8/12/2019 Curs Baze1 (1)

1/17

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

2/17

Caracteristicile algoritmilor

Generalitate

Determinare (claritate)

Exemplul 1: ecuaia de grad 2

Exemplul 2: Suma elementelor impare dintr-un ir Suma elementelor pare dintr-un ir

Finitudine

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

3/17

Clase de algoritmi:

Algor itmi cu num r f ini t de pa i , a pri ori cunoscut

Algor itmi cu num r f ini t de pa i , a poster iori cunoscut

Algoritmi cu num r infi ni t de pa i

Produs scalar ntre dou mul imi

CMMDC ntre dou numere Numerele prime pn la o limit dat

Rezolvarea unei ecua ii transcendente Num rarea unor elemente care ndeplinesc o condi ie dat

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

4/17

Iterativitate i recursivitate

terativitate Produs vectorial

Creare vectori

Recursivitate Produs scalar

Maxim (minim) dintr-un ir Cmmdc din dou numere

formula iterativ formula de start formula recursiv

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

5/17

Reprezentarea algoritmilor prin scheme logice

Blocul START Blocul STOP

Blocul de citire Blocul de scriere Cite te

date_de_intrareScrie

date_de_iesire

Blocul de atribuire

v = e v e

START STOP

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

6/17

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

7/17

Structurile fundamentale dinprogramarea structurat

Structura secven ial (liniar )

s.l.s.

analitic:

pseudocodarbore

s1

s2

sn

BLOCK

s1 sn

s1;

s2;

sn;

BLOCK(s1,s2,,sn)

Structur PRIVILEGIAT !

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

8/17

Structurile alternative - selec ia simpl

s.l.s.

analiticpseudocod

arbore

c

IF-THEN-ELSE

s1 s2

IF c THEN s1ELSE s2

ENDIF

IF-THEN-ELSE(c,s1,s2)

s1s2

cDaNu

Structur PRIVILEGIAT !

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

9/17

analiticpseudocod

arbore

c

IF-THEN

s1

IF c THEN s1

ENDIF

IF-THEN (c,s1)

Structurile alternative - pseudoalternativa

s.l.s.

s1

cDaNu

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

10/17

Transformarea n structur privilegiat s.l.s. analitic

IF-THEN (c,s1) =IF-THEN-ELSE(c,s1, )

s1

cDaNu

Structura pseudoalternativ pe ramura fals

IF-ELSE (c,s1) = IF-THEN( c,s1) == IF-THEN-ELSE(c, , s1) = IF-THEN-ELSE( c,s1, )

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

11/17

Structura alternativ multipl s.l.s.

arbore

analitic

CASE- OF (i,s1,s2,,sn,s) i

s1 s2 s sn

i=v 1 i=v 2 i=v n i V

. . .

s1 s2 s sn

CASE-OF i

. . .

pseudocod

CASE-OFi=v 1: s 1

i=v 2: s 2 . . .i=v n:s n ELSE sENDCASE

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

12/17

Structurile repetitive

Structura repetitiv condi ionat anterior

c

s

Da

Nu

WHILE-DO

c s

s.l.s. arbore

analitic

pseudocod

WHILE c DOs

ENDWHILE

WHILE-DO(c,s)

Structur PRIVILEGIAT !

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

13/17

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

14/17

Structura repetitiv cu num r tor

DO-FOR(vi,vf,vr)

s

s.l.s. arbore

analitic

pseudocodDO-FOR v=v1,vf,vr

sENDDO

DO-FOR(v,vi,vf,vr,s)

v vf

v=vi

Da

Nu

v=v+vr

s

N = [(vf - vi) / vr] + 1

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

15/17

Structurarea algoritmilor

Teorema fundamental de structur (Boem-Jacoppini)

S = (BLOCK, IF-THEN-ELSE, IF-THEN,CASE-OF, WHILE-DO, DO-UNTIL, DO-FOR)

Un algoritm este structurat dac i numai dac este format dinelemente din mul imea S.

Fie S un algoritm nestructurat, format dintr-o mul ime A de ac iuni io mul ime P de predicate. Dac se adaug un num r finit de ac iunii/sau de predicate, se ob ine un algoritm structurat, echivalent cu S.

Corolarul top-down

Un algoritm P structurat este echivalent cu un algoritm pus sub unadin urm toarele forme:

P = BLOCK(s1,s2,,sn) P = IF-THEN-ELSE(c,s1,s2)

P = WHILE-DO(c,s)

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

16/17

Erorile n algoritmi

Erori n datele ini iale:- erori de observare

- erori datorate numerelor ira ionale Erori de rotunjire Erori de metod Erori reziduale

eroare absolut eroare relativ

8/12/2019 Curs Baze1 (1)

17/17

Proiectarea algoritmilor

Proiectarea, codificarea i testarea top-down

Proiectarea modularizat

Proiectarea structurat