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Am J Hum G e n e t 2 7 : 4 5 4 - 4 7 1 , 1 9 7 5

B i v a r i a t e A n a l y s e s o f C h o l e s t e r o l a n d T r i g l y c e r i d e L e v e l s i nF a m i l i e s i n Which P r o b a n d s H a v e Type T I bL i p o p r o t e i n P h e n o t y p e

K . K . N A M B O O D I R I , 1 R . C . E L S T O N , 1 , 2 C . J . G L U E C K , 3 R . F A L L A T , 3C . R . B U N C H E R , 3 A N D R . T S A N G 3 , 4I N T R O D U C T I O N

R e c e n t l y G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ] h a v e f o c u s e d o n t h e d i s o r d e r f a m i l i a l c o m b i n e d h y p e r -l i p i d e m i a , w h i c h t h e y h a v e s u g g e s t e d i s g e n e t i c a l l y d i s t i n c t f r o m b o t h f a m i l i a l h y -p e r c h o l e s t e r o l e m i a a n d f a m i l i a l h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a . T h e y r e p o r t t h a t a f f e c t e df a m i l y m e m b e r s c h a r a c t e r i s t i c a l l y h a v e e l e v a t e d l e v e l s o f b o t h c h o l e s t e r o l a n dt r i g l y c e r i d e s , o r o f c h o l e s t e r o l o r t r i g l y c e r i d e l e v e l s a l o n e . T h e y i n t e r p r e t t h e p r e s -e n c e o f t h e t h r e e d i f f e r e n t l i p o p r o t e i n p h e n o t y p e s a s r e p r e s e n t i n g v a r i a b i l i t y i n t h ee x p r e s s i o n o f a s i n g l e a b n o r m a l g e n e , d i s t i n c t f r o m t h e m a j o r g e n e s f o r e i t h e rh y p e r c h d l e s t e r o l e m i a o r h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a a l o n e . I n t h e p r e s e n t r e p o r t , 3 3 f a m -i l i e s a r e s t u d i e d i n w h i c h t h e p r o b a n d s h a v e e l e v a t e d l e v e l s o f b o t h c h o l e s t e r o l a n dt r i g l y c e r i d e s w i t h t h e t y p e I I b l i p o p r o t e i n p h e n o t y p e . I n t h e s e k i n d r e d s a l a r g ep r o p o r t i o n o f t h e v a r i a b i l i t y i n c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e l e v e l s may b e a c c o u n t e df o r o n t h e b a s i s o f s e g r e g a t i o n a t a s i n g l e g e n e t i c l o c u s , r e g a r d l e s s o f w h e t h e rs p o r a d i c a n d p o l y g e n i c c a s e s a l s o o c c u r .On t h e b a s i s o f b i v a r i a t e a n a l y s i s o f t h e s e d a t a , t h e h y p e r l i p i d e m i c i n d i v i d u a l si n s u c h f a m i l i e s c a n b e c o n s i d e r e d a r e a s o n a b l y h o m o g e n e o u s g r o u p p h e n o t y p i c a l l y .A l t h o u g h t h e n o r m a l a n d a b n o r m a l g r o u p s o v e r l a p w h e n c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e sa r e a n a l y z e d s e p a r a t e l y , b y c o n s i d e r i n g c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e v a l u e s j o i n t l y ,i n a b i v a r i a t e a n a l y s i s , a s o m e w h a t s h a r p e r d i s t i n c t i o n c a n b e m a d e b e t w e e n t h e

R e c e i v e d O c t o b e r 2 3 , 1 9 7 4 ; r e v i s e d J a n u a r y 6 , 1 9 7 5 .T h i s w o r k w a s s u p p o r t e d b y a U . S . P u b l i c H e a l t h S e r v i c e R e s e a r c h C a r e e r D e v e l o p m e n tA w a r d ( 1 - K 3 - G M - 3 1 , 7 3 2 ) a n d g r a n t GM 1 6 6 9 7 f r o m t h e N a t i o n a l I n s t i t u t e o f G e n e r a l M e d i c a lS c i e n c e s ; b y g r a n t 1 - R 0 1 - H E 1 4 5 9 7 - 0 1 a n d c o n t r a c t N H L I - 7 1 - 2 2 4 3 f r o m t h e N a t i o n a l I n s t i t u t e so f H e a l t h ; a n d b y G e n e r a l C l i n i c a l R e s e a r c h C e n t e r G r a n t R R - 0 0 6 8 - 1 1 .A p o r t i o n o f t h i s w o r k w a s d o n e d u r i n g C . J . G l u e c k ' s t e n u r e a s a n e s t a b l i s h e d i n v e s t i g a t o ro f t h e A m e r i c a n H e a r t A s s o c i a t i o n ( 1 9 7 1 - 1 9 7 6 ) a n d w h i l e R . C . E l s t o n w a s o n l e a v e a t t h eP o p u l a t i o n G e n e t i c s L a b o r a t o r y , U n i v e r s i t y o f H a w a i i , s u pp o r t e d i n p a r t b y a f e l l o w s h i p f r o mt h e J o h n S . G u g g e n h e i m M e m o r i a l F o u n d a t i o n .1 D e p a r t m e n t o f B i o s t a t i s t i c s , U n i v e r s i t y o f N o r t h C a r o l i n a , C h a p e l H i l l , N o r t h C a r o l i n a 2 7 5 1 4 .2 G e n e t i c s C u r r i c u l u m a n d B i o l o g i c a l S c i e n c e s R e s e a r c h C e n t e r , U n i v e r s i t y o f N o r t h C a r o l i n a ,C h a p e l H i l l , N o r t h C a r o l i n a 2 7 5 1 4 .3 L i p o p r o t e i n R e s e a r c h L a b o r a t o r y a n d G e n e r a l C l i n i c a l R e s e a r c h C e n t e r , C i n c i n n a t i G e n e r a lH o s p i t a l , C i n c i n n a t i , O h i o 4 5 2 6 7 .4 F e l s D i v i s i o n o f P e d i a t r i c R e s e a r c h , C i n c i n n a t i , O h i o 4 5 3 8 7 .

o 1 9 7 5 b y t h e A m e r i c a n S o c i e t y o f Human G e n e t i c s . A l l r i g h t s r e s e r v e d .4 5 4

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSISt w o g r o u p s . ( A g e n e r a l a c c o u n t o f m u l t i v a r i a t e d i s c r i m i n a n t a n a l y s i s i s g i v e n b yS m i t h [ 2 ] . ) T h e i n i t i a l a n a l y s e s p e r f o r m e d h e r e g i v e n o i n d i c a t i o n t h a t t h e g e n e t i cm e c h a n i s m i n v o l v e d i s a n y d i f f e r e n t i n t h e s e f a m i l i e s t h a n f o r f a m i l i a l h y p e r c h o -l e s t e r o l e m i a . On t h e o t h e r h a n d , a n a n a l o g o u s b i v a r i a t e a n a l y s i s o f t h e l a r g e k i n -d r e d s w i t h c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a r e p o r t e d b y G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ] s u g g e s t s t h a tt h e g e n e t i c m e c h a n i s m t h e r e i s q u i t e d i f f e r e n t , t h e p r i m a r y a c t i o n b e i n g o n t r i g l y c -e r i d e l e v e l s .

SUBJECTS AND METHODST h e s a m p l e c o n s i s t s o f 3 3 p e d i g r e e s ( 2 4 7 i n d i v i d u a l s ) i n w h i c h t h e p r o b a n d s h a v ep r i m a r y e l e v a t i o n s o f c h o l e s t e r o l , l o w d e n s i t y l i p o p r o t e i n ( L D L ) , v e r y l o w d e n s i t yl i p o p r o t e i n ( V L D L ) , a n d t r i g l y c e r i d e s . T h e p r o b a n d s h a v e t h e t y p e I I b p h e n o t y p e o nl i p o p r o t e i n e l e c t r o p h o r e s i s , f o l l o w i n g t h e r e c e n t W o r l d H e a l t h O r g a n i z a t i o n c l a s s i f i c a t i o no f l i p o p r o t e i n e m i a s [ 3 ] . T h e r a w l i p i d a n d l i p o p r o t e i n d a t a a n d k i n d r e d c h a r t s o f t h e s e

3 3 p e d i g r e e s h a v e b e e n p u b l i s h e d [ 4 ] .T h e 3 3 p r o b a n d s w e r e f o u n d t o h a v e p r i m a r y e l e v a t i o n s o f c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e sa t t h e i r i n i t i a l r e f e r r a l t o t h e f a m i l y l i p i d r e s e a r c h c l i n i c o f t h e C i n c i n n a t i G e n e r a l C l i n i c a lR e s e a r c h C e n t e r . T h e s e l e c t i o n o f t h e 3 3 p r o b a n d s w a s n o t b a s e d o n a s y s t e m a t i c t y p eo f e p i d e m i o l o g i c a l p r o t o c o l , s u c h a s i n c l u s i o n o f a l l s u r v i v o r s o f p r e m a t u r e m y o c a r d i a l i n -f a r c t i o n o r m e m b e r s o f f a m i l i e s w i t h k n o w n p r e e x i s t i n g f a m i l i a l h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a .T h e p r e c i s e w a y i n w h i c h e a c h o f t h e 3 3 p r o b a n d s f i r s t c a m e t o o u r a t t e n t i o n i s s u m -m a r i z e d i n t a b l e 1 . S e v e n t e e n o f t h e 3 3 p r o b a n d s w e r e f i r s t d i s c e r n e d i n v a r i o u s a d u l ta n d p e d i a t r i c f a m i l y l i p i d s a m p l i n g s t u d i e s o f f r e e - l i v i n g p o p u l a t i o n g r o u p s . T e n w e r ea s c e r t a i n e d b e c a u s e o f i s c h e m i c h e a r t d i s e a s e i n t h e p r o b a n d a n d t h r e e b e c a u s e o f i s c h e m i ch e a r t d i s e a s e i n a f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e . T wo o f t h e 3 3 p r o b a n d s w e r e r e f e r r e d b e c a u s e o ft e n d o n x a n t h o m a s a n d o n e b e c a u s e o f p r i o r k n o w l e d g e o f h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a i n t h ek i n d r e d . T h e p r o b a n d s e n t e r e d i n t o t h e s t u d y i n t h e c o n s e c u t i v e o r d e r o f t h e i r r e f e r r a l .T h e b i a s e s i n t h e r e f e r r e d p o p u l a t i o n , a l t h o u g h h a p h a z a r d , p r o b a b l y e n r i c h t h e s a m p l et o w a r d f a m i l i e s w i t h m o r e s e v e r e a n d p o s s i b l y " c l e a r - c u t " h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a , o f t e na s s o c i a t e d w i t h p r e m a t u r e a t h e r o s c l e r o s i s .O n t h e b a s i s o f t w o o r m o r e s a m p l e s o b t a i n e d w h i l e t h e y w e r e o n t h e i r u s u a l d i e t , e a c ho f t h e 3 3 p r o b a n d s h a s a p r i m a r y i n c r e a s e i n LDL c h o l e s t e r o l w i t h a c o n c o m i t a n t i n -c r e a s e i n t r i g l y c e r i d e s a n d p r e - 1 3 l i p o p r o t e i n s ( V L D L ) . T h e r e i s n o e v i d e n c e f o r " f l o a t i n gP " l i p o p r o t e i n s o r t y p e I I I h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a i n a n y o f t h e p r o b a n d s o r t h e i r r e l a t i v e s .I n a l l k i n d r e d s , t h e p r o b a n d s a n d r e l a t i v e s w i t h s e p a r a t e o r c o m b i n e d e l e v a t i o n s o fc h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s a r e j u d g e d t o h a v e p r i m a r y h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a o n l y a f t e rt h e e x c l u s i o n o f h y p o t h y r o i d i s m , n e p h r o t i c s y n d r o m e , u n c o n t r o l l e d d i a b e t e s , o r o t h e rd i s o r d e r s k n o w n t o p r o d u c e h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a a n d / o r h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a , u s i n ga p p r o p r i a t e s c r e e n i n g t e s t s [ 4 ] .I n 3 0 o f t h e 3 3 k i n d r e d s t h e r e a r e p r i m a r y e l e v a t i o n s o f e i t h e r c h o l e s t e r o l a l o n e ,c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s , o r t r i g l y c e r i d e s a l o n e i n a f i r s t - d e g r e e a d u l t r e l a t i v e o r c h i l do f t h e p r o b a n d , s u g g e s t i n g t h e p r e s e n c e o f f a m i l i a l h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a . I n t h r e e o f t h e3 3 k i n d r e d s , n o n e o f t h e p r o b a n d ' s l i v i n g a d u l t r e l a t i v e s o r c h i l d r e n c a n b e d e f i n i t e l yd o c u m e n t e d t o h a v e h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a . T h e t h r e e p r o b a n d s i n t h e s e k i n d r e d s h a v et e n d o n x a n t h o m a s , h o w e v e r , s u g g e s t i v e o f a f a m i l i a l d i s o r d e r ( t a b l e 1 ) . I n t w o o f t h e 3 0k i n d r e d s i n whom a f a m i l i a l d i s o r d e r w a s c o n f i r m e d b y t h e p r e s e n c e o f a f f e c t e d f i r s t -d e g r e e r e l a t i v e s , a t l e a s t o n e f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e w a s f o u n d t o h a v e t e n d o n x a n t h o m a s( k i n d r e d s 1 a n d 3 1 , t a b l e 1 ) . No t e n d o n x a n t h o m a s w e r e p r e s e n t i n a n y o f t h e k i n d r e dm e m b e r s i n t h e o t h e r 2 8 k i n d r e d s h a v i n g a t l e a s t o n e a f f e c t e d r e l a t i v e . I n t h e t h r e ek i n d r e d s w h e r e n o h y p e r l i p o p r o t e i n e m i c f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e s w e r e d o c u m e n t e d ( k i n d r e d s6 , 1 0 , a n d 1 2 , t a b l e 1 ) , n o n e o f t h e r e l a t i v e s h a d t e n d o n x a n t h o m a s . T h e f a m i l y m e m b e r s

4 5 5

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4 5 6 NAMBOODIRI E T A L .TABLE 1

P R I M A R Y R E A S O N S FOR I N I T I A L REFERRAL OF PROBANDP R I O R KNOWLEDGE O F I S C H E M I C TENDONH Y P E R L I P O P R O T E I N E M I A H E A R T D I S E A S E * XANTHOMA

P O P U L A T I O NK I N D R E D I n P r o b a n d I n K i n d r e d I n P r o b a n d I n K i n d r e d I n P r o b a n d I n K i n d r e d S C R E E N I N G1 . T B . . . . . . . . . . . 0 (+) 0 + 0 + 02 . PC . . . . . . . . . . . 0 0 (+) + 0 0 03 . RC . . . . . . . . . . . 0 0 + (+) 0 0 04 . BG 0 . . . . . . . . . . . 0 (+) 0 + 0 05 . JL . . . . . . . . . . . 0 0 + ( + ) 0 0 06 . I A t . . . 0 . . . . . . . 0 + ? (+) 0 07 . AG . . . 0 . . . . . . . 0 0 + 0 0 ( A d u l tC i n c i n n a t i )8 . JL . . . . . . . . . . . + + + + ( + ) 0 09 . G L.. . . . . . . 0 o 0 ( + ) + 0 0 01 0 . ANt . . . . . . . . o 0 0 + + 0 ( A d u l tC i n c i n n a t i )1 1 . RR . . . 0 . . . . . . . 0 0 ? 0 0 ( A d u l tC i n c i n n a t i )1 2 . RSt . . . . . . . . . . 0 0 () ? + 0 01 3 . JC . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 ( C o r d b l o o d )1 4 . NM........ 0 0 ( + ) 0 0 0 01 5 . WG........ 0 0 0 0 0 0 ( S u r g i c a l )i 6 . CW........ 0 0 + 0 0 0 ( C l i n i c )1 7 . EY .......... 0 0 0 + 0 0 ( C o r d b l o o d )1 8 . GD........ 0 0 0 0 0 0 ( A d u l tC i n c i n n a t i )1 9 . LH.0 . . . . . . . 0 (+) + 0 0 02 0 . C S . . . . . . . . . . . 0 0 + + 0 0 ( A d u l tC i n c i n n a t i )2 1 . MG . . . 0 . . . . . . . 0 0 + 0 0 ( A d u l t

C i n c i n n a t i )2 2 . RS . . . . . . . . . . . 0 0 0 (+ ) 0 0 02 3 . MH . . . 0 . . . . . . . 0 + 0 0 0 ( A d u l tC i n c i n n a t i )2 4 . DC . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 ( C o r d b l o o d )2 5 . SL . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 ( C o r d b l o o d )2 6 . JB . . . . . . . . . . . 0 0 0 + 0 0 ( A d u l tC i n c i n n a t i )2 7 . AO . . . . . . . . . . . 0 0 (+) + 0 0 02 8 . LS . . . . . . . . . . . 0 0 (+ ) 0 0 0 02 9 . BC . . . . . . . . . . . 0 0 0 + 0 0 ( C o r d b l o o d )3 0 . EL . . . . . . . . . . . 0 0 0 + 0 0 ( C o r d b l o o d )3 1 . L ' O D . . . . . . . . . 0 0 + + 0 + ( C o r d b l o o d )3 2 . AB . . . . . . . . . . . 0 0 ( + ) + 0 0 03 3 . EP . . . . . . . . . . . 0 0 (+) + 0 0 0T o t a l ( p r i m a r yr e a s o n ) . . . . . . 0 1 1 0 3 2 0 1 7N O T E . - P a r e n t h e s e s i n d i c a t e p r i m a r y r e a s o n f o r r e f e r r a l .t None o f p r o b a n d ' s l i v i n g a d u l t r e l a t i v e s o r c h i l d r e n c o u l d b e d o c u m e n t e d t o h a v e h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a .* M y o c a r d i a l i n f a r c t i o n , a n g i n a p e c t o r i s b e f o r e a g e 6 0 .

w e r e p e r s o n a l l y e x a m i n e d ( b y e i t h e r C . J . G l u e c k o r R . F a l l a t ) f o r t h e p r e s e n c e o ft e n d o n x a n t h o m a s p r i o r t o q u a n t i t a t i o n o f p l a s m a l i p i d s a n d l i p o p r o t e i n s .T h e p r o b a n d s r a n g e i n a g e f r o m 2 0 t o 5 7 a n d r e p r e s e n t a l m o s t e q u a l l y t h e t w o s e x e s .T h e s a m p l e i n c l u d e s a l l t h e s p o u s e s o f t h e p r o b a n d s , a l l s u r v i v i n g p a r e n t s , a n d a l l a v a i l -

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSISa b l e f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e s . F i f t y - e i g h t o f 7 4 l i v i n g s i b l i n g s ( 7 8 % ) a n d 9 5 o f 1 0 3 l i v i n gc h i l d r e n ( 9 2 % ) f r o m t h e 3 3 k i n d r e d s a r e s t u d i e d .A n a l y s i s o f L i p i d s a n d L i p o p r o t e i n s

B l o o d s a m p l e s a r e d r a w n f r o m t h e s u b j e c t s a f t e r a 1 2 - h r o v e r n i g h t f a s t . A l l p e r s o n ss t u d i e d a r e o n t h e i r u s u a l a v e r a g e d i e t w i t h o u t a n y r e c e n t w e i g h t l o s s . A l l p l a s m as a m p l e s a r e v i s u a l l y e x a m i n e d f o r t h e p r e s e n c e o f c h y l o m i c r o n s . T h e p a t i e n t s a r e e v a l u a t e da c c o r d i n g t o a s y s t e m [ 5 ] e m p l o y i n g p a p e r l i p o p r o t e i n e l e c t r o p h o r e s i s [ 6 ] , m e a s u r e m e n to f t o t a l , a , a n d 1 3 c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e c o n c e n t r a t i o n s , a n d p r e p a r a t i v e u l t r a c e n -t r i f u g a t i o n [ 5 - 9 ] .I n i t i a l l y , f a s t i n g p l a s m a c h o l e s t e r o l [ 7 ] a n d t r i g l y c e r i d e [ 9 ] l e v e l s a r e d e t e r m i n e d a n dl i p o p r o t e i n e l e c t r o p h o r e s i s [ 6 ] p e r f o r m e d o n a l l s a m p l e s . Q u a n t i t a t i o n o f LDL c h o l e s t e r o l[ 5 , 1 0 ] , a o r h i g h d e n s i t y l i p o p r o t e i n (HDL) c h o l e s t e r o l [ 5 , 1 0 ] , a n d VLDL c h o l e s t e r o l[ 5 , 1 0 ] i s t h e n c a r r i e d o u t i n a l l p a t i e n t s w i t h e l e v a t e d t o t a l c h o l e s t e r o l a n d / o r t r i g l y -c e r i d e l e v e l s . Q u a n t i t a t i o n o f L D L , VLDL, a n d HDL c h o l e s t e r o l i s n o t d o n e i n i n d i v i d u a l sw h o c l e a r l y h a v e n o r m a l t o t a l c h o l e s t e r o l a n d / o r t r i g l y c e r i d e l e v e l s . I n t h e n i n e i n f a n t sbom t o t h e s e k i n d r e d s , L DL c h o l e s t e r o l l e v e l s a r e c a l c u l a t e d b u t n o t d i r e c t l y d e t e r -m i n e d [ 4 ] , a n d t h e s e n e o n a t e s a r e n o t i n c l u d e d i n t h e b i v a r i a t e a n a l y s e s .

T h e d a t a o n 4 7 f a m i l i e s c l a s s i f i e d b y G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ] a s h a v i n g m o n o g e n i c c o m b i n e dh y p e r l i p i d e m i a ( o n d e p o s i t w i t h t h e N a t i o n a l A u x i l i a r y P u b l i c a t i o n S e r v i c e ) a r e a n a l y z e di n a n a n a l o g o u s m a n n e r f o r c o m p a r a t i v e p u r p o s e s .STATISTICAL M E THO D S

S t a n d a r d s t a t i s t i c a l m e t h o d s a r e u s e d t o t e s t f o r s k e w n e s s a n d k u r t o s i s [ 1 1 ] a n d f o rc o r r e l a t i o n a n d r e g r e s s i o n a n a l y s i s . M i x t u r e s o f n o r m a l d i s t r i b u t i o n s a r e f i t t e d b y maximuml i k e l i h o o d [ 1 2 ] , a s s u m i n g a common v a r i a n c e . B e s t f i t t i n g s i n g l e a n d m i x t u r e s o f n o r m a ld i s t r i b u t i o n s a r e c o m p a r e d w i t h e m p i r i c a l c u m u l a t i v e p l o t s o f t h e d a t a , a n d t h e l i k e l i h o o d -r a t i o c r i t e r i o n i s u s e d f o r t e s t s o f s i g n i f i c a n c e . To d e t e r m i n e , f o r e x a m p l e , w h e t h e r am i x t u r e o f t w o d i s t r i b u t i o n s f i t s b e t t e r t h a n o n e d i s t r i b u t i o n , t h e maximum I n l i k e l i h o o dw h e n o n e d i s t r i b u t i o n i s f i t t e d i s s u b t r a c t e d f r o m t h e maximum w h e n t w o a r e f i t t e d ;d o u b l e t h i s d i f f e r e n c e i s t h e n c o m p a r e d w i t h t h e X 2 d i s t r i b u t i o n w i t h 2 d f [ 2 ] . T h i s i s a na p p r o x i m a t e t e s t , s i n c e i t a s s u m e s a l l t h e i n d i v i d u a l v a l u e s a r e i n d e p e n d e n t .T h e m i n i m u m p r o b a b i l i t y o f m i s c l a s s i f i c a t i o n i s e s t i m a t e d b y u s i n g t h e b e s t c u t o f fp o i n t p o s s i b l e f o r t h e s a m p l e d a t a , a s s u m i n g i t i s e q u a l l y i m p o r t a n t t o m i n i m i z e f a l s ep o s i t i v e s a n d f a l s e n e g a t i v e s ; i t i s t h e a r e a o f o v e r l a p u n d e r t h e t w o d i s t r i b u t i o n c u r v e s[ 1 3 ] . T h u s t h e m i x t u r e o f d i s t r i b u t i o n s f o r a n o b s e r v a t i o n x i i s g i v e n b y

( 2 7 r ) - 1 / 2 0 - l { p e x p - 1 / 2 1 ( X i- ) 2 ]+ ( 1 - P ) e x p -1/2( )2]}

w h e r e I l i a n d I U 2 a r e t h e m e a n s o f t h e t w o d i s t r i b u t i o n s , r e s p e c t i v e l y , U 2 i s t h e commonv a r i a n c e , a n d p i s t h e p r o p o r t i o n i n t h e d i s t r i b u t i o n w i t h m e a n y 1 . T h e n t h e b e s t c u t o f fp o i n t x i s x = ( A l + I . 2 ) / 2 + { , C 2 l n [ p / ( l -P ) ] } / ( 2 -a). U s i n g t h i s v a l u e o f xa n d d e n o t i n g b y 4 D t h e s t a n d a r d i z e d c u m u l a t i v e n o r m a l d i s t r i b u t i o n , t h e m i n i m u m p r o b -a b i l i t y o f m i s c l a s s i f i c a t i o n i s p ( D [ ( p 1 - x ) / U ] + ( 1 - p ) ( [ ( x - / 2 ) / V ] . E s t i m a t e s o ft h e b e s t c u t o f f p o i n t a n d t h e r e s u l t i n g m i n i m u m p r o b a b i l i t y o f m i s c l a s s i f i c a t i o n a r e o b -t a i n e d b y s u b s t i t u t i n g m a x i m u m - l i k e l i h o o d e s t i m a t e s f o r a l l t h e p a r a m e t e r s .A n a l o g o u s l y , i f x a n d y f o l l o w a m i x t u r e o f t w o b i v a r i a t e n o r m a l d i s t r i b u t i o n s w i t hcommon v a r i a n c e m a t r i x , t h e b e s t c u t o f f l i n e c a n b e w r i t t e n a s a m u l t i p l e o f a x + b y = c ,w h e r e , u s i n g a n a n a l o g o u s n o t a t i o n ,

4 5 7

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NAMBOODIRI ET A L .a 2[2o y 2 2- 1)- p $ c r 0 ( / 1 y 2 - 1b 2 [ o - . 2 ( / t y 2-L y L )-PO yL2- ) ] ,

a n dC - o - ( 2 2--12) 2 p C ,(/Lx2y2-l)

+W e 2 ( I k y 2 2 / l 1 2 ) - 2 ( 1 p 2 ) o - X 2 c r y 2 l n [ p / ( 1 -p)]I n t h e s e e q u a t i o n s , p i s t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n x a n d y , a n d t h e s u b s c r i p t s x a n d y d i s -t i n g u i s h t h e p a r a m e t e r s i n t h e u n i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s o f x a n d y , r e s p e c t i v e l y . T h e l i n e a rf u n c t i o n a x + b y d o e s n o t d e p e n d o n p ; i t ( o r a n y m u l t i p l e o f i t ) i s t h e b e s t l i n e a rf u n c t i o n t o u s e f o r s e p a r a t i n g t h e t w o d i s t r i b u t i o n s , r e g a r d l e s s o f t h e p r o p o r t i o n s i n e a c h .T h e q u a n t i t y c , h o w e v e r , d o e s d e p e n d o n p a n d m i n i m i z e s t h e t o t a l p r o b a b i l i t y o f m i s -c l a s s i f i c a t i o n . T h e minimum p r o b a b i l i t y i s p 4 ? [ ( a , u t l + bu1 - c ) / u o ] + ( 1 - p ) 4 ? [ ( c -a J U . 2 - b U . e 2 ) / o - ] , w h e r e u 2 = a 2 o . , 2 + 2 a b p c o - , , T - , + b 2 o - , 2 , w h i c h i s a g a i n e s t i m a t e d b ys u b s t i t u t i n g m a x i m u m - l i k e l i h o o d e s t i m a t e s f o r t h e p a r a m e t e r s . T h i s m a x i m u m - l i k e l i h o o de s t i m a t e o f t h e m i n i m u m p r o b a b i l i t y o f m i s c l a s s i f i c a t i o n i s b i a s e d : i t i s s m a l l e r t h a n w ew o u l d e x p e c t t o f i n d i n a n o t h e r i n d e p e n d e n t s a m p l e . H o w e v e r , we u s e i t o n l y f o r c o m -p a r i s o n o f c h o l e s t e r o l o r t r i g l y c e r i d e s w i t h i n t h e s a m e s a m p l e .

RESULTSNo s i g n i f i c a n t s e x d i f f e r e n c e i s f o u n d i n e i t h e r c h o l e s t e r o l ( P > . 5 ) o r t r i g l y c -e r i d e ( P > . 4 ) l e v e l s . A f t e r p o o l i n g t h e s e x e s , t h e s u m m a r y s t a t i s t i c s c a l c u l a t e d

f r o m a l l i n d i v i d u a l s a r e g i v e n i n t a b l e 2 . E x a m i n a t i o n o f t h e c u m u l a t i v e e m p i r i c a lTABLE 2

SUMMARY S T A T I S T I C S ON 3 3 H Y P E R L I P O P R O T E I N E M I C F A M I L I E S

S k e w n e s s K u r t o s i sMean SD ( g 1 ) ( g 2 )

A g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 . 6 4 1 6 . 4 4 0 . 0 8 1 . 8 3C h o l e s t e r o l :U n t r a n s f o r m e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 1 . 8 6 7 6 . 0 8 0 . 7 4 * 3 . 1 0Ln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . 4 4 0 . 3 1 0 . 1 1 2 . 4 4T r i g l y c e r i d e s :U n t r a n s f o r m e d . . . . . . . . . . ........ 1 4 0 . 3 3 9 3 . 9 6 1 . 3 7 * 5 . 0 3 *Ln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . 7 4 0 . 6 5 0 . 0 3 2 . 1 9NOTE.-For c h o l e s t e r o l , N = 2 4 7 ; f o r t r i g l y c e r i d e s , N = 2 3 8 .* . 0 0 1

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSISt r i g l y c e r i d e s = 4 . 1 4 7 + 0 . 0 1 8 3 5 X a g e ( y r ) . T h i s a d j u s t m e n t , w h i c h i s b a s e d o nt h e a s s u m p t i o n t h a t a common r e g r e s s i o n i s a p p r o p r i a t e f o r a l l s u b g r o u p s i n t h ed a t a , c a n n o t h e l p i n d e t e r m i n i n g f o r a n y p a r t i c u l a r i n d i v i d u a l t h e s u b g r o u p t ow h i c h h e m o s t p r o b a b l y b e l o n g s . I t s p u r p o s e i s t o p r e v e n t d e t e c t i o n i n t h e n e x ta n a l y s i s o f a m i x t u r e o f t w o n o r m a l d i s t r i b u t i o n s d u e m e r e l y t o t h e f a c t t h a t t h ei n d i v i d u a l s ' a g e s f o l l o w s u c h a m i x t u r e o f d i s t r i b u t i o n s . A f t e r a d j u s t i n g f o r a g e ,t h e r e i s a s i g n i f i c a n t c o r r e l a t i o n ( . 3 5 ) b e t w e e n l o g c h o l e s t e r o l a n d l o g t r i g l y c e r i d e s .A m i x t u r e o f t w o l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n s f i t s t h e c h o l e s t e r o l d a t a s i g n i f i c a n t l yb e t t e r t h a n a s i n g l e l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n ( f i g . 1 ) ; t h i s r e s u l t i s s i g n i f i c a n t a t a b o u tt h e 0 . 1 % o l e v e l . F o r t r i g l y c e r i d e s , h o w e v e r , a m i x t u r e o f t w o l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n sd o e s n o t f i t t h e d a t a s i g n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n a s i n g l e l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n ( f i g .1 ) . F o r e i t h e r v a r i a b l e a m i x t u r e o f t h r e e d i s t r i b u t i o n s d o e s n o t f i t t h e d a t a s i g -n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n t w o . S i m i l a r l y , a m i x t u r e o f t w o b i v a r i a t e ( b o t h c h o l e s t e r o la n d t r i g l y c e r i d e s ) d i s t r i b u t i o n s f i t s t h e d a t a s i g n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n a s i n g l e b i -v a r i a t e d i s t r i b u t i o n ( P < . 0 0 1 ) , b u t a m i x t u r e o f t h r e e b i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s i sn o t s i g n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n a m i x t u r e o f t w o ( P > . 1 ) .T a b l e 3 s h o w s t h e e s t i m a t e s o b t a i n e d w h e n a m i x t u r e o f t w o d i s t r i b u t i o n s f o r

TABLE 3E S T I M A T E D P A R A M E T E R S AFTER F I T T I N G MIXTURE OF Two D I S T R I B U T I O N S W I T HCOMMON V A R I A N C E T O T O T A L S A M P L E

U N I V A R I A T E A N A L YS I S B I V A R I A T E A N A L Y S I S

P A R A M E T E R C h o l e s t e r o l T r i g l y c e r i d e s C h o l e s t e r o l T r i g l y c e r i d e sMean o f l o w e r d i s t r i b u t i o n . . . . . . . . . . . . . . 5 . 3 2 1 4 . 5 4 7 5 . 3 2 3 4 . 5 9 4Mean o f h i g h e r d i s t r i b u t i o n . 5 . 7 8 8 5 . 2 8 9 5 . 7 8 6 5 . 0 9 0Common v a r i a n c e . . 0 3 0 . 2 2 7 . 0 3 0 . 2 8 3P r o p o r t i o n i n l o w e r d i s t r i b u t i o n . . 6 9 8 . 7 3 1 . 6 9 3P r o p o r t i o n i n h i g h e r d i s t r i b u t i o n ..302 . 2 6 9 . 3 0 7Minimum p r o b a b i l i t y o f m i s c l a s s i f i c a t i o n . 0 9 5 . 1 7 5 . 0 7 4NoTE.-Ln v a l u e s a d j u s t e d b y l i n e a r r e g r e s s i o n t o a g e 3 0 .

c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s i s f i t t e d . O n l y o n e l o c a l maximum i s f o u n d on t h el i k e l i h o o d s u r f a c e w h e n f i t t i n g t h e m i x t u r e o f b i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s , a l t h o u g h as e a r c h f o r t w o m a x i m a , c o r r e s p o n d i n g t o c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s s e p a r a t e l y ,w a s m a d e . T h i s , t o g e t h e r w i t h t h e f a c t t h a t i n t h e u n i v a r i a t e a n a l y s e s t h e p r o p o r -t i o n s i n t h e t w o d i s t r i b u t i o n s a r e n o t v e r y d i f f e r e n t f r o m t h o s e i n t h e b i v a r i a t ea n a l y s e s , s u g g e s t s t h a t t h e r e a r e o n l y t w o h o m o g e n e o u s g r o u p s o f i n d i v i d u a l s i nt h e s e f a m i l i e s . T h e e s t i m a t e d c o r r e l a t i o n b e t w e e n c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e v a l u e s( . 3 5 o v e r t h e t o t a l s a m p l e ) i s r e d u c e d t o . 2 8 w i t h i n t h e s e t w o g r o u p s ; t h u s l i t t l eo f t h e o r i g i n a l c o r r e l a t i o n i s d u e t o t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o g r o u p s , w h i c hd i f f e r o n a n a v e r a g e i n b o t h c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e l e v e l s .M o s t o f t h e e s t i m a t e s i n t a b l e 3 a r e s i m i l a r f o r t h e u n i v a r i a t e a n d b i v a r i a t ea n a l y s e s , e s p e c i a l l y f o r c h o l e s t e r o l . F o r t r i g l y c e r i d e s , t h e b i v a r i a t e e s t i m a t e o f t h e

4 5 9

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N O I f n s l l S l a 3 A i i V l l n w n o

460

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSIS

2 1 5 2 2 5 2 3 5 2 4 5 2 5 5 265 27 5L n TRIGLYCERIDES + 4 5 . 1 3 ( L n CHOLESTEROL)

F I G . 2 . - T h e o r e t i c a l c o m p o n e n t d e n s i t y f u n c t i o n s f o r c o m b i n e d v a r i a b l e 4 5 . 1 3 X i n c h o l e s -t e r o l + i n t r i g l y c e r i d e s . B o t h a r e a g e a d j u s t e d .m e a n o f t h e h i g h e r d i s t r i b u t i o n i s s m a l l e r a n d t h e e s t i m a t e o f t h e common v a r i a n c ei s l a r g e r t h a n t h e e s t i m a t e s o b t a i n e d i n t h e u n i v a r i a t e a n a l y s i s . T h e s e p a r a t i o n o ft h e t w o d i s t r i b u t i o n s i s n e v e r t h e l e s s b e t t e r i n t h e b i v a r i a t e a n a l y s i s , a s e v i d e n c e db y t h e s m a l l e r e s t i m a t e d minimum p r o p o r t i o n o f m i s c l a s s i f i c a t i o n ( 7 . 4 % ) c o m p a r e dt o 9 . 5 % a n d 1 7 . 5 % m i s c l a s s i f i c a t i o n f r o m t h e u n i v a r i a t e a n a l y s e s o f c h o l e s t e r o la n d t r i g l y c e r i d e s , r e s p e c t i v e l y . From t h e b i v a r i a t e a n a l y s i s e s t i m a t e s w e f i n d t h a tt h e b e s t c u t o f f l i n e f r o m t h e s e d a t a i s 4 5 . 1 3 X l n c h o l e s t e r o l + l n t r i g l y c e r i d e s =2 4 7 . 6 0 . T h e l e f t - h a n d s i d e o f t h i s e q u a t i o n i s a n e s t i m a t e o f t h e b e s t l i n e a r f u n c -t i o n o f l o g c h o l e s t e r o l a n d l o g t r i g l y c e r i d e s f o r s e p a r a t i n g t h e t w o d i s t r i b u t i o n s ; t h et h e o r e t i c a l c o m p o n e n t d e n s i t y f u n c t i o n s f o r t h i s c o m b i n e d v a r i a b l e a r e s h o w n i nf i g u r e 2 . T h e c u r v e s c r o s s a t t h e p o i n t 2 4 7 . 6 , a n d t h e a r e a u n d e r t h e o v e r l a p o f t h et w o c u r v e s ( 7 . 4 % o ) i s t h e e s t i m a t e d minimum p r o b a b i l i t y o f m i s c l a s s i f i c a t i o n .

T a b l e 4 s h o w s t h e r e s u l t s o f t h e b i v a r i a t e a n a l y s e s o f a s u b s a m p l e o f t h e p r e s e n td a t a a n d a l s o o f t h e 4 7 c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a f a m i l i e s o f t h e S e a t t l e s t u d y [ 1 ] .TABLE 4

E S T I M A T E D P A R A M E T E R S A F T E R F I T T I N G MIXTURE O F T w o B I V A R I A T E D I S T R I B U T I O N SWITH COMMON V A R I A N C E M A T R I X T O S U B S A M P L E S O F D A T AP R E S E N T S T U D Y G O L D S T E I N E T A L . [ 1 I *

P A R A M E T E R C h o l e s t e r o l T r i g l y c e r i d e s C h o l e s t e r o l T r i g l y c e r i d e s

Mean o f l o w e r d i s t r i b u t i o n . . . . . . . . . . . . . . 5 . 3 0 8 4 . 5 4 3 5 . 3 4 3 4 . 4 1 8Mean o f h i g h e r d i s t r i b u t i o n . . . . . . . . . . . . . 5 . 7 8 7 5 . 1 2 1 5 . 4 1 3 5 . 3 9 7Common v a r i a n c e . . . . . . . . . . . ........... . 0 3 7 . 3 6 0 . 0 3 8 . 2 2 0Common c o r r e l a t i o n b e t w e e n c h o l e s t e r o la n d t r i g l y c e r i d e s . ..295 . 4 2 9Common p r o p o r t i o n i n l o w e rd i s t r i b u t i o n . ..612 . 8 9 6Common p r o p o r t i o n i n h i g h e rd i s t r i b u t i o n . ..388 . 1 0 4L i n e a r f u n c t i o n w h i c h b e s t s e p a r a t e st h e t w o g r o u p s . . . . . . . . . . . . . .......... 1 0 . 7 2 4 I n c h o l e s t e r o l 0 . 6 6 9 I n c h o l e s t e r o l+ l n t r i g l y c e r i d e s -ln t r i g l y c e r i d e sN O T E . - S u b s a m p l e o f p r e s e n t s t u d y c o m p r i s e d o f 1 9 5 i n d i v i d u a l s f r o m 2 6 f a m i l i e s ; s u b s a m p l e o f G o l d s t e i ne t a l . [ 1 ] c o m p r i s e d o f 7 1 7 i n d i v i d u a l s f r o m 4 7 f a m i l i e s .* F o u r e x t r e m e v a l u e s e l i m i n a t e d , a s e x p l a i n e d i n t e x t .

4 6 1

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NAMBOODIRI ET A L .T h e f o r m e r c o n s i s t s o f 2 6 f a m i l i e s w h e r e n o f a m i l y m e m b e r ( p r o b a n d o r a n yr e l a t i v e ) h a d t e n d o n x a n t h o m a s . S e v e n f a m i l i e s ( n o s . 1 , 4 , 5 , 8 , 1 0 , 1 2 , a n d 3 1 ,t a b l e 1 ) h a d o n e o r m o r e p e r s o n s w i t h t e n d o n x a n t h o m a s , a n d t h e s e w e r e e x -c l u d e d f r o m t h e a n a l y s i s t o a v o i d t h e p o s s i b l e e n r i c h m e n t o f t h e s a m p l e f o r t h ef a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a s y n d r o m e . I n b o t h s e t s o f d a t a , l n c h o l e s t e r o l a n dI n t r i g l y c e r i d e v a l u e s a r e t a k e n a f t e r a d j u s t i n g f o r a g e e f f e c t s b y r e g r e s s i o n e q u a -t i o n s c o m p u t e d f r o m e a c h s a m p l e , r e s p e c t i v e l y . T h e r e g r e s s i o n o n a g e f o r c h o l e s -t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s i n t h e s u b s a m p l e o f 2 6 f a m i l i e s i s v e r y s i m i l a r t o t h a to b t a i n e d f r o m t h e t o t a l s a m p l e . F o r t h e c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a s a m p l e [ 1 ] , t h er e g r e s s i o n e q u a t i o n s u s e d f o r a g e a d j u s t m e n t f o r c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s a r e :I n c h o l e s t e r o l = 5 . 1 1 5 8 + 0 . 0 0 7 5 X a g e ( y r ) ; a n d i n t r i g l y c e r i d e s - 3 . 5 5 7 6 +0 . 0 4 0 4 X a g e ( y r ) - 0 . 0 0 0 3 X [ a g e ( y r ) ] 2 .

I n t h e c o m b i n e d l i p i d e m i a s a m p l e [ 1 ] , f o r c h o l e s t e r o l a l o n e a m i x t u r e o f t w od i s t r i b u t i o n s d o e s n o t f i t t h e d a t a s i g n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n o n e . G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ]p r e v i o u s l y r e p o r t e d t h a t c h o l e s t e r o l l e v e l s i n t h e c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a f a m i l i e sf i t a s i n g l e d i s t r i b u t i o n a n d n o t e d t h a t t h e c h o l e s t e r o l d i s t r i b u t i o n i s s h i f t e d t o w a r dh i g h e r v a l u e s c o m p a r e d t o t h a t o f n o r m a l s . F o r t h e t r i g l y c e r i d e s , h o w e v e r , a m i x t u r eo f t w o d i s t r i b u t i o n s i s s i g n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n o n e , a n d a m i x t u r e o f t h r e e i ss i g n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n t w o . T h e t h i r d d i s t r i b u t i o n w i t h t h e h i g h e s t m e a n , h o w -e v e r , i s d u e t o f o u r e x t r e m e l y h i g h v a l u e s ( > 1 , 0 0 0 m g / 1 0 0 m l ) . When a m i x t u r eo f t w o d i s t r i b u t i o n s i s f i t t e d t o t h e t r i g l y c e r i d e l e v e l s a f t e r r e m o v i n g t h e s e e x t r e m ev a l u e s , t h e t w o m e a n v a l u e s o b t a i n e d a r e v e r y s i m i l a r t o t h e t w o m e a n s o f t h el o w e r d i s t r i b u t i o n s f o u n d i n t h e a n a l y s i s w h e r e t h r e e m e a n s a r e f i t t e d t o a l l t h ed a t a . F u r t h e r m o r e , i f t h e s e e x t r e m e v a l u e s a r e r e m o v e d o n e a t a t i m e a n d t w od i s t r i b u t i o n s f i t t e d , w h e r e a s r e m o v a l o f t h e l a r g e s t t h r e e g i v e s v e r y d i f f e r e n t r e s u l t sf r o m t h o s e o b t a i n e d w h e n a l l f o u r a r e r e m o v e d , t h e s e l a t t e r r e s u l t s a r e v e r y s i m i l a rt o t h o s e o b t a i n e d w h e n t h e f i v e l a r g e s t v a l u e s a r e r e m o v e d . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h ef o u r m o s t e x t r e m e v a l u e s f o r m a s e p a r a t e g r o u p , a n d t h e y a r e e l i m i n a t e d f r o m t h ed a t a w h e n a m i x t u r e o f t w o b i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s i s f i t t e d . T h e s e e x t r e m e v a l u e so c c u r i n t h r e e s e p a r a t e f a m i l i e s . T h r e e a r e m a l e s a g e d 4 1 , 3 3 , a n d 4 2 w i t h t r i g l y c -e r i d e l e v e l s o f 1 , 4 2 5 , 1 , 0 0 8 , a n d 2 , 8 3 5 m g / m l , r e s p e c t i v e l y ; n o i n f o r m a t i o ni s a v a i l a b l e o n t h e i r p a r e n t s . T h e f o u r t h i s a 1 5 - y e a r - o l d g i r l w i t h a t r i g l y c e r i d el e v e l o f 1 , 0 0 5 m g / 1 0 0 m l ; b o t h o f h e r p a r e n t s h a v e e l e v a t e d c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c -e r i d e s , s o s h e c o u l d p e r h a p s b e a h o m o z y g o t e .

T h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s f o r t h e b i v a r i a t e a n a l y s i s f r o m t h e s u b s a m p l e o f t h ep r e s e n t s t u d y a r e v e r y s i m i l a r t o t h o s e o b t a i n e d f r o m t h e t o t a l s a m p l e ( t a b l e 3 ) .C o m p a r i s o n o f t h e s e r e s u l t s w i t h t h e S e a t t l e s t u d y i s i n t e r e s t i n g . L o o k i n g a t t h em e a n s o f t h e t w o d i s t r i b u t i o n s f o r c h o l e s t e r o l i n t h e t w o s a m p l e s , t h e r e i s w i d e rs e p a r a t i o n o f t h e t w o means i n t h e p r e s e n t s t u d y ( 0 . 4 8 I n u n i t s ) c o m p a r e d t o t h eS e a t t l e s t u d y ( 0 . 0 7 l n u n i t s ) . T h e common v a r i a n c e f o r t h e c h o l e s t e r o l d i s t r i b u t i o n si s s i m i l a r i n b o t h s a m p l e s . F o r t h e t w o m e a n s o f t h e t r i g l y c e r i d e l e v e l s , h o w e v e r ,t h e r e i s m u c h l e s s s e p a r a t i o n i n t h e s u b s a m p l e ( 0 . 5 7 I n u n i t s w i t h a commons t a n d a r d d e v i a t i o n o f 0 . 6 0 u n i t s ) w h i l e t h e r e i s m u c h w i d e r s e p a r a t i o n o f t h e t w om e a n s i n t h e S e a t t l e d a t a ( 0 . 9 8 l n u n i t s w i t h a common s t a n d a r d d e v i a t i o n o f

4 6 2

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSIS 4 6 30 . 4 7 u n i t s ; t h e t w o s t a n d a r d d e v i a t i o n s a r e n o t s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t ) . I n o t h e rw o r d s , w h i l e f o r o u r s a m p l e t h e r e i s c l e a r e r s e p a r a t i o n o f t h e t w o d i s t r i b u t i o n sa l o n g t h e c h o l e s t e r o l a x i s a n d much o v e r l a p a l o n g t h e t r i g l y c e r i d e a x i s , t h e S e a t t l ed a t a s h o w a c l e a r e r s e p a r a t i o n a l o n g t h e t r i g l y c e r i d e a x i s a n d v i r t u a l l y n o s e p a r a t i o na l o n g t h e c h o l e s t e r o l a x i s .G r a p h i c a l r e p r e s e n t a t i o n s o f t h e t w o b i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s a n d t h e b e s t e s t i m a t e dc u t o f f l i n e s a r e s h o w n f o r o u r t o t a l s a m p l e ( f i g . 3 ) , o u r s e l e c t e d s u b s a m p l e o f 2 6f a m i l i e s ( f i g . 4 ) , a n d t h e c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a k i n d r e d s f r o m S e a t t l e ( f i g . 5 ) .

5 00 ( 3 )4 00 o

3 0 0 0 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~0 0 0200 0 0 0 00w~~~~~~~~~~~~~~~1 00 000

50~~~~~~~~~~~~~~~~~

2 1 0 200 0 0 3_j 0 0 0~~00 % 0w0 0 0 00o 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 00w 000 0 000100 0 0o 8 00 00. 0

CD 0~~~~* 00000 0 08 0%0:0 0 0

0 00 0 00 0 0

0 0 0 0 0 00 050 -0 0 0 0

5020 5 0 0 30 4 0 5CHOLESTEROL LEVELS

F I G . 3 . - B i v a r i a t e r e p r e s e n t a t i o n o f t h e t w o d i s t r i b u t i o n s a n d c u t o f f l i n e s f o r t o t a l s a m p l e .S c a l e s o f t h e a x e s w e r e c h o s e n t o m a k e common w i t h i n - d i s t r i b u t i o n s t a n d a r d d e v i a t i o n s e q u a li n l e n g t h f o r c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s . D i s t r i b u t i o n s d e p i c t e d b y t h e i r m e a n s a n d e l l i p s e s o f1 SD a r o u n d t h e m e a n s ; t h e s e s h o u l d n o t b e c o n f u s e d w i t h e q u i p r o b a b i l i t y c o n t o u r s . S h o w na l s o a r e t h e b e s t e s t i m a t e d c u t o f f l i n e s . 1 , Ln c h o l e s t e r o l = 5 . 6 1 ; 2 , l n t r i g l y c e r i d e s = 5 . 2 2 ; 3 ,4 5 . 1 3 X l i n c h o l e s t e r o l + l n t r i g l y c e r i d e s = 2 4 7 . 6 .T h e c u t o f f l i n e s a r e p l o t t e d o n t h e b a s i s o f c h o l e s t e r o l v a l u e s a l o n e ( 1 ) , t r i g l y c e r i d ev a l u e s a l o n e ( 2 ) , a n d b o t h c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e v a l u e s ( 3 ) . T h e f i g u r e s a l s oi n d i c a t e t h e b i v a r i a t e m e a n s a n d e l l i p s e s o f 1 SD a r o u n d t h e m e a n s . F i g u r e s 3 a n d4 s h o w c l e a r l y t h e s e p a r a t i o n o f t h e t w o b i v a r i a t e m e a n s a l o n g t h e c h o l e s t e r o l a x i s .T h e b e s t c u t o f f l i n e b e t w e e n t h e t w o d i s t r i b u t i o n s i s a l m o s t v e r t i c a l , i n d i c a t i n g t h er e l a t i v e l y h i g h i n v o l v e m e n t o f c h o l e s t e r o l c o m p a r e d t o t r i g l y c e r i d e s i n t h e s e p a r a t i o n

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NAMBOODIRI E T A L .5 0 04 0 03 0 0

- Jww- JwawC ,I )

2 0 0

1 0 0

5 0

CHOLESTEROL LEVELSF I G . 4 . - B i v a r i a t e r e p r e s e n t a t i o n o f t h e t w o d i s t r i b u t i o n s a n d c u t o f f l i n e s f o r 2 6 s e l e c t e df a m i l i e s . S e e f i g . 3 l e g e n d f o r d e t a i l s . 1 , Ln c h o l e s t e r o l = 5 . 6 0 ; 2 , l n t r i g l y c e r i d e s = 5 . 1 9 ; 3 ,1 0 . 7 2 4 X l n c h o l e s t e r o l + l n t r i g l y c e r i d e s = 6 2 . 0 .

o f t h e t w o g r o u p s . F i g u r e 5 i s i n s t r i k i n g c o n t r a s t , i n t h a t t h e t w o b i v a r i a t e m e a n sa r e c l e a r l y s e p a r a t e d a l o n g t h e t r i g l y c e r i d e a x i s a n d t h e b e s t c u t o f f l i n e i s m o r en e a r l y h o r i z o n t a l , i n d i c a t i n g t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t r i g l y c e r i d e s i n t h e s e p a r a t i o no f t h e t w o g r o u p s . T h e s e r e s u l t s s h o w t h a t a l t h o u g h w e h a v e e l i m i n a t e d a l l t h o s ek i n d r e d s i n w h i c h t e n d o n x a n t h o m a s o c c u r , o u r r e m a i n i n g s u b s a m p l e i s n e v e r t h e l e s sv i r t u a l l y i n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a , w h i l e t h e S e a t t l e f a m i l i e sc o u l d w e l l b e s h o w i n g p r e do m i n a n t l y h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a . I n n e i t h e r c a s e c a n weu n e q u i v o c a l l y a s s e r t t h a t t h e a b n o r m a l i t y i s d i s t i n c t f r o m b o t h f a m i l i a l h y p e r -c h o l e s t e r o l e m i a a n d f a m i l i a l h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a .DISCUSSION

F a m i l i a l f a c t o r s i n t h e e t i o l o g y o f h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a a r e f a i r l y w e l l e s t a b l i s h e d( f o r a r e v i e w , s e e [ 1 0 1 ] ) . I n r e c e n t y e a r s t h e r e h a s b e e n r e c o g n i t i o n o f t h r e e d i f f e r e n tm a j o r f o r m s : h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a , w i t h i n c r e a s e i n , 8 l i p o p r o t e i n s ( L D L ) a n dn o r m a l l e v e l s o f t r i g l y c e r i d e s a n d p r e - , 8 l i p o p r o t e i n s ( V L D L ) ; h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a ,w i t h e l e v a t e d t r i g l y c e r i d e s a n d VLDL b u t n o r m a l L D L ; a n d c o m b i n e d h y p e r l i p o -p r o t e i n e m i a , w i t h e l e v a t i o n s o f LDL, VLDL, a n d t r i g l y c e r i d e s . R o s e e t a l . [ 1 5 ] ,a f t e r s t u d y i n g t h r e e k i n d r e d s w i t h " c o m b i n e d " h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a , c o n c l u d e d t h a tt h e m o s t p l a u s i b l e e x p l a n a t i o n f o r t h e c o m b i n e d p a t t e r n i s a c h a n c e c o m b i n a t i o n o f

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSIS

c r )- JW 30 0

0 9 0 0 0 % q 0 0 0

2 0 ,ii 0 0 ~ ~ 00 0 0 00 0 0 0 oop0 00 0 0 00 0 2

I 0 0 :00 4 000

(D 0 0~~G~0 000 000 b 00 0 0 0 0 P0 0 ( 120 IIO s 000*4 20 0 3 0 0 4 0 0 0 0

CHOLESTEROL LEVELSF I G . 5 . - B i v a r i a t e r e p r e s e n t a t i o n o f t h e t w o d i s t r i b u t i o n s a n d c u t o f f l i n e s f o r c o m b i n e d h y p e r -l i p i d e m i a f a m i l i e s [ 1 ] . S e e f i g . 3 l e g e n d f o r d e t a i l s . 1 , Ln c h o l e s t e r o l = 5 . 5 9 [ 1 4 ] ; 2 , i n t r i -g l y c e r i d e s = 5 . 2 2 ; 3 , 0 . 6 7 X i n c h o l e s t e r o l - n t r i g l y c e r i d e s = 0 . 9 4 . F o u r e x t r e m e v a l u e s( s o l i d t r i a n g l e s ) a r e n o t i n c l u d e d i n a n a l y s i s .

t w o s e p a r a t e g e n e t i c d e t e r m i n a n t s , o n e f o r e l e v a t e d LDL l e v e l s a n d a n o t h e r f o re l e v a t e d VLDL l e v e l s , w i t h m o d i f i c a t i o n b y o t h e r g e n e t i c f a c t o r s ; b u t i n t h e i r d a t aLDL d i d n o t s e g r e g a t e i n d e p e n d e n t l y f r o m t h e VLDL t r i g l y c e r i d e s .G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ] , o n t h e b a s i s o f g e n e t i c a n a l y s e s o f f a m i l i e s o f 1 5 7 h y p e r l i p o -p r o t e i n e m i c s u r v i v o r s o f m y o c a r d i a l i n f a r c t i o n , s u g g e s t t h a t c o m b i n e d h y p e r -l i p i d e m i a s h o u l d b e r e g a r d e d a s a n e w l y r e c o g n i z e d f a m i l i a l d i s o r d e r i n h e r i t e d a s a na u t o s o m a l d o m i n a n t f a c t o r . T h e i r r e a s o n s f o r t h e d e l i n e a t i o n o f t h i s n e w d i s o r d e r a r et h e u n i q u e d i s t r i b u t i o n o f c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s a m o n g t h e r e l a t i v e s o f p r o -b a n d s a n d t h e l a t e m a n i f e s t a t i o n o f t h e e l e v a t e d l i p i d s a m o n g r e l a t i v e s , a s c o n -t r a s t e d w i t h e a r l y o n s e t i n p e r s o n s w i t h h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a a l o n e . H o w e v e r , e x -p r e s s i o n o f t h e " c o m b i n e d d e f e c t i v e m u t a n t " g e n e i s q u i t e v a r i e d a m o n g t h er e l a t i v e s : s o m e s h o w e l e v a t e d c h o l e s t e r o l a l o n e , s o m e h a v e e l e v a t e d t r i g l y c e r i d e sa l o n e , a n d s o m e h a v e e l e v a t i o n s i n b o t h l i p i d s . F i n d i n g a c l e a r m i x t u r e o f t w od i s t r i b u t i o n s f o r t r i g l y c e r i d e s o n l y a n d a c o n c o m i t a n t s h i f t t o w a r d s h i g h e r v a l u e sf o r c h o l e s t e r o l a m o n g t h e r e l a t i v e s o f " c o m b i n e d h y p e r l i p o p r o t e i n e m i c " p r o b a n d s ,

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NAMBOODIRI ET A L .t h e y p r o p o s e d t h a t t h e c o m b i n e d e f f e c t i s d e t e r m i n e d b y a s i n g l e g e n e w i t h p r i m a r ya c t i o n o n t r i g l y c e r i d e m e t a b o l i s m a n d s e c o n d a r y a c t i o n o n c h o l e s t e r o l m e t a b o l i s m .

T h e p r e s e n t s t u d y i s a p r e l i m i n a r y a t t e m p t t o s h e d m o r e l i g h t o n t h e n a t u r e o ff a m i l i a l c o m b i n e d h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a . A s p r e v i o u s l y n o t e d b y G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ]a n d N i k k i l a a n d A r o [ 1 6 ] , a m o n g c o n s e c u t i v e l y s t u d i e d s u b j e c t s w i t h c o r o n a r yh e a r t d i s e a s e i n t h e g e n e r a l p o p u l a t i o n , t h e t y p e I I b l i p o p r o t e i n p a t t e r n o f t e nd e n o t e s t h e c l i n i c a l e n t i t y f a m i l i a l c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a . R o u g h l y o n e - t h i r do f o u r p r o b a n d s w e r e i d e n t i f i e d t h r o u g h t h i s r o u t e . S e l e c t i o n o f t y p e I I b p r o b a n d sf r o m a r e f e r r a l l i p i d c l i n i c , a s h a s b e e n t h e c a s e f o r t h e d a t a o f F r e d r i c k s o n a n dL e v y [ 1 0 ] , o f t e n r e s u l t s i n a n e n r i c h m e n t w i t h k i n d r e d s h a v i n g f a m i l i a l h y p e r -c h o l e s t e r o l e m i a . I n t h e p r e s e n t s t u d y , h o w e v e r , m o r e t h a n h a l f o f t h e r e f e r r e dk i n d r e d s ( 1 7 o f 3 3 ) w e r e o r i g i n a l l y a s c e r t a i n e d t h r o u g h l i p i d s c r e e n i n g s t u d i e s i na s y m p t o m a t i c f r e e - l i v i n g p o p u l a t i o n s . H e n c e o u r s t u d y g r o u p r e f l e c t s y e t a t h i r db i a s , t h a t i s , s u b j e c t s w i t h t h e t y p e 1 I b l i p o p r o t e i n p h e n o t y p e i n a f r e e - l i v i n gp o p u l a t i o n . T h e s e l e c t i o n o f t h e p r o b a n d s f o r t h i s s t u d y w a s b a s e d o n q u a n t i t a t i v ee l e v a t i o n s o f LDL c h o l e s t e r o l a n d VLDL t r i g l y c e r i d e ( c u r r e n t l y i d e n t i f i e d i n t h el i t e r a t u r e a s t h e I I b l i p o p r o t e i n p h e n o t y p e ) . I n t h e a b s e n c e o f g e n e t i c m a r k e r s f o rf a m i l i a l c o m b i n e d h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a , c o m b i n e d c l i n i c a l , b i o c h e m i c a l , a n dg e n e t i c d a t a w e r e u s e d t o i d e n t i f y t h e 2 6 k i n d r e d s a s h a v i n g p r i m a r y , f a m i l i a l f o r m so f h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a ( f o r w a n t o f a b e t t e r i n d e x ) w i t h p r o b a n d s h a v i n g m i x e de l e v a t i o n s o f LD L c h o l e s t e r o l a n d VLDL t r i g l y c e r i d e w i t h t h e t y p e I I b l i p o p r o t e i np h e n o t y p e . I f , i n t h e f a m i l i e s s t u d i e d , t w o s e p a r a t e g e n e t i c d e t e r m i n a n t s c a u s e t h ee l e v a t e d l e v e l s o f c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s ( a s s u g g e s t e d b y R o s e e t a l . [ 1 5 ] ) ,w e s h o u l d e x p e c t t o f i n d t w o l o c a l m a x i m a w h e n f i t t i n g a m i x t u r e o f b i v a r i a t ed i s t r i b u t i o n s , a s f o u n d b y L e s t e r e t a l . [ 1 7 ] i n a n o t h e r c o n t e x t . T h i s i s n o t t h ec a s e , a n d , t o g e t h e r w i t h a l l t h e o t h e r e v i d e n c e r e p o r t e d h e r e , s u g g e s t s t h a t w e a r ed e a l i n g w i t h a s i n g l e b i o l o g i c a l e n t i t y i n o u r p r e s e n t s a m p l e .

M u r p h y [ 1 8 ] , i n c o n n e c t i o n w i t h s o m e h y p e r c h o l e s t e r o l e m i c f a m i l i e s p u b l i s h e d b yK h a c h a d u r i a n [ 1 9 ] , d i s c u s s e s t h e p r o b l e m o f t e s t i n g g e n e t i c h y p o t h e s e s w h e n t h ei n t e r f a m i l i a l v a r i a n c e i n t h e p o o l e d f a m i l y d a t a i s l a r g e e n o u g h t o o b s c u r e t h en a t u r a l g r o u p i n g s r e a d i l y r e c o g n i z a b l e w i t h i n f a m i l i e s . I n v i e w o f t h i s , w e h a v et r i e d t o n o r m a l i z e t h e d a t a b y t a k i n g d e v i a t i o n s f r o m t h e f a m i l y m e a n s , f o r b o t hc h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e l e v e l s , a n d t h e n f i t a m i x t u r e o f t w o b i v a r i a t e d i s t r i b u -t i o n s t o t h e s e d a t a . T h i s p r o c e d u r e , h o w e v e r , d i d n o t g i v e a n y f u r t h e r i n s i g h t i nt h e p r e s e n t s a m p l e . W e h a v e a l s o p e r f o r m e d u n i v a r i a t e a n d b i v a r i a t e a n a l y s e s o n as u b s a m p l e o f 2 1 f a m i l i e s i n w h i c h a t l e a s t o n e f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e b e s i d e s t h e p r o -b a n d h a s e l e v a t e d c h o l e s t e r o l a l o n e , e l e v a t e d t r i g l y c e r i d e s a l o n e , o r e l e v a t i o n i nb o t h l i p i d s - o n e c r i t e r i o n u s e d b y G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ] f o r c l a s s i f y i n g t h e c o m b i n e dh y p e r l i p i d e m i a k i n d r e d s . T h e r e s u l t s a r e v i r t u a l l y t h e s a m e a s t h o s e o b t a i n e d f r o mt h e t o t a l s a m p l e a n d t h e s u b s a m p l e o f 2 6 f a m i l i e s .

O u r r e a n a l y s i s o f t h e S e a t t l e d a t a d i f f e r s f r o m t h e o r i g i n a l a n a l y s i s i n t h e f o l l o w -i n g p o i n t s :1 . W e t a k e a l o g t r a n s f o r m a t i o n o f t h e c h o l e s t e r o l l e v e l s t o r e d u c e t h e s k e w n e s so f t h e d i s t r i b u t i o n a n d i n c r e a s e t h e p r o p o r t i o n o f t h e t o t a l v a r i a n c e a c c o u n t e d f o r

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSISb y r e g r e s s i o n o n a g e . T h i s p r o c e d u r e i s a l s o u s e d i n o t h e r s t u d i e s [ 1 8 ] . G o l d s t e i ne t a l . [ 1 ] f i t a m i x t u r e o f t w o n o r m a l d i s t r i b u t i o n s w i t h u n e q u a l v a r i a n c e s t ou n t r a n s f o r m e d c h o l e s t e r o l v a l u e s . S i n c e t h e d i s t r i b u t i o n w i t h t h e l a r g e r m e a n i sa l s o f o u n d t o h a v e t h e l a r g e r v a r i a n c e , i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t a f t e r a l o g t r a n s -f o r m a t i o n a n a d e q u a t e f i t c a n b e o b t a i n e d b y a m i x t u r e o f t w o d i s t r i b u t i o n s w i t he q u a l v a r i a n c e s .

2 . W h i l e i n t h e S e a t t l e s t u d y a l i n e a r r e g r e s s i o n m o d e l i s u s e d f o r a g e a d j u s t -m e n t f o r b o t h l i p i d s , w e u s e a l i n e a r r e g r e s s i o n m o d e l f o r a g e c o r r e c t i o n o f l o gc h o l e s t e r o l l e v e l s a n d a q u a d r a t i c r e g r e s s i o n m o d e l f o r c o r r e c t i n g l o g t r i g l y c e r i d el e v e l s ; t h e s e a c c o u n t f o r 3 1 % o a n d 2 7 % o o f t h e t o t a l v a r i a t i o n f o r c h o l e s t e r o l a n dt r i g l y c e r i d e s , r e s p e c t i v e l y .

3 . G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ] l o o k a t t h e d i s t r i b u t i o n o f a d u l t f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e s f o re a c h l i p i d l e v e l s e p a r a t e l y . T h e y d e f i n e t h e a b n o r m a l i t y a s b e i n g a b o v e c u t o f fv a l u e s f o r e i t h e r c h o l e s t e r o l o r t r i g l y c e r i d e s , t h a t i s , o u t s i d e a r e c t a n g l e s u c h a s t h el o w e r l e f t - h a n d c o r n e r o f f i g u r e s 3 - 5 . I n c o n t r a s t , w e e x a m i n e t h e f i t o f a m i x t u r eo f t w o b i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s t o t h e i r d a t a . By l o o k i n g a t t h e t w o v a r i a b l e s j o i n t l y ,w e h a v e t h e p o s s i b l e a d v a n t a g e o f d i s c r i m i n a t i n g b e t w e e n m o d e l s f o r p l e i o t r o p i cs i n g l e - g e n e e f f e c t s a n d t h e a c t i o n o f t w o d i f f e r e n t l o c i . O u r m o d e l i m p l i e s t h a t ab e t t e r c u t o f f s e p a r a t i n g t h e n o r m a l s a n d a b n o r m a l s i s a s t r a i g h t l i n e i n t h e l o gc h o l e s t e r o l - l o g t r i g l y c e r i d e p l a n e . T h i s s t r a i g h t l i n e r e s u l t s f r o m t h e a s s u m p t i o n o ft w o b i v a r i a t e n o r m a l d i s t r i b u t i o n s w i t h common v a r i a n c e m a t r i x . I f t h e v a r i a n c em a t r i c e s a r e i n f a c t d i f f e r e n t , t h e n a c u r v e d l i n e i s m o r e a p p r o p r i a t e ; b u t s i n c ea m i x t u r e o f t w o d i s t r i b u t i o n s w i t h common v a r i a n c e f i t s t h e d a t a w e l l o n a l o gs c a l e , a s t r a i g h t l i n e i s a d e q u a t e .

T h e l i n e t h a t b e s t s e p a r a t e s t h e n o r m a l a n d " a f f e c t e d " g r o u p s i n o u r s a m p l e( f i g s . 3 a n d 4 ) i s p r a c t i c a l l y p a r a l l e l t o t h e v e r t i c a l ( t r i g l y c e r i d e s ) a x i s , s u g g e s t i n gt h a t t h e l i p i d d i s o r d e r f o u n d i s v i r t u a l l y i n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m h y p e r c h o l e s t e r o l -e m i a . T h e u n i v a r i a t e a n a l y s i s o f c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e l e v e l s a l s o c o r r o b o r a t e st h e f i n d i n g s o f t h e b i v a r i a t e a n a l y s e s a n d t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f c h o l e s t e r o l i nd i s c r i m i n a t i n g t h e t w o g r o u p s . W e o b t a i n a c l e a r i n d i c a t i o n o f a m i x t u r e o f t w od i s t r i b u t i o n s f o r c h o l e s t e r o l , w h i l e t h e t r i g l y c e r i d e d i s t r i b u t i o n d o e s n o t s i g n i f i -c a n t l y d e p a r t f r o m a s i n g l e l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n .

T h i s f i n d i n g i s i n s t r i k i n g c o n t r a s t t o t h e f a m i l i e s w i t h c o m b i n e d l i p i d d i s o r d e ri n t h e S e a t t l e d a t a . T h e r e t h e b i v a r i a t e c u t o f f i s a l m o s t p a r a l l e l t o t h e c h o l e s t e r o la x i s , w h i c h s u g g e s t s t h a t t h i s d i s o r d e r i s a l m o s t i n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m h y p e r t r i g l y c -e r i d e m i a . I n f a c t , i n t h e i r a n a l y s i s G o l d s t e i n e t a l . [ 1 ] f o u n d a c l e a r i n d i c a t i o n o fa m i x t u r e o f t w o d i s t r i b u t i o n s f o r t r i g l y c e r i d e s a n d a s i n g l e d i s t r i b u t i o n , w i t h as l i g h t l y s h i f t e d m e a n , f o r c h o l e s t e r o l . W e f u r t h e r e x a m i n e d t h i s s a m p l e , i n c l u d i n gt h e o u t l i e r s , f o r t h e p o s s i b i l i t y o f t w o d i f f e r e n t g e n e t i c e n t i t i e s - t w o i n d e p e n d e n tl o c i o r t w o l i n k e d l o c i i n l i n k a g e e q u i l i b r i u m - b y f i t t i n g a m i x t u r e o f f o u r b i v a r i a t en o r m a l d i s t r i b u t i o n s w i t h common v a r i a n c e m a t r i x t o t h e d a t a . T h e e s t i m a t e s o ft h e b i v a r i a t e m e a n s ( c h o l e s t e r o l , t r i g l y c e r i d e s ) a n d t h e p r o p o r t i o n s i n t h e f o u rd i s t r i b u t i o n s a r e ( 5 . 3 3 2 , 4 . 4 2 7 ) , . 9 1 8 ; ( 5 . 4 1 5 , 5 . 5 0 5 ) , . 0 7 4 ; ( 5 . 6 4 6 , 7 . 0 3 0 ) , . 0 0 3 ;a n d ( 6 . 0 1 0 , 4 . 3 7 6 ) , . 0 0 5 . T h i s m o d e l g i v e s a s i g n i f i c a n t l y b e t t e r l i k e l i h o o d t h a n t h e

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NAMBOODIRI ET A L .m i x t u r e o f t w o b i v a r i a t e n o r m a l d i s t r i b u t i o n s ( X 2 ( 6 ) - 1 6 . 3 , P < . 0 5 ) , a n d t h ep r o p o r t i o n s i n t h e d i s t r i b u t i o n s s u g g e s t t h a t t h e r e ma y p e r h a p s b e t w o d i f f e r e n tl o c i s e g r e g a t i n g i n d e p e n d e n t l y i n t h i s g r o u p o f f a m i l i e s . G o l d s t e i n e t a l . [ 1 , 2 0 ]a d v a n c e t h e a r g u m e n t t h a t 7 5 % o f t h e f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e s o f p r o b a n d s w i t h c o m -b i n e d h y p e r l i p i d e m i a a r e e x p e c t e d t o b e a f f e c t e d i f t w o d i f f e r e n t d o m i n a n t l o c i a r ei n v o l v e d ; b u t t h i s o n l y f o l l o w s i f a l l t h e p r o b a n d s a r e d o u b l y h e t e r o z y g o u s . T h ef a c t t h a t o n l y a b o u t 5 0 % o f t h e f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e s o f p r o b a n d s a r e f o u n d t o b ea f f e c t e d i n t h i s s a m p l e h a s b e e n a r g u e d a s e v i d e n c e o f s i n g l e g e n e a c t i o n . H o w e v e r ,i f m o s t o f t h e p r o b a n d s h a v e o n l y o n e m u t a n t a l l e l e o r t h e o t h e r , t h e n a b o u t 5 0 %o f t h e f i r s t - d e g r e e r e l a t i v e s a r e e x p e c t e d t o b e a f f e c t e d .

T h a t o u r s a m p l e a p p e a r s t o s h o w s e g r e g a t i o n f o r h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a o n l yw h i l e t h e S e a t t l e d a t a s h o w m a i n l y s e g r e g a t i o n f o r h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a p r o b a b l yr e f l e c t s t h e f a c t t h a t t h e p o p u l a t i o n s s a m p l e d a r e w i d e l y d i f f e r e n t . W h i l e t h eS e a t t l e s a m p l e i s c o m p r i s e d o f h y p e r l i p o p r o t e i n e m i c s u r v i v o r s o f m y o c a r d i a l i n -f a r c t i o n , i n t h e p r e s e n t s t u d y o n l y o n e - t h i r d o f t h e p r o b a n d s a r e s u r v i v o r s o fa n t e c e d e n t m y o c a r d i a l i n f a r c t i o n ; o n e - h a l f a r e a s c e r t a i n e d v i a l i p i d s a m p l i n g o ff r e e - l i v i n g p o p u l a t i o n g r o u p s . T h e s y n d r o m e o f f a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a h a sb e e n d e l i n e a t e d i n a n u m b e r o f s t u d i e s [ 1 0 , 1 9 , 2 1 - 2 3 ] a n d i s r e c o g n i z e d c u r r e n t l ya s a d i s t i n c t g e n e t i c e n t i t y . A s t h u s d e f i n e d , f a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a d i f f e r ss u b s t a n t i a l l y f r o m f a m i l i a l c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a a s d e s c r i b e d b y G o l d s t e i n e ta l . [ 1 ] . F u r t h e r s t u d i e s , i n c l u d i n g t h o s e a t t h e f i b r o b l a s t c u l t u r e l e v e l [ 2 3 ] , w i l l b er e q u i r e d t o d e t e r m i n e i f t h e s m a l l n u m b e r o f f a m i l i e s s u m m a r i z e d i n t h i s r e p o r td i f f e r f r o m f a m i l i e s w i t h c l a s s i c f a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a . T h e 3 3 k i n d r e d ss u m m a r i z e d i n t h i s s t u d y d i f f e r f r o m t h o s e w i t h " c l a s s i c " f a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r -o l e m i a i n t h a t a s u b s e t o f 2 6 f a m i l i e s h a d n o m e m b e r s w i t h d e t e c t a b l e t e n d o nx a n t h o m a s c o m p a r e d t o 5 0 % o f a d u l t s w i t h t e n d o n x a n t h o m a s i n t h e k i n d r e d s o fF r e d r i c k s o n a n d L e v y [ 1 0 ] . I n a n y c a s e , t h e d i s t i n c t i o n s b e t w e e n f a m i l i a l h y p e r -c h o l e s t e r o l e m i a , f a m i l i a l c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a , a n d f a m i l i a l h y p e r t r i g l y c e r i d e m i ac l e a r l y l e n d t h e m s e l v e s t o s h a r p e r f o c u s i n g b y f u r t h e r b i v a r i a t e g e n e t i c a n a l y s e sa n d b y w i d e r a p p l i c a t i o n o f t i s s u e c u l t u r e t e c h n i q u e s [ 2 3 ] .F i n a l l y , u s i n g t h e l i n e a r f u n c t i o n d e v e l o p e d h e r e i t c a n b e c a l c u l a t e d t h a t t h e d i f -f e r e n c e b e t w e e n t h e b i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n means i n t h e 3 3 f a m i l i e s a c c o u n t s f o r 6 1 %o f t h e t o t a l v a r i a t i o n i n l o g c h o l e s t e r o l a n d l o g t r i g l y c e r i d e v a l u e s . W h e t h e r t h i s i sd u e t o s e g r e g a t i o n a t a s i n g l e g e n e t i c l o c u s w i l l e v e n t u a l l y b e d e t e r m i n e d b y p e d i g r e ea n a l y s i s [ 2 4 ] , b y d i s c o v e r i e s o f s p e c i f i c b i o c h e m i c a l d e f e c t s a s s o c i a t e d w i t h s p e c i f i cl i p o p r o t e i n d i s o r d e r s ( s u c h a s t h e i d e n t i f i c a t i o n o f a d e f e c t i n t h e r e g u l a t i o n o f3 - h y d r o x y - 3 m e t h y l g l u t a r y l c o e n z y m e A r e d u c t a s e a c t i v i t y a s s o c i a t e d w i t h o v e r -p r o d u c t i o n o f c h o l e s t e r o l [ 2 3 ] ) , a n d / o r b y t h e d e m o n s t r a t i o n o f l i n k a g e t o a p o l y -m o r p h i c m a r k e r . U n f o r t u n a t e l y , t h e p e d i g r e e s we h a v e s o f a r c o l l e c t e d a r e t o o s m a l lt o n e g l e c t t h e e f f e c t o f a s c e r t a i n m e n t b i a s e s , a n d w e s h a l l h a v e t o a w a i t f u r t h e rc o m p u t a t i o n a l d e v e l o p m e n t s t o p e r f o r m a r i g o r o u s s e g r e g a t i o n a n a l y s i s o f t h e t y p ei n d i c a t e d b y E l s t o n [ 2 5 ] . T h e a n a l y s e s p r e s e n t e d h e r e must b e c o n s i d e r e d p r e l i m i -n a r y s o f a r a s g e n e t i c a n a l y s i s i s c o n c e r n e d . B u t i t s h o u l d b e c a r e f u l l y n o t e d t h a twe s h o u l d n o t b e e n g a g e d i n t h e f u t i l e a t t e m p t t o p r o v e o r d i s p r o v e a " m a j o r g e n e "

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSISh y p o t h e s i s a s o p p o s e d t o a " p o l y g e n i c " h y p o t h e s i s , a s s u g g e s t e d b y J e n s e n a n dB l a n k e n h o r n [ 2 6 ] . W e ma y t a k e i t f o r g r a n t e d t h a t m o r e t h a n o n e l o c u s i s i n v o l v e di n t h e t o t a l v a r i a t i o n o f a n y human t r a i t , a n d w e h o p e i t w i l l e v e n t u a l l y b e p o s s i b l et o a n a l y z e t h e s e d a t a u s i n g a m o d e l t h a t i n c l u d e s b o t h a m a j o r g e n e e f f e c t a n d ap o l y g e n i c e f f e c t [ 2 4 , 2 7 ] . T h e i m p o r t a n t q u e s t i o n i s w h e t h e r a s i n g l e i d e n t i f i a b l el o c u s i s r e s p o n s i b l e f o r a s i g n i f i c a n t a m o u n t o f t h e p h e n o t y p i c v a r i a t i o n . O u r d a t aa n d a n a l y s i s s o f a r s u g g e s t t h a t o n e s u c h l o c u s ma y a c c o u n t f o r a b o u t 6 1 % o f t h ev a r i a t i o n i n c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e l e v e l s i n f a m i l i e s w h e r e t h e p r o b a n d h a sc o m b i n e d e l e v a t i o n s o f b o t h c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s .

SUMMARYU n i v a r i a t e a n d b i v a r i a t e a n a l y s e s o f c h o l e s t e r o l a n d t r i g l y c e r i d e s a r e p e r f o r m e da f t e r a p p r o p r i a t e a g e a d j u s t m e n t o n 2 4 7 i n d i v i d u a l s i n 3 3 f a m i l i e s w h e r e t h e

p r o b a n d s h a v e e l e v a t i o n s o f c h o l e s t e r o l , l o w d e n s i t y l i p o p r o t e i n a n d t r i g l y c e r i d e s ,a n d t y p e I I b l i p o p r o t e i n p h e n o t y p e . M i x t u r e s o f l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n s a r e f i t t e db y m a x i m u m l i k e l i h o o d t o t h e d a t a . B e s t f i t t i n g s i n g l e a n d m i x t u r e s o f l o g n o r m a ld i s t r i b u t i o n s a r e c o m p a r e d w i t h e m p i r i c a l c u m u l a t i v e p l o t s , a n d t h e l i k e l i h o o d - r a t i oc r i t e r i o n i s u s e d t o t e s t f o r s i g n i f i c a n c e . A m i x t u r e o f t w o l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n sf i t s s i g n i f i c a n t l y b e t t e r t h a n o n e l o g n o r m a l d i s t r i b u t i o n f o r c h o l e s t e r o l b u t n o t f o rt r i g l y c e r i d e s .When a m i x t u r e o f b i v a r i a t e l o g n o r m a l s i s f i t t e d t o t h e d a t a , o n l y o n e l o c a lmaximum i s f o u n d , s u g g e s t i n g a c t i o n o f a s i n g l e g e n e t i c d e t e r m i n a n t i n t h i s s a m p l e .T h e b e s t c u t o f f l i n e i s a l m o s t p a r a l l e l t o t h e t r i g l y c e r i d e a x i s , i n d i c a t i n g t h e r e l a -t i v e l y h i g h i n v o l v e m e n t o f c h o l e s t e r o l c o m p a r e d t o t r i g l y c e r i d e s i n s e p a r a t i n g t h en o r m a l a n d a b n o r m a l g r o u p s . U s i n g t h e b e s t l i n e a r f u n c t i o n , t h e d i f f e r e n c e i n t h et w o b i v a r i a t e m e a n s i s f o u n d t o a c c o u n t f o r 6 1 % o o f t h e t o t a l v a r i a t i o n i n l o gc h o l e s t e r o l a n d l o g t r i g l y c e r i d e s . To d e t e r m i n e i f t h e r e s u l t s a r e d u e t o e n r i c h m e n to f t h e s a m p l e w i t h f a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a s y n d r o m e , s e v e n f a m i l i e s w h e r et h e p r o b a n d a n d / o r a n y r e l a t i v e h a s t e n d o n x a n t h o m a s a r e r e m o v e d a n d t h ea n a l y s e s r e p e a t e d o n t h e r e m a i n i n g 2 6 k i n d r e d s . T h e r e s u l t s o f t h e s e a n a l y s e s a r ev i r t u a l l y t h e s a m e a s t h o s e o f t h e t o t a l s a m p l e . A l s o , a s u b s a m p l e o f 2 1 f a m i l i e si n w h i c h t h e p r o b a n d a n d a t l e a s t o n e a d d i t i o n a l k i n d r e d m e m b e r a r e a f f e c t e d i sa n a l y z e d i n t h e s a m e m a n n e r w i t h s i m i l a r r e s u l t s .

F o r c o m p a r i s o n , d a t a f r o m a s t u d y o f f a m i l i e s w i t h c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a [ 1 ]a r e a n a l y z e d i n a n a n a l o g o u s m a n n e r , b e a r i n g i n m i n d t h a t t h e p o p u l a t i o n s s a m p l e da r e p r o b a b l y d i f f e r e n t . F i t t i n g a m i x t u r e o f t w o b i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s a n d f i n d i n gt h e b e s t c u t o f f t o t h e s e d a t a i n d i c a t e t h a t t r i g l y c e r i d e s a r e m o r e i n v o l v e d i ns e p a r a t i n g t h e t w o g r o u p s .P r o b a b l y b e c a u s e o f m a j o r d i f f e r e n c e s i n a s c e r t a i n m e n t , t h e d i s t r i b u t i o n o f l i p i dl e v e l s i n o u r p a t i e n t g r o u p i s p r a c t i c a l l y i n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m t h a t o f h y p e r -c h o l e s t e r o l e m i a , a n d t h e S e a t t l e d a t a [ 1 ] a r e more n e a r l y s i m i l a r t o h y p e r t r i g l y c -e r i d e m i a . I t ma y b e p r e m a t u r e t o c o n s i d e r f a m i l i a l c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a a s ane n t i t y d i s t i n c t f r o m b o t h h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a a n d h y p e r t r i g l y c e r i d e m i a . W e h o p e

i t w i l l e v e n t u a l l y b e p o s s i b l e t o a n a l y z e t h e s e d a t a u s i n g a r e f i n e d g e n e t i c m o d e l

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NAMBOODIRI ET A L .t h a t i n c l u d e s b o t h m a j o r g e n e a n d p o l y g e n i c e f f e c t s a n d t o c o m b i n e t h i s f o r m o fa n a l y s i s w i t h q u a n t i t a t i v e t i s s u e c u l t u r e m e t h o d s .

REFERENCES1 . G O L D S T E I N J L , S C H R O T T HG , H A Z Z A R D W R, B I E R M A N E L , MOTULSKY AG: H y p e r -l i p i d e m i a i n coronary h e a r t d i s e a s e . I I . G e n e t i c a n a l y s e s o f l i p i d l e v e l s i n 1 7 6f a m i l i e s a n d d e l i n e a t i o n o f a new i n h e r i t e d d i s o r d e r , c o m b i n e d h y p e r l i p i d e m i a . JC G i n I n v e s t 5 2 : 1 5 4 4 - 1 5 6 8 , 1 9 7 32 . S M I T H C A B : B i o m a t h e m a t i c s , v o l . 2 , 4 t h e d . L o n d o n , G r i f f i n , 1 9 6 93 . B E A U M O N T J L , C A R L S O N L A , C O O P E R G R , F E J F A R Z , F R E D R I C K S O N D S , S T R A S S E R T :C l a s s i f i c a t i o n o f h y p e r l i p i d a e m i a s a n d h y p e r l i p o p r o t e i n a e m i a s . B u l l WHO 4 3 : 8 9 1 -9 0 8 , 1 9 7 04 . G L U E C K C J , F A L L A T R , BUNCHER C R , T S A N G R , S T E I N E R P : F a m i l i a l c o m b i n e dh y p e r l i p o p r o t e i n e m i a : s t u d i e s i n 9 1 a d u l t s a n d 9 5 c h i l d r e n f r o m 3 3 k i n d r e d s . M e t a b -o l i s m 2 2 : 1 4 0 3 - 1 4 2 8 , 1 9 7 35 . F R E D R I C K S O N D S , L E V Y R I , L I N D G R E N F T : A c o m p a r i s o n o f h e r i t a b l e a b n o r m a ll i p o p r o t e i n p a t t e r n s a s d e f i n e d b y two d i f f e r e n t t e c h n i q u e s . J C l i n I n v e s t 4 7 : 2 4 4 6 -2 4 5 6 , 1 9 6 86 . L E E S R S , F R E D R I C K S O N DS: T h e d i f f e r e n t i a t i o n o f exogenous a n d e n d o g e n o u s h y p e r -l i p i d e m i a b y p a p e r e l e c t r o p h o r e s i s . J C l i n I n v e s t 4 4 : 1 9 6 8 - 1 9 7 7 , 1 9 6 57 . T E C H N I C O N I N S T R U M E N T S C O R P . : T o t a l c h o l e s t e r o l p r o c e d u r e N - 2 4 A , i n A u t o -a n a l y z e r M a n u a l , N e w Y o r k , C h a u n c e y , 1 9 6 48 . H A V E L R J , E D E R H A , B R A G D O N J H : D i s t r i b u t i o n a n d c h e m i c a l c o m p o s i t i o n o f u l t r a -c e n t r i f u g a l l y s e p a r a t e d l i p o p r o t e i n s i n h u m a n s e r u m . J C l i n I n v e s t 3 4 : 1 3 4 5 - 1 3 5 3 ,1 9 5 59 . K E S S L E R G , L E D E R E R H : F l u o r i m e t r i c m e a s u r e m e n t o f t r i g l y c e r i d e s , i n A u t o m a t i o ni n A n a l y t i c a l C h e m i s t r y , T e c h n i c o n S y m p o s i a 1 9 6 5 , e d i t e d b y S K E G G s LT J R , W h i t eP l a i n s , N . Y . , M e d i a d , 1 9 6 6 , p p 3 4 1 - 3 4 41 0 . F R E D R I C K S O N D S , L E V Y R I : F a m i l i a l h y p e r l i p o p r o t e i n e m i a , i n M e t a b o l i c B a s i s o f

I n h e r i t e d D i s e a s e s , 3 d e d , e d i t e d b y S T A N B U R Y J B , WYNGAARDEN J B , F R E D R I C K S O ND S , Ne w Y o r k , M c G r a w - H i l l , 1 9 7 2 , p p 5 4 5 - 6 1 41 1 . P E A R S O N E S , H A R T L E Y HO : B i o m e t r i k a T a b l e s f o r S t a t i s t i c i a n s , v o l . 1 , 2 d e d . C a m -b r i d g e , C a m b r i d g e U n i v . P r e s s , 1 9 5 81 2 . K A P L A N E B , E L S T O N R C : A s u b r o u t i n e p a c k a g e f o r maximum l i k e l i h o o d e s t i m a t i o n( M A X L I K ) . I n s t i t u t e o f S t a t i s t i c s M i m e o S e r i e s n o . 8 2 3 , C h a p e l H i l l , U n i v . N o r t hC a r o l i n a , 1 9 7 21 3 . MURPHY E A , A B B E Y H : T h e n o r m a l r a n g e - a c o m m o n m i s u s e . J C h r o n i c D i s 2 0 : 7 9 -8 8 , 1 9 6 71 4 . F R E D R I C K S O N D S , L E V Y R I , L E E S R S : F a t t r a n s p o r t i n l i p o p r o t e i n s : a n i n t e g r a t e da p p r o a c h t o m e c h a n i c a l d i s o r d e r s . N E n g l J Me d 2 7 6 : 3 2 - 4 4 , 1 9 6 71 5 . R o S E HG , K R A N Z P , W E I N S T O C K M, J U L I A N A J , HAFT J I : I n h e r i t a n c e o f c o m b i n e dh y p e r l i p o p r o t e i n e m i a s : e v i d e n c e f o r a new l i p o p r o t e i n p h e n o t y p e . Am J Med 5 4 : 1 4 8 -1 6 0 , 1 9 7 31 6 . N I K K I L A E A , A R O A : F a m i l y s t u d y o f s e r um l i p i d s a n d l i p o p r o t e i n i n coronaryh e a r t d i s e a s e . L a n c e t 1 : 9 5 4 - 9 5 9 , 1 9 7 31 7 . L E S T E R R H , E L S T O N R C , GRAHAM J B : V a r i a t i o n s i n l e v e l s o f b l o o d c l o t t i n g i nf a c t o r s IX a n d X i n a p o p u l a t i o n o f n o r m a l men: p o s s i b l e g e n e t i c p o l y m o r p h i s m s .Am J Hum G e n e t 2 4 : 1 6 8 - 1 8 0 , 1 9 7 21 8 . MURPHY E A : S o m e d i f f i c u l t i e s i n t h e i n v e s t i g a t i o n o f g e n e t i c f a c t o r s i n coronarya r t e r y d i s e a s e . C a n Me d A s s o c J 9 7 : 1 1 8 1 - 1 1 9 2 , 1 9 6 71 9 . K H A C H A D U R I A N AK : T h e i n h e r i t a n c e o f e s s e n t i a l f a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a . AmJ Me d 3 7 : 4 0 2 - 4 0 7 , 1 9 6 4

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HYPERLIPIDEMIA: BIVARIATE ANALYSIS2 0 . G O L D S T E I N J L : G e n e t i c a s p e c t s o f h y p e r l i p i d e m i a i n c o r o n a r y h e a r t d i s e a s e . H o s p

P r a c t 8 : 5 3 - 6 5 , 1 9 7 32 1 . S C H R O T T HG , G O L D S T E I N J L , H A Z Z A R D W R, MCGOODWIN MC, MOTULSKY AG:F a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a i n a l a r g e k i n d r e d . E v i d e n c e f o r a m o n o g e n i c m e c h a -n i s m . Ann I n t e r n Me d 7 6 : 7 1 1 - 7 2 0, 1 9 7 22 2 . N E V I N N C , S L A C K J : H y p e r l i p i d a e m i c x a n t h o m a t o s i s . I I . Mode o f i n h e r i t a n c e i n5 5 f a m i l i e s w i t h e s s e n t i a l h y p e r l i p i d a e m i a a n d x a n t h o m a t o s i s . J Me d G e n e t 5 : 9 - 2 8 ,1 9 6 82 3 . G O L D S T E I N J L , BROW N MS : F a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a : i d e n t i f i c a t i o n o f a d e f e c ti n t h e r e g u l a t i o n o f 3 - h y d r o x y - 3 - m e t h y l g l u t a r y l c o e n z y m e A r e d u c t a s e a c t i v i t ya s s o c i a t e d w i t h o v e r p r o d u c t i o n o f c h o l e s t e r o l . P r o c N a t l A c a d S c i US A 7 0 : 2 8 0 4 -2 8 0 8 , 1 9 7 32 4 . E L S T O N R C , S T E W A R T J : A g e n e r a l m o d e l f o r t h e g e n e t i c a n a l y s i s o f p e d i g r e e d a t a .Hum H e r e d 2 1 : 5 2 3 - 5 4 2 , 1 9 7 12 5 . E L S T O N RC: A s c e r t a i n m e n t a n d a g e o f o n s e t i n p e d i g r e e a n a l y s i s . Hum H e r e d2 3 : 1 0 5 - 1 1 2 , 1 9 7 32 6 . J E N S E N J , B L A N K E N H O R N DH: T h e i n h e r i t a n c e o f f a m i l i a l h y p e r c h o l e s t e r o l e m i a .Am J Me d 5 2 : 4 9 9 - 5 1 6 , 1 9 7 2

2 7 . MORTON N E , MACLEAN C J : A n a l y s i s o f f a m i l y r e s e m b l a n c e . I I I . C o m p l e x s e g r e g a -t i o n o f q u a n t i t a t i v e t r a i t s . Am J Hum G e n e t 2 6 : 4 8 9 - 5 0 3 , 1 9 7 4

I n t e r n a t i o n a l C o l l o q u i u m o n L i p o p r o t e i n s a n dH y p e r l i p i d e m i a sT h e c o l l o q u i u m w i l l b e h e l d S e p t e m b e r 3 - 6 , 1 9 7 5 , i n L i s b o n . A m o n g p r i n c i p a lt o p i c s a r e s t r u c t u r e a n d m e t a b o l i s m o f l i p o p r o t e i n s , m e t h o d s o f s t u d y , c l a s s i f i c a t i o no f h y p e r l i p i d e m i a s , a n d a b i o c h e m i c a l a p p r o a c h t o r i s k f a c t o r s . F o r f u r t h e r i n f o r -m a t i o n w r i t e t o P r o f . M. J . H a l p e r n , D e p a r t m e n t o f B i o c h e m i s t r y , F a c u l t y o fM e d i c i n e o f C a m p o S a n t a n a , L i s b o n , P o r t u g a l .

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