Analisis Dimensional 2º Sec Cramer

8/18/2019 Analisis Dimensional 2º Sec Cramer

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COLEGIO CRAMER FÍSICA – 2DO. AÑO

pág. 1

1.

En la siguiente fórmula física:

E = AV2 + BP

Dónde: E = Energía; V = Velocidad; P = Presión

Hallar: [A/B]

a) ML-3 b) ML2 c) ML2T-3

d) ML-3T e) ML-4

2.

Sabiendo que el impulso es I = F . t; donde:

F = Fuerza; t = tiempo. Hallar [Z] para que la

siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta:

W I mZ

Z

Dónde: W = Trabajo; F = Fuerza; m = masa;

t = Tiempo

a) LT2 b) LT-1 c) LT-2

d) LT-3 e) L2T-1

3.

Hallar “x + y” para que la siguiente ecuación sea

dimensionalmente correcta:

2

2

3

x

y

a b H Sen

C

Dónde: H = Altura; b = Radio; a = Velocidad; c

= Aceleración

a) 1 b) -2 c) 3

d) -4 e) 5

4. Calcule la fórmula dimensional de “a” si:

24

5

V a

R

Dónde: V = Velocidad; R = Radio

a) LT-1 b) LT c) LT-2

d) L-1T e) L-2T

5.

Calcular : [J]

J = 86Ft2

Dónde: F = Fuerza ; t = Tiempo

a) ML-1 b) ML c) ML-2

d) M-1L e) M-1L-2

6. Indique las unidades de “a” en el S.I. si se cumple:

F V a

A y

Dónde: F: Fuerza Tangencial; A = Superficie;V = Velocidad; y = desplazamiento

a) m . s b) Kg . s c).

Kg

m s

d).m Kg

s e)

. Kg s

m

7.

Si se cumple que: K = 2PVcos Dónde: P = Presión; V = VolumenHallar: [K]

a) ML2T-2 b) MLT-2 c) ML2T-3

d) ML-1T-2 e)M2LT-3

8.

Hallar [x]2( 18) Log aV

x R

Dónde: a = Aceleración; V = Densidad; R = Presión

a) ML b) ML-4 c) L2M2

d) L2M-3 e) M-1L-1

9.

Calcular [W]

2

6

WF R

F

Dónde: R = Trabajo; F = Fuerza

a) MLT b) ML2T-2 c) ML-1T2

d) M2L3T-3 e) M2L-2T-2

10.

Hallar [B] en:

1999

2000

C x

A B

Dónde: C = Energía; A = Frecuencia

a) ML-1T-1 b) ML2T-1 c) MLT

d) T-1 e) L-1

11. Obtener [x] si:

2

3 ( )4e m x a t

Dónde: a = Fuerza; m = Velocidad

EJERCICIOS DE APLICACIÓN


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a) LT-1 b) L3T c) T-2

d) L-1 e) m-2

12. Hallar [x] si:

2 2 E W A x

Dónde: A = Potencia; W = Período

a) ML2T-3 b) LT-2 c) ML

d) ML-2 e) ML-3T2

13. Encontrar [ P ] en la ecuación:2( )

42

m V K P

t

Dónde: m = masa; V = Velocidad; t = tiempo

a) ML b) ML2T-3 c) LT3

d) LT-3 e) ML-2T3

14.

Del ejercicio Nº 12. Hallar: [ E ]

a) ML b) ML2T-2 c) ML2T-3

d) ML e) LT-2

15. Determinar

si:

2v F

E

Dónde: E = trabajo, v = velocidad, F = fuerza

a) ML b) M-1L-1c) LT-2

d) LT e) ML-1

TAREA DOMICILIARIA Nº 1

1.

Si la ecuación dimensional es correcta:F = Mx+y Ty Dz

Hallar: x + y + z.

Si: F = Fuerza; M = masa; T = Tiempo;

D = Densidad

a) -2 b) 3 c) 1

d) -1 e) 0

2.

Indique la relación correcta:

I.

Aceleración ..............................LT-2

II.

Frecuencia ...............................T-1

III. Temperatura ............................T

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III

d) I y II e) Todas

3. Hallar la dimensión de:3

8

a) 1 b) -1 c) 2

d) -2 e) 8

4. Indique [P] si: P = mV

Dónde: m = Masa; V = Velocidad

a) M b) LT-1 c) MLT-1

d) ML2T-2 e) MLT-2

5.

Si: V = A + BT + CT2

Dónde: V = Velocidad; T = Tiempo

Hallar: AC

B

a) LT-1 b) LT-2 c) LT

d) L e) T

6.

Hallar [B2] si:

2

( )

wsen A

m B S

Dónde: S = Volumen; m = Área

a) L b) L3/2 c) L3

d) L2 e) ML

7.

Si se sabe que:

2ap N bcd

Dónde: N = Fuerza; p = Presión; d = Diámetro;c = Densidad.

Hallar: [a]

a) L b) L3 c) MLT-2

d) T3 e) ML-1

8.

Del ejercicio anterior hallar [ b ]

a) ML b) T-1 c) M-1L7T-2

d) T-2 e) LT-2

9.

Hallar [A] en :


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2( )

wsen A

m B S

w = Trabajo ; m = Área ; S = Volúmen

a) ML b) ML-3T-2 c) ML2T-2

d) LT

-3

e) ML

-3

T

2

10. En la expresión:2 2 3

42

AB K sen

Encuentre la fórmula dimensional de K

Dónde: A = Área; B = Velocidad

a) L4T2 b) L-4T-2 c) L-4T2

d) 1 e) L4T-2

11.

En la siguiente expresión determinar [B]2

3 B E K V

D C

Dónde: V = Velocidad; D = Densidad; C = Masa

a) ML-2T-1 b) ML2T-1 c) ML2T

d) M-1L2T e) ML-1T-2

12.

La ecuación dimensionalmente correcta:

2 2

tan

(1 )

B Z

A C sen

Hallar [Z]

Si: B = Volumen; A = Área; C = Velocidad

a) LT b) L-1T c) L-2T-2

d) LT-1 e) L-2T

13.

En la ecuación homogénea hallar [x] si:

3

2

4 ( )

3

K x m vh

t y

Dónde: m = Masa; t = Tiempo; h = Altura;

V = Velocidad

a) M b) MT-1 c) MT-2

d) MT2 e) MT3

14.

Del ejercicio anterior hallar [ y ]

a) M b) T-1 c) T

d) LT-2 e) L2T

15.

En la ecuación dimensionalmente correcta

determine [z] si:

GV = XZV

Dónde: V = Volumen

a) L b) L2 c) L-2

d) L3

e) L-3

16. Hallar la expresión dimensional de “W” en la

formula física:

W F.d Dónde: W: trabajo; F: fuerza; d; distancia;

Rpta: ……………..

17. Hallar la expresión dimensional de “R” en la

formula física:

25 VRsen

Si se tiene: : densidad; V: volumen

Rpta: ……………..

18.

En la formula física:

2

k 2ae

t

Hallar la expresión dimensional de “k”. Dónde: a:

aceleración; e: longitud; t: tiempo.

Rpta: ……………..

19.

Hallar las dimensiones de h en la siguiente

formula:

2mV

hsenR

Si: m: masa; V : velocidad; R: radio

Rpta: ……………..

20.

Dada la expresión correcta determinar:

22 A B

ZC F sen

Si: A: Velocidad; C: Presión

A) M-1L3 B) M-3L4 C) LMTD) M-2L2 E) M4L4

21.

Determinar las dimensiones de “a”, sabiendo que

la siguiente ecuación es dimensionalmente

correcta.

2 2

24 L L b cosG

T .a

Dónde: G: aceleración de la gravedadT: tiempo; b y h: longitud


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A) ML B) L3 C) L2

D) MLT-1 E) T2

22. La fracción mostrada es dimensionalmente

correcta y homogénea.

3

8

Ax D

A D

y 6 4 A L T ; determinar las dimensiones de “x”

A) L-14T28/3 B) L2T-4 C) L4T-7 D) L3T-8 E) L-2T-1

23.

Si la siguiente expresión es dimensionalmente

correcta, hallar: x – 3y.

F = Bz A–y Vx, donde F = presión, B = fuerza, A = volumen, V = longitud.

A) -2 B) 6 C) 10D) -4 E) 9

24.

Sabiendo que la siguiente expresión es

dimensionalmente correcta, encontrar las

dimensiones de z.

K = log (xt + yV) =x.y

z A

Dónde: t = tiempo, V = velocidad, A = presión.

A) L B) LM-2 C) L2

D) L-1 E) L2T-1

25. En la siguiente ecuación dimensionalmente

correcta: V = volumen ; h = altura; t = tiempo.

3

a b h V

ct

. Hallar: b/ac

A) LT3 B) T4 C) L2

D) T-3 E) T-2

26.

Hallar la magnitud de K.C, si la ecuación dada es

dimensionalmente correcta: m: masa, V: volumen,

P : masa, velocidad, a : aceleración, F : fuerza.

2 3 mK F.P

V.a.C

A)

L11 M8 T –12 B)

L –6 M –1 T 9/2 C)

L –3 MT 2 D) L –7 M –2 T 5 E)

Faltan datos

27.

Hallar el valor de z para que la siguiente ecuación

sea dimensionalmente correcta:

x zz 1

z yy

8F .logp.VD cos x

;

Dónde:

V: volumen, F : fuerza, p : presión = Fuerza Area

D : densidad = masa volumen

A) 4 B) -1/3 C) -2

D) 2 E) 5/3

28.

Hallar “” para que la ecuación seadimensionalmente correcta.

2 3 cos3 A - B = tg .AB

A) 30º B) 120º C) todos

D) 60º E) 180º

29.

Un cuerpo se mueve a loa largo del eje x, cuyo

desplazamiento está dado por:

2

K

vx =

3A sen + U c os

Dónde: x = distancia, v = velocidad,

UK = numero.Halle las dimensiones de A.

A) LT-3 B) LT-2 C) L3MT2

D) LT3 E) L3T-2

30.

Hallar las dimensiones de “x” en el sistema técnico

(M = masa)

xM

x

x

x

A)

(FL-1T2)3 B)

FLTC) (FLT2)2 D)

(FL-2T2)3 E)

(FLT)-3

31.

El desplazamiento r de una partícula en

trayectoria rectilínea con aceleración constante (a)

está determinada por m nr = k a t ; donde t es

tiempo; k es constante adimensional. Encontrar

los valores de m y n. Dar como respuesta m + n.

A) 1 B) 3 C) 5

D) 2 E) 4

32.

Si la siguiente expresión es dimensionalmente

homogénea, calcular los valores de “x + y”

x y

n

3 3

n-1

0, 3sen30º rcos - r cos m20Isen =

50 rsen - r sen

2

n n-1I = mr ; m:masa; r; r ; r : radios

A) 10 B) 20 C) 5

D) 15 E) 25

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