第4章 IS/LMモデル

貨幣市場の均衡ーーLM曲線

貨幣市場の均衡2種類の資産(貨幣、債券)を仮定貨幣の需給バランス

M=L(Y,i,W) (1)マネーサプライ

LM曲線貨幣市場を均衡させる利子率とGDPの組合せ

Mr

H=++

αα

1 (2)

• 右上がりのLM曲線LM曲線上の(i0,Y0)Y0より大きなY1をとる

Y0の下での貨幣の取引需要L10よりY1の下での貨

幣の取引需要L11の方が大きい

貨幣の資産需要については，L20 > L2

1

貨幣の資産需要は利子率の減少関数だから，L21

に対応する利子率i1はL20に対応する利子率i0より

大きい

したがって，LM曲線は右上がり

L1 (a) (b)L1

M/P L1

L11

L11

L10

L10

0Y00 L2

1 L20 M/P Y1 YL2

iLM

i1i1

i0i0

L2

Y0 Y00 Y1L21 L2

0

(c) (d)

L1 (a) (b)L1

M/P L1

L11

L11

L2

L2’

L10資

産需要の変化

L10

0Y00 L2

1 L20 M/P Y1 YL2

LM’i

LM

i1i1

i0i0

Y0 Y00 Y1L21 L2

0

(c) (d)

L2

LM’

(a)L1 (b)L1

M/P L1

L11

L11

L10

L2L2

0 M/PL210

i

i1

i0

0 L21 L2

0

(c)

LM

Y0 Y1 Y

YY0 Y1(d)

L10

i1

i0

0

0

マネーサプライの変化

貨幣市場における不均衡の調整

LM曲線の左上の領域（A点）• L<M（超過供給）• iが下落LM曲線の右下の領域（B点）• L>M（超過需要）• iが上昇

iL<M

A

BL>M

LM曲線

Y

投資理論

投資C円→n年間にわたって収益R1, R2, ... , Rnの期待収益

収益の割引現在価値V

VとCの比較(a) V>Cならば，この投資は利潤を生む(b) V=Cならば，利潤ゼロ(c) V<Cならば，損失をもたらす

V Ri

Ri

Rin

n=+

++

+ ++

1 221 1 1( ) ( )L

投資の限界効率ρ

同値関係(a)' V>C ⇔ρ> i(b)' V=C ⇔ρ= i(c)' V<C ⇔ρ< i

投資が実行されるか否かは，投資の限界効率と利子率の大小関係に依存する

ρ,i

投資の限界効率表

i 0

i 1

II0 I10

財市場の均衡ーーIS曲線

投資関数 I=I(i, re)財市場の均衡式

Y=C0+c(Y-T)+I(i, re)+G+X-M0-mYIS曲線• 財市場が均衡する利子率とGDPの組合せ• 投資関数は利子率の減少関数

• 右下がりのIS曲線• IS曲線上の(i0,Y0)• Y0より大きなY1をとる

• Y0の下での貯蓄S0よりY1の下での貯蓄S1の方が大

きい

• 投資I0，I1についても，I0<I1• 投資は利子率の減少関数

• I1に対応する利子率i1はI0に対応する利子率i0より小さい

• したがって，IS曲線は右下がり

I(c)

I0 I1

(a) (b)45°S S

IS

曲線の導出

S1

Y

S

Y0 Y10

0I

i

0

i

0 Y

IS

i 0 i0

i1

S0

-C0

i 1

I

(d)Y0 Y1

(a) (b)45°S S

00

Y

SS’

S”

貯蓄意欲の高まり

I

i

0I

i

0

IS

-C0

IS’IS”

I

Y(c) (d)

Y

i

IS

S

IS’

(a) (b)45°S S

投資意欲の高まり

00

I-C0

i

II’

00 YI(c) (d)

財市場における不均衡の調整

r

IS曲線の右上の領域（A点）• I<S（超過供給）• Yが減少IS曲線の左下の領域（B点）• I>S（超過需要）• Yが増大

AI<S

BI>S IS曲線

Y

財政政策の効果

財市場の需給バランスI+G=S+T投資関数はI+Gを表す貯蓄関数はS+Tを表す

政府支出増ΔG>0IS曲線の右方シフト

増税ΔT>0IS曲線の左方シフト

(a) (b)45°S S

00

Y

IS

S+T

IS’

IS”

S+T+ΔT

I

i

0I

i

0

-C0

I+GI+G+ΔG

Y(c) (d)

財市場と貨幣市場の同時均衡

i

IS曲線とLM曲線の交点=均衡財市場と貨幣市場を同時に均衡させる利子率とGDPの組み合わせ

均衡利子率

均衡GDP

LM

IS

i*

Y* Y

不均衡の調整

i

領域の分類と調整点A：財市場，貨幣市場ともに超過供給

点B：財市場は超過需要，貨幣市場は超過供給

点C：財市場，貨幣市場ともに超過需要

点D：財市場は超過供給，貨幣市場は超過需要

LM

IS

A

D

C

Bi*

Y* Y

財政・金融政策の効果

i

均衡GDPと完全雇用GDPの不一致金融政策

マネー・サプライ増加

LM曲線の右方シフトIS曲線とLM’曲線の交点でYF実現

利子率の低下

LM

IS

LM’i*

i’

Y* YF Y

財政政策

減税

政府支出（国債の市中消化による）増加

IS曲線の右方シフトIS’曲線とLM曲線の交点でYF実現

利子率の上昇

クラウディングアウト

ヒックス・メカニズム

i *

i’

i

LM

IS

IS’

Y* YF Y

財政政策

政府支出（国債の日銀引受による）増加

IS曲線の右方シフトLM曲線の右方シフト

IS’曲線とLM’曲線の交点でYF実現

i

LM

ISIS’

LM’

i*

Y* YF Y

金融政策が無効になるケース

i

流動性のワナ

すべての人が債券価格は最高値に達しており，近い将来に下落すると予想している状態

金融政策無効

財政政策有効

LM

IS’

LM’

IS

i0

Y0 Y

i

非弾力的投資

投資が利子率に対して非弾力的である場合

金融政策無効

財政政策有効

LMIS IS’

LM’

i0

Y0 Y

財政赤字の経済学

財政赤字G>T → 国債(公債)＝国・地方の借金証書国債価格と利子率の関係

国債残高B(ストック)とG、T(フロー)の関係B-B-1=G-T (8)

利払い＝i B-1 → 2001年度20.8％Gを利払い以外の政府支出と定義しなおすと

B-B-1= i B-1+G-T (9)

財政赤字： i B-1+G-T >0国債残高増大

国債残高2001年度末380兆円公債残高666兆円 c.f. GDP約500兆円

プライマリー・バランス：G-T財政赤字・国債はなぜ問題か

貸し手も借り手も同じ日本人

国債=将来の税金 → 借金のツケではない

国債の負担IS曲線の右方シフト → 利子率上昇

→ 民間投資抑制(クラウディングアウト)→ 将来世代の資本ストック減少

→ 将来の生産水準下落

世代間分配、同一世代内分配

リカードの等価定理(中立命題)

財政破綻国債残高の対GDP比率

2つの要因によって決まる①利子率iと経済成長率gのいずれが大きいか②プライマリー・バランスが黒字か赤字か

BY

BY

i g By

G TY

− = − +−−

−

−

−

1

1

1

1

( ) (10)

リカードの等価定理(中立命題)

家計が政府の異時点間の予算制約を考慮

現在の減税=将来の増税ΔB=-T

将来の元利合計 (1+i)ΔB → 増税

T’= (1+i)ΔB将来の増税の現在価値

Ti

i Bi

B' ( )1

11+

=++

=∆

∆