A Theory of Spatial System Archetypes
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A theory of spatial system archetypes
Abstracto
El comportamiento de referencia histórico y arquetipos de la estructura del sistema
son herramientas clave para la creación de la dinámica de sistemas rigurosos
Modelos (SD). Los modeladores menudo delinean relaciones causales mediante el
empleo de arquetipos comunes de la dinámica estructura del sistema, que
producen comportamientos tales como el crecimiento y la decadencia, la
oscilación, y combinaciones complejas de los mismos. Extendemos arquetipos a
los modelos espacio-dinámicos, centrándose en arquetipos estructurales que
muestran el cambio
patrones espaciales en paisajes bidimensional. Aunque muchos campos emplean
técnicas de modelado espacial, basado en la analogía, arquetipos del sistema
causalmente enfocadas permanecerá confinado a los modelos SD no espaciales.
Nos basamos en literatura análisis espacial para explorar la influencia del espacio
en las relaciones y arquetipos dinámicos, incluidos métodos para la articulación de
"espacio" y expresando retroalimentación. Ofrecemos ejemplos sencillos de
arquetipos de sistemas espaciales y explorar las estructuras de red para extender
espacialmente modelos SD. De esta manera, se argumenta para el modelado
espacial técnicas que son paralelos al medio ambiente aprender por analogía de
que los arquetipos han promovido en la investigación SD aspatial. Copyright ©
2012 Dinámica de Sistemas Sociedad. Syst. Dyn. Rev. 28, 109-130 (2012)
Introducción Como la dinámica del sistema (SD) ha crecido en popularidad y rango
de aplicación durante la última cincuenta años, su énfasis explícito en la
comprensión de las relaciones causales, junto con su uso de procesos
científicamente rigurosos y modelado iterativo, se ha diferenciado desde otros
métodos de modelado (Sterman, 2000). Junto a SD, una literatura vibrante en
spatialdynamic modelado ha surgido en las últimas dos décadas, ofreciendo
argumentos convincentes para considerar explícitamente los efectos espaciales
detalladas dentro de los modelos. Desarrollado en campos como diversos como la
ecología (por ejemplo, herramientas para la evaluación de la fragmentación
espacial del hábitat de la vida silvestre; McGarigal y Marks, 1995), la economía
(por ejemplo, la econometría espacial; Anselin, 2002), y
análisis de redes (Barabási y Albert, 1999), modelado espacial implica el uso de
desglosados los datos y las relaciones espaciales con el fin de entender las
formas y procesos espaciales. Por modelos "espacialización" SD, modeladores
explícitamente pueden (i) simulan la estructura del sistema que es heterogénea en
el espacio, así como (ii) considerar cómo espacial interacciones afectan a los
sistemas
a sí mismos (ver ejemplos en la Figura 1). Sin embargo, aunque el trabajo
sustancial ha establecido las "mejores prácticas" para la SD aspatial proceso de
modelado que promueven modelos rigurosos y causalmente focalizados (Sterman,
2000), trabajo muy limitado ha aplicado los elementos rigurosos y transparentes
de la metodología SD en un contexto espacial. Del mismo modo, mientras que el
desarrollo independiente de espacial plataformas de modelado ha impulsado las
aplicaciones espaciales individuales de SD (en particular el uso de Fig. 1.
Ejemplos de representación espacial en modelos de dinámica de sistemas. (A) las
zonas de propagación espaciales locales en el modelo de Propagación fiebre
aftosa de América del Sur (Rich, 2008). (B) Wils '(1974) de extensión zonal del
Forrester (1969) modelo de dinámica urbana. (C) Adaptado de modelo del
nitrógeno de Ford (1999) que fluye a través de un drenaje cuenca. (D) Modelación
Espacial Medio Ambiente (SME) la aplicación de los modelos SD en cada celda de
la cuadrícula (adaptado de Voinov et al., 1999). Modelo (E) Bendor y Metcalf
(2006) propagación de especies invasoras (barrenador esmeralda del fresno),
implementado en las PYME. (F) esquemas de encaminamiento hidrológicos
utilizan para modelar agua en movimiento (a) de una célula a la siguiente, (b) lo
largo de varias células en un paso de tiempo, y (c) bajo algoritmo de longitud de
trayectoria variables, la cantidad de agua en el donante
célula determina qué tan lejos se viaja. De Voinov et al. (2007), el modelo de
paisaje de cuencas Patuxent Como resultado, aunque muchas aplicaciones de los
modelos SD se basan en técnicas de análisis espacial, muy pocos modelos
espacio-SD se crean cero utilizando técnicas clásicas SD extendido a sistemas-es
decir, espaciales, modos espaciales de referencia, hipótesis espacial-dinámicos y
riguroso la selección y el tratamiento del espacio mismo. La aplicación de los
modos de referencia y sistémico arquetipos en el ámbito espacial es en gran
medida una nueva frontera para la investigación SD con sustancial implicaciones
para el rigor y la comunicabilidad de modelos espacio-dinámicos. En este artículo,
nuestro objetivo es presentar una plataforma teórica que fomenta modeladores
rigurosamente elegir su representación del espacio, al tiempo que ofrece una
estrategia para ampliar la arquetipo sistema de concepto a los sistemas dinámicos
cuya estructura y comportamiento se determinan
por procesos espacialmente explícitos. Esto es importante porque, como la
elección de los límites de modelado y escala de tiempo en todos los modelos SD,
diferentes maneras de representar el espacio (por ejemplo, redes, redes, o zonas)
pueden alterar completamente la estructura, composición y funcionamiento de
modelos espaciales SD. Nos centramos en varios temas, incluyendo (i) las
modalidades teóricas y topológicas de espacio necesario para la construcción
rigurosa de hipótesis dinámica espacial y modelado, (ii) la expansión de los modos
de referencia bidimensionales de corriente (datos de puntos asignada a través
tiempo) en cuatro modos / cinco dimensiones (datos de puntos mapeados sobre
una de dos o tres dimensiones superficie espacial y en el tiempo), (iii) la extensión
de los arquetipos del sistema (que se examinan en el la siguiente sección) en un
contexto espacial, y (iv) el uso de varios mosaicos para representar estructura
espacial.
Mientras que las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) son la extensión
natural, espacial del diferencial sistemas de ecuaciones subyacentes modelos SD,
que son uno de los muchos enfoques para modelado de procesos espaciales
dinámico. En su lugar, se argumenta que el espacio debe ser considerado no
como un recipiente inerte sobre el cual procesos ocurren, sino como una variable
crucial cuya modificaciones estructurales son parte integral de los procesos
dinámicos. Por otra parte, la dinámica de sistemas espaciales modelos deben
considerar explícitamente cómo se representa el espacio con el fin de adaptarse
mejor al sistema se está estudiando.
Este artículo está organizado en varias secciones sustantivas, empezando con las
discusiones sobre razonamiento espacial en SD y otros campos, la
retroalimentación temporal y espacial, y una propuesta de taxonomía de los
procesos espaciales dinámicos continuos. Esta sección proporciona información
importante
información de antecedentes en el modelado espacial y las diferentes teorías de
espacio en un modelador de disposición. Utilizando esta información, a
continuación, ofrecemos ejemplos muy sencillos e ilustrativos extensiones
espaciales a arquetipos básicos del sistema, seguido de más ejemplos de
complejos espaciales difusión, propagación de la enfermedad simple, y la
enfermedad más compleja repartidas en un espacio dinámico la red. Estos
ejemplos demostrarán la manera en que el espacio puede ser efectivamente
integrado en los modelos y ofrecer una guía para reflexionar sobre los diferentes
tipos de referencia espacial modos y arquetipos del sistema. Por último, se
concluye con una discusión de las implicaciones de esta investigación en la
agenda de investigación de dinámica de sistemas más grandes.
Los procesos y sistemas de modelado SD arquetipos Como el modelado SD se ha
extendido, los patrones se han observado en el comportamiento de diferentes
sistemas; modeladores han reconocido que las estructuras del sistema similares a
menudo producen un comportamiento similar, incluso en sistemas muy diferentes.
Como un medio de evitar el esfuerzo modelo de construcción de perdido y
la mejora de la transferibilidad de los conceptos de modelado básicos (Paich,
1985; Wolstenholme, 2003),
modeladores han explorado hipótesis dinámicas arquetípicas se sabe que
producen con frecuencia comportamientos de modo de referencia encontrados.
Estos "arquetipos sistémicos" ayudan a explicar un
variedad de behaviors.1 sistema textos SD genéricos como Sterman (2000) y
Lane (1998) definen numerosos arquetipos del sistema, incluidos los agrupados
en torno al crecimiento, declive y más combinaciones complejas de los arquetipos
más simples, tales como la oscilación, oscilación amortiguada, y sobreimpulso y el
comportamiento colapso (Breierova, 1997; Chung, 2001; éstos se pueden ver en
Tabla 1) 0.2 Ya sea simple o compleja, arquetipos sistémicos son importantes y
útiles porque que representan las estructuras del sistema análogas que abarcan
varios campos, ayudando así modelador procesos de aprendizaje (ver Nokes y
Ohlsson, 2005, para una discusión sobre la importancia de las analogías en el
aprendizaje). Para definir arquetipos del sistema con mayor precisión, 3 nos
basamos en la definición de arquetipos de sistemas presentados por
Wolstenholme, que ve como arquetipos {A] de manera formal y exenta de la
clasificación de las estructuras responsables de genéricos patrones de
comportamiento a través del tiempo, el comportamiento particular contrario a la
intuición ...
(Wolstenholme, 2003, p. 8) El espacio en la dinámica del sistema
SD ha hecho incursiones significativas en el modelado espacial en los últimos 35
años. Zonal modelos, como el creado por Wilbert Wils (1974) para extender el
Forrester (1969) estudio de la dinámica urbana, han tratado de desagregar áreas,
como las ciudades, mediante la replicación estructuras de modelos para
representar características del paisaje que varía (por ejemplo, el centro de
distrito de negocios, en los suburbios del anillo interior, zonas anillo exterior
exurban). Sin embargo aunque dinámicas urbanas ofrecen representaciones
dinámicas sofisticadas de desarrollo urbano procesos (incluso en términos de hoy,
más de 40 años después), la representación del espacio heterogeneidad fue
limitada, lo que lleva a las críticas y ampliaciones posteriores (véase, por ejemplo,
Burdekin, 1979). Más modelos zonales recientes incluyen el trabajo de Ruth
(1995), que fue modelo de gestión de la pesca a través a través de cuatro
regiones, Mosekilde et al. (1988), que fue modelo de comportamiento caótico en
una ciudad de dos zonificado-Rich (2008), que modeló el movimiento de la fiebre
aftosa entre las zonas a lo largo de América del Sur (Figura 1), y Pfaffenbichler et
al. (2010), que modeló interacciones uso de transporte terrestre en la ciudad de
Leeds, Reino Unido. Estos estudios son similares en sus intentos de desglosar
espacialmente el área de análisis con el fin de más parametrizar con precisión los
modelos, comprender las interacciones, y mejorar el modelo de usabilidad y
precisión. El problema en el confinamiento de SD razonamiento espacial para esta
técnica se refiere a la manera en modelos zonales que tratan espacio. Por
ejemplo, en el modelo Wils (1974), Zona 2 mentiras entre las Zonas 1 y 3 y posee
cierta extensión espacial (Figura 1B). Sin embargo, dentro el modelo en sí, en esa
medida y la ubicación son irrelevantes para determinar dinámico estructura; zonas
se modelan como interactuar entidades sin ningún lugar o espacial específica
estructura. Zonas, como modelos agregados, siguen representando áreas
espaciales como puntos, que dejar de transmitir cualquier información acerca de
las relaciones a través o dentro del espacio, o información sobre los propios
espacios. Aunque las representaciones zonales a menudo puede ser suficiente,
pueden ser limitantes en escenarios donde la heterogeneidad ambiental o espacial
sustancial determina o un sistema de influencias estructura y el comportamiento
(por ejemplo Anselin, 2002). Como Douglass Lee (1973) analiza en su "Réquiem
por modelos a gran escala" seminal, gran parte de la utilidad en el modelado surge
cuando se utilizan modelos para representar problemas complejos en formas
utilizables. Para muchos problemas, detalle espacial mejora en gran medida el
modelo exactitud, visualización y comunicación capacidad y facilidad de uso.
Ford (1999) demuestra una aplicación espacial más precisa de un modelo simple
que SD incorpora la heterogeneidad en una cuenca de drenaje. Este modelo
utiliza un paisaje cuadriculada donde las acciones se representan como los niveles
de agua en las zonas conectadas. (Figura 1C). Ford Modelo (1999) demuestra la
dificultad laboriosa en replicar modelos de dinámica de sistemas en cada celda de
la cuadrícula, similar a las aplicaciones zonales. Los esfuerzos para superar esta
dificultad tiene
surgido en varios esfuerzos para espacializar modelos de dinámica de sistemas
(Maxwell y Costanza, 1997b), incluyendo un estudio de Ruth y Pieper (1994), que
menos vinculados a STELLA un sistema de información geográfica (SIG) con el fin
de modelar espacialmente la dinámica litoral del aumento del nivel del mar. Sin
embargo, investigaciones recientes han comenzado a mostrar que el espacio en
tessellating patrones arbitrarios como rejillas pueden hacer modelos altamente
susceptibles a artefactos de rejilla geometría que es probable que no se detectan
en el modelado SD (Chen y Poncio, 2011). Es muy difícil de realizar análisis de
sensibilidad en la resolución de la cuadrícula y tamaño, en particular cuando se
dispone a baja resolución espacial de datos espaciales. Pensamiento espacial en
otras disciplinas Ecuaciones diferenciales parciales y los autómatas celulares
Ecuaciones diferenciales parciales (PDE) son quizás el método más popular de la
captura de la dinámica espacial de los sistemas a través de muchos campos
(Holmes et al., 1994). Por ejemplo, ecuaciones clásicas que describen el
movimiento, el calor y la dinámica de fluidos (entre otros) todo uso espacio que
tiene una estructura difeomorfa a Rn (espacio euclidiano). En particular, la
continuidad propiedad de los números reales, junto con su pedido, es crucial para
la existencia y construcción de soluciones a estas ecuaciones diferenciales.
Soluciones numéricas a éstos ecuaciones diferenciales se basan en discretizar la
estructura del espacio-tiempo utilizando técnicas tales como ecuaciones en
diferencias finitas y el método de elementos finitos. Sin embargo, como Le Gall
(1999) argumenta, PDE son sino uno de los muchos enfoques para el modelado
de procesos espaciales dinámicos, y puede de hecho ser muy limitante para los
sistemas en los movimientos a través del espacio son no continua o si el espacio
mismo se modifica durante los ensayos del modelo. En la caracterización de este
tipo de modelado y sus limitaciones, Toffoli (1984, p. 121, cursiva en originales)
escribe: "(a) que estilizar la física en ecuaciones diferenciales entonces (b)
forzamos éstos ecuaciones en el molde del espacio y del tiempo y truncar la serie
de potencias que resulta discreta, con el fin de llegar a las ecuaciones en
diferencias finitas y, finalmente, con el fin de cometer el último a algoritmos (c) que
proyectan las variables con valores reales Onto palabras informáticos finitos ('off-
ronda') ".
En cambio, sostiene que los autómatas celulares (CA) forman un método más
directo de la simulación de fenómenos físicos. Modelos de CA han sido durante
mucho tiempo un elemento básico de diversos campos que están interesados en
la auto-replicante, modelos de patrones basados y por lo tanto la larga historia de
la modelización espacial dinámico (véase, por ejemplo, Couclelis, 1997). En estos
modelos, los barrios de células activas actúan de acuerdo a las reglas simples de
comportamiento, dando como resultado, comportamiento emergente complejo.
Mientras que el subyacente no necesita marco espacial a especificar, modelos CA
espacio típicamente tessellate en rejillas regulares, hexágonos, triángulos u otras
formas geométricas. Tal vez el esfuerzo más sofisticadas técnicas firmemente par
de SD a tradicional autómatas celulares se han convertido en sistemas como el
espacial Modelado Medio Ambiente (SME), una plataforma para la
"espacialización" modelos SD de replicarse en células reticulares (ver Figura 1D) y
les parametrizar con datos espaciales SIG (Maxwell y Costanza, 1997a, 1997b).
Mientras SME, y marcos similares son útiles para una variedad de aplicaciones,
ninguno de los esfuerzos para espacializar modelado SD han intentado
"espacializar" la rigurosa elementos del proceso de modelado SD o incorporar de
teórica y científica SD apuntalamientos. Cómo modeladores optan por representar
el espacio dentro de los modelos tiene profunda implicaciones para la capacidad
del modelo para replicar con precisión la estructura del sistema y el
comportamiento. Por lo tanto, es importante comprender las diferentes maneras
que el espacio puede ser estructurado.
La naturaleza del espacio El tratamiento de "espacio" dentro de los modelos de
simulación sigue siendo un debate en curso dentro de la literatura de ciencia de la
información geográfica, que ofrece dos concepciones muy diferentes del espacio:
Newton y Leibnitz (Galton, 2001). Espacio newtoniano requiere la geografía
subyacente sea absoluta y actuar como un contenedor inerte; objetos adquieren
propiedades, como la posición y la velocidad, dentro de esta geografía. Se
especifica el espacio newtoniano de forma independiente y con anterioridad a la
descripción de los objetos que habitan en ella y por lo tanto es una vista absoluta
de espacio. Contrastando este es el modelo leibniziana relativista, que afirma que
el espacio se construye a través de las relaciones entre los arreglos de objetos;
ese es, el espacio es simplemente una forma de organización de las posiciones
relativas de las cosas que nos importan. Por lo tanto, el espacio no es absoluta, y
es en cambio una construcción generada a partir de localización relativa atributos
de los objetos de interés. Por ejemplo, el tipo de espacio que todos percibimos a
través de líneas de visión sólo ofrece conexión a las áreas alrededor de nosotros
hasta la próxima se alcanza obstrucción. No tenemos conocimiento del mundo
más allá de que la obstrucción, y nuestra percepción de la distancia depende de la
ubicación y la altura del observador. Los distancia métrica en el espacio
newtoniano es sin trabas por estas consideraciones. Mientras que ambos puntos
de vista tienen diferentes ventajas y problemas, argumentar que, para el efectos
del presente artículo y al igual que muchas aplicaciones de CA y PDE, el espacio
newtoniano es más fácilmente susceptible para su uso en la mayoría de las
prácticas de modelado SD. Sin embargo, esto no es siempre es cierto, ya que
muchas de las aplicaciones emergentes SD en agente-basada y la red modelado
puede expandirse rápidamente más allá de este tratamiento absolutista de
estructura espacial (Borshchev y Filippov, 2004). Para un ejemplo de esto,
consulte la red dinámica
modelo de propagación de la enfermedad que se muestra en la figura 6 (véase
más adelante). Aquí, "espacio" es expresado en gran medida a través de las
relaciones (o conexiones físicas) entre los individuos que son susceptibles,
infectados, o se recuperó de una enfermedad, en lugar de la actual posiciones
físicas de los individuos, que pueden tener nada que ver con su estado de la
enfermedad o comunicabilidad.
Vectores, tramas, campos y objetos La comprensión de las diferentes
representaciones teóricas de espacio nos ayuda a mejorar Entender las diferentes
construcciones topológicas de espacio que están disponibles para el modelado.
Mientras que el espacio se ha definido topológicamente en una variedad de
maneras, el espacial la literatura científica ha articulado sobre todo el espacio a
través de marcos de vectores o de mapa de bits. En el espacio vectorizado, los
objetos se representan como puntos, líneas (puntos conectados) y polígonos (área
encerrada por líneas conectadas). En el espacio de datos de trama, que es más
común para aplicaciones de modelado espacial, el espacio se teselar en una
colección de formas planas sin superposiciones o vacíos (a veces cuadrados,
rectángulos, o hexágonos de igual forma y tamaño, como en una rejilla). La
comparación vector / trama es similar a la de modelos continuos y discretizados de
tiempo en los tratamientos de modelado SD clásicos. Mientras que la
representación vectorial del espacio puede ser más precisa, a menudo es
computacionalmente intratable y teóricamente para aplicaciones de modelado. Por
el contrario, las representaciones de mapa de bits, como pasos de tiempo
discretized, espacial aproximada procesos dan la resolución espacial de un
modelo.
La discusión del espacio rasterizada y vectorizada expresa una diferencia
importante en la forma en que el espacio puede ser conceptualizada. La literatura
de modelado geográfica ha caracterizado históricamente espacio distinguiendo
"campos" de "objetos" (Couclelis, 1992; Egenhofer et al., 1999). Representaciones
sobre el terreno de espacio por completo y exhaustivamente espacio tessellate ya
sea en entidades poligonales rectangulares u otros. Una vez teselación se
especifica (por ejemplo, a las ciudades de la red o de zonas que comprende
rectangulares o suburbana regiones), cada lugar está dotado de continua (por
ejemplo, la temperatura) o discreta (por ejemplo, población) atributos, que están
sujetas a cambiar con el tiempo debido a la influencia de la atributos de cells.4
vecina Contrastando la representación sobre el terreno del espacio, podemos
pensar en los objetos como entidades que tener atributos, uno de los cuales
pueden ser ubicación. Por lo tanto, los objetos potencialmente pueden moverse en
espacio y adquirir nuevos atributos. La dicotomía objeto / campo es importante
distinguir en la construcción de modelos que tienen (i) los objetos que cambian de
ubicación o (ii) los lugares que sucede que tiene atributos. Como veremos, esta
distinción es importante cuando sistemas de modelado donde el espacio en sí
mismo puede cambiar a medida que ciertos objetos cambian de ubicación,
talescomo protocolos de cuarentena que cambian como la enfermedad se propaga
a través de un paisaje, la co-evolución de las ciudades y sus redes de transporte,
o los horarios de vuelo que cambian tan individual las economías crecen.
Independientemente del vector y el debate de la trama, sostenemos que la red
representaciones de relaciones topológicas son una técnica importante para el
modelado SD. Motivamos a esto en la siguiente sección. Representaciones de red
de espacio En representación del espacio a través de la red "topologías", que
sustituyen a la información sobre exacta lugares de objeto con una representación
a la red de relaciones de objeto, puede ser una muy poderosa herramienta para
los modeladores. Topologías de red pueden incluir información sobre el barrio
alrededor de los objetos, la fuerza de las relaciones de la red a través de la
imposición de pesos en enlaces de red (por ejemplo, fuertes relaciones sociales, o
los límites de velocidad que determinan la tasa de movimiento entre ciudades), y
abstracto, pero potencialmente importante, la información sobre el espacio sí que
a menudo no pueden ser capturados por las redes espaciales (por ejemplo, una
enfermedad se propague a través de una serie valles de aparentemente
desconectados, o un flujo de información de una economía local que otra cerca).
Definir relaciones en sistemas espaciales dinámica se basa comúnmente en las
medidas de la distancia en un paisaje o entre los elementos del sistema. La
distancia se mide a menudo tan simple, sino en virtud de las caracterizaciones de
la red a distancia también se puede modelar de forma más manera sofisticada a
través del uso de "pesos espaciales matrices" (Anselin, 2003), que son matrices
que definen "adyacencia" en el espacio, o reducen el grueso de la información
acerca de la disposición espacial en un paisaje de una simple representación de
las relaciones de vecinos entre los elementos del paisaje. Es importante destacar
que, en virtud de topologías de red, el espacio no es necesario
necesariamente ser lineal o contigua, como es a menudo el caso en los sistemas
donde "quemar etapas" patrones se ven a través del espacio.
Investigación SD ha hecho varias incursiones en el análisis de redes incluyendo
exploraciones de la complejidad y el caos, la red de comercialización,
transferencia de material, e inmuno-dependiente tumores (Alekseeva y Kirzhner,
1994; Reggiani y Nijkamp, 1995; Cruz y Olaya, 2008). Estas aplicaciones son
excelentes ejemplos de la utilización combinada de SD y de la red análisis.
Aunque estos estudios no discuten hipótesis espacial-dinámicos o la justificación
cationes de diseños espaciales alrededor de redes de manera explícita, cada uno
de estos estudios muestra cómo
las redes pueden facilitar la construcción y el uso de mosaicos irregulares de
espacio, con capacidad diversas representaciones espaciales, incluidos los
modelos raster y vectoriales de paisajes, conexiones y redes sociales, y vectores
de difusión. Todos estos problemas comunes y las preocupaciones sobre la
caracterización espacial pueden ser unificados bajo la topología de red estándar.
Modos de referencia espacial y arquetipos sistémicos Ampliando el concepto de
modo de referencia espacial que significaría que los modos de referencia que
representar patrones descriptivos de cambio espacial en el tiempo. Por lo general,
estos se basan en observación histórica, y se basan, como los modos de
referencia clásicos, en reconocimiento de patrones para
entender el tipo de dinámica observada. Damos un ejemplo de un modo de
referencia espacial para la expansión urbana de la región Charleston Carolina del
Sur de EE.UU. en la Figura 2, donde el extensión espacial del área de suelo
urbano se ve cada vez más de tres décadas pasadas (Allen y Lu,2,003). Este
conjunto de datos se obtiene a través de patrones complejos tanto en el espacio y
el tiempo; por ejemplo, tenga en cuenta la expansión inicial hacia el norte y el
oeste, antes de la expansión a lo largo de la costa. Espacial arquetipos sistémicos
podrían recurrir a este tipo de datos para describir, en parte o en su totalidad, el
estructura del sistema de creación de observar los patrones de referencia. Para
entender la forma en que puede crear hipótesis espaciales dinámicas de patrones
de datos observados, es importante primero para entender algunas cuestiones
relacionadas con los efectos de retroalimentación en los modelos espaciales.
Retroalimentación temporal y espacial En (1999) trabajo de la señal de George
Richardson en la teoría de la retroalimentación, se propone que, en modelado de
sistemas dinámicos de la influencia directa o indirecta de un elemento del sistema
en sí mismo se basa en las relaciones temporales contiguos. Analistas espaciales
a menudo asignan relaciones causales al comportamiento espacial, pero esto no
es posible sin tiempo. "Causalidad" espacial hace no existe; tiempo de media en
relaciones espaciales, la determinación de si un objeto, afectando otro a través del
espacio, forma una influencia causal con respecto al tiempo. Esto significa que el
enfoque causal de SD se vuelve más compleja cuando el tiempo establece
relaciones causalesque los patrones de la forma a través del espacio. Dado que el
tiempo implacable marcha hacia adelante, el pasado puede sólo influyen en el
futuro y no al revés. Podemos considerar retroalimentación espacial sea
"bidireccional",
en el sentido de que las relaciones de vecindad son, más a menudo que no,
bidireccional relaciones. Relaciones topológicas unidireccionales son ciertamente
posibles y son útil en algunos casos, como el flujo de agua de mayor elevación de
la elevación más baja, y unidireccional calles (representaciones de red permiten a
las redes dirigidas a construir). Sin embargo, las redes no dirigidas representan
relaciones topológicas mediante el cual los procesos de expiar punto (o nodo, o
célula) no sólo influye en todos los vecinos de los alrededores en la próxima vez
paso, pero al mismo tiempo todos los vecinos influyen en el proceso en ese punto
en ese momento paso. Por tanto, es importante diferenciar entre la dinámica
concurrentes y secuenciales dinámica; es decir, la determinación de cómo se
producen los procesos dinámicos dados rápida frente a la rapidez estos procesos
influyen vecinos circundantes (por ejemplo, propagación o difusión) .5 En Bendor y
(2006) el estudio de Metcalf de la propagación de un insecto invasor (Figura 1E),
la creación de normas para la dinámica de propagación implicaba especificando el
barrio en el que
insectos podían viajar. Este barrio fue en parte depende del tamaño de la dinámica
paso de tiempo elegido. Elección de un paso de tiempo grande necesitaría un
barrio difusión más amplia, o bien propagación se redujo artificialmente, como
insectos serían técnicamente incapaces para mover grandes distancias en pasos
de tiempo sucesivos. Este problema puede verse también en la Figura 1 (E), que
representa diferentes posibilidades en Voinov y cols. (2007) modelo paisaje
Patuxent, que los modelos de flujo de agua entre rodea celdas de la cuadrícula,
donde barrios consisten en (a) células contiguas solamente, (b) una más grande,
segunda anillo de células, y (c) una estructura dinámica donde la distancia de flujo
de una célula se basa en Profundidad del agua. Este ejemplo ilustra la
complejidad de vincular el tamaño de barrio, resolución del modelo, y paso el
tiempo a los procesos dinámicos modelados.
El uso de las redes de los arquetipos del sistema Un gráfico G es una colección de
bordes E, que definen las relaciones topológicas entre un conjunto de vértices V.
Para un vértice v dado, N (v) es el conjunto de todos los vecinos de v. Ahora es
suficiente para volver a caracterizar el espacio teselado como un gráfico, donde
vértices representan los polígonos y los bordes representar a la proximidad
espacial (conexiones topológicas; véase la Figura 3). En este gráfico basado-
Fig. 3. representaciones de red de espacio. (A) Representación Red de complejo,
mapa de polígonos no uniforme (Columbus, Ohio, barrios; Anselin, 2003). (B) Casi
gráfico "regular" como representación de red de una red, cada nodo es igualmente
conectado a todos los vecinos contiguos. (C) las conexiones del barrio no
contiguas entre espacialmente parcelas inconexas. (D) Ejemplo de conexiones "de
segundo orden", donde los polígonos están conectados a todos los vecinos de sus
vecinos. Tenga en cuenta que el número de conexiones han aumentado
geométricamente de la de panel A. estructura espacial, un proceso dinámico se
puede producir en los nodos, bordes, o una combinación de ambos.
Muchos tipos diferentes de entidades espaciales subyacentes pueden ser
representados usando una red. Figura 3 (A) es una representación de polígonos
contiguos que afectan unos a los otros a través de su derrames de barrio. Del
mismo modo, una rejilla regular se traduce en un gráfico cerca de regular (un
gráfico que es "regular" cuando el "grado" de todos los vértices, que se define
como el tamaño de un vértice dado de barrio, es igual; Figura 3B). La figura 3 (C),
por otro lado, es una representación de polígonos no contiguos. Sin embargo, los
procesos en uno de estos polígonos pueden afectar su vecinos más cercanos, con
independencia de si esos vecinos comparten un boundary.6 Por tanto, es
importante darse cuenta de que la contigüidad no garantiza la conectividad. Más
bien, la conectividad se determina por el problema en cuestión y el
desbordamiento en particular efectos que requieren de modelado. Por ejemplo,
"segundo orden" contigüidad puede ser representado en una gráfica sencilla,
aunque requiere enlaces entre polígonos que son típicamente un enlace eliminó el
uno del otro (es decir, un barrio construido enteramente
de vecinos de sus vecinos; véase la Figura 3 (D) y tenga en cuenta que los
polígonos vecinos son no conectado en la red).
Una vez que se construye una red de este tipo, los patrones arquetípicos creados
por espacio-dinámico modelos son bastante sencillos de observar; podemos
caracterizar el comportamiento de cualquier nodo dado si como una función de su
propia dinámica, y la dinámica de sus nodos vecinos Sn (i),respectivamente: dsi
dt ¼ f si; sN Þ ID? ?.
La ventaja de esta articulación es que las conexiones y evaluaciones espaciales
explícitas se representan a través de enlaces. Relaciones direccionales pueden
ser mediados fácilmente a través de la dirección de los enlaces. Por ejemplo, un
modelo hidrológico que es la contabilidad para el flujo de la escorrentía puede
tener enlace direccional entre los nodos en mayor elevación a los nodos en
elevaciones más bajas, además de la relación de vecindad. Tal direccional
relaciones también ayudan a simplificar las articulaciones modelo en lugar de
estructuras reticulares, que requerirá información adicional (por ejemplo, datos de
elevación que permite que la dirección del flujo cálculos).
Con el fin de explorar las estructuras arquetipo sistémicos subyacentes tipos
diferentes de comportamiento espacial dinámica continua, dividimos procesos
espacio-dinámicos en dos diferentes categorías, procesos espaciales extensas y
amplias implican intensive.7 cambiar en los márgenes (es decir, procesos que
voltear un punto / región en el espacio de estar dentro un dominio del proceso
para fuera del dominio, o viceversa). Bajo espacial intensiva procesos, por otro
lado, el valor del proceso en cada punto afecta al valor de sus vecinos. Si bien
puede parecer que los procesos extensivos son un subconjunto de la intensiva
procesos, será útil pensar de ellos por separado, mientras que la formulación de
sistema espacial
arquetipos. Procesos extensivos Procesos extensos describen la extensión de los
límites o caracterizar los cambios en las fronteras a través del tiempo. Un ejemplo
de esto sería un modelo de la región en la que un hecho La tecnología se ha
difundido, con los bordes de la región cambiantes gradualmente a medida que
nuevas áreas
adoptar la tecnología. Procesos espaciales extensas son análogos a los procesos
de Markov, donde el valor en el próximo paso de tiempo es sólo depende del valor
de la corriente, no en la historia (Bhat y Miller, 2002). En cierto sentido, se trata de
procesos estrictamente binarios, donde Espacio newtoniano se divide en regiones,
ya sea dentro o fuera del dominio del proceso.
En estas condiciones, el proceso de expansión de la frontera puede ser descrita
por
arquetipos que son muy similares a las del proceso de aspatial. Por ejemplo, la
Tabla 2 ofrece una serie de ejemplos análogos al sistema básico arquetipos
discuten en la Tabla 1. En estos ejemplos extensos del proceso, en lugar de
describiendo los cambios a una cuenta bancaria o de la población de valores, al
igual que en la dinámica de sistemas no espaciales modelos, las ecuaciones
describen cambios en el área de un círculo, como se expresa en cambios en el
radio de ese círculo. Podemos visualizar estos muy simples ejemplos de extensos
procesos como los cambios en el alcance de un círculo a través del tiempo, que
nos representan en la columna final como una serie de círculos anidados que
representan el crecimiento de la círculo a través del tiempo
(números en cada gráfico muestran conexiones con el comportamiento arquetípico
aspatial más hora). Debemos tener en cuenta que, si bien estos círculos podrían
avanzar hacia lo que representa la expansión espacial de una entidad como una
ciudad (por ejemplo, el uso del suelo urbano), que no se encuentran en ninguna
manera típicos "patrones espaciales", sino más bien son ejemplos de patrones
creados por sencilla procesos espacio-dinámicos. Más ejemplos complejos
dirigidos a crecimiento de la ciudad, por ejemplo, podría incluir arista dirigida o
crecimiento limitado (por ejemplo abrazos crecimiento urbano una carretera) que
exhiben lineal, exponencial, u otros tipos de patrones dinámicos, que podría ser
visualizado de manera similar Procesos intensivos La amplia caracterización
proceso no permite evaluaciones multidireccionales que llegar a ser importante en
los procesos espacio-dinámicos. Bajo procesos intensivos, en lugar de teniendo
en cuenta los límites contemplados en la dinámica espacial de propagación o el
cambio, nos concentramos en cambio en las evaluaciones multidireccionales que
crean dinámicas complejas internas a nuestro dominio de interés (por ejemplo, el
crecimiento depende de la densidad y el exceso y el colapso el comportamiento
dentro de las células individuales durante la propagación de especies invasoras;
Bendor y Metcalf, 2006). Para dar cuenta de estas evaluaciones, exploraremos
cómo caracterizar la mayoría de las formas de espacio continuo y no continuo
como una red topológica. Es más difícil construir arquetipos de procesos
intensivos, ya que tenemos que considerar el comportamiento de cada nodo, no
sólo los nodos en el borde del dominio. Tomar un
ejemplo sencillo en el crecimiento constante, donde si es la acción en cada nodo y
S ¼ P I2G si, donde G es la red (ver Figura 4) y S es la acción de todo el sistema.
Si la tasa de
cambio de S es una constante k (es decir, dS = dt ¼ k), entonces PDSI dt = ¼ k,
es decir, la suma de individuo cambios de nodos deben sumar a la constante. Sin
embargo, dsi = dt ¼ f si; sN Þ ID? ?, Donde Sn (i) son las acciones en los nodos
vecinos. Esto significa que es muy difícil de estimar exactamente lo k se puede
distribuir entre cada uno de los nodos. Podemos pensar en este problema en la
dirección opuesta al considerar el sistema arquetipos que se producen en cada
nodo, en lugar de todo el sistema mismo. Cuando no hay interacciones vecino, y
suponiendo un crecimiento constante dentro de cada nodo, dsi = dt ¼ k! dS = dt ¼
Pk, el sistema exhibe un arquetipo constante crecimiento, donde P es el número
total de nodos. Tan pronto como empezamos incluyendo interacciones vecino
dentro de la ecuación dinámica
(por ejemplo dsi = dt ¼ k r P J2N Identificación Þsj, donde r es otra constante), no
podemos derivar un sistema global arquetipo del arquetipo local. Sin embargo,
aunque una solución general no es intuitivamente observable sin ejecutar la
simulación, 8 todavía es posible encontrar arquetipos en espacial modelos de red
que son muy similares a aspatial arquetipos como se ve en los ejemplos
siguientes. Ejemplos de arquetipos de sistemas en modelos de redes Ahora
podemos caracterizar a cualquiera de los arquetipos de sistemas espaciales
básicas indicadas en la Tabla 2 usando estructuras gráficas arbitrarias para
caracterizar los mosaicos del espacio. Para ello, creamos un disposición aleatoria
de nodos, conectados a través de un gráfico aleatoria usando Netlogo 5, un
espacial, marco de modelado dinámico y basado en agentes (Wilensky, 1999).
Extensas procesos en una red Se puede comenzar imaginando procesos extensos
en una red como esencialmente una representación de los nodos que forman
parte del dominio proceso o no, en cualquier instante dado. La velocidad a la que
nodos frontera se instalaron en el dominio depende de la tasa de conversión en
los bordes que determinan el arquetipo. Si cada nodo representa un área espacial
fija, modelos de crecimiento lineales esencialmente inducir el mismo número de
nodos vecinos en el de dominio en cada paso de tiempo, mientras que un
crecimiento exponencial induce vecinos que son proporcional al número de nodos
que ya están en el dominio (véase la Tabla 2). Como podemos visualizar en la
Figura 1 (D-F), incluyendo sólo los "vecinos" de las células existentes hace no
producir el requisito arquetipo crecimiento exponencial en una representación
rejilla del espacio. Desafortunadamente, como es la práctica común actual en los
modelos SD espaciales (Bendor y Metcalf, 2006; Voinov et al., 2007),
modeladores debe crear barrios sofisticados (por ejemplo, la Figura 1F), a simular
el crecimiento espacial que se produce a un ritmo creciente. Este ejemplo ilustra la
importancia de elección barrio y sus efectos en el comportamiento del sistema y
del sistema de arquetipos. Procesos intensivos: Modelo SIR en una red estática
Sin embargo, la ventaja real de una representación de la red se encuentra en la
co-evolución de espacial estructura que acompaña a un proceso intensivo.
Ponemos en práctica una propagación de la enfermedad sencilla modelo,
conocido comúnmente como un modelo SIR (poblaciones-recuperados infectados
susceptibles) (Sterman, 2000) para demostrar un proceso intensivo. Comenzamos
con un gráfico aleatoria que representa conexiones entre diferentes nodos (por
ejemplo carreteras conexiones entre pueblos vecinos; Figura 5C). Dentro de cada
nodo, una SIR individuomodelo (Figura 5) se difunde a personas enfermas en
linfáticos cercanos en base a (i) la velocidad de difusión d, (ii) el número de
personas enfermas en los nodos circundantes (Iv; v es el conjunto barrio de i.), y
(iii) el número de individuos susceptibles en el nodo de destino (Si). Como se
muestra en la siguiente ecuación, la velocidad de difusión (d) modifica la tasa de
infección (rf). El número de enfermos
individuos en el nodo de destino también está influenciada por la tasa de infección
(rf) multiplicado por el (II) proporciones susceptibles (Si) e infectadas de la
población (Pi) y la tasa de recuperación (rr): La infección (representado por
cuadrados) comienza cerca de la esquina inferior derecha (panel D), difusión más
rápida a los nodos más altamente conectados (Panel E), con el tiempo golpeando
la parte superior esquina izquierda (más lejos, según lo medido por la distancia de
la red), pero completamente desaparecida nodos no conectados (consulte el
bolsillo de los nodos de abajo a la izquierda, y dos nodos individuales en el lado
derecho del gráfico). Después de la infección se ha extendido a través de la red
(panel E), individuos infectados comienzan a recuperar (triángulos), que barren a
través de la red como otra ola (panel F). Una medida agregada de las poblaciones
infectadas y recuperados imita el comportamiento del modelo SIR clásica (panel
B; Sterman, 2000). El exceso y el colapso comportamiento en modelos SIR no
espaciales se representa como una serie de ondas que se propagan tan diferentes
las existencias llegan a dominar cada nodo de forma secuencial a través del
espacio. En un marco de rejilla estándar, interacciones espaciales suelen ser
representados como ad hoc limitaciones en la parte superior de la estructura
espacial de Newton (por ejemplo, un río que obstruye la migración entre celdas de
cuadrícula adyacentes). Bajo una estructura de rejilla, gran parte de la dinámica se
perdería como las conexiones entre las células uniformes asumieron rejilla vecina
no imitar el patrones de difusión irregulares ven en el modelo de red conectado al
azar. Además, el marco de la red nos permite explorar cómo la estructura espacial
subyacente afecta la progresión de la enfermedad en el espacio y el tiempo; es
decir, el arquetipo de crecimiento logístico exhibido por la población infectada
depende no sólo de la tasa infectada y la recuperación, pero en el grado de
distribución (estructura espacial) de los nodos también. Si bien esto es una ventaja
clave sobre otros enfoques de representar el espacio, la mucho mayor de servicios
públicos de esta red se ve marco cuando exploramos lo que sucede cuando
permitimos que el modelo para influir en la estructura del espacio mismo durante
el curso de la simulación. Ilustrar esto representa una política de cuarentena en
un modelo SIR que incorpora una red dinámica. Modelo SIR en una red dinámica
Aunque las redes dinámicas pueden agregar complejidad casi infinita de modelos
(Breiger et al., 2003), las redes pueden ser fácilmente alterado por la adición de
pesos que representan enlaces como binario conexiones (por ejemplo,
encendido / apagado, conexión social / sin conexión social), o pesos tan valorados
fuzzy- la definición de la fuerza y la frecuencia de interacción (por ejemplo, los
conocidos, amigos, cónyuge).
Esta red se convierte en dinámico cuando estos pesos pueden cambiar con el
tiempo, ya sea de forma independiente (estocástica) o condicionado a los atributos
de los nodos de los enlaces que conectan (Figura 6). Por ejemplo, la institución de
una política de cuarentena (por ejemplo, cuando se desencadenó la población
infectada
dentro de un nodo llega a> 30%) que los intentos de cerrar la difusión de la
enfermedad por eliminatinglinks alterará drásticamente la propagación y la
recuperación de patrones (por ejemplo, la Figura 6E). En nuestro ejemplo, los
enlaces se restauran cuando la proporción de la población infectada es menos del
10% (ver Figura 6F). Por lo tanto, el espacio mismo co-evoluciona con procesos
dinámicos subyacentes, por lo tanto mejor representación de la compleja dinámica
de las políticas de cuarentena y sus efectos espaciales. Como resultado, vemos
una representación diferente de la propagación de ondas a través del espacio
como enfermedad se afianza, los nodos se ponen en cuarentena, las poblaciones
se recuperen, y reconexiones se hacen (ver, por ejemplo, Barabási y Albert, 1999).
Similar a aspatial SIR modelos, cuarentena y cambios en las políticas de
interacción no afectan a la dinámica estructural inherentes al modelo (una serie de
ondas a través del espacio y el tiempo), sino más bien cambiar el efecto de dónde,
y la rapidez, esas ondas viajan, y cuántas personas se enferman (Watts et al.,
2005). En muchos modelos SD, estructura espacial no se supone cambiar durante
los procesos. Esta es inadecuado para representar muchos procesos, tales como
no lineal co-evolución de la carretera con la urbanización red local (la colocación
de carreteras afecta a la estructura espacial de ciudades y la estructura de las
ciudades afecta a la futura ubicación de las carreteras). Los procesos de interés
afectar dinámicamente el espacio y su estructura, y una representación de la red
nos ayuda a mover más allá de la representación newtoniana del espacio hacia
una caracterización más leibniziana.
Conclusiones y discusión Espaciales modelos de dinámica de sistemas no son
nuevos. Sin embargo, contrastando la rigurosa, científica proceso de definir los
mecanismos causales en sistemas dinámicos, poco pensamiento parece ser dado
a cómo y por qué representamos el espacio en los modelos SD. UNA
B.Susceptible población infectada Población Recuperado Población Infecciones
Recuperación Índice de recuperación
Difusión Rate
Vecinos de Población de
Vecinos
+
Población total Nodo
Infected
Vecinos
Inmigración de
Infección
C. D. E. F.
Fig. 6. Representación red dinámica de modelo clásico SIR (A; Sterman 2000),
donde el comportamiento agregado (todo nodos) de nuevo espejos modelo clásico
(B). Formas determinan el tipo dominante de la población (tamaño determina
relativa
número); círculos indican susceptibles, cuadrados indican infectados (origen
infección observó con "X"), y los triángulos indican poblaciones que dominan el
nodo recuperado. Inicialización del modelo (C) SIR. (D) de paso de tiempo = 20,
(E) Timestep = 30, y (F) paso de tiempo = 40. Tenga en cuenta que los enlaces de
nodos desaparecen durante la infección y re-establecer después de la
recuperación Conocimientos tradicionales Bendor y N. Kaza: A Theory of Spatial
Arquetipos del sistema 125 En este artículo nos planteamos tres argumentos
principales: (i) es posible, ya menudo absolutamente es necesario, para modelar
espacialmente; Modelos SD no deben limitarse a las aplicaciones no espaciales ya
que ahora son a menudo (ver las frustraciones en Ford, 1.999, para un ejemplo de
esto); (ii) espacial
Modelado SD debe ser tan riguroso como el modelado no espacial en el uso de la
conducta de referencia, formando hipótesis dinámicas, y ser comprensible para
una amplia audiencia para el efectos de la revisión por pares y los controles sobre
la integridad del modelo y el rendimiento; y (iii) la decisión de cómo, cuándo,
dónde, y por qué para representar el espacio (por ejemplo, vector o trama, red o la
red) es una opción que es tan importante como cuántos stocks y flujos de incluir
en modelo.
Este artículo persigue un apoyo teórico unificado para informar cómo podemos
rigurosamente representar el espacio en los modelos SD, y cómo podemos
comenzar a crear una biblioteca de estructuras arquetípicas espacio-SD que
representan comportamientos espaciales dinámicas comunes. A ello, sostenemos
que es posibles procesos espaciales retratan como sea extensa o intensiva,
dependiendo de si estamos preocupados con el comportamiento en el límite, o
dentro de la frontera, de un espacio dado. Recientes investigaciones dinámicas del
sistema espacial ha articulado "espacio" como un teselado en rejillas regulares
(Bendor y Metcalf, 2006). Sin embargo, investigaciones recientes han demostrado
que este proceso es altamente susceptible a los artefactos de la geometría de
rejilla (Chen y Pontius, 2011), que
es probable que no se detectan en el modelado SD. Argumentamos que para
abstraer la artefactos de esta teselación, deberíamos ver las interacciones
espaciales que se producen través de una red topológica que define la estructura
subyacente del espacio. Una forma de Haciendo esto, articulando el espacio a
través de nosotros redes permite abstraer arbitraria representaciones de rejilla y
con mayor rigor (y fácil) estudian cómo los modelos se ven afectados por
particulares representaciones espaciales. El modelo de red con peso que
discutimos en nuestro último ejemplo dota atributos a ambos nodos y enlaces, lo
que nos permite modelar la evolución conjunta del espacio junto dinámica
procesos de enfermedad. Esto contrasta con los modelos SD basada en la trama,
donde patrón espacial es determinado mediante la recopilación de los valores
homogéneos de los procesos dentro de una cuadrícula, requiriendo que la
estructura espacial subyacente permanece invariante. La representación a la red
de espacio trata las relaciones espaciales a sí mismos como dinámico y por lo
tanto permite cambios en la estructura espacial local que afectan a la dinámica del
proceso global. Sobre la base de años de investigación en la visualización SD
aspatial, la investigación futura debe continuar para explorar las técnicas de
visualización espacial-dinámicos. En la Tabla 2, representamos algunas muy
ejemplos simples de comportamiento arquetípico de extensos procesos y los
posibles modos de visualización. Sin embargo, los procesos intensivos no son, en
nuestra experiencia, fácilmente susceptible a dichas representaciones visuales.
Modelos que se extienden en el espacio significa abandonar común, 2-D
visualizaciones gráficas del comportamiento de los elementos del sistema. Más
bien, los métodos y necesita el software a ser desarrollado para explorar 4-D o 5-D
(tres dimensiones, tiempo y valor) representación de mapas y redes.
Como el método de la dinámica del sistema evoluciona y se vuelve más
sofisticada, fuerte teorías que informan modelo de espacialización y el proceso
espacial dinámico de modelado vuelto cada vez más importante. Muchas de las
consideraciones que en la actualidad introducen rigor en el proceso de modelado
SD, incluyendo el uso de comportamiento histórico como modo de referencia la
información, la creación de hipótesis dinámica, y la iteración en el proceso de
construcción del modelo, tienen análogos espaciales. El mismo rigor se debe
utilizar en (i) determinar las representaciones espaciales (zonal, cuadriculada,
vector, red, etc.) y (ii) el pensamiento a través del espacio arquetípico
procesos. La ampliación de la base científica de la SD en el ámbito espacial
enriquecerá tanto la SD y la ciencia espacial y permitir a los modeladores para
crear más precisa, útil y utilizable modelos espacio-dinámicos.
Notas
1. Los arquetipos del sistema también se refieren a veces como "estructuras
genéricas", "átomos de estructura ", o" micro-estructuras "(Paich, 1985; Carril,
1998; Wolstenholme, 2003, 2004).
2. Una variedad de arquetipos más complejos se han creado que requieren
estudios completos a explicar con todo detalle, incluyendo arquetipo de
crecimiento (1975) el mercado de Forrester y Ulli-Beer et al. Es (2010) Estructura
de la simulación de los rasgos básicos de la dinámica de aceptación-rechazo.
3. Véase Carril y Smart (1996) para una extensa discusión de la evolución de
genéricos
estructura y arquetipo sistema de definiciones.
4. La sensibilidad a los cambios en la resolución espacial es un área importante de
estudio en el espacio campos de análisis y modelación. Para obtener más análisis
en profundidad del impacto de la resolución espacial y las estructuras de barrio en
CA y la rejilla de salida de modelado celular, se recomienda Marceau y Moreno
(2008).
5. Debido a que los modelos SD se construyen en un ordenador "en serie", es
imperativo entender las peculiaridades de software en el manejo de la
concurrencia.
Por ejemplo, el software puede contar células / nodos / puntos y calcular la
dinámica en cada secuencia, o puede moverse de norte a sur y de oeste a este de
cálculo con el fin de celular / nodo de posición / punto.
6. A la inversa, puede ser posible que el espacio se podría representar como
racimos de componentes desconectados (por ejemplo, zonas aisladas), en lugar
de un grafo conexo. Sin embargo, esto no afecta a la construcción de arquetipos
ya que los procesos en cada aislado componente no afectan unos a otros, lo que
nos permite modelar procesos en cada componente de forma independiente.
7. modelos SD clásicamente no consideran discontinuos procesos (por ejemplo de
modelado de eventos discretos; Banks et al., 2004). En la misma línea de
pensamiento, también no consideramos eventos discretos modelado (tales como
los procesos de Poisson espaciales; Cox y Isham, 1980) en el contexto espacial.
8. Hay algunos gráficos (por ejemplo, en el gráfico perfectamente regular), donde
las soluciones pueden ser empíricamente derivada.