4 Uji Dua Sampel Dependen - Uji Tanda [Compatibility Mode]

8/15/2019 4 Uji Dua Sampel Dependen - Uji Tanda [Compatibility Mode]

1/27

UJI TANDA

RUDI SALAM, M.Si.

SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK


2/27

Uji tanda digunakan untuk mengetahui ada tidaknya

perbedaan (tidak peduli besar kecilnya perbedaan tsb)dari data ordinal pasangan yang diperoleh dari subyek

yang sama atau subyek yang berpasangan (sampel

yang saling terikat).Uji tanda ini didasari atas tanda – negatif atau positif –

dari perbedaan antara pasangan data ordinal tersebut.

Aplikasi umum uji tanda melibatkan sejumlah n sampelpelanggan potensial untuk mengidentifikasi preferensi

terhadap satu dari dua merk suatu produk.

FUNGSI


3/27

Hipotesis yang diuji dengan uji tanda adalah

X A = penilaian/skor di bawah salah satu kondisi

(setelah diberikan suatu pelakuan)XB = penilaian/skor di bawah kondisi lainnya

(sebelum diberikan perlakuan)

Dg demikian, X A dan XB adalah skor untuk pasanganyang dijodohkan

Untuk menyatakan Ho median selisih skor = 0

METODE

1 2 A B A B p X X p X X


4/27

1. Tentukan tanda selisih antara kedua anggota setiap

pasangan.

2. Dengan mencacah, tentukan harga N=banyak pasangan yangselisihnya menunjukkan suatu tanda.

3. Metode untuk menentukan kemungkinan yang berkaitan

dengan terjadinya, di bawah Ho, suatu harga yang seekstrim

harga x observasi tergantung pada ukuran N

a. Jika N≤25, Tabel D menyajikan p satu sisi yang berkaitan

dg suatu harga yang sekecil harga x observasi = banyak

tanda yang lebih lebih sedikit.

b. Jika N>25, hitunglah z = [(x ± 0,5) - 0,5N] / [(0,5)(N1/2)].

Tabel A menyajikan harga p satu sisi yg berkaitan dengan

harga2 ekstrim berbagai harga z.

Jika p yang dihasilkan ≤ α, tolak Ho

PROSEDUR


5/27

Jika N besar, pendekatan normal terhadap binomial dapat

dilakukan. Distribusinya mempunyai:

Nilai z-nya adalah:

Approksimasi akan lebih baik jika koreksi untuk kontinuitas

diterapkan, sehingga:

x+0,5 dan +1 digunakan jika xN/2

KETERANGAN SAMPEL BESAR

2Mean , variance

2 4

N N Np Npq

2 2

0,5

x x N x N z

N N

0,5 2 2 10,5

x N x N z N N


6/27


7/27

Pernyataan2 disarikan dari wawancara yang direkam,

dan seorang psikolog yang mengenal masing2 keluargadiminta untuk meneliti pernyataan2 tadi menurut tingkat

pemahaman yang ditunjukkan setiap orang tua itu

dalam memperbincangkan disiplin paternal. Dugaannya

ialah, bahwa ibu akan mempunyai kesadaran dan

pemahaman lebih luas mengenai hubungan2 disipliner

antara anak dan suaminya, dibandingkan dengan

pemahaman suami. Alasannya adalah karena ibu lebihlama dan lebih akrab berhubungan dg anak, dan karena

serangkaian keadaan lain secara khusus berhubungan

dengan terpisahnya ayah karena peperangan.

CONTOH SAMPEL KECIL (Lanjut)


8/27

Pemahaman orang tua yang terpisah karana

perang tentang disiplin paternal ditunjukkan sbb:

CONTOH SAMPEL KECIL (Lanjut)

Pasangan

Tkt pmhaman disiplin

A I

1 4 2

2 4 3

3 5 3

4 5 3

5 3 36 2 3

7 5 3

8 3 3

9 1 2

Pasangan

Tkt pmhaman disiplin

A I

10 5 3

11 5 2

12 5 2

13 4 5

14 5 215 5 5

16 5 3

17 5 1


9/27

Pada taraf signifikansi 0,05, ujilah hipotesis nol bahwa

median perbedaan pemahaman itu nol.

Ho : Median perbedaan = 0

H1 : Median perbedaan positif

Taraf signifikansi:

Digunakan α=0,05. N=17. Periksa Tabel D untuk

mendapatkan nilai p.

Daerah penolakan:

Karena H1 meramalkan arah perbedaan, maka daerah

penolakannya satu sisi. Tolak Ho jika p≤α

SOLUSI


10/27

Hasil pengitungan:

SOLUSI (Lanjut)

Pasa

ngan

Tkt pmhaman

disiplin

Arah

perbe

daan

Tanda

A I

1 4 2 A > I +

2 4 3 A > I +

3 5 3 A > I +

4 5 3 A > I +

5 3 3 A = I 0

6 2 3 A < I -

7 5 3 A > I +

8 3 3 A = I 0

9 1 2 A < I -

Pasa

ngan

Tkt pmhaman

disiplin

Arah

perbe

daan

Tanda

A I

10 5 3 A > I +

11 5 2 A > I +

12 5 2 A > I +

13 4 5 A < I -

14 5 2 A > I +

15 5 5 A = I 0

16 5 3 A > I +

17 5 1 A > I +


11/27

Nilai p:

Dari data diperoleh 11 beda bertanda (+), 3 beda bertanda(-), dan 3 beda bertanda (0). Untuk p=q=1/2, untuk n=14

(beda =0 dihilangkan) dan x=3, berdasarkan Tabel D

p=0,029

Keputusan:

Oleh karena p=0,029 < 0,05 maka tolak Ho. Dapat

disimpulkan bahwa istri yang terpisah dari suami karena

peperangan menunjukkan kesadaran dan pemahaman

yang lebih luas mengenai hubungan disiplin antara suami

mereka dengan anak-anak mereka yang dilahirkan dalam

masa perang, daripada suami-suami itu sendiri.

SOLUSI (Lanjut)


12/27

Misalkan seorang pembuat eksperimen ingin menetapkan

apakah suatu film tentang kenakalan remaja akan mengubahpendapat anggota masyarakat tertentu mengenai seberapa

berat kenakalan remaja harus mendapatkan hukuman. Dia

menarik suatu sampel random terdiri dari 100 orang dewasa

dari masyarakat itu, dan melaksanakan suatu studi pre danpost dengan masing2 subyek bertindak selaku pengontrol diri

sendiri. Dia meminta setiap subyek untuk mengemukakan

pandangan apakah harus dilakukan tindakan penghukumanyang lebih keras atau lebih lunak terhadap kenakalan remaja

dibandingkan dengan yang telah dilakukan saat ini. Kemudian

dia mempertontonkan filmnya kepada ke-100 orang dewasa

tadi, lalu pertanyaannya diulangi. Hasilnya sbb:

Contoh SAMPEL BESAR


13/27

Dengan α=0,01 ujilah hipotesis nol bahwa film itu tidak

mempunyai akibat yang sistematis, artinya bahwa di antara

mereka yang pandangannya berubah setelah menonton film,

orang yang mengubah pandangan dari yang lebih keras kelebih lunak sama banyak dengan mereka yang mengubah

pandangan dari yang lebih lunak ke lebih keras.

Contoh SAMPEL BESAR (Lanjutan)

Jml hukuman yg diinginkan

sesudah nonton film

Kurang Lebih

Jml hukuman yg

diinginkan sblm

nonton film

Lebih 59 7

Kurang 8 26


14/27

Ho : Film tidak memiliki akibat yang sistematis

H1 : Film mempunyai akibat yang sistematis

Taraf signifikansi:

Digunakan α=0,01. N=banyak subyek yang

menunjukkan perubahan pendapat.

Daerah penolakan:

Karena H1 tidak menyatakan arah perbedaan, maka

daerah penolakannya dua sisi. Tolak Ho jika p≤α

SOLUSI


15/27

Adakah akibat dari film itu?

Dari data : Tidak terpengaruh 15 orangTerpengaruh 85 orang

Hipotesis studi berlaku hanya bagi ke-85 orang yangterpengaruh.

Perhatikan 59 orang decreased dan 26 increased,untuk data 59, x > 0,5N yakni 59 > 42,5

Maka z = [(59-0,5)–(0,5)(85)] / (0,5)(85)1/2 = 3,47

SOLUSI (Lanjutan)


16/27

Tabel A menunjukkan bahwa kemungkinan di

bawah Ho untuk z ≥ 3,47 adalah p = 2 (0,0003) =0,0006. Karena p < 0,01 maka Ho ditolak.

Kesimpulan:Film memiliki akibat sistematis yang signifikan

terhadap pendapat orang dewasa mengenai

beratnya hukuman yang diinginkan untuk parapelaku kenakalan remaja.

SOLUSI (Lanjutan)


17/27

Dilakukan uji klinis untuk mengetahui efektivitas

obat tidur yang baru pada 10 orang penderitainsomnia. Setiap penderita diterapi dengan plasebo

(obat A) selama seminggu dilanjutkan seminggu

dengan obat baru (obat B). Setiap akhir terapidievaluasi dengan skor rasa kantuk dengan nilai 0-

30. Apakah ada perbedaan efektivitas obat A dan

obat B bagi penderita insomnia. Datanya tercatatsebagai berikut:

LATIHAN 1


18/27

LATIHAN 1 (Lanjutan)

No urutSkor Rasa Kantuk

Plasebo (A) Obat (B)

1 22 19

2 18 11

3 17 14

4 19 175 22 23

6 12 11

7 14 15

8 11 19

9 19 11

10 7 8


19/27

Suatu sampel random konsumen yang ambil bagian

dalam pengujian pemutih pakaian. Masing-masingkonsumen mencuci pakaian putih dengan

menggunakan dua jenis pemutih A dan B.

Kadar/tingkat putih pakaian dinyatakan denganskala 1 s/d 4 dimana skala 4 adalah tingkat yang

paling putih. Ujilah hipotesis bahwa dalam populasi

tingkat pemutih A lebih putih dibandingkan denganB lebih dari separuhnya dengan α=0,05.

Data selangkapnya adalah sbb:

LATIHAN 2


20/27

LATIHAN 2 (Lanjut)

TINGKAT TINGKAT TINGKAT

A B A B A B

2 3 4 2 2 4

1 2 3 2 3 1

3 2 4 3 4 2

2 2 3 3 4 1

4 2 3 2 4 3

4 3 1 3 3 2

4 1 4 2 4 21 3 4 1 3 2

3 3 3 2 1 3

3 1 3 3 4 1


21/27

Seorang insinyur bangunan ingin mengganti film pelapis

kaca yang digunakan pada suatu gedung perkantoran.Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan performa

dia melakukan perbandingan bukan hanya sekedar

pada kemampuan mengurangi intensitas cahaya yangmasuk, namun juga menyangkut masalah harga,

estetika, kemudahan pemasangan. Insinyur ini meminta

kepada 10 penyewa ruangan di gedung itu untuk

melakukan penilaian dengan memberikan nilai denganskala 1 sampai 10 untuk performa dari kedua film

pelapis tersebut. Hasilnya ditunjukkan dalam tabel

berikut.

LATIHAN 3


22/27


23/27

Untuk meningkatkan penjualan sabun colek

“bersih kemilau” yang akhir-akhir ini semakin

menurun seorang manajer membuat program

sales promotion, yaitu memberikan hadiah gratis

1 sabun setiap pembelian 10 sabun. Setelah

program tersebut berjalan satu bulan manajer

mengamati hasil penjualan 7 OUTLET sebelumdan sesudah sales promotion, yang hasilnya

sebagai berikut :

LATIHAN 4


24/27

LATIHAN 4 (Lanjutan)

Outlet Sebelum Sesudah

1 1200 1230

2 1350 1450

3 1500 1525

4 1300 1400

5 1390 1400

6 1290 1350

7 1540 1540


25/27

SOLUSI Latihan 1

No urutSkor Rasa Kantuk

TandaPlasebo (A) Obat (B)

1 22 19 -

2 18 11 -

3 17 14 -

4 19 17 -5 22 23 +

6 12 11 -

7 14 15 +

8 11 19 +

9 19 11 -

10 7 8 +

Tanda (+) = 4Tanda (-) = 6

Tanda 0 = -


26/27

H0 : efek obat A = obat B

H1 : efek obat A ≠ obat Bα = 0,05

N = 10 Tabel h(10;0,05) = 1

H0

ditolak jika frekuensi terkecil (+/-) ≤ h

Frekuensi terkecil (+) = 4 > h H0 gagal ditolak Secara statistik artinya tidak ada perbedaanefektifitas obat A dan obat B bagi penderita

insomnia.

SOLUSI Latihan 1


27/27

SOLUSI Latihan 3

Ten

ant

Penilaian Perbedaan

(baru-

lama)

Tanda

perbedaanFilm pelapis

kaca model lama

Film pelapis

kaca model baru

A 5 10 5 +

B 8 4 -4 -

C 2 2 0 0

D 5 5 0 0

E 3 6 3 +

F 3 9 6 +

G 8 5 -3 -

H 4 6 2 +

I 6 7 1 +

J 1 3 2 +

4 Uji Dua Sampel Dependen - Uji Tanda [Compatibility Mode]

Documents

Transcript of 4 Uji Dua Sampel Dependen - Uji Tanda [Compatibility Mode]