APOSTILA Criptografia[1]

8/6/2019 APOSTILA Criptografia[1]

1/19

CriptografiaObjetivos

Garantirqueumamensagemouinformaosserlidaecompreendidapelodestinatrio

autorizado

para

isso

PrincpiosBsicos Confidencialidade

o Garantirqueoacessoinformaosejafeitosomenteporpessoasautorizadas

Integridadeo Garantiadequeosdadosnoforamalteradosdesdesuacriao

Disponibilidadeo Garantiadequeainformaoestardisponvelparaaspessoasautorizadas

quandoestasprecisaremdainformao

Norepdio/irrefutabilidade/irretratabilidadeo Previnequealgumnegueoenvioe/ourecebimentodeumamensagemo Autenticaodeusuriosporsenhanogaranteonorepdio,poisnoprova

aautoriadaoperao,nopossvelsabermosquemdigitouasenha

Autenticidadeo Garantiadaorigemdainformao

Usabilidadeo Prevenirqueumserviotenhasuausabilidadedeterioradadevidosegurana

Tempestividadeo Possibilidadedecomprovarqueumeventoeletrnicoocorreuemum

determinadoinstante. entidadeprotocolizadoradigital

Vulnerabilidadeo Fraquezaquepodeserexploradaparaviolarumsistemaouinformaesque

estecontmo Pontosfracosnasegurana

PrincpiosCriptogrficosbyTanenbaum(TRF2Regio)o Redundncia=mensagensdevemconterredundnciao Atualidade=algummtododeveserimplementadoparaanularataquesde

repetio

Conceitos Textopleno/textoclaro(plaintext)

o Mensagemantesdesercriptografada Textocifradooucriptografado

o Textoresultantedeumalgoritmodecriptografiasobreumtextopleno Chave

o Mensagemutilizadaporalgunsalgoritmosdecriptografiaparagerarotextocifrado

Cifrao Algoritmodeencriptaoquecombinaainformaocontidanachavepara

codificarumtextocifradodeformaquenosejapossvelobterotextoplenooriginalsemapossedestamesmachave

Criptoanliseo Tcnicasparadecodificarumamensagemsempossuirachave

Esteganografia=artedeocultaraexistnciadamensagem

1


2/19

TiposdeCriptografia(acriptografiagaranteosigilo)

SegredoBaseadoemAlgoritmosBaseiaseemusarumprocessoqueapenasosenvolvidosconheamparacifrarotexto

pleno.Nousachaves,quemsouberoalgoritmosabedecifraresocomputacionalmentefceisdequebrar

Acifradesubstituioconsisteemdeslocaroalfabetoalgumasletrasparafrente Acifradepermutao(transposio)consisteemembaralharasletrasdaprpria

mensagemo JOO=OJO

CifradeCsarumacifradesubstituiomonoalfabtica(utilizaapenasumalfabeto).Oexemplo

abaixomostraumaC3,ouseja,cifradecsarquedeslocaoalfabetotrsletrasfrente.UtilizandoC3nafraseMANEHGAYobtemosPDQHKJDB.LembresequevocpodeutilizarqualquerdeslocamentoC1,C3276,C666.AcifradeCsarpodeserfacilmentequebradautilizandoanlisedefreqncia.

TambmconhecidacomoROTXqueconsisteemdeslocaroalfabetoparaadireitaX

casas.Desses,oROT13omaisconhecido.

CifradeVigenreumacifradesubstituiopolialfabtica(utilizamaisdeumalfabeto)queutiliza26

alfabetoseumachavealfabtica.Aanlisedefreqncianoquebraacifra,pormaanlise

deperodopodeserutilizadaparaquebraracifra.Atabelade26alfabetosabaixoautilizadanacifra.Aprimeiracolunacorrespondeaumdeslocamentozeroealtimaa25:

2


3/19

Umamensagemcifradacombinandoalinhadachavecomalinhadacoluna,porexemplo,amensagemMANEHGAYcomachaveJOAOcifradadaseguinteforma:

Oprocessodedecifrarexatamenteooposto.

CifradeGronsfeld(ouGrosfeld?)

umavariaodacifradeVigenreque,aoinvsdeusarumachavealfabtica,utilizaumachavenumrica.OProcessodeencriptarumamensagemanlogoaodacifradeVigenre.Utilizandoumachave4321,aprimeiraletradamensagemsersubstitudaporumaqueesteja4posiesfrente:

OneTimePads

DescriodolivroCISSP:

Consisteemescolheraleatoriamenteumachavealfabticasemrepetiesdotamanhodamensagem(impossvelparamensagenslongas,utilizaselongaschavesaleatriascomperodosgrandes)esomarmodulo26cadacaracteredamensagemacadacaracteredachave.

DescriodoTanenbaum:

Consiste

em

escolher

uma

chave

de

bits

aleatria,

converter

a

mensagem

original

em

bits,

utilizandoASCII,porexemplo,efazeroXORentreachaveeamensagembitabit.SegundoonossoamigoTanenbaumacifrainquebrvel...

CifraGarrafadeCerveja

baseadanaquelamsicaqueosbbadosestadunidensescantam:99garrafasdecervejanaparedeblblbl.Paramaioresinformaesconsulteolinkabaixo:

http://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS2005A004.pdf

CriptografiaSimtricaUtilizaamesmachaveparacriptografaredecriptografarasmensagens.Podemserde

blocosoudefluxo: DeBloco(DES,3DES,RC2,entreoutros)

o Pegamumblocodenbitsdotextoplenocomoentradaeotransformaemumblocodenbitsdetextocifrado.

o Somaislentosqueosdefluxo DeFluxo(RC4,entreoutros)

o Criptografamumtextoplenobitabito Somaisrpidosqueosdebloco

Vantagemdacriptografiasimtricao Rapideznacriptografiaedecriptogtafiadasinformaes

Desvantagemo Achavesecretadevesertransmitidaoucomunicadaparaoreceptor,

tornandoamaisvulnervelafurtos.

3
http://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdfhttp://www.gris.dcc.ufrj.br/artigos/GRIS%E2%80%902005%E2%80%90A%E2%80%90004.pdf


4/19

DESDataEncryptionStandard

Algoritmocriptogrficodeblocoqueutilizablocosde64bitsechavesde56bitso Oalgoritmotransformaumaentradade64bitsdotextoclaro,apsvrios

passos,emumasadacifradade64bits.Osmesmospassos,comasmesmas

chaves

so

utilizados

para

decifrar

o

texto.

o Aschavessode56bits+8bitsparapreencher,massomente56bitssousados

Operaem16roundsalmdapermutaoinicialedapermutaofinal(queainversadainicial)

UtilizaXOReSBoxes(estruturaFeistel) ODESumalgoritmoultrapassadoejfoiquebrado

48K1

64

64

EfeitoAvalanche

umapropriedadedesejvelemqualqueralgoritmocriptogrfico.Umapequena

mudananotextoclarodeveproduzirumamudanasignificativanotextocifrado.

ODESpossuitalpropriedade.

Umapequenamudanade1bitnotextoclaroproduztextoscifradosbastantediferentes

Omesmoocorrequandoamudanade1bitnachaveutilizada

56

56

64

64

64

64bitstextoclaro

PermutaoInicial

64

Round1

Round2

Escolhapermutada

Round16

32bitswap

PermutaoFinal

64bitstextocifrado

48K2

56

Shiftcircularesquerda

56

56

Escolhapermutada1

64

64bitschave(56+8)

Escolhapermutada

48K16

Escolhapermutada


56


4


5/19

TripleDES3DESJqueoDESfoiquebrado,foidesenvolvidoo3DES,queutilizablocosde64bitse

chavesde56,112ou168bits.OTripleDESbasicamenteoDES3vezes.umalgoritmo

largamenteutilizado.

Comduaschavesdistintas=112bits(encriptadecifraencripta=EDE)o ummtodocompatvelcomoDEStradicionalo C=E(K1,D(K2(E(K1,P)))o Umataquedeforabrutaimpraticvel,2112chavesdistintas,consumiria

muitotempo

Comtrschavesdistintas=168bits(EDE)o C=E(K3,D(K2,E(K1,P)))o PodesercompatvelcomoDESsefazendoK3=K2ouK1=K2

Modos

de

Operao

das

Cifras

de

Bloco

ElectronicCodebook(ECB)

Cadablocode64bitscifradoindependentementecomamesmachave ummtodobomparapequenasquantidadesdedados.Paramensagenslongaspode

serummtodoinseguro.

o Ocriptoanalistapodeseaproveitardaregularidade Acaractersticamaissignificantequeseomesmoblocobdetextoclaroaparece

maisdeumaveznamensagem,otextocifradogeradoidntico

o Elenoescondepadresdedadosdemaneiraadequadao Podegerarrepetiesquefacilitamosataques

Ocorreapropagaodeerros ObservaoTST2007:

o Otextoclarocombaixaentropiaumtextocommuitasrepeties Entropiaamedidadedesordem

o Muitasrepeties=muitospadresiguais=textocifradoigual(devidocaractersticadoECBdegerarcdigoigualparatextosiguais)

K...

C1

cifrar

P1

K

Tempo=1

C2

cifrar

P2

K

Tempo=2

CN

cifrar

PN

K

Tempo=N

PN

decodificar

CN

Tempo=N

5


6/19

CipherBlockChaining(CBC)Chaining(CBC)

Tcnicanaqualomesmoblocodetextoclaro,serepetidonamensagem,produzdiferentesblocosdetextocifrado

Tcnicanaqualomesmoblocodetextoclaro,serepetidonamensagem,produzdiferentesblocosdetextocifrado

AentradadoalgoritmodecodificaooXORdoblocodetextoclaroatualcomoanterior

AentradadoalgoritmodecodificaooXORdoblocodetextoclaroatualcomoanterior

Utilizaumvetordeinicializao(IV)paracifraroprimeirobloco Utilizaumvetordeinicializao(IV)paracifraroprimeiroblocoo IVdeveserconhecidopelotransmissorepeloreceptor,masimprevisvelpara

terceiros

o IVdeveserconhecidopelotransmissorepeloreceptor,masimprevisvelparaterceiros

ummodoapropriadoparacifrarmensagenslongas ummodoapropriadoparacifrarmensagenslongas OCBCpermiteaconstruodeMACmessageauthenticationcode OCBCpermiteaconstruodeMACmessageauthenticationcode

o MACsemelhanteaohash,conhecidotambmcomohashcomchaveo MACsemelhanteaohash,conhecidotambmcomohashcomchave Ocorreapropagaodeerros Ocorreapropagaodeerros

C1

cifrar

P1

K

Tempo=1

C2

cifrar

P2

K

Tempo=2

CN

cifrar

PN

K

Tempo=N

CN1...

IV

IV

decifrar

C1

K

Tempo=1

P1

decifrar

C2

K

Tempo=2

P2

... decifrar

CN

K

PN

CN1

Tempo=N

6


7/19

CipherFeedback(CFB)

PossibilitaoDESfuncionarcomoumalgoritmodefluxo Utilizaumvetordeinicializaoparaoprimeiropasso Aentradashiftregister(vetordeinicializaoIV)

oIV

cifrado

o OssbitsmaissignificantesdasadadacifrapassamporumXORcomoprimeirosegmentodotextoclaro(P1)eproduzo primeirosegmentocifrado

C1

OshiftregisterdeslocadoemsbitseC1colocadoemseusbitsmenossignificativos,eassimsucessivamente

7


8/19

OutputFeedback(OFB)

ModosemelhanteaoCipherFeedbackmode Avantagemqueestemtodonopropagaerros Adiferenaaentradanospassos2emdiante:

8


9/19

CounterMode(CTR)

Temosumcontadordetamanhoigualaotamanhodoblocodetextoclaro Paracadablocoasercifrado,ocontadorincrementadoem1 Cifrar:

oContador

+

chave

so

cifrados

o SadapassaporXORcomoblocodetextoclaro=textocifrado Decifrar:

o Contador+chavesocifradoso AsadapassaporXORcomoblococifradoeasadaotextoclaro

OCTRpermiteparalelismo(hardwareesoftware)oqueaumentaothroughput Permiteprprocessamento Permiteacessoaleatrio

o Ouseja,oblocoCKpodesercifradoindependentedosoutrosblocos toseguroquantoosoutrosmodosesimples

9


10/19

Blowfish

Algoritmodeblocoqueutilizachavesde32at448bitscomumblocode64bits Operaem16rounds

AESAdvancedEncryptionStandard

AlgoritmoRijndael CifradeblocodesenvolvidaparasubstituiroDES(3DES)

o PodeoperarnosmodosECB,CBC,CFB,OFBeCTR(assimcomoqualqueroutroalgoritmodebloco)

Utilizachavesde128,192ou256bitseblocosde128bits NoutilizaaestruturaFeistel OAESfoidesenvolvidoparaterasseguintescaractersticas

o Resistnciaatodososataquesconhecidoso Velocidade/cdigocompactoemvriasplataformaso Simplicidadededesign

Cadaroundutiliza4funesseparadamenteo Substituiodebyteso Permutaoo Operaesaritmticasdecorposfinitos(finitefields)o XORcomumachave

Keysize(words/bytes/bits)

4/16/128 6/24/192 8/32/256

Plaintextblocksize 4/16/128 4/16/128 4/16/128

Rounds 10 12 14

10


11/19

11


12/19

CifrasdeFluxoSocifrasqueoperambitabitoubyteabyteesomaisrpidasqueascifrasdebloco.

RC4RivestCipher4ouRonsCode4

Utilizachavesde8a2048bits,porpadro128bits oalgoritmoutilizadonosprotocolosWEP(wiredequivalencyprotection)enoWPA

(wifiprotectedaccess),tambmsuportadopeloSSL/TLS,peloKerberos,entre

outros

Utilizaumgeradorpseudorandmicoparagerarumfluxodebitsqueutilizadocomochaveokeystream

o Autilizaodomesmokeystreamumrisco,poistornaoalgoritmovulnervelaumasriedeataques

Paracifraredecifrar,bastautilizarXORentreachaveeotextoclaro/cifradoGerador de chave

Keystream

Fluxode

textoclaro

Fluxode

textocifrado

12


13/19

CriptografiaAssimtrica

Tambmconhecidacomocriptografiadechavepblica Tambmconhecidacomocriptografiadechavepblica Utilizaduaschavesdiferentes,umapblicaeaoutraprivada Utilizaduaschavesdiferentes,umapblicaeaoutraprivada Acriptografiaassimtricapermitegarantiraconfidencialidadee/ouaautenticidadeda

mensagem

(os

mtodos

sero

descritos

mais

detalhadamente

nos

prximos

tpicos)

Acriptografiaassimtricapermitegarantiraconfidencialidadee/ouaautenticidadedamensagem

(os

mtodos

sero

descritos

mais

detalhadamente

nos

prximos

tpicos)

Chave blicadeManoel ChavePrivadadeManoel

Algoritmo

Criptogrfico

MSG MSG cifrada Algoritmo

CriptogrficoMSGoriginal

Joo Manuel

Mtodoquegarante

confidencialidade

ChavePrivadadeManoel ChavePblicadeManoel

MSG Algoritmo

Criptogrfico

MSG assinada Algoritmo

CriptogrficoMSGoriginal

Manuel Joo Mtodoquegarante

autenticidade

13


14/19

RSA(Rivest,Shamir,Adleman)umalgoritmodeblocosbaseadonafatoraodenmerosprimosmuitograndese

exigechavesdepelomenos1024bitsparasersegurooqueotornalentoemcomparaocomosalgoritmossimtricos.Suportachavesdeat2048bits.

Normalmenteutilizadoemconjuntocomalgumalgoritmosimtrico,eleutilizado

paracodificarachaveprivada(chamadadechavedesesso)queserutilizadapeloalgoritmo

simtrico. muitoutilizadoemassinaturasdigitaisemconjuntocomalgumalgoritmodehash.

utilizadopeloprotocoloPGPprettygoodprivacy.

GeraraChave

1. Escolhapeqprimosepq2. Calculen=pxq3. Calculez=(p1)x(q 1)4. Escolhae,talquemdc(z,e)=1e 1


15/19

Diffie HellmanKeyExchange

umalgoritmoquepermiteatrocaseguradeumachavesecretaentredoisusurios

o Baseadoemlogaritmosdiscretos(...)


16/19

MessageAuthenticationCodesMAC(garantemintegridadeeautenticidade)

Mtodoqueutilizaumachavesecretaeamensagemparagerarumpequenoblocodetamanhofixo(checksumcriptogrfico/MAC)queanexadomensagem

OalgoritmoMAC,diferentedosalgoritmoscriptogrficos,noprecisaserreversvel,emgeralsofunesumparamuitos.

AeBcompartilhamumachavesecretaKo AcalculaoMACdamensagemquequerenviarparaB

MACA=C(K,M) MAC=messageauthenticationcode C=funoMAC K=chavesecreta M=mensagem

o Aenviaamensagem+MACparaBo BfazomesmoclculoqueA(MACB=C(K,M))ecomparaMACArecebido

comoMACBcalculadoo SeosMACsforemiguaisentoamensagemintegra(MACA=MACB)e

autntica(sAeBsabemK)

HMACHashMessageAuthenticationCode AlgoritmoparacalcularMessageAuthenticationCodesbaseadoemfuneshash Eleindependentedafunohashutilizada,ouseja,podemosutilizaroHMACcom

qualquerfunohashquedesejarmos.Afiguraabaixo(Wikipdia)ilustraoHMACde

formasimplificada:

hafunohash opad=01011100=5Cemhexadecimal;oopadrepetido

onmerodebitsdobloco/8vezes

ipad=00110110=36emhexadecimal;oipadrepetidoonmerodebitsdobloco/8vezes

m=mensagem K=chave

16


17/19

AlgoritmosdeHash(garantemintegridade)Osalgoritmosdehashsobaseadosemfunesmatemticasdeumsentido,ouseja,

dadaumaentradax,afunogeraumasadayeapartirdeypraticamenteimpossvelgeraraentradax.Entendapraticamenteimpossvelcomomatematicamenteimprovvel.

Nateoria,duasentradasdiferentesnuncavogerarsadasiguais,oqueseriauma

coliso.Naprticasabemosquecolisesacontecem.Taisalgoritmosrecebemumaentradadetamanhovariveleproduzemumasadade

tamanhofixo.

MD5(RFC1321)

umalgoritmodehashqueproduzumasada(resumodamensagem,fingerprintoumessagedigest)de128bits,muitoutilizadoporsoftwaresP2P,naverificaodeintegridadedearquivoseemlogins(aoinvsdeguardarasenhanobancodedados,guardaseohashdasenha).

Apesardelargamenteutilizado,vriascolisesjforamdetectadas

SHA(SecureHashAlgorithm)Algoritmodehashlargamenteutilizado.Atabelaabaixoresumebemasvriasverses

existentes.AFCCconsiderouemumadesuasprovasoSHA1comooalgoritmodehashmais

seguroexistente.

TabelaemprestadadoStallings

Whirlpool

Algoritmodehashcujafunodecompressobaseadaemumalgoritmo

criptogrficosimtricodebloco,oAES(Rijndael).Eleproduzummessagedigestde512bits.

17


18/19

AssinaturaDigital(Integridade,autenticidade,norepdio)

Opropsitodaassinaturadigitaldetectarmodificaesnoautorizadasnosdadoseautenticaraidentidadedossignatrios,garantindoonorepdio.

Utilizaseacriptografiaassimtricaeosalgoritmosdehash Garanteaintegridade,aautenticidadeeonorepdiodasmensagensassinadas Funcionamento:

o Calculaseomessagedigestdamensagemusandoumafunodehasho Cifraseomessagedigestcomachaveprivadadoemissoro Juntaseamessagedigestcifradacomamensagemoriginaleenviaparao

receptoro Oreceptordecifraomessagedisgestusandoachavepblicadoemissoro Oreceptorcalculaomessagedigestdamensagemrecebidausandoamesma

funodehashdoemissor,seomessagedigestobtidoforidnticoaoenviadopeloemissor,entoamensagemintegraeautntica.

CertificadosDigitaisACertificaoDigitalumprocessoquegarante,deformanica,aidentidadede

umapessoaoudeumcomputador.Acertificaodigitalgarantidaporumterceirodeconfiana:umainstituioconhecida,normalmente,comoCA(AutoridadeCertificadora).ACertificaoDigitalsebaseianaexistnciadedocumentoschamadosCertificadosDigitaisparacadaindivduoaserautenticado.

UmCertificadoDigitalumdocumento(umarquivoemseucomputador,porexemplo)queguardainformaessobreseutitulareatestado(garantido)porumaAutoridadeCertificadora.

Amarramindivduosasuasrespectivaschavespblicas Autoridadecertificadora(CA)

o Verificaaidentidadedeumapessoaeemiteumcertificadoqueatestaqueachavepblicadestapessoa

o Assinaocertificadocomsuaprpriachaveprivada Verificaseaprocednciadamensagemseachavepblicadoemissordecifraros

dados

Oscertificadossoenviadosparaumrepositrioqueguardaoscertificadoseaslistasdecertificadosrevogados

Oscertificadossorevogadosquando:o Achavesecretadousuriofoicomprometidao Dadospessoaisdousuriosoalteradoso Usurionoquermaissercertificadoo OcertificadodaCAfoicomprometidoo Ousurioviolouapolticadesegurana

ParaverificaraassinaturadaCA,achavedelacrosscertifiedporoutraCA Avalidadedeumcertificadoverificadajuntoautoridadecertificadoraqueoemitiu,

nuncadeformaindependentedaCA.

18


19/19

Infra estruturadeChavesPblicas(ICP)/PublicKey

Infrastructure (PKI)UmaPKIumconjuntoderegras,tcnicas,prticaseprocedimentosqueexisteparagerar

garantiasaosseususurios.UmaPKI,emsuma,umagrandecadeiadeconfianaemque,quandoseconfiaemumdeseuscomponentes,seestconfiandotambm,emtodaaPKI.

PortalICPBrasil:https://www.icpbrasil.gov.br/

UmaPKIformadapor:

UmaAutoridadeCertificadoraRaiz(CARaiz):otopodaPKI,todososcomponentesdaPKIconfiamnaCARaiz.Elaognesedetodaaconfiana.ACARaizemitecertificadosatestandoaautenticidadedasCAsintermediriaseaCARaizautocertificada(ouseja,elaemiteseuprpriocertificado),masaACRaiznopodeemitircertificadosparausuriosfinais(comositesoupessoasfsicas).

AutoridadesCertificadorasIntermedirias(CA):SosubordinadasCARaizetmseuscertificadosemitidosporesta.AsCAssoentidadespblicasouprivadascomestruturafsicaseguraosuficienteparaguardar,sigilosamente,osdadosdeseusclientes(certificados).umaCAintermediriaqueemiteoscertificadosparaosusuriosfinais.

AutoridadesdeRegistro(AR):umainstituio,associadaaumaAC,querecebeassolicitaesdeemissodecertificadosdosusuriosqueosrequereme,casoopedidosejaconsideradovlido,orepassaparaaCAIntermediriaemitirocertificado.

Usurios:pessoas/empresas/sitesquesebeneficiamdouniversodeconfianadaPKI,sooscomponentesquesolicitaroeutilizarocertificadosemitidospelasCAsdaquelaPKI.Confiarnumcertificadodeumusurioqualquerrequerconfianaemtodososnveisdaquelecertificado,desdeaACRaiz.

DPC(DeclaraodePrticasdeCertificao):documento,ligadoasCAs,queespecificaoscritriostcnicosdaestruturadecertificao,como:algoritmosusados,

tamanho

das

chaves,

validade

dos

certificados,

tempo

mximo

de

publicao

da

LCR

(ListadosCertificadosRevogados),critriosparaaemissodoscertificados,documentosexigidos,etc..ADPCrevisadaerepublicadavriasvezesesuasdiretrizesdeterminamcomoelavaiagirparaemitir,revogarourenovarcertificados.

19
https://www.icpbrasil.gov.br/https://www.icpbrasil.gov.br/https://www.icpbrasil.gov.br/

APOSTILA Criptografia[1]

Documents

Transcript of APOSTILA Criptografia[1]