Unidad 1: La Estadística en el Método científico

Teoría de muestreo

Estamosaqui

Leslie Kish(Hungría 1910- EEUU 2000)

¿Para qué tomar muestras?

Defina censo

FINISHED FILES ARE THE RESULT OF YEARS OF SCIENTIFIC STUDY COMBINED WITH THE EXPERIENCE OF MANY YEARS

Calcule el número de “efes”

Un censo es una muestra de toda la población

Lenguaje de Muestreo

Población es el grupo entero de objetos o individuos bajo estudio, de los cuales queremos obtener información.

Muestra es una parte de la población de la cual obtenemos información.

Unidad es un objeto individual o persona en la población.

Variable es una característica de interés medida en cada unidad de la muestra.

El tamaño de la población se denota por la letra mayúscula N.

El tamaño de la muestra se denota por la letra minúscula n.

Tamaño de la población: N =

Tamaño de la muestra: n =

Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía de todas las unidades de la población.

Estadístico es una medida de resumen numérica que se calcula de las unidades de la muestra.

Factor Rh

En Chile el 5,3% de la población tiene sangre factor Rh(-). En una muestra aleatoria de 400 sujetos de esa población, se encuentra que un 8,8% tiene factor Rh(-).

(a) ¿cuál es el valor del parámetro?

(b)¿cuál es el valor del estadístico?

Suponga que usted esta a cargo de recibir una carga de 1000 ampolletas. Para decidir si acepta la carga revisa 20 ampolletas y cuenta el número de ampolletas que están falladas.

Población?

Unidades?

Muestra?

Variable?

Parámetro?

Estadístico?

Sesgo y precisión

En toda medición pueden existir dos tipos de errores: aleatorios y sistemáticos.

Se define sesgo como un error sistemático. Ej. Balanza mal calibrada.

Un método de muestreo se dice sesgado si los resultados que produce difieren sistemáticamente de los verdaderos de una población.

Una muestra por conveniencia es una muestra que consiste en unidades de la población que son fáciles de obtener.

Una muestra de voluntarios es una muestra que consiste de unidades de la población que eligen responder.

Las muestras por conveniencia y de voluntarios son generalmente sesgadas.

Métodos de muestreo

Se llama:

muestreo probabilístico

al método de muestreo que asigna a cada unidad en la población una probabilidad (conocida y distinta de cero) de ser seleccionada para la muestra.

Tipos de métodos de muestreo:

- muestreo aleatorio simple (m.a.s.)

- muestreo estratificado

- muestreo sistemático

- muestreo por conglomerados

- muestreo multietápico

Definición:

Un muestreo aleatorio simple

de tamaño n es una muestra de

n unidades seleccionadas de tal

manera que cada muestra

posible de tamaño n tiene la

misma probabilidad de ser

seleccionada.

Muestras de distinto tamaño pueden tener diferentes probabilidades de ser

seleccionadas.

Números aleatorios

Una tabla de números aleatorios es una lista de los dígitos 0, 1, ..., 9, que tiene las siguientes propiedades:

1. Cualquier dígito en cualquier posición de la tabla tiene la misma probabilidad de ser 0, 1, ..., 9.

2. Los dígitos en posiciones diferentes son independientes en el sentido de que el valor de uno no tiene influencia en el valor del otro.

Muestreo Aleatorio Simple

Suponga que nos interesa estudiar el número de mujeres en una población.

Formen grupos de 10 estudiantes.La población de interés es su grupo.

Seleccione una m.a.s. de tamaño n=3 de su grupo.

Pasos:

1. Escriban los nombres de las personas en

el grupo.

2. Asignen un número de identificación a

cada persona del grupo.

3. Seleccione la muestra usando la tabla de

números aleatorios.

Tabla: Comiencen en la fila 13, columna 1

Denotaremos por la proporción de mujeres en su población.

Número de mujeres en su población _____

Calcule la proporción de mujeres en su población:

Resultados de la muestra aleatoria simple de tamaño n=3 ...

Proporción de mujeres en la muestra:

Pensemos:

Parece simple seleccionar una m.a.s.?

Es siempre posible?

Cuando es difícil?

Como será numerar las unidades si el tamaño de la población fuera 78? 292? 4000?

Será simple usar la tabla o la calculadora o computador?

El muestreo aleatorio simple es objetivo o insesgado

Desventaja: lista de la población

Subgrupos o estratos en la población: sexo, año de ingreso a la U, carrera

Muestreo estratificado