COMPETÈNCIES PISA

DISEÑO

Which of the figures has the largest area? Give explanations to your answer.

Figuras

B. No tiene entrantes que le hacen decrecer el área. A y C tiene huecos.

B, porque es el círculo entero, y los otros son como círculos de de los que se sacan trocitos.

B, porque no tiene áreas abiertas:", (con marcas que podrían interpretarse como la acción de sacar trocitos del circulo.

______________________________________________

B, porque tiene la superficie mayor

El Circulo. Es obvio

Describe a method for estimating the area of figure C.

Question 6: Areas

http://www.ince.mec.es/pub/pisa2000assessment.pdf

http://www1.oecd.org/publications/e-book/9600051E.PDFhttp://singaporemath.com/primary_math.htec.es/pub/pubintn.htm#ref12

Draw a grid of squares over the shape and count the squares that are more than half filled by the shape."

"Cut the arms off the shape and rearrange the pieces so that they fill a square then measure the side of the square."

"Build a 3D model based on the shape and fill it with water. Measure the amount of water used and the depth of the water in the model. Derive the area from the information."

"The student suggests to find the area of the circle and subtract the area of the cut out pieces. However, the student does not mention about HOW to find out the area of the cut out pieces."

Tipus de respostes

NIVELLS DE COMPETÈNCIA

- REPRODUCCIó - CONNEXIÓ- REFLEXIÓ

EXEMPLE

Reproductiu o bé de connexió ?

Per què aquest no és de reproducció ?

Una foca tiene que respirar incluso si está dormida dentro del agua. Martín vigiló a una foca durante una hora. Cuando empezó a observarla, la foca estaba en la superficie y tomó aire. Entonces se sumergió hasta el fondo del mar y comenzó a dormir. Desde el fondo tardó X minutos en subir lentamente a la superficie, donde tomó aire otra vez. Tres minutos después estaba de nuevo en el fondo del | mar. Martín se percató de que todo este proceso era muy regular.

EL SUEÑO DE LAS FOCAS

Al cabo de una hora la foca estaba:- en el fondo - subiendo - tomando aire - bajando

La pregunta 14 demuestra que las matemáticas elementales se pueden aplicar para dar sentido a! mundo que nos rodea. Los estudiantes necesitan analizar el texto cuidadosamente y darse cuenta de que a idea matemática esencial aquí es la periodicidad, la cual reside en la «idea

principal » de cambio y crecimiento. Deben transformar esta idea en un problema matemático que puede ser resuelto de varias maneras.

Esto es relativamente complejo porque la información no está organizada en orden para los estudiantes: primero, se les informa sobre la parte del ciclo relacionada con la inmersión hasta e

fondo, pero no sobre el tiempo que dura. Hallan esta información después de la información numérica sobre el proceso de subir a la superficie. Esto no es lo que normalmente encuentran

os estudiantes. Necesitan comprender que un ciclo completo dura 11 minutos: tres minutos para llegar hasta el fondo y ocho minutos para subir a la superficie, tomar aire y sumergirse de nuevo.

Expresándose en términos matemáticos, paro t=0 la foca comienza a sumergirse, para t=3 está en e fondo, y para t=l 1 está en la superficie una vez más. Y así sucesivamente. ¿Qué hace la foca en el instante t- 60? Respuesta: si cinco ciclos duran 55 minutos, en el instante t~60 han

transcurrido 5 minutos desde el comienzo del ciclo y, por tanto, está ascendiendo a la superficie.

EL FRENADO

La distancia aproximada para parar un vehículo en movimiento

es la suma de:• la distancia recorrida durante el tiempo que transcurre hasta que

el conductor comienza a frenar (distancia de tiempo de reacción),

• la distancia recorrida mientras se frena (distancia de frenado).

El diagrama de caracol que aparece debajo muestra la

distancia teórica de parada para un vehículo cuando las

condiciones para frenar son buenas (conductor concentrado,

frenos y neumáticos en perfectas condiciones, carretera seca con

un buen firme) y cómo esta distancia depende de la

velocidad.

S’introdueixen peixos en un canal. El gràfic mostra un model del creixement que combina el pes de peix en el canal.

Suposem que el pescador té un pla per tal d’esperar un cert nombre d’anys per agafar els peixos del canal. Quants anys haurà d’esperar si vol maximitzar el nombre de peixos que vol agafar anualment? Dona una argumentació que justifiqui la teva resposta.

anys

In a certain country, the national defense budget is $30 million for 1980. The total budget for that year

is $500 million. The following year the defense budget is $35 million, while the total budget is

$605 million. Inflation during the period covered by the two budgets amounted to 10 per cent.

a) You are invited to give a lecture for a pacifist society. You intend to explain that the defense budget decreased over this period. Explain how

you would do this.

b) You are invited to lecture to a military academy. You intend to explain that the defense budget

increased over this period. Explain how you would do this.

Source: de Lange (1987); see also MSEB (1991). Used with permission.

Problem

17 març - Tothom presenta el seu “problema d’estudi” i possible metodologia Es discuteix i s’aporten idees. Cadascú comença a treballar

31 març - Sessió conjunta d’anàlisi de problemes. Una part es discuteix sobre problemes teòrics dels treballs que es realitzenSetmana 19 abril - tutoria per internet 28 abril - Sessió conjunta d’anàlisi de problemes. Una part es discuteix sobre problemes dels treballs que es realitzen19 maig -

30 - Presentacions en anglès

17 març - Tothom presenta el seu “problema d’estudi” i possible metodologia Es discuteix i s’aporten idees. Cadascú comença a treballar

31 març - Sessió conjunta d’anàlisi de problemes. Una part es discuteix sobre problemes teòrics dels treballs que es realitzenSetmana 19 abril - tutoria per internet 28 abril - Sessió conjunta d’anàlisi de problemes. Una part es discuteix sobre problemes dels treballs que es realitzen19 maig - Discussió de treballs . Algunes presentacions es fan al curs de Nuria

30 juny- Presentacions en anglès