1

TRABAJO COLABORATIVO 2

GRUPO Nº 90004-482

LAURA NATHALY ASCENCIO TRIANA – 1.116.235.270

TUTOR:

PEDRO JOSE CARRILLO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

90004- LOGICA MATEMATICA

30 DE ABRIL DEL 2015

2

INTRODUCCION

Mediante el desarrollo de la guía del trabajo colaborativo 2, se desarrollan los conceptos y criterios contemplados en la unidad 2 del curso. Se plantea la resolución de casos aplicando conocimientos y conceptos aprendidos mediante los diferentes recursos brindados para ella, haciendo uso de tablas de verdad, referencias lógicas, tipos de razonamientos, simulador.

3

Problema de aplicación

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado en la segunda unidad no son

exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el debate cotidiano de las ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios

estudiantes de la UNAD: A continuación se plantea un argumento lógico:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas:

Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas

que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego,

tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar

de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué

debo hacer para vivir en comunidad? Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar

que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por

medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles

a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad

y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.” Georffrey A.G.

Fase 1) Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo? RTA: Partiendo del concepto de tipos de razonamientos, leyendo y analizando las premisas concluyo que es un ejemplo de Razonamiento Deductivo, ya que: ” El Razonamiento Deductivo es el que parte del todo, de una premisa general a particular, donde se va deduciendo a las particulares. Es válido siempre y cuando la conclusión se derive de la premisa de la que salió.” Interpreto el argumento lógico en dos fases que se complementan, donde:

4

El primer razonamiento planteado donde la conclusión Podemos concluir entonces que

como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en

comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?, lo identifico como RAZONAMIENTO DEDUCTIVO, puesto que parte de unas premisas generales a una

particular.

Asimismo a partir de dicha conclusión se da continuidad a la segunda fase del razonamiento de la cual su conclusión Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y

a sus beneficios, y sus premisas iniciales lo identifico igualmente como un RAZONAMIENTO DEDUCTIVO.

Por lo tanto el argumento lógico completo, lo concluyo como

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples: En esta etapa del desarrollo se busca identificarlas premisas simples de las proposiciones o fragmentos de textos brindadas. Para ello se planteara descripción de proposiciones simples o compuestas incluyendo ya la deducción dada de premisas y conclusión:

Premisa 1 p: nos gusta tener calidad de vida q: nos gusta vivir solos

Es una proposición compuesta

Premisa 2 p: nos gusta tener calidad de vida Es una proposición simple

Premisa 3 q: nos gusta vivir solos r: nos gusta vivir en comunidad

Es una proposición compuesta

Premisa 4: r: nos gusta vivir en comunidad (conclusión) s : respetamos la ley

Es una proposición compuesta con el consecuente o conclusión

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1 O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

5

p: nos gusta tener calidad de vida q: nos gusta vivir solos

Premisa 2 Nos gusta tener calidad de vida p: nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3 Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir

en comunidad q: nos gusta vivir solos r: nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley r: nos gusta vivir en comunidad (conclusión) s: respetamos la ley

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

Premisa 4: entonces respetamos la ley (conclusión) s: respetamos la ley

2.4 Demostraciones: 2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1: (Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa) Se construye la tabla de verdad, en la que se identifiquen las premisas y la conclusión del razonamiento, donde partiendo

p q r s ~ p ~ q Premisa 1

Premisa 2

p

Premisa 3

Premisa 4

Conclusión

s

v v v v f f f v v v v

v v v f f f f v v f f

v v f v f f f v v v v

v v f f f f f v v v f

v f v v f v v v v v v

v f v f f v v v v f f

v f f v f v v v f v v

v f f f f v v v f v f

f v v v v f v f v v v

f v v f v f v f v f f

6

f v f v v f v f v v v

f v f f v f v f v v f

f f v v v v v f v v v

f f v f v v v f v f f

f f f v v v v f f v v

f f f f v v v f f v f

No se logra evidenciar un planteamiento en el que las 4 premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, como el enunciado del planteamiento, por lo cual, por ser todo verdadero, por tautología se encuentra que es un razonamiento valido y la conclusión no es falsa 2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2: (Evaluando si la conjunción de las premisas implican la conclusión.) Preposiciones:

p q r s ~ p ~ q

v v v v f f

v v v f f f

v v f v f f

v v f f f f

v f v v f v

v f v f f v

v f f v f v

v f f f f v

f v v v v f

f v v f v f

f v f v v f

f v f f v f

f f v v v v

f f v f v v

f f f v v v

f f f f v v

7

Premisas que impliquen la conclusión

Premisa 1

Premisa

2

p

Premisa

3

Premisa 4

,( ) -

,*( ) + ( )-

(,*( ) + ( ) - ( ))

s

conclusión

(,*( )

+ ( ) -

( ))

f v v v f f f v v

f v v f f f f f v

f v v v f f f v v

f v v v f f f f v

v v v v v v v v v

v v v f v v f f v

v v f v v f f v v

v v f v v f f f v

v f v v f f f v v

v f v f f f f f v

v f v v f f f v v

v f v v f f f f v

v f v v f f f v v

v f v f f f f f v

v f f v f f f v v

v f f v f f f f v

Para este tipo de comprobación, se fue tomando cada una de las premisas y se analizaron bajo el siguiente planteamiento:

(,*( ) + ( ) - ( ))

Se evidencia argumento valido

8

2.4.3. Verificación con simulador

2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

“Respetamos la ley”

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

a) Denotar preposiciones:

p: nos gusta tener calidad de vida q: nos gusta vivir solos

p: nos gusta tener calidad de vida

q: nos gusta vivir solos r: nos gusta vivir en comunidad

r: nos gusta vivir en comunidad (conclusión) s : respetamos la ley

9

b) Identificar premisas:

1

demostrar s

2

3

4

5 Se aplica a la premisa 3 y 4 la regla HS

A → B ┐q → r B → C A → C ┐q → s

6 Se aplica a la premisa 5 la regla PP

A → B ┐q → s A ┐q B s s: por lo tanto respetamos la ley

2.4.5. Demostración por reducción al absurdo:

a) Definir premisas y lenguaje simbólico:

Premisa 1 O no nos gusta tener calidad de vida o no

nos gusta vivir solos p: nos gusta tener calidad de vida q: nos gusta vivir solos

Premisa 2 Nos gusta tener calidad de vida p: nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3 Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir

en comunidad

10

q: nos gusta vivir solos r: nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces

respetamos la ley r: nos gusta vivir en comunidad (conclusión) s: respetamos la ley

b) Negación de la conclusión que debe ser falsa y las premisas verdaderas

Premisa 4: Se contradice ya que la conclusión debe ser falsa negada por las premisas 1, 2 y 3 que debían ser verdaderas, pero no se dio, razonamiento no valido

Premisa 3 Por tabla de verdad de condicional, esta premisa queda verdadero

Premisa 2 ~ p, para que sea verdadero p debe ser falso

Premisa 1 Por tabla de verdad de disyunción, esta premisa queda falsa

Conclusión o tesis

s ~ s

Fase 3) Debate con tus compañeros de equipo el razonamiento propuesto y registren

en este espacio el producto del debate. ¿Qué ganamos y a qué renunciamos al vivir en sociedad? (Contextualiza tu respuesta en

la realidad mundial)

Partiendo de los conceptos expuestos en el razonamiento propuesto asociado con

la realidad mundial; nosotros como seres humanos, personas con derechos y

deberes, debemos y somos seres sociales, es una razón de ser, un sentido y un

significado. Lo cual implica una serie de normas y guías de comportamiento y

buena conducta para aplicar en el ámbito social y personal, donde inicialmente

debemos ser sociables para los demás y para nosotros mismos, puesto que tal

como construyamos, sintamos y nos comportemos con la sociedad, así mismo

seremos tratados por la misma.

Si no se vive en sociedad, se puede deducir que se pierde casi la totalidad del

sentido de vida e interacciona con el resto de la misma, puesto que cualquier

actividad vital como alimentarse, caminar, trabajar, estudiar, condiciones de salud

11

y recreación maneja tanto implícita como explícitamente la interacción que se

debe manejar con las demás personas.

Al vivir en sociedad se tiene resultados ganancias, los bienes, servicios, gustos,

experiencias de amor y familiares, y además que en grupo y trabajó para lograr y

alcanzarlos.

Considero que no se alcanza por completo a renunciar al vivir en sociedad, puesto que

por más ansias de libertad u otras razones, en dicho caso siempre se evidenciaran lazos

y troles que son absolutamente necesarios de interacción con los demás miembros de la

sociedad.

El ser humano y el hombre, es un ser que desde antes de su nacimiento se concibe

como ser sociable, partiendo de los lazos que se empiezan a crear y compartir desde

periodo de gestación; a partir de allí el ser humano interactúa con el todo de la sociedad

con el fin de suplir sus necesidades, por lo tanto, es dependiente y viceversa de su

entorno (sociedad)

12

CONCLUSIONES

Conocimiento manejo y aplicación de las inferencias lógicas y las reglas de inferencia

Aprendizaje de conceptos de razonamiento, los tipos, las descripciones de cada uno de ellos con ejemplos de aplicación

Aprendí a mejorar el concepto y aplicación del simulador de tablas de verdad, puesto

que se manejan muchas premisas, será difícil contextualizar la información e

inquietudes.

13

BIBLIOGRAFÍA

https://www.youtube.com/watch?v=MgSJrZnLjA0

06/04/2015 18:00:00 20:00:00 LOGICA MATEMATICA http://conferencia2.unad.edu.co/p4dqmbfsmsq/

13/04/2015 16:00:00 18:00:00 LOGICA MATEMATICA http://conferencia2.unad.edu.co/p7ns0eqjed4/

https://www.youtube.com/watch?v=eNCCUhCAcIU

http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/leyes-de-la-logica-e-inferencias

http://www.slideshare.net/pepesdb/5-razonamiento-inductivo?next_slideshow=1

http://conferencia2.unad.edu.co/p56t0lqrd1a/?launcher=false&fcsContent=true&pbMode=normal