Calculator Formula

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小小小小小 ( Decimal to Surd ) ( 小小小小 1.1 17 SEP 2008) 注注 Casio FX-3650P / 3950PTruly SC-183 / 185 注 Casio FX- 50FH / 50F Plus 注 小小小小小小小小小小小小小小小小小小小小小小小 ( Surd ) ( 小 ) 小小小小小小小 √(a / b) 小小 (c / d)√e 小 abcd 小 e 小小小小 Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 小小小 96 bytes 1 M M– : ? → X : X 2 → Y : X ÷ √Y → X : Fix 0 : Lbl 1 : 1 M+ : 2 MY → A : Rnd : Ans ≠ A => Goto 1 : M → B : AB → A : 3 √A – .5 : Rnd : Ans → M : Lbl 2 : A ÷ M 2 → Y : Rnd : 4 Ans ≠ Y => 1 M– => M 1 => Goto 2 : Norm 1 : XM ┘B ◢ Y MODE MODE MODE 2 Casio FX-50FH / 50F Plus ( 注注 1 注注 COMP 注 ) 小小小 98 bytes 1 M M– : ? → X : X 2 → Y : X ÷ √(Y → X : Fix 0 : Lbl 1 : 1 M+ : 2 MY → A : A ≠ Rnd(A => Goto 1 : M → B : AB → A : 3 Rnd( √(A) – .5 → M : Lbl 2 : A ÷ M 2 → Y : If Y ≠ Rnd(Y : 4 Then 1 M– : M 1 => Goto 2 : IfEnd : Norm 1 : XM ┘B ◢ Y MODE 1 ( 小小小 => 小 小小 一, P-CMD 小小小小小小小小小 ┘小 小 a b/c小小 M+ 小 M– 小小小小小小小 小小 M+ 小 SHIFT M+ 小 ) 一: sin 45° 小小小小

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Page 1: Calculator Formula

小數化根式 ( Decimal to Surd )

( 程式版本:1.1,最後更新日期 17 SEP 2008。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

這個程式會嘗試將輸入的小數或數式的結果化為根式 ( Surd ) ( 當然,前提是實際上可以做到 )。程式亦可以將根式 √(a / b) 化成 (c / d)√e 的形式,其中 a、b、c、d

及 e 是正整數。

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式組 96 bytes

1 M M– : ? → X : X2 → Y : X ÷ √Y → X : Fix 0 : Lbl 1 : 1 M+ :

2 MY → A : Rnd : Ans ≠ A => Goto 1 : M → B : AB → A :

3 √A – .5 : Rnd : Ans → M : Lbl 2 : A ÷ M2 → Y : Rnd :

4 Ans ≠ Y => 1 M– => M ≧ 1 => Goto 2 : Norm 1 : XM ┘B ◢ Y

MODE MODE MODE 2

Casio FX-50FH / 50F Plus ( 在選擇程式位置後,請按 1 選擇 COMP 模式。)

程式組 98 bytes

1 M M– : ? → X : X2 → Y : X ÷ √(Y → X : Fix 0 : Lbl 1 : 1 M+ :

2 MY → A : A ≠ Rnd(A => Goto 1 : M → B : AB → A :

3 Rnd( √(A) – .5 → M : Lbl 2 : A ÷ M2 → Y : If Y ≠ Rnd(Y :

4 Then 1 M– : M ≧ 1 => Goto 2 : IfEnd : Norm 1 : XM ┘B ◢ Y

MODE 1

( 上面的 => 是一個特別命令,在 P-CMD 程式命令選單可找到,┘是分數,按 a

b/c。另外,M+ 及 M– 分別是按計算機上的 M+ 及 SHIFT M+ 鍵。)

例一:將 sin 45° 化為根式。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 X? ),再按

sin 45 EXE    顯示  1 ┘2,再按 EXE  顯示  2

Page 2: Calculator Formula

也就是說  sin 45° = (1 / 2)√2。

例二:將 sin 315° 化為根式。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 X? ),再按

sin 315 EXE    顯示  –1 ┘2,再按 EXE  顯示  2

也就是說  sin 315° = (–1 / 2)√2。

( 執行類似例一及例二的情況,請先將計算機轉入 Deg 模式。在 Casio FX-3650P /

3950P 及 Truly SC-183 / 185 上,請按四次 MODE,再按 1;在 Casio FX-50FH /

50F Plus 上,請按 SETUP ( SHIFT MODE ),再按 1。)

例三:簡化  √72。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 X? ),再按

√72 EXE   顯示  6,再按 EXE  顯示  2

也就是說  √72 = 6 √2。

例四:簡化  √(72 / 5)。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 X? ),再按

√72 ┘5 EXE   顯示  6 ┘5,再按 EXE  顯示  10

也就是說  √(72 / 5) = (6 / 5) √10。

例五:簡化 √14.4。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 X? ),再按

√14.4 EXE   顯示  6 ┘5,再按 EXE  顯示  10

Page 3: Calculator Formula

也就是說  √14.4 = (6 / 5) √10。

Page 4: Calculator Formula

循環小數轉分數 ( Recurring Decimal to Fraction )

( 程式版本:1.0,最後更新日期 29 DEC 2006。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式組 31 bytes

1 ? → A : ? → B : ? → C : ? → D :

2 ( B + D ┘( 10x C – 1 ) ) ┘10x A

MODE MODE MODE 2

Casio FX-50FH / 50F Plus ( 在選擇程式位置後,請按 1 選擇 COMP 模式。)

程式組 32 bytes

1 ? → A : ? → B : ? → C : ? → D :

2 ( B + D ┘( 10x (C) – 1 ) ) ┘10x (A

MODE 1

上面的 ┘是分數,按 a b/c,而 10x 是按 SHIFT log。

例一:將  0.106666…… 轉為分數。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按

2 EXE  ( 小數開始循環前的位數 )

再按  10 EXE  ( 小數開始循環前的數位 )

再按  1 EXE  ( 循環小數的周期 Period,即是每隔多少個數字循環一次 )

再按  6 EXE  ( 小數中循環部份重複出現的數字 )

顯示  8 ┘75,即是說  0.106666…… = 8 / 75

例二:將  0.363636…… 轉為分數。

Page 5: Calculator Formula

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按

0 EXE  ( 小數開始循環前的位數,輸入 0 表示沒有 )

再按  0 EXE  ( 小數開始循環前的數位,輸入 0 表示 0 或沒有 )

再按  2 EXE  ( 循環小數的周期 Period,即是每隔多少個數字循環一次 )

再按  36 EXE  ( 小數中循環部份重複出現的數字 )

顯示  4 ┘11,即是說  0.363636…… = 4 / 11

Page 6: Calculator Formula

多項式乘法 ( 第二版 ) ( Polynomial Multiplication : Version 2 )

( 程式版本:1.0,最後更新日期 29 DEC 2006。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

這個程式可以計算兩個三次多項式 ( Cubic Polynomial ) 的乘積。程式需要在 SD 統計模式下執行,所以

(1) 在 FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 上,在選擇程式位置前請先按 MODE

MODE 1 將計算機轉入 SD 統計模式 ( SD )。

(2) 在 FX-50FH / 50F Plus 上,在選擇程式位置後,請按 4 將計算機轉入 SD 基數模式 ( SD )。

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式組 84 bytes

1 Stat clear : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D : ? → X : X DT :

2 ? → X : ? → Y : ? → M : A Σx ◢ AX + B Σx ◢3 AY + BX + C Σx ◢ AM + BY + CX + D Σx ◢4 BM + CY + DX ◢ CM + DY ◢ DM

MODE MODE MODE 2

Casio FX-50FH / 50F Plus

程式組 84 bytes

1 ClrStat : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D : ? → X : X DT :

2 ? → X : ? → Y : ? → M : A Σx ◢ AX + B Σx ◢3 AY + BX + C Σx ◢ AM + BY + CX + D Σx ◢4 BM + CY + DX ◢ CM + DY ◢ DM

MODE 1

上面的 n 及 Σx 是 SD 統計模式裡出現的數。n 可以按 SHIFT 1 3,Σx 可以按

SHIFT 1 2。DT 則是按 M+。

執行程式後計算機會自動轉入 SD 統計模式 ( 計算機會顯示 SD )。

Page 7: Calculator Formula

例一:計算 (x3 + 2x2 + 3x – 2)(3x3 + x2 – x + 4)。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按

1 EXE  2 EXE  3 EXE  (-) 2 EXE  ( 第一個多項式的係數 coefficient )

再按  3 EXE  1 EXE  (-) 1 EXE  4 EXE  ( 第二個多項式的係數 )

顯示   3  ( 乘積中 x6 的係數 )

再按  EXE   顯示   7  ( 乘積中 x5 的係數 )

再按  EXE   顯示   10  ( 乘積中 x4 的係數 )

再按  EXE   顯示   –1  ( 乘積中 x3 的係數 )

再按  EXE   顯示   3  ( 乘積中 x2 的係數 )

再按  EXE   顯示   14  ( 乘積中 x 的係數 )

再按  EXE   顯示   –8  ( 乘積中的常數項 constant term )

亦即是說  (x3 + 2x2 + 3x – 2)(3x3 + x2 – x + 4) = 3x6 + 7x5 + 10x4 – x3 + 3x2 + 14x – 8

例二:計算 (2x2 + 3x – 2)(x2 – x + 4)。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按

0 EXE  2 EXE  3 EXE  (-) 2 EXE  ( 第一個多項式的係數 coefficient,第一個數輸入 0

表示 x3 的係數是 0 )

再按  0 EXE  1 EXE  (-) 1 EXE  4 EXE  ( 第二個多項式的係數 )

顯示   0  ( 乘積中 x6 的係數 )

再按  EXE   顯示   0  ( 乘積中 x5 的係數 )

再按  EXE   顯示   2  ( 乘積中 x4 的係數 )

再按  EXE   顯示   1  ( 乘積中 x3 的係數 )

再按  EXE   顯示   3  ( 乘積中 x2 的係數 )

再按  EXE   顯示   14  ( 乘積中 x 的係數 )

再按  EXE   顯示   –8  ( 乘積中的常數項 constant term )

亦即是說  (2x2 + 3x – 2)(x2 – x + 4) = 2x4 + x3 + 3x2 + 14x – 8

注意:如果想計算低於三次的多項式的乘積,只需輸入 0 作為 x3 的係數即可。另外,程式執行完成後請按 MODE 1 將計算機轉回 COMP 模式。

Page 8: Calculator Formula
Page 9: Calculator Formula

多項式除法 ( 第四版 ) ( Polynomial Division : Version 4 )

( 程式版本:1.0,最後更新日期 29 DEC 2006。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

這個程式會計算一個多項式 ( Polynomial ) 被一個一次或二次多項式 ( Linear or

Quadratic Polynomial ) 除所得的商式 ( Quotient ) 及餘數式 ( Remainder )。

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式組 99 bytes

1 Mem clear : ? → A : ? → B : ? → C : ? → M : A => 1 M– :

2 Lbl 1 : ? → D : A = 0 => ( D – CX ) ┘B → D :

3 A => ( D – BX – CY ) ┘A → D : A => X → Y : D → X : 1 M– :

4 M ≧ 0 => Goto 1 : A = 0 => BD ◢ AD ◢ ? → D : D – CY

MODE MODE MODE 2

Casio FX-50FH / 50F Plus ( 在選擇程式位置後,請按 1 選擇 COMP 模式。)

程式組 99 bytes

1 ClrMemory : ? → A : ? → B : ? → C : ? → M : A => 1 M– :

2 Lbl 1 : ? → D : A = 0 => ( D – CX ) ┘B → D :

3 A => ( D – BX – CY ) ┘A → D : A => X → Y : D → X : 1 M– :

4 M ≧ 0 => Goto 1 : A = 0 => BD ◢ AD ◢ ? → D : D – CY

MODE 1

( 上面的 => 是一個特別命令,在 P-CMD 程式命令選單可找到。┘是分數,按 a

b/c,M+ 是按計算機上的 M+ 鍵,而 M– 是按 SHIFT M+。)

執行程式前,我建議首先將計算機設定為以假分數顯示。

例一:計算 ( 2x4 + 3x3 + 5x2 + 4x + 6 ) ÷ ( 2x + 1 ) 的商式及餘數。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按

Page 10: Calculator Formula

0 EXE ( 第一個數字輸入 0,表示除式是線性多項式 Linear Polynomial )

2 EXE 1 EXE  ( 除式的係數 )

再按  4 EXE  ( 被除式的次數 degree,即是被除式最高冪的數值 )

再按  2 EXE  ( 被除式的第一個係數,此時是 x4 的係數 ),顯示  1  ( 商式的第一個係數,此時是 x3 的係數 )

再按  3 EXE  ( 被除式的第二個係數,此時是 x3 的係數 ),顯示  1  ( 商式的第二個係數,此時是 x2 的係數 )

再按  5 EXE  ( 被除式的第三個係數,此時是 x2 的係數 ),顯示  2  ( 商式的第三個係數,此時是 x 的係數 )

再按  4 EXE  ( 被除式的第四個係數,此時是 x 的係數 ),顯示  1  ( 商式的第四個係數,此時是常數項 )

再按  6 EXE  ( 被除式的最後一個係數,常數項 ),顯示  5  ( 餘數 )

此時計算機顯示 BD,表示執行完成,請按 AC 終止程式。

亦即是說商式是 x3 + x2 + 2x + 1,餘數是 5。

例二:計算 ( x4 + 4x3 + 6x2 + 5x + 2 ) ÷ ( x2 + 2x + 1 ) 的商式及餘數式。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按

1 EXE 2 EXE 1 EXE  ( 除式的係數 Coefficient )

再按  4 EXE  ( 被除式的次數 degree,即是被除式最高冪的數值 )

再按  1 EXE  ( 被除式的第一個係數,此時是 x4 的係數 ),顯示  1  ( 商式的第一個係數,此時是 x2 的係數 )

再按  4 EXE  ( 被除式的第二個係數,此時是 x3 的係數 ),顯示  2  ( 商式的第二個係數,此時是 x 的係數 )

再按  6 EXE  ( 被除式的第三個係數,此時是 x2 的係數 ),顯示  1  ( 商式的第三個係數,此時是常數項 Constant Term )

再按  5 EXE  ( 被除式的第四個係數,此時是 x 的係數 ),顯示  1  ( 餘數式 x 的係數 )

再按  EXE  ( 此時計算機顯示 D? ),再按  2 EXE ( 被除式的第五個係數,此時是常數項 ),顯示   1   ( 餘數式常數項 )

亦即是說商式是 x2 + 2x + 1,餘數式是  x + 1。

Page 11: Calculator Formula

注意:如果除式是二次多項式 ( Quadratic Polynomial ),在輸入最後一個數 ( 被除式的常數項 ) 前,必須先按一次 EXE。

複利息計算 ( 第二版 ) ( Compound Interest Calculations : Version 2 )

( 程式版本:1.1,最後更新日期 30 OCT 2006。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

這個程式會計算關於複利息 ( Compound Interest ) 的問題。這個程式是第一版的簡化版,程式可以在最初本金 ( Principal )、年利率 ( Annual Interest Rate )、存款期限

( Deposit Period,以月計算 ) 及本利和 ( Amount ) 知道其中三個數值的情況下計算第四個數的數值。程式可以設定計算複利的方法 ( 每月計算、每季計算等 )。

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式組 91 bytes

1 Mem clear : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D : ? → X :

2 D ÷ 1200 → M : B = 0 => M-1( C x√ ( X÷ A )^D – 1 ◢3 1 + BM → Y : X = 0 => AY^( C ÷ D ◢4 A = 0 => X ÷ D x√Y^C ◢ D log ( X ÷ A ) ÷ log Y

MODE MODE MODE 2 

Casio FX-50FH / 50F Plus ( 在選擇程式位置後,請按 1 選擇 COMP 模式。)

程式組 89 bytes

1 ClrMemory : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D : ? → X :

2 D ÷ 1200 → M : B = 0 => M-1( C x√ ( X÷ A )^(D) – 1 ◢3 1 + BM → Y : X = 0 => AY^( C ÷ D ◢4 A = 0 => X ÷ D x√( Y^(C ◢ D log ( X ÷ A ) ÷ log (Y

MODE 1

( 上面的 => 是一個特別命令,在 P-CMD 程式命令選單可找到。)

例一:本金 $50000,年利率 3%,存款期 24 月,利息每月計算。求本利和。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? )

Page 12: Calculator Formula

再按  50000 EXE  ( 本金 )

再按  3 EXE  ( 年利率 )

再按  24 EXE  ( 存款期限 )

再按  1 EXE  ( 每月計算 )

再按  EXE  ( 不輸入最後的數,表示要計算本利和 )

顯示    53087.85  ( 本利和 ),即是說本利和是 $53087.85。

此時請按 AC 終止程式。

例二:本金 $50000,年利率 3%,利息每月計算。如果本利和是 $53087.85,求存款期限。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? )

再按  50000 EXE  ( 本金 )

再按  3 EXE  ( 年利率 )

再按  EXE  ( 不輸入第三個數,表示要計算存款期限 )

再按  1 EXE  ( 每月計算 )

再按  53087.85 EXE  ( 本利和 )

顯示    24  ( 存款期限 ),即是說存款期是 24 月。

例三:本金 $50000,存款期 24 月,利息每月計算。如果本利和是 $53087.85,求年利率。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? )

再按  50000 EXE  ( 本金 )

再按  EXE  ( 不輸入第二個數,表示要計算年利率 )

再按  24 EXE  ( 存款期限 )

再按  1 EXE  ( 每月計算 )

再按  53087.85 EXE  ( 本利和 )

顯示    3.00  ( 年利率 ),即是說年利率是 3%。

此時請按 AC 終止程式。

Page 13: Calculator Formula

例四:年利率 3%,存款期 24 月,利息每月計算。如果本利和是 $53087.85,求本金。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? )

再按  EXE  ( 不輸入第一個數,表示要計算本金 )

再按  3 EXE  ( 年利率 )

再按  24 EXE  ( 存款期限 )

再按  1 EXE  ( 每月計算 )

再按  53087.85 EXE  ( 本利和 )

顯示    50000  ( 本金 ),即是說本金是 $50000。

此時請按 AC 終止程式。

例五:本金 $50000,年利率 3%,存款期 24 月,利息每季計算。求本利和。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? )

再按  50000 EXE  ( 本金 )

再按  3 EXE  ( 年利率 )

再按  24 EXE  ( 存款期限 )

再按  3 EXE  ( 每季,即是每三個月計算 )

再按  EXE  ( 不輸入最後的數,表示要計算本利和 )

顯示    53079.94  ( 本利和 ),即是說本利和是 $53079.94。

此時請按 AC 終止程式。

注意:第四個數是表示計算複利的方法,每月計算輸入 1,每兩月計算輸入 2,餘此類推。

註:複利息 ( 沒有中期存款 ) 的公式是  A = P ( 1 + s )n ,其中 P 是本金,A 是本利和,n 是存款期數,s 是每期息率。

Page 14: Calculator Formula

質因數連乘式 ( 第三版 ) ( Prime Factorization of a Positive Integer : Version 3 )

( 程式版本:1.0,最後更新日期 4 FEB 2008。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

這個程式會計算一個正整數 n 的質因子分解 ( Prime Factorization )。( 鳴謝網友王羲之提供程式的 FX-3650P / 3950P 版本。 )

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式組 92 bytes

1 Mem clear : Fix 0 : ? → A : Lbl 1 : 2 M+ : M = 4 M– :

2 M2 > A => Goto 3 : A ÷ M : Rnd : Ans M ≠ A => Goto 1 : Lbl 2 :

3 A ÷ M → A : C + 1 → C : A ÷ M : Rnd : Ans M = A => Goto 2 :

4 M° + C ÷ 60° ◢ 0 → C : Goto 1 : Lbl 3 : Norm 1 : A

MODE MODE MODE 2 

Casio FX-50FH / 50F Plus

程式組 90 bytes

1 ClrMemory : Fix 0 : ? → A : Lbl 1 : 2 M+ : M = 4 M– :

2 M2 > A => Goto 3 : M Rnd( A ÷ M ) ≠ A => Goto 1 : Lbl 2 :

3 A ÷ M → A : C + 1 → C : M Rnd( A ÷ M ) = A => Goto 2 :

4 M° + C ÷ 60° ◢ 0 → C : Goto 1 : Lbl 3 : Norm 1 : A

MODE 1

( 上面的 => 是一個特別命令,在 P-CMD 程式命令選單可找到。另外,M+ 是按計算機上的 M+ 鍵,而 M– 是按 SHIFT M+。第五程式組中的 ° 是按 。,,, 鍵。)

例:將 4312 因子分解。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按  4312 EXE

Page 15: Calculator Formula

顯示  2°3°0  ( 第一個因子 First Factor 及它的冪 Power )

再按 EXE      顯示  7°2°0  ( 第二個因子 Second Factor 及它的冪 Power )

再按 EXE      顯示  11  ( 第三個因子 Third Factor )

此時 Disp 顯示消失,表示程式執行完成。

亦即是說  4312 = 23 × 72 × 11

注意:輸入的數必須是正整數,否則計算結果不成立。另外,如果程式只輸出一個因子及它的冪是 1,則表示輸入的數是質數 ( Prime Number )。

Page 16: Calculator Formula

最大公因子及最小公倍數 ( 第二版 ) ( Greatest Common Divisor and Lowest Common Multiple : Version 2 )

( 程式版本:1.0,最後更新日期 23 FEB 2008。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

這個程式會計算兩個正整數 X 及 Y 的最大公因子 ( Greatest Common Divisor ) 及最小公倍數 ( Lowest Common Multiple )。另外程式亦會計算 A, B 令到 AX + BY =

D,其中 D 是最大公因子。( 鳴謝網友 Chris 提供程式的 FX-50FH 版本。)

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式一 ( 只計算最大公因子 )

程式組 102 bytes

1 ? → X : ? → Y : X → C : Y → D : 1 → B : 0 → A : Fix 0 :

2 Lbl 1 : C = 0 => Goto 2 : D ÷ C – .5 : Rnd : Ans → M :

3 D – MC → C : M-1( D – C → D : A – MB → B :

4 M-1( A – B → A : Goto 1 : Lbl 2 : Norm 1 :

5 D ◢ A ◢ Y-1( D – AX → B

MODE MODE MODE 2

程式二 ( 計算最大公因子及最小公倍數 )

程式組 107 bytes

1 ? → X : ? → Y : X → C : Y → D : 1 → B : 0 → A : Fix 0 :

2 Lbl 1 : C = 0 => Goto 2 : D ÷ C – .5 : Rnd : Ans → M :

3 D – MC → C : M-1( D – C → D : A – MB → B :

4 M-1( A – B → A : Goto 1 : Lbl 2 : Norm 1 :

5 D ◢ A ◢ Y-1( D – AX → B ◢ XY ÷ D

MODE MODE MODE 2

Casio FX-50FH / 50F Plus

程式一 ( 只計算最大公因子 )

Page 17: Calculator Formula

程式組 90 bytes

1 ? → X : ? → Y : X → C : Y → D : 1 → B : 0 → A : Fix 0 :

2 While C : Rnd( D ÷ C – .5 → M : D – MC → C :

3 M-1( D – C → D : A – MB → B : M-1( A – B → A :

4 WhileEnd : Norm 1 : D ◢ A ◢ Y-1( D – AX → B

MODE 1

程式二 ( 計算最大公因子及最小公倍數 )

程式組 95 bytes

1 ? → X : ? → Y : X → C : Y → D : 1 → B : 0 → A : Fix 0 :

2 While C : Rnd( D ÷ C – .5 → M : D – MC → C :

3 M-1( D – C → D : A – MB → B : M-1( A – B → A :

4 WhileEnd : Norm 1 : D ◢ A ◢ Y-1( D – AX → B ◢ XY ÷ D

MODE 1

( 上面的 => 是一個特別命令,在 P-CMD 程式命令選單可找到。)

例:計算 11639 及 12875 的最大公因子及最小公倍數。

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按

11639 EXE  12875 EXE  顯示  103  ( 最大公因子 )

再按 EXE  顯示  52

再按 EXE  顯示  –47

即是說  103 = 52 × 11639 + (–47) × 12875

如果是程式二

再按 EXE  顯示  1454875  ( 最小公倍數 )

程式執行完成後,按 RCL D 會顯示最大公因子的數值。請按 MODE 1 將計算機轉回 COMP 模式。

注意:輸入的數必須是正整數。

Page 18: Calculator Formula

聯立二元一次方程 ( 第一版 ) ( Simultaneous Linear Equations in 2 unknowns : Version 1 )

( 程式版本:1.1,最後更新日期 26 MAY 2007。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

程式一

程式組 55 bytes

1 ? → A : ? → B : ? → C : ? → D : ? → X : ? → Y :

2 AX – BD → M : ( CX – BY ) ┘M → X ◢3 ( AY – CD ) ┘M → Y

MODE MODE MODE 2( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

MODE 1 ( FX-50FH / 50F Plus )

程式二 ( 不儲存答案 )

程式組 51 bytes

1 ? → A : ? → B : ? → C : ? → D : ? → X : ? → Y :

2 AX – BD → M : ( CX – BY ) ┘M ◢ ( AY – CD ) ┘M

MODE MODE MODE 2( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

MODE 1 ( FX-50FH / 50F Plus )

( ┘是分數,按 a b/c。)

例:解方程組 ( Solve )

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 A? ),再按  3 EXE  4 EXE  10 EXE  1 EXE  3 EXE  5 EXE

顯示  2  ( x 的數值 )

再按 EXE     顯示  1 ( y 的數值 )

Page 19: Calculator Formula

如果方程組的行列式 ( Determinant ) 的值為 0,則程式會出現錯誤 Math ERROR。

如果是程式一,程式執行完成後,RCL X 會顯示 x 的數值,而 RCL Y 會顯示 y 的數值,而 RCL M 會顯示方程組的行列式 ( Determinant ) 的數值。

Page 20: Calculator Formula

聯立二元一次及二次方程 ( Simultaneous Equations, 1 Linear, 1 Quadratic )

( 程式版本:1.3,最後更新日期 10 APR 2007。)

注意:此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH

/ 50F Plus 上使用。

程式一 ( 此程式可解聯立二元一次及二次方程 ( Simultaneous Equations, 1 Linear, 1

Quadratic )。)

程式組137 bytes ( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

136 bytes ( FX-50FH / 50F Plus )

1 ? → D : ? → X : ? → Y : ? → C : ? → B : ? → A :

2 CX2 – DXB + AD2 → C : ? → M : 2YAD – MX2 – BXY → M :

3 ? → B : DXB M+ : AY2 + XYB → A : ? → B : A – BX2 → A :

4 ( √( M2 – 4AC ) + M ) ┘(2C → A ◢ ( Y – DA ) ┘X → B ◢5 M ┘C – A → C ◢ ( Y – DC ) ┘X → D

MODE MODE MODE 2( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

MODE 1 ( FX-50FH / 50F Plus )

程式二 ( 此程式可解聯立二元一次及二次方程 ( Simultaneous Equations, 1 Linear, 1

Quadratic ) 及聯立二元一次方程 ( Simultaneous Linear Equations in 2 unknowns )。)

程式組159 bytes ( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

158 bytes ( FX-50FH / 50F Plus )

1 ? → D : ? → X : ? → Y : ? → C : ? → B : ? → A :

2 CX2 – DXB + AD2 → C : ? → M : 2YAD – MX2 – BXY → M :

3 ? → B : DXB M+ : AY2 + XYB → A : ? → B : A – BX2 → A :

4 C => Goto 1 : A ┘M → C : Goto 2 : Lbl 1 :

5 ( √( M2 – 4AC ) + M ) ┘(2C → A ◢ ( Y – DA ) ┘X → B ◢6 M ┘C – A → C : Lbl 2 : C ◢ ( Y – DC ) ┘X → D

MODE MODE MODE 2( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

MODE 1 ( FX-50FH / 50F Plus )

程式三 ( 程式一的較短版本,不儲存答案 )

Page 21: Calculator Formula

程式組131 bytes ( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

130 bytes ( FX-50FH / 50F Plus )

1 ? → D : ? → X : ? → Y : ? → C : ? → B : ? → A :

2 CX2 – DXB + AD2 → C : ? → M : 2YAD – MX2 – BXY → M :

3 ? → B : DXB M+ : AY2 + XYB → A : ? → B : A – BX2 → A :

4 ( √( M2 – 4AC ) + M ) ┘(2C → A ◢ ( Y – DA ) ┘X ◢5 M ┘C – A ◢ ( Y – D Ans ) ┘X

MODE MODE MODE 2( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

MODE 1 ( FX-50FH / 50F Plus )

程式四 ( 程式二的較短版本,不儲存答案 )

程式組151 bytes ( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

150 bytes ( FX-50FH / 50F Plus )

1 ? → D : ? → X : ? → Y : ? → C : ? → B : ? → A :

2 CX2 – DXB + AD2 → C : ? → M : 2YAD – MX2 – BXY → M :

3 ? → B : DXB M+ : AY2 + XYB → A : ? → B : A – BX2 → A :

4 C => Goto 1 : A ┘M : Goto 2 : Lbl 1 :

5 ( √( M2 – 4AC ) + M ) ┘(2C → A ◢ ( Y – DA ) ┘X ◢6 M ┘C – A : Lbl 2 : Ans ◢ ( Y – D Ans ) ┘X

MODE MODE MODE 2( FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 )

MODE 1 ( FX-50FH / 50F Plus )

( 上面的 => 是一個特別命令,在 P-CMD 程式命令選單可找到。┘是分數,按 a

b/c。)

使用程式前,我建議首先將計算機設定為以假分數顯示。

例一:解方程組 ( Solve )

按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 D? ),再按

Page 22: Calculator Formula

1 EXE  2 EXE  5 EXE    ( 線性方程的係數 coefficient )

1 EXE  2 EXE  1 EXE  3 EXE  4 EXE  20 EXE  ( 二次方程的係數 coefficient )

顯示 1,再按 EXE 顯示 2  ( 第一組答案 x = 1 , y = 2 )

再按 EXE 顯示 –15,再按 EXE 顯示 10   ( 第二組答案 x = -15 , y = 10 )

如果是程式一或程式二,程式執行完成後,按 RCL A 會顯示第一組答案 x 的數值,RCL B 會顯示第一組答案 y 的數值,RCL C 會顯示第二組答案 x 的數值,而 RCL

D 會顯示第二組答案 y 的數值。

例二:解方程組 ( Solve )

( 此例子只適用於程式二或程式四 ) 按 Prog,再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同,此時計算機出現 D? ),再按

3 EXE  4 EXE  10 EXE    ( 線性方程的係數 coefficient )

0 EXE  0 EXE  0 EXE  1 EXE  3 EXE  5 EXE  ( 二次方程的係數 coefficient )

顯示 2,再按 EXE 顯示 1  ( x = 2 , y = 1 )

如果是程式二,程式執行完成後,RCL C 會顯示 x 的數值,而 RCL D 會顯示 y 的數值。

注意:第二個輸入數字不能是 0,否則程式會出現錯誤 Math ERROR。