ANALISIS PROFIL

Dony Saputra 115090500111001 Mas Uliyah 125090500111005 Diana Rosyida 125090500111008 Betty Woro Pratiwi 125090500111013 Tririn Delita 125090500111023 Rose Kusuma D. T. 125090500111036 Nur Aminah 125090501111001 Hafid Ardiansyah 125090507111005 Rohmanus Shandy 125090

Kelompok 3

Analisis ProfilSerangkaian p perlakuaan yang dikenakan terhadap dua populasi atau lebih untuk mengetahui pengaruh perlakuan yang satu dengan yang lainnya untuk setiap populasi.

Morisson (1991): Analisis profil merupakan suatu bagian dari

pengujian hipotesis terhadap nilai tengah dari peubah ganda (multivariate) dengan menggunakan prinsip grafik. Tetapi hanya dengan melihat grafik saja tidaklah cukup, kita juga perlu mengetahui seberapa besar arti kesejajaran (kemiripan) dari populasi itu.

Asumsi-asumsi Analisis Profil

1. Setiap perlakuan untuk populasi yang berbeda bersifat saling bebas satu dengan lainnya.

2. Seluruh respon dari peubah-peubahnya harus dinyatakan dengan satuan yang sama agar dapat dibandingkan dan dijumlahkan.

3. Nilai galatnya menyebar multinormal dengan rataan 0 dan ragam .

Pertanyaan atau Hipotesis

1. Apakah profil –profil itu sejajar atau setara dengan H0: µ1I- µ1I-1 = µ2I-µ2I-1 untuk I= 2,3,4,…p?

2. Jika profil itu sejajar, apakah profile-profile itu saling berhimpit atau setara dengan H0 : µ1I = µ2I untuk I= 1,2,3 …p?

3. Jika profil-profil itu saling berhimpit apakah profil-profil itu memiliki besaran yang sama atau setara dengan H0 : µ11 = µ22 = … = µ1p = µ21 = µ22 = … = µ2p (sejajar dengan sumbu X )?

Uji Kesejajaran (Parallel Test)

untuk dua populasi yang menyebar normal dapat dituliskanH01 : Cµ1 = Cµ2 dimana C merupakan matriks kontras sedemikian sehingga membuat persamaan seperti pada bentuk umum hipotesis kesejajaran diatas

Bentuk umum hipotesis:

S adalah matriks koragam (Covarian) dari peubah-peubahnya. Hipotesis nol ditolak jika nilai dari T2 > c2. Dengan nilai dari c2 tergantung dari nilai tabel sebaran F dengan db1= p-1 dan db2=n1 + n2 – p pada (α)

Uji Keberhimpitan (Coincident Test)

Bentuk Umum Hipotesis:

untuk dua populasi yang normal maka bentuk hipotesis nolnya adalah H0 : 1’µ1 = 1’µ2

Pengujian hipotesis ini baru dapat dilakukan setelah uji pada kesejajaran dapat di terima. Statistik uji untuk pengujian hipotesis keberhimpitan dapat ditulis sebagai:

Hipotesis nol ditolak apabila nilai dari statistik uji T2 > t2 n1+n2-2(α/2) (t2 tabel)Atau T2 > Fp-1,n1+n2-p (α) (F tabel)

Uji Kesamaan (Level Test)Ketika kesejajaran dan keberhimpitan dapat diterima, maka vektor rataan µ dapat diduga dengan menggunakan n1+n2 observasi sebagai berikut:

Bentuk Hipotesis:

Atau dapat juga dituliskan sebagai H03 : Cµ =0

Statistik uji yang digunakan:

Hipotesis nol ditolak jika statistik uji F > F p-1,n1+n2-p (α) (F tabel)

pekerjaan mat fis bio1 35 36 382 54 58 601 31 33 342 58 62 641 35 37 382 62 66 681 39 41 421 41 43 442 68 72 741 45 47 481 47 49 502 74 78 801 51 53 542 78 82 841 57 59 601 61 63 642 88 92 762 94 98 821 71 73 742 98 82 86

Contoh Soal:

Kita akan melakukan penelitian yang berjudul "Pengaruh Pekerjaan Orang Tua Terhadap Nilai Ujian Matematika, Fisika dan Biologi Siswa Kelas 6 SD A".

Terdapat 4 variabel yang diteliti:1. Pekerjaan Orang Tua2. Nilai Ujian Matematika3. Nilai Ujian Fisika4. Nilai Ujian Biologi

Pekerjaan merupakan variabel independen, yang bertipe kategorik atau skala data nominal atau kualitatif. Terdiri dari 2 kategori: Tani dan PNS.

Nilai Ujian semuanya variabel dependen yang bertipe numerik atau kuantitatif atau skala data interval/Rasio.

1= tani 2= PNS

Antara pekerjaan sebagai petani dan PNS terjadi perbedaan yang signifikan.

Akan dilanjutkan dengan analisi profil

mat fis bio0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

tanipns

SEJAJAR dan

TIDAK BERHIMPIT

Jenis Pekerjaan

Nilai Ujian

Terendah Tertinggi

Tani Matematika Biologi

PNS Mat dan Bio Fisika

Uji Kesejajaran Profil

Matrik kontras, Matrik Varian kovarian,

Statistik uji: , Hipotesis nol ditolak jika nilai dari

, Terima

Beberapa nilai statistik dapat juga digunakan sebagai dasar untuk pengambilan keputusan uji kesejajaran. Nilai statistik tersebut antara lain: wilks‟lamda, pillai‟s trace, Hottelling-lawleytrace dan Roy‟s greatest root. Keempat nilai statistic tersebut dapat diperoleh menggunakan PROC GLM pada software SAS.

Dengan menggunakan = 0.05, maka dapat disimpulkan profile antara kelompok tersebut adalah sejajar (nilai Pr>F lebih besar dari 0.05).

Profile antara kelompok (pekerjaan) tersebut adalah sejajar. Atau dengan kata lain bahwa nilai ujian kedua kelompok tersebut mengalami penambahan dan pengurangan dengan proporsi yang sama. Kesimpulan ini juga didukung oleh tampilan grafik diatas.

Setelah hipotesis mengenai kesejajaran diterima, maka langkah selanjutnya adalah uji mengenai keberhimpitan.

Uji Keberhimpitan Profil

Statistik uji: , Hipotesis nol ditolak jika nilai dari

, Tolak

Uji keberhimpitan dapat juga dilihat dari hasil analisis ragam untuk tiap-tiap mata pelajaran.

Dengan menggunakan = 0.05, maka dapat disimpulkan profile kedua kelompok itu tidak saling saling berhimpit(nilai Pr>F lebih kecil dari 0.05).

Hal ini menunjukkan bahwa nilai ujian matematika, fisika dan biologi tidak sama untuk kedua jenis pekerjaan orang tua.

Karena kedua kelompok tersebut tidak saling berhimpit maka tidak perlu menggunakan uji kesamaan profil

TERIMAKASIH