Capitulo4.Algebra Pre u

8/13/2019 Capitulo4.Algebra Pre u

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Lic. Walter Chullo Kana

5toPreUniversitario 1

Municipalidad Provincial de PAUCARTAMBO

ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA MUNICIPAL

Lderes de PaucartamboEl xito comienza con la voluntad

CAPITULO: 04 FACTORIZACION

FACTORIZACIN:

Es la transformacin de un polinomio en una multiplicacin indicada de sus factores primos o sus

potencias.

TEOREMA

La representacin factorizada de un polinomio es nica; salvo el orden en que se representa los

factores.

En P(x,y) = x - yP(x,y) =( )( )No esta factorizado porque los radicales afectan a las variables y recuerda que estamos

hablando de expresiones algebraicas racionales enteras o sea polinomios.

P(x,y) = P(x,y) =( )( )Ntese que los radicales afectan solo a los coeficientes y no a las variables por

consiguiente, si esta factorizado en el campo real.

P(a,b) = ab =

No esta factorizado, es una multiplicacin indicada.

Obsrvese que las expresiones se pueden transformar en producto indicado; pero no

necesariamente factorizar.

PROF: LIC. WALTER CHULLO KANA


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EJERCICIOS PROPUESTOS:

1.-Al factorizar: P(x) = (x + 2)(x - 3) + (x + 2) la suma de sus factores primos es:

a) x b) -x c) 2x-1 d) 2x e) 3x

2.- Al factorizar el polinomio

P(x,y) = 3ax - 2by - 2bx - 6a + 3ay + 4b. Uno de sus factores primos es:

a) x +y+2 b) y-x-2 c) x-y-2 d) x+y-2 e) x-y+2

3.-Cuantos factores primos lineales tiene:

P(x,y) = a)2 b)5 c)1 d)7 e)3

4.- Cuntos factores primos tiene el polinomio

P(x,y)= ?a)5 b)4 c)3 d)7 e)6

5.-Al factorizar:

P(x) =

La suma de sus factores primos es:

a)5x - 11 b) x - 6 c) 5x+9 d) x - 2 e) 4x7

6.-Al factorizar el polinomio

P(x) = (x - 8)(x - 7)(x - 6) + (x - 7)(x - 6) - (x - 6)

La suma de sus factores primos es:

a) x - 1 b) x - 6 c) 2x - 14 d) 5x - 2 e) 3x - 9

7.-Indicar un nmero primo del polinomio:

P(x,y)= a) x b) x + y c) 2x d) x - y e) y + 4x

8.- Seale un factor de:

P(x) = a) +x - 1 b)+ x +1 c)2x-1 d) x+1 e)3x

METODO DEL ASPA SIMPLE:

Se emplea para factorizar polinomios (generalmente) de la forma:


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P(x,y) = P(x) = P(x) =

9.- El mtodo de aspa simple se aplica a los polinomios de la forma:

i. P(x,y) = ii. P(x) =

iii. P(x) = Son verdaderas:

a) i y iii b) ii y iii c) solo ii d) solo iii e) n.a.

10.-Al factorizar: P(x)= uno de losfactores primos es:

a) -x -1 b) x +1 c) +x -1 d)-x - 2 e)-2x -111.-Factorizar P(x) = , indicar el nmero de factores primos:

a)5 b)4 c)7 d) 8 e)6

12.-Factorizar: P(x) =

, e indicar la suma de los factores primos.

a) 2x-2a b) 2x- 3a c) 3x+2 d)2x+2a e) 6x-2a

13.-Factorizar: P(x) = e indicar un factor:a) bx+2a b) bx-a c) 3bx+2 d) bx-2a e) bx-3a

14.-Indique un factor de: P(x) = a) ax+2 b) ax -a c) ax -2b d) ax +2b e) ax -b

METODO DEL ASPA DOBLE:

Se emplea para factorizar polinomios de la siguiente forma:

Posee generalmente seis trminos y dos variables.

P(x,y)= P(x,y)=

15.- El mtodo de aspa doble se aplica a los polinomios de la forma:

(m , n) +


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i. P(x,y) = ii. P(x,y) =

iii. P(x,y) = Son verdades:

a) Solo i b) i y ii c) solo iii d) ii y iii e) solo iii

16.-Al factorizar:

P(x,y) = , uno de los factores, es:a) 2x +2y +z b)2x -y +z c)2x +y +2z d) x -2y +2z e)2x -y +z

17.-Al factorizar:

P(x,y) = , uno de los factores es:a) x +y -2 b) x -y -2 c) 3x +2y -3 d) x -y +3 e) x -y +2

18.-Al factorizar el polinomio:

P(x,y) = , uno de sus Factores primos es:a) x+2y+3 b) x-y-3 c) x+2y-5 d) x-2y+1 e) x-2y+6

19.-Factorizar:

P(x,y) = a) (3x+4y+5)(x+2y+3) b) (3x-4y+3)(x-2y+3) c) (3x+4y-5)(x+2y-2)

d) (3x+4y+3)(x+2y+3) e) (3x-4y+4)(x-2y+3)

20.-Uno de los factores primos del siguiente polinomio

P(x,y) = ,es:a) 15x+y-2 b) x-y-20 c) 15x+y+30 d) x-y+33 e) x-y+2

21.-Reconocer un factor del polinomio:

P(a, b)= a) 3a - 3b - 2 b) 2b +b - 1 c) 3a + b d) 3a - 4b + 2 e) a + b + 3

Fcil

no?

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