door middel van een digitale pulswijdtemodulator omgezet naar het

juiste schakelpatroon.

Praktisch kan dit als volgt vertaald worden. De gebruiker heeft een gewenst koppel ingesteld

en dit koppel stemt overeen met een bepaalde stroom. De digitale regelaar zal een pulswijdte-

verhouding bepalen zodat de motorstroom gelijk is aan de ingestelde stroom. De pulswijdte-

verhouding zal inderdaad de meeste tijd door de stroomregeling bepaald worden, enkel indien

de snelheid te groot wordt, zal de spanningsregeling de uitgestuurde pulswijdteverhouding

bepalen en bijgevolg beperken. De stroom zal hierdoor lager zijn dan zijn ingestelde waarde.

4.2.2 Binaire voorstelling met vaste komma en tekenbit

De gebruikte A/D-omzetter heeft een 10 bit resolutie waarbij hier enkel gebruik gemaakt

wordt van de bovenste 8 bits (of nog de 8 MSB's2). De A/D-omzetter heeft een analoog

ingangsbereik van 0V tot 5V, dat overeenstemt met 0h00 tot 0hFF digitaal waarbij 0h00 en

0hFF de hexadecimale voorstellingen zijn van de binaire getallen (0000 0000)B, respectievelijk

(1111 1111)B. Aangezien de A/D-omzetter enkel positieve waarden kan omzetten, wordt hier

geen gebruik gemaakt van een tekenbit. Deze digitale waarden zullen na vergelijking met de

wenswaarde gebruikt worden als ingang van een PI-regelaar. Het is duidelijk dat er zowel

2MSB staat voor Most Signi�cant Bit en stemt overeen met het uiterst linkse bit


−

+

PWM

1/Vref

1/Iref

imot,sch

imot,sch

A/D

&

LDF

imot,d

vout,d

DigitaleRegelaar

δ

Controller

Vin

L1

D1

S1

L2

C2

Lσ2

VsV2

VL2

i2

VC2

VL1

imot

− +

vout

Motor

imot,in

vout,in

C3

D2

VC3Vd

C1

i1

Figuur 4.1: Schematische voorstelling van het systeem


positieve als negatieve signalen aan de PI-regelaar aangelegd zullen worden. In de PI-regelaar

zal er dus wel gerekend worden met negatieve waarden. Er zal een tekenbit moeten ingevoerd

worden. Om dit probleem op te lossen wordt het resultaat van de A/D-conversie door twee

gedeeld. Zo schuift alles 1 bit op naar rechts zodat de MSB als tekenbit gezien kan worden. Het

nadeel van deze methode is dat de resolutie gehalveerd wordt. Nu wordt er een 8-bit digitale

voorstelling met tekenbit bekomen. De 2-complement notatie3 is de methode waarvoor werd

gekozen. Hierbij corresponderen in decimale voorstelling de eerste bit, de tweede bit, ... , de

8e bit met respectievelijk �27; 26; ::::; 20.

Hier zal er gebruik gemaakt worden van een 8-bit digitale voorstelling met vaste komma

en met tekenbit en daarvoor wordt een (1.7)-complement notatie gebruikt. Een eenvoudig

voorbeeld zal deze notatie verduidelijken

(1011 0110)B = �(20) + 2�2 + 2�3 + 2�5 + 2�6 = �0:578125: (4.1)

Met de (1.7)-complement notatie voor een 8-bit digitaal getal met tekenbit is het maximum

positieve getal dat men kan voorstellen

(0111 1111)B = 1� (2�7) = 0:9921875: (4.2)

Dit maximum positieve getal kan benaderd worden door 1. Deze maximaal voorstelbare

waarde aan de digitale zijde van de A/D omzetter stemt aan de analoge zijde overeen met

een maximaal meetbare analoge grootheid Iref of Vref .

4.2.3 Digitale regelaar

Het continue tijdsdomein

De PI-regelaar wordt in het continue tijdsdomein gemodelleerd en afgesteld. De transfert-

functie van een PI-regelaar is de volgende

U(s) = (KP +KI

s) � I(s) (4.3)

waarbij I(s) staat voor het error-signaal en U(s) de uitgang van de controller is, \s" is de

Laplace variabele. KP en KI zijn twee parameters die overeenstemmen met het proportionele

32-complement notatie wordt gebruikt om negatieve getallen voor te stellen. Stel het gewenste getal positief

voor bv. 3 : (0000 0011)B , neem hiervan het complement en tel bij het resultaat 1 op, het bekomen binair

getal stelt dan -3 voor, nl. (1111 1101)B


respectievelijk het integrerende deel van de regelaar. Deze transfertfunctie wordt ook gebruikt

om met behulp van Simulink de PI-regelaar af te stellen.

Vergelijking (4.3) wordt herwerkt zodat de volgende vergelijking bekomen wordt

U(s) = KP � !PI � (

s!PI

+ 1

s) � I(s) (4.4)

met !PI =KI

KP.

Figuur 4.2 geeft een typisch Bode diagram van een PI-regelaar met KP = 0:5 en !PI = 12,

deze waarden voor de parameters corresponderen met de waarden die gebruikt zijn voor de

stroomregellus.

Figuur 4.2: Typische bode plot van een PI-regelaar

Het discrete tijdsdomein

De PI-regelaar zal ge��mplementeerd moeten worden met behulp van een processor. Een di-

gitale sturing vereist dat alles discreet gedaan wordt. Bijgevolg moet er worden overgegaan

van het continue tijdsdomein naar het discrete tijdsdomein. De overgang van het continue

tijdsdomein naar het discrete tijdsdomein heeft tot gevolg dat de integraal moet benaderd

worden door een discrete som. Om de integraal te benaderen wordt hier gebruik gemaakt

van de zogenaamde Zero Order Hold (ZOH)-benadering. Deze benadering houdt in dat het


errorsignaal constant wordt gehouden op het bemonsteringstijdstip k tot het volgende be-

monsteringstijdstip k+1. Zo wordt de integratie als volgt benaderd

�k+1 = �k + Ik � Tsample: (4.5)

Figuur (4.3) illustreert de ZOH-benadering.

��

��

Ik+1

tk k + 1

I(t)

Ik

Σk

Figuur 4.3: Illustratie van de Zero order hold (ZOH)-benadering

Na transformatie naar het Z-domein wordt de volgende vergelijking bekomen

z � �(z) = �(z) + I(z) � Tsample (4.6)

en dit leidt tot

�(z) =Tsample

z � 1� I(z): (4.7)

Op deze manier kan de integratie 1sin vergelijking (4.3) vervangen worden door de eerste

term in vergelijking (4.7). Na substitutie wordt de volgende vergelijking bekomen

U(z) =KP � z +KP � (!PI � Tsample � 1)

z � 1� I(z): (4.8)

Meer informatie over de discrete benadering wordt in [7] gevonden.

Implementatie in de PIC

Vergelijking (4.8) is dan gelijkwaardig met de di�erentievergelijking

Uk+1 = KP � Ik+1 +KP � (!PI � Tsample � 1) � Ik + Uk: (4.9)

Dit kan dan in de volgende vorm geschreven worden

Uk+1 = A1 � Ik+1 +A0 � Ik + Uk: (4.10)


Vergelijking (4.10) kan dan gemakkelijk geprogrammeerd worden. De microprocessor PIC18F452

laat immers toe om sommen en producten snel te berekenen. Meer over de praktische imple-

mentatie volgt later.

4.2.4 Digitaal laagdoorlaat�lter

Het continue tijdsdomein

Net zoals de PI-regelaar wordt een laagdoorlaat�lter in het continue tijdsdomein gemodelleerd

en afgesteld. De transfertfunctie van een eerste-orde�lter wordt gegeven door

U(s) = (1

1 + s!0

) � I(s) (4.11)

waarbij I(s) het ingangssignaal voorstelt en U(s) het ge�lterde uitgangssignaal voorstelt met

\s" de Laplace veranderlijke en !0 de gewenste bandbreedte.

Figuur 4.4 toont een Bode diagram van een laagdoorlaat�lter met bandbreedte 100 Hz. Dit

digitaal laagdoorlaat�lter zal in de PIC18F452 geprogrammeerd worden. Zodoende dient er

overgegaan te worden naar het discrete tijdsdomein.

Figuur 4.4: Typische bode plot van een eerste orde laagdoorlaat�lter


Het discrete tijdsdomein

Net zoals bij de PI-regelaar moet de integratie ook hier door een discrete som benaderd

worden. De integratie zal hier benaderd worden met behulp van de First Order Hold (FOH)-

benadering. Deze benadering houdt de volgende werkwijze in. De integraal wordt benaderd

door trapeziumvormige oppervlakken te sommeren. Het principe wordt in Figuur 4.5 getoond.

��

��

IkIk+1

tk k + 1

Σk

I(t)

Figuur 4.5: Illustratie van de First order hold (FOH)-benadering

Als de som op tijdstip k door �k voorgesteld wordt, het ingangssignaal op tijdstip k door Ik

en de bemonsteringstijd door Tsample dan wordt de integratie als volgt verkregen

�k+1 = �k +Ik + Ik+1

2� Tsample: (4.12)

Na transformatie naar het Z-domein wordt de volgende vergelijking bekomen

z � �(z) = �(z) + I(z) �1 + z

2� Tsample: (4.13)

Als voorgaande vergelijking opgelost wordt naar �(z), wordt de volgende vergelijking bekomen

�(z) =Tsample

2�z + 1

z � 1� I(z) (4.14)

Zo kan de term 1s, integratie in het continue tijdsdomein, vervangen worden door de term

voor I(z), namelijk

s$2

Tsample

�z � 1

z + 1: (4.15)

De transfertfunctie van het laagdoorlaat�lter in het discrete domein wordt bekomen uit

vergelijking (4.11) en (4.15).

U(z) =

!0 � Tsample

2 + !0 � Tsample

� z +!0 � Tsample

2 + !0 � Tsample

z �2� !0 � Tsample

2 + !0 � Tsample

� I(z) (4.16)


Meer informatie over de discrete benadering wordt in [8] gevonden.

Implementatie in de PIC

Deze vergelijking wordt omgevormd tot een di�erentievergelijking zodat deze gemakkelijk

met behulp van de PIC geprogrammeerd kan worden. De bekomen di�erentievergelijking is

de volgende

Uk+1 = A1 � Ik+1 +A0 � Ik +B0 � Uk (4.17)

met

A1 =!0 � Tsample

2 + !0 � Tsample

(4.18)

A0 =!0 � Tsample

2 + !0 � Tsample

(4.19)

B0 =2� !0 � Tsample

2 + !0 � Tsample

: (4.20)

Deze vergelijking is gemakkelijk te programmeren.

4.3 Ontwerp van de regelaars

4.3.1 Inleiding

De digitale regelaar bestaat uit twee verschillende regelingen, enerzijds is er de stroomregeling

(koppelregeling) en anderzijds is er de spanningsregeling (snelheidsbegrenzing). Wat is de idee

achter deze digitale regeling? In deze thesis is er gekozen voor een koppelsturing, de �etser

kiest zijn gewenst hulpkoppel. De regeling zal er dan voor zorgen dat de motor constant dit

koppel levert. Om aan de wettelijke eisen met betrekking tot het gebruik van een elektrische

�ets te voldoen, dient ervoor gezorgd te worden dat de motor vanaf 25 km/u geen vermogen

meer levert en dat het geleverde vermogen kleiner blijft dan 250 W. De snelheidsbegrenzing

wordt verzorgd door de spanningsregeling waarbij de maximale spanning functie is van de

motorstroom

max =Vout �Rtot � Imot

(k � �)0: (4.21)

max = 785:4 rad=s stemt overeen met 25 km/u, Rtot = 23 en (k ��)0 is een gemiddelde van

de verzadigingskarakteristiek en bedraagt 0.15. Vergelijking (4.21) geeft dan de uitdrukking


voor de maximale uitgangsspanning in functie van de motorstroom, namelijk

Vout;max = 118 + 23 � Imot: (4.22)

Het geleverde vermogen moet kleiner blijven dan 250 W op deze manier moet er aan de

volgende betrekking worden voldaan

max � Tmax < 250 W: (4.23)

Als Imot;max = 2 A dan kan eenvoudig nagegaan worden dat er aan vergelijking (4.23) voldaan

is. Imot;max is dan de wenswaarde voor de stroom die overeenstemt met het hoogst mogelijk

instelbare koppel.

4.3.2 Ontwerp van de stroomregelaar

1/2 GLDF (s)−

+iem(s)iwm(s)

GiP I(s)

d1(s)

Gconv(s) Gmotor(s)

vout(s) iout(s)

1/Iref

igm,b(s)

Figuur 4.6: Schematische voorstelling van de stroomregelkring

Figuur 4.6 geeft de schematische voorstelling van de stroomregelkring. Deze stroomregelkring

bestaat achtereenvolgens uit een versterking 12ten gevolge van het inbrengen van de teken-

bit, de stroomregelaar GiP I(s), de pulswijdteverhouding-naar-uitgangspanningtransfertfunctie

Gconv(s), de transfertfunctie van de motor die de motorstroom bepaalt uit de uitgangsspan-

ning Gmotor(s), de transfertfunctie van het laagdoorlaat�lter GLDF (s) en een versterking 1Iref

die de herschaling voorstelt.

GiP I(s) stelt de transfertfunctie van de PI-regelaar voor. Deze transfertfunctie is de volgende

GiP I(s) = KP � (1 +

1

�i � s) (4.24)

met �i =KI

KP. De parameters worden later bepaald.

De transfertfunctie Gconv(s) geeft het verband tussen de pulswijdteverhouding die aangelegd


wordt aan de convertor en de resulterende uitgangsspanning. De convertor wordt als buck-

boostconvertor gebruikt. Er worden enkel kleine afwijkingen uit de evenwichtstoestand beschouwd.

Op deze manier kan er een kleinsignaalmodel opgesteld worden. Om de afwijkingen rond een

evenwichtspunt te bepalen, wordt de totale di�erentiaal van Vout genomen. Hierbij wordt

de snelle dynamica verwaarloosd aangezien de variaties in � beperkt blijven in frequentie.

Zodoende

�Vout =(1 + n2

n1)

1�D�D ��Vbat +

(1 + n2n1)

(1�D)2� Vbat ��: (4.25)

waarbij D een evenwichtswaarde van de pulswijdteverhouding � is.

Er wordt ondersteld dat de batterijspanning constant blijft zodat de eerste term van het

rechterlid van vergelijking (4.25) geschrapt kan worden. Op deze manier wordt de transfert-

functie Gconv(s) bekomen

Gconv(s) =Vbat � (1 +

n2n1)

(1�D)2: (4.26)

Gmotor(s) geeft het verband tussen de uitgangsspanning die aangelegd wordt aan de motor

en de resulterende motorstroom. De motorvergelijkingen worden beschouwd, zie vergelijking

(2.1). Door linearisatie van de motorvergelijkingen (2.1a) en (2.1b) kunnen afwijkingen uit

een regimetoestand bekeken worden. De index 0 staat voor de regimetoestand. De linearisatie

van de motorvergelijkingen (2.1a), (2.1b) en (2.1d) geeft de volgende vergelijkingen

�Vout = Rtot ��Imot + Lm �d

dt(�Imot) + �(k � �) � a0 + (k � �)0 ��a (4.27a)

�(k � �) = 0:0512 ��Imot

Imot;0: (4.27b)

Om de vergelijkingen niet nodeloos te verzwaren wordt �a = 0 gesteld. Deze aanname is

te verantwoorden door de grote traagheid van de �ets.

Na overgang naar het Laplace domein en combinatie van vergelijking (4.27a) en (4.27b) wordt

de transfertfunctie Gmotor(s) bekomen:

Gmotor(s) =1

Ra + 0:0512 � a0Ia0

+ s � Lm(4.28)

Als laatste is er de transfertfunctie van het laagdoorlaat�lter. De gemeten signalen worden

eerst door een laagdoorlaat�lter geleid alvorens ze aan de A/D-omzetter van de PIC aangelegd


worden. De transfertfunctie van het laagdoorlaat�lter is de volgende

GLDF (s) =1

(1 + s � �): (4.29)

Nu de verschillende componenten van de stroomregellus bepaald zijn, kan de totale transfert-

functie bekomen worden. Deze transfertfunctie beschrijft de dynamica van de motorstroom.

De transfertfunctie van de stroomregellus is

GI(s) =

1

2�Kp � (1 +

1

�i � s) �Vbat � (1 +

n2

n1)

(1�D)2�

1

Ra + 0:0512 �a0

Ia0+ s � Lm

�

1

1 + s � ��

1

Iref

1 +1

2�Kp � (1 +

1

�i � s) �Vbat � (1 +

n2

n1)

(1�D)2�

1

Ra + 0:0512 �a0

Ia0+ s � Lm

�

1

1 + s � ��

1

Iref

:

(4.30)

De parameters van de PI-regelaar werden bepaald met behulp van Simulink. De respons

van deze transfertfunctie dient voldoende traag te zijn. Dit is nodig om koppelstoten te

vermijden want dit zou immers leiden tot ongemak van de �etser. De bekomen parameters

uit de simulatie zijn: 8><>:KP = 0:5

�i = 12:

(4.31)

De responsie van de stroomregellus wordt in Figuur 4.7 weergegeven.


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tijd (s)

Mot

orst

room

(A)

Figuur 4.7: De respons van de stroomregellus op een eenheidstap op tijdstip 0

4.3.3 Stabiliteit van de stroomregelaar

In Figuur 4.8 wordt het bode diagram van de open lus stroomregelkring weergegeven. Op

de �guur worden de minimum stabiliteitsgrenzen weergegeven. De stroomregelaar is stabiel

voor de gebruikte versterking.

−150

−100

−50

0

50

100

Mag

nit

ud

e (d

B)

10−3

10−2

10−1

100

101

102

103

104

105

106

−270

−225

−180

−135

−90

−45

0

Ph

ase

(deg

)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

Figuur 4.8: Het bode diagram van de open lus stroomregelkring


4.3.4 Ontwerp van de spanningsregelaar

1/2−

+vg

m,b(s)veo(s)vw

o (s)

1/VrefGLDF (s)

d2(s) vout(s)

GvPI(s) Gconv(s)

Figuur 4.9: Schematische voorstelling van de spanningsregelkring

Figuur 4.9 geeft de schematische voorstelling van de spanningsregelkring. Deze spanningsre-

gelkring bestaat achtereenvolgens uit een versterking 12ten gevolge van het inbrengen van de

tekenbit, de spanningsregelaar GiP I(s), de pulswijdteverhouding-naar-uitgangspanningtrans-

fertfunctie Gconv(s), de transfertfunctie van het laagdoorlaat�lter GLDF (s) en een versterking

1Vref

die de herschaling voorstelt.

GvPI(s) stelt de transfertfunctie van de PI-regelaar voor. Deze transfertfunctie is de volgende

GvPI(s) = KP � (1 +

1

�v � s) (4.32)

met �v =KI

KP. De parameters worden later bepaald.

De transfertfunctie Gconv(s) geeft het verband tussen de pulswijdteverhouding die aangelegd

wordt aan de convertor en de resulterende uitgangsspanning. De convertor wordt als buck-

boostconvertor gebruikt. Voor de a eiding van Gconv(s) wordt naar 4.3.2 verwezen. De

transfertfunctie van de convertor wordt hier herhaald

Gconv(s) =Vbat � (1 +

n2n1)

(1�D)2: (4.33)

Als laatste is er de transfertfunctie van het laagdoorlaat�lter. De gemeten signalen worden

eerst door een laagdoorlaat�lter geleid alvorens ze aan de A/D-omzetter van de PIC aangelegd

worden. De transfertfunctie van het laagdoorlaat�lter is de volgende

GLDF (s) =1

(1 + s � �): (4.34)


Nu de verschillende componenten van de spanningsregellus bepaald zijn, kan de totale trans-

fertfunctie bekomen worden. De transfertfunctie van de spanningsregellus is

GS(s) =

1

2�Kp � (1 +

1

�v � s) �Vbat � (1 +

n2

n1)

(1�D)2�

1

1 + s � ��

1

Vref

1 +1

2�Kp � (1 +

1

�v � s) �Vbat � (1 +

n2

n1)

(1�D)2�

1

1 + s � ��

1

Vref

: (4.35)

De parameters van de PI-regelaar werden bepaald met behulp van Simulink. De respons van

deze transfertfunctie dient voldoende traag te zijn. Een te snelle respons zou tot ongemak

van de �etser leiden. De bekomen parameters uit de simulatie zijn:8><>:KP = 0:3

�v = 23:3

(4.36)

De responsie van de spanningregellus wordt in Figuur 4.10 weergegeven.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tijd (s)

Uitg

angs

span

ning

(V)

Figuur 4.10: De respons van de spanningsregellus op een eenheidstap op tijdstip 0

4.3.5 Stabiliteit van de spanningsregelaar

In Figuur 4.11 wordt het bode diagram van de open lus spanningsregelkring weergegeven.

Op de �guur worden de minimum stabiliteitsgrenzen weergegeven. De spanningsregelaar is


stabiel voor de gebruikte versterking.

−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

Mag

nit

ud

e (d

B)

100

101

102

103

104

105

−180

−135

−90

−45

0

Ph

ase

(deg

)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

Figuur 4.11: Het bode diagram van de open lus spanningsregelkring

4.4 Implementatie van de sturing

4.4.1 Inleiding

In het voorgaande werden de verschillende sturingen besproken en afgesteld. In deze para-

graaf zal de opbouw van de motorsturing besproken worden. De motorsturing bestaat uit

de combinatie van de koppelregeling en de snelheidsbegrenzing. De detectie van het trappen

wordt niet hier maar in hoofdstuk 5 besproken.

4.4.2 De motorsturing en de PIC18F452

In Figuur 4.12 wordt het stroomdiagramma van de motorsturing afgebeeld. De koppelregeling

heeft de motorstroom als ingang. De uitgangsspanning is de ingang voor de snelheidsregeling.

De wenswaarde van de koppelregeling is een constante en kan door de gebruiker ingesteld

worden. De wenswaarde van de snelheidsregeling is variabel en is afhankelijk van de gemeten

motorstroom. Deze wenswaarde dient telkens opnieuw berekend te worden.

De motorsturing kan opgedeeld worden in drie grote delen:

� Inlezen van de waarden en het uitvoeren van het laagdoorlaat�lter

� Uitvoeren van de PI-regelaar


� Bepalen welke pulswijdteverhouding moet worden uitgestuurd

De A/D-conversie van een meting neemt een 36 �s in beslag en dit is langer dan de periode

van het schakelsignaal (de schakelfrequentie bedraagt 100 kHz). Het bemonsteringsogenblik

kan dus niet op voorhand bepaald worden en het is dus mogelijk dat de motorstroom gemeten

wordt in de buurt van een schakel ank waar zich veel stroompieken bevinden. De metingen

dienen dus \uitgemiddeld" te worden. In 4.2.3 en 4.2.4 werd gezien dat de transformatie van

het continue tijdsdomein naar het discrete tijdsdomein de keuze van een bemonsteringstijd,

Tsample, noodzakelijk maakte. De bemonsteringstijd voor het laagdoorlaat�lter werd 500 �s

gekozen en de bemonsteringstijd voor de motorsturing 4 ms. Zodat elke 500 �s de metingen

worden ingelezen en door het laagdoorlaat�lter geleid en elke 4 ms wordt de PI-regelaar en

de uitsturing van de resulterende pulswijdteverhouding uitgevoerd. Op deze manier worden

de hoogfrequente storingen uit de metingen ge�lterd. Het inlezen van de metingen en het

uitvoeren van het laagdoorlaat�lter gebeurt dus 8 keer sneller dan het uitvoeren van de PI-

regelaar. Om deze timing te verzorgen, wordt er in het programma gebruik gemaakt van

interrupts. Er wordt een timer voorzien die elke 500 �s een interrupt genereert. Als deze

interrupt optreedt, wordt het programma onderbroken en wordt het laagdoorlaat�lter uit-

gevoerd. Tevens wordt ervoor gezorgd dat elke 4 ms de motorsturing wordt uitgevoerd. Het

inlezen van de waarden en het uitvoeren van het laagdoorlaat�lter neemt een 300 �s in beslag

en het uitvoeren van de \motorsturing" (zie Figuur 4.12) neemt 100 �s in beslag. In de rou-

tine \motorsturing"wordt eerst de koppelregeling doorlopen waarna de snelheidsbegrenzing

wordt doorlopen. De koppelregeling en de snelheidsbegrenzing leveren elk een pulswijdtever-

houding. Vervolgens wordt het mininum van de beide pulswijdteverhoudingen genomen. Dit

mininum wordt dan als schakelsignaal gebruikt.

De PIC18F452 werd geleverd met een oscillator met een klokfrequentie van 4 MHz. Deze

klokfrequentie bleek onvoldoende resolutie te kunnen bieden voor het PWM-signaal. De puls-

wijdteverhouding kon maar in stappen van 0.1 gewijzigd worden en dit was te grof om de

motor goed te kunnen sturen. Door een oscillator met een klokfrequentie van 40 MHz te

nemen werd dit probleem opgelost, de resolutie werd verbeterd van 0.1 naar 0.01 pulswijdte-

verhouding. Met de oscillator van 4 MHz zou de gewenste resolutie kunnen bekomen worden

door signalen met verschillende pulswijdteverhouding na elkaar uit te sturen. Het gemiddelde

van deze uitgestuurde pulswijdteverhoudingen moet dan gelijk zijn aan de gewenste pulswijd-


teverhouding.

Het volledige programma wordt in hoofdstuk 5 besproken.

Imot door LDF

Lees Vout in

Vout door LDF

PI Vout : PI2 δ2

δ1 > δ2?

ja

neen

PI Imot : PI1 δ1

δ = δ2

δ = δ1

Start

Lees Imot in

ja

T ijd voor PI?(TMR1)

neen

motorsturing

Figuur 4.12: Het stroomdiagramma van de Motorsturing

Hoofdstuk 5

Implementatie op de �ets

5.1 Inleiding

In dit hoofdstuk wordt de praktische implementatie nader bekeken. Het is duidelijk dat

het hele systeem niet in �e�en keer is gemaakt. Zo werd het geheel stapsgewijze ontworpen

en geprogrammeerd. Eerst werd de motorsturing bekeken en geprogrammeerd. Vervolgens

werd de trapdetectie eraan toegevoegd en getest. De trapdetectie zorgt ervoor dat er alleen

assistentie geleverd wordt als de �etser meetrapt. In een laatste stap werd de �etscomputer

aan het geheel toegevoegd. De �etscomputer bestaat uit een LCD-display en drie knoppen.

Hiermee kan de gebruiker het gewenste hulpkoppel instellen. Tenslotte werd de �ets op het

systeem aangesloten en werd alles getest. In dit hoofdstuk wordt deze chronologische volgorde

gevolgd met uitzondering van de motorsturing die reeds in 4.4.2 werd besproken.

Eerst en vooral zal de trapdetectie behandeld worden. Wat is de idee? Welke sensoren worden

er gebruikt? Waar wordt alles gemonteerd? Hoe werd de trapdetectie in het programma

verweven? Deze vragen zullen in de volgende paragraaf beantwoord worden.

Vervolgens wordt het LCD display onder de loep genomen. Wat is hier de idee? Hoe ziet de

menustructuur eruit? Welke mogelijkheden zijn er? Welke uitbreidingen kunnen nog gemaakt

worden?

Hierna wordt de structuur van het hele programma naderbij bekeken. Al de verschillende

onderdelen worden hier bij elkaar gevoegd tot �e�en geheel.

Vervolgens zal er gekeken worden waar de print zal geplaatst worden.

Als laatste wordt de test besproken waarbij de �ets aan het systeem werd aangesloten.

48

Hoofdstuk 5. Implementatie op de �ets 49

5.2 In- / uitschakelen van de motor i.f.v. de trapfrequentie

5.2.1 Doelstellingen

E�en van de wettelijke eisen die gesteld wordt met betrekking tot het gebruik van de elektrische

�ets is dat er enkel assistentie mag zijn als de �etser trapt. Om aan deze eis te voldoen dient

er een methode uitgedacht te worden die de motor laat inschakelen als er getrapt wordt en die

de motor ook uitschakelt als er gestopt wordt met trappen. Het is ook logisch dat er alleen

assistentie geleverd wordt als de �etser vooruit trapt. De richting waarin de �etser trapt zal

gedetecteerd moeten worden.

5.2.2 Principe

In Figuur 5.1 is er een schematische voorstelling gegeven van het kamwiel. Op elk van de

vijf spaken wordt er een magneet geplaatst. Op het kader van de �ets worden twee Hall-

sensoren geplaatst die vlak naast elkaar staan. Zo is het duidelijk dat als het kamwiel in de

positieve richting draait, Hall-sensor H2 de eerste is die een magneet ziet voorbijgaan. In de

omgekeerde richting is het Hall-sensor H1 die de eerste is die een magneet ziet voorbijgaan.

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

+Magneet

Hall − sensor

H1

H2

Figuur 5.1: Principe trapdetectie

Wat zijn de verschillende voorwaarden opdat de motor ingeschakeld mag worden of opdat de


motor mag blijven werken?

1. De trapfrequentie moet minstens 30 pedaalslagen per minuut bedragen. Aangezien er 5

magneten worden geplaatst, moet er elke 400 ms een magneet de Hall-sensor passeren.

Als de tijd tussen het voorbijgaan van 2 magneten kleiner of gelijk aan 400 ms is dan

mag de motor werken

2. Als de draairichting positief is, mag de motor werken

3. Bij vertrek uit stilstand dienen er 2 omwentelingen gemaakt te worden alvorens de motor

gestart wordt. Deze 2 omwentelingen vertalen zich in 10 pulsen, de tijd tussen elke puls

dient nog steeds kleiner te zijn dan 400 ms.

Wanneer moet de motor uitgeschakeld worden?

1. Als de tijd tussen 2 pulsen groter is dan 400 ms

2. Als de draairichting negatief is

Om de richting waarin getrapt wordt te bepalen, wordt de volgende redenering gebruikt.

Indien de �etser vooruit trapt dan passeert er voorbij H2 een magneet en die veroorzaakt

een puls van hoog naar laag. Bij deze overgang wordt er gecontroleerd of de magneet nu al

voorbij H1 is gegaan. Is de uitgang van H1 nu hoog of laag? Indien de uitgang van H1 hoog

is dan trapt de �etser vooruit, zie Figur 5.2(a). Indien de uitgang van H1laag is dan trapt

de �etser achteruit en wordt de situatie afgebeeld in Figuur 5.2(b) bekomen. Op deze manier

wordt er gedetecteerd in welke richting de �etser trapt.


H11

0 t

t0

1H2

ti

(a) Er wordt vooruit getrapt

H11

0 t

t0

1H2

ti

(b) Er wordt achteruit getrapt

Figuur 5.2: Detectie van de richting van trappen

Aan de hand van vier verschillende situaties zal het ge��mplementeerde principe worden ver-

duidelijkt. De vier situaties zijn:

1. de �etser vertrekt vanuit stilstand

2. de �etser is aan het rijden en trapt sneller dan 30 pedaalslagen per minuut

3. de �etser stopt met trappen en laat zich uitbollen

4. de �etser moet onmiddellijk stoppen en trapt achteruit zodat de motor direct stopt met

koppel leveren.

In het eerste geval vertrekt de �etser vanuit stilstand. Opdat de motor in werking zou treden,

dient de �etser twee omwentelingen te maken. Deze omwentelingen moeten zo gebeuren

dat er elke 400 ms een magneet voorbij de sensor gaat. Twee omwentelingen maken in de

negatieve richting doet de motor niet starten. De processor houdt het aantal omwentelingen

bij. Indien er achteruit getrapt wordt, wordt het aantal omwentelingen gewist en wordt de

motor uitgeschakeld (indien deze reeds in werking zou zijn). Te traag trappen heeft hetzelfde

resultaat.

Eens de motor werkt, moet de �etser blijven trappen. Elke 400 ms dient de processor een

puls van Hall-sensor H2 te ontvangen. Een timer wordt gebruikt om ervoor te zorgen dat de


motor enkel werkt indien er sneller getrapt wordt dan 30 pedaalslagen per minuut.

Als de �etser stopt met trappen en zich laat uitbollen dan zal de timer na 400 ms opmerken

dat er gestopt is met trappen. De wenswaarde van de stroom wordt dan naar 0 gebracht

zodat de motor na ongeveer 1 s geen koppel meer levert. Op deze manier duurt het 1.4 s tot

de motor ophoudt met koppel leveren.

Achteruit trappen heeft tot gevolg dat de motor onmiddellijk wordt uitgeschakeld.

In de volgende paragraaf wordt de digitale implementatie besproken.

5.2.3 Digitale implementatie

Het programma maakt gebruik van verschillende variabelen. Aan elke variabele wordt een

bepaalde betekenis gehecht. De belangrijkste variabelen worden hier kort vermeld opdat het

principe van het programma duidelijk zou worden. Zo is er de variabele \MOT" die wordt

gebruikt om aan te duiden of de motor in werking is. De motor is in werking als \MOT=1"

en is uitgeschakeld als \MOT=0". Hiernaast is er de variabele \pulsteller" die het aantal

pulsen bijhoudt die Hall-sensor H2 gedetecteerd heeft. Waarom deze variabelen gede�nieerd

werden, wordt later in de tekst duidelijk.

Hall-sensor H2 wordt verbonden met een poort van de microprocessor die een interrupt

genereert als het signaal van de sensor van hoog naar laag gaat. In Figuur 5.3 wordt het

stroomdiagramma getoond van de interrupt routine ten gevolge van Hall-sensor H2. Als een

magneet voorbij Hall-sensor H2 gaat dan wordt er een \Interrupt trapper" gegenereerd. De

routine \Interrupt trapper" begint met het herstarten van de timer die ervoor zorgt dat het

trappen sneller gebeurt dan 30 omwentelingen per minuut. Eerst wordt de richting bepaald

door te kijken naar Hall-sensor H1 zoals in 5.2.1 werd beschreven. Vervolgens wordt er gecon-

troleerd of de motor in werking is door te kijken welke waarde de variabele \MOT" heeft. Als

de variabele \MOT" �e�en is dan wordt de interrupt routine verlaten en wordt het programma

verdergezet. Indien de variabele \MOT" nul is, wordt er gecontroleerd hoeveel magneten er

reeds voorbij de Hall-sensor H2 gegaan zijn. Er wordt gecontroleerd of de variabele \pul-

steller" reeds de waarde 10 bevat (zijn er reeds 2 omwentelingen gemaakt?). Indien dit zo is,

wordt de variabele \MOT" �e�en gemaakt en wordt de motor gestart door naar het deelpro-

gramma \Motorsturing" te gaan. Indien de variabele \pulsteller" nog niet gelijk is aan 10

wordt \pulsteller" met �e�en verhoogd en wordt er gewacht tot de volgende \Interrupt trapper"


optreedt.

Naast Hall-sensor H2 bezit ook de timer de mogelijkheid een interrupt te genereren. Indien

de timer 400 ms bereikt heeft, wordt de wenswaarde op 0 gebracht zodat de motor na een tijd

(ongeveer 1 s) geen koppel meer levert. De variabelen \MOT" en \pulsteller" worden gelijk

aan 0 gesteld.

neen

ja

Interrupttrapper?

V ooruit?neen

Schakel motor uit

ja

MOT = 1?ja

neen

pulsteller = 10?ja

MOT = 1

pulsteller + 1

Naar Motorsturing

Naar Motorsturing

Figuur 5.3: Stroomdiagramma van de interrupt routine van de trapdetectie


5.3 LCD-display

5.3.1 Doelstellingen

Een digitaal gestuurde elektrische �ets zou niet hetzelfde zijn, mocht er een �etscomputer

ontbreken. Het is duidelijk dat een �etscomputer veel mogelijkheden biedt. Zo kan de snel-

heid, de afgelegde weg, de gemiddelde snelheid, het aantal verbruikte calori�en enzovoort

ge��mplementeerd worden. De microprocessor beschikt over Flash-geheugen (zie [6]). Met be-

hulp van het Flash-geheugen kunnen er gegevens opgeslagen worden zoals de afgelegde weg,

de gemiddelde snelheid etc. Zodat de gegevens worden bewaard zelfs als de batterij wordt

afgekoppeld. In deze thesis wordt de �etscomputer voorlopig enkel gebruikt om de stand van

de assistentie in te stellen. De opgesomde mogelijkheden kunnen later nog ge��mplementeerd

worden. Het LCD-display dat werd gekozen heeft 2 lijnen en 16 kolommen.

In wat volgt zal de menustructuur uit de doeken gedaan worden. Als laatste wordt de prak-

tische implementatie besproken.

5.3.2 Menustructuur

De gebruiker zal de mogelijkheid hebben om de stand van de assistentie in te stellen en om

de asssistentie uit te schakelen. De gebruiker zou de assistentie willen uitschakelen om de

batterij te sparen omdat er nog een lastig heuvelachtig parcours voorop ligt. Er zijn drie

knoppen: de knop \Vorige", \Enter" en \Volgende".

Er zijn twee hoofdmenu's namelijk

1. \Instellen stand"

2. \Assistentie: Aan/Uit"

Het tweede hoofdmenu zou vermeden kunnen worden door een extra stand te voorzien die

overeenstemt met wenswaarde 0. Er werd gekozen voor een tweede hoofdmenu om aan te

tonen dat uitbreiding mogelijk is.

Elk hoofdmenu heeft zijn desbetre�ende submenu's. Zo zijn de submenu's van het hoofdmenu

\Instellen stand"

� \Nu: stand X"

\stand 1"


� \Nu: stand X"

\stand 2"

� \Nu: stand X"

\stand 3"

waarbij X staat voor de stand die is ingesteld. Door de knop \Volgende" in te drukken wordt

de tweede lijn gewijzigd, bijvoorbeeld van stand 1 naar stand 2 waarbij de \Instelling: stand

1" is. Als nu de knop \Enter" wordt ingedrukt dan wordt de instelling gewijzigd van stand 1

naar stand 2. De eerste lijn wordt ook veranderd van \Instelling: stand 1" naar \Instelling:

stand 2". Op deze wijze weet de gebruiker steeds welke instelling gebruikt wordt. De knop

\Vorige" brengt de gebruiker terug naar het hoofdmenu.

De submenu's van het hoofdmenu \Assistentie: Aan/Uit"zijn

� \Assistentie: XXX"

\Aan"

� \Assistentie: XXX"

\Uit"

waarbij XXX staat voor Aan of Uit. De redenering is analoog aan die van het menu \In-

stellen stand". Tijdens het �etsen kan de assistentie in- en uitgeschakeld worden. Indien

de assistentie opnieuw (standaard is de assistentie ingeschakeld) wordt ingeschakeld dan di-

enen er opnieuw twee omwentelingen gemaakt te worden waarbij de �etser sneller trapt dan

30 omwentelingen per minuut. Het inschakelen van de assistentie heeft dus niet tot gevolg

dat de motor onmiddellijk gestart wordt.

5.3.3 Implementatie

Om de redenering van de digitale implementatie van de �etscomputer te kunnen volgen,

dienen er eerst een paar variabelen gede�nieerd te worden.

Aangezien de gebruiker de mogelijkheid bezit de sturing uit te schakelen, moet er een variabele

gede�nieerd worden die dit aangeeft. De variabele \ASS" geeft aan dat de assistentie in- of

uitgeschakeld is. Indien \ASS=1" dan is de assistentie ingeschakeld.

Omdat het programma steeds moet weten welk menu op het LCD-display wordt weergegeven,


krijgt elk menu een nummer. Dit nummer wordt in de variabele \LCDMenu" bijgehouden.

Indien de verschillende mogelijkheden worden overlopen, worden er 15 verschillende menu's

bekomen.

Indien er wordt overgegaan van het hoofdmenu \Instellen stand" naar het desbetre�ende

submenu, moet het programma weten welke stand staat ingesteld. De instelling van de stand

wordt in de variabele \StandWens" bijgehouden.

Het indrukken van �e�en van de drie knoppen moet de tekst op het LCD-display wijzigen.

Als �e�en van de drie knoppen wordt ingedrukt, wordt er een interrupt gegenereerd. Deze

interrupt heeft tot gevolg dat het programma de LCD-routine uitvoert. In deze LCD-routine

wordt er eerst bepaald in welk menu het display zich bevindt. Als dit gebeurd is, wordt

er overgegaan naar de subroutine van het desbetre�ende submenu. In Figuur 5.5 wordt

het stroomdiagramma afgebeeld van de stappen die worden gevolgd indien �e�en van de drie

knoppen bij het LCD-display wordt ingedrukt.

Routine MenuX

Knop V orige?

neen

Knop Enter?ja

neen

ja

jaKnop V olgende?

Naar routine KnopEnterX

Naar routine KnopV olgendeX

Naar routine KnopV origeX

Figuur 5.4: Het stroomdiagramma van de subroutine \Menu X" van de interrupt routine als �e�en van

de drie knoppen bij het LCD-display wordt ingedrukt

Elk subroutine \Menu X" begint met te controleren welke knop werd ingedrukt. De knop

\Vorige" heeft namelijk twee verschillende betekenissen. Indien \Instellen stand" of \As-

sistentie: Aan/Uit" wordt afgebeeld dan wordt met de knop van het ene menu naar het

andere overgegaan. Als de knop \Vorige" wordt ingedrukt indien �e�en van de deelmenu's

wordt afgebeeld, dan wordt het deelmenu verlaten. Figuur 5.4 toont het stroomdiagramma


neen

ja

Interruptknop LCD?

Welk menu?

Menu 15?

neen

Menu 14?

....

Menu 1?

ja

ja

neen

jaNaar routine Menu15

Naar routine Menu14

Naar routine Menu1

Figuur 5.5: Het stroomdiagramma van de interrupt routine als �e�en van de drie knoppen bij het

LCD-display wordt ingedrukt


van de subroutine \Menu X" die wordt uitgevoerd indien werd bepaald welk menu op het

LCD-display stond weergegeven alvorens de knop werd ingedrukt.

Schrijven naar het LCD-display gebeurt per karakter. Het LCD-display is veel trager dan de

processor zodat tussen het schrijven van karakters 40 �s moet gewacht worden. Het is niet

erg dat de processor moet wachten. Zoals in de volgende paragraaf wordt besproken, kan dit

schrijven naar het LCD-display onderbroken worden door een ander proces. Er wordt enkel

naar het LCD-display geschreven als er een knop wordt ingedrukt.

De methode die gebruikt werd om de menustructuur te programmeren leent zich niet om

makkelijk extra menu's toe te voegen. Als het aantal menu's beperkt is, is dit een eenvoudige

oplossing. Indien het aantal menu's wordt uitgebreid, dient er gekeken te worden naar andere

programmeermethodes.

5.4 Het volledige programma

De motorsturing, trapdetectie en de �etscomputer moeten samen verweven worden. Alvorens

het geheel te overlopen, wordt er eerst wat uitleg gegeven omtrent het begrip \interrupt

prioriteit". Opdat het programma goed zou werken, is het nodig dat de timing van elk

onderdeel correct is. Deze timing wordt verzorgd door een combinatie van timers en interrupts.

De Motorsturing kan aanzien worden als het belangrijkste onderdeel van het programma

en dient bijgevolg voorrang te krijgen. Om het ene deel voorrang te geven op het andere

wordt er gebruik gemaakt van \interrupt prioriteit". De PIC18F452 heeft twee niveau's van

interrupts, namelijk lage en hoge prioriteit. Een lage interrupt kan onderbroken worden door

een hoge interrupt maar niet omgekeerd. Indien er een lage interrupt optreedt tijdens een hoge

interrupt, dan wordt de lage interrupt maar uitgevoerd als de hoge interrupt is afgewerkt.

Het volledige programma maakt gebruik van vier verschillende interrupts, namelijk

� Interrupt veroorzaakt door Hall-sensor H2 (Int1).

� Interupt veroorzaakt door Timer0. Elke 400 ms moet er een magneet voorbij Hall-sensor

H2 gaan (TMR0).

� Interrupt veroorzaakt door het indrukken van �e�en van de knoppen bij het LCD-display

(RBI).


� Interrupt veroorzaakt door Timer1. Deze timer zorgt ervoor dat de timing van de

motorsturing correct is (TMR1).

Elke interrupt heeft een bepaald prioriteitsniveau. De volgende interrupts hebben een hoge

prioriteit:

� Interrupt veroorzaakt door Hall-sensor H2 (Int1).

� Interupt veroorzaakt door Timer0.

� Interrupt veroorzaakt door Timer1.

De volgende interrupt heeft een lage prioriteit:

� Interrupt veroorzaakt door het indrukken van �e�en van de knoppen bij het LCD-display

(RBI).

Aangezien de PIC18F452 maar twee verschillende interrupt niveau's voorziet, is het aantal

mogelijkheden beperkt. Int1, TMR0 en TMR1 hebben nu een hoge prioriteit en dit strookt

niet met de aanname dat de motorsturing de hoogste prioriteit moet krijgen. De motorstu-

ring (TMR1) deelt immers de hoge prioriteit met twee andere interrupts. Waarom krijgen

deze twee andere interrupts dan niet de lage prioriteit? Dit werd zo gekozen in het kader

van de veiligheid van de bestuurder en de goede werking van de trapdetectie. Het is immers

belangrijk dat de motor uitgeschakeld wordt indien de �etser stopt met trappen. Indien de

�etser stopt met trappen, zal na 400 ms Timer0 een interrupt genereren die de wenswaarde

van de motorstroom naar 0 brengt. De sensor moet elke 400 ms zeker een magneet zien. Deze

voorwaarde is voldaan als de �etser sneller dan 30 omwentelingen per minuut trapt. Telkens

er een magneet voorbij de sensor gaat, wordt Timer0 herstart. Indien dit niet het geval zou

zijn, resulteert dit in een slechte werking van het systeem. Na het herstarten van de Timer0,

doorloopt het programma de routine die in 5.2.3 werd beschreven.

Nu kan de vraag gesteld worden wat er gebeurt als het programma bezig is aan de inter-

rupt van de motorsturing en er treedt een interrupt op veroorzaakt door TMR0 (de �etser

is gestopt met trappen). De routine van de motorsturing moet elke 4 ms doorlopen worden

maar de hele routine neemt maar 400 �s in beslag. Er zijn dus momenten wanneer niets

gebeurt. De processor wacht dan op de volgende interrupt. Elk van de vier gebruikte in-

terrupts kan dan optreden. Als de beschouwde situatie zich voordoet, duurt het maximaal


400 �s alvorens de motor uitgeschakeld wordt door het optreden van de interrupt TMR0.

Deze 400 �s mogen zeker en vast verwaarloosd worden en er kan aangenomen worden dat er

onmiddellijk gereageerd wordt.

Het indrukken van �e�en van de drie knoppen bij het LCD-display resulteert in de interrupt

RBI. Een LCD-display is traag vergeleken met de processor. Het LCD-display is ook niet

cruciaal in het systeem. Daarom heeft de interrupt RBI een lage prioriteit gekregen. Op deze

manier kunnen de andere interrupts, deze interrupt onderbreken.

Tenslotte wordt Low Voltage Detection besproken. Low Voltage Detection (zie [6]) is een

functie van de processor die de voedingsspanning in het oog houdt. Indien de voedingsspan-

ning onder een bepaalde waarde komt, dan voert de processor de routine uit die de sturing

uitschakelt. Op deze manier wordt de sturing op een gecontroleerde manier stopgezet. De

routine die de sturing uitschakelt maakt het schakelsignaal laag, maakt de variabelen \MOT"

en \ASS" laag en stuurt een bericht naar het LCD-display. De �etser wordt via de �ets-

computer verwittigd dat de batterij leeg is. Zo wordt de batterij beschermd tegen een te

diepe ontlading. Als alternatief kan de batterijstroom opgemeten worden en kan er worden

bijgehouden hoeveel Ah1 het systeem reeds verbruikt heeft. Indien 50 % van de opgegeven

capaciteit bereikt wordt, kan er een routine uitgevoerd worden die het systeem uitschakelt en

de gebruiker via de �etscomputer verwittigt dat de batterijen dienen opgeladen te worden.

In Figuur 5.6 wordt het stroomdiagramma van het volledige programma afgebeeld. De Low

Voltage Detection wordt niet afgebeeld omdat dit meer een beveiliging is en geen cruciaal

onderdeel van het programma uitmaakt.

5.5 Plaatsing van de verschillende componenten

In Figuur 2.1 wordt de �ets afgebeeld. De microprocessor bevindt zich op de signaal-print. De

signaaldraden van de sensoren en van de �etscomputer moeten op de signaal-print aangesloten

worden. De signaal-print en de vermogen-print worden op elkaar gemonteerd zodat er een

compact geheel verkregen wordt. De vermogenprint wordt bij de batterijen achteraan op de

�ets geplaatst. Hoe dichter de vermogen-print bij de batterijen staat, hoe minder lang dat

de voedingskabels moeten zijn. Als de voedingskabels langer worden, is er meer jouleverlies

en daalt het rendement van het systeem. De ingangsstroom van de convertor kan immers

1Ah staat voor amp�ere uur en wordt gebruikt om de capaciteit van een batterij weer te geven


Start

Interrupttrapper?

Initialisatie

ja

neen

ja

Ga naar Routine

Ga naar Routine

neen

neen

ja

ja

neen

T imer1?Interrupt ja Ga naar Routine

Motorsturing

neen

MOT = 1?

ASS = 1?

ingedrukt?Toets LCD

Interrupt Trapper

Interrupt Knop LCD

zie F iguur 5.3

zie F iguur 5.5

zie F iguur 4.12

Figuur 5.6: Het stroomdiagramma van het volledige programma


oplopen tot 10 A rms. De motor bevindt zich op het voorwiel. De voedingskabels van de

motor dienen van achteraan naar het voorwiel gebracht te worden. De uitgangsstroom is laag

en de uitgangsspanning is hoog, beide golfvormen bezitten daarenboven weinig rimpel. Het

vormt dan ook geen probleem dat de bekabeling naar de motor deze afstand moet overbruggen.

5.6 De digitaal gestuurde elektrische �ets uitgetest

Tijdens het ontwerp van het systeem werd het geheel steeds getest met als last een regelbare

weerstand met een inductantie in serie. Een wenswaarde voor de stroom werd ingesteld. De

spanningsbegrenzing (snelheidsbegrenzing) werd getest door de weerstand te verhogen. Het

verhogen van de weerstand heeft tot gevolg dat de sturing de uitgangsspanning opdrijft maar

als de maximale spanning bereikt wordt, dient de sturing de spanning te begrenzen. Deze

testen hadden steeds een positief resultaat.

De laatste stap was dan ook het aansluiten van het systeem op de �ets. Op deze manier kon

er gecontroleerd worden of de gewenste responsie bekomen wordt. De convertor werd gevoed

door een Delta-voeding met een spanning van 24 V. De uitgangsklemmen van de convertor

werden met de klemmen van de motor verbonden en de wenswaarde van de stroom werd op �e�en

ampere ingesteld. De �ets werd op een houder geplaatst zodat het voorwiel vrij kon draaien.

De trapdetectie werd uitgeschakeld zodat er geen pulsen nodig waren om de motor te doen

draaien. De sturing werd gestart. De snelheid van het voorwiel werd geleidelijk hoger. Het

voorwiel kon vrij draaien zodat het systeem in nullast werkte. De snelheidsbegrenzing trad

in werking, zo werd de uitgangsspanning van de convertor op een constante waarde geregeld

en de snelheid van het voorwiel bleef constant. Indien het voorwiel werd afgeremd, daalde de

spanning en nam de koppelregeling over. De koppelregeling regelde de motorstroom naar de

ingestelde stroom. Op deze manier werden beide regelingen gecontroleerd en kan er besloten

worden dat beide regelingen correct werken.

Dit is slechts een eerste test die werd uitgevoerd. Verdere testen zijn noodzakelijk om het

systeem te optimaliseren zodat een commerci�eel product bekomen wordt.

Hoofdstuk 6

Besluit

Het doel van deze scriptie was een digitaal gestuurde elektrische aandrijving voor een �ets te

ontwerpen. Deze aandrijving bestaat uit een dc-dc convertor en een microprocessor die de

sturing verzorgt. Naast de convertor en de microprocessor werden er Hall-sensoren aangekocht

die de trapdetectie verzorgen. Tevens werd een LCD-display aangekocht op basis waarvan er

een soort �etscomputer gebouwd werd.

De convertor die in dit eindwerk werd beschreven slaagt erin een batterijspanning van 24 V te

transformeren met een hoog rendement (92%) tot een uitgangsspanning van 200 V. Er werd

een snubbercircuit aan de convertor toegevoegd die het schakelverlies beperkt.

De sturing werd voorheen steeds door een analoog controlecircuit verzorgd. In dit eindwerk

werd er voor een microprocessor gekozen om de sturing te verzorgen. Het programmeren van

een microprocessor heeft veel voordelen. Enkele voordelen van een digitale sturing zijn:

� de sturing is makkelijk aan te passen of uit te breiden

� de microprocessor kan zowel de sturing van de motor verzorgen als de sturing van de

�etscomputer

� eenmaal de sturing geprogrammeerd is, is het programma eenvoudig te verspreiden

� een microprocessor is zeer compact, vergeleken met een analoog stuurcircuit

63

Hoofdstuk 6. Besluit 64

De �etscomputer die werd ontworpen heeft maar beperkte mogelijkheden. Zo kan er enkel

de stand van de assistentie ingesteld worden en kan de assistentie aan- en uitgeschakeld wor-

den. De snelheid, afgelegde weg en andere zaken zouden nog op de �etscomputer kunnen

weergegeven worden. Op de signaalprint werd een aansluiting voorzien voor een Hall-sensor

die op een wiel gemonteerd kan worden zodat de snelheid gemeten kan worden. Er zijn nog

uitbreidingsmogelijkheden.

In deze thesis werd een eerste ontwerp van een digitaal gestuurde elektrische �ets gemaakt.

Dit is een eerste stap naar een commercieel product. In een volgende stap kan er naar de

volgende zaken verder gekeken worden:

� de schakeling voor de signaalverwerking kan verbeterd worden

� het programma kan e�ci�enter of op een andere manier geprogrammeerd worden

� de sturing ge��mplementeerd op de �ets dient verder getest te worden

� naast de koppelsturing kan er gekeken worden naar een vermogensturing

� etc.

Deze thesis biedt een stevige basis waarop kan verder gebouwd worden. Met de stijgende

brandstofprijzen heeft elektrische tractie kans op een mooie toekomst waarin de digitaal ge-

stuurde elektrische �ets zeker niet mag ontbreken en daarom dient er zeker verder gebouwd

te worden op deze thesis!

Bijlage A

Lay-out vermogenprint

Figuur A.1: Bovenkant van de vermogenprint

65

Bijlage A. Lay-out vermogenprint 66

Figuur A.2: Onderkant van de vermogenprint

Bijlage B

Lay-out signaalprint

Figuur B.1: Bovenkant van de signaalprint

67

Bijlage B. Lay-out signaalprint 68

Figuur B.2: Onderkant van de signaalprint

Bijlage C

Lay-out LCD-print

Figuur C.1: Bovenkant van de LCD-print

69

Bijlage C. Lay-out LCD-print 70

Figuur C.2: Onderkant van de LCD-print

Bibliogra�e

[1] J. Thys. Elektrische �ets voor middellange afstand. Afstudeerwerk, Universiteit Gent,

2002.

[2] David M. Van de Sype. A single switch boost convertor with a high conversion ratio.

Proc. of the Appl. Power Electr. Conf., APEC 2005, pages pp. 1581{1587, March 2005.

[3] N. Mohan, T. Undeland, and W. Robbins. Power Electronics. Addison-Wesley, 2003.

[4] A. Van den Bossche. Cursus vermogenselektronica.

[5] A.P. Van den Bossche. Zvzc dc-dc converter for electrical bike using a 230v series motor.

Proc. of the 10th Eur. Conf. on Power Electr. and Applic., EPE 2003, September 2003.

[6] Microchip. PIC18FXX2 Data Sheet. Microchip, 2002.

[7] Analog Devices. Implementing PI controllers with the ADMC401. Analog Devices, Janu-

ary 2000.

[8] Analog Devices. Implementing Low-Pass Filters with the ADMC401. Analog Devices,

January 2000.

71

Lijst van �guren

2.1 Elektrische �ets met een serie motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Schematische voorstelling van de motor met de bekrachtigingswikkelingen in

parallel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Principe schema van de convertor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Principe schema van de convertor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3 Vermogengedeelte samen met het signaalgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4 De conversieverhouding van de beschouwde convertor als buck-boostconvertor

in functie van de pulswijdteverhouding � en de windingsverhouding n2=n1 . . 16

3.5 Opbouw van de transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.6 Schema van het vermogengedeelte in Eagle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.7 Schematische voorstelling van de convertor met middenaftakking . . . . . . . 19

3.8 Schema van de beveiliging van het vermogengedeelte in Eagle . . . . . . . . . 20

3.9 Schema van het signaalgedeelte in Eagle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.10 Experimentele golfvormen van de convertor in continue mode: (van boven naar

beneden) de primaire stroom i1, de schakelspanning vs en het schakelsignaal . 23

3.11 Golfvormen van de beschouwde convertor in continue geleidingsmode. . . . . 24

3.12 Experimentele golfvormen van de convertor in onderbroken mode: (van boven

naar beneden) de primaire stroom i1, de schakelspanning vs en het schakelsignaal 25

3.13 Golfvormen van de beschouwde convertor in onderbroken geleidingsmode. . . 26

3.14 Het rendement van de beschouwde convertor in functie van het uitgaand ver-

mogen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1 Schematische voorstelling van het systeem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

72

Lijst van �guren 73

4.2 Typische bode plot van een PI-regelaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.3 Illustratie van de Zero order hold (ZOH)-benadering . . . . . . . . . . . . . . 35

4.4 Typische bode plot van een eerste orde laagdoorlaat�lter . . . . . . . . . . . . 36

4.5 Illustratie van de First order hold (FOH)-benadering . . . . . . . . . . . . . . 37

4.6 Schematische voorstelling van de stroomregelkring . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.7 De respons van de stroomregellus op een eenheidstap op tijdstip 0 . . . . . . 42

4.8 Het bode diagram van de open lus stroomregelkring . . . . . . . . . . . . . . 42

4.9 Schematische voorstelling van de spanningsregelkring . . . . . . . . . . . . . . 43

4.10 De respons van de spanningsregellus op een eenheidstap op tijdstip 0 . . . . . 44

4.11 Het bode diagram van de open lus spanningsregelkring . . . . . . . . . . . . . 45

4.12 Het stroomdiagramma van de Motorsturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.1 Principe trapdetectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Detectie van de richting van trappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3 Stroomdiagramma van de interrupt routine van de trapdetectie . . . . . . . . 53

5.4 Het stroomdiagramma van de subroutine \Menu X" van de interrupt routine

als �e�en van de drie knoppen bij het LCD-display wordt ingedrukt . . . . . . . 56

5.5 Het stroomdiagramma van de interrupt routine als �e�en van de drie knoppen

bij het LCD-display wordt ingedrukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.6 Het stroomdiagramma van het volledige programma . . . . . . . . . . . . . . 61

A.1 Bovenkant van de vermogenprint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

A.2 Onderkant van de vermogenprint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

B.1 Bovenkant van de signaalprint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

B.2 Onderkant van de signaalprint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

C.1 Bovenkant van de LCD-print . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

C.2 Onderkant van de LCD-print . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

De auteur Bart Meersman - Ghent University...

Documents

Transcript of De auteur Bart Meersman - Ghent University...