Chapitre 8 : Énergie mécanique, cinétique et potentielle

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ACTIVITÉ N°3 : Des énergies de mouvements Cycle 4 3ème

Connaissances et Compétences associées à l’activité comprendre des documents scientifiques

Comprendre ce que représente l’ énergie mécanique

BILAN 3 : ● L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et potentielle

d’un objet : E m = E C + E P dans le cas où il n’y a aucune perte d’énergie par frottements . En d’autre termes elle représente l’énergie totale disponible pour faire bouger un objet.

Deux petites animations pour vous faire comprendre le lien entre l’énergie mécanique et les énergies potentielle et cinétique

● http://www.pccl.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/premiere_1S/energie_potentielle_cinetique_mecani

que.htm Si l’animation ci-dessus ne marche pas, c’est qu’il faut accepter d'exécuter flash dans votre navigateur (paramètre>paramètre des sites>Flash>autoriser)

● https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park-basics/latest/energy-skate-park-basics_en.html (vous

devez sélectionner intro, puis cocher bar graph et enfin placer le skater sur la piste. Application en anglais : kinetic=énergie cinétique ; potential = énergie potentiel ; total = énergie mécanique)

Exercices :

La question b) étant difficile elle n’est pas à faire. La correction est toutefois disponible pour répondre à la

question c)

Correction Exercice 20 :

a) Il n’y a pas de frottement ainsi son énergie mécanique au wagon est conservée . Elle restera toujours la même

b) Position 1 : le wagon est lâché sans vitesse initiale donc E C1 = 0 J

et l’on sait que son énergie mécanique au wagon est conservée ainsi E m = E C1 + E P1 = 0 J + 60 000 J = 60 000 J donc E m = 60 000 J Position 2 : le wagon prend de la vitesse dans la pente et E m = E C2 + E P2 = E C + 25 000 J = 60 000 J ainsi E C2 = 35 000 J Position 3 : le wagon possède une E C3 = 18 000 J et E m = E C3 + E P3 = 18 000 + E P3 = 60 000 J ainsi E P3 = 42 000 J Même raisonnement pour la position 4 et 5, vu que nous avons expliqué que l’énergie mécanique se conservait et qu’elle était égale à 60 000 J, alors le total de E C et E P de chaque position doit être égal à 60 000 J Position 4 : E P4 = 25 000 J Position 5 : E P5 = 0 J car plus aucune altitude

Exercice 19 : a) On utilise la formule sachant que m = 30 t = 30 000 kg

et que v = 50 km/h = 50 x 1000m/3600s = 13,88 m/s Donc E C = ½ x m x v² = ½ x 30 000 kg x (13,88 m/s)² = 2 889 816 J L’énergie cinétique d’un camion de 30 tonnes se déplaçant à 50 km/h est de 2 889 816 J

b) Même formule et même résultats mais avec m = 1500 kg et v = ?, cela donne : E C = ½ x m x v² = ½ x 1 500 kg x (v)² = 2 889 816 J

● Soit l’on remplace v par des valeurs aléatoires en espérant tomber sur le bon résultats on trouve v 62 m/s ≃

● Soit on isole mathématiquement v :

½ x 1 500 kg x (v)² = 2 889 816 J Pour enlever ½ et 1500 du côté de v, il faut faire l’opération inverse de l’autre côté de l’équation donc :

- la division est l’inverse de la multiplication, - la racine carrée est l’inverse du carré

(v)² = 2 889 816 J (½ x 1 500) ÷ v = 2, 7 m s √2 889 816 J 1 2 500)÷ ( / × 1 = 6 0 /

Maintenant 62,07 m/s x 3600s / 1000m = 223,46 km/h

Pour avoir la même énergie cinétique que le camion, la voiture devrait rouler à 223,46 km/h

c) Pour obtenir la même énergie cinétique qu’un camion roulant à 50km/h, une voiture doit atteindre la

vitesse de 223,46 km/h. Ce qui est normal puisqu’un camion est beaucoup plus lourd qu’une voiture. D’où la nécessité pour les camions de rouler moins vite que les voitures afin d’éviter des accidents graves.