Chap1_Gestion de La Production

7/31/2019 Chap1_Gestion de La Production

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EL MERZOUQI A., UniversitAbdelmalek Essaadi.

Gestion de la production


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DfinitionsLa production est le processus conduisant la

cration de produits par lutilisation et la

transformation de ressources.

1) Les produits sont des biens (physiques) ouservices.

2) Ressources utilises: main duvre, machines..3) Ressources transformes : matires premires,produits semi-finis

4) Les oprations sont les activits composant leprocessus de production.


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La gestion de la production est la fonction de gestion ayantpour objets la conception, la planification et le contrle des

oprations de la production.1) La planification: La coordination entre la capacit

disponible est la demande.

2) La conception: La dfinition des caractristiques desproduits et du systme de production (capacit,localisation, technologie,..)

3) Le contrle: Lvaluation de ladquation des rsultatsobtenus avec les plans.En gestion de production, on considre, gnralement comme

donnes les caractristiques du produit:Dfinition du produit;Processus de fabrication;Demande satisfaire.


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Les dcisions stratgiques

Formulation de la politique long terme pourlentreprise (horizon de plus de 2 ans)La dfinition des ressources stables :

Humaines (engagement, licenciement, prretraite,

Matrielles (dcisions dinvestissement, de cession,de fermeture, localisation ..)

La conception du systme de production.


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Les dcisions tactiques.Ce sont des dcisions moyen terme parmi lesquelles

on trouve la planification de la production sur unhorizon de 18 mois.

Il sagit de produire au moindre cot pour satisfaire lademande prvisible en sinscrivant dans le cadre fix

par le plan stratgique de lentreprise.

Remarque: La priode de gestion peut tre entre 6 et

18 mois.


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Les dcisions oprationnelles

Il sagit des dcisions de gestion quotidienne pour faireface la demande au jour le jour, dans le respectdes dcisions tactiques. Parmi ces dcisions ontrouve:

1) La gestion de stocks.2) La gestion de la main duvre.3) La gestion des quipements.4) Ordonnancement.

Remarque: La priode de gestion peut tre une semainejusqu un mois.


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Les 3 classes de dcisions peuvent aussi tre dfiniesPar le niveau dagrgation:1) Les dcisions oprationnelles se prennent au niveau dun

atelier.2) Les dcisions tactiques se prennent au niveau dune usine.

3) Les dcisions stratgiques se prennent au niveau delensemble de lentreprise.

Par le niveau de responsabilit:1) Les dcisions oprationnelles sont prises par les agents de

matrise.2) Les dcisions tactiques sont prises par les cadres.

3) Les dcisions stratgiques sont prises par la directiongnrale.


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Classification des systmes de production

On peut classer les modes dorganisation de la

production en quatre grandes classes:1) Lorganisation en srie unitaire.

2) Lorganisation en ligne de production.3) Lorganisation en ateliers spcialiss.4) Lorganisation en industries de process.


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Organisation en srie unitaire

Dfinition: La production de type srie unitaire est uneproduction mobilisant sur une priode assez longuelessentiel des ressources dune entreprise pourraliser un nombres trs limit de projets.

Exemples:

1. La construction de navires de grande taille.2. Les grands travaux publics.Problme principal:

Larbitrage entre la recherche dun cot comptitif et lerespect des dlais.


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Organisation en ligne de production

Dfinition: On parle dorganisation en lignes deproduction lorsquun flux de produits passe dun poste lautre, lordre de passage est fixe.

Exemple:lignes dassemblage dautomobiles.

Problme majeur :

Lquilibrage de la chane:Dfinir les taches raliser chaque poste de manire

avoir le mme temps de ralisation chaque poste.

Un mauvais quilibrage de la chane entranera unesous utilisation des ressources puisque la chanetourne la vitesse de llment le plus lent.


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Organisation en ateliers spcialiss

Dfinition Atelier multigamme (jobshop) = ensemble dateliersspcialiss.

Ateliers responsables dune fonction ou famille doprations. Les ateliers travaillent indpendamment les uns des autres.Avantages:

Facilit de dfinir une nouvelle squence doprations.Ressources disponibles pour tous les produits.

Inconvnients:Problme de synchronisation entre les ateliers.Ncessite dintroduire des zones de stockage.Augmentation de la quantit des produits en cours defabrication.


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Exemples:1) Atelier traditionnel (mcanicien, menuisier).2) Laboratoire danalyse mdicale.

3) Hpital

Deux principaux problmes

1) Gestion des cots de manutention entre lesdiffrents postes de travail. Problme rsoudrelors de la conception de latelier.

2) Gestion quotidienne de latelier. Il sagitprincipalement de dterminer lordre dexcution desdiffrentes taches sur une ou plusieurs machines.

Organisation en ateliers spcialiss


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Organisation en industries de process

Dfinition: On parle dindustries de process lorsque le modedorganisation est caractris par un flux rgulier de matirespremires destines tre transformes en matires pluslabores.

Exemples:1) La sidrurgie.

2) La ptrochimie.3) Le secteur de la chimie lourde.

La demande satisfaire est caractrise par son

importance et sa rgularit.Le problme dorganisation au cot minimal peut trersolu par la programmation linaire.


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quilibrage dune ligne de production

On caractrise une ligne de production par son taux deproduction ou par son temps de cycle de production

Dfinition : Taux production dune ligne de production estle nombre moyen dunits ( = P ) quelle produit par unitde temps.

Dfinition : Le temps de cycle de production est le tempsmoyen coul entre la production de deux unitssuccessives ( = T ).

Remarque: T= 1/P


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Problme dquilibrage dune ligne de production

tant donns :un type de produit final

n taches de dures ti i=1,.. N

un taux de production P ou un temps de cycle T atteindre,

trouver

le nombre de postes de travail;les taches excutes chaque poste;

tels que

lobjectif de production (P ou T) est atteint;

les contraintes de prcdences sont respectes.


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Exemple: Production de 28 units par jour (une journe = 7heures de travail), avec 12 taches excuter.

Objectif: P= 28 units/ jour (ou T = 15 minutes / unit)

118,104,97623,52221Aprs

76415272126612Dure

121110987654321Tache i


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Heuristique de Hegelson / Birnie

1) Dterminer le nombre minimum de postes de travail:

2) Ordonner les taches suivant leur poids de position

Poids de position PPi dune tache i est le travail minimum quireste effectuer au dbut de la tache i


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3) Affecter les taches aux stations par ordre dcroissants des PPi, touten respectant les contraintes de productivit et de prcdence.

4) valuer dautres solution :

Rduire le nombre de stations en augmentant le temps de cycle.Utiliser plus efficacement les stations en rduisant le temps de cycle

26,25283032,3Production/jour

1020148Inactivit

5666# de postes

16151413Temps de cycle


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Approche exacte: Programmation linaireen variables 0/1

n taches donc au maximum n stations

Variables:

Objectif: =

n

1

minj

jy


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Contraintes:

Chaque tache doit tre effectue:,..n,ix

n

jij 21,11

==

=Temps par station doit tre infrieur au temps de cycle; o si

station non utilise: ,..n,jTyxt jn

i

iji 21,1

==

Contraintes de prcdence:

,:prcderdoitsi11

==

n

j

lj

n

j

ij jxjxli

Utiliser les premires stations: 1211 =+ n,..,jyy jj

Variables binaires: { } n,..,jixy ijj 21,1,0, =


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{ } njiyx

njTyxt

lisijxjx

nix

y

jij

j

n

i

iji

n

j

lj

n

j

ij

n

j

ij

n

j

j

,..,1,1,0,

,...,1

prcderdoit

,..,11

min

1

11

1

1

=

=

==

=

==

=

=


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Une solution optimale

20230393Inactivit

7013121512612Occupation

11,127,8,9,103,5,6421Taches

Total654321Station

15=T

20253613Inactivit


11,128,9,1046,72,3,51Taches

Total654321Station

15=

T

Une autre solution


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Amlioration possibleMinimiser le temps de cycle (= augmentation de la productivit)

aprs le nombre de stations.Soit K = nombre de stations.Nouvelle variable z = temps de cycle rel

{ } Kjniyx

Kjzxt

lisijxjx

nixs

z

jij

n

i

iji

K

j

lj

K

j

ij

n

j

ij

,..,1,,..,11,0,

,...,1

prcderdoit

,..2,11.

min

1

11

1

==

=

==

=

==

=


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13=z

Une solution optimale avec K = 6 (nombre de stations)

8041021Inactivit


11,128,1043,62,5,7,91Taches

Total654321Station

13=z

Une autre solution optimale

8041111Inactivit


11,128,105,6,7,942,31TachesTotal654321Station


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Localisation et choix de capacit

Donnes:

3 usines et 10 clients.Cots unitaires de transport usine vers clients.

Cots unitaires de production par usine .Capacit de production de chaque usine.Demande de chaque client.

Problme: Dterminer le plan de distribution qui

minimise les cots de production et les cots detransport.

D d / li tC t d t t ($ / K )


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million Kg / jour1.641.8Capacit de production

$ / Kg0.3510.3260.347Cots de production

0.70.0180.0350.04710

0.80.0180.0340.0509

0.60.0190.0340.04180.60.0320.0410.0207

0.80.0410.0230.0296

0.90.0320.0240.03750.90.0260.0270.0484

0.50.0290.0400.0193

0.80.0340.0290.02420,50,0350,0390,0211

Clients

Demande /client(million Kg / jour)

Cots de transport ($ / Kg)A B C

V i bl d d i i


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Variables de dcision:

= =

3

1

10

1i j

ijij xcFonction conomique:

ijc Le cot de fourniture dun millions de Kg de lusine ivers le client j (cot de production + cot de transport) .

=ijx

Nombre de millions de Kg produits lusine i et livrs au

client j.

Contraintes:

)3,2,1usinel'decapacit(10

1

==

iCapx ij

ij

)10,..,2,1clientdu(demande3

1

====

jDemx ji

ij


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Problme rsoudre:

jix

jDemx

iCapx

xc

ij

j

i

ij

i

j

ij

i j

ijij

==

=

=

=

= =

,0

10,..,2,1

3,2,1

min

3

1

10

1

3

1

10

1

La valeur optimale est: 2552600

Localisation dune nouvelle usine


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Localisation dune nouvelle usine

On veut remplacer lusine C et les alternatives possibles sont: Accrotre lusine B 6 millions de Kg /jour

Construire une nouvelle usine C de 2 millions de Kg /jour

Construire une nouvelle usine C de 4 millions de Kg /jour

Les cots des constructions:

0,32034 millions4 millions C

0,33518 millions2 millions C

0,32618 millions6 million BCot unitaire de productionCot fixeLes alternatives

Pour comparer les 4 possibilits (situation actuelle + les 3 alternatives) onsuppose quune anne est forme de 300 jours de travail.

Pour choisir entre les 4 possibilits on va poser et rsoudre le programme


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Pour choisir entre les 4 possibilits on va poser et rsoudre le programmelinaire correspondant chaque situation puis faire la comparaison

34 millions24674004 millions C

18 millions25241002 millions C

18 millions25383006 millions B

2552600Situation actuelleCot fixeCot/jourPossibilits

Valeurs optimales des programmes linaires correspondants

Premire comparaison: liminer lalternative 1

Le cot journalier de lalternative 1 (6 millions B) est suprieur aucot journalier de lalternative 2 (2 millions C) et cots fixesidentiques.

Comparaison de la situation actuelle et lalternative 2 (2 millions C)


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Comparaison de la situation actuelle et l alternative 2 (2 millions C)

Lconomie de lalternative 2 sur 300 jours (une anne) parrapport la situation actuelle est

pour un investissement initial de 18 millions.

lalternative 2 (2 millions C) est plus rentable que la situationactuelle.

Comparaison des deux dernires lalternatives:

Lconomie de lalternative 3 sur 300 jours (une anne) parrapport lalternative 2 est (2,5241-2,4674)x300=17,01 millions

pour un investissement additionnelle de 16 millions.lalternative 3 (4 millions C) est plus rentable que lalternative 2

(2 millions C).

(2,5526-2,5241)x300 = 8,55 millions


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Conclusion: La meilleure dcision est de construireune nouvelle usine de capacit 4 millions Kg/jourpour un investissement de 34 millions dollars.

De plus on remarque que dans ce cas lusine A peuttre ferme (voir la solution optimale).

Devoir 2 :Problme 1 : Rsoudre les quatre programmes linairescorrespondants aux quatre situations possibles (applicationde lExcel).

Justifier pourquoi lusine A doit tre ferme.

Localisation et choix de capacit: Exemple 2


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Localisation et choix de capacit: Exemple 2

Situation actuelle:Une usine de capacit = 30.Nombre de clients = 3.Demandes prvues des clients: 30, 20 et 20.

La capacit actuelle de lusine est insuffisante.Solution: construire une ou plusieurs nouvelles usines.

En plus de lusine actuelle on a la possibilit de choisirune ou plusieurs usines construire dans 4 villesdiffrentes (une usine par ville).

Problme: Choisir o construire pour minimiser le cottotal = cot fixe de construction + cot variable dedistribution.

Donnes du problme:


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Donnes du problme:

cots unitaires de transport32543Client3

44732Client2

810945Client1

Usine

actuelle

Usine4Usine3Usine2Usine1

Capacit des usines

40302010 Usine 4Usine 3Usine 2Usine 1

Cots fixes de construction

500375300175Usine 4Usine 3Usine 2Usine 1



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=ij

x Quantit de produit livre au client j partir de lusine i.j =1,2,3 et i =1,2,3,4,5 usine 5 = usine actuelle.

Cot de construction = =

=

sinon0

4,3,2,1usinel'construitaonsi1

jyj

4321 500375300175 yyyy +++

Cot de transport =

535251

43424133

32312322

21131211

348

24105

7943

4325

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

++

++++

++++

++++

Objectif minimiser:Cot de construction + Cot de transport

Contraintes:


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La demande de chaque client doit tre satisfaite:

2

230

5343332313

5242322212

5141312111

=++++

=++++

=++++

xxxxx

xxxxxxxxxx

Contraintes de capacit:Si une usine est construite ce quelle livre ne doit pas dpasser lacapacit.Si une usine nest pas construite, rien ne doit tre distribu partir decette usine.

30

40

30

2010

535251

4434241

3333231

2232221

1131211

++

++

++

++

++

xxx

yxxx

yxxx

yxxxyxxx


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Devoir 2 : (suite et fin)

Problme2 : Trouver la solution optimale laidedExcel. Interprter la solution fournie.

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