Contraccion de Redes
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INVESTIGACION OPERATIVA - II 1
UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINOSNCHEZ CARRIN
TEMA: MODELO DE REDES PARA LA ADMINISTRACIN DEPROYECTOS: CONTRACCIN DE UNA RED
INTEGRANTES:
1. SANTOS LINO, CRISTIAN JASON
2. PONCE ALVAREZ, CESAR AUGUSTO
3. PINEDA DOMINGO, LUIS ANGEL
. PE!A DE LA CRUZ, CARMEN JENNIFER
5. R"OS L"CITO, HENRY JHON
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INTRODUCCIN
Hemos visto como anteriormente PERT/COST puede ser utilizado,
adicionalmente, para controlar los costos de un proyecto, puesto que su
objetivo es orecer inormaci!n que sirva para mantener los costos del proyecto
dentro de un presupuesto especiicado y para un mejor ejercicio de recursos
adicionales"
#o obstante, el otro actor principal para la planiicaci!n de proyectos el tiempo
es aquel que nos lleva a incurrir a otro m$todo en el cual podemos reducir
consideradamente el tiempo esperado, y ajustarlo para realizar el proyecto lo
antes posible, dependiendo de la ur%encia con la que se le requiera"
Pero no solo el tiempo reducir& ya que al realizar los trabajos en menos tiempo,
necesitaremos m&s recursos, lo cual aumentaron los costos presupuestados,
pero obtendremos resultados i%uales en corto tiempo"
' continuaci!n, se d$ aplicara el m$todo CO#TR'CC(O# )E *#' RE), para
ver su uncionalidad y comprender su uso"
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DEDICATORIA
INVESTIGACION OPERATIVA - II 3
DEDICATORIA
)edicamos este trabajo a nuestro maestro que nos
+a brindado el apoyo para terminar este proyecto
de investi%aci!n, a nuestros padres por estar a+
cuando m&s los necesitamos por su ayuda y
constante coo eraci!n a nuestros com a-eros
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INDICE
INTRODUCCIN..............................................................................................2
DEDICATORIA................................................................................................. 3MODELO DE REDES PARA LA ADMINISTRACIN DE PROYECTOS....................6CONTRACCIN DE UNA RED...........................................................................6
1. DEFINICIN:.......................................................................................... 62. #CMO CONTRAER UNA RED$..............................................................6
2.1. MPL.................................................................................................62.2. METODO PRACTICO........................................................................7
3. O%JETIVO FUNDAMENTAL.....................................................................7CASO PRCTICO.............................................................................................8
DEFINICIN DEL PROYECTO........................................................................8TIEMPO Y COSTOS DEL PROYECTO................................................................9CUADRO DE COSTOS Y TIEMPOS REDUCIDOS..............................................10
RED PRINCIPAL DEL PROYECTO..................................................................11PRIMERA CONTRACCIN..............................................................................12SEGUNDA CONTRACCIN.............................................................................13TERCERA CONTRACCIN.............................................................................14CUARTA CONTRACCIN................................................................................15&UINTA CONTRACCIN '() *+-/ 30..........................................................16CUADRO DE COSTOS Y TIEMPOS REDUCIDOS AL MINUTO 30......................17MPL..............................................................................................................18
S/)-+ 45) MPL:......................................................................................181. F-+ O675+8/:..............................................................................182. R59++/59:...................................................................................18
REDUCCIN TOTAL DE LA RED.....................................................................20&UINTA CONTRACCIN.................................................................................20SE;TA CONTRACCIN.................................................................................. 21SEPTIMA CONTRACCIN...............................................................................22OCTAVA CONTRACCIN................................................................................23NOVENA CONTRACCIN...............................................................................24DECIMA CONTRACCIN................................................................................25CUADRO DE COSTOS Y TIEMPOS REDUCIDOS TOTALMENTE........................26CONCLUSION................................................................................................27ANE;O..........................................................................................................28REFERENCIAS %I%LIOGRFICAS..................................................................29
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MODELO DE REDES PARA LA ADMINISTRACIN DEPROYECTOS
CONTRACCIN DE UNA RED1. DEFINICIN:
Esta tambi$n es llamada colisi!n del proyecto" Esta t$cnica te ayuda a
realizar el proyecto en menor tiempo"
*na vez +allada la ruta crtica, el tij y el pro%rama de actividades de un
proyecto. interesa saber c!mo se puede +acer el proyecto en menos tiempo
reducir tij 0, esto se +ace aumentando los recursos maquinaria, personal,
etc"0 para llevar a cabo en menos tiempo las actividades"
2. #CMO CONTRAER UNA RED$
Para contraer la red se puede realizar de 1 ormas2
2.1. MPL 3as variables de decisi!n son2
Xi2 Tiempo de ocurrencia evento
Xj 2 Tiempo de reducci!n para la actividad j
3a unci!n objetivo2
MinW=KjYj
Restricciones2
)escripci!n de la redx i Tjy j+x i1
Tiempo de reducci!n por actividadYiMij
Contracci!n de la redXnTij '
Condici!n de no ne%atividadYj Xi0
2.2. METODO PRACTICO
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Se inicia analizando las actividades de la ruta crtica. empezando por
aquella cuyos costos de reducci!n es menor"
El costo de reducci!n es Kj para cada actividad por unidad de tiempo
se obtiene mediante2Kij=( Cij'CijMij )donde ;Kij 2 Costo de reducci!n por unidad de tiempo de cada actividad
Cij ' 2 Costo de ur%encia"
Cij 2 Costo estimado para la actividad j con tiempo normal esperado"
Mij=tijtij' ,donde :
Mij 2 4ar%en de reducci!n de tiempo de cada actividad
tij 2 Tiempo normal para la actividad j"
tij ' 2 Tiempo de ur%encia
3. O%JETIVO FUNDAMENTAL
- 'nalizar los tiempos de ur%encia en la terminaci!n de un proyecto"
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CASO PRCTICO
DEFINICIN DEL PROYECTO
En la carpintera 53a 6lor7 que se encuentra ubicada en la ciudad de Huac+o,
especicamente en la calle 'ta+ualpa, donde el due-o elabora puertas, marcosde ventanas, roperos, mesas, sillas, entre otros, pero en este caso el %rupo de
trabajo se va a basar en la elaboraci!n de puertas y con los datos brindados se
desea establecer la contracci!n de la red de dic+o proyecto para reducir tiempo
de trabajo en la elaboraci!n de la puerta, para eso se cuentan con los
si%uientes datos que se encuentran en el si%uiente cuadro2
A+7 ACTIVIDADESMINUTOS ANTECEDENTE
( * 6' Sacar la madera necesaria del almac$n" 8 9 :;
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TIEMPO Y COSTOS DEL PROYECTO
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CUADRO DE COSTOS Y TIEMPOS REDUCIDOS
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HALLAR:
Cu&l es el costo adicional en el que se incurren para satisacer el tiempo de terminaci!n de >9> minutos"
RED PRINCIPAL DEL PROYECTO
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PRIMERA CONTRACCIN
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SEGUNDA CONTRACCIN
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TERCERA CONTRACCIN
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CUARTA CONTRACCIN
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&UINTA CONTRACCIN '() *+-/ 30
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CUADRO DE COSTOS Y TIEMPOS REDUCIDOS AL MINUTO 30
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MPL
P)(55 - M/45)/ 45 P/
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X1116YK+X10!X10+X11+YK16
X1110YL+X1!X1+X11+YL10
X1230Y
M+X
11!X
11+X
12+Y
M
30
X1361Y+X12!X12+X13+Y61
1"1" Tiempo de reducci!n de cada actividad2
YjMij
YA2
YB=0
YC7
YD11
YE4
YF6
YG=0
YH=0
YI5
YJ10
YK4
YL3
YM10
Y20
R.
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1">" Contracci!n de red2
xiTij
X13384
1"@" Condici!n de no ne%atividad2
YJ
XI
0
C.
C.N.
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REDUCCIN TOTAL DE LA RED
&UINTA CONTRACCIN
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SE;TA CONTRACCIN
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SEPTIMA CONTRACCIN
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OCTAVA CONTRACCIN
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NOVENA CONTRACCIN
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DECIMA CONTRACCIN
I5>5(+:El proyecto se puede terminar como mnimo en >A: minutos, obteniendo un costo adicional de S/":A: soles, parallevarlo a cabo su ejecuci!n"
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CUADRO DE COSTOS Y TIEMPOS REDUCIDOS TOTALMENTE
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CONCLUSION
Como +emos visto, al usar la contracci!n de una red, se reduce el tiempo
pero tambi$n +ay otro actor que es el de los costos, el cual se eleva ya que al
realizar las actividades antes de lo pro%ramado que es a costos normales, se
necesitan recursos muc+o m&s soisticados para realizarlos, tales como
maquinaria de Fltima tecnolo%a, m&s mano de obra, +oras eGtras, diversos
recursos que nos ayudan pero elevan nuestro costo para ejecutar el proyecto
en menos das, es decir lo antes posible"
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ANE;O
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REFERENCIAS %I%LIOGRFICAS
Taha, Ham! A. "1989#. Investigacin de Operaciones (Novena
edicin). D.$. %&'()*+ Pa*/ E)a)(/.
%ah, S**, D. 1996. I/(a)(/ *a)(*/. E a
a *ma )((*/. P/() Ha.
A!aa, :. I. ".;#. Contraccion de La Red.O