CAPÍTULO 2: MATERIALES Y MÉTODO

Teniendo en cuenta el objetivo del proyecto y a la vista de la revisión

bibliográfica realizada en la introducción, se plantean una serie de requisitos de

diseño que debe cumplir el dispositivo sensor de medida del ritmo respiratorio:

- Dispositivo de bajo coste.

- Fiable y robusto en las mediciones.

- Fácil instalación y manejo.

- Adaptado a cualquier usuario.

- Recomendable no invasivo.

Un estudio preliminar realizado en la asignatura de “Control de Sistemas

Biomédicos” (Máster Oficial en Automática, Robótica y Telemática de la

Universidad de Sevilla), pudo determinar que la tecnología capacitiva era la

más adecuada para satisfacer los requisitos fijados en el presente proyecto.

Teniendo en cuenta el estudio preliminar, se ha seleccionado la tecnología de

sensorización capacitiva como base para la medida del ritmo respiratorio, ya

que frente a otras soluciones [16]-[18], esta tecnología presenta una serie de

ventajas:

- El precio del sensor sería reducido al utilizar componentes electrónicos

estándar.

- Los sensores capacitivos son ampliamente utilizados en la industria y

con bastante eficiencia, por ello consideramos que adaptarlo para otro

sector como el sanitario, podría ser algo realizable y beneficioso.

- Cumplen por su propia configuración interna el requisito de evitar el

contacto entre los electrodos y el paciente.

- La resolución de los sensores capacitivos en distancias cortas es

bastante elevada.

- El parámetro más relevante para producirse alteraciones en la

frecuencia de trabajo en los sensores capacitivos, son las variaciones

del dieléctrico producido entre los electrodos. En nuestro caso el

dieléctrico crítico es el aire de los pulmones.

2.1 Sensores capacitivos

Una vez seleccionado el tipo de sensor a utilizar en el proyecto, realizaremos

una descripción del fundamento físico de los sensores capacitivos,

describiremos su funcionamiento y aplicaciones en diferentes sectores

industriales.

2.1.1 Introducción

Los sensores capacitivos están basados en la variación de la capacidad entre

dos o más conductores (electrodos) entre los que se encuentra un dieléctrico.

Este dieléctrico modifica sus propiedades en respuesta a la variación de alguna

magnitud física. Aunque las aplicaciones más conocidas están asociadas con

medidas del movimiento lineal y angular (acelerómetros y giróscopos), los

sensores capacitivos se emplean también para la medida de humedad, presión,

nivel, etc.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que

depende de la geometría del condensador considerado (de placas paralelas,

cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se

introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la

constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la

capacidad.

2.1.2 Sensores capacitivos en la industria

Dadas sus características, los sensores capacitivos han sido ampliamente

utilizados en la industria, para lograr detectar materiales aislantes tales como el

plástico, el papel, la madera, entre otros. No obstante también cuentan con la

capacidad de detectar metales.

Para comprender como funcionan los sensores capacitivos en este ámbito,

aclaramos que generalmente éstos constan de una sonda que se encuentra

situada en la cara posterior de donde se encuentra colocado el electrodo. Al

aplicar una corriente al sensor, aunque ésta sea mínima, se genera un campo

electroestático el cual reacciona frente a los cambios de la capacitancia

provocados por la presencia de un objeto cualquiera. Podemos observar un

esquema del funcionamiento de un sensor capacitivo industrial en la figura 1.

Fig.1 Esquema funcionamiento sensor capacitivo en la industria

En las figura 2 observamos algunos ejemplos de sistemas industriales con

utilización de sensores capacitivos.

Fig. 2.1 Control de nivel de fluido dentro del recipiente Fig. 2.2 Control de nivel de llenado y posición

Fig. 2.3 Control de nivel de llenado y cuenta de unidades

Como ventajas, en este tipo de sensores, podemos destacar que:

• Detectan todo tipo de elementos metálicos, además de que pueden “ver”

a través de algunos materiales.

• Disponen de muchas configuraciones de instalación.

• Vida útil bastante larga.

Como desventajas destacar:

• Tienen una distancia de detección corta que varía según el material que

deban detectar.

• Extremadamente sensibles a los factores ambientales.

• Deben estar bajo un cierto control ya que los sensores capacitivos no

son selectivos en cuando a los objetos que deben detectar.

2.1.3 Sensores capacitivos en aplicaciones médicas

Una vez planteadas las diferentes aplicaciones que los sensores capacitivos

tienen en los sectores industriales, procedemos a comentar los estudios y

desarrollos más relevantes que se han realizado mediante sensores

capacitivos en aplicaciones médicas.

La importancia de utilizar sensores fiables, económicos y con alto rendimiento

para terapias médicas no invasivas es cada vez mayor, porque la tendencia

prevé un aumento significativo del seguimiento y control de los pacientes desde

su domicilio familiar [19].

Una de las aplicaciones con sensores capacitivos que han sido realizadas con

éxito, son en procesos de monitorización de la presión intraocular [20], [21] y

presión intracraneal [22]. Las mediciones de presión, son las actividades donde

más se utilizaron los sensores capacitivos en aplicaciones médicas, aunque

existen otros proyectos relevantes utilizando sistemas capacitivos en el ámbito

médico.

Un ejemplo son los “acelerómetros”, instrumentos que se usan para medir la

inclinación de segmentos corporales y la actividad física en la vida diaria de

pacientes en rehabilitación [23]. En estos dispositivos, el uso de la capacitancia

para medir el desplazamiento mejora significativamente la sensibilidad.

Otro uso de los sensores capacitivos ha sido el diagnóstico de enfermedades

pulmonares a partir de mediciones de humedad (sensores de humedad). En

este tipo de dispositivos, una capa químicamente absorbente, normalmente un

polímero, se coloca entre los electrodos paralelos de un capacitador. De este

modo, la humedad se detecta como un cambio en la capacitancia, debido a la

variación de la constante dieléctrica al ser absorbidas las moléculas de agua en

el polímero [16].

En una configuración similar a la anterior se utiliza entre los electrodos del

sensor capacitivo hidrogel, con el objeto de medir los analitos corporales a

partir de la variación de capacitancia que ocurre debido a la hinchazón del

polímero [16].

La tecnología de obtención de imágenes por ultrasonidos ha sido

experimentada observando las ventajas de los sensores capacitivos para los

propósitos de transmisión y detección [17]. Para la transmisión, las membranas

de los dispositivos capacitivos son accionadas en vibración por la fuerza

electrostática ejercida entre los electrodos que forman el dispositivo de

ultrasonidos. Para la recepción, la vibración de las membranas se produce por

excitación de una onda acústica, que es convertida por el dispositivo capacitivo

en la señal eléctrica.

Una de las aplicaciones más relevantes con respecto a nuestro proyecto sería

la utilización de sensores capacitivos para monitorizar el ritmo respiratorio en

tiempo real. Carey R. Merritt, H. Troy Nagle [18], han diseñado y fabricado

un cinturón ubicado en el abdomen el cual consigue medir la tasa del ritmo

respiratorio de forma eficiente mediante un circuito capacitivo diferencial con

apantallamiento (ver figura 3).

Fig.3 Circuito capacitivo diferencial con apantallamiento [18]

Como resultados relevantes de este trabajo cabe destacar que el diseño del

circuito es lineal con suficiente resolución para medir una amplia gama de

respiración normal y respiración profunda. El sensor fue diseñado para ser

extremadamente resistente a las no linealidades producidas por perturbaciones

externas. En la figura 4 podemos observar el prototipo experimental del sistema

capacitivo con el cual se obtuvieron los resultados comentados.

Fig.4 Ejemplo prototipo sensor capacitivo diferencial, en correa para el pecho o abdomen [18]

Los estudios realizados demuestran que el uso en aplicaciones médicas de

sensores capacitivos, está aumentando progresivamente debido a las ventajas

que presentan: pequeño tamaño, elevada sensibilidad, económicos y reducido

consumo energético.

2.1.4 Sensor capacitivo basado en oscilador

Dentro de los sensores capacitivos, una tecnología de sensorización muy

extendida son los sensores capacitivos basados en oscilador. Este tipo de

sensores generan una señal sinusoidal, cuya frecuencia es impuesta por la

bobina y el condensador utilizados en el oscilador. En este tipo de sensores

capacitivos, la frecuencia de oscilación es empleada como parámetro para

determinar el valor de la capacidad a medir.

Las ventajas de los sensores capacitivos basados en osciladores son:

- Poseen una sensibilidad en frecuencia elevada frente a variaciones en la

capacidad a medir.

- Estable en frecuencia ante fenómenos como vibraciones, cambios de

temperatura, cambios en la tensión de alimentación, etc.

Como se puede observar en la figura 5, se presenta un esquema general del

sensor capacitivo basado en osciladores.

Fig.5 Esquema general sensor capacitivo

Las diferentes partes en las que se descompone un sensor capacitivo con

oscilador se pueden ver de forma esquematizada en la figura 5. Éste se

encuentra formado por los siguientes elementos:

El oscilador : Circuito electrónico que genera una señal de media-alta

frecuencia (KHz-MHz), utilizando componentes activos (transistor, operacional)

y una red resonante (bobina, condensador) (ver figura 6).

Fig.6 Esquema componentes oscilador y resistencia de carga (RL)

Este circuito permite obtener señales de corriente alterna a partir de una fuente

de baja frecuencia o corriente continua.

Una de las características más relevantes para la sensibilidad del sensor

diseñado, consiste en obtener variaciones considerables en la frecuencia de

trabajo, empleando pequeños cambios en la capacidad producida en los

electrodos. Esa particularidad la proporcionan los osciladores por medio de su

red resonante.

Oscilador

Capacidad medida

Electrodos Dieléctrico

Sensor Capacitivo

Capacidad medida : La capacidad medida consta de 2 partes claramente

diferenciadas, los electrodos y el dieléctrico presente entre los mismos. Dichos

elementos son elementales para determinar la sensibilidad del sensor y sus

posibles aplicaciones. Se realizará una definición de cada una de las partes:

- Electrodos: Son varias placas metálicas con una forma geométrica y

tamaño determinado, conectados a la salida del oscilador. Su influencia

en la “capacidad de medida”, depende de la señal alterna emitida por el

oscilador y su función es crear un condensador entre las placas

metálicas.

- Dieléctrico: Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de

la corriente, y su función es aumentar la capacitancia del condensador

formado. Los diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos

tienen diferentes grados de permitividad (diferente capacidad para el

establecimiento de un campo eléctrico). En nuestro caso tendremos dos

dieléctricos, el aire y el cuerpo humano (piel, líquidos, etc), que

producirán una modificación en el valor del condensador.

2.2 Osciladores

Los sensores capacitivos basados en osciladores poseen un elemento crítico,

“el oscilador”, el cual es el encargado de generar la señal senoidal, y su

correcto funcionamiento será pieza clave para la eficacia y sensibilidad del

propio sensor. Presentamos en este capítulo un análisis detallado de los

posibles osciladores existentes y describiremos sus características principales.

2.2.1 Introducción

Se entiende por oscilador a una etapa electrónica que, siendo alimentada con

una tensión continua, proporciona una salida periódica, que puede ser

aproximadamente sinusoidal, cuadrada, diente de sierra, triangular, etc. Es

decir, la esencia del oscilador es “crear” una señal periódica por sí mismo, sin

que haya que aplicarle señal alguna a la entrada.

Los osciladores de onda senoidal son un circuito que, mediante amplificación y

realimentación, generan una onda sinusoidal. Su elemento activo es,

normalmente, un transistor único, un FET, un bipolar o un integrado, y la

frecuencia de operación se determina con un circuito sintonizado o un cristal

piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación.

La estructura básica de un oscilador sinusoidal, como se representa

esquemáticamente en la figura 7, está formada por un amplificador de ganancia

‘a’ y una red de realimentación positiva ‘β’ que determina la frecuencia de las

oscilaciones generadas en ausencia de excitación externa.

Figura 7. Estructura básica de realimentación para lograr oscilación

Así, la ganancia a´ del amplificador realimentado que constituye la estructura

básica del oscilador armónico, será, según el criterio de Barkhausen,

Ecuación 2.1 Ganancia de un amplificador realimentado

con lo que, si a una determinada frecuencia W0 la ganancia de lazo aβ es igual

a la unidad, el valor de la ganancia a´ será infinito. Por tanto, en ausencia de

excitación externa, cualquier perturbación que se produzca en el circuito como

consecuencia, por ejemplo, del ruido electrónico que inevitablemente está

presente en todos los sistemas electrónicos con diferentes componentes de

frecuencia, hará que en la salida se obtenga una señal sinusoidal cuya

frecuencia W0 estará determinada por la red de realimentación positiva

selectiva en frecuencia, y para la que a(jW0)β(jW0)=1, como se representa en la

figura 8.

Figura 8. Ejemplo ilustrativo del funcionamiento del oscilador sin señal de entrada

El criterio de Barkhausen exige que la rotación de fase total de la señal

realimentada sea de 360º y éste será el factor fundamental en la determinación

de la frecuencia de oscilación. Además, la ganancia del amplificador ha de ser

suficientemente grande para asegurar que el producto aβ sea igual a la unidad

a fin de que se mantengan las oscilaciones.

En consecuencia, la amplitud estacionaria es tal que el valor absoluto de la

ganancia sea 1/β. Como la red de realimentación es casi siempre un circuito

pasivo, la amplitud dependerá principalmente de las características del

amplificador.

Existen muchos tipos de circuitos osciladores. Algunos de los factores que

entran en la elección de un circuito incluyen:

- Frecuencia de operación

- Amplitud o potencia de salida

- Estabilidad de la frecuencia

- Estabilidad en amplitud

- Pureza de la forma de onda de salida

- Arranque seguro

- Rendimiento

- La posibilidad de que ocurran modos de oscilación indeseables, etc.

Una vez estudiadas las características específicas para la elección del

oscilador más adecuado, hemos optado por los osciladores de radiofrecuencia

como respuesta a los requisitos propuestos al comienzo del proyecto. A

continuación se realiza una descripción de las características de los osciladores

de radiofrecuencia más comunes, los cuales son:

- Osciladores Pierce, a cuarzo o cerámicos

- Osciladores LC : Hartley, Colpitts, Clapp

- Osciladores por frecuencia sintetizada

2.2.3 Los osciladores Pierce

Circuitos de oscilador de cristal

Aunque hay muchas configuraciones distintas para los osciladores utilizando

cristales, las más comunes son el discreto, el de Pierce de circuito integrado

(IC) y el medio puente de RLC. Cuando sea necesaria muy buena estabilidad

en la frecuencia y circuitos razonablemente sencillos, el Pierce discreto es una

buena opción. Cuando la principal preocupación es el bajo costo y la capacidad

de una interface digital sencilla, será suficiente con un oscilador Pierce

utilizando un circuito integrado. Sin embargo, para la mejor estabilidad de la

frecuencia, el medio puente RLC es la mejor opción.

Oscilador discreto de Pierce Su frecuencia de operación abarca el rango de aplicación de los cristales

(desde 1 kHz a aproximadamente 30 MHz). Utiliza circuitos relativamente

sencillos que requieren de pocos componentes (la mayoría de las versiones de

frecuencia media necesitan solamente un transistor). El diseño del oscilador

Pierce desarrolla una alta potencia de la señal de salida mientras que disipan

poca potencia en el mismo cristal.

Por último, la estabilidad de frecuencia a corto plazo en el oscilador de cristal

Pierce es excelente (esto se debe a que en el circuito de entrada de carga Q es

casi tan alta como la Q interna del cristal). La principal desventaja del oscilador

Pierce es que requiere de un amplificador de alta ganancia (aproximadamente

70). En consecuencia, tiene que utilizarse un solo transistor de alta ganancia o

un amplificador de etapas múltiples.

Fig.9 Oscilador de cristal discreto de Pierce

La figura 9 muestra un circuito para un oscilador discreto de Pierce de 1 MHz.

Q1 proporciona toda la ganancia necesaria para que ocurran oscilaciones

autosuficientes. R1 y C1 proporcionan un atraso en fase de 65° a la señal de

retroalimentación. La impedancia del cristal es básicamente resistiva con un

pequeño componente inductivo.

Esta impedancia combinada con la reactancia de C2 proporciona 115°

adicionales de atraso en fase. El transistor invierte la señal (cambio de fase de

180°), proporcionándole al circuito los 360° necesarios para el cambio de fase

total. Debido a que la carga del cristal es principalmente no resistiva (en su

mayor parte la combinación en serie de C1 y C2), este tipo de oscilador

proporciona muy buena estabilidad en frecuencia a corto plazo.

Desdichadamente, C1 y C2 introducen pérdidas sustanciales y, por

consecuencia, el transistor tiene que tener una ganancia de voltaje

relativamente alta, siendo ésta su principal desventaja. Por otro lado, dadas las

condiciones de diseño del presente proyecto, y como ya se mencionó en el

apartado anterior, la dificultad para conseguir osciladores de frecuencia

variable, hace que descartemos el oscilador Pierce como recomendable para

nuestra aplicación, la necesidad de obtener un margen amplio en frecuencia

donde el sensor capacitivo pueda operar limita la elección del oscilador

adecuado.

Oscilador Pierce de circuitos integrados

La figura 10 muestra un oscilador de cristal Pierce utilizando IC. Para asegurar

que empiecen las oscilaciones, se invierte la entrada y salida del amplificador

A1 para una operación de clase A. A2 convierte la salida de A1 a una

oscilación completa del punto de corte a saturación, reduciendo los tiempos de

crecimiento y descarga así como el búfer de la salida de A1. La resistencia de

salida de A1 se combina con C1 para proporcionar el atraso de fase necesario

de RC. Las versiones de CMOS (semiconductor metálico-óxido

complementario) operan hasta aproximadamente 2 MHz, y las versiones de

ECL (lógica acoplada al emisor) operan hasta 20 MHz.

Fig. 10 Oscilador de cristal de IC de Pierce

Módulo del oscilador de cristal Un módulo para oscilador de cristal consiste de un oscilador controlado de

cristal y de un componente de voltaje variable como un diodo varactor. Todo el

circuito del oscilador se encuentra dentro de una sola caja de metal. Se

muestra en la figura 11, un diagrama esquemático simplificado de un módulo

para oscilador de cristal Colpitts. X1 es en sí un cristal y Q1 es el componente

activo para el amplificador. C1 es un capacitor derivador (trimmer) que permite

variar la frecuencia oscilatoria del cristal dentro de un rango reducido de

frecuencias de operación. VC1 es un capacitor variable de voltaje (varicap o

diodo varactor).

Fig. 11 Módulo de oscilador de cristal: diagrama esquemático y circuito de compensación

Un diodo varactor es un diodo cuya capacitancia interna mejora cuando se

invierte la polarización, y al variar el voltaje de polarización inversa, se puede

ajustar la capacitancia del diodo. Un diodo varactor tiene una capa especial de

deflexión (agotamiento) entre los materiales de tipo p y n y se construye con

varios grados y tipos de material dopado (contaminado) (el término de unión

graduada se utiliza frecuentemente al explicar la fabricación del diodo varactor).

Se puede aproximar la capacitancia de un diodo varactor como se muestra en

la ecuación 4.

Ec. 4 Aproximación capacitancia diodo varactor

Donde C=la capacitancia del diodo con polarización inversa de 0V

|Vr| =magnitud del voltaje de polarización inversa del diodo

Cd=capacitancia del diodo con polarización inversa

La frecuencia a la que oscila el cristal se puede ajustar ligeramente cambiando

la capacitancia de VC1 (o sea, cambiando el valor del voltaje de polarización

inversa) El diodo varactor, en conjunción con un módulo para compensar la

temperatura, proporciona una compensación instantánea de la frecuencia a las

variaciones causadas por cambios en la temperatura.

El diagrama esquemático de un módulo para compensar la temperatura se

muestra en la figura 11. El módulo de compensación incluye un amplificador de

búfer (Q1) y una red compensadora de temperatura (T1), T1 es un termistor de

coeficiente de temperatura negativo. Cuando la temperatura cae por abajo del

valor del umbral del termistor, se incrementa el voltaje de compensación. El

voltaje de compensación se aplica al módulo del oscilador, donde controla la

capacitancia del diodo varactor.

Finalmente se describen las ventajas e inconvenientes del oscilador Pierce.

Estos osciladores utilizan un cristal de cuarzo, el cual una vez en resonancia

confiere al circuito una gran estabilidad en frecuencia, pero exactamente por

ese motivo es difícil obtener osciladores de frecuencia variable, este motivo

hace que no sea el oscilador más recomendable para nuestra aplicación

porque necesitamos tener un margen amplio de frecuencia donde el sensor

capacitivo pueda operar correctamente, ya que la frecuencia de trabajo del

oscilador variará dependiendo de la persona que tenga conectado nuestro

dispositivo, la distancia que exista entre los electrodos y tierra, etc.

Cuando el oscilador Pierce usa un componente cerámico en vez de un cristal

de cuarzo, se mejora el rango de frecuencia donde puede operar el oscilador,

pero se consigue a costa de la estabilidad en frecuencia. Otra problemática que

poseen es que son muy sensibles a la temperatura ambiental.

2.2.3 Osciladores de frecuencia sintetizada

Como se vio los osciladores LC y los osciladores controlados por cristal,

presentan ventajas y desventajas, en el primero la ventaja es la posibilidad de

variabilidad en la frecuencia de salida, la desventaja es la pobre estabilidad en

frecuencia; en el segundo la ventaja radica en la estabilidad en frecuencia y la

desventaja radica en la no variabilidad de la frecuencia de salida.

La síntesis de frecuencia consiste en la generación de una señal de frecuencia

variable, utilizando para esto dos o más osciladores interconectados de forma

conveniente. La variación de frecuencia que se obtiene es discreta, pudiendo

hacerse los saltos tan pequeños como se desee, el sintetizador debe ser capaz

de producir tantas frecuencias como sea posible, pudiendo llegar a miles o

millones según la necesidad. La síntesis de frecuencia puede hacerse de dos

formas: una llamada Síntesis Directa y la otra llamada Síntesis Indirecta.

Síntesis Directa

La síntesis de frecuencia Directa consiste en efectuar con una o más señales

de frecuencia estable, operaciones matemáticas (sumas, restas,

multiplicaciones y divisiones) a fin de obtener en la salida una señal cuya

frecuencia sea la deseada. Este método tiene la ventaja de que si el oscilador

base es un oscilador muy estable, también lo serán las distintas frecuencias de

salida. Este tipo de síntesis fue el que primero se utilizó y no se utiliza en la

actualidad debido a su gran complejidad, se debe realizar gran número de

operaciones, requiere gran número de bloques, entre ellos filtros muy

complejos, resultando esto en un costo elevado. La ventaja es que permite

obtener una resolución muy fina, dependiendo esto del uso que se le dará.

Un ejemplo de sintetizador directo simple que utiliza un oscilador controlado por

cristal se puede ver en la figura 12.

Fig. 12 sintetizador directo con oscilador controlado por cristal

Como se puede observar en la figura 12 se utilizan dos osciladores con una

serie de cristales intercambiables cada uno, la frecuencia de oscilación a la

salida de estos dos osciladores se aplica a un mezclador balanceado. La salida

del mezclador contiene la componente suma y resta de las dos frecuencias de

entrada, mediante el uso de un filtro se selecciona la suma o la diferencia,

obteniéndose el valor de frecuencia deseada.

Otra alternativa sería utilizar un solo oscilador patrón y a partir de operaciones

de suma, resta, multiplicación y división obtener la frecuencia de salida

deseada, en la figura 13 se puede observar un ejemplo de lo comentado.

Fig. 13 Ejemplo con sólo un oscilador patrón

Síntesis de frecuencia Indirecta – PLL

Circuitos de fase fija Los circuitos de fase fija son de gran uso en los sistemas de comunicaciones,

cumpliendo distintas funciones tales como: Generación de frecuencias,

Modulación, Demodulación, etc. Se utilizan en etapas receptoras y

transmisoras, ya sea para modulación analógica o digital. Con el avance de la

tecnología en la actualidad se dispone de gran número de Circuitos Integrados

y módulos que permiten realizar circuitos de fase fija de pequeño tamaño, gran

confiabilidad y bajo costo.

En los últimos años los PLL adquirieron gran desarrollo, los que por su

simplicidad y costo han visto generalizado su uso, en la actualidad es el

método mas popular en la generación sintetizada de frecuencias. Este circuito

nos permite, mediante una señal generada internamente (referencia), controlar

un lazo o bucle (PLL) y obtener en la salida una señal cuya estabilidad en

frecuencia depende de la estabilidad de la señal de control o referencia. Esa

señal (de frecuencia determinada), normalmente proviene de osciladores a

cristal, que permiten obtener gran estabilidad en frecuencia.

Otra característica importante del bucle de fase fija, radica en que además de

la estabilidad en frecuencia nos permite obtener una variación discreta de la

frecuencia de salida (por saltos), donde el rango de frecuencias y la resolución

dependen de la red divisora y del valor de la frecuencia de referencia que

ingrese al comparador de fase, este compara las fases de estas dos señales de

entrada y en su salida entrega una tensión cuyo valor es proporcional a la

diferencia de fase, esa tensión se utiliza para atacar al oscilador controlado por

tensión, tendiendo a corregir su frecuencia de oscilación.

Análisis de un PLL: Básicamente un PLL es un sistema de control

realimentado donde la señal de realimentación es una frecuencia en lugar de

una tensión. Cuando la señal de salida requerida es la frecuencia del Vco, el

resultado es la obtención de una señal de frecuencia variable con una gran

estabilidad. En otras aplicaciones a este circuito se lo utiliza como demodulador

de frecuencia, en este caso la señal de salida será una muestra de la tensión

de control que ataca al Vco.

Análisis de un PLL como Oscilador: El diagrama en bloques básico de un

PLL a utilizar como oscilador sintetizado de frecuencia, se puede ver en la

figura 14.

Fig. 14 El diagrama en bloques básico de un PLL a utilizar como oscilador sintetizado de frecuencia

La modificación en la frecuencia de salida se obtiene mediante el circuito

divisor de frecuencia por N preferentemente programable. Este divisor a partir

de la señal de entrada proveniente del Vco, entrega en la salida una señal de

baja frecuencia comparable con la frecuencia de referencia, esto es fc = fo / n

donde es fo la frecuencia de salida del Vco. Cuando se produce en enganche o

bloqueo del PLL será:

fc = fref y fo = nfref

Al ser la fo = n fref significa que la frecuencia de salida es un número entero de

la frecuencia de referencia, por lo que el salto mínimo en la frecuencia de salida

resulta ser igual al valor de la Fref. Generalmente las señales de referencia que

se utilizan son de baja frecuencia y dependen del tipo de servicio al que se

aplicará el PLL, algunos valores utilizados pueden ser por ejemplo 1 Khz, 5

Khz, 10 Khz, 25 Khz, etc.

Finalmente se describen las principales ventajas e inconvenientes de los

osciladores de frecuencia sintetizada. Estos osciladores de frecuencia

sintetizada son muy utilizados en sistemas de comunicaciones, poseen una

estabilidad en frecuencia muy elevada, pero nuestra aplicación necesita un

margen de frecuencia de trabajo amplio y un oscilador que permita variaciones

significativas de la frecuencia con respecto a una capacidad externa. Los

osciladores de frecuencia sintetizada no están diseñados para tal fin y por lo

tanto poseen una sensibilidad frente a la capacidad de medida inferior al

oscilador LC y permiten márgenes de frecuencia de trabajo más reducidos. Por

ello consideremos que no sería la opción adecuada para nuestro diseño.

2.2.4 Osciladores LC

Los osciladores LC son circuitos que utilizan un circuito tanque LC para las

componentes que determinan la frecuencia. La operación del circuito tanque

involucra un intercambio de energía entre cinética y potencial. La figura 15

ilustra la operación del circuito tanque LC. Como se muestra en la figura 15a,

una vez que la corriente se inyecta en el circuito (instante t1), se intercambia la

energía entre el inductor y el capacitor, produciendo el voltaje de salida de

corriente alterna correspondiente (por tiempos t2 a t4). La forma de onda de

voltaje de salida se muestra en la figura 15b.

Figura 15 Circuito tanque LC: (a) acción del oscilador y efecto del volante; (b) Forma de onda de salida

La frecuencia de operación de un circuito tanque LC es simplemente la

frecuencia de resonancia de la red LC en paralelo y el ancho de banda es una

función del factor de calidad Q del circuito. Matemáticamente, la frecuencia de

resonancia de un circuito tanque LC con Q = 10 se le puede aproximar por, la

ecuación 5.

Ec. 5 Ecuación frecuencia de resonancia

A continuación se realizará un estudio detallado de los osciladores LC más

utilizados, donde se evaluarán las ventajas e inconvenientes de cada uno de

ellos.

Oscilador Hartley

La figura 16 muestra el diagrama esquemático de un oscilador Hartley. El

amplificador transistorizado (Q1) proporciona la amplificación necesaria para

una ganancia de voltaje de lazo unitaria a frecuencia de resonancia. El

capacitor de acoplamiento (Cc) proporciona la ruta para la retroalimentación

regenerativa. L1 y C1, son los componentes que determinan la frecuencia, y

Vcc es la fuente de voltaje de c.c.

Fig. 16 Oscilador Hartley

La figura 17(a) muestra el circuito equivalente en c.c. para el oscilador Hartley.

Cc es un capacitor de bloqueo que aísla el voltaje de polarización de base de

c.c. y evita que haga un corto a tierra a través de L1b. C2 también es un

capacitor de bloqueo para evitar que la fuente de voltaje del colector haga corto

a tierra a través de L1a.

El choque de radiofrecuencia (RFC) es un corto en c.c. La figura 17(b) muestra

el circuito equivalente de ca para el oscilador Hartley. Cc es un capacitor de

acoplamiento de ca y proporciona una ruta de retroalimentación positiva del

circuito tanque a la base de Q1. C2 acopla las señales de ca del colector de Q1

al circuito tanque. El RFC presenta un circuito abierto en ca, en consecuencia

aislando la fuente de c.c. de las oscilaciones en ca.

Oscilador Hartley opera:

En el arranque inicial, aparece una multitud de frecuencias en el colector de Q1

y se acoplan a través de C2 dentro del circuito tanque. El ruido inicial

proporciona la energía necesaria para cargar C1. Una vez que se ha cargado

parcialmente C1 empieza la acción del oscilador. El circuito tanque solamente

oscilará de manera eficiente en su frecuencia de resonancia. Una porción del

voltaje del circuito tanque oscilante se deja caer a través de L1b y se

retroalimenta nuevamente a la base de Q1 donde se amplifica.

La señal amplificada aparece en el colector 180° fuera de fase con la señal de

base. Se realiza un desplazamiento adicional de fase de 180° a través L1; en

consecuencia, la señal que se retroalimenta nuevamente a la base de Q1 se

amplifica y se desplaza en fase a 360°. Por lo tanto, el circuito es regenerativo

y mantendrá las oscilaciones sin señal de entrada externa.

La proporción de energía oscilatoria que se retroalimenta a la base de Q1 se

determina por la razón de L1b a la inducción total (L1a + L1b) Si se

retroalimenta insuficiente energía, las oscilaciones se amortiguan. Si se

retroalimenta energía en exceso, el transistor se satura. Por lo tanto, la posición

de L1 se ajusta hasta que la cantidad de energía de retroalimentación sea

exactamente la requerida para una ganancia de voltaje de lazo unitario

manteniéndose las oscilaciones.

Fig. 17.a Circuito equivalente en cd Fig.17.b Circuito equivalente en ca

La ecuación 6 muestra una aproximación cercana para la frecuencia de

oscilación del oscilador Hartley.

Ec. 6 Frecuencia de oscilación oscilador Hartley

Oscilador Colpitts

La figura 18(a) muestra el diagrama esquemático de un oscilador Colpitts. La

operación de un oscilador Colpitts es muy similar a la de Hartley excepto que

un divisor capacitivo se utiliza en lugar de una bobina con un punto intermedio

variable. Q1 proporciona la amplificación, Cc proporciona la ruta para la

retroalimentación regenerativa, L1, C1a y C1b son los componentes para

determinar la frecuencia, y Vcc es la fuente de voltaje de c.c.

La figura 18(b) muestra el circuito equivalente para el oscilador Colpitts. C2 es

el capacitor de bloqueo que evita que aparezca la fuente de voltaje de colector

en la salida. El RFC es nuevamente un corto en c.c.

La figura 18(c) muestra el circuito equivalente de c.a. para el oscilador Colpitts.

Cc es un capacitor de acoplamiento en c.a. y proporciona la ruta de

retroalimentación regenerativa del circuito tanque a la base de Q1. El RFC está

abierto en c.a. y desacopla las oscilaciones a partir de la fuente de voltaje en

c.c..

La operación del oscilador Colpitts es casi idéntica a la del oscilador Hartley. En

el arranque inicial, aparece ruido en el colector de Q1 y suministra energía al

circuito tanque, haciendo que empiece a oscilar. C1a y C1b constituyen un

divisor de voltaje en c.a.. El voltaje que se deja caer a través de C1b se

retroalimenta a la base de Q1 hasta Cc. Hay un cambio de fase de 180° de la

base al colector de Q1 y un cambio de fase adicional de 180° a través de C1.

En consecuencia, el cambio total de fase es de 360° y la señal de

retroalimentación es regenerativa. La relación de C1a a C1a + C1b determina

la amplitud de la señal de retroalimentación.

Figura 18 Oscilador Colpitts : (a) diagrama esquemático; (b) circuito equivalente en c.c.;

(c) circuito equivalente en ca

La ecuación 7 muestra una aproximación cercana para la frecuencia de

oscilación del oscilador Colpitts.

Ec. 7 Frecuencia de oscilación oscilador Colpitts

2.2.4 Estabilidad de frecuencia de oscilación

En el diseño de circuitos osciladores son importantes, además de la frecuencia

y la forma de onda de las oscilaciones, la estabilidad de frecuencia de

oscilación.

La estabilidad de frecuencia es la habilidad de un oscilador para permanecer a

una frecuencia fija. La estabilidad de frecuencia a menudo se considera de

corto o largo tiempo. La estabilidad de corto plazo se ve afectada

principalmente por las fluctuaciones en los voltajes de operación de c.c.,

mientras que la estabilidad a largo plazo es una función de la edad de los

componentes y los cambios de temperatura así como la humedad del

ambiente. En los osciladores de circuito tanque LC discutidos anteriormente,

los factores de calidad Q son relativamente bajos, permitiendo que el circuito

tanque resonante oscile sobre una amplia gama de frecuencias.

La estabilidad de frecuencia se da generalmente como un porcentaje de

cambio en frecuencia (tolerancia) del valor deseado. Por ejemplo, un oscilador

operando a 100 kHz con una estabilidad de ±5% operará a una frecuencia de

100 kHz ± 5 kHz o entre 95 y 105 kHz.

Varios factores afectan la estabilidad de un oscilador. Los más obvios son

aquellos que afectan directamente el valor de los componentes para determinar

la frecuencia. Estos incluyen cambios en valores de la inductancia,

capacitancia y resistencia debido a variaciones ambientales en temperatura,

humedad y los cambios en el punto de operación de los transistores. Las

fuentes de c.c. con voltajes de lazo en c.a. también afectan a la estabilidad.

La estabilidad de frecuencia en los osciladores RC o LC puede mejorarse

enormemente regulando la fuente de c.c. y minimizando las variaciones

ambientales. También pueden utilizarse componentes especiales

independientes de la temperatura.

2.3 Elección de circuito oscilador para experimentación

En este tipo de circuitos osciladores, los cambios en la capacidad del circuito

tanque provocan que la frecuencia de oscilación se modifique, ya que la

frecuencia depende directamente de los valores de bobina y capacidad, como

podemos observar en la ecuación 8.

Ec. 8 Frecuencia de oscilación oscilador Colpitts

Nuestro objetivo será el diseño e implementación de un circuito oscilador que

minimice las capacidades parásitas generadas por el propio circuito y sus

electrodos, y permita una medida realista de la capacidad producida entre los

electrodos y el cuerpo humano con una sensibilidad en el cambio de capacidad

elevada.

Joon Ho Oum et al. [24] utilizaron un esquema basado en el oscilador de

Colpitts para la medida del ritmo respiratorio. En la figura 18, se puede

observar la estructura general del circuito sensor. Dicho esquema ha sido

seleccionado como base para el desarrollo del sensor capacitivo, porque

cumplía varios de los requisitos que proponíamos al comienzo del proyecto,

como son diseño electrónico sencillo, de bajo coste y con bastante sensibilidad.

Fig.19 Estructura de sensor medidor ritmo respiratorio [24]

El diseño base que se presenta en la figura 19 consta de 5 partes diferenciadas:

- Oscilador Colpitts

- Etapa de filtrado

- Amplificador

- Acondicionamiento de señal de salida

- Diseño de electrodos

En dicho trabajo se realiza un análisis teórico de la sensibilidad máxima que se

puede obtener. Las gráficas muestran una correcta medida de la señal de ritmo

respiratorio (ver figura 20).

Fig.20 Resultados obtenidos. Gráfica (a) valores registrados por el sensor. Figura (b) datos registrados por un dispositivo hospitalario.

Como podemos observar en los resultados de la figura 20, consiguieron medir

el ritmo respiratorio con una resolución aceptable. Se observaron una serie de

posibles mejoras en el diseño propuesto por dichos autores, los cuales, en un

principio proporcionarían una medida del ritmo respiratorio con mayor

sensibilidad y bajo condiciones más adversas. Estas optimizaciones serán

expuestas en posteriores apartados.

Un esquema general del diseño propuesto es mostrado en la figura 21.

Fig.21 Esquema general sensor capacitivo propuesto

En los siguientes apartados se realizará una descripción detallada de los

avances significativos realizados en el sensor propuesto en la memoria del

proyecto, con el fin de mejorar los resultados experimentales presentados en el

artículo de referencia [24]. No se han incluido detalles de los circuitos

implementados tales como esquemáticos o diseños en placas de circuito

Etapa 1 Etapa 3 Etapa 4

Etapa 3

impreso ya que es un material sensible de cara a la explotación industrial de los

desarrollos realizados.

Se presenta a continuación una explicación detallada de cada una de las

etapas que han dado lugar al diseño del sensor capacitivo.

2.3.1 Etapa 1 (Diseño optimizado del oscilador)

Consideramos el diseño del oscilador una de las parte críticas en el sensor

capacitivo, por ello realizaremos un análisis detallado de las mejoras

propuestas y abordaremos los principales parámetros que permiten

caracterizar el comportamiento de un oscilador de estas características.

La figura 22 muestra el esquema del oscilador Colpitts en base común

empleado para el diseño propuesto.

Fig.22 Esquema general oscilador Colpitts

Como puede verse en el esquema de la figura 22, el circuito tanque está

constituido por la autoinducción Lt y las capacidades C1 y C2. La capacidad Cf

es la capacidad producida por los electrodos situados en el cuerpo humano. La

resistencia Re es una resistencia pequeña que se introduce para evitar que el

comportamiento del oscilador dependa de la impedancia de entrada del

transistor (a la que llamaremos re). La resistencia de carga es RL, que está

conectada al colector a través del condensador de desacoplo CC. Las

resistencias R1, R2 y RE se utilizan para polarizar el circuito y no afectan en

pequeña señal por utilizar el condensador de base CB y la bobina choque de

radiofrecuencia RFC.

En la figura 23, se muestra el circuito equivalente para señal variable, donde se

ha incluido la resistencia parásita rc asociada a la bobina del circuito tanque, la

impedancia de entrada del transistor re y la capacidad de la unión colector-base

Ccb.

Fig.23 Circuito equivalente para señal variable

Este circuito se puede simplificar sucesivamente teniendo en cuenta las reglas

de transformación serie-paralelo para circuitos RL y RC. Podemos decir que Rp

es la resistencia resultante de transformar rc a su equivalente paralelo; Rs y Cs

resultan de transformar el circuito oscilador formado por C1, C2 y Ri = (Re + re);

finalmente,R0 = RL || Rp || Rs y Ct = Ccb || Cs.

Las capacidades de desacoplo CB y CC se deben escoger de modo que se

comporten como cortocircuitos efectivos a la frecuencia de oscilación.

Igualmente, el choque de radio frecuencia debe elegirse para que se comporte

como un circuito abierto a la frecuencia de oscilación.

Los valores de las resistencias de polarización RE, R1 y R2 se establecen

teniendo en cuenta el punto de polarización del circuito como podemos

observar en la figura 24.

Fig. 24 Recta de carga estática para polarización de transistor

La recta de carga de un transistor, refleja todos los posibles puntos de

funcionamiento que pueden darse para unos valores determinados de Rc

(resistencia de colector) y Vcc (tensión de alimentación). En un transistor que

forma parte de un circuito, la recta de carga muestra la relación entre la tensión

colector-emisor (VCE), la corriente de colector (IC) y la corriente de base (IB). En

la figura 24, los puntos P1 y P2 delimitan la recta de carga.

Se denomina punto de trabajo o de reposo (Q) de un transistor, en nuestra

representación P3, a un punto de la recta de carga que determina el valor de la

tensión de colector-emisor (VCE) y de las corrientes de colector y base (IC y

IB), en cualquier transistor que forme parte de un circuito. La posición del punto

de trabajo o de reposo del transistor depende de las tensiones y circuitos de

polarización empleados.

El punto de trabajo de un transistor en un circuito variará cuando cambie

alguno de los elementos de los que depende. Estos elementos pueden ser bien

internos al propio dispositivo (tensiones o corrientes, características),

bien externos, como por ejemplo variaciones en las resistencias,

alimentaciones, etc.

Normalmente, el diseño de un oscilador viene condicionado por las

especificaciones (en las que se suele indicar la frecuencia de oscilación y la

potencia que debe suministrarse a una determinada resistencia de carga)

además de los componentes disponibles. Pero en nuestro caso el diseño del

oscilador viene determinado por la capacidad Cf propuesta, el factor de calidad

Q que pretendemos asegurar y la potencia máxima suministrada en la carga.

La capacidad Cf, que está formada por los dos electrodos, los cuales en una

primera aproximación estarían conectados entre el pecho y la espalda, es muy

similar a la capacidad producida por el cuerpo humano, por ello como

referencia utilizamos como datos iniciales dicha capacidad, después de una

búsqueda bibliográfica sobre numerosos experimentos con la idea de obtener

la capacidad del cuerpo humano, pudimos determinar que los estudios no

aclaraban un valor exacto de capacidad en cuerpo, algunos de los artículos

comentan que podría estar alrededor de los 150pF [25]-[26]-[27], un valor que

tomamos como referencia.

Para el análisis de la potencia suministrada en la carga, conviene diseñar el

oscilador para condiciones de máxima transferencia a la carga, lo que supone

que R0 debe ser igual a la mitad de RL. Por otra parte, la potencia suministrada

a la resistencia R0 a la frecuencia de oscilación es:

Ec. 9 Potencia suministrada en la carga

donde ICQ es la corriente de colector de polarización. Podemos aproximar que la

mitad es disipada por la resistencia de carga y el resto por las resistencias rc y

(Re +re), suponiendo que se cumplen las condiciones de máxima transferencia

de potencia. La potencia suministrada a la carga es, por tanto:

permite establecer la corriente de polarización del transistor:

así como la tensión colector-base de polarización:

Con respecto al circuito tanque, se debe tener en cuenta, por una parte, la

frecuencia de resonancia (que va a determinar la frecuencia de oscilación):

El factor de calidad de la ganancia en lazo abierto responde a la siguiente

expresión:

Ec. 10 Factor de calidad de la ganancia en lazo abierto

El factor de calidad es un parámetro clave para reducir el ruido en el oscilador.

Se podría decir que cuanto mayor sea el factor de calidad “Q” de su ganancia

en lazo abierto, menor será el ruido del oscilador. Como podemos observar en

la figura 25.

Fig.25 Módulo y fase de la ganancia de lazo y densidad espectral de la tensión de salida del oscilador para (a) Q = 1 y (b) Q = 10.

El módulo y la fase de la ganancia de lazo abierto se han representado en la

figura 25, para dos valores distintos de Q (1 y 10), junto con el espectro de

Ruido Ruido Ruido Ruido

salida que corresponde al oscilador en cada caso. El ruido, que se produce en

el área bajo toda la curva excepto en ωo, es mucho menor si Q = 10.

2.3.2 Etapa 2 (Diseño de los electrodos)

En esta etapa, se describen las diversas configuraciones empleadas en el

estudio del efecto de los electrodos: tamaño de los electrodos, forma

geométrica, material, posición y número de electrodos empleados.

En el esquema propuesto para la monitorización del ritmo respiratorio, figura

21, se ha considerado disponer sobre una cama un par de electrodos metálicos

cubiertos de un material aislante. Sobre los electrodos se sitúa el cuerpo de la

persona monitorizada de modo que la capacidad generada entre ellos se ve

afectada por el cuerpo humano.

Con el objeto de obtener una configuración adecuada, se desarrollaron una

serie de electrodos co-planares en diversas configuraciones:

1) Dos electrodos rectangulares de tamaño 9x24cm separados una distancia

de 2 cm.

2) Dos electrodos formados en 8 disposiciones de 55x1 cm intercalados entre

sí en una configuración interdigital con 1cm de separación.

3) Dos electrodos rectangulares de tamaño 14x25cm separados 1cm.

4) Dos electrodos rectangulares de tamaño 14x25cm separados 2cm.

5) Dos electrodos rectangulares de tamaño 14x25cm separados 3 cm.

6) Dos electrodos rectangulares de tamaño 22x4cm con 1 cm de separación.

7) Dos electrodos rectangulares de tamaño 22x4cm separados 2 cm.

8) Dos electrodos rectangulares de tamaño 22x4cm separados 3 cm.

También se desarrolló un esquema compuesto solamente por el electrodo de

señal (10x10cm), formándose entonces la capacidad con el plano de tierra del

dispositivo.

2.3.3 Etapa 3 (Reducción del efecto de las capacidades parásitas)

Con el objetivo de reducir las capacidades parásitas generadas por el propio

circuito y los electrodos, frente a la capacidad producida por los electrodos y el

cuerpo humano, se ha considerado establecer una pantalla entre los electrodos

y la tierra. Dicha pantalla se obtiene estableciendo la estructura metálica de la

cama al mismo potencial que la salida del oscilador a través de un amplificador

operacional en la configuración de seguidor de tensión. En la Figura 26 puede

verse el esquema propuesto y las capacidades más importantes que afectan a

la medida.

Fig.26 Representación de capacidades parásitas sensor capacitivo conectado a paciente tumbado en la cama

La configuración de seguidor de tensión nos proporciona dos ventajas

significativas que provienen de las propias especificaciones de los

operacionales (impedancia de entrada muy grande, impedancia de salida

pequeña) [29]-[30]-[31]. Utilizando un operacional que mantenga estas

prestaciones en las frecuencias de trabajo, la capacidad que se forma entre la

pantalla y el electrodo de masa será muy pequeña, ya que la impedancia de

salida del operacional es baja. La capacidad que existe entre el electrodo de

señal y la pantalla, aunque físicamente pudiera tener un valor elevado

(≈150pF), puede considerarse despreciable ya que los valores de potencial son

prácticamente los mismos. Por último, la pantalla minimiza los efectos de la

capacidad existente entre el electrodo de masa y la tierra, ya que esta

configuración favorece que las líneas de campo desde el electrodo de señal

eviten la tierra en favor de un camino más directo hacia el electrodo de masa.

Otros efectos parásitos se eliminan estableciendo también este potencial en la

malla de los cables coaxiales que conectan los electrodos al dispositivo.

2.3.4 Etapa 4 (Acondicionamiento de señal de salida)

Finalmente la última etapa simplifica el método de transducción de señal

empleado en [24] (derivada, amplificación y detección de envolvente). En esta

etapa, un operacional en la configuración de comparador convierte la onda

senoidal de entrada en una onda cuadrada limitada en amplitud. Un

microcontrolador (PIC18LF2431 de Microchip Corp.) cuenta el número de

flancos de subida de la señal durante un periodo de tiempo, y a partir de estos

datos, establece la frecuencia de oscilación instantánea del sensor capacitivo.

Una vez analizada todas las partes de nuestro circuito, y realizar un estudio

teórico para comprobar que nuestros desarrollos tenían fundamento y podrían

ser aplicados y testeados en un circuito real, procedimos a realizar

simulaciones con nuestros diseños teóricos para comprobar si la sensibilidad

de nuestro circuito era adecuada para la aplicación de estudio.