Alpha y Beta
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7/17/2019 Alpha y Beta
http://slidepdf.com/reader/full/alpha-y-beta 1/13
QMC 206L
Práctica N° 2Determinación del coefciente de expansión y tensión de los gases
1. Objetivos.1.1. Objetivos generales.
• Determinar el coeficiente de expansión térmica “α” variando el volumen del
as en función de la temperatura a presión constante!• Determinar el coeficiente de tensión “"” variando la presión del as atrapado
en el sistema en función de la temperatura a volumen constante!
1.2. Objetivos especfcos.• Determinar el valor experimental de α # "
• Calcular el rieso relativo del coe$ciente de expansión # el coe$ciente de
tensión!
• Comparar la conducta del as en relación a un as ideal
• Determinar el valor experimental del cero a%soluto!
2. !arco teórico.2.1. "oefciente de expansión.&n '()( el cient*$co francés +ac, C-arles estudió la relación existente entre el
volumen # la temperatura de una muestra de un as cuando la presión no cam%ia!
&n ')02. /a# Lussac descu%rió ue todos los ases aumenta%an iual volumen por
cada rado de elevación de temperatura. tal incremento era '12(
aproximadamente. este valor corresponde el coeficiente de expansión térmica α!
&n '()( el cient*$co francés +ac, C-arles estudió la relación existente entre el
volumen # la temperatura de una muestra de un as cuando la presión no cam%ia!
o
V V V t
t
∂
= + ÷∂ 3'4
1
o
V
V t α
∂ = ÷∂
324
324 en 3'45
1oV V t α
α
= + ÷
34
'Condori apia Luis 7l%erto
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QMC 206L
&sta expresión implica ue el volumen del as es directamente proporcional a la
temperatura # α es casi completamente independiente de la presión! 8i medimos α
a diferentes presiones veri$caremos ue todos los resultados se aproximan al valorl*mite '12(!'9! &ntonces la ecuación se puede expresar en otras coordenadas
de$niendo una nueva escala de temperatura5
1T t
α = +
3:4
&sta ecuación se denomina escala de temperatura a%soluta para los ases ideales!
&n la escala cent*rada se tiene5
oV V α =
K
T V KT ⇒ = 394
; es as* como se esta%lece la le# de C-arles!La constante < viene determinada por la naturale=a del as. presión # unidades de
volumen!
8i tomamos un volumen de as a una cierta temperatura inicial. # lo calentamos apresión constante -asta una temperatura $nal. la dilatación o%servada ser> lasmismas. cualuiera ue sea el as usado en el experimento. es decir. el valor delcoe$ciente de dilatación volumétrica es el mismo para todos los ases!
2.2. "oefciente de tensión.&l experimento se %asa en la le# de /a# Lussac? 8i el volumen de una cierta
cantidad de as a presión moderada se mantiene constante. el cociente
entre presión # temperatura 3,elvin4 permanece constante! Consiste en medir las
variaciones de presión con la temperatura. manteniendo el volumen constante! &sta
variación est> representada por una función lineal5
o
P P P t
t
∂ = + ÷∂ 364
1
o
P
P t β
∂ = ÷∂ 3(4
2Condori apia Luis 7l%erto
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3(4 en 3645
1o
P P t β β
= + ÷
3)4
Con este experimento se o%servó el incremento relativo de la presión por cadarado de temperatura es el mismo para cualuier as. este valor se conoce como el
coe$ciente de incremento de presión!
1T t
β = +
3@4
3@4 en 3)45o
P P β = K
T P KT ⇒ = 3'04
De iual forma ue la le# de C-arles se esta%lece la le# de /a# Lussac ue enuncia
ue a volumen constante la presión var*a proporcionalmente con la temperatura
#. Procedimiento.#.1. !aterial y e$%ipo.
&tem !aterial
"antidad
'&uipo completo paraases '
2 ermómetro diital '
Aornilla eléctrica 2
: Bernier '
9 ela '6 ecipiente de aluminio 2
( Manueras 2
#.2. Diagrama de '%jo.#.2.1. "oefciente de expansión.
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#. 2.2. "oefciente de tensión.
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( '(.6
) '( 6.@
@ :9 9.(
Di>metro interno del tu%o50.46d cm=
7ltura de referencia5
15.5oh cm=
Eresión atmosférica5
495atm P mmHg =
. "álc%los.2
4
d V hπ =
495
atm
atm
P h P
P mmHg
= +=
"oefciente de expansión
N ) *cm+ ,*°"+ / *cm#
+' 26 )2.@ :.2
2 29.22 ('.' :.'@
2:.6 6. :.0@
: 2.@ 99.( .@(
9 2.: ::.' .)@
6 22.: :.6 .(2
( 2'.( 29 .6'
) 20.( '9.2 .::
@ 20.2 9.2 .6
'0 '@.( :.) .2("oefciente de tensión
N)*mm-g+ ,*°"+ P *atm+
' '0 ().' 0.(@
2 (( 6.) 0.(9
60 92.6 0.(
: :9 ::.@ 0.('
9 ' :.) 0.6@
6 '2 26.2 0.6(
( '(.6 0.66
) '( 6.@ 0.6@ :9 9.( 0.9@
(Condori apia Luis 7l%erto
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7Fuste por m*nimos cuadrados5
"oefciente deexpansión
"oefciente de tensión
a !00' 0!6'0:b 0!0'2: 0!002
0 0!@@(6 0!@@)6c%ación de larecta
BG!00'H0!0'2:t EG0!6'0:H0!002t
. "%estionario..1. "oefciente de expansión.
13 4rafcar t vs / con los datos obtenidos en el laboratorio
'0 0 '0 20 0 :0 90 60 (0 )0 @0
0!00
0!90
'!00
'!90
2!00
2!90
!00
!90
:!00
:!90
9!00
f3x4 G 0!0'x H !
I G '
"oefciente de expansiónt vs /
t *°"+
/*cm#+
23 5j%star los datos mediante el m6todo de mnimos c%adrados
o
V V V t y a bx
t
∂ = + ⇔ = + ÷∂
Eor comparación5
=3.3001 0.0124o
V a V b
t
∂ = = = ÷∂
Jota! La preunta 2 se encuentran en la sección de c>lculos!
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#3 Determinar el coefciente de dilatación t6rmica a partir de los datosaj%stados
1 0.0124
3.3001o
V b
V t aα
∂ = = = ÷∂
33.7575*10α −=
(3 Determinar gráfcamente y analticamente el ser absol%to
00 290 200 '90 '00 90 0 90 '00 '90
0!00
0!90
'!00
'!90
2!002!90
!00
!90
:!00
:!90
9!00
t vs /
t *°"+
/*cm+
3.3001 0.0124 0V t
= + =3.3001
0.0124t = −
266.14t C = − °
3 78%6 cond%cta tendrá el gas en comparación con el ideal9&l comportamiento del as es similar al ideal. se veri$ca lo estipulado en la
teor*a!
3 Determinar la constante de proporcionalidad33.3001*3.7575*10o K V α −= =
0.0124 K =
:3 78%6 oc%rre con el ser absol%to a di;erentes presiones9&l cero a%soluto no var*a. al menos no es percepti%le la variación
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<3 Determinar el vol%men del gas a 2=°"
3.3001 0.0124(250)o
V V V t
t
∂ = + = + ÷∂
36.4V cm=
>3 Determinar el error porcent%al de ? con respecto al valorbibliográfco
3exp
%
1/ 273.15 3.7575*10*100 *100
1 / 273.15
t
t
α α ε
α
−− −= =
% 2.6%ε =
1=3 7Para $%6 presión es válida este valor de ?9&l valor de α es v>lida para la presión atmosférica de la ciudad de La Ea=5
:@9mmA
.2. "oefciente de tensión.13 @levar las presiones magn6ticas agresiones absol%tas
495atm atm P h P P mmHg = + =
23 4rafcar la presión en ;%nción de la temperat%ra
'0 0 '0 20 0 :0 90 60 (0 )0 @0
0!00
0!'00!20
0!0
0!:0
0!90
0!60
0!(0
0!)0
0!@0
f3x4 G 0x H 0!6'
I G '
f3x4 G 0x H 0!6'
I G '
"oefciente de tensiónt vs P
t *°"+
P *atm+
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#3 5j%star los datos mediante el m6todo de mnimos c%adrados
o
P P P t y a bx
t
∂ = + ⇔ = + ÷∂
Eor comparación5
=0.6104 0.0023o
P a P b
t
∂ = = = ÷∂
Jota! La preunta ' # se encuentran en la sección de c>lculos!
(3 Determinar el valor de A
1 0.0023
0.6104o
P b
P t aβ
∂ = = = ÷∂
33.768*10β −=
3 Determinar gráfcamente y analticamente el ser absol%to
00 290 200 '90 '00 90 0 90 '00
0!00
0!'0
0!20
0!0
0!:0
0!90
0!60
0!(0
0!)0
0!@0
f3x4 G 0x H 0!6'
I G '
t vs P
t *°"+
P *atm+
0.6104 0.0023 0
0.6104
0.0023
P t
t
= + =
= −
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265.39t C = − °
3 Determinar la constante de proporcionalidad30.6104*3.768*10o K P β −= =
3
2.299*10 K
−
=
:3 Determinar el error porcent%al de ? con respecto al valorbibliográ;ico<. 7Para $%6 vol%men es válido el valor de A9
3exp
%
1/ 273.15 3.768*10*100 *100
1/ 273.15
t
t
β β ε
β
−− −= =
% 2.9%ε =
<3 7Para $%6 vol%men es válido el valor de A92 2*0.46 *15.5
4 4o oV Ah d h
π π = = =
32.6V cm=
Jota! La preunta ' # se encuentran en la sección de c>lculos!
:. "oncl%siones y recomendaciones.• &l valor experimental de α fue !(9(9K'0 ue di$ere un 2!6 del valor
%i%lior>$co? -acer la diferencia porcentual menor a 9 se asume ue lapr>ctica -a sido satisfactoria!
• &l valor experimental de ser a%soluto fue 266!': C!
• &l volumen para el cual es v>lido el valor de " valores es 6!:cm
• &l comportamiento del aire es similar al ideal. se comprue%a todo lo
mencionado en el fundamento teórico!
• &l valor experimental de " fue !(6)K'0 ue di$ere un 2!@ del valor
%i%lior>$co? -acer la diferencia porcentual menor a 9 se asume ue la
pr>ctica -a sido satisfactoria!
• &l volumen para el cual es v>lido el valor de " valores es 2!6 cm
• 8e recomienda tra%aFar las pr>cticas de α # " por separado. de esta manera
se o%tienen meFores resultados!
• Eara %aFar la temperatura del aua a menos de 0C se recomienda poner
-ielo con sal # de esta manera %aFar el punto crioscópico!
• 8e recomienda cam%iar necesariamente el aua para ue la temperatura sea
uniforme!
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<. Bibliogra;a• 7vendaNo +ore? /u*a de la%oratorio Oisicou*mica? La Ea= P olivia
• Castell>n /il%ert? Oisicou*mica? seunda edición en espaNol? editorial 7ddison
Resle# Lonman
• /erardo Eac-eco A!. 7leFandro oFas !. 7ust*n Aern>nde= Q? /u*a de
la%oratorio ermodin>mica? SJ7M? México