CURSO DE CÁLCULO ZERO Antiderivadas e Integrais Indefinidas – Parte 1 Dion Cunha
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Universidade Federal do Par Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educao Tutorial Engenharia Civil PETCIVIL
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CURSO DE CLCULO ZERO
Antiderivadas e Integrais Indefinidas Parte 1
Dion Cunha Antiderivadas e Integrais IndefinidasAt agora qual foi o nosso problema?Dada uma funo encontrar a sua derivada A partir de agora , deste momento, vamos estudar problema inverso:Encontrar uma funo cuja derivada dada.
Suponha que lhe peam para encontrar uma funo F que tem a derivada acima .
Baseado nos estudos da derivada voc provavelmente responderia:
J que
A funo F chamada antiderivada de F, assim,
uma antiderivada de
Definio de Antiderivada:
Uma funo F chamada antiderivada de f se, para todo x no domnio de f, vale a relaoNotao para antiderivadasSe uma antiderivada de , diremos que uma soluo da equao
Ao resolver uma equao desse tipo conveniente reescrev-la na forma diferencial
Encontrar todas as solues desta equao ( a antiderivada geral de ) uma operao chamada integrao (ou antidiferenciao) .
Ela representada pelo sinal de integral A soluo geral de denotada por
Aplicaes elementaresa)
b)
c)
Calcule as seguintes integrais
Dedues