Capitulo 3 (Estatica de Fluidos)

8/17/2019 Capitulo 3 (Estatica de Fluidos)

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Gestión Energética IUniversidad Técnica Federico Santa María

Departamento de Industrias

Dra. Pilar Gárate Chateau

M.Sc. Francisco Dall’Orso León

Capítulo 3: Estática de Fluidos


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Estática de Fluidos

• Corresponde al estudio de las

características y propiedades de los

fluidos en reposo (o equilibrio).

• Para líquidos se denomina

Hidrostática

• Para gases se denominaNeumática


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Hidroestática

Se dice que el fluido está en reposo, entonces:

• No hay esfuerzos de corte

– La viscosidad no tiene importancia

– Los principios y ecuaciones de la hidroestática son aplicables a

cualquier tipo de fluido: Viscoso (real) o ideal.

• En las superficies en contacto con el fluido sólo se desarrollan

esfuerzos normales


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Presión

• Se define como fuerza superficial por unidad de área

• Principio de Pascal:

– Sólo en ausencia de esfuerzos de corte (fluido sin fricción)

– Un fluido está sometido a un conjunto de fuerzas de compresión, la

intensidad de esta fuerza se denomina Presión Estática

– La presión estática en un punto de un fluido actúa en todas las

direcciones con igual intensidad.


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Presión


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Presión

• Aplicación del principio de

Pascal.

1 = 2

⇒1

1=

2

2

≡

1

2 =

1

2


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Presiones de Referencia

• Presión Absoluta: Es la presión medida respecto al vacío

absoluto. Este valor es siempre positivo. [Pa(abs); psia]

• Presión Manométrica (o relativa): Es la presión medida

respecto a una presión de referencia (generalmente la presión

atmosférica), es por esto que existen valores tanto positivos

como negativos. [Pa(man); psig]

• Ambas presiones se pueden relacionar mediante la siguiente

expresión:


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• Presión Dinámica: es la diferencia entre la presión de impacto y

la presión estática en un punto de un sistema.

• Altura Estática: Presión que ejerce una columna de fluido.

– La presión del fluido está determinada sólo por un parámetro: El

peso específico ( = )

– O sea, el campo de presiones depende de los cambios de densidad y

la aceleración de gravedad.

– Cabe destacar que la densidad no varía frente a cambio en la presión

para los fluidos incompresibles.


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h P P

h g P P

Ah g F F

W F Pesoequlibrio

12

12

12

)(

·

• Altura estática (cont.):

– A partir de lo anteriormente dicho, más la

imagen de la derecha, se observa que:


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Manómetros de Columna Líquida

• Miden diferencias de presión.

• Los manómetros usan columnas

de líquidos verticales o inclinadaspara realizar la medición.

• En el caso de la figura se tiene:

g h g h P P aammatma


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Piezómetros

• Tubo abierto en su parte superior

• Conectado al recipiente en donde se

desea medir la presión (en el caso de

la figura: punto A)

• Bajo los conceptos vistos se determina

que la diferencia de presión es:

• Para el caso manométrico:


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Piezómetros

• Desventajas:

– Funcionan sólo si la presión del

recipiente es mayor a la atmosférica.

– La presión en A debe ser pequeña,

de lo contrario ℎ1 sería demasiado

grande.

–Sólo se pueden medir presiones enlíquidos, no en gases.


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Manómetro de tubo en U

• Soluciona las desventajas de los

piezómetros.

• En base a los conocimientos:

• En resumen (presiones manométricas):


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Manómetro de tubo en U diferencial

• Mide diferencias de presiones entre

dos sistemas, en este caso los

sistemas A y B.

• Algebraicamente se obtiene la

siguiente expresión:


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Manómetro Inclinado

• Se ocupan para diferencias de presiones muy pequeñas.

• Esto es debido a que amplifican el espacio de lectura

• Algebraicamente se obtiene:


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Manómetros Industriales

• Diafragma: se basa en la deformación de un diafragma y entrega

valores de presión diferencial, se usan hasta 15000 [psi]

• Bourdón: Se utilizan para un amplio rango de presiones, hasta

100000 [psi].


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Manómetros Industriales

• Bourdón (cont.):

1. Bourdón

2. Portabourdon

3. Terminal4. Segmento

5. Tirante

6. Dentado

7. Aguja

8. Esfera


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Empuje

• Es común sentir que un objeto es mas liviano y pesa menos en

si se encuentra sumergido en un líquido.

• Esto se debe a que el fluido ejerce una fuerza hacia arriba en el

cuerpo inmerso.

• Esta fuerza que tiende a levantar el cuerpo es llamadaFuerza

de mpuje


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Empuje

• Por ejemplo, consideremos un cuerpo

de espesor h inmerso en un fluido de

densidad . Entonces, la fuerza de

empuje () se calcula:

= − = + ℎ −

= ℎ = • Donde corresponde al volumen del

cuerpo.


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Empuje

• Pueden ocurrir tres casos:

– Cuerpo inmerso

parcialmente (flotando)

– Cuerpo inmerso

completamente (en

suspensión)

–

Cuerpo hundidocompletamente

• Esto dependerá de los valores de densidad del fluido y del cuerpo


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Empuje

• Para el caso particular del

cuerpo flotante la fuerza de

empuje corresponderá al

peso del cuerpo completo:

=

= ρ

=

Entonces

=


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Ejemplos

• Una carga de 500 [kg] será

levantada en un elevador

hidráulico tal como se

muestra en la figura.

Determine la altura h

necesaria para comenzar a

levantar la carga si el fluidoes un aceite (SG=0.78)


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Ejemplos

• Considere un manómetro de doble

fluido conectado a un pequeño

estanque con aire. Si la gravedad

específica (SG) de uno de los fluidos es

13.55, determine la gravedad específica

del otro fluido si la presión absoluta de

la cámara de aire son 76 [kPa] y lapresión atmosférica son 100 [kPa]


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Ejemplos

• Dos estanques de agua están conectados mediante un

manómetro de mercurio con tubos inclinados. Si la diferencia

de presión entre ambos estanques es 20 [kPa], determine θ.


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Ejemplos

• Considere un cubo grande de hielo

flotando en agua de mar. La

gravedad específica del hielo y del

agua de mar son 0.92 y 1.025

respectivamente. Si 10 cm de alto

del cubo de hielo están por sobre el

nivel del mar, determine la alturade hielo que se encuentra bajo la

superficie del mar.


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Ejemplos

• Se dice que Arquímedes descubrió su principio durante un

baño mientras pensaba en cómo se podría determinar si la

corona del Rey Hiero estaba hecha de oro puro. Mientras

estaba en el baño, se le ocurrió que se podría determinar la

densidad promedio de un objeto irregular pesándolo en el aire,

como también en el agua. Si la corona pesó 31.4 N en el aire y

28.9 N en el agua, determine si la corona está hecha de oropuro si la densidad de este materia es 19300 kg/m3.


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