Estatica de Fluidos Laboratorio 1

7/26/2019 Estatica de Fluidos Laboratorio 1

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FACULTAD DE INGENIERA

Carrera Profesional de Ingeniera Civil

CURSO:

Mecnica de Fluidos

TEMA:

Fuerzas sobre superficies planas.

DOCENTE:Ing . Luis Vsquez Ramrez

ALUMNOS:

Snchez ue!a" #s$efani Mildre

Sil!a %&rez ris$ian 'mar

or$ez Flores (omidel

a)amarca" Ma*o del +,-

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INDICE

I. '/0#1IV'.........................................................................................................2

3. 'b)e$i!o general.........................................................................................2/. 'b)e$i!o especifico.....................................................................................2

II. R#S4M#5........................................................................................................2

III. I5F'RM3 I65 1#6RI 3................................................................................7

IV. 3S'S %R8 1I 'S........................................................................................9

V. #0#M%L' (# 3%LI 3 I65...........................................................................-,

VI. (31'S #:%#RIM#513L#S...........................................................................-,VII. %R' #S3MI#51' (# (31'S......................................................................--

VIII. 353LISIS ; (IS 4SI'5 (# R#S4L13('S.................................................-2

I:. '5 L4SI'5#S............................................................................................-2

:. /I/LI'


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FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS

I. OBJETIVO.

A. Objetivo gene !" 3nlisis prc$ico=$e>rico de las fuerzas hidros$$icas sobre una

superficie plana sumergida en un fluido incompresible en reposo.

B. Objetivo e#$e%i&i%o 3nlisis cuali$a$i!o de las fuerzas e)ercidas por el fluido sobre la

superficie plana sumergida.(e$erminaci>n prc$ica de la fuerza de presi>n e)ercida sobre la

superficie * su ubicaci>n.(e$erminaci>n $e>rica de la fuerza de presi>n * la ubicaci>n den$ro dela superficie sumergida.

omparaci>n de los da$os $e>ricos * prc$icos de la e?periencia. 3nlisis del momen$o con respec$o al e)e de giro de una compuer$a.

II. RESUMEN

#l presen$e informe $ra$a sobre el ensa*o de labora$orio de %resi>n SobreSuperficies $o$almen$e Sumergidas" $ema de mucha impor$ancia en la mecnica de

los fluidos *a que nos permi$e !er cul es la fuerza que ac$@a en las paredes de laspresas u o$ros elemen$os en donde las fuerzas que ac$@en en el sis$ema sedis$ribu*en hacia las paredes. Se mues$ra el procedimien$o para demos$rar e?perimen$almen$e que la fuerza hidros$$ica es igual a las pesas que se irncolocando" a la !ez saber que el cen$ro de presiones es el pun$o por el cual see)ercen las lneas de acci>n de las fuerzas que e)ercen presi>n sobre un cuerpo$o$almen$e sumergido en un lquido.

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III. INFORMACIN TERICA.

4na placa e?pues$a a un lquido" como una !l!ula de compuer$a en una presa" lapared de un $anque de almacenamien$o de lquidos o el casco de un barco en

reposo" queda some$ida a la presi>n del fluido dis$ribuida sobre su superficie. Sobreuna superficie plana las fuerzas hidros$$icas forman un sis$ema de fuerzasparalelas *" a menudo" se necesi$a de$erminar la magni$ud de la fuerza * su pun$ode aplicaci>n" el cual se llama cen$ro de presi>n. #n la ma*ora de los casos" el o$rolado de la placa es$ abier$o a la a$m>sfera Acomo el lado seco de una compuer$aB*" donde" la presi>n a$mosf&rica ac$@a sobre los dos lados de la placa * conduce auna resul$an$e cero. #n esos casos con!iene res$ar la presi>n a$mosf&rica *

$raba)ar s>lo con la presi>n manom&$rica. %or e)emplo" %gage rgh en el fondo dellago.

onsid&rese la superficie superior de una placa plana de manera arbi$raria"sumergida $o$almen$e en un lquido" como se mues$ra en la figura 2=+C )un$o con su!is$a desde arriba. #l plano de es$a superficie Anormal al plano de la pginaB sein$erseca con la superficie libre horizon$al * forma un ngulo u" * la lnea dein$ersecci>n se $oma como el e)e ?. La presi>n absolu$a arriba del lquido es %," la

cual es la presi>n a$mosf&rica local %a$m si ese lquido es$ abier$o a la a$m>sferaApero %, puede ser diferen$e de %a$m si se crea un !aco en el espacio que

E'UILIBRIO DE LOS CUERPOS SUMERGIDOS:

(e acuerdo con el principio de 3rqumedes" para que un cuerpo sumergido en unlquido es$& en equilibrio" la fuerza de empu)e # * el peso % han de ser iguales enmagni$udes *" adems" han de aplicarse en el mismo pun$o. #n" $al caso la fuerzaresul$an$e R es cero * $ambi&n es el momen$o M" con la cual se dan las das

condiciones de equilibrio.

La condici>n # D % equi!ale de hecho a que las densidades del cuerpo * dellquido sean iguales. #n $al caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferen$e.Si el cuerpo no es homog&neo" el cen$ro de gra!edad no coincide con el cen$rogeom&$rico" que es el pun$o en donde se puede considerar que es aplicada la

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fuerza de empu)e. #llo significa que las fuerzas # ; % forman un par que har girar el cuerpo has$a que ambas es$&n alineadas.

DISTRIBUCI(N DE LAS FUERZAS SOBRE UN CUERPO SUMERGIDOS:

La sime$ra de la dis$ribuci>n de las fuerzas permi$e deducir que la resul$an$e de$odas ellas en la direcci>n horizon$al ser cero. %ero en la direcci>n !er$ical lasfuerzas no se compensanE sobre la par$e superior de los cuerpos ac$@a una fuerzane$a hacia aba)o" mien$ras que sobre la par$e inferior" una fuerza ne$a hacia arriba.

omo la presi>n crece con la profundidad" resul$a ms in$ensa la fuerza sobre lasuperficie inferior. oncluimos en$onces queE sobre el cuerpo ac$@a una resul$an$e!er$ical hacia arriba que llamamos empu)e.

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS:S)$e &i%ie# *o i+ont!"e#:

4na superficie plana en una posici>n horizon$al en un fluido en reposo es$ su)e$a auna presi>n cons$an$e. La magni$ud de la fuerza que ac$@a sobre la superficie esE

Fp= p dA= p dA= pA

1odas las fuerzas elemen$ales pd3 que ac$@an sobre 3 son paralelas * $ienen elmismo sen$ido. %or consiguien$e" la suma escalar de $odos es$os elemen$os es lamagni$ud de la fuerza resul$an$e.

Su direcci>n es perpendicular a la superficie * hacia es$a si p es posi$i!a. %araencon$rar la lnea de acci>n de la resul$an$e" es decir" el pun$o en el rea donde elmomen$o de la fuerza dis$ribuida alrededor de cualquier e)e a $ra!&s del pun$o es ,"se seleccionan arbi$rariamen$e los e)es ?*" $al como se mues$ra en la figura. %ues$o

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que el momen$o de la resul$an$e debe ser igual al momen$o del sis$ema de fuerzasdis$ribuidas alrededor de cualquier e)e" por e)emplo el e)e *"

pA x' = A

xp dA

(onde ? es la dis$ancia desde el e)e * has$a la resul$an$e. omo p es cons$an$e"

x' = 1 / A A

x dA= xg

#n la cual ? g es la dis$ancia al cancroide del rea. %or consiguien$e" para un reahorizon$al su)e$a a una presi>n es$$ica" la resul$an$e pasa a $ra!&s del cen$roide

del rea.

S)$e &i%ie# ve ti%!"e#.

#n las superficies !er$icales" la presi>n hidros$$ica no es cons$an$e" sino que !aracon la profundidad hE

%ara calcular la fuerza hidros$$ica equi!alen$e ha* in$egrar los diferen$es !aloresde la presi>n hidros$$ica a lo largo de $odo el rea de la superficie !er$ical.


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F = A

dF = A

Ph (h)dA= A

ghdA

Cent o ,e $ e#i-n:

La lnea de acci>n de la fuerza resul$an$e $iene su pun$o de aplicaci>n sobre lasuperficie en un pun$o conocido como cen$ro de presi>n" con coordenadas A?p" *pBapreciable $ambi&n en la figura. 3 diferencia de lo que ocurre con una superficiehorizon$al" el cen$ro de presi>n de una superficie inclinada no se encuen$ra en elcen$roide. %ara encon$rar el cen$ro de presi>n" se igualan los momen$os de laresul$an$e ?pF * *pF al momen$o de las fuerzas dis$ribuidas alrededor de los e)es ? **" respec$i!amen$eG por consiguien$e"

X p F = A

xp dA * Y p F = A

ypdA

#l elemen$o de rea de ?pF debe ser H?H*. 3l resol!er las coordenadas para elcen$ro de presi>n se ob$ieneE

Xp= 1 / F A

xp dA * Yp= 1 / F A

yp dA


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#n muchas de las aplicaciones de es$as ecuaciones pueden ser e!aluadas en unaforma ms con!enien$e a $ra!&s de una in$egraci>n graficaG para reas simples"es$as pueden $ransformarse en ecuaciones generales asE

Xp= 1 /(YYgAsen) A

XyYsen dA= 1 /(YgA) A

XY dA= Ixy /YgA

'b$eniendo finalmen$e:

Xp= Ixy gJ*g 3 K ?g

3qu debemos aclarar para ? p queE

:p ?

g" en$onces el cen$ro de presi>n es$ a la izquierda del cen$ro de

gra!edad. : p ?g" el cen$ro de presi>n es$ a la derecha del cen$ro de gra!edad. : p D ," el cen$ro de presi>n es$a )us$amen$e por deba)o del cen$ro de

gra!edad * el I ?* g D,

uando cualquiera de los e)es cen$roidales ?D?g * *D*g se encuen$ra sobre un e)ede sime$ra de la superficie" I?* g desaparece * el cen$ro de presi>n se encuen$ra en?D?g. (ebido a que I ?* g puede ser posi$i!o o nega$i!o" el cen$ro de presi>n puede

es$ar a cualquier lado de la lnea ?D?.

%ara calcular *p procedemos asE

*p D-J**g 3sen B A

ysen dA D-JA*g 3B A

y 2 d3 D I?J*g 3

#n el $eorema de e)es paralelos para momen$os de inercia

Ip DI< K*g+ 3

#n el cual I< es el segundo momen$o de rea alrededor de su e)e cen$roidalhorizon$al. Si I? se elimina de la ecuaci>n" $enemosE

*p DI


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I< siempre es posi$i!o" por consiguien$e" *p N *g siempre es posi$i!o * el cen$ro depresi>n siempre es$ por deba)o del cen$roide de la superficie. Se debe enfa$izar que *g * *p N *g son dis$ancias en el plano de la superficie.

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IV. CASOS PRCTICOS.

La de$erminaci>n de las diferen$es fuerzas en un plano es de !i$al impor$ancia en eldisePo de dep>si$os" barcos" presas * o$ras es$ruc$uras hidrulicas.

4n e)emplo claro para hallar superficies sumergidas !endra hacer la cons$rucci>nde una presa que $oma !arios aspec$os que debemos hallar.

4na presa debe ser impermeable las fil$raciones a $ra!&s o por deba)o de elladeben ser con$roladas al m?imo para e!i$ar la salida del agua * el de$erioro de lapropia es$ruc$ura.

(ebe es$ar cons$ruida de forma que resis$a las fuerzas que se e)ercen sobre ella.

#s$as fuerzas sonE

La gra!edad Aque empu)a a la presa hacia aba)oB.

La presi>n hidros$$ica Ala fuerza que e)erce el agua con$enidaB.

La presi>n hidros$$ica en la base Aque produce una fuerza !er$ical hacia

arriba que reduce el peso de la presaB.

La fuerza que e)ercera el agua si se helase

Las $ensiones de la $ierra" inclu*endo los efec$os de los sismos.

-,


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V. EJEMPLO DE APLICACIN

%ara desarrollar la prc$ica se hizo uso de un banco hidros$$ico pro!is$o de

una bomba de pie" un recipien$e rec$angular $ransparen$e" con su adi$amen$ogira$orio para medici>n de fuerzas sobre superficies planas * un mes>n desopor$e en acero ino?idable.

VI. DATOS EXPERIMENTALES(imensiones del 8rea $rans!ersal b D .Ccm D ,., Cm h D -+.+cm D ,.-++m

8rea de la secci>n $rans!ersal 3 D ,., Cm Q ,.-++m D 9.-CQ-, =2m+

3l$ura del recipien$e D +Ccm D ,.+C

(is$ancia del pun$o ' has$a donde se aplica el peso D -,.Ccm D ,.-,Cm

%eso D 9,7gr

Los dems da$os se encuen$ran en las figuras correspondien$es a cada paso

del procedimien$o e?perimen$a

VII. PROCESAMIENTO DE DATOS

allamos la fuerza haciendo momen$o en el pun$o de giro

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F d 1 = W d 2

F = wd2

d 1

F = 0.904 kg0.105 m0.25 m

F = 0.38 kg

-+


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allamos la fuerza $e>ricamen$e aplicando formulas

H g Ac

F =1000 kg

m 30.047 m9.15 10

3m2

F = 0.4 kg

allamos el pun$o de aplicaci>n de la fuerza.

y p= yg+ I yg A

y p=(0.122 73 )+0.075 0.122

3

12

(0.122 73 )(0.075 0.122 ) y p= 0.1108 m

V . ANAL S S Y D SCUS ON DE RESULTADOS

Se puede obser!ar una pequePa !ariaci>n en la fuerzaG *a que el da$oob$enido e?perimen$almen$e e de ,.2OTg * el $e>rico es de ,.7, Tg. #s$o sedebe a que las medidas probablemen$e no se han $omado e?ac$amen$e.

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IX. CONCLUSIONES

3nlisis cuali$a$i!o de las fuerzas e)ercidas por el fluido sobre la

superficie plana sumergida.Se pudo de$erminar la fuerza de forma prc$ica que $iene un !alor de

,.2O * el pun$o de aplicaci>n de la fuerza es$ a ,.--,Om de la placa.Se de$ermin> la fuerza de manera $e>rica * $iene un !alor de ,.7 Tg.

3mbos da$os se apro?iman por lo que podemos decir que la prc$ica

si fue eficien$e.

X. BIBLIOGRAFIA

Susana 3. 3laniz=8l!arez" 8ngel F. 5ie$o=Samaniego. A+,, B. La presinatmosfrica y la cada de los cuerpos. Me?ico.

Uhi$e" F. As.f.B.mecanica de Fluidos.

;unus" ." imbala" ). A+,,CB.mecanica de fluidos .

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XI. ANEXOS

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